VALOR ACTUAL DE LAS INVERSIONES (VAN) – Ejercicios resueltos

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VALOR ACTUAL DE LAS INVERSIONES (VAN) – Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos: 1) Se espera que un proyecto que necesita una inversión de $ 1.900, produzca un ingreso de $ 2.000 al cabo de 6 meses. ¿Cuál será el valor actual neto de esta inversión si se aplican las siguientes tasas de interés: a) 10%; b) 12%? a)

VAN = −$1.900 +

$2.000 = $ − 4,76 El proyecto no es factible a dicha tasa.  0,10  .6  1 + 12  

b)

VAN = −$1.900 +

$2.000 = $ − 13,21 . El proyecto es factible.  0,12  .6  1 + 12  

2) Una inversión cuyo costo es de $ 18.500, se espera que produzca ingresos de $ 10.000 al cabo de 6 y 12 meses. Determinar el valor actual neto al 10%.

VAN = −$18.500 +

$10.000 $10.000 = +  0,10   0,10  .6   1 + .12  1 + 12   12  

VAN = −$18.500 + $9.523,81 + $9.090,91 = $114,72 El proyecto es factible. 3) Se espera que un proyecto proporcione los flujos de fondo indicados abajo. ¿Invertiría Ud. $ 100.000 para una tasa de corte de: a) 7%; b) 15%? Tiempo Flujo de fondos a) 10%

VAN = −$100.000 +

1 $ 40.000

2 $ 25.000

3 $ 35.000

4 $ 30.000

$40.000 $25.000 $35.000 $30.000 + + + =  0,07   0,07   0,07   0,07  .1 1 + .2  1 + .3  1 + .4  1 + 12   12   12   12  

VAN = −$100.000 + $39.768 + $24.712 + $34.398 + $29.316 = $28.194 b) 15%

VAN = −$100.000 +

$40.000 $25.000 $35.000 $30.000 + + + =  0,15   0,15   0,15   0,15  .1 1 + .2  1 + .3  1 + .4  1 + 12   12   12   12  

VAN = −$100.000 + $39.506 + $24.390 + $33.735 + $28.571 = $26.203 Podemos invertir en ambas tasas de corte. 1

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4) A un inversionista se le presentan los proyectos alternitos, A y B, con los siguientes flujos de fondo al finalizar cada período. Cada proyecto requiere una inversión de $ 200.000. ¿Cuál proyecto se escogería si: a) 6%; b) 8% fueran las tasas de corte? Tiempo 1 2 3 4 Proyecto A $ 80.000 $ 70.000 $ 60.000 $ 35.000 Proyecto B $ 30.000 $ 40.000 $ 40.000 $ 150.000 a) Debemos comparar ambos proyectos a la misma tasa: 6%

VAN Pr oy. A = −$200.000 +

$80.000 $70.000 $60.000 $35.000 + + + =  0,06   0,06   0,06   0,06  .1 1 + .2  1 + .3   1 + .4  1 + 12   12   12   12  

VAN Pr oy. A = −$200.000 + $79.602 + $69.307 + $59.113 + $34.314 = VAN Pr oy. A = −$200.000 + $242.336 = $42.336 VAN Pr oy. B = −$200.000 +

$30.000 $40.000 $40.000 $150.000 + + + =  0,06   0,06   0,06   0,06  .1 1 + .2  1 + .3  1 + .4  1 + 12 12 12 12        

VAN Pr oy. B = −$200.000 + $29.851 + $39.604 + $39.409 + $147.059 = VAN Pr oy. B = −$200.000 + $255.922 = $55.922 El proyecto B es mejor que el A, a una tasa del 6%. b) Debemos comparar ambos proyectos a la misma tasa: 8%

VAN Pr oy. A = −$200.000 +

$80.000 $70.000 $60.000 $35.000 + + + =  0,08   0,08   0,08   0,08  .1 1 + .2  1 + .3  1 + .4  1 + 12   12   12   12  

VAN Pr oy. A = −$200.000 + $79.470 + $69.079 + $58.824 + $34.091 = VAN Pr oy. A = −$200.000 + $241.464 = $41.464 VAN Pr oy. B = −$200.000 +

$30.000 $40.000 $40.000 $150.000 + + + =  0,08   0,08   0,08   0,08  .1 1 + .2  1 + .3   1 + .4  1 + 12   12   12   12  

VAN Pr oy. B = −$200.000 + $29.801 + $39.474 + $39.216 + $146.104 = VAN Pr oy. B = −$200.000 + $254.595 = $54.595 El proyecto B es mejor que el A, a una tasa del 8%.

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5) Una empresa estima los siguientes flujos de fondo durante 6 meses para un proyecto X. Se considera una tasa de corte de 10% y una inversión de $ 600.000 en el mes 0. Mes 0 1 2 3 4 5 6 Ventas(en miles de $) 500 510 520 530 540 550 Gastos(en miles de $) 350 355 360 365 370 375 Flujo de fondos Calcular el Valor Actual Neto del proyecto. En primer lugar se deben calcular los flujos de fondos para cada mes, realizando la diferencia entre Ventas – Gastos. La tabla quedaría así: Mes 0 1 2 3 4 5 6 Ventas(en miles de $) 500 510 520 530 540 550 Gastos(en miles de $) 350 355 360 365 370 375 Flujo de fondos -600 150 155 160 165 170 175

VAN = −$600 +

$150 $155 $160 $165 $170 $175 + + + + = +  0,10   0,10   0,10   0,10   0,10   0,10  .1 1 + .2  1 + .3  1 + .4   1 + .5   1 + .6  1 + 12   12   12   12   12   12  

VAN = −$600 + $148.76 + $152.46 + $156.10 + $159.68 + $163,20 + $166,67 = VAN = −$600 + $946,86 = $346,86 El proyecto es factible.

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