IRRADIACIONES GLOBAL, DIRECTA Y DIFUSA, EN SUPERFICIES

Diciembre 2003

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SOL/DT-001-03

IRRADIACIONES GLOBAL, DIRECTA Y DIFUSA, EN SUPERFICIES HORIZONTALES E INCLINADAS, ASÍ COMO IRRADIACIÓN DIRECTA NORMAL, PARA LA REPÚBLICA MEXICANA.

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CONTENIDO 1. Introducción

2. Descripción de los modelos 2.1 Irradiación Global 2.2 Irradiación Difusa y Directa 2.3 Irradiación horaria 2.4 Irradiación sobre un plano inclinado

3. Mapas de isohelias 3.1 Irradiación Global diaria promedio mensual en una superficie horizontal 3.2 Irradiación Directa Normal diaria promedio mensual 3.3 Irradiación Directa diaria promedio mensual en una superficie horizontal 3.4 Irradiación Difusa diaria promedio mensual en una superficie horizontal 3.5 Irradiación Global diaria promedio mensual en una superficie inclinada 3.6 Irradiación Directa diaria promedio mensual en una superficie inclinada 3.7 Irradiación Difusa diaria promedio mensual en una superficie inclinada

4. Conclusiones y recomendaciones

5. Notación

6. Referencias

1 INTRODUCCION Las tecnologías que se han desarrollado para la conversión de la energía solar en energía utilizable por el hombre, dependen sustancialmente de la disponibilidad de la radiación solar que varia de manera importante en los diferentes climas y regiones. Para seleccionar y diseñar la tecnología más apropiada para una región en particular, se tiene como necesidad básica el caracterizar los diversos aspectos de la radiación solar en esa región. Datos confiables de radiación directa normal y de radiación global son necesarios para el dimensionamiento de una gran cantidad de sistemas de energía solar así como para el estudio comparativo de sitios de ubicación de los sistemas. Estos datos de radiación solar deberán estar disponibles junto con otros parámetros meteorológicos como la temperatura ambiente, temperatura de bulbo húmedo y velocidad del viento, los cuales también pueden afectar el comportamiento de algunos tipos de sistemas solares. Los estudios económicos de estas tecnologías dependen del equipo, de los costos de operación, del porcentaje de radiación solar que puede convertirse en el tipo de energía a utilizar, y de la disponibilidad de la irradiancia solar. Los usuarios de dichas tecnologías requieren de datos de radiación solar de alta calidad. Si la radiación solar disponible en cierta localidad es menor a la estimada, el desempeño será deficiente y las metas económicas no se alcanzarán. Por otro lado, si la radiación solar disponible en la localidad es mayor a la estimada, el desempeño y las proyecciones económicas pueden ser conservadoras y en la etapa de diseño decidirse que el sistema no se instale. A pesar de que en México se ha logrado despertar un gran interés por el aprovechamiento de la energía solar y que ha permitido desarrollar algunos proyectos de gran importancia a nivel mundial, por muy diversas razones, no se han logrado consolidar los diversos esfuerzos que se han llevado a cabo en diversas instituciones nacionales para proporcionar de manera rutinaria y sistemática, los requerimientos de información solarimétrica de calidad para un adecuado diseño de los sistemas de conversión. Esto ha traído como consecuencia que los diferentes usuarios generen sus propios datos de radiación solar para satisfacer sus necesidades de información, aunque por desgracia los resultados no siempre son de la calidad que se desearía. Hay un número elevado de estudios en los que se ha estimado la irradiación solar diaria promedio mensual con base en horas de insolación [Almanza y López, 1975; Almanza y López, 1978; Estrada-Cajigal 1992, Estrada-Cajigal, 1991; Almanza et al., 1992]. En éstas se realizó una depuración de datos en la primera publicación de 1975. Ésta consistió primeramente en analizar cuidadosamente la información y cuando no era consistente año con año se eliminó, de manera que no todos los lugares con horas de insolación fueron incluidos en los mapas. Además, cuando hubo duda, se tuvo acceso al Servicio Meteorológico Nacional (SMN), quiénes permitieron revisar las tiras, las cuales son utilizadas por un heliógrafo de Campbell-Stokes que proporciona las horas de insolación. Las que existían de dichos registradores, permitió aprender a leerlas y de esta manera tomar al azar algunas muestras que verificaron que estaban correctas. Recientemente (Silva 2002) realizó un estudio, en su tesis de doctorado, con este tipo de tiras para España, con las que pudo obtener, además de la irradiancia global, la irradiancia directa normal mediante un escanéo automatizado en computadora con una metodología descrita en dicha tesis. Estos estudios permitieron

