Kontrol Proportional-Integral (PI) Optimal Pada Motor Servo DC Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) Lailis Syafaah1, Diding Suhardi2, Ilham Pakaya3 1,2,3
Universitas Muhammadiyah Malang / Malang
Jl. Raya Tlogomas 246, Telp 0341 464318 E-mail: 1)
[email protected], 2)
[email protected], 3)
[email protected]
Abstrak Dalam makalah ini, menunjuka ndesain dan simulasi kontrol PI dari motor servo DC yang detuning menggunakan algoritma particle swarm optimization (PSO). Perubahan nilai set-point (sudut referensi) mengakibatkan munculnya osilasi pada pergerakan motor servo, sehingga dibutuhkan sebuah desain controller yang tepat untuk menjaga kestabilan sistem. Kontroller PI yang telah ditala menggunakan algoritma PSO, menunjukan dapat meredam osilasi perubahan kecepatan sudut secara cepat dibandingkan tanpa menggunakan algoritma optimasi. Kata kunci: PSO. PID, MotorServo DC 1. PENDAHULUAN Penggunaan motor listrik pada jaman sekarang ini, telah menjadi sebuah kebutuhan penting dalam membantu kegiatan manusia [1,2]. Misalnya untuk memindahkan sebuah barang seperti menjalankan mesin konveyor, menghisap air dari bawah tanah menuju permukaan menggunakan pompa air, menonton film darikaset CD menggunakan DVD player, mendinginkan ruangan dengan memutar kipas angin, pencarian daya maksimum dari panel surya dengan menggunakan tracker dan lain sebagainya. Motor listrik berdasarkan sumberdayanya dibagi menjadi 2 bagian, yaitu motor listrik AC dan DC [1,2,3]. Untuk aplikasi yang membutuhkan torsi rendah, motor DC banyak digunakan dan dipilih[3]. Kontrol motor diperlukan untuk mendapatkan pergerakan dari kecepatan putar atau posisi motor agar sesuai dengan nilai yang telah ditetapkan. Cara pengontrolan motor dengan memberikan sinyal kontrol. Umumnya kontrol motor di desain dengan kontrol PI yang ditala secara trial-error atau konvensional. Contoh metode penalaan konvensional seperti Ziegler-Nichols dan root locus [3,4]. Penalaan dengan konvensional banyak memiliki kelemahan diantaranya waktu pencarian parameter yang membutuhkan waktu lama dan belum optimalnya parameter yang digunakan [4,5]. Beberapa jenis algortima pengoptimalan yang sering digunakan antaranya genetic algorithm (GA) dan economic optimization (EO). Pada penelitian ini akan menggunakan pengoptimalan variable controller menggunakan particle swarm optimization (PSO)[6,7]. Beberapa referensi penelitian, mengatakan pengoptimalan parameter dengan menggunakan PSO memiliki hasil yang robust dibandingkan dengan metode GA. Pada penelitian ini akan disajikan pengoptimalan nilai parameter kontrol PI pada motor servo dengan menggunakan algoritma PSO. 2. METODE 2.1 Model Matematika Motor Servo Plant sistem terdiri dari bagian motor DC dan beban inersia. Bagian motor DC tersusun dari pengaturan tegangan armature, dengan diagram skematik ditunjukan pada gambar 1 berikut ini. Model sistem yang diajukan pada makalah ini adalah pengaturan kecepatan sudut. Seminar NasionaldanGelarProduk | SENASPRO 2016
