6. LI O de FICHA - cmcmc.pt

– 6.o ANO

LIVRO de FICHAS ELZA GOUVEIA DURÃO • MARIA MARGARIDA BALDAQUE

MATERIAL EXCLUSIVO

Professor

NOVA EDIÇÃO: urriculares C s ta e M s a m o c De acordo 2013. e d a m ra g ro P o v o eoN

9 www.leya.com

www.texto.pt

781111

127923

ÍNDICE

Fichas de avaliação 1. Números naturais...............................................................................

2

2. Potências de base racional e expoente natural ..........................................

6

3. Sequências e regularidades. Proporcionalidade direta ................................

10

4. Figuras geométricas planas. Cálculo de perímetros e áreas de polígonos e círculos ........................................................................

14

5. Sólidos geométricos ...........................................................................

18

6. Volumes ..........................................................................................

23

7. Números racionais .............................................................................

27

8. Isometrias........................................................................................

32

9. Organização e tratamento de dados .......................................................

38

MATemática 6 – Livro de Fichas –

TEXTO

Fichas de remediação 1. Números naturais...............................................................................

42

2. Potências de base racional e expoente natural ..........................................

43

3. Multiplicação e divisão de potências com a mesma base..............................

44

4. Multiplicação e divisão de potências com o mesmo expoente. Potência de potência ..........................................................................

45

5. Sequências e regularidades ..................................................................

46

6. Razão e proporção..............................................................................

47

7. Proporcionalidade direta .....................................................................

48

8. Escalas............................................................................................

49

9. Perímetros e áreas de polígonos regulares e círculos ..................................

50

10. Volumes de prismas retos e cilindros retos..............................................

51

11. Volumes de prismas retos e cilindros retos (continuação) ............................

52

12. Números racionais ............................................................................

53

13. Isometrias. Simetria axial e simetria rotacional........................................

54

14. Tabelas de frequências e gráficos circulares ...........................................

55

Soluções ...................................................................................

56

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 1 ASSUNTO: Números naturais NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. Na parte A, terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. Na parte B, apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. PARTE A

1. O número divisível por 3 é: 17 343 26 070 862

2. O número que não é primo é: 2 3 9 11

3. O número que não é divisível por 4 é: 76 45 1764

4. A decomposição em fatores primos de 360 é: 10 × 36 18 × 20 23 × 45 23 × 32 × 5 2


TEXTO

128

5. O m.m.c. (6, 9) é: 3 6 9 18

6. O m.d.c. (36, 48) é: 4 6 9 12

7. O m.d.c. de dois números é 1. Esses números são: 12 e 14 10 e 11 21 e 27 15 e 24

8. Sejam dois números decompostos num produto de fatores primos: 25 × 34 × 52 e 24 × 5 × 7 × 11 . O m.m.c. destes números é: 24 × 5 25 × 7 × 11 25 × 34 × 52 × 7 × 11


TEXTO

5 × 7 × 11

9. Seleciona a afirmação falsa. m.d.c. (3, 7) < m.d.c. (9, 18) m.d.c. (6, 12) = m.m.c. (2, 3) m.m.c. (5, 9) = m.d.c. (90, 45) m.m.c. (10, 11) = m.d.c. (11, 10)

3

PARTE B

1. Averigua se 281 é número primo.

2. Escreve dois números primos cuja diferença seja 4.

3. Decompõe num produto de fatores primos. 3.1 57 3.2 84 3.3 1001 4. Completa com um fator primo. 4.1 147 = _______ × 72 4.2 136 = _______ × 17 4.3 130 = 2 × _______ × 13 5. Utilizando a decomposição de um número em fatores primos, calcula os divisores de 168.

6. Utiliza a decomposição em fatores primos para simplificar as seguintes frações. 390 396

7. Calcula: 7.1 m.d.c. (196, 868) 7.2 m.m.c. (420, 348)

4


252 360

6.2

TEXTO

6.1

8. Comenta a afirmação, justificando. m.m.c. (24, 36) × m.d.c. (24, 36) = 24 × 36

9. O Zé e a Ana apanharam 30 violetas e 35 margaridas num passeio pelo campo. Pretendem formar ramos iguais, isto é, ramos compostos pelo mesmo número de violetas e de margaridas. Qual o maior número de ramos que podem formar? E quantas violetas e margaridas tem cada ramo?

10. Numa cidade comemoram-se dois acontecimentos, um de quatro em quatro anos e o outro de seis em seis anos. Sabendo que os dois acontecimentos foram festejados em 2009, em que ano voltarão a ser comemorados simultaneamente?

11. De entre os números abaixo representados, quais são os números naturais?


TEXTO

4 5 0 36 1 5 9 ; ᎏᎏ ; 1,8 ; ᎏᎏ ; ᎏᎏ ; ᎏᎏ ; 1 ᎏᎏ ; 0,09 ; ᎏᎏ 2 3 6 6 2 5

5

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 2 ASSUNTO: Potências de base racional e expoente natural NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. Na parte A, terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. Na parte B, apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. PARTE A

1. O cubo de 0,5 é: 0,15

0,125

1,5

12,5

1 64

2. é a sexta potência de: 1 4

1 3

1 2

1 6

冢2 5冣 1

3

2

3. O valor numérico da expressão + é: 121 100

16 49

22 100

冢3冣 2

2

4. O valor numérico da expressão 3 × é:

6

36 9

36 81

12 3

4 3


TEXTO

1 9 + 4 25

5.

冢冣冢冣 1 2 2 × 5 10

3

é o mesmo que:

冢冣

冢冣

冢冣

冢冣

2 50

1 5

5

2 50

1 5

6

5

6

冢冣 2 9

?

冢冣

?

6. O expoente da potência para o qual é verdadeira a igualdade × 92 = 22 é:

7.

1

3

2

4

2 3

冤冢冣冥 3 5

é equivalente a:

冢5冣

3 5

0,66

36 5

3

5

3 2

冢冣 3 4


TEXTO

8. O expoente da potência para a qual é verdadeira a igualdade : 24 =

9.

4

6

5

7

冢冣 2 3

4

é:

32

representa o mesmo que:

冢冣冢冣

冢冣冢冣

234 : 32

冢冣冢冣

2 3

30

2 + 3

2

2 3

2 3

30

30

2 × 3

2 : 3

2

2

7

PARTE B

1. Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas. 1 2

1 2

1 2

1 2

2 3

2 3

2 3

冢冣

冢冣

1 2

5 2

1.1 × × × = 4

2 3

冢冣 7 4

冢冣冢冣 7 3

3

2

冢冣冢冣 3 5

3

6 5

2

1.7 2 × =

2

冢冣冢冣冢冣

7 3

2

5 9

2

1.6 : 3 =

冢冣 1 4

3

1.3 = 7 ×

7 3

冢冣冢冣 5 3

3

1.2 + + =

25 4

2

1.5 – 2 = – 4

9 4

1.4 – =

2

9 4

12

9 4

1.8 = :

10

冢 3冣 1

2

2. O professor de Matemática pediu aos alunos que calculassem 52 : na forma de uma só potência. Observa as respostas de três alunos.

冢冣 5 3

154

4

冢冣 1 15

2

Algum dos alunos calculou bem?

3. Relativamente à figura ao lado, explica o que significa a seguinte expressão numérica e calcula-a.

冢2冣 – 冢2冣 : 2 5

2

5

2

4. Calcula o valor numérico das seguintes expressões.

TEXTO

5

4.1 : 3,54 + 23 : 0,53

2 3

冢4冣冢4冣 5

1

2

2

4.2 3 × 2 + : + 1300

冢 2冣 11

3

冢 2冣 11

4.3 × 5,52 :

8

5

5 cm 2


冢冣 7 2

5 cm 2

5. Decompõe em fatores primos os seguintes números. 5.1 157

5.2 653

5.3 105 × 123

6. Escreve:

冢3冣 5 6.2 冢冣 4 2

5

6.1 como um produto de potências com a mesma base; 7

como um quociente de potências com a mesma base.

7. Escreve em linguagem simbólica e calcula. 7.1 A diferença entre o cubo de quinze décimas e o quadrado de um meio. 7.2 O cubo da soma de dois com um terço. 7.3 O produto de três pelo cubo de uma décima.

8. Observa o retângulo representado na figura ao lado. Um quadrado tem perímetro igual ao perímetro do retângulo. Escreve, na forma de potência, a medida da área desse quadrado.

7 cm 2

3 cm 10

9. Comenta as afirmações, justificando. 9.1 332 representa o mesmo que (33)2 .

冢冣 2 7

22 7

2

2 7

9.2 é o mesmo que e o mesmo que 2 .


TEXTO

10. Mostra que:

冢冣

7 17 : 3,512 2 10.1 = 73 : 23 3,52

冢冣 4 5

2

10.2 × 0,83 : 0,84 + (22)2 > 0,8 + 212 : 210

冢冣冢冣

3 3 × 23 4 2 10.3 + 1200 > 2 × 3 2 3 2

冢冣

2

9

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 3 ASSUNTO: Sequências e regularidades. Proporcionalidade direta NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. Na parte A, terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. Na parte B, apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. PARTE A 1 4

1 8

1 16

1. Mantendo-se a regularidade, os dois termos seguintes da sequência , , , .... são: 1 1 , 20 24

1 1 , 18 20

1 1 , 32 64

1 1 , 24 28 1 3

2. Os três primeiros termos da sequência cuja expressão geradora é + 5n , sendo n um número natural, são: 1, 2, 3

16 31 46 , , 3 3 3

6 7 8 , , 3 3 3

1 2 , , 1 3 3

3. Um dos quatro números seguintes não é termo da sequência cuja expressão geradora é 1 + 2n . Qual deles? 21

25

61

36

5 2 5 A ordem correspondente ao termo é: 32

4

3

5

5. Após 20 jogos, uma equipa de futebol ganhou 14 e nunca empatou. A razão entre o número de vitórias e o número de derrotas é:

10

20 + 14

7:3

20 × 14

6 : 14


2

TEXTO

4. Numa sequência, o primeiro termo é e cada termo seguinte é metade do termo imediatamente anterior.

0,4 15

? 6. O termo que falta na proporção = é: 60

0,8 1,6 8 16

7. O número que completa o quadro de proporcionalidade direta é: 5 10 11

5,5

3

?