dar más confiabilidad a las horas de insolación ya que su método da un margen de error que permite un margen de viabilidad adecuado (4.2%). De todos estos estudios previos, sólo ha habido un intento por estimar la irradiación solar en una base horaria promedio mensual [Fernández y Estrada-Cajigal, 1983]. La creciente necesidad de datos horarios de radiación solar para diferentes regiones de México, la falta de disponibilidad de datos medidos que cubran regiones y periodos climatológicos lo suficientemente grandes, y el avanzado nivel de desarrollo que se ha logrado con los procedimientos para estimar la radiación solar con resultados muy alentadores, hizo deseable profundizar el estudio de diversas metodologías para calcular la irradiación solar horaria para México. Este documento es el resultado de una primera etapa, de un trabajo que se ha venido realizando desde hace varios años en colaboración con diversas instituciones. Seguramente pasará a formar parte de una serie de documentos que irán apareciendo en la medida que se vayan teniendo nuevos resultados de esta investigación que tiene como propósito caracterizar la radiación solar en México. Un aspecto importante es el relacionado con la estadística, ya que si ésta es pobre, la información generada puede ser de poca confiabilidad. En este documento se presenta una estadística que varía de 7 a 40 años en lo que se refiere a horas de insolación. El promedio es de 25.8 años. La de los otros parámetros meteorológicos utilizados es mayor. Utilizando varias correlaciones analíticas se calcularon para 57 localidades distribuidas en el territorio nacional (un listado de dichas localidades se presenta en la tabla 1), la irradiación global, directa normal, directa horizontal y la difusa horizontal, así como las irradiaciones correspondientes a un plano inclinado con un ángulo igual a la latitud de la localidad, en valores diarios promedio mensual. En este trabajo se presentan los mapas de las otras componentes, ya que no existe trabajo anterior para México que los proporcione, lo cual es novedoso y complementario de trabajos anteriores. Para ello, se escribieron y desarrollaron los programas de cómputo correspondientes en basic y hojas de cálculo excel. Los resultados fueron vaciados en mapas para posteriormente trazar isohelias de irradiación aplicando el método geoestadístico de interpolación conocido como kriging que ha resultado ser el más apropiado para el manejo de datos de radiación solar [Zelenca et al., 1989]. Se utilizó el software comercial surfer [Golden Software]. La información contenida en los mapas impresos se encuentra también disponible en una base de datos en un CD de computadora que puede consultarse con el programa que se incluye y que permite conocer para cualquier localidad del país los valores de irradiación en promedio mensual, proporcionando únicamente la latitud y longitud de la localidad de interés. Con base a resultados obtenidos previamente [Almanza et al., 1992], es posible que la incertidumbre de los datos aquí presentados sea de un 15% o menor como puede apreciarse en Renné et al (2000) con base en imágenes de satélite, el cual cuenta con una estadística de ocho años, de manera que se establece una correlación con los mapas aquí presentados congruentes con tal información de satélites. Sin embargo, en regiones montañosas y costeras se presentan fuertes cambios climáticos en distancias cortas, trayendo como consecuencia que la validez de los datos interpolados sea cuestionable.

