73
ila ç ã o elevatória de esgoto
-,4 Estação elevatória de esgoto -.4.1 Aplicações Tal como os sifões invertidos, as elevatórias cons t e m descontinuidades do fluxo em conduto livre, ■I : desejáveis no conjunto de tubulações e acessórios : : n escoamento nessa condição, além de serem .-.ia d e s eletromecânicas consumidoras de energia, ; custo incide nas despesas de exploração do f^iema. Por tais motivos, a sua adoção deve ser .ia-dosam ente cotejada com outras opções de n :ado e posição relativa dos condutos para se eleger :.r menor custo global (implantação + exploração). -i elevatórias são aplicáveis ao sistema de esgoto rio nas seguintes situações: 3Ei :oleta, para elevação de águas servidas (ou : goto) de pavimentos abaixo do greide do coletor : redial ou em terrenos com caimento para o fundo. •
no transporte
(rede coletora e interceptores), para evitar o excessivo aprofundamento dos coletores; em zonas com rede nova em cotas mais baixas :ue a rede existente; em redes coletoras do tipo distrital.
■ No tratamento, para elevar o afluente à ETE, até a cota compatível com a implantação das unidades ie tratamento. ■ Na disposição final, para lançamento no corpo re:eptor em condições favoráveis, dadas as variações ie nível (cheias, marés, etc).
vatória, cabendo às bombas selecionadas a incum bência de compatibilizar a variação que caracteriza tal afluência, com a vazão de saída da elevatória. Embora se utilizem também outros equipamentos, os mais comuns são as bombas centrífugas, que po dem ser de rotação constante ou variável. No segundo caso, são utilizados variadores de velocidade acopla dos aos motores elétricos, de modo que a concordância da vazão de recalque com a vazão afluente se faz com uma aproximação bem ajustada, minimizando as dimensões e a importância do poço de sucção. Figurativamente o uso de variadores de velocidade corresponde à instalação de infinitas bombas de pe quena vazão, funcionando lado a lado seletivamente, de acordo com a afluência do esgoto (mais esgoto, mais bomba e vice-versa). No caso das bombas de rotação constante, o ajuste entre as vazões afluentes e a de recalque depende do cuidado na seleção dos conjuntos elevatórios e do bom dimensionamento do poço de sucção. As vazões afluentes que importam no dimensionamento são: • as de início do plano e de cada etapa subseqüente: Qi = ( k 2 -Qi) + ln f+ £ Q Cli
Para condições iniciais: Qi = vazão média anual (P. q) de esgoto doméstico, inicio de plano Inf_ = infiltração QCií = vazões concentradas de início de plano • as de final do plano e de cada etapa precedente: Qf = (ki •k 2 •Q f) + Inf + EOCi f
- 4.2 Localização São relevantes os seguintes aspectos técnicos e m óm icos: • Custo da área de implantação. • Facilidade e custo da alimentação de energia elétrica. • Facilidade de acesso. • Facilidade de extravazão do esgoto afluente. • Nível local de inundação. Convém também cotejar os custos das extensões :s coletores afluentes, com os da extensão da linha : recalque e consumo de energia, comparando cus~£i globais da maior extensão dos coletores, com o r:alque mais curto e menor potência instalada, con73. a situação inversa.
Para condições finais Qf = vazão média anual de esgoto doméstico, fi nal de plano QC;f = vazões concentradas de final de plano Das vazões iniciais dependem as dim ensões máximas do poço de sucção que evitem a septicidade do esgoto retido. Das vazões finais dependem a capacidade de recalque das bombas e as dimensões mínimas do poço de sucção, que permitam intervalos de operação e paralisação dos motores, de acordo com as prescrições do fabricante (vide subitem 4 .4 .6 ).
4.4.4 Dimensionamento hidráulico - 4.3 Vazões As vazões a serem consideradas no dimensio* emento das elevatórias de esgoto são as conduzidas : fios coletores afluentes ao poço de tomada da ele
. Denomina-se conjunto elevatório ou motobomba ao par: -
bomba de elevação do líquido, motor de acionamento da bomba.
74
As unidades do sistema
A elevação do líquido corresponde ao trabalho necessário para transportá-lo de um nível inferior para um superior através das tubulações, empregando um sistema elevatório composto essencialmente de: © tubulação de sucção, entre o nível inferior (inicial) do líquido e a entrada da bomba;
TABELA 4.13 Variação do peso específico da água 7 com a temperatura
(em kgf/m3)
(em N /m 3)
0
999,9
9.805
4
1.000,0
9.807
10
999,7
9.803
20
998,2
9.789
30
995,7
9.767
40
992,2
9.737
® conjunto elevatório, bomba e motor responsáveis pela transformação de energia e sua transferência ao líquido, possibilitando sua elevação por pressão; • tubulação de recalque, entre a saída da bomba e o nível superior (final) do líquido. Esse sistema apresenta resistências ao desloca mento do líquido, representadas pelas perdas de carga nas tubulações e em suas conexões e válvulas, e pela resistência global do conjunto elevatório, ou seja, os aspectos relacionados ao seu rendimento. A Fig. 4 .3 0 mostra a disposição usual das partes desse sistema. A altura manométrica representa o trabalho total a ser realizado pelo conjunto elevatório para conduzir a vazão desejada ao nível superior. A potência neces sária a tal trabalho é dada por: P=
-Q - h m 735,5 •T)
t
(4.28) |N .A su p e rio r
Peso específico da água
Temperatura da água CC)
7
onde: y = peso específico do líquido (em N/m3, ve: Tab. 4 .1 3 ; O = vazão (em m:7 s ) ; Hm= altura manométrica (em m ); ti = rendimento global (bomba x motor); P = potência (em CV = cavalo vapor = 0 ,9 8 : HP). Uma vez que a altura manométrica (HM) esr: associada às perdas de carga nas tubulações, a adoçã: dos diâmetros, em especial o diâmetro da tubulaçã: de recalque, envolve as seguintes possibilidades: • diâmetros maiores => menores velocidades = menores perdas de carga => potência menor ® diâmetros menores => maiores velocidades = maiores perdas de carga => potência maior Considerando-se os custos de instalação e de operação, envolvendo também consumos, amortiza ções de capital e juros, observam-se curvas reversas para os custos das canalizações e dos conjuntci elevatórios. A Fig. 4.31 mostra com clareza essi situação.