22

12

40

36 1 100

8. Num desenho à escala , o comprimento 8 m representa-se por: 8 mm 8 cm 0,8 m 80 m

9. Uma fotocopiadora faz 129 cópias em 3 minutos.


TEXTO

Mantendo-se a velocidade, tira 430 cópias em: 5 minutos. um sexto de hora. um quarto de hora. meia hora. 11

PARTE B

1. Atenta nas seguintes sequências: 1, 8, 27, 64, …

e

0, 3, 8, 15, …

Supondo que em cada uma há uma regularidade que se mantém, determina uma expressão geradora compatível com cada uma e formula-a em linguagem natural.

2. Observa a sequência de figuras, formadas por quadrados congruentes.

... Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

2.1 Pode algum termo desta sequência ter 50 quadrados? Explica como chegaste à tua resposta.

2.2 Quantos quadrados tem o nono termo desta sequência?

1 8

3. O João diz: «Estou a pensar numa sequência em que o quarto temo é e a lei de formação é multiplicar por um meio o termo imediatamente anterior.» Descobre os seis primeiros termos da sequência em que o João pensou.

4. Uma máquina produz nove peças iguais em 15 minutos.

Sabendo que o colégio tem 420 alunos, quantas são as raparigas?

6. Três fotocópias a cores de um documento custam 5,85 €. Qual é o preço de cinco fotocópias desse documento?

12


5. Um colégio tem rapazes e raparigas na razão 11 : 10 .

TEXTO

Mantendo o mesmo ritmo de fabrico, quantas peças produz em duas horas e meia?

7. Calcula o valor de k nas seguintes proporções. 1 2 + 5 0 ,7 7.1 = k 1 + 2× 3

k

0,3 0,7

7.2 = 1 3 3

8. Numa cooperativa, a quantidade de azeite que se pode comprar com uma certa quantia em dinheiro é-lhe diretamente proporcional.

8.1 Completa a tabela. 8.2 Efetua o quociente entre o preço e o número de litros de azeite que lhe corresponde. O que verificas?

Azeite

3 litros

Preço

4 euros

600 cl

3 dl

8.3 Verifica que a quantidade de azeite é diretamente proporcional ao preço.

9. Qual é a embalagem em que as natas saem mais baratas? Explica como chegaste à tua resposta.

1 l = 0,60¤ 5

1 l = 1,45 ¤ 2

1 l = 3,10¤

10. A distância real entre duas cidades é 97 km e, num mapa, essa distância está representada por 48,5 cm. Qual é a escala desse mapa?


TEXTO

11. Observa os desenhos, feitos à escala, de dois terrenos para moradias. O sr. Silva comprou o terreno com maior área a 40€ o metro quadrado. Quanto pagou? Explica como chegaste à tua resposta.

A

B

Escala 1 : 1 000

Escala 1 : 2 000

13

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 4 ASSUNTO: Figuras geométricas planas. Cálculo de perímetros e áreas de polígonos e círculos NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. Na parte A, terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. Na parte B, apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. PARTE A

1. A figura na qual está assinalado um ângulo ao centro convexo é a figura:

C

C

C

C

2. Em qual das figuras o polígono está circunscrito à circunferência?

C

C

C

3. Uma circunferência tem 3,5 cm de raio. Relativamente a esta circunferência, uma reta que lhe é tangente dista do centro da circunferência: 34 mm 14

45 mm

35 mm

70 mm


TEXTO

C

4. O pentágono regular está circunscrito à circunferência de centro O e diâmetro 26 mm. O apótema do polígono tem de comprimento: O

5,2 cm

3 cm

2,6 cm

1,3 cm

5. Na circunferência de centro O está inscrito um hexágono regular. A amplitude do

A

F

ângulo convexo CBA é: 100°

120°

144°

108°

O

B

E

C

D

2 5

6. Uma circunferência tem de raio cm. O valor exato do comprimento da circunferência é, em cm: 0,2π

0,4π

0,8π

1,2π

7. O diâmetro de uma circunferência cujo comprimento é 4,71 cm, tomando 3,14 para valor aproximado de π , é, em cm: 1 1 2

3 4

1 2

1

12,56

50,24

37,68

62,80

2c m

8. Tomando 3,14 para valor aproximado de π , a área da região colorida é, em cm2:

m


4c

TEXTO

C

9. A área de um octógono regular com 4,57 cm de lado e apótema 5,52 cm é, em dm2: 100,9056

1,009 056

201,8112

2,018 112

3 4 do ponto da circunferência mais afastado do ponto P a este ponto é, em metros:

10. A distância de um ponto P ao centro de uma circunferência é 20 cm e o raio é desta distância. A distância

15

20

35

30 15

PARTE B

1. Um círculo tem de perímetro 15,708 cm. Determina a área deste círculo (usa π ≈ 3,1416 ).

2. Observa a figura ao lado, que representa a janela de um museu. [ABCD ] é um quadrado de perímetro 24,8 m. O ponto E é o centro do semicírculo.

E

D

C

2.1 Calcula o perímetro da figura dada (usa π ≈ 3,1 ).

A

B

2.2 Calcula a área da parte colorida da figura (usa π ≈ 3,1 ).

3. Observa a figura ao lado, que é formada por um retângulo, dois triângulos e dois círculos iguais. Calcula a área da parte colorida da figura (usa π ≈ 3,1 ).

E 7 cm 4 cm

4. Constrói um retângulo equivalente ao hexágono regular representado na figura ao lado. 3,5 cm

5. Um decágono regular (polígono com 10 lados) está inscrito numa circunferência e tem 6,28 cm de lado.

l = 4 cm

5.2 Tomando o perímetro do decágono como valor aproximado do perímetro do círculo, determina um valor aproximado do raio da circunferência (usa π ≈ 3,14 ).

6. Determina a área de um heptágono regular, cujo lado tem 4,57 m e o apótema 4,7 m.

16


TEXTO

5.1 Determina o perímetro do polígono.

7. O perímetro da figura, que é formada por um quadrado e quatro semicírculos, é 12,56 cm. Determina a área da figura (usa π ≈ 3,14 ).

8. Um pentágono regular tem de área 27,52 cm2 e 5 cm de lado. Calcula o apótema do pentágono.

9. Um quadrado tem de lado 18 cm. Calcula o perímetro de um retângulo equivalente ao quadrado, sendo que a 2 largura do retângulo é do lado do quadrado. 3

10. Um hexágono regular tem 15 cm de lado e apótema 13 cm. Sabendo que o hexágono é equivalente a um retângulo com 15 cm de largura, mostra que o comprimento do retângulo é triplo do apótema do hexágono.

11. Qual é o perímetro de um octógono regular com 10,863 cm2 de área e 1,8 cm de apótema?

12. Na figura está representado um pentágono regular inscrito na circunferência de centro O . O ponto F é o pé da perpendicular baixada de O para [EA ] e o ponto H é o pé da perpendicular baixada de O para [BC ] .

C H D

B O

苶=苶苶=苶苶. 12.1 Justifica que 苶 O苶 A=苶 OB OC OE

12.2 Justifica que os triângulos [OEA ] e [OBC ] são iguais.

E

F

A

12.3 Determina a área da zona colorida da figura, sabendo que:


TEXTO

• o lado do pentágono tem 2,5 cm; • o apótema do pentágono tem 1,72 cm; • o raio da circunferência é de 2,13 cm (usa π ≈ 3,1 ).

13. Uma mesa com tampo circular tem de perímetro 5,652 m. Quantos mililitros de cera serão necessários para encerar o tampo da mesa, sabendo que 100 ml de cera dão para 2 m2 (usa π ≈ 3,14 )?

17

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 5 ASSUNTO: Sólidos geométricos NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. Na parte A, terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. Na parte B, apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. PARTE A

1. As faces laterais de um prisma reto são: paralelas às bases. círculos. oblíquas às bases. perpendiculares às bases.

2. Qual das figuras não pode representar a planificação de um cubo?

8 9 10

18


7

TEXTO

3. No modelo de sólido representado na figura abaixo, o número de arestas excede o número de faces em:

4. Na figura ao lado está representada a planificação de um sólido. Qual é ele?

5. Na figura seguinte está representado um prisma reto de base triangular. A amplitude do ângulo BAD é: D

180°

F E

90° 120° A

45°

C B

6. Uma das figuras abaixo representadas não corresponde à planificação de um cilindro. Qual é essa figura? d = 3 cm d = 1,5 cm 9,42 cm

3,14 cm

4,71 cm

d = 2 cm 4 cm

d = 1 cm


TEXTO

7. Uma pirâmide com 16 arestas chama-se: pirâmide quadrangular. pirâmide octogonal. pirâmide pentagonal. pirâmide hexagonal. 19

8. Qual das figuras abaixo representadas pode ser uma planificação de um paralelepípedo retângulo?

9. Uma pirâmide tem x lados na sua base. A expressão que representa o número de vértices desta pirâmide é: 2x

x+1 3x

x+2 3 5

10. Um prisma reto tem 10 cm de altura e as suas bases são octógonos regulares, cujos lados medem da altura do prisma. O comprimento total das arestas deste prisma é: 48 cm

106 cm

20


96 cm

TEXTO

176 cm

PARTE B

1. Um prisma reto tem n vértices numa base. Quantos vértices tem no total? E quantas faces? E quantas arestas?

2. Um prisma reto tem 62 vértices. Quantas faces e arestas tem?

3. Será possível construir um prisma reto com 46 arestas? Justifica.

4. Para cobrir exatamente todas as arestas de um cubo, a Noémia usou 180 cm de fita-cola. Qual é a área total desse cubo?

5. Um prisma e uma pirâmide têm cada um 36 arestas. 5.1 Quantas faces laterais tem o prisma?

5.2 Quantos vértices tem o prisma?

5.3 Quantas faces laterais tem essa pirâmide?

6. Para o prisma reto representado na figura ao lado, indica o número de arestas,


TEXTO

de faces e de vértices e verifica a relação de Euler.