Los datos de radiación solar sobre una superficie horizontal que se presentan en este documento, fueron calculados con los datos meteorológicos para los años de 1941 a 1980 proporcionados por el SMN [Normas Climatológicas, 1976 ; Comunicación personal, 1990], y siguiendo la metodología, aunque con algunos cambios, contenida en el trabajo publicado recientemente en el Instituto de Ingeniería de la UNAM [Almanza et al., 1992 ] y que fue validada con datos medidos en Ciudad Universitaria, UNAM [Velázquez et al. 1988]. Los datos de radiación solar para una inclinación igual a la localidad del lugar, se calcularon con el método HDKR [Duffie y Beckman, 1991, pág. 96], que requiere de las herramientas de informática para llevarlo a cabo. Este documento está dirigido a quienes con el objeto de diseñar, ubicar y analizar sus equipos y sistemas solares, requieren información del flujo y características de la radiación solar. Aspira solamente a ser una sencilla herramienta para el usuario de datos de radiación solar y proporcionar al lector una descripción condensada del procedimiento utilizado para el cálculo de la radiación solar a partir de información meteorológica.

Tabla 1.

Localidades con información meteorológica para las que se estimó la radiación solar. AGUASCALIENTES MICHOACAN Aguascalientes 21.87ºN 102.30ºW Morelia 19.70ºN 101.02ºW BAJA CALIFORNIA SUR NAYARIT La Paz 24.17ºN 110.42ºW Tepic 21.52ºN 104.90ºW CAMPECHE NUEVO LEON Campeche 19.85ºN 90.48ºW Monterrey 25.68ºN 100.30ºW COAHUILA OAXACA Piedras Negras 28.68ºN 100.57ºW Oaxaca 17.07ºN 96.72ºW Saltillo 25.42ºN 100.98ºW Salina Cruz 16.17ºN 95.18ºW COLIMA PUEBLA Colima 19.23ºN 103.73ºW Puebla 19.03ºN 98.20ºW Isla Socorro 18.72ºN 110.95ºW Manzanillo 19.05ºN 104.33ºW CHIAPAS QUERETARO Arriaga 16.23ºN 93.90ºW Querétaro 20.60ºN 100.38ºW Comitán 16.25ºN 92.13ºW QUINTANA ROO S. Cristobal 16.75ºN 92.63ºW Cozumel 20.52ºN 86.95ºW Casas Tapachula 14.92ºN 92.27ºW Chetumal 18.50ºN 88.30ºW Tuxtla 16.75ºN 93.12ºW SAN LUIS POTOSI Gutiérrez CHIHUAHUA Rio Verde 21.93ºN 99.98ºW Chihuahua 28.65ºN 106.07ºW San Luis Potosí 22.15ºN 100.98ºW D.F. SINALOA Aeropuerto 19.43ºN 99.08ºW Culiacán 24.80ºN 107.40ºW Tacubaya 19.40ºN 99.20ºW Mazatlán 23.22ºN 106.42ºW DURANGO SONORA Durango 24.03ºN 104.67ºW Cd. Obregón 27.48ºN 109.93ºW Hermosillo 29.07ºN 110.97ºW Guaymas 27.92ºN 110.90ºW GUANAJUATO TAMAULIPAS Guanajuato 21.02ºN 101.25ºW Soto la Marina 23.77ºN 98.22ºW León 21.12ºN 101.68ºW Tampico 22.23ºN 97.85ºW GUERRERO TLAXCALA Acapulco 16.83ºN 99.93ºW Tlaxcala 19.32ºN 98.23ºW Chilpancingo 17.55ºN 99.50ºW VERACRUZ HIDALGO Córdoba 18.90ºN 96.93ºW Pachuca 20.13ºN 98.73ºW Jalapa 19.53ºN 96.92ºW Tulancingo 20.08ºN 98.37ºW Orizaba 18.85ºN 97.10ºW JALISCO Tuxpan 20.95ºN 97.40ºW Colotlán 22.12ºN 103.27ºW Veracruz 19.20ºN 96.13ºW Guadalajara 20.68ºN 103.38ºW YUCATAN Huejúcar 22.37ºN 103.22ºW Mérida 20.93ºN 89.63ºW Lagos de Moreno 21.35ºN 101.92ºW Progreso 21.28ºN 89.65ºW ESTADO DE MEXICO Valladolid 20.68ºN 88.22ºW Chapingo 19.48ºN 98.88ºW ZACATECAS Toluca 19.30ºN 99.67ºW La Bufa 22.78ºN 102.58ºW

2 DESCRIPCION DE LOS MODELOS A continuación se describen los modelos que se utilizaron para calcular la irradiación global, los componentes directo y difuso, así como el de su variación horaria en el transcurso del día. Con el interés de contar en el corto plazo con información solarimétrica, se decidió utilizar los llamados modelos empíricos, debido a su sencillez y a la relativa facilidad para obtener los parámetros de entrada que requieren.

