BAB III LANDASAN TEORI
A. Perencanaan Pelat
1. Menentukan Tebal Minimum Pelat (h) Tebal minimal pelat (h) (Pasal 11.5.SNI 03-2847-2002) : 1) Untuk pelat satu arah (Pasal 11.5.2.3 SNI 03-2847-2002), tebal minimal pelat dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 3.1. Tinggi (h) balok non pratekan atau pelat satu arah bila lendutan tidak dihitung Tinggi minimal, h Komponen struktur
Pelat solid satu arah Balok atau pelat jalur satu arah CATATAN :
Kedua Kantilever ujung menerus Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi atau konstruksi lain yang akan rusak karena lendutan yang besar Dua tumpuan
Satu ujung menerus
L/20
L/24
L/28
L/10
L/16
L/18,5
L/21
L/8
Panjang bentang dalam mm. Nilai yang diberikan harus digunakan langsung untuk komponen struktur dengan beton normal (Wc = 2400 kg/m3) dan tulangan BJTD 40. Untuk kondisi lain, nilai diatas harus dimodifikasi sebagai berikut : (a) Untuk struktur beton ringan dengan berat jenis di antara 1500 kg/m3 sampai 2.000kg/m3, nilai tadi harus dikalikan dengan (1,65-(0.0003)wc)tetapi tidak kurang dari 1,09, dimana wc adalah berat jenis dalam kg/m3. (b) Untuk fy selain 400 MPA, nilainya harus dikalikan dengan (0,4+fy/700).
18
2) Untuk pelat dua arah (h) dengan rumus berikut : h
( ,
=
[
m
,
)
(
................................................... (3.1) )]
Tetapi tidak boleh kurang dari :
h
=
.( ,
)
................................................................ (3.2)
h
=
.( ,
)
................................................................ (3.3)
Dan dalam segala hal tebal minimum pelat tidak boleh kurang dari harga sebagai berikut : Untuk αm < 2,0 digunakan nilai h minimal 120 mm (Pelat dua arah) Untuk αm ≥ 2,0 digunakan nilai h minimal 90 mm (Pelat satu arah) Dengan : ln = Panjang bentang bersih dalam arah momen yang ditinjau, diukur dari muka ke muka tumpuan (mm) αm = Rasio kekuatan balok terhadap pelat β
= Rasio panjang terhadap lebar pelat
2. Menentukan momen – momen yang menentukan. Berdasarkan tabel pelat dari PBI-1971, momen lentur dibedakan menurut 3 jenis tumpuan, yaitu : terletak bebas, menerus atau terjepit elastis, dan terjepit penuh. Besar momen lentur dihitung dengan rumus berikut :
19
M
= 0,001 . qu . lx2 . x ................................................................. (3.4)
Dengan : M
= momen (tumpuan atau lapangan), kNm
qu
= beban terbagi rata yang berkerja pada pelat, kN/m2
lx
= bentang arah x (bentang sisi pelat yang pendek), m
x
= koefisien momen yang tercantum pada table PBI-1971.
3. Menghitumg ρb, ρmax , ρmin dan Menghitung β1
ρb =
,
.
. 1.
............................................................... (3.5)
ρmax = 0,75 . ρb .................................................................................... (3.6) ρmin =
,
............................................................................................. (3.7)
Faktor pendukung tegangan beton tekan persegi ekivalen, yang bergantung pada mutu beton (fc’) sebagai berikut (Pasal 12.2.7.3 SNI 03-2847-2002) : Untuk fc’ ≤ 30 MPA, maka β1 = 0,85 .................................................. (3.8) Untuk fc’ > 30 MPA, maka β1 = 0,85 – 0,008 (fc’-30) ......................... (3.9) Tetapi β1 ≥ 0,65
4. Menentukan Tinggi Manfaat (d) pada pelat dua arah, momen lentur bekerja pada 2 arah, yaitu searah dengan bentang lx dan ly, maka tulangan pokok dipasang pada 2 arah yang saling tegak lurus (bersilangan), sehingga tidak perlu tulangan bagi. Tetapi pada
20
pelat di daerah
tumpuan hanya bekerja momen lentur satu arah saja,
sehingga untuk daerah tumpuan tetap dipasang tulangan pokok dan tulangan bagi karena Mlx selalu ≥ Mly maka tulangan bentang pendek diletakkan pada lapis bawah agar memberikan d (tinggi manfaat) yang lebih besar. = h - selimut - 1 2 . Dtul x .......................................................... (3.10)
dx
= h - selimut - Dtul x - 1 2 . Dtul y ............................................. (3.11)
dy
5. Menentukan Luas Tulangan (As) arah x dan y
Mn =
............................................................................................... (3.12)
,
Rn
=
m
=
ρada =
.
