MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN MATERI KULIAH

Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Banjarmasin

43

MODUL PERTEMUAN KE – 6 MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN

MATERI KULIAH:

Mekanika klasik, Hukum Newton I, Gaya, Sistem Satuan Mekanika, Berat dan massa, Cara statik mengukur gaya..

POKOK BAHASAN: DINAMIKA PARTIKEL 6.1 MEKANIKA KLASIK Pada bab terdahulu dijelaskan mengenai

gerak partikel dengan

penekanannya pada gerak lurus atau gerak di bidang. Gerak dinyatakan dalam besaran vektor. Gerak dari suatu partikel tertentu ditentukan oleh sifat dan susunan benda – benda lain yang merupakan lingkungannya. Dalam mekanika klasik gerak yang dibahas adalah gerak benda-benda yang besar. Tidak termasuk gerak elektron dan gerak dibawah laju cahaya C yang dibahas dalam fisika quantum ( teori relativitas). Masalah utama dalam mekanika klasik adalah : a.

Diberikan sebuah

partikel dengan ciri

atau karakteristik

tertentu ( massa, muatannya, momen dipol magnetnya, dsb.) b.

Partikel ini kita letakan dalam

suatu lingkungan yang telah

diketahui secara lengkap dan kita berikan kecepatan awal tertentu pada partikel tersebut. c.

Persoalan

berikutnya

adalah

bagaimana

gerak

partikel

selanjutnya.

partikel

gaya

lingkungan

percepatan

Hukum gaya

Hukum gerak

Gambar 6.1 Skema Gerak dalam Lingkungan

Bahan Ajar - POLIBAN

SALMANI, MS, MT. FISIKA TERAPAN


44

6.2 Hukum Newton Pertama

Berabad abad masalah gerak dan penyebabnya menjadi topik utama dalam

filsafat alami (nama lama untuk fisika). Baru kemudian

dengan

munculnya Galileo dan Newton, diperoleh kemajuan yang nyata , Isac Newton dilahirkan di Inggris dalam tahun kematian Galilio dan pendahulunya yang lain dengan buah karyanya yang diungkapkan dikemukakan dalam

melalui hukum nya (pertama kali

tahun 1686) dalam bukunya Philosophiae Naturalis

Principia Mathematica, yang dikenal sebagai Principia.

Sebelum jaman Galileo

sebagian besar ahli filsafat berpendapat bahwa agar

benda tetap bergerak perlu ada pengaruh luar atau gaya. Menurut mereka keadaan alami beda adalah keadaan diam. Mereka yakin bahwa agar sebuah benda bergerak , misalnya

sepanjang garis lurus dengan laju konstan,

diperlukan suatu pengaruh luar yang mendorongnya terus menerus, bila penggerak luar ini tidak ada, benda akan berhenti dengan sendirinya.

Hukum Pertama Newton : Tiap benda tetap dalam keadaan diam atau sedang bergerak lurus beraturan, terkecuali kalau ada sesuatu sebab dari luar yang dinamakan gaya yang memaksa merobah keadaan diam tersebut. 6.3 Gaya Gaya didefenisikan merupakan fluksi dorongan lurus. F = d/dt . ( m.v) F = v (dm/dt) + m(dv/dt) Jika v konstan, maka diperoleh F = v (dm/dt )

Contoh : perpindahan batuan agregat pada crushing stone pada ban berjalan. Sebuah corong berisi agregat dapat mendrop butiran agregat naik ke ban berjalan , yang kemudian oleh ban berjalan dipindahkan butiran tersebut ke tempat stock material. Agar ban berjalan ini bergerak sesuai menurut semestinya, diperlukan gaya F yang besarnya sesuai dengan ketentuan diatas




45

6.4 Sistem Satuan Mekanika

Satuan gaya didefenisikan sebagai sebuah gaya yang menimbulkan satu satuan percepatan bila dikerjakan pada satu satuan massa. Dalam bahasa SI satuan gaya adalah gaya yang akan mempercepat massa satu kg. sebesar satu m/dt2 dan seperti telah kita lihat, satuan ini disebut Newton (disingkat N).

Gambar (a) Partikel sedang bergerak ke kanan sepanjang sumbu x suatu sistem sumbu lembam. Padanya bekerja gaya horizotal sebesar F. Selama gaya bekerja maka kecepatan benda tersebut bertambah atau dengan kata lain punya percepatan a= dv/dt, meuju kekanan.

Jika F konstan maka kecepatan akan bertambah secara konstan. Bila F berubah maka perubahan kecepatan perdetik akan sebanding dengan perubahan gaya itu. Gambar (b) Kecepatan benda juga kekanan, tetapi arah gaya ke kiri. Dalam kondisi ini bendaakan bergerak lebih lambat (jika gaya itu terus bekerja, arah gerak benda akhirnya membalik). Percepatan sekarang mengarah ke kiri sama dengan arah gaya. Jadi besarnya percepatan berbanding lurus dengan gaya dan arahnya juga sama, tak peduli kemana arah kecepatan.

