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Cajón de Ciencias Electrostática: ejercicios resueltos 1) Dos cargas de 4 y 9 microculombios se hallan situadas en los puntos (2,0) y (4,0) del eje 0X
Como los triángulos ABC y ABD tienen como base el lado común AB y los ángulos adyacentes a la base 1, 3 y 2, 4 son por hipótesis, iguales respectivamente, se sigue por el Teorema 21. (pág. 64) que ambos triángulos son iguales. De forma equivalente, p
Nota: Resolución numérica en las volumetrías redox 7.1. Equilibrios 7.2. Volumetrías Capítulo 8. Equilibrios de reparto y de intercambio iónico Capítulo 9
Ejercicios resueltos de gases. EJERCICIO 1. El volumen de cierta masa de gas es de 10 L a 4,0 atm de presión. ¿Cuál es su volumen si la presión disminuye a 2 ,0 ... m gas= 7,0 gramos. Para poder determinar la masa molar del gas, es necesario saber la
1. Ejercicios Resueltos Números Índices .... Sabiendo que el precio del combustible fue de 1,5 €/litro en el año 2011, calcular el gasto en combustible de la ...... Índice ingresos. (base 1997). 335. 380. 416. 402. 424. 407. 461 a) Hallar la serie de
Triángulos y generalidades. Capítulo 5. Ejercicios Resueltos (pp. 62 – 63) ... (3) Construir un triángulo que tenga un ángulo de 50˚ y los dos lados que lo forman midan 5 cm y. 3.5 cm. Sobre el lado mayor ... Para trazar una altura debe usarse la con
Los diagramas de Venn son de gran utilidad para entender la teorıa de conjuntos. Un diagrama de Venn no sirve como demostración pero es de gran ayuda. A modo de resumen incluimos el siguiente cuadro: Sımbolo. Significado. Diagrama de Venn. ∈ pertenec
Como construcción auxiliar se traza la recta FG, que pasa por el vértice. C común a ambos triángulos, y que sea paralela a AB (y a ED por transitividad). Así ,. Geometría Plana y Trigonometría (Baldor). Dr. G. Urcid. Septiembre – Diciembre 2008. INAO
Ejercicio 5. Se realiza un trabajo en la asignatura de lengua en una clase formada por 40 alumnos. 2 alumnos realizan el trabajo en un folio, 5 en 2 folios, 6 en 3 folios, y el resto en 4 folios. Forma la tabla de frecuencias absolutas y relativas. ¿
1. EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 3. Observación: En todos los ejercicios se ha puesto A , como notación de contrario de A. Ejercicio nº 1.-. En una urna hay 15 bolas numeradas de 2 al 16. Extraemos una bola al azar y observamos el número que tiene. a) De
“libroult” 2001/8/30 page 10 i i i i i i i i 10 EJERCICIOS RESUELTOS DE PROBABILIDAD Grandes Numeros´ o al de regresi´on). Por ello, recomendamos que este material
Dado que hemos tomados los precios de 2008, el. PIB real está valorado en euros de 2008. El deflactor del PIB (para abreviar, lo indicaremos como año base año. Def. ) en un año se calcula como el PIB nominal del año dividido entre el PIB real del año
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Hemos visto que la suma de n variables de Poisson independientes de parámetro se distribuyen como una Poisson de parámetro n ¢ . Por tanto podemos interpretar la distribución de Poisson de parámetro. = 10 como la suma de cinco variables independiente
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Solución: Es una EDO lineal de segundo orden. Hallemos la solución y h(x) de la ecuación homogénea y una solución particular y p(x). La ecuación homogénea es
CAPÍTULO 1 Métodos elementales de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias 1. La población P(t) de un suburbio de una gran ciudad en un instante
Ejercicios resueltos de Matemáticas I Exámenes propuestos en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales ... −−=1,1,0 | 1,1, 2 0 luego ()−∈1,1,0 S
Tema 2 – Matrices – Matemáticas II – 2º Bachillerato 2 Así, tenemos que ha de ser: y 5 x 5 3 8 x 3 x 3 y 2 2x 2 6 8 5 x y 0 6 2x 0 9 3x 0
