ALFONSO GONZÁLEZ IES FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS 5. Utilizar el teorema del factor para simplificar, siempre que sea posible, las siguiente...
Tema 2 – Polinomios y fracciones algebraicas 3 Para que la división sea exacta, ha de ser P( 2) 0; es decir: P( 2) 12 2k 2 10 2k
EJERCICIOS SOBRE : PROBLEMAS CON FRACCIONES I.E.S. Torre Almirante Dpto. Matemáticas 15)Un futbolista ha metido
MATEMÁTICAS 2º ESO 87 EJERCICIOS resueltos 1. Halla las expresiones algebraicas que dan el perímetro y el área de cada figura Soluciones Perímetro = 4 x
TI437P/00/EN/12.09 No. 71107333 Technical Information Deltapilot M FMB50/51/52/53 Hydrostatic level measurement Pressure sensor with the CONTITETM measuring cell
1) Término algebraico : Son expresiones matemáticas que distingue dos componentes, un “coeficiente ” ( factor numeral) y un “factor literal” compuesta de una o más letras con sus respectivos exponentes
FÍSICA Y QUÍMICA 4ºESO 1 EJERCICIOS RESUELTOS DE CINEMÁTICA 1. Una persona sale de su casa y recorre en línea recta los 200m que la separan
EJERCICIOS PRACTICOS DE INCOTERMS PRÁCTICO 3 La empresa DURAVIT, dedicada a la fabricación de productos plásticos, desea realizar una oferta comercial a
Ejercicios Sobre Taquimetria. ... Al presentar este conjunto de ejercicios se quiere dejar claro el que se trata de una ayuda para el aprendizaje ; y ; no
Guía de Ejercicios. Conjuntos. I.- Ejercitación Básica y General. 1.- Si de un conjunto se pueden obtener 16 subconjuntos, entonces por cuántos elementos está formado el conjunto. 2.- Dados los conjuntos : A = { 1,2 } B .... d) (A - B) ∩ B = φ , ...
Congruencia de Triangulos 1´ Ejercicios de Congruencia de Triangulos ... Escribir la congruencia para dos triangulos, determinada por los siguientes seis pares de
praxias linguales sacar la lengua tocar la nariz tocar el paladar lengua de lado relamer labio inferior relamer labio superior chasquear la
Lenguaje 3 : cuaderno de ejercicios f Ministerio de Educación. -- ... 1. Lenguaje- Libros de texto. 2. Educación primaria. 3. Métodos de enseñanza. 4. Lenguaje— Problemas. ejercicios, etc. i . Ministerio de. El Saivador.Ministerio de Educación .... E
EJERCICIOS DE GRAMÁTICA Permitida la impresión para uso personal Elaboración: Equipo Santillana Revisión técnica: Ana Lúcia Esteves dos Santos
Pág. 3 de 6 9. ¿Qué distancia recorre en 40 min un automóvil que se mueve en línea recta con velocidad constante de 70 km/h? — Expresa la distancia en metros
gugus-gugus lain seperti aldehid, keton, asam, dan ester (Maga, 1987). 2. Senyawa-senyawa Karbonil. Senyawa-senyawa karbonil dalam asap memiliki peranan pada
Se levantan muy temprano. Mientras Asunción compra el pan, Pedro se afeita en casa y hace tareas del hogar. Después del desayuno llaman a mi madre,
ejercicios de formulaciÓn orgÁnica departamento de ciencias colegio blanca de castilla palencia . 1º bachillerato formulaciÓn orgÁnica departamento de ciencias
Página 3 de 13 Profesor: Manuel González de León. Departamento de Matemáticas. 1º E.S.O. Tema 04: Las Fracciones Una fracción está formada por una pareja de
Completa con A o EN o deja en blanco: 1. Necesitamos _____ un empleado con experiencia para este tipo de trabajo. 2. ¿Tienes _____ muchos amigos alemanes?
elementos de la clase Figura. No puede utilizar ninguna de las clases provistas por el lenguaje a excepción de object. 6. Utilizando la técnica de composición y la clase Lista desarrollada en el ejercicio anterior, escriba una clase que implemente el
Download Jurnal Kesehatan Kartika. 53. HUBUNGAN ASUPAN NUTRISI DENGAN OBESITAS USIA DINI PADA ANAK USIA SEKOLAH. DASAR DI SDS KARTIKA ...