613
Gambar 1. Rangkaian Ekuivalen dari Motor Servo DC Turunan persamaan dari pengaturan model listrik, dapat dituliskan sebagai berikut : 𝑉 = 𝑖𝑅 +
𝐿𝑑𝑖 +𝐸 𝑑𝑡
Dapat juga ditulis, 𝑑𝑖 = 1/𝐿(−𝐸 − 𝑖𝑅 + 𝑉) 𝑑𝑡
keterangan, V = Tegangan DC (Volt) L = Induktansililitan (Henry) R = Resistansililitan (Ohms) E = Teganganbalik motor (Volt) Hubungan antara torsi dan kecepatan dapat dituliskan dalam benrtuk persamaan diferensial sebagai berikut, 𝑇=
𝐽𝑑𝑤 + 𝐵𝑤 + 𝑇𝐿 𝑑𝑡
keterangan, T = Torsi (Newton.meter) J = Momeninersia(Kg/ms) TL = InputGangguan. B = Koefisiengesek Kg.ms ω = Kecepatansudut (rad.sec) 2.2 Desain Kontrol Proportional-Integral-Derivative (PID) Kontrol PID merupakan algoritma kontrol yang paling umum dan sering digunakan dalam teknik sistem kontrol. Dalam sistem close loop, umpan balik merupakan bagian tepenting untuk mengetahui kondisi apapun yang menjadi keluaran dari sistem. Kontrol PID di desain untuk memperbaiki nilai error yang terjadi antara nilai umpan balik dan nilai set point yang telah ditentukan. Kontrol PID terdiri dari koefisien variabel proportional (P), integral (I), dan derivative (D). fungsi alih dari controller PID dapat dituliskan sebagai berikut : 𝐺𝑐(𝑠) = 𝐾𝑝(1 +
𝐾𝑝 + 𝑇𝑑𝑆 𝑇𝑖𝑆
𝐾𝑝
Yang mananilai Kp, , KpTd merupakan reseprentasi dari penguatan proportional, integral 𝑇𝑖𝑆 dan derivative. Kontrol PID memiliki struktur kontrol yang sederhana dan tidak terlalu mahal dalam pengimplementasia pada perangkat. Akan tetapi, kontrol PID memiliki kelemahan dalam waktu 614
SENASPRO 2016 | Seminar NasionaldanGelarProduk
pencarian nilai parameter kontrol yang lama. Hal ini dikarenakan pengujian kombinasi dari ketiga variable tersebut. Ada beberapa metode konventional dalam menentukan nilai controller yaitu metode root locusdan Ziegler-nichols. Kedua metode konventional ini belum optimum, sehingga dibutuhkan algoritma tertentu untuk mengoptimumkan nilai dari variable Kontroller ini. 2.3 Algoritma Particle Swarm Optimization Suatu teknikoptimisasi yang berbasispadapopulasi. Populasi PSO disebutdengan swarm. Padasistem PSO beberapakandidat yang telah diinisialisasi kemudian dievaluasi secara bersamaan. Setiap kandidat yang menghasilkan solusi disebut sebagai partikel. Karakteristik dari partikel ini adalah akan bergerak pada ruang lingkup permasalahan untuk mencari nilai optimum. Sebuah partikel yang bergerak akan belajar dari pengalaman partikel tersebut yang terdahulu seiring dengan bergeraknya waktu. Setiap partikel akan selalu mengatur posisi diri sendiri berdasarkan pada pengalaman dari partikel di sekitar. Apabila suatu partikel menemukan posisi yang terbaik untuk