7. Desenha uma planificação de um cilindro com 2 cm de diâmetro da base e 3 cm de altura (usa π ≈ 3,14 ).

8. Calcula a área lateral de um cilindro com 6,5 cm de altura e 4,2 cm de raio da base (usa π ≈ 3,1416 ).

21

C

9. Observa a caixa ao lado, que tem a forma de um prisma reto. Sabe-se que:

D

苶 = 9,3 cm •苶 AE 2 3 苶苶苶苶苶 • BC = DC = 2 苶 AB

苶=苶苶 •苶 AB A苶 D = 苶 AE

A

B G

Qual é a quantidade de papel, em cm2, necessária para cobrir a área lateral desta caixa?

H E F

10. Na figura seguinte está representada uma planificação de um cilindro.

7,85 cm 56 cm

10.1 Qual é a altura do cilindro?

10.2 Calcula o raio da base do cilindro (usa π ≈ 3,14 ).

11. Na figura ao lado está parte da planificação de um prisma

5 cm

4 cm

2 cm

12. Descreve o sólido representado na figura ao lado e calcula a área de uma base, que é um polígono regular com 12,5 cm de perímetro e apótema 1,72 cm.

22


TEXTO

reto (faces laterais desse prisma). Completa-a.

3 cm

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 6 ASSUNTO: Volumes NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. Na parte A, terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. Na parte B, apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. PARTE A

1. O volume de um paralelepípedo retângulo com 3 cm de comprimento, 2,5 cm de largura e 0,5 cm de altura é: 3,75 cm3 6 cm3 8 cm3 37,5 cm3

2. 12 dm3 são: 0,012 l 0,12 l 12 l 12 000 l

3. 5000 dm3 é maior do que: 5 m3 5 cm3 52 hl


TEXTO

5,4 kl

4. O volume de um cubo com 10 cm de aresta é: 30 cm3 120 cm3 600 cm3 1000 cm3 23

5. O valor exato do volume de um cilindro com 2 dm de raio da base e 3 dm de altura é: 6 dm3 4 × π dm3 6 × π dm3 12 × π dm3

6. Quem tem um volume mais próximo de 1 litro? Um cubo com 8 cm de aresta. Um paralelepípedo retângulo com 8 cm por 12 cm por 10 cm. Um cilindro com 90 cm2 de área da base e 10 cm de altura. Uma garrafa com a capacidade de 98 cl.

7. A aresta de um cubo com 8 cm3 de volume é: 1 cm 2 cm 3 cm 4 cm

8. Um paralelepípedo retângulo tem 60 cm3 de volume e 20 cm2 de área da base. A altura deste paralelepípedo é: 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm

0,3 dm 0,4 dm 0,5 dm 0,6 dm

24


A altura deste cilindro é:

TEXTO

9. O volume de um cilindro é 37,68 cm3 e a área da base é 6,28 cm2.

PARTE B

1. Determina, em cm3, o volume do sólido cuja planificação da sua superfície se encontra representada na figura ao lado.

2. O Bernardo bebe sempre 4 dl de leite por dia. No mês de abril, quantos pacotes de 1 l de leite deve comprar?

3. Qual é a altura da lata cilíndrica representada na figura ao lado, sabendo que tem 2260,8 cm3 de volume (usa π ≈ 3,14 )?

raio = 6 cm

4. Quantos dm3 de terra serão necessários remover para abrir um buraco cilíndrico com 2 m de diâmetro e 4 m de profundidade (usa π ≈ 3,1 )?

5. Observa a caixa que se encontra representada na figura ao lado. Mergulharam-se, na água que está na caixa, cinco cubos de metal com 10 cm de aresta. Quanto subiu a água na caixa?

20 cm

40 cm


TEXTO

50 cm

6. Quantos cubos com 2 cm de aresta serão necessários para encher uma

6 cm

caixa como a representada ao lado? 10 cm 10 cm

25

7. Observa a figura ao lado. A caixa representada leva 4,4 l quando tem água até metade da sua altura. Qual é a altura da caixa?

?

20 cm 20 cm

8. O retângulo que vês na figura ao lado representa a planificação da superfície lateral de um cilindro reto com 2 cm de altura.

2 cm

8.1 Determina o volume desse cilindro (usa π ≈ 3,1 ). 6,2 cm

8.2 Completa a planificação do cilindro reto.

9. Calcula, em dm3, o volume do prisma reto de bases triangulares representado na figura ao lado.

5 cm

13 cm

10 cm 12 cm

10. Pretende-se fabricar uma caixa de vidro com a forma de prisma reto hexagonal. A base da caixa é um hexágono regular com 3 cm de lado e apótema 2,6 cm. Qual é a altura da caixa, de modo que a sua capacidade seja 0,234 l?

11. As três dimensões de um paralelepípedo retângulo perfazem um total de 315 cm e são diretamente propor-

12. Calcula o volume de um prisma reto cuja a altura é 40 mm e a base é um quadrado com 84 mm de perímetro.

13. Determina o volume de um prisma reto cuja base é um retângulo com 14 cm de perímetro. Sabe-se ainda que uma das dimensões do retângulo é 2,5 cm e que a altura do prisma é 10 cm.

26


TEXTO

cionais aos números 5, 7 e 9. Calcula o volume deste paralelepípedo.

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 7 ASSUNTO: Números racionais NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. Na parte A, terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. Na parte B, apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. PARTE A

1. 19 e –19 são: números negativos. números positivos. números simétricos. números naturais.

2. A desigualdade verdadeira é: 0<0 –6 < –8 –1,7 < –7,1 –1,5 > –7,5 7 4

7 2

4 7

2 7


TEXTO

3. De entre os números – , – , – e – , o menor é: 2 – 7 7 – 4 7 – 2 4 – 7

4. Na reta numérica, a distância do ponto M ao ponto N é: 6 –6 –2

M

N -1

0

1

2 27

1 2

5. Os números inteiros maiores do que –5 e menores do que 2 são: –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1 –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2 –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2 –4; –3; –2; –1; 0; 1

6. Qual das afirmações é falsa?

冨– 2冨 = |1,5| 3

|–4| > |–0,5|

冨1 4冨 < 冨– 4冨 1

7

|–6,5| < |–5,6|

7. A soma de quatro com menos três quintos é: 1 5 1 6 17 5 17 – 5

8. A diferença entre menos seis e menos seis é: –12 0 6 –6

–1 3 5 7 – 6

28

2

1

TEXTO

3 – 5

冨冢– 3冣 + 冢– 2冣冨 é:


9. O simétrico de

PARTE B

1. Observa os seguintes números: –4

+7

–1

+3

e indica:

1.1 um par de números cuja soma seja 2; 1.2 um par de números cuja soma seja –5; 1.3 um par de números cuja diferença seja –11; 1.4 três números cuja soma seja 2. 2. Perderam-se os sinais. Descobre-os. 2.1 (–7) – (?2) = –5

2.2 (?9) + (+2) = –7

3. Existem dois números inteiros negativos cuja soma é –16 e a sua diferença é 2. Quais são?

4. A temperatura numa arca congeladora era –12 °C. Faltou a corrente elétrica e a temperatura da arca subiu 8,5 °C. A que temperatura ficou a arca congeladora?


TEXTO

5. Calcula: 1 4

冢 2冣 5

5.1 (–25) + (–15)

5.5 + –

5.2 (–18) + (+24)

5.6 –1,8 + –

5.3 (–13) – (–100)

5.7 – –

5.4 (+28) – (–40)

5.8 –1,8 – –

冢 4冣 1

1 3

冢 2冣 3

冢 10 冣 1

29

6. Completa de modo a obteres afirmações verdadeiras. 7 2

6.1 _________ + (–2) = –

6.2 _________ – (–5) = –5

7. No ano passado, uma empresa teve um prejuízo de 12 000 € no 1.o semestre e um lucro de 59 000 € no 2.o semestre. Qual foi o saldo final da empresa no fim desse ano?

8. Observa: 2 + 1 = 3 2+0=2 2 + (–1) = 1 2 + (–2) = 0 2 + (–3) = –1 2 + (–4) = –2 Supondo que a regularidade se mantém, quais as três expressões seguintes?

9. Num determinado dia, a temperatura era de 3 °C e à noite desceu 7,5 °C. Qual é a nova temperatura?

10. Um submarino está a 750 m abaixo do nível do mar e um helicóptero está 2500 m acima do submarino. Quantos metros está o helicóptero acima do nível do mar?

11. Verdadeiro ou falso? 11.1 O simétrico do simétrico de –3 é –3 .

11.3 |(–2) – (–4)| > |–2|

11.4 A soma de dois números inteiros de sinais contrários é sempre um número negativo.

30


TEXTO

11.2 O valor absoluto de (–5) – (–3) é 2.

12. Completa as seguintes afirmações colocando um dos sinais < , > ou = . 12.1 0,3 ____ 0,31

12.4 –9 ____ –7

12.2 –10 ____ –100

12.5 – ____ –

1 3

1 3

1 4

1 4

1 15

12.3 ____

12.6 –0,6 ____ –

13. Constrói geometricamente o ponto que representa na reta numérica a soma dos números racionais. 13.1 2 + (+3) 0

1

13.2 3 + (–4) 0 1

2 3

冢 2冣 1

13.3 – + +

-1

1 6

0

1

冢 3冣 4

13.4 – + –

-1

0

1

2 5 Quanto dinheiro tinha o João antes de comprar esse CD?


TEXTO

14. O João gastou do seu dinheiro num CD que custou 14 €.

1 3 1 sobraram e, no terceiro dia, vendeu das restantes, tendo ficado com 40 maçãs. 5 Quantas maçãs tinha inicialmente para vender?

