Finding the Sweet Spot via Design and Analysis of

Title: Microsoft PowerPoint - Mixture design webinar Oct 2017.pptx Author: heidi Created Date: 10/12/2017 5:32:59 PM...

6 downloads 553 Views 866KB Size
Formulation Simplified: Finding the Sweet Spot via Design and Analysis of  Experiments with Mixtures 1200 1000 800

Turbidity

Making the most of this learning opportunity Stat‐Ease worldwide webinars attract many  attendees, so, to prevent audio disruptions, all  must be muted by the presenter. Also, to avoid  interruptions and keep the presentation to  about one hour, please hold all questions until  afterwards and address them to  [email protected]. – Mark P.S. Find slides posted now at  www.statease.com/webinar.html and, barring  technical issues, a recording put up afterwards.  

600 400 200

A (5)

B (2)

C (2)

C (4)

A (3) B (4)

By Mark J. Anderson, PE, CQE Stat‐Ease, Inc., Minneapolis, MN [email protected] 1

Formulation Simplified

Reference: Formulation Simplified Now in 3rd edition.*

2nd edition 2016.

1st edition 2018!

Formulation SIMPLIFIED Finding the Sweet Spot via  Design and Analysis of  Experiments with Mixtures A: Apple

100

0 2

25

75

50

50 5.5

5

4.5

6 7

2

6.5

3

4 3.5

75

25

3.5 4

0

2 100

B: Cinnamon

75

50

25

C: Lemon

100 2 0

A Primer on Mixture  Design: What’s In It  for Formulators? www.statease.com/ pubs/MIXprimer.pdf

* Productivity Press  CRC, Taylor & Francis New York, June 2015.

Formulation Simplified

Copyright ©2017 Stat‐Ease, Inc. Do not copy or redistribute in any form.

2

1

The WIIFM for this Webinar  Introduce tools for multi‐component product development  and optimization.   Brief formulators on tailored tools that hone in on  optimal recipes.  Via real‐world examples, lay out experiment‐designs and  models for mixtures that ultimately lead to the “sweet spot” —a formulation meeting all product specifications.

See how Stat‐Ease makes formulation optimization  easy for its users!  Please press the raise hand now if you are with me. Formulation Simplified

3

Mixture Design* *(Pioneered by Henry Scheffé, U Cal., 1957)

Considerations:  Factors are ingredients of a mixture.  The response is a function of proportions, not amounts.  Given these two conditions, fixing the total (an equality  constraint) facilitates modeling of the response as a  function of component proportions. Let’s try forcing a factorial design onto a mixture. Formulation Simplified

Copyright ©2017 Stat‐Ease, Inc. Do not copy or redistribute in any form.

4

2

Forcing  (squeezing?) factorial design on a mixture:

Glasses of sugar water

Lemonade

2

1

1

Lemons

2 5

Formulation Simplified

Mixture Design and Modeling (sweet!) Two components: Quadratic (synergistic) Yˆ  1x1  2 x 2  12 x1x 2

12  0

Response

1  4 12

2 Lemons plus water taste better than either one alone .

1 X1 1

3/4

1/2

1/4

0

X2 0

1/4

1/2

3/4

1

Formulation Simplified

Copyright ©2017 Stat‐Ease, Inc. Do not copy or redistribute in any form.

6

3

Three‐Component Mixture Factorial

B

Mixture

B

A

A

C

C 7

Formulation Simplified

Ternary Diagram for Mixture Composition (for example, stainless steel flatware) x1 + x2 + x3 = 1

X1 90

70

50

30

30

10

10

30 50

50

70

70

10 90

90

X2

This geometry is called a simplex.

X3

Formulation Simplified

Copyright ©2017 Stat‐Ease, Inc. Do not copy or redistribute in any form.

