KORELASI Referensi :
Korelasi ANALISIS KORELASI: Merupakan suatu analisis untuk mengetahui tingkat keeratan hubungan antara dua variabel. Tingkat hubungan tersebut dapat dibagi menjadi tiga kriteria, yaitu mempunyai hubungan positif, mempunyai hubungan negatif dan tidak mempunyai hubungan.
Hubungan timbal balik atau hubungan antara dua hal atau lebih. Correlation The correlation is one of the most common and most useful statistics. A correlation is a single number that describes the degree of relationship between two variables. (Korelasi adalah salah satu statistik yang paling umum dan paling berguna. Korelasi adalah bilangan tunggal yang menggambarkan tingkat hubungan antara dua variabel).
PESAN SPONSOR........ Meskipun korelasi ini cukup jelas, data Kita mungkin berisi korelasi yang tidak terduga. Kitaa mungkin juga menduga ada korelasi, tapi tidak tahu mana yang terkuat. Analisis korelasi yang cerdas dapat menghasilkan pemahaman yang lebih besar terhadap data yang kita miliki.
Skala penilaian adalah kasus tengah yang kontroversial. Angka dalam skala penilaian memiliki arti, tapi artinya tidak tepat. Mereka tidak seperti jumlah. Dengan kuantitas (seperti dolar), selisih antara 1 dan 2 sama persis dengan antara 2 dan 3. Dengan skala penilaian, itu tidak benarbenar terjadi. KITA dapat yakin bahwa responden kita menganggap peringkat 2 adalah antara peringkat 1 dan 3, namun kita tidak yakin mereka menganggapnya tepat di tengah. Hal ini terutama berlaku jika kita memberi label pada pertengahan poin skala kita . Kebanyakan ahli statistik mengatakan bahwa Anda tidak dapat menggunakan korelasi dengan skala penilaian. Meski begitu, banyak peneliti survei memang menggunakan korelasi dengan skala penilaian, karena hasilnya biasanya mencerminkan dunia nyata. Posisi kita sendiri adalah bisa menggunakan korelasi dengan skala penilaian, tapi sebaiknya Anda melakukannya dengan hati-hati. Saat bekerja dengan kuantitas, korelasi memberikan pengukuran yang tepat. Saat bekerja dengan skala penilaian, korelasi memberikan indikasi umum.
Koefisien Korelasi Hasil utama korelasi disebut koefisien korelasi (atau "r"). Nilai r, berkisar antara -1,0 sampai +1,0. r yang lebih dekat adalah +1 atau -1, menyatakan semakin dekat kedua variabel terkait. Jika r mendekati 0, berarti tidak ada hubungan antar variabel. Jika r positif, itu berarti bahwa sebagai satu variabel semakin besar, semakin besar lainnya.
Jika r negatif, itu berarti bahwa saat suatu variabel semakin besar, lainnya semakin kecil (sering disebut korelasi "terbalik"). Koefisien korelasi biasanya dilaporkan dengan bentuk mengkuadratkan sehingga memudahkan pemahaman. Kuadrat koefisien (atau r square) sama dengan persen variasi dalam satu variabel yang terkait dengan variasi di sisi lainnya. Contoh: r = 0.5 berarti 25% variasi terkait .
Hal penting yang harus diingat saat bekerja dengan korelasi. NILAI KORELASI tidak pernah mengasumsikan korelasi berarti bahwa perubahan dalam satu variabel menyebabkan perubahan pada faktor lain. Penjualan komputer pribadi dan sepatu atletik keduanya meningkat dengan kuat dalam beberapa tahun terakhir dan ada korelasi yang tinggi antara keduanya, namun Anda tidak dapat mengasumsikan bahwa membeli komputer menyebabkan orang membeli sepatu atletik (atau sebaliknya).