3 4

15. A D. Ana vendeu num dia das maçãs que tinha na sua frutaria. No dia seguinte, vendeu das que

31

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 8 ASSUNTO: Isometrias NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. Na parte A, terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. Na parte B, apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. PARTE A

1. Qual das figuras seguintes não é congruente com a figura A, representada ao lado? A

2. Em cada uma das quatro figuras que se seguem estão representados dois azulejos.

r

r

r

3. Em qual das figuras seguintes, a figura B é imagem da figura A por rotação de centro O e amplitude 180°?

O A

32

O B

A

O B

A

O B

A

B


r

TEXTO

Em qual delas o azulejo da esquerda é imagem do azulejo da direita por reflexão axial de eixo r ?

4. Uma das figuras seguintes obtém-se da figura A por uma rotação de centro no ponto de coordenadas (4, 1) e amplitude 90˚ no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio. Identifica essa figura. y

B B

A

C D

1

E

O

x

1 D E

C

5. O número de eixos de simetria de um triângulo isósceles é: 1 2 3 4

6. Qual das figuras A, B, C e D admite simetria rotacional de ordem 6? A B C D

A

B

7. A figura B é imagem da figura A:

C

D

y

TEXTO

por uma reflexão axial de eixo Ox .

A

por uma reflexão central de centro O .


1

por uma rotação de 90˚ no sentido dos ponteiros do relógio e centro O . por uma rotação de centro O e amplitude 180˚ no sentido dos ponteiros do relógio.

O

x

1

B

33

PARTE B

1. Constrói a imagem da figura pela reflexão central de centro O .

O

2. Constrói a imagem da figura pela rotação de centro O e amplitude 180°.

O

3. Constrói a imagem de cada figura pela reflexão axial de eixo r . 3.1

3.2

caracteriza essa rotação.

A B

34


4. A figura B é a imagem da figura A por uma rotação de centro O . Localiza o centro de rotação na figura e

TEXTO

r

r

5. Observa as figuras que se seguem.

regular

regular

regular

5.1 Em cada figura, traça os eixos de simetria, se existirem. 5.2 Indica o grau de simetria rotacional de cada figura.

6. Completa a figura ao lado, de modo que admita simetria rotacional de ordem 2.

C

7. Constrói a imagem da figura por uma reflexão axial de eixo r . Depois, constrói a imagem da figura que obti-


TEXTO

veste por uma rotação de centro C e amplitude –90°.

r C

35

C

8. Caracteriza duas possíveis transformações geométricas em que o triângulo [BCD ] seja imagem do triângulo [ABC ] .

A

B

D

9. Responde às seguintes questões. 9.1 Dados os pontos A , B e C , não alinhados,

9.2 Constrói a bissetriz do ângulo AOB .

determina onde se situa um ponto D , equidistante de A , de B e de C . B

C O

A

42° A

B

10. Considera o triângulo [MNP ] , retângulo e isósceles, como o representado na figura seguinte. Desenha o triângulo [M ’N ’P ’] , onde M ’ , N ’ e P ’ são respetivamente as imagens dos pontos M , N e P pela reflexão central de centro P . N 3 cm 3 cm P M

10.1 Justifica que os triângulos [MNP ] e [M ’N ’P ’] são congruentes.

10.3 Determina M ’Pˆ’N .

10.4 Calcula a área do triângulo [M ’N ’P ’] .

36


TEXTO

苶苶苶苶 10.2 Justifica que na reflexão central de centro em P se verifica M N =M ’N ’ .

11. Observa as figuras.

A

B

11.1 Qual das figuras admite simetria de reflexão e simetria rotacional?

11.2 Qual é a ordem da simetria rotacional de cada figura?

D

12. Na figura ao lado, um pentágono regular está inscrito num círculo de cen苶 = 6 cm . O苶F = 4,1 cm e 苶 AB tro O . Sabe-se que 苶

12.1 Determina a amplitude de cada ângulo interno do triângulo [AOB ] .

E

C O

F A

B

12.2 Quantos eixos de simetria admite a figura?


TEXTO

12.3 Determina a área do pentágono [ABCDE ] .

12.4 Qual é o ponto que tem por imagem B na rotação de centro O e amplitude 216°, no sentido dos ponteiros do relógio?

37

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 9 ASSUNTO: Organização e tratamento de dados NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Esta prova é constituída pelas partes A e B. Na parte A, terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correta. Na parte B, apresenta todos os cálculos que executares e todas as justificações necessárias. PARTE A

1. A média das idades, em anos, de cinco irmãos que têm 12, 8, 9, 6 e 15 anos é: 5 9 10 15

2. A moda do seguinte conjunto de dados é: 5 8,5 5

6

7

8

9

9

11

13

9 13

3. De entre os seguintes conjuntos de dados, escolhe aquele cujos dados sejam qualitativos. Número de alunos numa sala de aulas. Profissão de um indivíduo. Tempo que se espera por um autocarro.

7, 5, 5, 9, 13, 6, 5. A amplitude deste conjunto de dados é: 5 7 8 13 38


4. Um grupo de amigos contou o número de moedas de 1 € que cada um tinha no porta-moedas, tendo obtido:

TEXTO

Número de telemóveis num grupo de amigos.

5. O gráfico circular mostra a distribuição de 28 alunos de uma turma segundo a idade. O número de alunos com 11 anos é:

11 anos

10 anos

4

14

7

28

12 anos

6. Os «pesos» arredondados ao quilograma de oito jovens são: 55, 58, 61, 53, 54, 58, 48 e 56. Qual das afirmações é verdadeira para este conjunto de dados? Os extremos são 55 e 56. A moda é 58 e a média é 54. A média é menor do que a moda. A amplitude é 1.

7. No diagrama de caule-e-folhas registou-se a pontuação obtida (de 1 a 100) pelos alunos de uma turma no teste de Ciências Naturais. Qual das afirmações é falsa?

5

7

8

9

9

28 alunos realizaram o teste.

6

4

6

7

7

8

9

1 dos alunos obteve menos de 60 pontos. 7 A moda é 7.

7

0

0

1

1

1

1

5

8

0

0

2

3

4

7

8

7

7

7

9

Os extremos deste conjunto de dados são 57 e 88.

8. Registou-se, na seguinte tabela, os tempos (em minutos) que 12 jovens fizeram num corta-mato. A percentagem de jovens que demorou pelo menos 12 minutos é: 5%

25%

Tempo (em minutos)

10

11

12

15

16

9%

75%

Frequência absoluta

1

2

4

3

2


TEXTO

9. O conjunto de dados que tem a média igual à moda é: 6, 9, 9, 12

3, 6, 6, 12

3, 3, 9, 12

5, 3, 5, 5

10. Subconjunto de uma população, formada pelos elementos sobre os quais são recolhidos dados, é: Unidade estatística

Variável estatística

Amostra

População

39

PARTE B

1. A média dos «pesos» de seis nadadores é 64 kg. Ao grupo vai juntar-se um outro nadador com 57 kg. Qual passa a ser o «peso» médio dos sete nadadores? Explica como chegaste à tua resposta.

2. O preço médio de três livros é 12,50 €. O preço médio de dois desses livros é 10,80 €. Qual é o preço do outro livro? Explica como chegaste à tua resposta.

3. A um grupo de clientes de uma geladaria perguntou-se qual o sabor de gelado favorito. Cada cliente só podia dar uma resposta. Os resultados registaram-se no gráfico circular ao lado.

Chocolate Limão 1 10 180°

3.1 Qual é o sabor de gelado mais popular? Baunilha

3.2 Que fração dos inquiridos respondeu «baunilha»?

Morango 2 10

3.3 Que percentagem dos inquiridos prefere gelado de morango?

4. Descobre quatro números naturais cuja média seja 11 e a moda 10. Explica a tua resposta.

40


TEXTO

3.4 Se 51 dos inquiridos responderam «baunilha», quantos foram os inquiridos?

5. Para melhorar o parque de estacionamento de uma empresa e para analisar a razão dos atrasos de alguns funcionários, inquiriram-se os trabalhadores sobre a forma como se deslocam para a empresa. Cada trabalhador só indicou um meio de transporte.

5.1 Observa os resultados ao lado e calcula as frequências relativas.

Meio de transporte


Automóvel

120

Autocarro

48

Bicicleta

12

Mota

36

A pé

24

5.2 Constrói o gráfico circular.

Frequência relativa (%)

O gráfico de barras mostra o número de peixes que cada pessoa pescou.

6.1 Qual é a moda deste conjunto de dados?

6.2 Quantos pescadores pescaram um número de peixes superior


Resultados de uma competição de pesca

6. Vinte pessoas entraram numa competição de pesca.

6 5 4 3 2 1 0

à média? Explica a tua resposta.

1

2

3

4

5

6

Número de peixes

6.3 Quais os extremos deste conjunto de dados? E a amplitude?

7. Verdadeiro ou falso? Corrige as afirmações falsas.


TEXTO

A tabela mostra o número de viagens ao estrangeiro, em trabalho, efetuadas pelos funcionários de uma empresa durante o ano passado. Número de viagens

0

1

2

3

4

5

6

mais de 6


15

6

1

0

9

7

3

19

7.1 O número de funcionários da empresa é 50.

7.2 A frequência absoluta do valor 6 é 1.

7.3 A percentagem de funcionários que não viajou para o estrangeiro é 25%. 41

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 1 ASSUNTO: Números naturais NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: Número primo – é um número natural maior do que 1 e que tem apenas dois divisores. Exemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, … 9 não é número primo porque tem três divisores: 1, 3 e 9. Número composto – é um número natural com mais de dois divisores. Exemplos: 4, 20, 100, … Todo o número composto pode ser decomposto num único produto de fatores primos. Exemplos: 84 2 78 2 2 × 3 × 7 84 = 2 42 2 39 3 78 = 2 × 3 × 13 21 7 1

13 1

3 7

13

m.d.c. (84, 78) = 2 × 3 = 6 Produto dos fatores primos comuns com menor expoente. 2 m.m.c. (84, 78) = 2 × 3 × 7 × 13 = 1092 Produto dos fatores primos comuns e não comuns com maior expoente.