²
,
.
.......................................................................................... (3.13)
...................................................................................... (3.14)
. 1− 1−
. .
............................................................. (3.15)
Jika ρada > ρmaks maka tebal minimum h harus diperbesar
Jika ρmin < ρada < ρmaks dipakai nilai : ρpakai = ρada
Jika ρada < ρmaks < ρmin dipakai ρmin
Setelah didapatkan nilai
ρperlu, maka :
Asperlu = ρperlu .b.d ≥ As bagi/susut ............................................... (3.16)
21
Tulangan bagi / tulangan susut (pasal 9.12.2.1 SNI 03-2847-2002) Untuk fy ≤ 300 MPa, maka Asst ≥ 0,0020.b.h ....................................... (3.17) Untuk fy = 400 MPa, maka Asst ≥ 0,0018.b.h ...................................... (3.18) Untuk fy ≥ 400 MPa, maka Asst ≥ 0,0018.b.h . (400/fy) ......................... (3.19) Nilai berat pelat (b) diambil tiap meter (1000 mm). -
Jarak maksimal tulangan (as ke as)
Σ tulangan =
.
.
........................................................................(3.20)
Syarat : Jarak Tulangan pokok : Pelat 1 arah : s ≤ 3.h dan s ≤ 450 mm (Pasal 12.5.4) ...........................(3.21) Pelat 2 arah : s ≤ 2.h dan s ≤ 450 mm (Pasal 15.3.2) ...........................(3.22) Jarak Tulangan bagi (Pasal 9.12.2.2) : s ≤ 5.h dan s ≤ 450 mm ...........................................................................(3.23)
B. Perencanaan Balok - Diberikan data : b, d, d ' , Mu, , f c , fy '
- Menghitung momen nominal :
Mn =
Mu .................................................................................................. (3.24)
22
b =
' 600 0,85 . f c 1 600 f fy y
.............................................................. (3.25)
dengan :
1 = 0,85 untuk f c ≤ 30 MPa ................................................................. (3.26) '
1 = 0,85 – 0,008 ( f c - 30) ; Untuk 30 < f c < 55 Mpa ..........................(3.27) '
'
1 = 0,65, untuk f c 55 Mpa .............................................................. (3.28) '
-
Untuk menjamin pola keruntuhan yang daktail, tulangan tarik dibatasi sehingga
tidak boleh lebih besar dari 0,75 kali tulangan pada keadaan
berimbang (pers. 3.29), sehingga :
maks 0,75 b
..................................................................................... (3.29)
Catatan : untuk komponen balok yang menahan beban gempa, jumlah tulangan yang disyaratkan tidak boleh melebihi 0,5 b ,
sehingga dapat dijamin
daktilitas yang lebih tinggi.
min =
1,4 ............................................................................................. (3.30) fy
m
fy 0,85 f c
Rn =
'
........................................................................................... (3.31)
Mn = . f y (1 1 . m ) ......................................................... (3.32) 2 b .d 2
23
. 1− 1−
ρ =
. .
............................................................... (3.33)
Syarat : Jika < max ; maka dipakai tulangan tunggal Jika > max ; dipakai tulangan rangkap As = . b. d ..............................................................................................(3.34) Jika < min ; dipakai min 1. Analisis Penampang fy a = . ........................................................................... (3.35) 0,85 f ' . d c As. f y a = 0,85 f ' .b c
................................................................................ (3.36)
Dimana,
As
b.d
............................................................................................ (3.37)
M n . b . d 2 . f y (1 1 . m) ............................................................ (3.38) 2
M n = As . f y .(d a ) .......................................................................... (3.39) 2
24
2. Perencanaan Balok Tulangan Rangkap
Balok lentur tulangan rangkap direncanakan jika : > max
Tentukan agar tulangan tekan leleh : 0,85 1 . f c . d ' ' f y .d '
600 ; tulangan tekan leleh..................(3.40) 600 f y
Hitung :
a = ( ' ) m. d ..................................................................................(3.41) M n1 ( ' ) . b . d . f y . (d a ) ..........................................................(3.42) 2
M n 2 M n M n1 ....................................................................................(3.43) '=
M n2 ...............................................................................(3.44) b d f y (d d ' )
' ' = ( ) ..................................................................................(3.45)
Tentukan tulangan :
As = . b . d ......................................................................................... (3.46) As = ' . b . d ........................................................................................ (3.47) '
3. Hitung Tulangan Geser Balok
a. Data : dimensi balok (b, h, d, ds, ds’), mutu bahan (fc’, fy), geser (Vu, Vn) b. Menurut Pasal 13.1.1 SNI 03.2847.2002, gaya geser rencana, gaya geser nominal, gaya geser yang ditahan oleh beton dan begel dirumuskan :
25
Vr = .Vn dan .Vn ≥ Vu ................................................................ (3.48) Vn = Vc + Vs .................................................................................... (3.49) dengan : Vr = gaya geser rencana, kN Vn = kuat geser nominal, kN Vc = gaya geser yang ditahan oleh beton, kN Vs = gaya geser yang ditahan oleh begel, kN = faktor reduksi geser = 0,75
c. Pasal 13.3.1 SNI 03.2847.2002, gaya geser yang ditahan oleh beton (Vc) dihitung dengan rumus : Vc = ϕ.1/6.