C u sto s
S o m a dos cu sto s de in sta lação e operação
M ínim o custo
T ub u lação (in stalaçã o )
H r = altu ra geo m étrica de recalq ue Hs = altura geo m étrica de sucção H g = H r+H s = altu ra g eo m étrica total hs = perda de carga na su cçã o h R = perda de carga no recalq ue hf = hs + hR = perda de carga total H m = H q + hf = altura m an o m étrica
Figura 4.30
Desenho esquemático de um conjunto elevatório (motobomba).
Conjunto elevató rio (o peração ) D iâm etro econ ô m ico
Figura 4.31
D iâm etro da tu b u lação de recalq ue
Seleção do diâmetro econômico da tubulação de recalque.
:--:ação elevatória de esgoto A Fig. 4.31 é apenas a ilustração da pesquisa de :_stos para vários diâmetros que deve ser realizada :?ra seleção do diâmetro econôm ico, conform e iiposição da Tab. 4 .1 4 . O desenvolvimento analítico das expressões dos , r-istos parciais em função do diâmetro resulta numa : ruação simples, conhecida como Fórmula de Bresse, pie auxilia no pré-dimensionamento das linhas de '::alqu e.
c
T_ 0 _Hm 1
7 3 5 ,5 -ti onde: Hm = Hc + hf
Aplicando-se a Fórmula Universal de condutos forçados, obtém-se, h f = 0 ,0 8 2 7 - f - ^ t - L / .C 1 = - Cl 'y- - x D° 7 3 5 ,5 -Tj
(
Admitindo-se: Cj = custo médio do conjunto elevatório por unidade de potência incJuwdo as despesas de manutenção;
O2 Hg + 0 ,0 8 2 7 •f •■=L~ •L D5
O CUSto tota) C = C/
Cj residtã, p&rtejnto.-
C = c 2 - D L + Cl y Q x 2 735,5 -ri
c2 = custo médio da tubulação de diâmetro unitário por unidade de comprimento, incluindo trans porte, assentamento e manutenção.
H g + 0 ,0 8 2 7 -f
Ter-se-á os seguintes custos:
O2
'
D Derivando-se 0 custo total C em relação ao diâme tro D e igualando-se a zero para que esse custo total seja mínimo, obtém-se,
Ci = P • Ci
: ?.:a o conjunto elevatório C2 = D •L •C2
dC _ Ci •7 •O — = c2 •L + 1 * - x dD 7 3 5 ,5 -ti
: ira a tubulação, onde: D = diâmetro e L = comprimento da tubulação.
x(0,0827 •f •Q2 •L) x
Aplicando-se a equação 4 .2 8 , obtém-se, para 0 : r.junto elevatório:
= 0 /. c2 •L + '" I (147,lí!) \ L x 0 ,0 8 2 7 -f D6 .
(D10)
TABELA 4.14 Estudo econômico de linhas de recalque (Pesquisa do diâmetro mais conveniente) Itens
d2
d3
d4
ou
tu sto do Tubo/m, incluindo conexões ($)
Ci -y-Q
-5 •Dz
Dó = 0 ,0 0 0 5 6 -
1 lusto total da tubulação ($) j -mortização anual da tubulação ($)
[1J
f-y -Q 5 _^i_ Tl c2
resultando, então,
j M o cid a d e média (m/s)
1/6
: r'da de carga unitária (mca/m) : r'da de carga ao longo da tubulação (mca)
D-
■lairga cinética = v2/2g (mca) : r'das localizadas (mca)
ou
(0,00056 •f •y •Ci) Cn-c2
Q
1/2
(429)
D = K •O1/2
r r'da de carga total (mca)
t - :jr a manométrica (mca) -: :ência consumida (HP) | : ::ência consumida (kW) I_5to anual de energia ($)
[2]
|| I -5to por conjunto elevatório incluindo chaves ($) -nortização anual dos conjuntos elevatórios ($) I*espesa total anual ($) r: Adaptado de Azevedo Netto (1998).