1. Decompõe num produto de fatores primos. 1.1 96

1.2 120

1.3 725

1.4 1080

2. Calcula utilizando a decomposição em fatores primos. 2.1 m.d.c. (24, 72)

2.2 m.d.c. (39, 117)

2.3 m.m.c. (24, 72)

2.4 m.m.c. (39, 117)

3. Temos 70 bombons e 105 amêndoas e queremos dividi-los pelo maior número de crianças, de modo que cada

4. Determina todos os divisores de 84.

5. Contando os berlindes do João de 10 em 10 ou de 14 em 14, não sobra nenhum. Quantos são os berlindes do João, sabendo que são menos de uma centena?

42


TEXTO

uma receba o mesmo número de bombons e de amêndoas. Por quantas crianças se podem distribuir estas guloseimas? Quantos bombons e quantas amêndoas receberá cada uma?

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 2 ASSUNTO: Potências de base racional e expoente natural NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: Potência de base racional e expoente natural – é um produto de fatores iguais ao número que está na base. Exemplos: Expoente 5

•2 =2×2×2×2×2 Base

Lê-se «Dois à quinta.» ou «A quinta potência de dois.» ou ainda «Dois elevado a cinco.»

冢冣

2 3 2 2 2 8 • = × × = 3 3 3 3 27 Calculam-se primeiro as potências.

• 4 × 52 = 4 × 5 × 5 = 4 × 25 = 100 • 23 + 32 = 2 × 2 × 2 + 3 × 3 = 8 + 9 = 17

Calcula-se primeiro o que está dentro de parênteses.

• (4 + 3)2 = 72 = 7 × 7 = 49 32 9 18 • 2 × = 2 × = 5 5 5

1. Escreve as potências na forma simplificada, com base e expoente. 1.1 17 × 17 × 17

1.2 9 × 9 × 9 × 9

1.3 5 × 25 × 5

2. Calcula o valor numérico das potências.

冢2冣 1

2.1 73

2.3

2.2 0,12

2.4 25

2 5

4

2.5 2 2.6 82


TEXTO

3. Calcula o valor numérico das expressões. 3.1 2 × 53

3.3 (4 + 10)2

3.2 42 + 103

3.4 5 ×

冢冣 4 3

2

4. Calcula. 4.1 A soma do quadrado de seis com o quadrado de um meio. 4.2 A diferença entre o cubo de dois e o quadrado de três quartos. 43

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 3 ASSUNTO: Multiplicação e divisão de potências com a mesma base NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: 65 × 63 = 65 + 3 = 68

419 : 416 = 419 – 16 = 43

34 × 32 × 3 = 34 + 2 + 1 = 37

1220 : 1218 = 1220 – 18 = 122

a m × an = a m + n

a m : an = a m – n , m > n

1. Calcula, usando as regras das operações com potências, e apresenta a resposta na forma simplificada, com base e expoente.

冢2冣冢2冣 4 4 1.10 冢冣 : 冢冣 3 3 3

3

3

1.9 ×

1.1 138 × 132

1.5 97 : 95

1.2 312 × 34

1.6 1225 : 1223

1.3 52 × 57 × 53

1.7 1098 : 1094

1.11 0,73 × 0,7

1.4 112 × 11 × 113

1.8 1416 : 1410 : 142

1.12 :

15

冢2冣 9

4

2

13

9 2

2. Qual é o valor desconhecido, de forma que as afirmações sejam verdadeiras? 2.1 512 = 57 × 5?

2.5 1,512 = 1,59 × 1,5?

2.2 69 = 66 × 6?

2.6 = :

2.3 1514 = 15? : 1511

2.7 0,97 = 0,9 × 0,9?

2.4 1319 = 1330 : 13?

2.8 = :

冢冣冢冣冢冣 4

2 5

7

2 5

?

冢冣冢冣冢冣 12

1 3

17

1 3

? TEXTO

1 3

3. Calcula o valor numérico das expressões.

44

冢冣 3 2

1 3

2

3.1 102 – 42 × 22

3.4 – 2 ×

3.2 6 × 23 + 1426 : 1425

3.5 × 22 + × 32

3.3 410 × 42 : 49

3.6

1 2

4 3

冢冣 3 5

10

冢冣

1 : 0,69 + 0,514 : 2

13


2 5

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 4 ASSUNTO: Multiplicação e divisão de potências com o mesmo expoente. Potência de potência NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: 23 × 53 = (2 × 5)3 = 103 104 × 24 = (10 × 2)4 = 204

a m × b m = (a × b)m

2

125 : 65 = (12 : 6)5 = 25

(23) = 23 × 2 = 26

207 : 107 = (20 : 10)7 = 27

冤冢冣冥冢冣冢冣

a m : b m = (a : b)m, b ≠ O

1 2

2 2

1 = 2

2×2

1 = 2

4

m

(a n ) = a n × m

1. Calcula, usando as regras das operações com potências, e apresenta o resultado na forma simplificada, com base e expoente.

1.1 42 × 32

1.5 215 : 75

1.9 0,42 × 22

1.2 75 × 85

1.6 364 : 94

1.10 :

1.3 122 × 22

1.7 813 : 93

1.11 0,64 × 54

1.4 510 × 510 × 510

1.8 275 : 35 : 35

1.12 0,25 × 55

冢冣冢冣 3 4

3

1 4

3


TEXTO

2. Qual é o valor desconhecido, de forma que as afirmações sejam verdadeiras? 2.1 145 = 25 × ?5

2.5 0,47 = 0,27 × ?7

2.2 283 = 43 × 7?

2.6 = 53 ×

2.3 627 = 2427 : ?27

2.7 1,228 = 2,428 : ?28

2.4 1110 = 4410 : 4?

2.8 = 76 × 0,25?

冢冣 5 4

3

冢冣 1 4

?

冢4冣 7

6

冢冣

2

3. Calcula o valor numérico das expressões. 9 2

3.1 72 – 103 : 53

3.4 – 43 : 23

3.2 42 × 22 – 202 : 52

3.5 0,52 × 22 + 42 : 12

3.3 63 × 23 : 43 + 53

3.6 × 23 : 72 + 23

4. Calcula

2 3

冤冢冣冥 2 3

冢冣 7 2

3

2

e (0,32) .

45

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 5 ASSUNTO: Sequências e regularidades NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: Exemplos:

1. 9, 18, 27, 36, … 9

é a sequência dos múltiplos naturais de 9

é o primeiro termo desta sequência, isto é, é o termo de ordem 1.

27

é o terceiro termo desta sequência ou termo de ordem 3.

9 × n ou 9n

é a expressão geradora dos termos desta sequência, sendo n um número natural.

2. Qual é o quinto termo da sequência cuja expressão geradora é 2 + 3n2 ? Se n = 5 , vem 2 + 3 × 52 = 2 + 3 × 25 = 77 . O quinto termo é 77.

1. Mantendo-se a regularidade em cada uma das sequências seguintes, escreve os três termos seguintes. 1.1 4, 5, 7, 10, 14, … 1.2 5, 11, 23, 47, … 2 5

3 6

4 7

5 8

1.3 , , , , ... 1.4 1, 8, 27, 64, … 2. A expressão geradora de uma sequência é 1 + 3n , com n um número natural. Calcula os cinco primeiros ter-

2 3

1 2

3. Numa sequência, o primeiro termo é e cada termo seguinte é a soma do anterior com . Escreve os cinco primeiros termos desta sequência.

46


TEXTO

mos desta sequência.

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 6 ASSUNTO: Razão e proporção NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: 3 • A razão entre o número de cães e o de gatos é ou 3 : 1 . 1 1 • A razão entre o número de gatos e o de cães é ou 1 : 3 . 3 3 • A razão entre o número de cães e o total de animais é ou 3 : 4 . 4 Uma proporção é uma igualdade entre duas razões. Exemplo: 2 6 = 5 15

Os termos desta proporção são 2, 5, 6 e 15.

Numa proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. 2 × 15 = 5 × 6

2 e 15 são os extremos e 5 e 6 são os meios.

1. Observa os retângulos representados ao lado. Escreve a razão entre: 1.1 o comprimento e a largura do retângulo B;

2,5 cm

3 cm

1.2 o perímetro do retângulo A e o perímetro do retângulo B; 2 cm

B

4 cm

A


TEXTO

1.3 a área do retângulo B e a área do retângulo A.

2. Escreve proporções com os seguintes números. 2.1 2; 4; 7; 14

2.2 0,5; 2; 6,5; 26

3. Completa de modo a obteres uma proporção. 3 5

3.1 =

7 10

3.2 =

1,5 9

3.3 = 47

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 7 ASSUNTO: Proporcionalidade direta NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: Na tabela seguinte constam os preços de várias quantidades de jornais. N.o de jornais

2

3

5

Preço (euros)

2,20

3,30

5,50

O preço é diretamente proporcional ao número de jornais porque: 2,20 3,30 5,50 = = = 1,10 2 3 5

Constante de proporcionalidade

Preço de um jornal

Quanto custam treze jornais iguais?

2.o método Se dois jornais custam 2,20 €, então treze jornais vão custar:

1.o método A constante é 1,10. 1,10 × 13 = 14,3

Treze jornais custam 14,3 €.

Proporção

Regra de três simples

2,20 × 13 ? = 2

2 _________ 2,20 13 _________ ? 13 × 2,20 ? = 2

? = 14,3

? = 14,3

2 13 = 2,20 ?

ou

1. Vinte e duas aulas de guitarra custam 440€. A este preço, quanto pagarei por treze aulas de guitarra?

2. A uma velocidade constante, um automóvel percorre 60 quilómetros em 30 minutos.

3. Misturou-se sumo de laranja com sumo de manga na razão de 3 : 2 . Se se usou 4,5 l de sumo de laranja, quantos litros de manga se usou?

4. A razão entre o número de crianças e de adultos num circo é de 5 para 2. Se há 230 crianças no circo, quantos são os adultos? 48


TEXTO

Mantendo esta velocidade, quantos quilómetros percorrerá em duas horas e meia?

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 8 ASSUNTO: Escalas NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: Num mapa deve surgir a indicação da escala utilizada. Exemplo: 1 : 30 000

Significa que 1 cm no mapa representa uma distância real de 30 000 cm, isto é, 300 m.