Teknik atau metode dalam korelasi yang paling popular digunakan adalah: 1.korelasi Spearman-Rank Skala Data Variabel : Ordinal 2.korelasi Product Moment dari Pearson Skala Data Variabel : Interval-Rasio 3.Korelasi Kendall-Tau
Skala Data Variabel : Ordinal
Korelasi Spearman-Rank Digunakan
untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal Rumus yang digunakan:
1
6 d
2 i
n(n 1) 2
= koefisien korelasi Spearman (baca rho) d = selisih ranking X danY n = jumlah sampel
I. Gusti Ngurah Agung (1999), menyatakan : “Variabel dengan skala ordinal, menunjukkan urutan atau tingkatan (ranking) disamping hanya sebagai pengelompokkan (seperti variabel nominal). Misalnya variabel pendidikan dengan katagori : 1=dibawah SLTP, 2=SLTA, 3=Dipl., 4=S1/S2. Contoh lain Variabel respon yang berkaitan dengan menyetujui suatu perkara. Misalnya (1).SS (sangat setuju), (2).S (setuju), (3).KS (kurang setuju), (4).TS (tidak setuju), dan (5).STS (sangat tidak setuju), yang dikenal dengan ukuran data likert, adalah merupakan variabel ordinal. I. Gusti Ngurah Agung (1999), Analisis Data Kategorikal, UI-Jakarta
Langkah-langkah Uji Rank Spearman 1.
Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel x dan variabel y dari 1 sampai n.
2.
Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angkaangka yang sama.
3.
Hitung di untuk tiap-tiap sampel (di=peringkat xi - peringkat yi) atau: di= R(xi)- R( yi )
4. 5.
Kuadratkan masing-masing di dan jumlahkan semua di2 Hitung Koefisien Korelasi Rank Spearman (ρ)
ATURAN MENGAMBILAN KEPUTUSAN Hipotesis Uji: Ho : Tidak terdapat korelasi x dan y H1 : Terdapat korelasi x dan y No
Parameter
1.
Bandingkan ρ-hitung dan ρ-tabel ρ-tabel dapat dilihat pada Tabel J (Tabel Uji Rank Spearman) yang memuat ρ-tabel, pada berbagai n dan tingkat Signifikansi: α
2.
3.
Kekuatan korelasi ρ-hitung
Arah Korelasi ρhitung
Nilai
Interpretasi
ρ-hitung ≥ ρ-tabel
Ho ditolak
ρhitung < ρtabel
Ho gagal ditolak
ρ:
0.000-0.199
Sangat Lemah
ρ: 0.200-0.399
Lemah
ρ: 0.400-0.599
Sedang (Moderat)
ρ: 0.600-0.799
Kuat
ρ: 0.800-1.000
Sangat kuat
+ (positif)
Searah, semakin besar nilai xi semakin besar pula nilai yi
- (negatif)
Berlawanan arah, semakin besar nilai xi semakin kecil nilai yi, dan sebaliknya
No. Unit
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=n
Skor Data Variabel Pelayanan - Kepuasan Xi Yi 6 5 5 5 7 7 9 9 6 6 4 3 6 5 8 8 10 10 7 9
R(Xi) 4 2 6,5 9 4 1 4 8 10 6,5
Ranking Data Variabel R(Yi) 3 3 6 8,5 5 1 3 7 10 8,5 Jumlah di2
Selidih Kuadrat Rank X – Y di2 1 1 0,25 0,25 1 0 1 1 0 4 9,5
Untuk data diatas, dapat kita hitung besarn koefisien korelasinya :
6 (9,5) rs = 1 0,94 2 10(10 1) Artinya :
hubungan antara variabel X atas variabel Y sangat erat, yaitu sebesar 0,94 dengan sifatnya searah. Sehingga jika X meningkat akan diikuti dengan peningkatan skor variabel Y
Hasil Uji Hipotesis: (Taraf Signifikansi Uji = = 5%) Karena nilai ρ-hitung (0,94) ≥ ρ-tabel (0,648) Ho ditolak { Ada korelasi yang sangat kuat dan positif antara Pelayanan (X) dengan Kepuasan (Y) } Artinya
: hubungan antara variabel Pelayanan atas variabel Kepuasan sangat erat, yaitu sebesar 0,94 atau 88,36% dengan sifatnya searah. Sehingga jika pelayanan ditingkatkan akan diikuti dengan peningkatan nilai kepuasan konsumen
Aplikasi Program SPSS
• • • •