[3]
[1 + 2 + 3]
que é a conhecida fórmula de Bres se, utilizada no pré-dimensiona mento de tubulações de recalque e que indica a vizinhança do diâme tro econômico para aplicação da pesquisa explicitada na Tab. 4 .1 4 . Se usada a equação de HazenWilliams chega-se a mesma equa ção 4 .2 9 com outros parâmetros em K.
76
As unidades do sistema
TABELA 4.15 Associação entre valores de K (tórmuia de Bresse) e da velocidade v K
v (m/s)
0,75
2,26
0,80
1,99
0,85
1,76
0,90
1,57
1,00
1,27
1,10
1,05
1,20
0,88
1,30
0,75
1,40
0,65
Na realidade o valor de K está associado à veloci dade, pois da equação da continuidade resulta, com a utilização da equação 4 .2 9 , ~ . tc-D2 O = A •v = ---------v ou 4 D2 Tc-D2 4 1,273 — = ---------v v = -------- = —------K2 4 tc-K2 K2 As pesquisas de custos efetuadas no Brasil e em outros países mostram que os valores de K situam-se num intervalo entre 0 ,7 5 e 1,40. Atribuindo-se valo res a K obtém-se a Tab. 4 .1 5 . Essa associação com a velocidade permite a pes quisa em torno de um diâmetro que limite a perda de carga a valores razoáveis. É comum a adoção de K = 1,3 que resulta em v = 0 ,7 5 m/s e cujas perdas de carga ficam dentro de uma faixa razoável. Esse procedimento permite a seleção do diâmetro mais conveniente para a tubulação de recalque, já para a tubulação de sucção é usual a adoção do diâmetro comercial imediatamente superior ao diâme tro adotado para o recalque.
4.4.5 Seleção das bombas Neste texto tratar-se-á apenas das bombas centrí fugas acionadas por motores elétricos, em razão da amplitude das suas aplicações nas situações usuais ia elevação de esgoto sanitário e pela relativa simriiciiad e das obras civis envolvidas, podendo em sir_:a;ões específicas serem instaladas até em poços ie visita. Tratando-se da elevação de esgoto sanitário, :/.:e Transporta sólidos, dois aspectos importantes de■f ~ se: ;rr.s:derados no uso das bombas centrífugas:
• o rotor da bomba deve ser do tipo aberto, para passagem de sólidos de até 70 a 100 mm que eventualmente podem ser arrastados pelo fluxo; • as bombas devem ser afogadas, isto é, com seu eixo de referência abaixo do nível mínimo no poçc de sucção, a fim de dispensar as válvulas de pé na entrada da sucção, as quais obstruem a passagerr. de sólidos em suspensão no líquido. Para atender a este segundo aspecto, as elevatórias podem ser: • com poço seco adjacente ao poço de sucção para instalação do conjunto motobomba, quer de eixc horizontal quer de eixo vertical com motor e bomba diretamente acoplados, ou • apenas com poço de sucção (poço úmido) para conjuntos motor bomba de eixo vertical, o quai prolongado por meio de acoplamento, permite a instalação do motor livre dos níveis de inundaçãc: e também para conjuntos submersos, motor e bom bas acoplados diretamente e instalados abaixo d: nível do poço de sucção, protegidos por carcaças de absoluta estanqueidade, os quais, para manutenção, podem ser alçados por corrente de suspensão.
Velocidade especifica Os rotores das bombas podem ser classificados segundo um índice chamado “velocidade específica (Ns) que, referido ao ponto de maior eficiência da bomba, é definido como a rotação de um rotor seme lhante, para vazão de 1 m3/s e altura manométrica de 1,0 mca.
onde: N = (rotação, em RPM), O = (vazão em m3/s) e Hm = (altura manométrica em mca)
.
NPSH Disponível e Requerido Quando as bombas não são afogadas, existe um; altura de sucção a ser vencida pela aspiração provo cada pelo movimento do rotor, que ocasiona pressões inferiores à pressão atmosférica local, limitadas pei; pressão de vapor do líquido (vide seção 2 .3 .8 ), a parti: da qual se inicia um fenômeno de formação de bolhas de vapor, misturadas à massa líquida. Quando ocorre esse fenômeno, as bolhas de va por são arrastadas pelo fluxo e quando chegam ao corpo da bomba, onde predominam as elevadas pres sões junto ao rotor, ocorre a destruição de tais bolhas (implosão), causando ruídos, vibrações, diminuiçã:
rstação elevatória de esgoto Desprezando-se as energias ci néticas e as perdas de carga e se P2 = 0 resta que Hs„,ax= 21 = 10,33 Y (ao nível do mar e a 4°C — ver Tab. 4 .1 6 ), onde-. Hs max = altura de sucção máxima (teórica), sem ocorrência de cavi tação. No entanto, como os valores desprezados são significativos e p2 * 0, então Hs max se reduz para um valor que depende do projeto de cada bomba, onde a perda de carga entre 0 flange de entrada da bomba e 0 rotor determinam 0 que se con vencionou chamar de NPSH reque rido pela bomba, ou simplesmente NPSHr .
F ;ura 4.32 Conjunto motobomba submerso - Fonte: SABESP.