menghasilkan nilai optimal, maka partikel-partikel lain di sekitarnya akan bergerak untukmendekati posisitersebut. Partikel-partikel tersebutakanbergerak dengankecepatan yang berbeda-beda untukmendekati posisiterbaik yang ditemukanoleh partikelterdahulu. Kecepatan suatu partikeluntuk bergerakdapat dihitungdengan menggunakan informasi dari: Kecepatan sekarang, Jarak antara posisi semula dengan posisi terbaik yang telah ditemukan. Model iniakandisimulasikan dalam ruang dengan dimensitertentu dengan sejumlahiterasi sehingga di setiap iterasi, posisi partikel akan semakin mengarahke target yang dituju (minimasi atau maksimasi fungsi). Ini dilakukan hingga maksimum iterasi dicapai atau bisa juga digunakan kriteria penghentian yang lain. Meskipun beberapa modifikasi pada algoritma swarm asli telah dilakukan untuk meningkatkan kinerja dan disesuaikan dengan jenis masalah tertentu, versi seri sebelumnyatelahsuksesdiimplementasika. Berdasarkankonsep/ analogidari PSO diatas, makaalgoritma PSO secaralebihjelasdapatdituliskansecaramatematissebagaiberikut: a. Setiappartikelindividuimemilikisifat-sifatsebagaiberikut: Posisisaatini di ruangpencarian, 𝑥𝑖𝑑 , dengan kecepatan gerakan, 𝑣𝑖𝑑 dan sebuah posisi perseorangan terbaik di sebuah ruang pencarian,𝑝𝑖𝑑 b. Sebuahposisiperseoranganterbaik, 𝑝𝑖𝑑 , sesuai dengan posisi dalam ruang pencarian di mana partikel i menghadirkan sebuah kesalahan terkecil yang ditentukan oleh fungsi obyektif 𝑓, dengan asumsi memiliki tugas untuk meminimalisasi kesalahan tersebut. c. Posisiterbaik global yang ditandaiolehkehadiranposisipartikel yang menghasilkankesalahanterkecil di antarasemuapartikel𝑝𝑔𝑑 tersebut. Selamaiterasisetiappartikeldalam swarm diperbaruidenganmenggunakanduapersamaanberikut: 𝑣𝑖𝑑 (𝑡 + 1) = 𝑤. 𝑣𝑖𝑑 (𝑡) + 𝑐1 𝑟1 (𝑝𝑖𝑑 − 𝑥𝑖𝑑 (𝑡)) + 𝑐2 𝑟2 (𝑝𝑔𝑑 − 𝑥𝑖𝑑 (𝑡)) 𝑥𝑖𝑑 (𝑡 + 1) = 𝑥𝑖𝑑 (𝑡) + 𝑣𝑖𝑑 (𝑡)
Dimana𝑣𝑖𝑑 (𝑡 + 1) dan 𝑣𝑖𝑑 (𝑡) merupakan kecepatan terbaru dan kecepatan saat ini, 𝑥𝑖𝑑 (𝑡 + 1) dan 𝑥𝑖𝑑 (𝑡) merupakan posisi terbaru dan posisi saatini. 𝑐1 dan𝑐2 adalah konstanta positif, dan 𝑟1 dan 𝑟2 merupakan angka acak yang berada dalam matriks [0,1] dan 𝑤 merupakan momen berat. Secaraumum diagram alurdari PSO ditampilkanpada gambar 2sebagaiberikut, dimana proses dimulai dengan inisialisasi letak posisi dan kecepatanpartikel. Kemudianmenentukankecepatandarimasing-masingpartikelhinggaditemukanposisidari yang dicari. Proses iniakanterusberlangsunghinggadidapatkanposisiterbaik. Proses pencariannilai optimal akanberhentisetelahiterasimaksimumtercapai, sebelumiterasiitutercapaimaka proses pencarianposisibarudan proses perkembangankecepatanakanterusterjadi.
Seminar NasionaldanGelarProduk | SENASPRO 2016
615
START
Inisialisasi kecepatan dan posisi
Fungsi Objektif
Update Kecepatan
Update Posisi
Update individu yang terbaik
Update yang terbaik Global
Iterasi Max.?