Karena a berabnding lurus dengan Fmaka perbandingan gaya dan perubahan kecepatan per detik adalah suatu konstanta, yang disebut Massa m dari benda tersebut.

m

F dv dt

F a

Atau

F

m

dv dt

m.a

Persamaan vektor F = m . a dapat ditulis dalam suku – suku komponen – komponen seperti,

Fx

m

dv x dt

ma x


Fy

m

dv y dt

ma y

Fz

m

dv z dt

ma z



46

Dimana gaya – gaya adalah komponen – komponen dan gaya – gaya eksternal yang bekerja pada benda. Kiranya perlu ditekankan bahwa hukum ini disini digunakan utuk suatu partikel, karena bila gaya resultan bekerja terhadap suatu benda yangbesar maka benda tersebut mungkin akan berputar dan tidak semua partikelnya punya percepatan sama. 7.1 Berat Dan Massa. Untuk menentukan satuan yang digunakan maka dapat dirangkum dalam tabel berikut: Sistem Satuan

Gaya

Massa

Percepatan

Mks

Newton (N)

Kilogram (kg)

m.dt-2

Cgs

Dyne (dyn)

Gram (g)

cm.dt-2

Inggris

Pound (lb)

Slug

Ft.dt-2

Sifat SI Unit : Dewasa ini umumnya Fisika telah menggunakan sistem

SI Unit. SI unit =

Systeme Internationale d’Unites = Sistem satuan internasional,

yaitu

suatu

sistem satuan yang telah disepakati bersama sebagai hasil rumusan oleh CGPM (Conference Generale des Poids et Measures) yang ke 11 di Paris tahun 1960.

Sifat SI mempunyai beberapa sifat unggulan terhadap sistem satuan lainnya antara lain. : 1. SI tidak sukar dalam hal perhitungan , karena memakai sistem desimal ganda dan anak ganda satuanya dapat dinyatakan dengan 10n, dimana n bilangan bulat ( positif, nol, negatif). 2. SI berupa sistem mutlak, karena besaran dasar mekanikanya didasarkan pada LMT ( panjang massa, waktu), bukan didasarkan LFT (panjang, Gaya, Waktu). 3. SI merupakan sistem satuan yang yang praktis dan mudah dikenal orang. 4. SI merupakan satuan yang koheren, hasil kali atau hasil bagi antara besaran dasar mmenghasilkan besaran baru tanpa menimbulkan faktor lain, kecuali faktor 1. 5. SI dibentuk atas 7 besaran dasar berdimensi dan 2 besaran tambahan yang tidak berdimensi, yang ternyata dapat mencakup semua bidang ilmu pengetahuan.




47

7.2 Cara Statik Mengukur Gaya. Hukum Newton tentang gravitasi adalah gaya untuk 2 partikel, berbunyi: Setiap partikel materi di jagat raya melakukan tarikan terhadap setiap partikel lainnya dengan suatu gaya yang berbanding langsung dengan hasil kali massa –partikel

partikel

itu

berbanding

terbalik

dengan

kuadrat

jarak

yang

memisahkannya. Atau jika dirumuskan menjadi:

Fg

G

m m' r2

Dimana: Fg

= gaya gravitasi amsing – masing partikel

r

= jarak partikel

m dan m` = massa massanya G

= konstanta gravitasi Gaya – gaya partikel yang bekerja pada partikel – partikel tersebut

membentuk sepasang aksi reaksi yang walupun massanya berbeda, gaya yang sama besar bekerja pada partikel tersebut. Jika hukum tersebut diterapkan pada bumi dan benda kecil atau bumi dan bulan dengan bumi sebagai pusatnya maka dianggap bahwa bumi merupakan bola homogen dimana bila gaya gravitasi dilakukan pada atau olehnya, maka sama seperti sandainya seluruh massa bola itu terkonsentrasi pada suatu titik di pusatnya. Sehingga gaya yang dilakukan olehnya terhadap suatu benda kecil bermassa m dan berjarak r dari bumi adalah:

Fg

G

m mg r2

Besaranya konstanta G dapat dicari dengan eksperimen neraca cavendish, yang menghasilkan: G = 6,670 x 10-11 Nm2 kg-2 G = 6,670 x 10-8 dyn cm2 g-2