dengan = 0,75
′.b.d ..................................................................... (3.50)
d. Tentukan daerah penulangan : - untuk daerah penulangan : V u < .Vc/2 .................................................................................... (3.51) maka tidak perlu begel, atau dipakai begel dengan diameter kecil (Ø6) spasi s ≤ d/2 dan s ≤ 600mm. - untuk daerah penulangan : .Vc/2 < Vu < .Vc ........................................................................ (3.52)
dipakai luas begel perlu minimal per meter panjang balok (Av,u) yang besar :
26
.
Av,u = atau Av,u =
.
.
.
. .
........................................................................... (3.53)
(S=1000mm) ................................................................. (3.54)
- untuk daerah penulangan : Vu > .Vc ........................................................................................ (3.55) Gaya geser yang ditahan begel : Vs = (Vu – ϕVc)/ ......................................................................... (3.56)
dipakai luas begel perlu minimal per meter panjang balok (A v,u) yang besar : Av,u =
.
Av,u =
.
.
atau Av,u =
.
.
...................................................................................... (3.57)
.
. .
........................................................................... (3.58)
(S=1000mm) ................................................................ (3.59)
e. Pasal 13.5.6.1 SNI 03-2847-2002, gaya geser yang ditahan oleh begel (Vs) dihitung dengan persamaan : Vs = (Vu – .Vc)/ ....................................................................... (3.60)
f. Pasal 13.5.6.6 SNI 03-2847-2002 : Vs harus ≤ 2/3. Jika, Vs > 2/3.
′.b.d .................................................................. (3.61)
′.b.d, maka ukuran balok diperbesar .......................... (3.62)
27
g. hitung spasi begel : ′.b.d,
- untuk Vs < 1/3. maka,
s=
. . .
,
².
.................................................................................. (3.63)
dikontrol spasi begel (s) : s ≤ d/2 dan s ≤ 600 mm. - untuk Vs > 1/3.
′.b.d,
dikontrol spasi begel :
s ≤ d/4 dan s ≤ 300 mm ................................................................... (3.64) Dengan : S
= 1000 mm
n
= jumlah kaki begel
dp
= diameter begel
C. Perencanaan Kolom 1. Perencanaan Kolom Pendek a. Kekuatan kolom pendek dengan beban sentries Kapasitas beban sentris maksimum P dapat dinyatakan sebagai : Po = 0,85fc (Ag – Ast) + Ast. fy ..................................................(3.65) Kuat tekan nominal dari struktur tekan tidak boleh diambil lebih besar dari ketentuan berikut : Pn (maks) = 0,85 [ 0,85fc (Ag –Ast) + fy.Ast ] ............................ (3.66)
28
Untuk kolom berspiral dan untuk kolom bersengkang Pn (maks) = 0,80 [ 0,85fc (Ag –Ast) + fy.Ast ] ............................ (3.67) Beban nominal masih harus direduksi dengan
mengunakan faktor
reduksi kekuatan . Biasanya untuk desain besarnya (Ag-Ast) dapat diangap sama dengan Ag (luas beton yang ditempati tulangan diabaikan). b. Kekuatan kolom pendek akibat beban uniaksial.
Gaya nominal memanjang Pn berkerja pada keadaan runtuh dan mempunyai eksentrisitas e dari sumbu lentur kolom.
Gambar 3.1. Tegangan dan gaya-gaya dalam kolom.