, vazão e da altura manométrica e, por conseqüência :eda no rendimento, além da destruição das camadas eiálicas do rotor e da carcaça interna da bomba, ;er por efeito mecânico do martelamento, quer por rito químico de liberações de íons de oxigênio, “ bos devidos às citadas implosões. Esse conjunto : fenômenos físico-químico é denominado cavitação. Considerando-se dois pontos, 1 situado no NA do : : : de sucção e 2 situado no eixo e na entrada da :nba, pelo teorema de Bernoulli têm-se: Pl + ^ = P2+ l Í + H s + h s 2g Y 2g 7 H
= P 1 - P 2 . v ? - v 2 -h c +•
y
2g
30 40 50
100
150 200
Mistas
Para evitar a cavitação 0 fator limitante é, pois, a pressão de vapor pv (Tab. 2 .1 0 ), que depende da temperatura do líquido que está sendo bombeado e da pressão atmosférica local P t (Tab. 4 .1 6 ), depen dente da altitude desse local.
atm local ~
300 400 500
V alo re s de Ns Radiais
dução literal muito significativa em nossa língua. Pode-se entendê-la como a pressão no ponto imediatamente anterior ao flange de entrada da bomba, descontada da pressão de vapor do líquido para aquela temperatura de bombeamento. Assim 0 NPSHR (requerido) é uma característica de cada bom ba, ou seja, é uma informação que 0 fabricante fornece nos seus catálogos e significa que, se a pressão no ponto anterior ao flange da bomba (NPSH disponível no sistema, ou simplesmente NPSHD) for igual ou menor do que 0 NPSH requerido, haverá cavitação.
A pressão atmosférica loçal pode ser estimada pela equação 4 .3 0 (Reichardt. 1-985), a partir da qual se elaborou a Tab. 4 .1 6
= altura de sucção = perda de carga na sucção = pressão atmosférica local ü; = pressão na entrada da bomba
20
A sigla NPSH {net positive suction head), não possui uma tra
Axiais
onde: e = 2 ,7 1 8 2 8 X = altitude local km).
atm nível do mar
(4 .3 0 )
8,4 (entrar com altitude em
Pode-se então escrever: NPSHr
lura 4.33 Classificação e perfis de rotores segundo a velocidade específica (Fonte: Silvestre, 1979).
HS max
Pl - P — - h «
7
í V ?f v2 '2 2^
—- H,
(4.31a)
78
As unidades do siste~
TABELA 4.16 Variação da pressão atmosférica com a altitude Altitude (m)
Pressão atmosférica (mca)
NPSHD - ' P i - P / ± Hc —hc Y
(4 .::
O NPSHD pode ser ajustado pelo projetista, aiJ rando a altura de sucção Hs ou a perda de carga sucção hs durante a fase de concepção do sister: elevatório.
0
10,33
100
10,21
200
10,09
300
9,97
400
9,85
500
9,73
O segundo membro da equação 4 .31b depende c a , ca ra cterística s da bom ba e como já se disse á denominado NPSHR. Também como já se disse, o se J valor deve ser informado pelo fabricante da bom':: Portanto, não haverá cavitação quando,
600
9,62
NPSHd > NPSHR
700
9,50
800
9,39
900
9,28
1.000
9,17
Deve-se adotar um fator de segurança ou, e~ outras palavras, manter uma diferença para maior n: primeiro membro da relação anterior, em pelo menos 15%, segundo Silvestre (1 9 7 9 ). Pode-se dizer aincs que:
1.200
8,95
1.400
8,74
1.600
8,54
1.800
8,34
2 .0 0 0
8,14
Exemplo de cálculo 4.4
2.200
7,95
2.400
7,76
2.60 0
7,58
2.800
7,40
Calcular a altura máxima de sucção Hs max (sem ocorrên cia de cavitação), de um sistema elevatório instalado a 1.200 m de altitude, recalcando esgoto sanitário a 10°C de temperatura, com perda de carga na sucção hs = 0,22 m, através de uma bomba que apresenta NPSHR = 4,30 m.
3 .000
7,23
3.200
7,06
-
NPSHD é a carg a residu al d isp onível ns instalação, para a sucção do fluido.
-
NPSHR é a carga exigida pela bomba para aspirar o fluido do poço de sucção.
A equação 4.31a pode ser também escrita: HS max
Segundo Silvestre (1 9 7 9 ), a perda de carga na bomba hB pode ser estimada através da equação, hB = a • Hm, onde HM = altura manométrica e a é o chamado “coeficiente de cavitação”, que no ponto de maior rendimento de cada bomba pode ser estimado pela expressão de Stepanov o = 0 ,0 0 1 2 Ns/3, onde Ns = velocidade especifica. A equação 4 .3 1 a pode ser assim reescrita
—
Pl ~ P ^ - h s - NPSHr Y
Pela Tab. 4.12, com T = 10°C y = 9.803 N/m3 Pela Tab. 4.16, pt = 8,95 mca « 89.500 N/m2 (lembrando-se que 1 mca * 104 N/m2) Pela Tab. 2.10, Pv = 1,2272 x 103 P a » 1.227 N/m2 (1 Pa = 1 N/m2) H
8 9 .5 0 0 -1 .2 2 7 9.803
0 ,2 2 - 4 ,3 0 = 4,48 m
(considerando-se Fs =15% Hs max • 4,48x0,85 = 3,81 m)
P i-P ' Y
{ V22 -V ? A+ 2g
hy
(4.31b)
O primeiro membro da equação 4.3 1 b contém as grandezas que só dependem da instalação e de sua localização, denominando-se NPSHD (disponível na instalação). Quando a bomba trabalha afogada, Hs torna-se positivo nessa expressão e então, generica mente pode-se escrever, como a seguir.