8

4

Mixture Design:  Solid Rocket Fuel 1060

Elasticity

860 660 460 260

A (1) B (0)

Special cubic model: Elasticity= + 351 * A + 446 * B + 653 * C 6 * AB +1008 * AC +1597 * BC +6141 * ABC

C (1) C (0)

A (0)

B (1)

Formulation Simplified

9

Mixture Case Study Three detergent components are varied: 3%  A (water)  5% 2%  B (alcohol)  4% 2%  C (urea)  4% The sum of the three active components always equals 9% of the  final formulation (all other components held constant at 91%). A + B + C = 9%

Detergent mix Using v11 Rebuild,* Run, Analyze *(With Water at 8% high) Formulation Simplified

Copyright ©2017 Stat‐Ease, Inc. Do not copy or redistribute in any form.

10

5

Complex Constraints (Non‐Simplex) Cornell’s Fruit Juice In Example 4.5 (p. 140‐141), Cornell details an experiment  on a tropical beverage formulated from juices of: A. Watermelon B. Orange C. Pineapple D. Grapefruit The formulators decided to restrict watermelon to 80% at  most, but they wanted mixtures in this region because this  juice is so much cheaper than the others.  Formulation Simplified

11

Formulation Simplified

12

Complex Constraints

Cornell’s Fruit Juice This complex constraint  forms a frustrum of the  simplex tetrahedron  (top cut off).

Fruit juice* *Apple added as 5th component Slice 3D on pineapple & grapefruit

Copyright ©2017 Stat‐Ease, Inc. Do not copy or redistribute in any form.

6

Categorical Factors Combined  In this study a paint chemist working for an  automobile manufacturer was tasked to choose:  Monomer vendor M1 or M2.  Crosslinker type CL1, CL2 or CL3.  The optimal mix of  A. Monomer, 5 ‐ 20 % B. Crosslinker, 25 ‐ 40 % C. Resin, 55 ‐ 70 % With these goals for two key response measures: 1. Knoop hardness > 10. 2. Solids content > 50%.

Autocoat

13

Formulation Simplified

Categorical Factors Combined: Split Plot  In this study a paint chemist working for an  automobile manufacturer was tasked to choose:  Monomer vendor M1 or M2. <=Hard to Change!  Crosslinker type CL1, CL2 or CL3.  The optimal mix of  A. Monomer, 5 ‐ 20 % B. Crosslinker, 25 ‐ 40 % C. Resin, 55 ‐ 70 % With these goals for two key response measures: 1. Knoop hardness > 10. Autocoat 2. Solids content > 50%. Rebuild w vendor HTC Go with 6 added groups Formulation Simplified

Copyright ©2017 Stat‐Ease, Inc. Do not copy or redistribute in any form.

14

7

The WIIFM for this Webinar  Introduce tools for multi‐component product development  and optimization.   Brief formulators on tailored tools that hone in on  optimal recipes.  Via real‐world examples, lay out experiment‐designs and  models for mixtures that ultimately lead to the “sweet spot” —a formulation meeting all product specifications.

See how Stat‐Ease makes formulation optimization  easy for its users! Now you know. 15

Formulation Simplified

Stat‐Ease Training:  Sharpen Up via Computer‐Intensive Workshops Shari Kraber, Workshop Manager  & Master Statistician [email protected]

PreDOE Web‐Based (optional) Stat‐Ease Academy

Basic Statistics for Design of Experiments Designed Experiments for Pharma, Life Sciences,  Assay Optimization,  Food Science

Experiment Design Made Easy

Modern DOE for  Process Optimization Factorial  Split‐Plot Designs Stat‐Ease Academy

Response Surface Methods  for Process Optimization

Robust Design and Tolerance Analysis

Plus more classes here! Mixture and Combined Designs for Optimal Formulations

www.statease.com/training/stat‐ease‐academy.html

Formulation Simplified

Copyright ©2017 Stat‐Ease, Inc. Do not copy or redistribute in any form.

16

8

Statistics Made Easy®

Best of luck for your  experimenting! Thanks for listening! ‐‐ Mark [email protected]

“Chemistry is necessarily an experimental science: its conclusions  are drawn from data, and its principles supported by evidence  from facts.” ‐ Michael Faraday Formulation Simplified

Copyright ©2017 Stat‐Ease, Inc. Do not copy or redistribute in any form.

17

9