09/05/2011
ESTADO GASEOSO
Gases •
Fuerzas intermoleculares pequeñas
•
Movimientos rápidos e independientes Volumen
• El comportamiento de un gas se define por medio de variable : Temperatura Presión N° de moles
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Medidas en gases Un gas queda definido por cuatro variables:
Cantidad de sustancia
moles
Volumen
l, m3, cm3…
Presión
atm, mm Hg o torr, Pa, bar
Temperatura
ºC, K
Unidades: 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1,013 bar = 1,013.105 Pa K = ºC + 273 1l =
Pa = N/m2 (Unidad del SI)
1dm3
La presión se transmite uniformemente en todas las direcciones.
Presión
barométrica (atmosférica) manométrica : presión de un gas en un sistema cerrado
Pgas = Patm + PHg
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Aquel que obedece ciertas leyes
1) Ley de Boyle 2) Ley de Charles y Gay Lussac 3) Ley de las Presiones parciales de Dalton 4) Ley de Difusión de Graham
Leyes de los gases
Ley de Boyle y Mariotte El volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión que soporta (a temperatura y cantidad de materia constantes) constantes).. V α 1/P (a n y T ctes) Transformación isotérmica
PV = k
gráfica
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Leyes de los gases Ley de Boyle y Mariotte
T2 >T1
Leyes de los gases
Ley de Charles y GayGay-Lussac (1ª) El volumen de un gas es directamente proporcional p p a la temperatura p absoluta ((a p presión y cantidad de materia constantes). V α T (a n y P ctes)
El volumen se hace cero a 0 K gráfica
isobaras
Transformación isobárica
V = k.T ESCALA KELVIN
Cero absoluto
T(K) = t(°C) + 273,15
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Leyes de los gases Ley de Charles y GayGay-Lussac
Leyes de los gases Ley de Charles y GayGay-Lussac (1ª)
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Leyes de los gases
Ley de Charles y GayGay-Lussac (2ª) La presión de un gas es directamente proporcional p p a la temperatura p absoluta ((a volumen y cantidad de materia constantes). constantes).
P (atm)
P a T (a n y V ctes) Transformación isocora
P = k.T isocoras T (K)
Leyes de los gases Ley de Charles y GayGay-Lussac (2ª)
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Leyes de los gases Ley de Charles y GayGay-Lussac (2ª)
Leyes de los gases
Ley de Avogadro El
volumen
frances
de
un
gas
es
directamente proporcional a la cantidad de materia (número de moles), a presión y temperatura constantes constantes.. presión
y
temperatura
constantes,
volúmenes iguales de un mismo gas o gases diferentes
V (L)
A
contienen el mismo número de moléculas.
V α n (a T y P ctes)
V = k.n
n
A PTE (1 atm y 273 K) un mol de cualquier gas ocupa un volumen de 22,4 L (Volumen molar del gas.
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Leyes de los gases
(a) Al aumentar la presión a volumen
(b) Al aumentar la presión a temperatura
constante, la temperatura aumenta
constante, el volumen disminuye
(c) Al aumentar la temperatura a presión constante, el volumen aumenta
d) Al aumentar el número de moles a temperatura y presión constantes, el volumen aumenta
Ecuación general de los gases ideales Combinación de las tres leyes: V=
k’k’’k’’’ n T P
=
RnT P
Ley de los gases ideales:
PV=nRT R se calcula para: n = 1 moll P = 1 atm V = 22,4 l T = 273 K
R = 0.082 atm L/ mol K = 8.31 J/ mol K = 1.987 cal /mol K
P.V T
=
P´. V´ T´
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Leyes de los gases
n = m / MM
Ley de las Presiones Parciales de Dalton
John Dalton 1766--1844 1766
En una mezcla gaseosa cada gas ejerce
una presión igual a la que tendría si él solo ocupara el mismo volumen, a la misma temperatura.
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La presión total de una mezcla es igual a la suma de las presiones parciales de todos los gases que la componen
PT = PA + PB
Si tenemos 2 gases A y B:
PA = nA R T / V PT = nT R T / V
PA / PT = nA /nT xA: fracción molar de A PA = xA PT Pi = xi PT
en general
Masa Molar Media (MM) nA =
mT = m A + mB
mA MM A
m nT = T MM
mT = nT MM = n A MM A + nB MM B
MM =
nA n MM A + B MM B nT nT
XB
XA
nA = xA nT
n
MM = ∑ xi MM i i =1
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Aplicación de la Ley de Dalton
Recoger un gas sobre agua
h
Patm = Pgas seco + Pvapor agua + Ph
Ph = δghH 2O Calculo del volumen de gas seco:
V = nRT/Pgas seco
DIFUSIÓN Difusión: Capacidad de un gas para mezclarse espontáneamente a través de otros.