2.1 IRRADIACION GLOBAL Aunque se han desarrollado varios modelos empíricos, por regla general, los parámetros que se requieren para su aplicación son básicamente los mismos. Los parámetros meteorológicos que normalmente se utilizan son la humedad relativa, la temperatura, la altitud, la nubosidad, así como la heliofanía relativa. Los modelos que más aceptación han tenido son aquellos que consideran únicamente la heliofanía relativa o bien la cantidad de nubes ya que son simples expresiones de regresión del proceso real de transferencia radiativa en la atmósfera. En un análisis comparativo de algunos modelos empíricos con datos medidos en la Cd. de México por el grupo de radiación solar del Instituto de Geofísica, UNAM, se encontró que el modelo de Reddy [Reddy, 1971] proporcionó mejores resultados que otros modelos utilizados para México [Velásquez et al, 1988]. Un resultado interesante de dicho análisis fue que los modelos que requieren para su aplicación de otros parámetros meteorológicos, además de la heliofanía relativa, simulan de mejor forma el comportamiento anual de la irradiación solar. Reddy, 1971 sugiere el uso del número de días lluviosos, latitud, humedad relativa y ubicación del lugar relativa al mar, además de la heliofanía relativa, para calcular la irradiación global diaria promedio mensual con la siguiente fórmula:

H = 0.0418 K [(1 + 0.8 n/N) (1 - 0.2 r/m) / (0.1 hr0.5)]

(1)

donde:

K = [(λ)N +(ψ) cos (φ)] x 100,

(2)

φ = latitud del lugar, λ = 0.2 / (1 + 0.1 φ) es un factor empírico de latitud, N longitud promedio del día durante el mes, ψ = factor en función de la localización del lugar y del mes, r = número de días con lluvia en el mes, m = número de días en el mes, hr es la humedad relativa promedio mensual y n son las horas de insolación diarias promedio mensual. La longitud del día está dada por:

N = 2/15 cos-1 (-tan φ tan δ)

(3)

La declinación (δ) se calcula con la fórmula desarrollada por Spencer [Estrada-Cajigal, 1993 ]:

δ = (0.006918 - 0.399912 cos Γ + 0.070257 sen Γ - 0.006758 cos 2Γ+ 0.000907 sen 2Γ - 0.002697 cos 3Γ + 0.00148 sen 3Γ)(180/π) (4)

donde Γ = 2π (nd - 1) /365 y nd es el número de día del año.

2.2 IRRADIACION DIFUSA Y DIRECTA En su paso a través de la atmósfera, parte de la irradiancia solar es atenuada por dispersión y otra parte por absorción. La radiación que es dispersada por la atmósfera se conoce como radiación difusa. A la radiación que llega a la superficie de la tierra sin haber sufrido cambio en su trayectoria lineal desde el disco solar se llama radiación directa. Conocer el flujo de la radiación solar directa y difusa es importante para el análisis y diseño de algunos sistemas solares. Por ejemplo, el valor de la radiación directa normal es necesario para el cálculo de la radiación solar sobre superficies inclinadas, así como para establecer el desempeño de colectores concentradores. Tratando de mejorar y extender la correlación originalmente propuesta por Liu y Jordan, varios autores han desarrollado sus propias correlaciones entre la irradiación difusa y la irradiación global [Estrada-Cajigal, 1991]. Destaca la correlación de Page [EstradaCajigal, 1991], ya que ha pesar de su sencillez, ha sido validada con datos de localidades de diversas regiones del mundo y con condiciones climatológicas variadas [Almanza et al., 1992; Koromakis, 1986; Gueymard 1986; Ma e Iqbal, 1986]. La correlación de Page es:

Hd = H [1.0 - 1.13 H / Ho ]

(5)

donde la irradiación solar extraterrestre global diaria promedio mensual en una superficie horizontal se calcula con la siguiente formula:

Ho =(24 x 3600 Gcs)/π Eo [cos φ cos δ sin ωs+(2π ωs)/360 sin φ sin δ]

(6)

El factor de corrección de la excentricidad de la órbita terrestre se calcula con la ecuación desarrollada por Spencer [Estrada-Cajigal, 1993]: Eo = 1.00011 + 0.00128 sin Γ + 0.000719 cos 2 Γ + 0.00077 sin Γ

(7)

El ángulo horario al alba o al ocaso (ωs), se calcula con: ωs = cos-1 (-tan φ tan δ)

(8)

La irradiación directa horizontal promedio mensual es la irradiación global menos la irradiación difusa:

Hb = H - Hd

(9)

2.3 IRRADIACION HORARIA En base al estudio estadístico de la distribución horaria de la radiación solar en varias localidades llevado a cabo por Liu y Jordan, Collares-Pereira y Rabl, 1979, desarrollaron correlaciones analíticas en función de la longitud del día y hora:

rt = π / 24 (a + b) (cos ω - cos ωs) / [sen ωs - (πωs / 180) cos ωs ]

(10)

donde rt = I / H es la razón entre la irradiación global horaria y la irradiación global diaria, ω es el ángulo horario en grados y los coeficientes a y b están dados por:

a = 0.409 + 0.5016 sen (ωs - 60)

(11)

b = 0.6609 - 0.4767 sen (ωs - 60)

(12)

La razón entre la irradiación difusa horaria y la irradiación difusa diaria rd = Id / Hd se calcula con: rd = π / 24 (cos ω - cos ωs) / [sen ωs - (πωs / 180) cos ωs]

(13)

La aplicabilidad de estas expresiones para otras localidades ha sido verificada por varios autores de diversas regiones del mundo [Duffie y Beckman, 1991, pág. 88].

2.4 IRRADIACION SOBRE UN PLANO INCLINADO

El cálculo de la radiación solar sobre una superficie inclinada no es un problema sencillo. Convertir datos de radiación directa sobre una superficie horizontal a una superficie inclinada se reduce a un planteamiento geométrico de la dirección de la radiación de la siguiente forma:

Ib = I Rb

(14)

en donde Rb = cos θ / cos θz es la razón de la radiación directa en una superficie inclinada y una superficie horizontal, para el caso de la radiación difusa es un problema que depende de su distribución en el hemisferio celeste, de las condiciones de nubosidad y de la turbiedad atmosférica. Sin embargo, ha sido posible obtener valores que resultan satisfactorios para los propósitos de este trabajo con el modelo desarrollado originalmente por Davies y Hay, y modificado posteriormente por Reindl [Duffie y Beckman, 1991 , pág. 96] para incluir un factor que considera el abrillantamiento del horizonte. La irradiación difusa inclinada en el modelo HDKR se calcula con:

Idb =I d {(1 - A) [0.5 (1 + cos β)] [1 + f sen3 (β/2) + A Rb ]} + 0.2 I [0.5(1 - cos β)] (15)

donde A es un índice anisotrópico dado como una función de la transmitancia atmosférica para la radiación directa I b/Io , f = I b/I es un factor de nubosidad y

cos θ = sen δ sen φ cos β - sen δ cos φ sen β cos γ + cos δ cos φ cos β cos ω + cos δ sen φ sen β cos γ cos ω + cos δ sen β sen γ sin ω (16)

donde b es el ángulo de inclinación del plano receptor con respecto a la superficie horizontal. Un caso particular es el ángulo zenital θz, que es el formado por la dirección de la irradiancia directa y la vertical del lugar:

cos θz = sen δ sen φ + cos δ cos φ cos ω

(17)

Io es la irradiación extraterrestre horaria promedio mensual que se calcula con:

Io = (12 x 3600Gcs) / π Eo {cos φ cos δ (sen ω2 - sen ω1 )+[ 2π (ω2 - ω1 ) / 360 ] senφ senδ (18) donde ω1 y ω2 son los ángulos horarios al inicio y al final de la hora en consideración.

