PERAMALAN KURS MATA UANG DOLLAR MENGGUNAKAN MODEL GERAK

Peramalan Kurs Mata Uang Dollar Menggunakan Model Gerak Brown dan GARCH Sarah Khaerunnisa1 , Erna2 , Kresna3 Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Hasanuddin [email protected] ABSTRAK Kurs adalah perbandingan nilai tukar mata uang suatu negara dengan negara lain. Pergerakan nilai kurs berfluktuasi dari waktu ke waktu, sehingga diperlukan pemodelan dan peramalan nilai kurs bagi para investor. Dalam penelitian ini digunakan model gerak Brown dan GARCH. Kurs diasumsikan mengikuti proses Markov. Salah satu model Markov yang dapat digunakan untuk model pergerakan nilai kurs adalah gerak Brown dan untuk peramalan nilai kurs digunakan model gerak Brown Geometri. Adapun penggunaan model GARCH adalah untuk mengatasi masalah heteroskedastisitas yang memodelkan variansi residual nilai kurs menjadi konstan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai rata-rata persentase absolut kesalahan (MAPE) untuk model gerak Brown dan GARCH adalah 0,804193 dan 23,653509, secara berturut-turut. Berdasarkan kriteria MAPE minimum, maka dapat disimpulkan bahwa model gerak Brown lebih akurat dalam peramalan kurs mata uang dibandingkan dengan model GARCH. Kata Kunci: Kurs, Gerak Brown, Gerak Brown Geometri, GARCH.

ABSTRACT Exchange rate is a ratio of one state’s currency to another. Exchange rate fluctuates from time to time, therefore modelling and forecasting exchange rate is needed by investors. This research applies Brownian motion model and GARCH. Exchange rate is assumed to follow Markov process. One of the Markov model that can be applied to model exchange rate is Brownian motion, and to forecast exchange rate, the Geometric Brownian motion is used. In addition, the use of GARCH model is to overcome heteroscedastic that models exchange rate residual variances to constant. The result showed the mean absolute percentage error (MAPE) for Brownian motion and GARCH are 0,804193 and 23,653509, respectively. Based on the MAPE, it can be concluded that the Brownian motion model is more accurate in forecasting exchange rate compare to GARCH. Keywords: Exchange rate, Brownian motion, Geometric Brownian motion, GARCH

DAFTAR PUSTAKA Aswi dan Sukarna. 2006. Analisis Deret Waktu: Teori dan Aplikasi. Makassar, Andira Publisher. Andersen, Toben G,et al. 2005. Volatility Forecasting. Working Paper Frankurt: Center For Financial Studies, Goethe University. Anilla, Nur. 2015. Model GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) untuk Prediksi dan Akurasi Harga Saham Masa Depan. Skripsi. Universitas Telkom: Fakultas Ekonomi dan Bisnis . Bain, J. Lee., and Max Engelhardt. 1992. Introduction to Probability and mathematical statistics, Second Edition. Duxbury Press, California. Bollerslev, T. 1986. Generalized Autoregressive Conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics, vol. 31. Desvina, Ari Pani, & Marlinda Sari. 2013. Peramalan Kurs Transaksi Bank Indonesia terhadap Mata Uang Dollar Amerika (USD) dengan Menggunakan Model ARCH/GARCH. Jurnal Sains. UIN Suska Riau: Jurusan Matematika. Hull, J.C. 2006. Options, Futures, and Derivatives. 6th Edition. New Jersey: Pearson Education. USA. Indah, Mutia. 2011. Pemodelan Harga Saham menggunakan Generalisasi Prose Wiener dan Model ARIMA. Skripsi. Institut Pertanian Bogor: Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Karl, Sigman. 2006. Geometric Brownian Motion.Columbia University, New York. Kasmir. 2008. Bank dan Lembaga Keuangan Lainnya. Jakarta: PT Raja Grafindo Perada. Ross, S. M, 2010. An Introduction to Probability Models, 10th edition. Academic Press, Elsevier. Sasongko, Setia Budi. 2010. Metode Numerik dengan Scilab. Yogyakarta: C.V Andi Offset. Tsay, Ruey S. 2005. Analysis of Financial Time Series. New York: A John Wiley & Sonc, Inc. Publication.