Persamaan keseimbangan gaya dan momen pada kolom pendek dapat dinyatakan sebagai : Pn = Cc + Cs + Ts .......................................................................(3.68) Momen tahanan nominal Mn yaitu sebesar Pn.e dapat dihitung dengan keseimbangan momen terhadap sumbu lentur kolom.
29
Mn = Pn . e = Cc (y - ) + Cs (y – d’) + T (d – y) ...................................(3.69) Karena : Cc = 0,85f’c ba, Cs = As’ fs dan Ts – Asfs Maka persamaan 3.69 dapat ditulis sebagai : Pn = 0,85 f’c ba + As’fs – Asfs.....................................................(3.70) Mn = Pn e = 0,85f’c ba (y – a/2) + As.fs(d – y)............................(3.71) Dari persamaan diatas tinggi sumbu netral dianggap kurang dari tinggi efektif d penampang dan juga baja pada sisi yang tertarik memang mengalami tarik. Pn tidak boleh melebihi kuat tekan aksial maksimum Pn (maks) yang dihitung pada Persamaan 3.67. Apabila keruntuhan berupa lelehnya tulangan baja maka, besaran fs disubstitusikan dengan fy. Apabila f’s atau fs lebih kecil daripada fy, maka yang disubsitusikan adalah tegangan aktualnya, berdasarkan gambar 3.1.maka diperoleh persamaan : ,
f’s = Es Ɛs’ = Es fs = Es Ɛs = Es
,
( (
) )
≤
≤
...............................................(3.72) ....................................................(3.73)
Apabila Pn adalah beban aksial dan Pnb adalah beban aksial pada kondisi balanced maka : Pn < Pnb ; terjadi keruntuhan tarik Pn = Pnb ; terjadi keruntuhan balanced Pn > Pnb ; terjadi keruntuhan tekan
30
I.
Kondisi keruntuhan balanced Kondisi keruntuhan balanced tercapai apabila tulangan tarik mengalami regangan leleh dan saat itu beton mengalami regangan batasnya. Dari Gambar 3.1 dengan mengunakan Es = 2.105 Mpa dapat diperoleh persamaan tinggi sumbu netral pada kondisi balanced (cb) yaitu : cb =
.............................................................................(3.74)
ab = β1. cb = β1 .
..........................................................(3.75)
Pnb = 0.85fc bab + As’ fs’ – As.fy ..........................................(3.76) Mnb = Pnb . eb Mnb = 0.85fc bab ( -
II.
) + A’s f’s ( -d’) + Asfy (d – ) ....(3.77)
Kondisi Tarik menentukan Peralihan dari keruntuhan tekan ke keruntuhan tarik terjadi pada eksentrisitas sama dengan cb. jika e lebih besar dari cb atau Pn < Pnb maka yang terjadi adalah keruntuhan tarik yang diawali dengan lelehnya tulangan tarik. Apabila tulangan tekan diasumsikan telah leleh dan A’s = As maka Persamaan 3.70 dan 3.71 dapat ditulis sebagai : Pn = Cc = 0,85.fc .b.a Mn = Cc (h/2 –a/2) + As.fy(d-d’) ..........................................(3.78) Mn = Pn (h/2 – a/2) + As.fy(d - d’) ........................................(3.79)
31
a=
, .
III.
²
, .
.
−
diperoleh :
.
−
−
( −
.
) = 0 .........................(3.80)
Kondisi Tekan menentukan Dengan mengambil momen dari gaya-gaya dalam Gambar 3.1 terhadap tulangan tarik diperoleh : Pn (e +
) = Cc (d-a/2) + Cs (d-d’) ....................................(3.81)
Whitney menggunakan harga rata – rata yang berdasarkan keadaan regangan berimbang a = 0,54 d, sehingga Cc = 0,85 f’c ba = 0,85f’ b(0,54d) = 0,459 bdf’c Cc (d - ) = 0,459bdf’c (d –
,
) = 1/3 f’c bd2 ..................(3.82)
Dengan mengabaikan beton yang dipindahkan maka :
Cs = A’sfy ...............................................................................(3.83) Dari Persamaan 3.82 dan 3.83 ke dalam Persamaan
3.84
menghasilkan : ′
Pn =
+ ²
′
²
,
.................................................. (3.84)
Untuk gaya beton 0,85 f’c maka kondisi dibawah ini : ² ²
=
,
= 1,18
Sehingga Persamaan 3.87 menjadi :
Pn =
,
+
²
,
.........................................................(3.85)
32
2. Perencanaan Kolom Panjang Keruntuhan kolom dapat disebabkan oleh kelangsingan, keruntuhan ini disebabkan akibat kehilangan stabilitas lateral akibat tekuk. Kolom bertambah panjang maka kemungkinan kolom mengalami keruntuhan stabilitas akibat tekuk semakin besar. Adapun tahap – tahap perencanaan kolom panjang (kolom langsing) adalah sebagai berikut : I.
