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Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 9 – SISTEMA DE PARTÍCULAS
19. Uma caixa, na forma de um cubo cuja aresta mede 40 cm, tem o topo aberto e foi construída de uma placa metálica fina. Encontre as coordenadas do centro de massa da caixa em relação ao sistema de coordenadas mostrado na Fig. 34.
(Pág. 189) Solução. Considere o seguinte esquema da situação: z a a 4 1
a
3
2
y 5
x Chamaremos os lados da caixa de 1, 2, 3, 4 e 5. Resolveremos o problema determinando o centro de massa de cada lado da caixa e em seguida consideraremos a caixa como uma coleção de massas pontuais, cada uma com massa igual à massa de um lado da caixa. Depois encontraremos o centro de massa desse conjunto de massas pontuais. O centro de massa de cada lado da caixa é: a a r1 i+ k = 2 2 a a r2 =ai + j + k 2 2 a a r3 = i + aj + k 2 2 ________________________________________________________________________________________________________ Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 9 – Sistema de Partículas
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Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
a a j+ k 2 2 a a r= i+ j 5 2 2 O centro de massa da caixa está localizado em: 1 1 rCM = m= ( mr1 + mr2 + mr3 + mr4 + mr5 ) ∑ i ri 5m ∑ mi r4 =
rCM=
1 ( r1 + r2 + r3 + r4 + r5 ) 5
rCM=
1 a a 5 i + 5 j + 2ak 5 2 2
rCM =
a a 2 i + j + ak 2 2 5
Logo: xCM = 20 cm yCM = 20 cm zCM = 16 cm
________________________________________________________________________________________________________ Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 9 – Sistema de Partículas