Latitud Longitud Angulo horario al alba/ocaso Declinación

Datos meteorológico

Longitud del día

Irradiación Extraterrestre

Modelo de Reddy

Irradiación global diaria

Modelo de Page

Irradiación difusa diaria

Irradiación difusa horaria

Modelo de Liu y Jordan

Irradiación global horaria

Iradiación directa y directa normal horaria

Modelo HDKR para superficies inclinadas

Irradiación global horaria superficie inclinada

Irradiación directa horaria superficie inclinada

Irradiación difusa horaria superficie inclinada

Irradiación global diaria superficie inclinada

Irradiación directa diaria superficie inclinada

Irradiación difusa diaria superficie inclinada

Figura 1.

Diagrama de bloques del procedimiento utilizado para estimar la irradiación solar a partir de datos meteorológicos.

3. MAPAS DE ISOHELIAS Una buena parte del esfuerzo de este trabajo fue dedicado a la producción de los mapas de isohelias. Se describe brevemente a continuación el proceso seguido para su elaboración. El primer paso consistió en la preparación de los archivos de entrada requeridos por el programa de cómputo para el proceso de interpolación. Cada archivo contiene el nombre y las coordenadas geográficas de cada localidad, así como los datos de irradiación promedio mensual obtenidos como resultado de la aplicación de los modelos descritos anteriormente. Se crearon un total de 84 archivos, cada archivo conteniendo la irradiación calculada en las 57 localidades de la tabla 1 para un mes en particular y para cada uno de los 7 componentes de irradiación. El segundo paso consistió en el proceso de interpolación mediante el método de kriging [Zelenica et al., 1989]. Tomando en cuenta la apariencia, la precisión técnica y el tiempo de cómputo, se eligió una malla para el proceso de interpolación con 0.25o de resolución tanto en latitud como en longitud. Para cubrir todo el territorio nacional, el tamaño de la malla elegido cubre un área desde 14o hasta 33o de latitud norte, y desde 86o hasta 118o de longitud oeste. En el proceso de interpolación, se utilizaron también los datos de las siguientes localidades fronterizas tomados de la Base de Datos Nacional de los Estados Unidos (NSRDB) [Solar Radiation Data Manual, 1992 ]: Brownsville, Tx., Del Rio, Tx., El Paso, Tx., Laredo, Tx., San Diego, Ca., Tucson, Az. y Yuma, Az. Como resultado del proceso de interpolación, se obtuvieron también un total de 84 archivos con los datos de irradiación a cada 0.25o de latitud y longitud, es decir, un total de 2535 puntos por malla. El tercer paso consistió en la impresión de estos archivos en forma de mapas, y para lograr una mejor ubicación geográfica se agregó un mapa digitalizado del contorno de México. Se ha seguido el Sistema Internacional de unidades. Los mapas de isohelias de radiación muestran la cantidad de energía incidente en un metro cuadrado por día. La radiación solar se presenta en megajoules por metro cuadrado, MJ/m2 . Esta unidad es un indicador de densidad de energía. En los mapas se representa la cantidad total de energía para un día, desde el amanecer hasta el atardecer. Representa un valor diario promedio para un mes en particular.

3.1 IRRADIACION GLOBAL DIARIA PROMEDIO MENSUAL EN UNA SUPERFICIE HORIZONTAL Se puede apreciar en los mapas 1 a 12, que en la región noroeste cubriendo los estados de Sonora y Chihuahua, se recibe la mayor irradiación global durante todo el año, con un mínimo de 13/14 MJm-2 en los meses de Diciembre y Enero, y un máximo de más de 30 MJm-2 en los meses de Mayo y Junio. Una zona también definida como de buena radiación se puede apreciar en la región sureste de Oaxaca con radiaciones de entre 18 y 22 MJm-2 para todo el año. La región oriente cubriendo los estados de Veracruz y Tamaulipas es la zona con menor radiación.