Menetukan kelangsingan kolom SNI 2002 mensyaratkan pengaruh kelangsingan dapat diabaikan
…...apabila : 1. Komponen struktur tekan yang ditahan terhadap goyangan ke samping. .
< 34 −
...................................................................(3.86)
2. Kompenen struktur tekan yang tidak ditahan terhadap goyangan ke samping. .
.
< 22 .............................................................................(3.87)
M1b dan M2b adalah momen pada ujung – ujung yang berlawanan pada kolom dengan M2b adalah momen yang lebih besar dan M1b adalah momen yang paling kecil, Sedangkan lu merupakan panjang tak tertumpu kolom. k adalah faktor panjang efektif yang ditentukan oleh berbagai kondisi pengekang ujung terhadap rotasi dan translasi, sedangkan r adalah jari – jari girasi penampang kolom. M1b/M2b
adalah positif untuk kelengkungan tunggal
33
(single curvature), dan negatif untuk kelengkungan ganda (double curvature). Menurut Wang (1986), prosedur yang paling umum untuk mendapatkan
faktor panjang efektif adalah dengan
menggunakan grafik alinemen yang terlihat pada gambar 3.2.
Gambar 3.2. Grafik – grafik untuk panjang efektif pada kolom – kolom di dalam portal menerus dimana unsur – unsur di kekang pada kedua ujung.
Faktor panjang efektif merupakan fungsi dari faktor kekangan ujung ψA dan ψB untuk masing – masing titik ujung atas dan bawah yang didefinisikan sebagai :
Ψ=
∑
∑
...................................................(3.88)
Ln = panjang bentang bersih balok Kondisi ujung jepit
→ψ=0
Kondisi ujung sendi → ψ = ∞ (sendi ideal tanpa ……… … …gesekan tidak ada dalam praktek), sehingga diambil ………… … ψ = 10.
34
II.
Analisis Kekuatan Kolom Panjang Apabila kelangsingan
.
melebihi persyaratan yang ditentukan,
maka kolom dikatagorikan sebagai kolom panjang,dapat dapat mengunakan 2 metode analisis stabilitas, yaitu :
1. Metode Pembesaran Momen (Momen Magnification Method)
Portal dengan Pengaku (Braced Frame) Mc = δb M2b
.......................................................................................
(3.89)
Mc
= momen terfaktor hasil pembesaran.
δb
= faktor pembesaran momen untuk rangka yang …
… M2b
..ditahan terhadap goyangan ke samping. = momen ujung terbesar pada kolom akibat beban
…… …yang menimbulkan goyangan ke samping. Dengan : δb =
................................................................ (3.90) ø.
Cm = 0,6 + 0,4
................................................... (3.91)
dan Pc =
²
.
........................................................... (3.92)
35
Portal tanpa pengaku (Un -Braced Frame) Mc = δb M2b + δs M2s δs =
∑ ø∑
............................................ (3.93)
......................................................... (3.94)
∑Pu dan ∑Pc adalah penjumlahan gaya tekan dari semua kolom dalam satu tingkat. Untuk kasus lainya dipakai : Cm = 1,0
................................................................. (3.95)
Pada portal tak-bergoyang, jika kedua ujung kolom tidak terdapat momen atau eksentrisitas ujung yang diperoleh dari perhit. kurang dari (15 + 0,03.h) mm, M2b harus didasarkan pada eksentrisitas minimum (15 + 0,03.h) mm. Rasio M1b/M2b ditentukan sebagai berikut : -
Jika e < (15 + 0,03.h) mm, momen ujung digunakan utk menghitung M1b/M2b,
-
Jika kedua ujung kolom tidak terdapat momen, maka M1b/M2b = 1
Pada portal bergoyang, kedua ujung kolom tidak terdapat momen atau eksentrisitas
ujung yang diperoleh dari
perhit. kurang dari (15 + 0,03.h) mm
M2b
dalam Pers.3.93
harus didasarkan pada eksentrisitas minimum (15 + 0,03.h) mm.
36
Untuk menentukan nilai EI digunakan hitungan yang lebih konservatif : EI =
. / ,
...................................................................... (3.96)
dengan : Ec = 4700.