Masukkan data dalam lembar kerja SPSS (Data View) Berikan definisinya pada lembar : Variable View Klik menu Analyze –pilih : Correlate-Bivariate Masukkan semua variabel yang akan dikorelasikan, pada kotak dialog proses • Pilih Correlation Coefficients dengan mencentang Spearman • Klik Ok
Tugas Perhatikan data rekap hasil penelitian menggunakan angket terhadap 10 konsumen sepeda motor merk “Scoopy” di Showroom CV.Nabila, dengan menanyakan penampilan produk merk tersebut dan kepuasan mereka terhadap produk tsb, tercatat sebagaimana tercantum dalam tabel berikut ini Konsumen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cat :
Jawaban Konsumen Ttg Kepuasan Item-1 Item-2 Item-3 Item-4 4 3 4 4 3 3 3 3 3 2 3 2 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 4 3 3 3 1 2 3 3 1. Kurang Puas 2. Biasa-biasa 3. Cukup Puas 4. Sangat Puas
Jawaban Konsumen Ttg Penampilan Item-1 Item-2 Item-3 Item-4 4 4 3 3 3 3 4 3 3 3 2 3 4 4 3 4 3 3 4 3 3 3 2 3 3 1 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 2 1. Kurang menarik 2. Sedang 3. Cukup 4. Menarik
Tugas-2 Terdapat dua asesor menilai Kelayakan item (A sampai L), dalam memberikan ranking dari yang terbaik. Lakukan pengecekan Apakah ada hubungan yang signifikan antara ranking yang dibuat oleh Asesor-X dan Y berikut ini dengan uji Koefisien Spearman-Rank Item
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
X
3
4
2
1
8
11
10
6
7
12
5
9
Y
3
6
5
1
10
9
8
3
4
12
7
11
KORELASI Pearson (Product Moment) KORELASI DATA NUMERIK (Skala Interval & Rasio)
Data variabel Numerik adalah data suatu variabel yang diukur dalam bentuk angka. Data ini memiliki skala Interval dan atau Rasio. Salah satu teknik statistik yang kerap kali digunakan untuk mencari hubungan antara variabel untuk data numerik adalah teknik korelasi dengan Pearson atau dikenal dengan Correlation Product Moment. Dikembangkan oleh Karl Pearson. RUMUS KOEFISIEN DAN CARA HITUNG KORELASI PEARSON (PRODUCT MOMENT) 1. Korelasi product moment dengan rumus simpangan (deviasi).
KORELASI PEARSON (PRODUCT MOMENT)
2. Korelasi Product moment dengan rumus angka kasar.
Contoh: No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah
X 6,5 7,0 7,5 7,0 6,0 6,0 5,5 6,5 7,0 6,0 65,0
Y 6,3 6,8 7,2 6,8 7,0 6,2 5,1 6,0 6,5 5,9 63,8
42,25 49,00 56,25 49,00 36,00 36,00 30,25 42,25 49,00 36,00 426,00
39,69 46,24 51,84 46,24 49,00 38,44 26,01 36,00 42,25 34,81 410,52
x.y 40,95 47,60 57,00 47,60 42,00 37,20 28,05 39,00 45,50 35,40 417,30
Signifikansi Atau P Value Uji Pearson Product Moment Pengujian lanjutan untuk menentukan apakah koefisien korelasi yang didapat bisa digunakan untuk generalisasi atau mewakili populasi, maka digunakan uji signifikansi dari uji t. Maka nilai r pearson yang didapat digunakan untuk menghitung nilai t hitung. Berikut rumusnya:
Bandingkan t-hitung tsb, dengan r-tabel Jika t-hitung ≥ r-tabel (dgn taraf uji, = 1%, 5%, 10%) Maka : Koef. Korelasi = r, dinyatakan Signifikans
Tabel r untuk Uji Signifikansi Korelasi Pearson
Pada Contoh diatas :
Dengan:
n = 10 r = 0,745 = 0,5 ( 5% )
Maka : = 3,1588 r-tabel = 0,632 Sehingga :
t-hitung > r-tabel
Artinya; Korelasi antara variabel x dan y dinyatakan signifikans
Tugas Perhatikan Soal di White Board, yang diberikan Oleh Asisten Dosen................ Coba anda praktekkan cara menguji dan memaknainya
SELAMAT BEKERJA
menghitung,