Resposta: a máxima altura de sucção para o caso estudado é Hs max = 3,80 m.
Exemplo de cálculo 4.5 Calcular o NPSHD de um sistema elevatório instalado a 900 m de altitude, recalcando esgoto sanitário a 20°C de temperatura, com altura geométrica de sucção Hs = 2,52 m, e perda de carga na sucção hs = 0,27m.
79
Estação elevatória de esgoto
Curva característica do sistema
Utilizando-se a equação 4.32, tem-se:
Decidida a geometria mais eficaz, resta a escolha do conjunto motobomba que cumpra o trabalho de elevação nas condições assim fixadas.
::PSHD = P i-P x Y Pela Tab. 4 12, com T = 20°C y = 9.789 N/m5 Pela Tab. 4 16, pj = 9,28 mca - 92.800 N/m2 Pela Tab. 2.10, pv = 2 ,3 3 7 7 x l0 3 Pa - 2.338 N/m2
Para isso são necessárias consultas a fabricantes, aos quais devem ser fornecidas pelo menos as seguin tes condições de serviço: -
natureza do líquido (água, esgoto etc);
-
temperatura do líquido (média);
-
peso específico do líquido;
-
altitude ou pressão atmosférica local;
-
diâmetro máximo de sólidos (caso de esgoto);
Exemplo de cálculo 4.6
-
vazão máxima de recalque;
lalcular a altura máxima de sucção Hs max (sem ocorrência i-e cavitação) e o NPSHD, de um sistema elevatório ins ta d o ao nível do mar, recalcando esgoto sanitário a 25°C : e temperatura, com velocidade e perda de carga na sucção, respectivamente de vs = 0,90 m/s e hs = 1,75 m. A vazão : de 180 L/s, a altura manométrica é de 12 mca e a rotação bomba 1.750 rpm.
-
alturas manométricas de sucção, recalque e total;
-
NPSHD;
-
potência calculada, tensão e freqüência elétricas disponíveis;
-
curva característica do sistema.
-.rlicando-se a equação 4.31a, tem-se:
Para melhor decisão a respeito da escolha do con junto motobomba é necessário traçar, a priori, a curva característica das tubulações, mais comumente cha mada de curva característica do sistema e que é de corrente da equação da altura manométrica,
LS max
9 2 .8 0 0 -2 .3 3 8 - 2 , 5 2 - 0 , 2 7 = 6,45 m — 9.789
Resposta-, o NPSHDpara o caso estudado é = 6,45 m
P i- P - - hc Y
2c
+ hi
-
Pela Tab. 4.12, com T = 25°C y - 9.778 N/m3
-
Pela Tab. 4.16, pt = 10,33 mca - 103.300 N/m3
-
Pela Tab. 2.10, pv = 3,1676x105 Pa « 3 .1 6 8 N/m2
-
No nível d’água do poço de sucção, Vj = 0 e v|/2g = 0,902/19,61 = 0,04 m
-
a rotação específica Ns = N •0 1/2 - H|(4 = 1.750 x x 0 ,1 8 0 1/2 - 12,003/4 = 115,2 rpm
-
o coeficiente de cavitação a - 0,0012 N|/3 = 0,0012 x 1 15,2473 = 0,67
-
a perda de carga na bomba hB = o •HM= 0,67 x x 12,00 = 8,07 m NPSH r =8,1 1 m
1 0 3 .3 0 0 - 3 .1 6 8 H S max - 1 ,7 5 - ( 0 ,0 4 + 8,07) = 9.7 7 8 = 0,38 m (FS = 15%) Hs max = 0,38 /1,15 = 0,33 m
Hm - H q + hf Sendo hf a soma das perdas de carga da sucção e do recalque que pode ser escrita sob a forma, hf = a •L v
Onde Lv é o comprimento virtual ou equivalente que contempla, além do comprimento real da tubu lação, a som atória de todas as perdas de carga localizadas, transformadas em comprimento equiva lente de tubulação, o qual sendo conhecido, assim como o diâmetro permite escrever-se, hf = k • Qn
resultando pois, Hm = Hg + k • Or
::PSHD= £ i— P i- - H s - h s = Y
= 1 0 ,2 4 - 0 ,3 3 - 1 ,7 5 = 8,16 m - esposta: a máxima altura de sucção para o caso estudado Hs max = 0,33 m, ou seja, neste caso a bomba praticaente terá que funcionar afogada e o NPSHD= 8,16 m.
7
A dotando-se como equação de resistên cia a expressão de Hazen-Williams para perda de carga distribuída hf ter-se-á: n = 1,85 => k = 10,641 •C" 1-85 •D~4’87 •Lv H m — Hr, + k • O 1,85
As unidades do sisterr.a
80
Figura 4.34a Curva característica do sistema.