′ ................................................................... (3.97)
Es = 2.105 MPa ................................................................... (3.98) Ig =
b.h3........................................................................... (3.99)
βd =
=
,
,
,
.......... (3.100)
D. PONDASI Pada perencanaan struktur ini direncanakan menggunakan struktur pondasi foot plate, terlihat pada Gambar 3.2.
Gambar 3.3 Potongan pondasi Langkah-langkah perencanaan pondasi adalah sebagai berikut : 1. Menentukan data mutu beton, baja tulangan, ukuran kolom dan data tanah. 2. Menentukan dimensi luas telapak pondasi (B, L) dengan persamaan berikut :
37
σ=
.
,
+
,
. . ²
+
Mu,y
.L.B²
+q≤
..................................................... (3.101)
q = (hf x γc) + (ht x γt) ....................................................................... (3.102) dengan : = tegangan yang terjadi pada dasar pondasi, kPa atau kN/m2.
σ
= daya dukung tanah, kPa atau kN/m2. Pu,k
= beban aksial terfaktor pada kolom, kN.
B dan L
= ukuran lebar dan panjang fondasi, m.
Mu,x dan Mu,y = momen terfaktor kolom searah sumbu X dan sumbu Y, kNm. q
= beban terbagi rata akibat berat sendiri pondasi ditambah berat tanah di atas pondasi, kN/m2.
hf
= tebal pondasi ≥ 150 mm (pasal 17.7 SNI 03-2847-2002).
ht
= tebal tanah di atas pondasi, m.
γc
= berat per volume beton, kN/m3
γt
= berat per volume tanah, kN/m3.
-
Setelah B dan L ditetapkan, kemudian dihitung nilai tegangan maksimal dan minimal yang terjadi pada tanah dasar : σmaks =
σmin =
.
.
,
,
+
-
,
. . ² ,
. . ²
-
+
Mu,y
.L.B²
Mu,y
.L.B²
+ q ................................................ (3.103)
+ q ................................................... (3.104)
38
a. Kontrol kuat geser 1 arah Kuat geser 1 arah dikontrol dengan cara sebagai berikut (Gambar 3.3): 1. Dihitung gaya geser (Vu) akibat tekanan tanah ke atas.
............................................................... (3.105)
Vu = a.B. σa = σmin +
(
).(
)
...................................................... (3.106)
Gambar 3.4. Gaya geser satu arah 2. Dihitung gaya geser yang dapat ditahan oleh beton (Vc) ( Pasal 13.3.1.1 SNI 03-2847-2002). Vc = Dan
. B.d .............................................................................. (3.107) ′ harus ≤ 25/3 MPa (pasal 13-1-2)
3. Kontrol :
Vu harus ≤ .Vc dengan = 0,75 ............................................... (3.108)
b. Kontrol kuat geser 2 arah Kuat geser 2 arah dikontrol dengan cara sebagai berikut (Gambar 3.5) : 1. Dihitung gaya geser pons terfaktor (Vu) Vu = [B. L − (b + d). (h + d)] .
.......................... (3.109)
39
Gambar 3.5. Gaya geser dua arah
2. Dihitung gaya geser yang ditahan oleh beton (Vc) dengan memilih yang terkecil dari nilai Vc berikut (Pasal 13.12.2.1) : Vc = 1 + Vc = 1 + Vc = 1/3. dengan : βc
.
. .
.
. .
................................................................ (3.110) .
............................................................. (3.111)
′.bo.d ........................................................................ (3.112)
= rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek kolom, daerah beban terpusat, atau daerah reaksi.
bo
= keliling dari penampang kritis pada pondasi.
αs
= 2.{( + ) + (ℎ + )}, dalam mm.
= suatu konstanta yang digunakan untuk menghitung Vc, yang nilainya bergantung pada letak pondasi.
3. Kontrol : Vu harus ≤ .Vc dengan = 0,75................................................ (3.113)
40
c. Menghitung tulangan pondasi 1. Hitung tulangan sejajar sisi panjang telapak pondasi : -
Dihitung σx = σmin +
. (σmaks- σmin) .................................. (3.114)
-
Dihitung momen yang terjadi pada pondasi (Mu) Mu = 1/2. σx.x2+1/3.( σmaks- σx).x2 ........................................ (3.115)
-
Hitung faktor momen pikul K dan Kmaks K = Mu / ( .b.d2) dengan, b = 1000 mm, = 0,8 ....................................................... (3.116) Kmaks =
, .
.
