PENERAPAN ALJABAR LINIER DALAM FISIKA SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
ADI CHANDRA 050801057
DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: PENERAPAN ALJABAR LINIER DALAM FISIKA
Kategori
: SKRIPSI
Nama
: ADI CHANDRA
Nomor Induk Mahasiswa
: 050801057
Program Studi
: SARJANA (S1) FISIKA
Departemen
: FISIKA
Fakultas
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ALAM
Diketahui Departemen Fisika FMIPA USU
Pembimbing
Ketua,
Dr. Marhaposan Situmorang, M.Sc.
Drs. Kurnia Sembiring, M.S.
NIP. 130 810 771
NIP. 195 801 311 986 011 001
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PENERAPAN ALJABAR LINIER DALAM FISIKA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, November 2010
Adi Chandra 050801057
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Dengan mengucapkan puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa ,Kegiatan bidang penulisan Tugas Akhir yang berjudul “Penerapan Aljabar Linier dalam Fisika" telah selesai dengan baik tanpa ada hambatan yang berarti. Adapun tujuan dari pada penulisan Tugas Akhir ini adalah sebagai salah satu persyaratan dalam menyelesaikan program pendidikan Strata 1 (S-1) pada jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara Medan. Ucapan terima kasih penulis ucapkan kepada Ayahanda dan Ibunda tercinta yang telah banyak memberikan dukungan kepada penulis baik secara moril maupun materil, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini, begitu juga dengan segenap keluarga penulis yang lainnya yang telah memberikan dorongan kepada penulis. Pada kesempatan ini, penulis tidak lupa juga mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah banyak memberikan dukungan ataupun bantuan kepada penulis selama penulisan Tugas Akhir, diantaranya adala sebagai berikut : 1. Ayahanda H.Sitompul dan ibunda L. Pakpahan 2. Bapak Drs. Kurnia Sembiring,M.Sc. selaku dosen pembimbing penulis yang
telah banyak
membantu dan
mengarahkan penulis dalam
menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Universitas Sumatera Utara
3. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam USU – Medan. 4. Bapak Dr. Marhaposan Situmorang, selaku Ketua Jurusan Fisika FMIPA – USU Medan, dan Sekretaris Departemen Dra. Justinon, MS 5. Seluruh teman-teman yang ikut serta dalam membantu penyusunan Tugas Akhir ini. Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa masih sangat banyak kekurangan dan masih jauh dari kesempurnaan. Mungkin hal ini disebabkan karena keterbatasan waktu serta terbatasnya kemampuan penulis dalam menyusun Tugas Akhir ini. Walaupun demikian, pada kesempatan ini penulis telah berupaya semaksimal mungkin untuk menyusun Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya sesuai dengan kemampuan penulis. Sebelumnya penulis memohon maaf apabila terdapat kesalahan kata atau penulisan pada Tugas Akhir ini. Pada akhirnya, penulisan Tugas Akhir ini diharapkan akan menghasilkan suatu manfaat baik langsung maupun tidak langsung dalam hal ini peningkatan ilmu pengetahuan dan teknologi di Indonesia.
Medan, November 2010 Penulis, Adi Chandra
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK Aljabar linier adalah salah satu cabang dari ilmu matematika, yang sangat bermanfaat atau di perlukan di dalam perkembangan teknologi maupun dalam ilu pengetahuan .Pada tugas akhir ini aljabar linier digunakan untuk aplikasi fisika contohnya dalam penentuan momentum sudut spin yang menghasilkan matrik pauli.
Universitas Sumatera Utara
APPLICATION OF LINEAR ALGEBRA IN PHYSICS ABSTRACT Linier algebra is a branch of the science of mathematic, which is very useful or in need on the development in science and technology. In this tesis used linier algebra to physics application for example in the determination of spin angular momentum which produces the Pauli matrices.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI Penghargaan......…………………..…..………………………....…………………i Abstrak……………………………………………….............................................iii Abstract…………………………………………………….………………….......iv Daftar Isi…...….……………………………..……………....................…………v
BAB I Pendahuluan............……………..………………...............……………..1 1.1 LatarBelakang Masalah.........…........…………..……………….....1 1.2 Tujuan Penelitian.........................………….……..….……………..3 1.3 Batasan Masalah.……………...……………….....……..………….3 1.4 Metedologi Penelitian........................................................................3 BAB II Dasar – Dasar Teori....……………………...........…................................4 2.1 Ruang Vektor umum.…………………………..….……………….4 2.1.1 Ruang Vektor umum.………….....……………..……………….4 2.1.2 Sub Ruang…………….……..…………...….…………………..5 2.1.3 Bebas Linier…………………………....….…..……….………..6 2.2 Aplikasi Dependen Linier……………………….........................….7 2.2.1 Teori Persamaan Linier……..…..………….................................7
Universitas Sumatera Utara
2.2.2 Penyelesaian Persamaan Linier………………….…………..…..9 BAB III Pembahasan dan Hasil.....................................………..……..……..11 4.1 Perkalian skalar didalam Rn…......………………..…….....………11 4.2 Keorthogonal……..........……………………….…………..……..15 4.3 Ruang Product Inner.....……………………………..………...…..21 4.4 Ruang Vektor norma……....……………………….………...........24 4.5 Bentuk Kuadrat……….………………………….………….…....26 4.6 Vektor dan Norma – norma Matriks...........................................30 4.7 Aplikasi Dalam Fisika.…...……………………….........…….........35 BAB IV Kesimpulan dan Saran.....................……………………………......39 5.1. Kesimpulan.........................……………….………….……….…..39 5.2. Saran…….......................…………..…….……………….….…....39 Daftar Pustaka……………………….…………….....…………….............……40
Universitas Sumatera Utara