Colocando em abscissas as vazões e em ordenadas as alturas manométricas, a correspondência expressa nessa equação se mostra sob a forma de uma curva que é denominada de curva característica do sistema (Fig. 4 .3 4 a ). No caso de tubulações em série (trechos do recal que com diâmetros diferentes), são traçadas as curvas em separado para cada trecho e obtém-se a curva do sistema somando-se as ordenadas (hf) para cada valor de vazão, a mesma em todos os trechos (Fig. 4.3 4 b ). No caso de tubulações em paralelo (linhas inde pendentes de recalque), alimentadas pelo mesmo conjunto motobomba, são traçadas as curvas em se parado para cada linha e obtém-se a curva do sistema somando-se as abscissas (O) para cada valor de perda de carga, a mesma em todas as linhas (Fig. 4 .3 4 c).
Figura 4.34c Curva característica do sistema — tubulações em paralelo.
Exemplo de cálculo 4.7 Traçar a curva característica do sistema com a configuração abaixo, utilizando a equação de Hazen-Willians, C = 100 e com os seguintes dados; altura de sucção Hs = + 1,00m. altura de recalque HR = 14,50 m, altura geométrica HG= 13,50 m, diâmetro de sucção Ds = DN 200, diâmetro de recalque DR = DN 150, comprimento da tubulação de sucção Ls = 1,00 m, comprimento da tubulação de recalque Lr = 17,25 m.
Se for adotada a Fórmula Universal de perda de carga distribuída, como equação de resistência terse-á, n = 2 e k = 8 • f • Lv (g •k2 •D5)-1 e os proce dimentos são os mesmos. H m — Hq + k • 0^
hf/ = hfi+hf2 (S iste m a )
a) Perdas localizadas na sucção (ver Azevedo Netto, 1998): hf 2 (D2) 0
------ ^ ----Q;
Q
W ü Figura 4.34b Curva característica do sistema — tubulações em série.
entrada = 17 D redução = 6 D Âs = 23 D = 23 x 0,20 m = 4,60 m b) Comprimento virtual na sucção Lv = Ls + 4,60 m = 5,60 m C) Ks = 10,641 •C-1'85 •D“4,87 •Lv = 30,14
81
Ei:ação elevatória de esgoto
mite o movimento de rotação ao rotor que, através de palhetas divergentes do centro para periferia, desloca o líquido em direção à carcaça circundante, provocando uma depressão central que acarreta o afluxo de nova porção de líquido aspirado na conexão de sucção. Impulsionado contra a carcaça, o líquido animado de grande velocidade se depara com um conduto espiral de seções transversais crescentes, que reduzem a velocidade e conseqüentemente aumentam a pressão, conforme o princípio explicito na equação de Bernoulli,
Perdas localizadas no recalque: ampliação válvula de retenção válvula gaveta curva 90° saída da tubulação
= = = = =
12 100 8 30 35
D D D D D
XR= 185 D = 1 8 5 x 0 ,1 5 m = 27,75 m =) comprimento virtual no recalque: Lv = 17,25 + 27,75 = 45,00 m :
kR= 10,641 •C“1’85 •D-4,87 •Lv = 983,17
:
k = ks + kR = 30,14 + 9 8 3 ,1 7 = 1.013,31
v2 p — + - + Z = constante 2g T
■■= Hg + k ■O1'85 =» Hm = 13,50 + 1.013,31 ■O1’85 (equação da curva do sistema) -:ribuindo-se valores crescentes à vazão, obtêm-se os iidos que permitem elaborar a curva do sistema.
0 (m3/s)
Hm (m)
Q (m3/s)
O
13,50
0,05
- 17,47
0,01
13,70
0,06
19,06
0,02
14 2o
0,07
20,90
0,03
15,04
0,08
22,97
0,04
16,13
0,09
25,28
O líquido, ao sair da bomba, entra na tubulação de recalque, onde não há mais a variação da seção transversal, mas sim a variação da carga de posição (Z). Com a elevação do líquido no conduto haverá uma conseqüente diminuição da carga de pressão (p/y) e da carga de velocidade (v2/2g). Deve-se observar que, qualquer que seja o ponto de descarga, esta é feita sempre à mesma pressão (pressão atmos férica), significando que a pressão residual nesse ponto se transforma em energia cinética.
Hm (m)
Variando-se a altura dos pontos de descarga, observa-se que a velocidade do jato de saída diminui com o aumento da altura manométrica, uma vez que a pressão residual é menor a cada ganho de altura.
C u rva do siste m a 30
-
15
5 10 5
.....;——
5
0,00
zzzr:
--------E E "
§ 0 F"' 5
..r.... I 0,01
0,02
0,03
I 0,04
No interior da carcaça da bomba não há variação de Z (carga de posição), então a diminuição da velocidade do líquido implicará aumento da pres são p.
Variando-se a velocidade ao longo do conduto de recalque, há variação da vazão no mesmo sentido, pois a seção transversal é constante (O = v •A ) , ou seja, quanto menor a altura manométrica a ser ven-
::r _d 0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
Vazões " Q " (m 3/s)
ar. as características das bom bas centrífugas As bombas centrífugas são máquinas hidráulicas lostruídas para, mediante a transformação de enere :e pressão, impulsionar uma dada vazão de líquido ~ a altura desejada, vencendo as resistências fcrrcidas quer pela gravidade (diferenças de cotas), . : : pelas perdas nas tubulações de sucção e recalque H - las de carga).
f
rãsicam ente as bombas centrífugas são consir_ la s de um rotor solidário a um eixo, acoplado a nr motor elétrico (caso mais comum). O eixo trans-
Figura 4.35
Corte da carcaça e rotor de uma bomba centrífuga.
