1 ´ mara de Comercio Escuela Comercial Ca ´taro # 34 Quere
´ n de tria ´ ngulos con Construccio base a ciertos criterios
´ ticas Materia:Matema
II
Tema:
´n Construccio
de
´ ngulos tria
Profesor: Roberto Adri´ an Garc´ıa Garc´ıa
∗ Objetivos: Que el alumno pueda construir tri´angulos, dadas algunas de las medidas de los lados y los ´angulos. ∗ Introducci´ on: Como sabemos un tri´ angulo tiene tres lados, pero como su nombre lo ´ındica tambi´en tiene tres ´ angulos, sumando un total de seis datos. Para determinar totalmente a un tri´angulo solo se necesitan tres de los seis datos y por lo menos debe haber uno de los lados. Existen tres m´etodos para trazar tri´angulos, en el primero denominado como LLL, se proporcionan las longitudes de los tres lados. El trazo se realiza de la siguiente manera Primero trazamos uno de los lados, que por lo general es el m´as grande, terminando de hacer esto, llamamos a los extremos con A y B, esto es
Despu´es tomamos el comp´as y lo abrimos hasta alcanzar la longitud del segundo lado. Teniendo a A como centro trazamos un arco de circulo.
En el siguiente paso, abrimos el comp´as a la longitud del u ´ltimo lado y tomando como centro a B se traza otro arco de circulo
2 Como podemos ver, los arcos de circulo se cortan en un punto, que ser´a el tercer v´ertice. Finalmente se une este v´ertice con A yB, obteniendo as´ı el tri´angulo deseado.
En el segundo m´etodo llamado LAL (lado-´angulo-lado), se proporcionan dos lados y el a´ngulo que existe entre ellos. La construcci´on del tri´angulo se realiza de la siguiente forma Primero trazamos el lado m´as grande como base de nuestro tri´angulo, llamando a los extremos con A y B.
Despu´es con el transportador, centrado en el extremo A marcamos el a´ngulo proporcionado. Posteriormente trazamos una linea tenue que pase por A y por la marca hecha.
En el siguiente paso trazamos el segundo lado sobre la l´ınea tenue, comenzando en A. Por u ´ltimo unimos el extremo F del segundo lado con el extremo B del primero, obteniendo el tri´angulo deseado.
3 El tercer m´etodo conocido como ALA (´angulo-lado-´angulo), se proporciona un lado y dos de los ´angulos. El modo de proceder es el siguiente Con el u ´nico lado trazamos la base del tri´angulo, nombrando a los extremos con A yB Centrado en el extremo A marcamos el primer a´ngulo y hacemos pasar una linea tenue por la marca,
Haciendo lo mismo con el segundo a´ngulo, ahora centrado en B, se traza una linea tenue que pasa por la marca hecha y por el extremo en cuesti´on.
Uniendo el punto de intersecci´on de las rectas con A yB, se obtiene el tri´angulo deseado. Ejercicios 1. Dibuja un tri´angulo de lados 3 4 y 6 centimetros. 2. Dibuja el tri´angulo is´oceles ABC de lados AB = 7.8cm y CA = 4.8cm. 3. Traza el tri´angulo XY Z, tal que los lados XY = 6cm, XZ = 7.5cm y el a´ngulo entre estos lados es de 35◦ . 4. Construye un tri´angulo is´oceles cuya base mide 4cm y uno de sus ´angulos iguales mide 50◦ . 5. Traza el tri´angulo cuya base mide 10cm y sus dos ´angulos miden 25◦ y 74◦ .