3.2 IRRADIACION DIRECTA NORMAL DIARIA PROMEDIO MENSUAL. La irradiación directa normal se muestra en los mapas 13 a 24. Se puede apreciar que para todo el año, la región noroeste del país, es la que mayor radiación recibe con un mínimo de aproximadamente 20 MJm-2 en Diciembre-Enero y cerca de 30 MJm-2 en los meses sin lluvia. El sureste de Oaxaca recibe energía radiante de más de 20 MJm-2 durante el periodo que cubre los meses de Octubre a Abril, con un máximo de 28 MJm-2 en el mes de Febrero. Se puede apreciar una zona definida por los estados de Durango y Zacatecas, que también recibe una buena densidad de flujo de radiación durante los meses de Febrero a Mayo de entre 28 y 30 MJm-2. Estas regiones se presentan como las más propicias para la instalación de sistemas de conversión de energía solar del tipo de concentración.

3.3 IRRADIACION DIRECTA DIARIA PROMEDIO MENSUAL EN UNA SUPERFICIE HORIZONTAL Durante los meses de Junio a Octubre es posible apreciar, en los mapas 25 a 36, una cierta tendencia latitudinal en la densidad de flujo de la radiación solar directa, con valores de 10 MJm-2 en la región centro-sur del país incrementándose hacia el norte con valores de hasta 28 MJm-2. A partir del mes de Octubre esta tendencia parece revertirse y se puede apreciar una variación de Oeste a Este durante los meses de Noviembre a Mayo, con mayores irradiaciones en la región central del país con valores de hasta 22 MJm-2 en algunas zonas, mientras que en ambas zonas costeras los valores no son más altos que 14 MJm-2 y siempre con mínimos en la costa Este de hasta 6 MJm-2.

3.4 IRRADIACION DIFUSA SUPERFICIE HORIZONTAL

DIARIA PROMEDIO MENSUAL EN UNA

De acuerdo a los mapas 37 a 48, prácticamente durante todo el año, se puede apreciar poca variación en los valores de radiación difusa en la región sur-sureste del país, con mínimo de 6 MJm-2 y máximo de 8 MJm-2. En cambio en la región noroeste del país aparecen valores mínimos de hasta 3 MJm-2 y estos se van incrementando hacia el noreste-este, apareciendo máximos de hasta 9 MJm2 en la parte norte del estado de Tamaulipas.

3.5 IRRADIACION GLOBAL SUPERFICIE INCLINADA

DIARIA PROMEDIO MENSUAL EN UNA

En los mapas 49 a 60 se puede nuevamente apreciar que las zonas de mayor irradiación se encuentran en el sureste de Oaxaca y en la parte noroeste de los estados de Chihuahua y Sonora, aunque para todo el año es mayor en esta última zona. Se presenta también una zona determinada por los estados de Durango y Zacatecas con una irradiación de 20 MJm-2 durante todo el año, siendo de 18 MJm-2 sólo en Diciembre y un máximo de 24 MJm-2 en Febrero y Marzo. La región Este del país, parte del estado de Veracruz, permanece prácticamente constante con 16 MJm-2 durante todo el año. La península de Yucatán tiene también poca variación en el año con 18 MJm-2. Al compararse con la irradiación global sobre una superficie horizontal, se puede apreciar que el mayor beneficio se obtiene en la región norte del país, con incrementos cercanos al 35% en los meses de invierno y el resto del año con 10-15% de incremento. En las regiones centro sur el incremento es de un 10-15%.

3.6 IRRADIACION DIRECTA SUPERFICIE INCLINADA

DIARIA PROMEDIO MENSUAL EN UNA

Si bien la distribución de las isohelias es similar a las correspondientes a la irradiación directa horizontal, el flujo es mayor en este caso, con un máximo en el mes de diciembre cercano al 30% en la parte sur del país y cercano al 60% en la región noroeste.

3.7 IRRADIACION DIFUSA SUPERFICIE INCLINADA

DIARIA PROMEDIO MENSUAL EN UNA

El comportamiento de las isohelias sigue una fuerte tendencia latitudinal, siendo mayor en la región sur-sureste del país, sin embargo en los meses de Julio y Agosto se tiene una distribución uniforme en todo el país con 7-8 MJm-2. La región noreste presenta también valores altos con respecto al noroeste del país y similares a los del sur-sureste durante la mayor parte del año.