As unidades do sistema
82
Figura 4.36
Ponto de operação (cruzamento das curvas da bomba e do sistema).
cida, maior é a vazão recalcada pela bomba, mantidos o rotor e a mesma rotação. Essa correspondência pode ser expressa em um gráfico através da curva carac terística da bomba, válida para bombas e rotores iguais. Lançando-se no mesmo gráfico a curva caracte rística do sistema (Fig. 4 .3 6 ), pode-se obter o ponto de operação da bomba, que é o ponto de cruzamento das duas curvas, representando o único ponto de equilíbrio sistema-bomba para uma mesma condição estável. Deve-se lembrar que nem sempre esse é o ponto de melhor rendimento do conjunto motobomba, pois essa curva de rendimento também varia com a vazão. Se a forma da carcaça e a rotação permanecerem constantes, a variação do diâmetro do rotor (d) altera a posição da curva característica no gráfico, mantendo relações definidas com a situação anterior (diâmetro anterior). Essas relações são:
d2
Qz
(H 2)1/2
(P2)1/5
di
Qi
( H i )1' 2
(PO1' 3
(onde o índice 1 significa situação anterior e o índice 2 significa situação modificada). Mantidas a forma da carcaça e o diâmetro do ro tor, alterando-se a rotação (N) há a alteração corres pondente da curva característica, mantendo as seguin tes relações:
N2
Qz
(H2)1/2 _ (P2)1' 3
N,
O,
( H , ) 1/2
(P, )1/3
As curvas características dos sistemas também podem sofrer variação quando houver variação da altura manométrica, quer pela variação dos níveis no poço de sucção e no reservatório superior, alterando Hg (Fig. 4 .3 7 a ), quer pela variação das perdas de
Figura 4.37a Variações no ponto de operação — por alterações na altura geométrica.
carga, quando do fechamento Em ambos os operação entre bomba.
do envelhecimento da tubulação ou parcial de uma válvula (Fig. 4.37b). casos, configura-se uma faixa de dois pontos de operação na curva da
Duas ou mais bombas podem trabalhar associalas; em paralelo (Fig. 4 .3 8 a ), para a mesma altura m anom étrica, som an do-se então as vazões de recalque; ou em série (.booster , Fig. 4 .3 8 b ), para a m esm a v a z ã o , so m a n d o -se en tã o as altu ras manométricas. Neste último caso, efeito similar pode ser obtido empregando-se rotores múltiplos. As curvas características das bombas são sempre construídas para uma determinada rotação constante (rpm), variando as outras grandezas, inclusive : diâmetro do rotor. Para essa rotação fixada, qudepende do motor de acionamento, há uma vazãd determinada para a qual o rendimento será máximc.
83
ci:ação elevatória de esgoto
3.500 rpm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 110
120 130 140 150
J
Vazão - m 3/ h
5
6
7
8
9
10
15
20
30
40
Vazão (m 3/ h) :_ ra 4.38
Associação de 2 bombas iguais.
ziiia vazão é chamada de vazão normal ou nominal. gráficos fornecidos pelos fabricantes em geral irzzem as curvas de rendimento que permitem a at eção de bomba na vizinhança da vazão nominal fes r : Fig. 4 .3 9 ). Também são fornecidas as curvas m ativas à variação do diâmetro do rotor e as curvas \~PSHr (NPSH requerido). \'o caso de esgoto sanitário, em que as vazões «c..entes são variáveis ao longo do dia, é importante i : 57jdo dessa variação horária para ajustar as vazões a: recalque por meio das bombas e de sua quantidade. I rfsa forma, busca-se a minimização da capacidade roço de sucção. le v e ser sempre considerada uma reserva que f e — ita a desativação de um conjunto elevatório. Pode 3 : ' uma unidade extra ou simples reserva na capac lid e dos conjuntos instalados, de 25% a 50% da ts'zzão de recalque.
i
r elo menos dois conjuntos devem ser instalados e ersificação deve ser mínima. Se possível, todos . ::nju ntos devem ser iguais.
Figura 4.39 Curvas características de uma bomba centrífuga de 3.500 rpm — Fonte: Catálogo da KSB.
4.4.6 Poços de sucção Dada a natureza do líquido a ser recalcado, o esgoto sanitário, deve ser dada atenção cuidadosa à geometria do poço de sucção evitando-se “zonas mortas”, onde ocorre redução de velocidade de escoa mento, bem como superfícies horizontais ou de peque na inclinação, favorecendo depósitos de sedimentos. É preferível paramentos com forte inclinação (8o a 10° no mínimo), na direção do ponto de tomada das bombas (ver Fig. 4 .4 0 ) . Deve-se evitar a formação de bolhas de ar junto à sucção, devidas à queda livre do esgoto no poço, bem como a formação de vórtice, adotando-se altura de submergência da abertura de sucção maior que 5 vezes o seu diâmetro e geometria que induza à rotação no fluxo (como por exemplo: entrada tangencial em poço de seção circular). Para dimensionamento do poço de sucção são definidos os seguintes parâmetros: • Volume útil (Vu), é o volume compreendido entre os níveis máximo e mínimo de operação das bombas;
As unidades do sisterr.:
84
dT =0 do o
ou
V„
-1
■+ ■
.Qa
=0
A
(Q-QarJ
Equação que resolvida resulta em: Qa = Q/2 Substituindo-se na equação 4 .3 3 , tem-se: T _ ilY u 0 Figura 4.40
Recomendações usuais para poços de sucção múltiplos (planta).