Se neste mapa dois locais estão à distância de 5 cm, qual é a distância real correspondente? 5 1 = 30 000 ?

30 000 × 5 ? = = 150 000 1

A distância real é de 1500 metros.

1. Explica o significado das seguintes frases. 1.1 Um mapa foi desenhado à escala 1 : 150 000 .

1.2 Desenhei uma joaninha à escala 3 : 1 .

2. Completa. 1 100

2.1 À escala , 5 cm representam uma distância real de ____________ metros. 1 50


TEXTO

2.2 À escala , 8 m representam-se no desenho por ____________ cm.

3. Um comprimento de 40 m está representado, num desenho, por 16 cm. Qual é a escala do desenho?

1 2000 Quais são as dimensões reais do terreno? E qual é a sua área?

4. A figura ao lado representa um terreno à escala .

TERRENO

49

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 9 ASSUNTO: Perímetros e áreas de polígonos regulares e círculos NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: Área do círculo

Perímetro do círculo

d

r

P = π × d

Área do polígono regular

P 2

A = × ap

A = π × r 2

sendo π ≈ 3,1416

ap

d – medida do diâmetro

r – medida do raio

Exemplo:

Exemplo:

P – medida do perímetro ap – medida do apótema Exemplo:

d

m ,5 c 1 =

m 2c r= P ≈ 1,5 × 3,1416 A ≈ 22 × 3,1416 Mat6 - Livro de fichas P ≈ 4,7124 EE.2011.0004.26.01 A ≈ 12,5664

ap ≈ 0,87 cm

6 2

A ≈ × 0,87

dt12_mc_042 Mat6 - Livro de fichas O perímetro é aproximadamente EE.2011.0004.26.01

4,7124 cm. dt12_mc_040

A área é aproximadamente 2,61 cm2.

Paulo Amorim

Mat6 - Livro de fichas EE.2011.0004.26.01

2.a prova

1. Calcula o perímetro e a área de cada círculo, sabendo que: 15 jul 2014 Paulo Amorim

1.1 r = 2,5 cm

A ≈ 2,61

1 cm

A área é aproximadamente 2.a prova 2 12,5664 . 15 julcm 2014

2 5

dt12_mc_044

1.3 r = dm

1.2 d = 2 cm

2.a prova 15 jul 2014 Paulo Amorim

2.Mat6 Calcula dos seguintes polígonos regulares: - Livro a deárea fichas EE.2011.0004.26.01


2.1 octógono com 1 cm de lado e apótema 1,21 cm; dt12_mc_041

dt12_mc_043



3. Calcula a área da parte colorida em cada figura que se segue. 3.1

• hexágono regular

dt12_mc_045

3.2

• pentágono regular

inscrito no círculo

• r = 3 cm • ap = 2,6 cm • π ≈ 3,14

O

A

50

C

2.a prova• A 苶B 苶 15 jul 2014 苶 •苶 OC Paulo Amorim

B

= 36 cm = 24 cm


21 abr 2014 Paulo Amorim

TEXTO

2.21.apentágono com 4 dm de lado e apótema 2,75 dm. prova

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 10 ASSUNTO: Volumes de prismas retos e cilindros retos NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: 1 cm

3 cm

3 cm 3 cm

2 cm

A medida do volume deste paralelepípedo é:

V=c ×l×h Área da base

c – medida do comprimento l – medida da largura h –medida da altura V=3×2×1 V=6 O volume é 6 cm3.

1 cm 1 cm

2 cm 2 cm

0,50,5 cmcm 0,5 cm 0,50,5 cmcm 0,5 cm 0,50,5 cmcm 0,5 cm

4 cm

4 cm 4 cm

1010 cmcm 10 cm A medida do volume deste cilindro é: V = π × r2 × h

A medida do volume deste cubo é:

Matemática Matemática 6º 6º anoano Matemática 6ºDIFERENCIADAS ano FICHAS FICHAS DIFERENCIADAS V = a3 = a × a × a FICHASTEEE112C06MA00101 DIFERENCIADAS TEEE112C06MA00101 TEEE112C06MA00101 DT_32 DT_32 a – medida DT_32 da aresta 1.a1.a prova prova V05 = 0,5 × 2011 0,52011 × 0,5 1.a 05 prova Março Março 05 Março 2011 Paulo Paulo Amorim Amorim V = 0,125 Paulo Amorim

Área da base

r – medida do raio da base V = π × 22 × 10

(π ≈ 3,14)

V ≈ 125,6

O volume é 0,125 cm3.

O volume é 125,6 cm3.

• A medida do volume de um prisma reto é igual ao produto da medida da área da base pela medida da altura.

1. Calcula os volumes dos sólidos representados.


TEXTO

1.1

1.2 2 cm 2 cm 2 cm 3 cm 3 cm 3 cm 4 cm 4 cm Área dado base do cubo Área da base cubo 4 cm 2 4 cm Área da base do cubo 2 4 cm 4 cm2

1.3

2 cm 2 cm 2 cm 8 cm 8 cm 8 cm

π ≈ 3,1π ≈ 3,1 π ≈ 3,1

12 m

10,5 m

2. Construiu-se um depósito para água com a forma de um cubo. A área da base do cubo é 16 m2. Qual é a capacidade do depósito, em litros?

3. Calcula o volume do prisma triangular reto representado ao lado.

21 m

51

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 11 ASSUNTO: Volumes de prismas retos e cilindros retos (continuação) NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: Qual é a altura do paralelepípedo?

Qual é a altura do cilindro? ?

V = 12

V = 62,8 cm3

cm3

?

? V = 12

V = 62,8 cm3

cm3

Área da base ? 6 cm2

Área da base 12,56 cm2

Área da base 6 cm2

Área da base 12,56 cm2

V = π × r2 × h

V=c×l×h Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS TEEE112C06MA00101

Área da base

12 = 6 × ? ? = 12 : 6

Área da base

Matemática 6º ano 62,8 = 12,56 × ? DT_35 FICHAS DIFERENCIADAS ? = 62,8 : 12,56 TEEE112C06MA00101 1.a prova

?=2

05 Março 2011 DT_35 Paulo Amorim

A altura é 2 cm.

?=5

A altura é 5 cm.

1.a prova

1. Qual é a altura de cada um dos seguintes sólidos, sabendo que são retos? 05 Março 2011 Paulo Amorim

1.3 ?

V = 150,72 dm3 ?

? Área da base 18 cm2

Área da base 50,24 dm2

Área da base 18 cm2

12 m

Área da base 50,24 dm ? 2

V = 216 cm3 ?

52

Área da base 78,5 m2 Área da base 78,5 m2

3

V = 216 cm Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS ? TEEE112C06MA00101 Matemática 6º ano Área da base FICHAS DIFERENCIADAS DT_36 36 cm2 TEEE112C06MA00101 Área da base 1.a prova 36 cm2 DT_36 05 Março 2011 Paulo Amorim

V = 247,5 m3 ?

1.4

1.2

?

5 m3 V = 150,72 dm

V = 157 m3 V = 157 m3 Mat6 - Livro de fichas EE.2011.0004.26.01

TEXTO

V = 36 cm3

?

13 m

1.5


V = 36 cm3

1.1

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 12 ASSUNTO: Números racionais NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: Conjuntos

Reta numérica – ordenação A

B 0

= {números inteiros relativos} = {…, –1, 0, 1, …}

3 A 哭 – 2 3 1 – < < 3 2 2

Q| = {números racionais}

冧

a

Q| = , com a ∈ , b ∈ e b 0

3 4

Exemplos:

1 ordem crescente

–2 + (+4) = +2

C哭3

–4 + (+2) = –2

1 B 哭 2

7 + (+2) = 9 –1 + (+1) = 0

Módulo ou valor absoluto: |–5| = |5| = 5 O simétrico de –5 é 5.

5 – (+7) = 5 + (–7) = –2

a – b = a + (–b )


1. Verdadeiro ou falso? 1.1 ∈

C –2 + (–4) = –6

3 – ∉ 5 4 – ∈ 2

冦b

Adição e subtração de números racionais

6 dt12s_mc_050 1.3 – ∉

1.2 ⊂ Q|

2 3

1.4 – ∈ Q|

3


2. Representa na reta numérica ao lado: 3 3 – ; +2 ; ; –2,25 ; –3 4 2

0

1

3. Coloca os seguintes números por ordem decrescente. 7 3 – ; +6 ; –4,5 ; 0 ; –1 ; 2 5


TEXTO

4. Calcula e simplifica.

冢 2冣 3 7 4.2 – + 冢– 冣 4 4 1 5 4.3 – + 冢– 冣 2 2 5 2

3

4.1 + –

冢 4冣 1 5 4.5 1 + 冢– 冣 2 4 3

11 2 12 1 4.8 – – – 5 2 1 4.9 0,3 – + 10

4.4 –2 + –

4.7 – – (+1,5)

冢冣冢冣

4.6 7 – (–4)


5. Completa:

冨 2冨 1

5.1 –1 =

1 4

5.2 O simétrico de – é

.

dt12s_mc_051 2.a prova 15 jul 2014 Paulo Amorim

53

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 13 ASSUNTO: Isometrias. Simetria axial e simetria rotacional NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa:

r

A

r

A B

B

r

A A

O

90°

C A C O A D O O

C A

B

A figura C é imagem da figura A por uma reflexão central de centro O .

A figura B é imagem da figura A por uma reflexão axial de eixo r .

DT_39

A

O

O

A figura D é imagem da figura A por uma rotação de centro O e amplitude 90° no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.

A

DT_39

DT_39

1.2 A

A A O O

1.3

A

Matemática r 6ºr anor FICHAS DIFERENCIADAS PorTEEE112C06MA00101 reflexão axial de eixo r . DT_40

Por rotação de centro O e amplitude 90° no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.

A

O

O

Pela reflexão central de centro O .

1.a prova 05 Março 2011 Descreve Paulo as simetrias Amorimque apresenta cada uma das figuras.