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Se observa en forma general, que las regiones de mayor radiación en México son las de Sonora, Chihuahua y el oriente de la península de Baja California. Puede considerarse que estas zonas, son las más apropiadas para la instalación de sistemas que requieren de una alta incidencia de radiación solar. Existen otras dos regiones bien definidas con más de 19 MJm-2 en el año: una que abarca Durango, Zacatecas y Aguascalientes, y la otra abarcando la mayor parte de Puebla, Guerrero y Oaxaca. Si bien ha sido posible sólo establecer la precisión y validez de los métodos aquí utilizados para algunas regiones del país por la falta de mediciones directas, el cálculo de los datos y la elaboración de los mapas que aquí se presentan se realizó con gran cuidado. Sin embargo se debe reconocer que es posible encontrar algunas imprecisiones, las cuales se consideran sean mínimas por lo ya expuesto anteriormente. Cabe recalcar que para una buena confiabilidad de los datos de irradiación, debe considerarse que es necesario contar con una buena estadística, ya que si ésta es pobre, la información generada será poco confiable. Se debe hacer notar, por ejemplo, que para algunos casos las isohelias siguen un comportamiento determinado aparentemente por los datos de una localidad en particular y no el de toda la región. Sin embargo, no se tienen por el momento los suficientes elementos para desechar dichos datos o bien para garantizar su calidad y así obtener una distribución más uniforme de las isohelias. Es también difícil establecer las características microclimáticas que pudiesen definir dicho comportamiento. Es por esta razón, que en tanto no se disponga de datos medidos en varias localidades del país y por periodos de tiempo lo suficientemente largos, que permitan establecer con mayor detalle la calidad de los datos aquí presentados, se recomienda al usuario que estos datos sean usados con cierta cautela, y deberá considerar esas variaciones normales de acuerdo a los criterios que considere más apropiado. Es importante la recuperación y validación de la información solarimétrica que existe en las diferentes redes de observación [EstradaCajigal 1992], así como las mediciones que inició el Servicio Meteorológico Nacional en 1999 con piranómetros en posición horizontal. [http://smn.cna.gob.mx/productos/emas/emas.html] Finalmente, se puede mencionar como la conclusión mas importante, que es la primera vez que se obtienen para la República Mexicana, la irradiación directa normal, directa horizontal y la difusa horizontal, así como las irradiaciones correspondientes a un plano inclinado con un ángulo igual a la latitud de la localidad, en valores diarios promedio mensual.

Notación A

Índice anisotrópico, I b / Io

Eo

Factor de corrección de la excentricidad de la órbita terrestre

Gcs

Constante Solar, 1367 Wm-2

H

Irradiación Global Diaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal

Hb

Irradiación Directa Diaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal

Hbn Irradiación Directa Normal Diaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal Hd

Irradiación Difusa Diaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal

Ho

Irradiación Extraterrestre Diaria Promedio Mensual

I

Irradiación Global Horaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal

Ib

Irradiación Directa Horaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal

Ibn Irradiación Directa Normal Horaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal Id

Irradiación Difusa Horaria Promedio Mensual en una Superficie Horizontal

Ib

Irradiación Global Horaria Promedio Mensual en una Superficie Inclinada

Ibβ

Irradiación Directa Horaria Promedio Mensual en una Superficie Inclinada

Idβ

Irradiación Difusa Horaria Promedio Mensual en una Superficie Inclinada

N

Duración del día promedio mensual calculada

Rb Razón de la irradiación directa en una superficie inc linada y una superficie horizontal a, b

Constantes de regresión

f

Factor de nubosidad, Ib / I

hr

Humedad relativa promedio mensual

λ

Factor empírico de latitud

m

Número de días en un mes

n

Horas de insolación medidas promedio mensual

nd

Número de día del año

r

Número de días con lluvia en un mes

rd

Razón entre la irradiación global horaria y la irradiación global diaria

rt

Razón entre la irradiación difusa horaria y la irradiación difusa diaria

β

Angulo de inclinación del plano receptor, b = f en este trabajo

ωs

Angulo horario al alba (ocaso)

θ

Angulo de incidencia

θz

Angulo zenital

δ

Declinación

φ

Latitud

ψ

Factor estacional y geográfico

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