Syarat : K harus ≤ Kmaks -
.
.............................. (3.117)
Dihitung tinggi balok tegangan beton tekan persegi ekuivalen (a). a= 1− 1−
-
²
.
Dihitung As,u =
,
,
.
.
.
. .
.
.................................................. (3.118)
dengan b = 1000 mm ................. (3.119)
Jika fc’ ≤ 31,36 Mpa maka As,u ≥ 1,4.b.d/fy (pasal 12.5.1) ..................................................................... (3.120) Jika fc’ > 31,36 Mpa maka As,u ≥
. . /(4.
)
(pasal 12.5.1) ..................................................................... (3.121) -
Dihitung jarak tulangan (s) s = (1/4.π.D2.S)/As.u dengan S = 1000 mm ........................... (3.122) pasal 12.5.4 :s ≤ 2.h dan s ≤ 450 mm .................................... (3.123)
-
Luas = As = (1/4.π.x2.S)/s ...................................................... (3.124)
41
d. Kontrol kuat dukung pondasi Pu,k ≤
............................................................................................. (3.125)
= Ø.0,85.fc’.A1 dengan = 0,7 ................................................... (3.126)
E.
PERENCANAAN BEBAN GEMPA
Gambar 3.6. Wilayah gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan periode ulang 500 tahun. 1. Perencanaan Struktur Portal dengan Daktilitas Penuh Untuk menentukan gaya gempa pada tiap tingkat, perencanaan ini menggunakan Metode Statik Ekuivalen. Menurut Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung SNI-1726-2002 (SPKGUSBG) gaya geser dasar nimonal statik ekuivalen (V) pasal 6.1.2 SNI-1726-2002, yaitu :
42
.
V=
. Wt
................................................................................................................... (3.127)
Dengan : V
= beban (gaya) geser dasar nominal statik ekuivalen akibat pengaruh gempa rencana yang bekerja di tingkat dasar struktur gedung beraturan, kN.
C1
= nilai faktor respons gempa yang diperoleh dari spektrum respons gempa rencana untuk waktu getar alami fundamental dari struktur gedung.
I
= faktor keutamaan gedung
R
= faktor reduksi gempa
Wt
= berat total gedung, termasuk beban hidup yang sesuai, kN.
a. Beban gempa nominal statik ekuivalen (Fi) Ditentukan berdasarkan ketentuan pasal 6.1.3 SNI-1726-2002, yaitu: Fi =
∑
Dengan : Fi
(
.
. )
. V ................................................................. (3.128)
= beban gempa nominal statik ekuivalen yang menangkap pada pusat massa pada taraf lantai tingkat ke-i struktur atas gedung, kN.
Wi = berat lantai tingkat ke-i struktur atas suatu gedung, termasuk beban hidup yang sesuai, kN. Zi = ketinggian lantai tingkat ke-i gedung terhadap taraf penjepitan lateral, m. n
= nomor lantai tingkat paling atas.
43
b. Waktu getar alami fundamental (T1) menurut pasal 2.5.4 Pedoman Ketahanan Gempa untuk Rumah dan Gedung (PPKGURG-1987), dihitung dengan rumus : T1 = 0,0085.H3/4 (untuk portal baja) ........................................ (3.129) T1 = 0,06.H3/4 (untuk portal beton) ......................................... (3.130) dengan : H
= tinggi gedung, m
Untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel, nilai waktu getar alami fundamental T1 dari struktur gedung harus dibatasi dengan rumus berikut (pasal 5.6 SNI-1726-2002) T1 < ζ.n ...................................................................................... (3.131) dengan, T1
= waktu getar alami fundamental struktur gedung, detik.
ζ (zeta) = koefisien pengali dari jumlah tingkat struktur gedung yang membatasi T1, bergantung pada wilayah gempa. Tabel 3.2. Koefisien ζ yang membatasi T1 Wilayah Gempa
ζ
1
0,2
2
0,19
3
0,18
4
0,17
5
0,16
6
0,15
44
c. Kontrol waktu getar alami gedung beraturan waktu getar alami fundamental struktur gedung beraturan dikontrol dengan rumus Rayleigh sebagai berikut : (Pasal 6.2.1 SNI-17262002)
TR = 6,3. dengan : TR
∑
.∑
= waktu
(
(
.
.
)
)
getar
.......................................................... (3.132)
alami
fundamental
gedung
beraturan
berdasarkan rumus Rayleigh, detik.