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Problemas y Ejercicios Resueltos. Tema 6: Diagonalizacion. Ejercicios 1.-Sea f ∈ End V. Demostrar que la suma de subespacios f-invariantes es f-invariante
La hora del concierto se pondría en presente ... Igual que el anterior, programación personal, valor de futuro. 7. In ... PRESENT CONTINUOUS EJERCICIOS RESUELTOS 3
EJERCICIOS RESUELTOS: 1) Numerosos blanqueadores para lavandería contienen hipoclorito de sodio o de calcio como ingrediente activo. El clorox por ejemplo, contiene aproximadamente 52 g de NaClO por litro de solución. ¿Cuál es la molaridad de esta solución? 74.5 g de NaClO ---------- 1 mol de NaClO 52 g de NaClO --------- x moles x = 0.697 moles M = 0.697 moles de NaClO = 0.697 moles NaClO 1 000 mL de solución Sol. 0.70 M 2) Calcular a) cuántas moles de bisulfito de sodio (NaHSO3) hay en 25 ml de una solución 0.22 M y b) cuántos gramos de bisulfito de sodio hay en esos 25 mL. a) 0.22 moles de NaHSO3 ---------- 1000 mL de solución x moles de NaHSO3 --------- 25 mL de solución x = 0.0.0255 moles de NaHSO3 En 25 mL de la solución 0.22 M hay 0.0255 moles de NaHSO3 b) x g de NaHSO3---------- 0.22 moles 104 g de NaHSO3 ---------- 1 mol
x = 22.88 g de NaHSO3
22.88 g de NaHSO3 ---------- 1000 mL de solución x g de NaHSO3 --------- 25 mL de solución x = 0.572 g de NaHSO3 En 25 mL de la solución 0.22 M hay 0.572 g de NaHSO3 3) Calcular la molaridad y normalidad de la solución que contiene 10 g de NaCN en 250 mL de solución Molaridad: 49 g de NaCN ---------- 1 mol de NaCN 10 g de NaCN --------- x moles x = 0.204 moles 0.204 moles de NaCN ---------- 250 mL de solución x moles de NaCN --------- 1 000 mL de solución x = 0.816 moles NaCN/1000 mL de solución Sol. 0.816 M 4) Para calcular la N, se observa que el NaCN es una sal que contiene un solo átomo de sodio, cuya valencia del sodio es uno, por lo que en una mol de esta sal hay un equivalente de NaCN. La respuesta puede obtenerse fácilmente a partir de la molaridad: Sol. 0.816 M = Sol. 0.816 moles/L si 1 mol = 1 eq., esa solución contiene 0.816 eq/L y es 0.816 N Es decir M = N Normalidad: 49 g de NaCN ---------- 1 equivalente de NaCN 10 g de NaCN --------- x equivalentes x = 0.204 equivalentes
0.204 equivalentes de NaCN ---------- 250 mL de solución x equivalentes de NaCN --------- 1 000 mL de solución x = 0.816 equivalentes NaCN/1000 mL de solución Sol. 0.816 N 5) Calcular la molaridad y la normalidad de una solución que contiene 9.8 gramos de H2SO4 en un litro de solución. El peso molecular del H2SO4 es 98, es decir, 1 mol = 98 g 98 g de H,SO4 ---------- 1 mol de H,SO4 9.8 g de H2SO4---------- x moles x = 0.1 moles x = 0.1 moles H2SO4 /1000 mL de solución Sol. 0.1 M En este ejercicio se debe tomar en cuenta que la molécula del ácido sulfúrico tiene dos hidrógenos sustituibles, 1 mol = 2 eq., es decir se multiplica 1 mol por los 2 equivalentes y se tiene por lo tanto: Sol. 0.1 M de H2SO4 = Sol. 0.2 N de H2SO4 6) Preparar una solución acuosa 1.5 molal (1.5 m) de KOH 56 g de KOH ------------ 1 mol de KOH x g de KOH ----------- 1.5 moles x = 84 g KOH Sol. 84 g Pesar 84 g de KOH y disolverlo en 1 litro de agua. La solución resultante contiene 1.5 moles de KOH/ 1 kg de disolvente. 7) El ácido láctico es el responsable del sabor ácido del “kumis” y del “yogur”. La reacción de este ácido con agua de cal Ca(OH)2 puede representarse por: Se balancea: Ca(OH)2 + 2 CH3CHCO2H Ca(CH3CHCO2)2 + H2O OH OH V X 0.125 M
0.650 M X 3.50 litros
8 ) ¿Qué volumen de una solución de Ca(OH)2 0.125 M se requiere para neutralizar todo el ácido láctico contenido en 3.50 litros de una solución 0.650 M? V1 = ¿? M1 = 0.125 M V2 = 3.50 litros M2 = 0.650 M V1M1 = V2M2 V1 = (3.50 litros) (0.650 M) = 9.10 Litros 0.125 M X 2 Sol. 9.10 Litros
