Meccanica Razionale AA 2012-2013 - Prof. Maschio
Si considerano gi` a noti da altri corsi i seguenti argomenti: – Teoria dei vettori e delle grandezze vettoriali. – Equazioni della Dinamica e della Statica per un elemento libero e vincolato. Programma Vettori: richiami e applicazioni di algebra vettoriale. Analisi vettoriale. Vettori applicati. Elemento materiale: richiami di cinematica. Moti particolari dell’elemento e propriet` a di↵erenziali delle traiettorie. Cinematica degli spazi euclidei: moti particolari, velocit` a angolare, angoli di Eulero. Moti assoluti e relativi di un elemento, moti piani, base e rulletta, moti assoluti e relativi di un corpo rigido, precessioni, coni di Poinsot. Leggi generali e schema particellare: leggi, forze apparenti, peso; equazioni globali per i sistemi particellari; forze conservative; vincoli e forze vincolari; Principio dei lavori virtuali. Cenni di stabilit` a. Baricentri e momenti d’inerzia. Sistema rigido: Equazioni cardinali e loro adattamento al corpo rigido. Sollecitazioni equivalenti. Energia e lavoro per i sistemi rigidi. Dinamica e statica di sistemi rigidi vincolati. Particolari vincoli per il corpo rigido: punto fisso, asse fisso, appoggio su piano. Moti alla Poinsot, moto di puro rotolamento, metodo della prova. Cenni di Meccanica Analitica: equazioni di Lagrange, piccole oscillazioni nell’intorno di una posizione di equilibrio stabile. Testi consigliati: P. Benvenuti - P.G. Bordoni - G. Maschio, Lezioni di Meccanica Razionale, Edizioni CompoMat, 2011. P. Benvenuti - G. Maschio, Esercizi di Meccanica Razionale, Edizioni CompoMat, 2011. Testi di approfondimento: P.G. Bordoni, Lezioni di Meccanica Razionale, Zanichelli, 1999. M. Lo Schiavo, Appunti di Meccanica Razionale, Edizioni CompoMat, 2010. H. Goldstein - C. Poole - J. Safko, Meccanica Classica, Zanichelli, 2005. J.R. Taylor, Meccanica Classica, Zanichelli, 2006. V.I. Arnold, Metodi matematici della meccanica classica, Editori Riuniti, 1986.
