1 RANGKA BATANG STATIS TERTENTU STRATEGI ANALISIS RANGKA BATANG

Rangka Batang Statis Tertentu Strategi Analisis Rangka Batang Analisis rangka batang adalah proses perhitungan besarnya gaya-gaya batang. Untuk rangka batang statis tertentu, gaya-gaya batang ini diperoleh dengan menerapkan persamaan statis pada diagram badan bebas yang memotong batang yang akan dicari gaya dalamnya. Ada dua strategi yang bisa dipakai yaitu  Metode Keseimbangan Titik dan  Metode Keseimbangan Potongan

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 1

Rangka Batang Statis Tertentu Metode Keseimbangan Titik  Satu titik diisolasi pada badan bebas.  Persyaratan terpenuhi.

keseimbangan

momen

otomatis

 Ada dua persamaan keseimbangan gaya, sehingga hanya bisa diterapkan jika hanya ada dua gaya batang yang belum diketahui pada titik yang ditinjau.  Biasanya dipakai apabila diinginkan untuk mencari besarnya gaya pada semua batang. 11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 2

1

Rangka Batang Statis Tertentu Metode Keseimbangan Potongan  Satu segmen yang terdiri dari beberapa titik kumpul diisolasi pada badan bebas.  Ada tiga persamaan keseimbangan yang bisa dipakai, sehingga hanya bisa diterapkan apabila hanya ada tiga batang yang terpotong yang belum diketahui gaya batangnya.  Biasanya dipakai apabila hanya beberapa nilai gaya batang yang ingin dicari.

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 3

Rangka Batang Statis Tertentu Strategi dalam Analisa Rangka Batang

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 4

2

Rangka Batang Statis Tertentu Persamaan Kondisi pada Rangka Batang

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 5

Rangka Batang Statis Tertentu Sifat Statis Tentu dan Stabilitas Rangka Bidang Sifat statis tertentu struktur rangka batang dapat dievaluasi untuk kondisi eksternal yang berhubungan dengan banyaknya komponen reaksi dan kondisi internal yang berhubungan banyaknya batang

Dua batang tambahan memberikan satu titik baru 11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 6

3

Rangka Batang Statis Tertentu Kestabilan Internal Rangka Batang Dengan memperhatikan proses pembentukannya, syarat statis tertentu internal struktur rangka batang ditentukan sebagai berikut:

m=2j–r

m = banyaknya batang untuk syarat kestabilan internal j = banyaknya titik r = banyaknya reaksi kestabilan eksternal

11.10.2013

perletakan

PENGETAHUAN STRUKTUR

untuk

SLIDE 7

Rangka Batang Statis Tertentu Kestabilan Internal Rangka Batang Apabila ma adalah banyaknya batang pada suatu struktur rangka batang, maka:

ma < m; rangka batang tidak stabil internal ma = m; rangka batang statis tertentu internal ma > m; rangka batang statis tak-tentu internal

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 8

4

Rangka Batang Statis Tertentu Klasifikasi Struktur Rangka Batang

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 9

Rangka Batang Statis Tertentu Contoh 1 Analisis Rangka Batang Hitunglah gaya dalam pada semua batang struktur rangka batang di bawah ini.

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 10

5

Rangka Batang Statis Tertentu Contoh 1 (2) Perhitungan gaya batang Periksa: m = 2 j – r = ( 2 X 5) – 3 = 7. Karena ma = 7, struktur ini statis tertentu internal.  Px

0

150  X ab  0; X ab  150 kN  y  2 Yab  X ab    150   75 kN  x  ab  4  L  4.47  Fab  X ab    150   167.6 kN  x  ab  4 

 Py  0 Fad  Yab  0

Fad    75   75 kN

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 11

Rangka Batang Statis Tertentu Contoh 1 (3) Diagram badan bebas titik d:  Py  0 75  5  Ybd  0; X bd

Ybd  80 kN

 4  Ybd    80 kN  4

 5.66  Fbd  Ybd    113.2 kN  4 

 Px  0 Fde  X bd  150  0

Fde  150   80   230 kN

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 12

6

Rangka Batang Statis Tertentu Contoh 1 (4) Diagram badan bebas titik e:  Px

0

Fec  230  0;

Fec  230 kN

 Py  0

Feb  120  0;

Feb  120 kN

Diagram badan bebas titik c: X bc  230  0; Ybc Fbc

X bc  230 kN

 4  X bc    115 kN  8  8.94   X bc    257.0 kN  8 

Ybc  115  0;

Ybc  115 kN

11.10.2013

Ok!

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 13

Rangka Batang Statis Tertentu Contoh 1 (5) Pada tahapan ini semua gaya batang sudah dihitung, tetapi titik b harus dipakai sebagai cek. Diagram badan bebas b:  Px

0 150  80  230  0

OK!

 Py  0 75  80  120  115  0

11.10.2013

OK!

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 14

7

Rangka Batang Statis Tertentu Contoh 1 (6)

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 15

Rangka Batang Statis Tertentu Contoh 2 Analisis Rangka Batang Tentukan gaya dalam pada batang-batang cd, Cd, CD, BC dan cC dari rangka batang di bawah ini. Pembebanan dari reaksi perletakan statis tertentu ditunjukkan pada gambar.

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 16

8

Rangka Batang Statis Tertentu Contoh 2 (2) Periksa m = 2 j – r = (2 X 12) – 3 = 21. Karena ma = 21, struktur statis tertentu internal. Potongan di kiri panel c-d  Mc

0

FCd dan FCD melalui titik C

70 X 60  40 X 30  Fcd Fcd

X 40  0

 3000   75 k 40

 Py  0 YCd  70  40  40  0;

YCd  10 k

 3 X Cd  YCd    7.5 k ;  4

 5 FCd  YCd    12.5 k  4

 Px  0

FCD   7.5  75  67.5 k

FCD  X Cd  Fcd  0; 11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 17

Rangka Batang Statis Tertentu Contoh 2 (3) Isolasi potongan di kiri garis yang memotong cd, cC, dan BC.

 Px  0 FBC  75  0;

 Py

FBC  75 k

0

FcC  40  70  0;

11.10.2013

FcC  30 k

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 18

9

Rangka Batang Statis Tertentu Contoh 3 Analisis Rangka Batang Tentukan gaya dalam pada batang-batang ad dan bd dari rangka batang di bawah ini. Pembebanan dari reaksi perletakan statis tertentu ditunjukkan pada gambar.

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 19

Rangka Batang Statis Tertentu Contoh 3 (2) Isolasi titik d  Py  0 Yad  Ybd  0;

Yad  Ybd

Kemiringan batang ad dan bd sama; sehingga X ad   X bd ;

Fad   Fbd

Potongan di bawah ab

P

x

0

X ad  X bd  50  0; tetapi X bd   X ad  X ad  X ad  50; Fad Fbd 11.10.2013

X ad  25 kN

 5.59   25   55.9 kN  2.5    Fad  55.9 kN PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 20

10

Rangka Batang Statis Tertentu Contoh 4 Analisis Rangka Batang Gaya-gaya batang pada struktur rangka batang di bawah ini sudah dihitung dengan metode keseimbangan titik. Hasilnya ditunjukkan pada gambar.

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 21

Rangka Batang Statis Tertentu Soal

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 22

11

Rangka Batang Statis Tertentu Soal

11.10.2013

PENGETAHUAN STRUKTUR

SLIDE 23

12