-
g
= percepatan gravitasu yang ditetapkan sebesar 9,810 m/det2.
d
= simpangan horizontal lantai tingkat ke-1, mm.
Menurut pasal 6.2.2 SNI-1726-2002, nilai waktu getar alami fundamental T1 tidak boleh menyimpang lebih besar dari 20% dari nilai TR.
d. Koefisien Gempa Dasar Dalam perencanaan gedung ini, bangunan berada di wilayah gempa empat (4) daerah Metro terlihat pada Gambar 3.5, dengan tanah sedang.
empa 1
Wilayah Gempa 2
0.50
C
(T anah lunak )
0.23 C T
0.38
nak )
0.50 T
0.15 T
C
0.30
45
(T anah sedang)
(T anah k eras)
C
sedang)
e. Spektrum respon gempa
0.20
ah k eras)
0.15 0.12
Nilai faktor respon gempa (C1) dapat ditentukan dari grafik respon 3.0
0
empa 3
0.2
0.5 0.6
gempa
1.0
C
0.70
0.85 T
C
nah k eras)
C
(T anah lunak )
0.42 C T
0.60
ah sedang)
3.0
Wilayah Gempa 4
0.85
lunak )
2.0
T
(T anah sedang)
0.30 T
(T anah k eras)
0.34 0.28 0.24
3.0
0
0.2
0.5 0.6
1.0
2.0
3.0
T
Gambar 3.7 Respons Spektrum Gempa Rencana Wilayah Gempa 4.
empa 5
0.95 0.90
lun ak )
Wilayah Gempa 6
0.83
f. Faktor keutamaan gedung ( I )
ah sedang)
anah k eras)
C
0.95 T
C
( Tanah lun ak )
0.54 T
( Tanah sedang)
0.42 C T
C
( Tanah k eras)
Faktor-faktor keutamaan ( I ) ditetapkan menurut Tabel 3.3. 0.38 0.36 0.33
Tabel 3.3 Faktor keutamaan (I) untuk berbagai kategori gedung dan 3.0
bangunan (SNI-1726-2002) 0
0.2
0.5 0.6
1.0
2.0
3.0
T
Kategori Gedung Gedung umum seperti untuk penghunian, perniagaan dan perkantoran. Monumen dan bangunan monumental Gedung penting pascagempa seperti rumah sakit, instalasi air bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat penyelamatan dalam keadaan darurat, fasilitas rasio dan televisi. Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya seperti gas, produk minyak bumi, asam, bahan beracun. Cerobong, tangki di atas menara
I1
Faktor Keutamaan I2 I3
1,0
1,0
1,0
1,0
1,6
1,6
1,4
1,0
1,4
1,6
1,0
1,6
1,5
1,0
1,6
g. Faktor reduksi gempa ( R ) Pasal 4.3.3 SNI-1726-2002 ,menetapkan faktor reduksi gempa (R) dengan persamaan berikut :
46
R = μ . f1 .................................................................................... (3.133) dengan : R
= faktor reduksi gempa.
μ
= faktor daktilitas struktur gedung.
f1
= faktor kuat lebih beban dan bahan yang terkandung di dalam struktur gedung, dan nilainya ditetapkan sebesar 1,6.
Tabel 3.4 Parameter daktilitas struktur gedung (SNI-1726-2002)
μ
Taraf Kinerja Struktur Gedung Elastik Penuh
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,3
Daktail Parsial
Daktail Penuh
R 1,6 2,4 3,2 4,0 4,8 5,6 6,4 7,2 8,0 8,5
Tabel 3.5. Faktor daktilitas maksimum, faktor reduksi gempa maksimum, faktortahanan lebih struktur dan faktor tahanan lebih total beberapa jenis sistem dan subsistem struktur gedung (Tabel 3 SNI SNI-1726-2002) Sistem dan subsitem struktur gedung 3. Sistem rangka pemikul momen (sistem struktur yang pada dasarnya memikul rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Beban lateral dipikul rangka pemikul momen terutama melalui mekanisme lentur)
Uraian sistem pemikul beban gempa 1.
2. 3.
4.
Rangka pemikul momen khusus (SRPMK) a. Baja b. Beton bertulang Rangka pemikul momen menengah beton (SRPMM) Rangka pemikul momen biasa (SRPMB) a. Baja b. Beton bertulang Rangka batang baja pemikul momen khusus (SRBPMK)
m
Rm
f
5,2 5,2 3,3
8,5 8,5 5,5
2,8 2,8 2,8
2,7 2,1 4,0
4,5 3,5 6,5
2,8 2,8 2,8