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Ley de Graham “Bajo idénticas condiciones de P y T la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raí ccuadrada raíz adrada de ssu densidad” vi ≈ 1 / √ δi
EFUSIÓN La efusión es el proceso por el cual un gas bajo presión escapa de un recipiente al exterior a través de una pequeña abertura
Se ha demostrado que la velocidad de efusión es directamente proporcional a la velocidad media de las moléculas.
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Teoría cinética de los gases Entre 1850 y 1880 Maxwell, Clausius y Boltzmann desarrollaron esta teoría, basada en la idea de que todos los gases se comportan de forma similar en cuanto al movimiento de partículas se refiere. Boltzmann Clausius
Teoría cinética de los gases gases.. Modelo molecular molecular:
Los gases están constituidos por partículas (átomos o moléculas) esféricas puntuales separadas por espacios vacíos. Las partículas de un gas están en constante movimiento en línea recta, al azar en todas la direcciones. El volumen total de las partículas de un gas es muy pequeño (y puede despreciarse) en relación con el volumen del recipiente que contiene el gas. Las partículas de un gas chocan entre sí y con las paredes del recipiente que lo contiene. Es tos choque se suponen elásticos, es decir, las partículas no ganan ni pierden energía cinética en ellos. La presión del gas se produce por las colisiones de las partículas con las paredes del recipiente. La energía cinética de las partículas aumenta con la temperatura del gas. Las fuerzas atractivas y repulsivas entre las partículas se pueden considerar despreciables.
Teoría cinética de los gases
Modelo Molecular para la Ley de Avogadro V = K n (a T y P ctes)
La adición de más partículas provoca un aumento de los choques contra las paredes, lo que conduce a un aumento de presión, que desplaza el émbolo hasta que se iguala con la presión externa. El proceso global supone un aumento del volumen del gas.
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Teoría cinética de los gases
Modelo Molecular para la Ley de Boyle y Mariotte V = K 1/P (a n y T ctes)
El aumento de presión exterior origina una disminución del volumen, que supone el aumento de choques de las partículas con las paredes del recipiente, aumentando así la presión del gas.
Teoría cinética de los gases
Modelo Molecular para la Ley de Charles y GayGay-Lussac V = K T (a n y P ctes)
Al aumentar la temperatura aumenta la velocidad media de las partículas, y con ello el número de choques con las paredes. Eso provoca un aumento de la presión interior que desplaza el émbolo hasta que se iguala con la presión exterior, lo que supone un aumento del volumen del gas.
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Ecuación Fundamental de la Teoría Cinética
V.P = 1/3 n m v2 v: velocidad de traslación de las moléculas
Ec = ½ m v2 V.P = 2/2. 1/3. n. m. v2 = 2/3 n. Ec P. V = 2/3 Ec
como Ec α T
T = cte P.V = cte Ley de Boyle
Desviaciones del Comportamiento Ideal
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Ecuación de Van der Waals El gas Real se desvía del comportamiento ideal debido a las siguientes suposiciones:
partículas de g gas no son esferas rígidas g q que sufren 1- Las p choques perfectamente elásticos 2- Se ignora el efecto de las atracciones y repulsiones intermoleculares 3- Se desprecia el volumen ocupado por las moléculas
P y V deben corregirse
Ecuación de Van der Waals Las moléculas interaccionan entre sí. La interacción es muy repulsiva a corta distancia, se hace ligeramente atractiva a distancias intermedias y desaparece a distancias más grandes. La ley de los gases ideales debe corregirse para considerar las fuerzas atractivas y repulsivas.
Hay una reducción del impacto
Pobs (real) = Pideal – ΔP
neto que la molécula realiza sobre la pared
La Presión disminuye en un factor proporcional a la densidad de moléculas
a = parámetro de interacción que indica cuan fuerte son las atracciones
a/(nv)2: Interacciones intermoleculares atractivas
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Ecuación de V der Waals La repulsión mutua entre moléculas tiene el efecto de excluir a las moléculas vecinas de una cierta zona alrededor de cada molécula. Así, una parte del espacio total deja de estar disponible para las moléculas en su movimiento aleatorio. En la ecuación de estado, se hace necesario restar este volumen de exclusión (b) del volumen del recipiente (V); de ahí el término (V - b).
V recip = Videal + nb
Videal = Vreal - nb
b = covolumen (volumen efectivo ocupado por 1 mol de gas
a y b dependen de la naturaleza del gas
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