DT_41 DT_41 DT_41

O

1.a prova 1.a prova 1.a prova 16 abr 162014 abr 162014 abr 2014 PauloPaulo Amorim Amorim Paulo Amorim

3. Constrói o triângulo equilátero [ABC ] com 6 cm de perímetro e determina a sua imagem: 3.1 por uma reflexão axial de eixo AB ; 3.2 por uma rotação de centro B e amplitude 120° no sentido dos ponteiros do relógio. Matemática 6º ano Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS FICHAS DIFERENCIADAS TEEE112C06MA00101 TEEE112C06MA00101


O

TEXTO

Mat6Mat6 - Livro - Livro de -fichas de fichas Mat6 Livro de fichas 2.2 EE.2011.0004.26.01 EE.2011.0004.26.01 EE.2011.0004.26.01

2.1

54

A

O O

2.

A

D

D

1.a prova 1.a prova 1.a prova 16 abr 2014 16 abr 2014 16 abr 2014 Paulo Amorim Paulo Amorim Paulo Amorim

1. Constrói a imagem da figura A: A

90°

A

A figura ao lado admite: – simetria axial; temMat6 quatro eixosdedeMat6 simetria; - Livro de Mat6 fichas - Livro de fichas - Livro fichas – simetria de rotaçãoEE.2011.0004.26.01 de centro O e EE.2011.0004.26.01 ordem 4, porque a figura coincide quatro vezes com ela EE.2011.0004.26.01 própria durante uma volta completa.

O

1.1

90°

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 14 ASSUNTO: Tabelas de frequências e gráficos circulares NOME: _______________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________ AVAL.: ______________ Observa: Perguntou-se a 20 alunos, que frequentam o Clube de Ciências, quantos animais de estimação tinham em casa. Cada aluno só podia dar uma resposta. Organizou-se a informação numa tabela e num gráfico circular. Número de animais


1

10

10 : 20

50%

50% × 360° = 180°

2

1

1 : 20

5%

5% × 360° = 18°

3

7

7 : 20

35%

35% × 360° = 126°

4

2

Total

20

Frequência relativa

2 : 20

Amplitude do ângulo do setor

10%

10% × 360° = 36°

100%

360°

Animais de estimação

2 animais 5%

18°

1 animal 50%

3 animais 35% 126°

180°

36°

4 animais 10%

Frequência absoluta: número de vezes que um dado se repete. frequência absoluta Frequência relativa: total das frequências absolutas

1. Aos alunos finalistas do 12.o ano perguntou-se: «Que país da Europa gostarias de visitar?» Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS TEEE112C06MA00101

Cada aluno só podia dar uma resposta. Observa os resultados. Inglaterra

França

Itália

Espanha

Suécia

75

45

6

18

6

DT_43


TEXTO

Organiza os dados numa tabela de frequências e num gráfico circular.

1.a prova 05 Março 2011 Paulo Amorim

55

SOLUÇÕES 2. Não; 152.

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 1

25 3. A medida da área do quadrado não ocupado pelo triângulo. 8 80 4.2 4.1 67,5 4.3 1 3 5.1 37 × 57

Parte A 1. 26 070 2. 9 3. 45

5.2 53 × 133

4. 23 × 32 × 5

5.3 211 × 33 × 55 2 2 2 3 6.1 × , por exemplo. 3 3 5 9 5 2 6.2 : , por exemplo. 4 4

5. 18 6. 12 7. 10 e 11 8. 25 × 34 × 52 × 7 × 11 9. m.m.c. (10, 11) é 110 e é diferente de m.d.c. (11, 10) , que é 1.

2

3

冢冣

1 3 343 7.2 2 + = 3 27

Parte B 1. É.

7.3 3 × 0,13 = 0,003

2. 13 e 17, por exemplo.

8. 1,92

3.1 57 = 3 × 19

2

3.3 1001 = 7 × 11 × 13 4.2 23

4.3 5

5. 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168 – 16 divisores.

冢冣 7 7 7 10.1 冢冣 : 冢冣 = 冢冣 = 7 : 2 2 2 2 5

65 6.1 66

7 6.2 10

10.2 16,8 > 4,8

7.1 28

7.2 12 180

5 8 10.3 > 2 9

72 × 12 = 864 24 × 36 = 864

3

3

Parte A 1 1 1. , 32 64

10. 2021 4 36 5 11. ; ; ; 9 2 6 5

16 31 46 2. , , 3 3 3


3. 36

Parte A

4. 5

6. 2

5. 7 : 3

7. 0,66

6. 1,6 7. 10

8. 4

8. 8 cm

冢冣 × 冢3冣

2 9. 3

冢冣

3


9. 5 ramos; 6 violetas e 7 margaridas.

1. 0,125 1 2. 2 121 3. 100 4 4. 3 1 5 5. 5

2

30

2

2

9. Um sexto de hora. Parte B

Parte B 196 1.4 Falso; . 27 1.5 Falso; 0,25.

1.1 Verdadeiro. 1.2 Falso; 2.

冢冣

1 3 1.3 Falso; 73 × . 4

1.6 Verdadeiro.

18 1.7 Falso; . 25 1.8 Verdadeiro.

1. Cubo dos números naturais: n3 ; quadrado dos números naturais menos um: n2 – 1 . 2.1 Não; cada termo é um sucessor de um múltiplo de 4, isto é, 5, 9, 13, 17, … e, assim, 50 não é sucessor de um múltiplo de 4. 2.2 37

TEXTO

8. Verdadeira. m.m.c. (24, 36) = 72 m.d.c. (24, 36) = 12

= 36 22 4 2 2 = e 2 = 7 7 7 49


4.1 3

2

9.1 F ; 33 = 39 e (33) 2 2 4 9.2 F ; = e 7 49

3.2 84 = 22 × 3 × 7

56

冢冣冢冣冢冣冢冣 1 7.1 1,5 – = 3,125 冢2冣

1 1 1 1 1 3. 1, , , , , 2 4 8 16 32 4. 90 peças.

8. 2,2016 cm 9. 78 cm

5. 200 raparigas.

10. 39 cm e 39 = 3 × 13 .

6. 9,75 €

11. 12,07 cm 10 7.2 7

7.1 k = 22 8.1

12.1 São raios da mesma circunferência, logo iguais. — — — — 12.2 EOˆA = BOˆC = 72° e OE = OA = OB = OC = raio ; LAL

Azeite (l)

3

6

0,3

12.3 3,314 39 cm2

Preço (€)

4

8

0,4

13. 127,17 ml

4 8 0,4 8.2 = = . Verifico que os três quocientes são iguais. 3 6 0,3 3 6 0,3 8.3 = = 4 8 0,4 1 9. A embalagem de l. 2 10. 1 : 200 000

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 5 Parte A 1. Perpendiculares às bases. 2.

11. O terreno B tem de área 1600 m2 (40 × 40) e custou 64 000 €.

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 4 3. 10

Parte A

4. Pirâmide triangular.

1. É a quarta figura.

5. 90°

2. É a terceira figura.

6.

3. 35 mm

d = 2 cm

4. 2,6 cm

4 cm

5. 120° 6. 0,8π 1 7. 1 2 8. 37,68

7. Pirâmide octogonal. 8.

9. 1,009 056

Mat6 - Livro de fichas EE.2011.0004.26.01 Mat6 - Livro de fichas

10. 35

EE.2011.0004.26.01 dt12s_mc_053

Parte B

dt12s_mc_054 1.a prova 162.a abr 2014 prova 10. 176 cm Paulo Amorim 15 jul 2014

1. 19,635 cm2

9. x + 1

2.1 28,21 m


TEXTO

2.2 34,1155 m2

Paulo Amorim

3. 19,2 cm2

Parte B Mat6 - Livro de fichas 1. 2n ; nEE.2011.0004.26.01 + 2 ; 3n

4. 3,5 cm 12 cm

2. 33 faces e 93 arestas. dt12s_mc_055 3. Não, porque 46 não é múltiplo de 3.

6. 75,1765 m2

4. 1350 cm2 2.a prova 15 jul 2014 5.1 12 faces laterais. Paulo Amorim 5.2 24 vértices.

7. 29,12 cm2

5.3 18 faces laterais.

5.1 62,8 cm 5.2 Aproximadamente 10 cm.

57

SOLUÇÕES 6. A = 12 ; V = 8 ; F = 6 6 + 8 = 12 + 2

10. 10 cm

7.

12. 17,640 mm3

11. 1 063 125 cm3

2 cm

13. 112,5 cm3 6,28 cm

3 cm

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 7 Parte A

2 cm

1. Números simétricos.

10.1 56 cm

2. –1,5 > –7,5 7 3. – 2 4. 2

10.2 1,25 cm

5. –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1

8. 171,531 36 cm2 9. 345,96 cm2

6. |–6,5| < |–5,6| 17 7. 5 8. 0 7 9. – 6

11. 3 cm

5 cm

Parte B

4 cm

2 cm


1.1 –1 e 3.

1.2 –4 e –1.

2.1 – (menos)

2.2 – (menos)

1.3 –4 e 7.

3. –7 e –9. dt12s_mc_056 12. Prisma pentagonal; 7 faces, 15 arestas e 10 vértices; área da2.a base = 10,75 cm2. prova 15 jul 2014 Paulo Amorim

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 6 Parte A 1. 3,75 cm3 Mat6 - Livro6.deUma garrafa com a fichas 2. 12 l capacidade de 98 cl. EE.2011.0004.26.01 3. 5 cm3 7. 2 cm 4. 1000 cm3 dt12s_mc_057 8. 3 cm 5. 12 × π dm3 9. 0,6 dm 2.a prova 15 jul 2014 Parte B Paulo Amorim 1. 3 cm3 5. 2,5 cm 2. 12 pacotes de 1 litro. 6. 75 cubos 3. 20 cm 7. 22 cm 4. 12 400 dm3 8.1 6,2 cm3

4. –3,5 °C 5.1 –40 5.2 +6 5.3 87 3 6.1 – 2 7. 47 000 € de lucro.

