Mecânica Geral 1 – Rotação de corpos rígidos Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori.
Bibliografia Básica: BEER, F. P.; JOHNSTON JUNIOR, E. R. Mecânica vetorial para engenheiros: cinemática e dinâmica 5ª ed. 2v. São Paulo: Makron, 1994. HIBBELER, R. C. Dinâmica: Mecânica para Engenharia. 8.ed. Rio de Janeiro Prentice Hall Brasil, 2004. KRAIGE,L.G.;MERIAN,J.L. Mecânica: dinâmica. Rio de Janeiro: LTC,2004. FRANÇA, L.N.F.;MATSUMURA,A.Z. Mecânica Geral.Edgar Blucher, 2005. GERE, J. Mecânica dos materiais. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003 KAMINSKI, P.C. Mecânica geral para engenheiros. Edgar Blucher, 2000. SEARS,F.;YOUNG H. D. Física. vol.1, Mecânica. Addison Wesley, 2008. Cinemática dos Sólidos,Unip, Versão 2, 2009.
RESNICK, R; HALLIDAY D; WALKER, J. Fundamentos da Física, V 1 - Mecânica. LTC, 2009. TIPLER, Pl A; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros. V 1. LTC, 2009. TIPLER, Pl A; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros. V 2. LTC, 2009.
2. Uma força vertical de 100 lb é aplicada na extremidade de uma manivela fixada a um eixo em O. Determinar: (a) O momento da força de 100 lb em relação a O (b) a intensidade da força horizontal aplicada em A que produz o mesmo momento em relação a O. (c) a menor força aplicada em A que produz o mesmo momento em relação a O. (d) a distância a que uma força vertical de 120 lb deverá estar do eixo para gerar o mesmo momento em relação a O. (e) se alguma das forças obtidas nos itens anteriores é equivalente a força original.
3. Compare as forças exercidas sobre os pontos A e B do solo quando uma mulher de 120 lb utiliza um sapato normal e um sapato de salto alto.
1. Uma força de 30 lb atua na extremidade de uma alavanca de 3 ft, como ilustrado. Determinar o momento da força em relação a O.
2. Uma placa retangular é sustentada por suportes em A e em B e por um fio CD. Sabendo que a tração no cabo é de 200N, determine o momento da força exercida pelo fio na placa, em relação ao ponto A.
4. Determinar a tensão T no cabo de sustentação da barra da figura, de massa 95 kg.
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5. O centro de gravidade G do carro mostrado está indicado. A massa do carro vale 1400 kg. Determine as forças normais em cada ponto de contato.
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Dados: Estática do corpo rígido:
BA A B e nˆ BA . BA BA
6. Determine as forças nos apoios A e B que a barra de 12 lb de peso faz sobre o carregador.
F Fx iˆ Fy ˆj Fz kˆ F Fx2 Fy2 Fz2 Fy Fx F y arccos z arccos z F F F
x arccos
Momento de uma força FB aplicada no ponto B de um sólido em relação ao ponto O:
O OB FB
OB B O 7. A barra de 450 kg suporta o barril na posição indicada. Determine as forças nos apoios indicados.
8. Determine o momento da força de 200N aplicada no ponto C da dobradiça em relação ao ponto A.
9. Uma esfera homogênea de 50 kg e lisa repousa sobre a inclinação A e apoia-se contra a parede B. verticais lisas. Calcular as forças de contato em A e B.
FA = 566 N, FB = 283 N
10. O peso da bicicleta é 29 lb com o centro de gravidade em G. Determine as forças normais em A e B, quando a bicicleta está em equilíbrio.
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NA = 15.91 lb, NB = 13.09 lb
11. O feixe uniforme tem uma massa de 50 kg por metro de comprimento. Determinar as reacções nos apoios.
17. Determine, por integração direta, o centróide do arco de circunferência indicado.
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Ay =1864 N, By = 2840 N
12. O feixe uniforme de 500 kg é submetido às três cargas externas mostrados. Calcule as reacções no ponto de apoio O. O plano xy é vertical.
18. Localize o baricentro da peça da figura. Os dois furos têm 25 mm de diâmetro.
Ox = 1500 N, Oy = 6100 N MO = 7560 N.m CCW
14. Ache o centro de massa da figura plana.
19. Uma viga suporta uma carga distribuída conforme o ilustrado. (a) Determinar a carga concentrada equivalente. (b) Determinar as reações nos apoios.
15. Uma barra semicircular e uniforme de peso P e raio r é vinculada por um pino em A e está apoiada contra uma superfície lisa em B. Determinar as reações em A e B. 16. Determine, por integração direta, o centróide da superfície da parábola:
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20. Em cada caso, encontrar as reações nos apoios RA e RB para a distribuição de carga dada. (a)
22. Uma haste circular uniforme de peso de 8 lb e raio de 10 in está ligada a um pino em C e ao cabo i. Determinar: (a) a tensão no cabo, (b) a reação em C....
4 (b)
23. Determinar, por integração, o centróide da figura de densidade homogênea: (a)
21. Localize a posição do centróide das figuras planas de densidade superficial uniforme: (a)
(b)
(b)
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Ae 4 R2 4 Ve R3 3
Usando os teoremas de Pappus-Guldinus:
Teorema I de Pappus-Guldius: A área de uma superfície de revolução é igual ao comprimento da curva geradora pela distância percorrida pelo centróide da curva que gera a superfície.
25. A superfície de alumínio uisada para suporte de uma pequena lâmpada de alta intensidade apresentada tem uma espessura uniforme de 1 mm. Sabendo-se que a densidade de alumínio é de 2800 kg/m3, determinar a massa da superfície. Dado:
Al
m V
26. Encotre as reações os apoios C e B da viga de 9lb de peso sujeita aos carregamentos apresentados.
A 2 yCM L Teorema II de Pappus-Guldius: O volume de um corpo de revolução é igual ao produto da área que gera o corpo pela rotação pela distância percorrida pelo centro de gravidade desta área enquanto o corpo está a ser gerado.
V 2 yCM A 24. determinar (a) o centróide de uma área semicircular, (b) o centróide de um arco semicircular. Recordamos que a área e o volume da esfera são:
27. Encotre as reações os apoios A e B da viga de peso desprezível sujeita aos carregamentos apresentados.
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