Volume efetivo (Ve), é o volume compreendido entre o fundo do poço (na tomada das bombas) e o nível médio de operação; Tempo de detenção média (Td) , é a relação entre o volume efetivo e a vazão média de início de plano, desprezada a variação horária do fluxo (k2) , Qi - Qi + 1+ £Qc, i
Trl =
Qi + 1 + sQc, [
Td < 30 minutos, Ve (em m3) e O (em m3/min) Para o cálculo do volume útil (Vu) é necessária a fixação do ciclo de funcionamento, a partir do menor tempo entre duas partidas sucessivas do motor, dado este que deve ser solicitado ao fabricante das bombas. Sendo T o tempo de um ciclo, tem-se: T=p+ f onde:
Sendo: O = vazão de recalque e Oa = vazão máxima afluente ao poço de sucção, ou seja, igual à vazão máxima do alcance do plano (Qf) tem-se: Vu = f (Q
O,
f =
V„
0
-
onde: T é um dado do fabricante, 0 = 2 •Qa, com Vu (em m3) , 0 (em m3/min) e T (em min). Conhecido o volume útil, calculam-se as dimensões do poço levando-se em conta alguns critérios práticos, a saber: O comprimento e a largura decorrem da disposi ção dos conjuntos elevatórios, respeitadas as distân cias entre as bombas e paredes, conforme recomendações do fabricante (Fig. 4 .4 0 , por exemplo).
• A soleira da tubulação afluente pode coincidir, n : mínimo com o nível máximo de operação das bombas; • O nível de extravazão pode coincidir no máxim: com o nível de afogamento da tubulação afluente (geratriz superior interna); © A faixa de operação das bombas (NAmax - NAminx. em geral superior a 0 ,6 0 m;
0
Decididas as dimensões do poço de sucção, verifi ca-se o tempo de detenção Td < 30 min, com a ex pressão já citada, ajustando-se as dimensões se neces sário. Na SABESP, em São Paulo, é usual o tempo de ciclo T = 6 minutos (10 partidas por hora), daí o volu me útil Vu = 1,5 0 , que em geral resulta num volume total do poço inferior ao exigido pela configuração de bombas e acessórios.
com Q > Qa, daí tem-se:
P=
0 -T
• O nível mínimo de operação deve contemplar a altura de submergência da entrada de sucção e a altura para manter as bombas afogadas. •
p = tempo de parada e f = tempo de funcionamento.
e
V, =
Quanto à altura (ver Fig. 4 .4 1 ), devem ser consi derados:
V,
Vu = p x Qa
ou ainda
;
Portanto: T = p + f = Vu
1
Qa
1
(Q -Q í
4.4.7 Outros equipamentos (4.33)
T (tempo de um ciclo) será mínimo quando a sua derivada em relação à vazão afluente for nula,
Além das bombas centrífugas podem ser utilizados outros equipamentos para a elevação do esgoto. Os equipamentos mais utilizados são os que serão vistos a seguir.
j
85
: --.ação elevatória de esgoto • Parafuso de Arquimedes (ver Fig. 4 .4 2 ). Apesar de ser também chamado de bomba parafuso não é propriamente uma bomba, mas sim um helicóide instalado numa calha de concreto inclinada que, devido ao movimento de rotação, transporta o esgoto para o canal superior de saída. A inclinação usual da calha varia de 30° a 40°. A altura de elevação é limitada pelo comprimento io helicóide que não ocasione flexão que impeça I movimento. Quando são construídos em aço po dem alcançar alturas de elevação de 7 m ou 8 m. São indicados para grandes vazões e pequenas alturas.
• Ejetor pneumático - trata-se de uma câmara metá lica hermética, diretamente acoplada à canalização afluente. O esgoto entra livremente nessa câmara e ao atingir um nível determinado é expelido para a canalização de saída por uma injeção de ar comprimido. Exige instalação de compressor e reservatório de ar. Sua principal vantagem é manter o esgoto sem contato externo, operando automaticamente sob quaisquer variações de vazão. Tem baixo rendi mento e sua faixa de aplicação é de 2 a 20 L/s, com alturas de elevação de até 15 m.
5üas principais vantagens são a operação em larga faixa de variação da vazão afluente, com baixa queda de rendimento e a dispensa de poço de sucção.
:=ratriz superior NA ex tra v a z ã o \
■__ra 4.41 Poços de sucção — disposições relativas para tixação das altuc&Sv
B ase do conjunto de acionamento
30
40
Figura 4.42 Bombeamento através de "parafuso e Arquimedes" — Fonte: SABESP.