11 5.7 6 5.8 –1,7

5.4 68 9 5.5 – 4 5.6 –2,05 6.2 –10

8. 2 + (–5) = –3 2 + (–6) = –4 2 + (–7) = –5 9. –4,5 °C 10. 1750 m 11.1 V 11.2 V 12.1 < 12.2 > 13.1

11.3 F 11.4 F 12.3 > 0 12.4 <

S 1

2

3

12.5 < 4 5 12.6 <

8.2

1

2

3

4

2 cm

13.2 2 cm

6,2 cm

S -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

9. 300 cm3 S

58 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

5


0

TEXTO

S

2 cm

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

S 1 2

1

1 2

1

4.

me dia

S

triz

13.3

-1 0 6

mediatriz

-2 3

-1

-2 3

-1

-1 0 6

A

13.4 S

Rotação de centro O e amplitude 90° no sentido dos ponteiros do relógio.

-9 -4 6 3

14. 35€

-1

-1 6

0

1

-1

0 -1 6

1

5.1

S

15. 300 maçãs. -9 -4 6 3

Mat6 - Livro de fichas EE.2011.0004.26.01 DT_59

FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 8 Parte A 1.

1.a prova 16 abr 2014 Paulo Amorim Não tem eixo

2. Mat6 - Livro de fichas EE.2011.0004.26.01 6.

2.a prova Mat6 15 - Livro de fichas jul 2014 EE.2011.0004.26.01 Paulo Amorim

O B

A

de simetria

5.2 3; 2; 5; 2; 6

r

dt12s_mc_058

3.

Matemática 6º ano

C FICHAS DIFERENCIADAS

dt12s_mc_058

4. D 5. 1 6. D

TEEE112C06MA00101

2.a prova 15 jul 2014 Matemática ano de 90° no sentido dos ponteiros do relógio e 7. Por uma 6º rotação Paulo Amorim FICHAS centro DIFERENCIADAS O. TEEE112C06MA00101 Parte B DT_51 1.

Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS 2. TEEE112C06MA00101

O

DT_53 1.a prova 05 Março 2011 Paulo Amorim 3.1

DT_60

7.


r

C

DT_52 1.a prova 05 Março 2011 Paulo Amorim

O

8. Reflexão de eixo CB ou rotação de 90° de centro B no sentido Mat6 - Livro de fichas dos ponteiros do relógio. EE.2011.0004.26.01 9.1 dt12_mc_061 D

3.2

C

2.a prova A 15 jul 2014

me di a

riz

Paulo Amorim

r

me diat

TEXTO

1.a prova Matemática 6º ano 05 Março 2011 FICHAS DIFERENCIADAS Paulo Amorim TEEE112C06MA00101


B

O

r

Mat6 - Livro de fichas EE.2011.0004.26.01 DT_55

Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS TEEE112C06MA00101

1.a prova

DT_56

tri z

Mat6 -BLivro de fichas EE.2011.0004.26.01 DT_62 1.a prova 16 abr 2014 Paulo Amorim

59

SOLUÇÕES 9.2

4. Por exemplo: 13, 10, 10, 11

B

5.1

bissetriz

42°

O

A

Automóvel

Autocarro

Bicicleta

Mota

A pé

50%

20%

5%

15%

10%

10. N

5.2 3 cm

3 cm

Meio de transporte utilizado Bicicleta 5%

A pé 10%

M' P = P'

M

Mota 15%

Autocarro 20% Automóvel 50%

N'

10.1 Critério LAL. 10.2 Em triângulos iguais, a ângulos iguais opõem–se lados iguais. 10.3 M ’Pˆ’N = 135° 2

10.4 4,5 cm

11.1 Figura A.

11.2 A – 6; B – 3

12.1 72°;Mat6 54°; 54° 61,5 cm2 - Livro de 12.3 fichas 12.2 1

EE.2011.0004.26.01 12.4 Ponto E . dt12s_mc_063

Mat6 - Livro de fichas 2.a prova EE.2011.0004.26.01 15 jul 2014 FICHA DE AVALIAÇÃO N.O 9 Paulo Amorim Parte A dt12s_mc_064 1. 10 2.a prova 2. 9 15 jul 2014 3. Profissão de um indivíduo. Paulo Amorim

6.1 1 peixe. 6.2 A média é 2,7, logo há nove pescadores que pescaram três ou mais peixes. 6.3 1 e 6; amplitude 5 7.1 F; são 60 7.2 F; é 3 7.3 V Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS FICHATEEE112C06MA00101 DE REMEDIAÇÃO N.O 1 1.1 96 = 25 × 3

2 DT_63 1.3 725 = 5 × 29 1.2 23 × 3 × 5 1.4 1080 = 23 × 33 × 5 1.a prova 2.1 24 2.3 72 05 Março 2011 2.2 39 2.4 117 Paulo Amorim

4. 8

3. 35 crianças; 2 bombons e 3 amêndoas.

5. 7

4. 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84

6. A média é menor do que a moda (55,375 < 58).

5. 70 berlindes.

7. A moda é 7. 8. 75% 10. Amostra

1.1 173

1.2 94

2.1 343

2.4 32

2.2 0,01

2 2.5 25

1 2.3 16

2.6 64

3.1 250

3.3 196

Parte B 6 × 64 + 57 1. = 63 O «peso» médio é 63 kg. 7 2. 3 × 12,50 – 2 × 10,80 = 15,90. O preço é 15,90 €. 3.1 Chocolate 3 3.2 10 3.3 20% 3.4 170

60

3.2 1016 145 4.1 ou 36,25 4

80 3.4 9 119 4.2 ou 7,4375 16

1.3 54 TEXTO

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 2


9. 6, 9, 9, 12

7 21 3.2 Por exemplo, = 10 30


冢冣 4 1.10 冢冣 3 3 1.9 2

5

1.1 1310

1.5 92

1.2 316

1.6 122

1.3 512

1.7 104

1.11 0,74

1.4 116

1.8 144

9 1.12 2

2.1 5

2.4 11

2.7 6 2.8 5

2.2 3

2.5 3

2.3 25

2.6 3

3.1 36

3.3 64 19 3.4 12

3.2 62


冢冣

3

1. 260 € 2. 300 km

3. 3 l 4. 92 adultos.

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 8 3.5 14 3.6 1,1

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 4 1.1 122

1.5 35

1.9 0,82

1.2 565

1.6 44

1.10 33

1.7 93

1.11 34

5

1.3 242

2

1,5 0,5 3.3 Por exemplo, = 9 3

1.1 1 cm no mapa representa 150 000 cm na realidade, isto é, 1,5 km. 1.2 O comprimento da joaninha no desenho é o triplo do seu comprimento real. 2.1 5 2.2 16 1 3. 250 4. 60 m por 40 m; 2400 m2

1.4 5 ou 125

1.8 3

1.12 15


2.1 7

2.4 10

2.7 2

1.1 15,708 cm ; 19,635 cm2

2.2 3

2.5 2

2.8 6

1.2 6,2832 cm ; 3,1416 cm2

2.3 4

2.6 3

3.1 41

3.3 152

3.5 17

2.1 4,84 cm2

2.2 27,5 dm2

3.2 240

3.4 12,25

3.6 15

3.1 4,86 cm2

3.2 1728 cm3

30

10

1.3 2,513 28 dm ; 0,502 656 dm2

4. 729; 0,0081

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 10 FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 5 1.1 19, 25, 32

6 7 8 1.3 , , 9 10 11

1.2 95, 191, 383

1.4 125, 216, 343

1.1 24 cm3 2. 64 000 l

TEXTO

1.3 ≈ 99,2 cm3


2. 4, 7, 10, 13, 16 2 7 10 13 16 3. , , , , 3 6 6 6 6


1.2 8 cm3 3. 1323 m3

1.1 2 cm 1.2 6 cm 1.3 3 dm

1.4 2 m 1.5 8,25 m

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 6 4 1.1 2,5

10 1.2 13

2 4 2.1 Por exemplo, = 7 14 2 26 2.2 Por exemplo, = 0,5 6,5 3 30 3.1 Por exemplo, = 5 50

10 1.3 6

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 12 1.1 Falso.

1.3 Falso.

1.2 Verdadeiro.

1.4 Verdadeiro.

2. -3

-2

3 2

-3 4

-2,25 -1

0

1

2 2

61

SOLUÇÕES 7 3 3. 6 > > 0 > –1 > – > –4,5 2 5 4.1 1

FICHA DE REMEDIAÇÃO N.O 14 1.

4.6 11

5 4.2 – 2 4.3 –3 11 4.4 – 4 1 4.5 4 3 5.1 2

4.7 –7 4.8 –1,4 4.9 0,2

1 5.2 4

O

FICHA DE REMEDIAÇÃO N. 13 1.1

1.2

Frequência relativa

Amplitude do ângulo do setor

País


Inglaterra

75

0,5

50%

180°

França

45

0,3

30%

108°

Itália

6

0,04

4%

14,4°

Espanha

18

0,12

12%

43,2°

Suécia

6

0,04

4%

14,4°

Total

150

100%

360°

1

1.3 A

A

A O

Viagem de finalistas do 12.o ano

O r

França 30%

2.1 Simetria axial; três eixos de simetria. Simetria rotacional de ordem 3. 2.2 Simetria axial; sete eixos de simetria. Simetria rotacional de ordem 7. 3.1 e 3.2


Suécia 4%

C''

Mat6 - Livro de fichas EE.2011.0004.26.01 Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS DT_67 TEEE112C06MA00101 DT_66 1.a prova 05 Março 2011 Paulo Amorim

Mat6 - Livro de fichas EE.2011.0004.26.01 dt12s_mc_066 2.a prova 15 jul 2014 Paulo Amorim

62

1.a prova 16 abr 2014 Paulo Amorim

Matemática 6º ano FICHAS DIFERENCIADAS TEEE112C06MA00101 DT_68 1.a prova 05 Março 2011 Paulo Amorim TEXTO

C'

Espanha 12%

A''

Matemática 6º ano =A FICHAS A' DIFERENCIADAS B = B' TEEE112C06MA00101 DT_65

Itália 4%


C

Inglaterra 50%

6. LI O de FICHA - cmcmc.pt

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