www.gfcupolone.net Pagina 1 di 10 Il Gruppo Fotografico Il Cupolone BFI - CAFIAP di Firenze PRESENTA 53° Trofeo Cupolone, anno 2018 Nuova edizione, ancora più bella
Nota: Resolución numérica en las volumetrías redox 7.1. Equilibrios 7.2. Volumetrías Capítulo 8. Equilibrios de reparto y de intercambio iónico Capítulo 9
• Praxias linguales, labiales, mandibulares y del velo del paladar. 5.- Metodología:
FRACCIONES ALGEBRAICAS
EJERCICIOS
1. Utilizando identidades notables, desarrollar las siguientes expresiones: a) (x+2) b) (x-2)
2
e) (3x-5)
2
i) (3x-2)
f) (3x+2) (3x-2)
c) (x+2)(x-2) d) (2x+3)
2
g) (ax+1)
2
h) (ax-b)
k) (-1+2x)
2
l) (-2-x)
(
)(
m) x + 3 x − 3
j) (2x+5) (2x-5)
2
2
2
2
(
n) x + 2
)
)
2
2
o) (x +x+2)
2
2
2
2
2. a) Razonar por qué (A-B) y (B-A) dan el mismo resultado. b) Ídem con (A+B) y (-A-B)
2
er
3. Averiguar de qué expresiones notables proceden los siguientes polinomios (Fíjate en el 1 ejemplo): 2
a) x +2x+1=(x+1)
2
g) 9-x
2
2
h) x +2ax+a
2
i) 3x +6x+3
2
j) x -a
2
k) a x -b
b) x -4x+4 c) x -1 d) x +6x+9 e) x -8x+16 2
2
2
t) x -25
2
2
2
2
u) 25x -16
2 2
p) a x -2ax+1 2
4
q) x -16
2
f) x -4
2
o) 4x -9
2
2 2
s) x -6x+9
n) x -2
2
2
2
m) x +10x+25
2
l) x -16
r) 4x +4x+1
Ejercicios libro: pág. 34: 13; pág. 42: 35 y 36; pág. 43: 53 (pasar a identidad notable); pág. 43: 54 (más elaborado)
4. Utilizar identidades notables para simplificar las siguientes fracciones algebraicas: 2 a) x − 2x + 1
x −1 2
2 b) x − 16
2 2 f) x − y
x 2 + xy
y Soluc : 1 - x
x2 − 4 x2 − 4x + 4
x+2 Soluc : x - 2
4 Soluc : 1 + x
g)
2x − 4
x+2 Soluc : x - 2
2 h) x + 2x + 1
2x 2 − 2 3x 2 + 6 x + 3
2x - 2 Soluc : 3x + 3
2 2 i) x − 2ax + a
x − 4x 2
c) 2x + 4 d)
x -1 Soluc : x + 1
2 2 e) x + 2ax + a
mx + ma
x+a Soluc : m
x4 − 1
x 2 − a2
j)
a2 x2 − 1 a2 x2 + 2ax + 1
x +1 Soluc : x 3 - x 2 + x - 1 x-a Soluc : x + a
ax - 1 Soluc : ax + 1
RECORDAR: TEOREMA DEL FACTOR: "P(x) es divisible por x-a (o dicho de otra forma, P(x) contiene el factor x-a) si se cumple que P(a)=0" 2 Ejemplo: Dado P(x)=x +x-2, como P(1)=0, podemos asegurar que P(x) es divisible por x-1 2 De hecho, puede comprobarse que al factorizarlo se obtiene x +x-2=(x-1)(x+2)
ALFONSO GONZÁLEZ IES FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
5. Utilizar el teorema del factor para simplificar, siempre que sea posible, las siguientes fracciones algebraicas: a) b)
x-2 x2 + x − 6 x −1 2x − 3 x + 1 2
2 c) x + x − 6
x −4 2
d)
x2 − 1 5x + 4x − 9 2
e) x2+ 2 x −1 x+2
g)
h)
1 Soluc : 2x - 1
i)
x+3 Soluc : x + 2
3 j) x − 1
x 2 + x +1 Soluc : x +1
x +1 Soluc : 5x + 9
2 k) 2x − x − 6
2x + 3 Soluc : x + 2
(S oluc :
2 f) x + x - 2
2x − 2 x2 + x − 2
x−3
1 Soluc : x + 3
irreducible )
(S oluc :
x 2 + 5x + 6 x −1
irreducible )
1 Soluc : 5x + 9
5x + 4x − 9 2
x −1 2
x −4 2
2 l) x − a − a 2
x + a +1 Soluc : x + a
x 2 − a2
Ejercicio libro: pág. 38: 20
(Soluc : x - 1) 2 Soluc : x + 2
6. Averiguar, factorizando previamente numerador y denominador, si es posible simplificar las siguientes fracciones algebraicas: 2 a) x - 3x + 2
x −x−2 2
2 b) x + x − 2
x 2 + 3x + 2
2 c) x − 5 x + 6
x + 5x + 6 2
2 d) 2x − 3 x + 1
2x − x − 1 2
3 2 e) x − 6x + 11x − 6
x − 2x − x + 2 3
2
f) x + x + 2 x2 − x + 1
x -1 Soluc : x + 1 x -1 Soluc : x + 1
(S oluc :
irreducible )
x3 - 4x2 + x + 6
3 2 h) x - 3x + 3 x − 1
x − 2x + 1 2
i)
4x 2 − 1 4x 2 + 4x + 1
3 2 j) x - x − 10 x − 8 2 x + 3x − 4
x3 + 4x2 + x − 6
3 2 l) 4x + 7x + 2x − 1 x 3 + 3x 2 + 3x + 1 3 2 m) 2x − x − 8x + 4
7. Efectuar las siguientes sumas y restas reduciendo previamente a común denominador y dando el resultado simplificado (NOTA: Con un * se indican aquellos casos en los que, al final del proceso de sumas y restas de F.A., se obtiene una expresión que se puede simplificar): a)
3 2x + 2x + 4 x2 − 4
7x - 6 Soluc : 2x 2 - 8
2 b) x − 1 − 2 x 3 2
x
x +7
-x 4 + 6x 2 - 7 Soluc : x 5 + 7x 3
ALFONSO GONZÁLEZ IES FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