STOP
Gambar 2. Diagram alirdarialgoritma PSO
3. HASIL DAN PEMBAHASAN Motor akandiujidengancaramemberikannilaisetpointberupasinyalstepsebesar 1 selama 4 detik. Sistemakandiujidengantigakondisi, yaitusistemkondisiopen-loop (tanpa controller), keduakondisiclose loopdengannilai parameter kontrol yang belumdioptimalkan, sementara yang ketigayaitukondisiclose loopdengan parameter telahdioptimalkanolehalgoritma PSO. Respondari motor yang ditunjukandarigrafiknilaikecepataan. Gambar 3 berikutinimenunjukanrespondariketigakondisipengujian. Respon Sistem 1.4
1.2
amplitudo
1
0.8
0.6 PI dengan PSO PI tanpa PSO Open Loop Set Point
0.4
0.2
0
0
1
2
3 waktu
4
5
Gambar 3PerbandinganResponSistem 616
SENASPRO 2016 | Seminar NasionaldanGelarProduk
6
Tabel 1HasilSimulasi
Open loop PI tanpa PSO PI dengan PSO
Parameter Kp 1.6057 37.1948
Ki 8.5833 84.1643
Nilai Performa ISE 0.84 0.1098
Dari gambar 3 dantabel 1 diatas, dapatkitaketahuibahwaresponsistemdaripergerakan motor denganmenggunakankontrolclosed loop PI yang dioptimalkanolehalgortima PSO, mendapatkanhasilresponperubahankecepatan yang singkat. Gambar 3 terdiridariempatbuahgarisyaitugarisnilaisetpoint yang berwarnaabu-abu, garisnilairesponsistemopen loop yang berwarnamerah, garisresponsistemclosed loop PI tanpa PSO yang berwarnahijau, dangarisberwarnabiruyaituresponsistemclosed loop PI denganpengoptimalan PSO. Sistem yang open loopdanclose looptanpa PSO memilikirespon yang sangatlambatdalammengikutiperubahandariset point, sementaranilaisistemclosed loopdengan PSO memilikirespon yang lebihcepat. Tabel 1 menujukanperformadariketigakondisipengujiansistem. 4. KESIMPULAN Berdasarkanhasil yang didapatkan, denganjelasbahwakontrol PI yang dioptimalkanmenggunakanalgoritma particle swarm optimization (PSO) memilikikinerja yang lebihbaikdibandingkandengankontrol PI konventionaldalamhalmengubahnilaikecepatansudut. Saatnilaiposisi (set-point) berubah, respon motor dengankontroller PI yang ditalaoleh PSO secaracepatmerespondenganmengubahposisi (sudutdari motor). Algoritma PSO dapatmenghasilkannilaivariabelkontrol yang optimal.
DAFTAR PUSTAKA
[1] [2]
[3]
[4]
[5] [6] [7]
UtkinV.I,”Sliding mode control design principles and applications to electric drives”, Industrial electronics, IEEE transactions, 1993. Y. heidari, A. R. Noee, H. Ali Shayanfar,S. Salehi “Robust Control of DC Motor Using Fuzzy Sliding Mode Control with Fractional PID Compensator” , The Journal of Mathematics and Computer Science Vol .1 No.4,PP. 238-246, 2010. Ali M. Yousef, Experimental Set up Verification of Servo DC Motor Position Control Based on Integral Sliding Mode Approach, WSEAS and Transactions on Systems Control, Issue 3, Volume 7, July 2012. Thana Radpukdee " Sliding Mode Control with PID Tuning Technique: An Application to a DC Servo Motor Position Tracking Control",Energy Research Journal 1 (2), pp. 55-61, 2010 . Pakaya, Ilham and Pressa, P. “Particle swarm optimization –fuzzy logic controller untukpenyearahsatufasa”. JurnalIlmiahEdutic/Vol.1,No.1, Nopember 2014 Eberhart, R. and Kennedy, I.”A new optimizer using particle swarm theory”. Symposium on Micro Machine and Human Science, 39-43, 1995. J. Kennedy and R.C. Eberhart, ”Particle swarm optimization “, Proceeding of the 1995 IEEE International Conference on Neural Networks (Perth, Australia), IEEE Service Centre, 1995. Seminar NasionaldanGelarProduk | SENASPRO 2016
617
618
SENASPRO 2016 | Seminar NasionaldanGelarProduk