48

7.3 MASSA DAN BERAT Secara lebih umum maka berat didefinisikan sebagai gaya gravitasi reultan yang dilakukan oleh semua benda lainnya di jagat raya ini terhadap benda itu. Di dekat permukaan bumi gaya tarik bumi jauh lebih besar dari pada gaya setiap benda lain, sehingga dapat dianggap bahwa berat disebabkan semata – mata oleh gaya gravitasi bumi. Hal tersebut dapat dinyatakan dalam rumus sebagai berikut:

w

Fg

G

m mE R2

Dimana : R = Jari – Jari bumi G = Konstanta gravitasi m = massa benda mE = massa bumi Dan jika bumi merupakan suatu sumbu lembam, maka bila sebuah benda jatuh bebas maka gaya yang mempercepatnya adalah w (beratnya) dan percepatan yang disebabkan gaya ini adalah gaya gravitasi g. Dari rumus – rumus: F = m.a Untuk benda jatuh bebas menjadi: w = m.g dimana : w = berat benda m = massa benda g = percepatan gravitasi

Karena:

w

m. g

G

m mE R2

Maka:

g


G

mE R2



49

Maka percepatan gravitasi bumi adalah hasil pembagian massa bumi dengan kwadrat jarak bumi dengan benda lain tersebut dikalikan konstanta Gravitasi bumi. Rumus tersebut membuktikan bahwa percepatan yang disebabkan oleh gaya berat adalah sama untuk semua benda dan hampir konstan (G, ME konstan,. R hanya sedikit berbeda dari titik di permukaan bumi). Nilai g yang dapat dipakai adalah 9,8 m.dt-2 atau 32 ft s-2.

Contoh Soal : 1. Sebuah balok yang massanya 10 kg diam diatas permukaan horisontal. Berapa gaya horisontal konstan T diperlukan untuk memberikan kecepatan 4 m s-1 dalam 2 sekon, dari keadaan diam, jika gaya gesekan antara balok dan permukaan konstan dan sama dengan 5 N? Andaikan semua gaya bekerja di pusat balok itu (Lihat Gambar 5-3).

y N T

f=5N

x

w

Penyelesaian: Massa balok diketahui. Percepatan y-nya nol. Percepatan x-nya nol dapat dihitung dari data kecepatan yang diperoleh dalam waktu yang diketahui. Karena semua gaya konstan, percepatan x adalah konstan, dan berdasarkan persamaan gerak dengan percepatan konstan, maka:




50

v v0 t

ax

4 ms 1 0 2s

2 ms

2

Resultan gaya x ialah: Fx = T – f Dan resultan gaya y ialah Fy = N – W Jadi berdasarkan hukum kedua ini, kita dapatkan bahwa N = w = mg = 10 x 9,80 ms-2 = 98,0 N Dan berdasarkan persaman pertama T = f + max = 5 N + (10 kg x 2 ms-2) = 25 N 2. Massa benda adalah m salah satu bola kecil dari neraca Cavendish adalah 1 g, massa m’ salah satu bola besar ialah 500 g, dan jarak antara pusat kedua bola ialah 5 cm. Tentukan besar gaya tarik kedua benda tersebut : Penyelesaian :

x Fg

= 6,67 x 10-8 dyn cm2 g-2

Fg

= 1,33 x 10-6 dyne.

1 g x 500 g 5 cm

2

3. Sebuah elevator bergerak dan bebannya 1600 lb. Hitunglah tegangan tali (T) di dalam kabel penahan bila elevator itu, yang mula – mula bergerak ke bawah dengan kecepatan 20 ft sek-1, kemuadian diberhentikan dengan percepatan konstan setelah menempuh jarak 60 ft (lihat Gambar 5-4). Penyelesaian :

Diketahui : Beban / berat elevator = 1600 lb. Kecepatan awal = 20 ft. Sec.-1 Jarak berhenti = S = Y = 60 ft. Maka : Massa elevator ialah :

m


w g

1600 lb 32 ft s 2

50 slug



51

Berdasarkan persamaan gerak dengan percepatan konstan.

v2 = v02 + 2ay,

a

v2

v0 2y

2

T

w

Gambar. 5-4. Gaya resultan sama dengan T – w Kecepatan awal v0 ialah – 20 ft s-1; kecepatan v akhir ialah nol (karena berhenti). Jika kita ambil titik pangkal pada titik dimana perlambatan dimana perlambatan dimulai, maka jarak (y) = - 50 ft. Jadi:

a

0 ( 20 ft s 1 ) 2 2 x 50 ft

4 ft s

2

Karena itu percepatannya positif (berarti keatas). Berdasarkan diagram benda bebas (Gambar 5-4), gaya resultan ialah: F = T – w = T – 1600 lb Karena F =ma T – 1600 lb = 50 slug x 4 ft s-2 = 200 lb

T = 1800 lb



MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN MATERI KULIAH

Recommend Documents