Program Studi Teknik Sipil Universitas Pembangunan Jaya GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Mata Kuliah
: Kalkulus
Kode/Bobot
: TSP-102/3 SKS
Deskripsi Singkat
: Mata kuliah ini membahas tentang konsep dasar matematika. Pembahasan ditekankan pada fungsi, limit fungsi dan kekontinuan fungsi, turunan fungsi, penggunaan turunan, integral, aplikasi integral, fungsi multi variabel dan pendahuluan persamaan diferensial dalam menyelesaikan masalah sederhana dalam rekayasa teknik sipil
Tujuan Instruksional Umum
: Mahasiswa dapat menggunakan konsep dasar matematika dalam menyelesaikan masalah sederhana dalam rekayasa teknik sipil
Daftar Pustaka : 1. 2. 3.
No 1 1
Varberg, D., Purcell, E., dan Rigdon, S. (2007). Calculus. (Ed. ke-9). USA : Pearson. Thomas, G.B dan Ross L. Finney (1996). Calculus and Analytic Geometry (9th ed.). USA, Addison-Wesley Publishing Company Diktat Kuliah Kalkulus UPJ, Nora Hariadi
Tujuan Instruksional Khusus 2 Mahasiswa mampu: - menjelaskan sistem bilangan real - menyelesaikan pertaksamaan
Pokok Bahasan
Sub Pokok Bahasan
3 Sistem bilangan real
4 - Sistem bilangan real - Pertaksamaan
Sistem koordinat dan grafik persamaan
- Sistem koordinat persegi-panjang - Grafik persamaan
- membuat grafik persamaan Fungsi - menjelaskan arti fungsi - menentukan daerah definisi fungsi - menggambarkan fungsi sederhana
GBPP-Kalkulus (TSP-102)
Metode 5 - Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok
Media/ Alat 6 - Laptop - LCD - White Board
Estimasi Waktu 7 150 menit
Sumber Kepustakaan 8 [1] Bab 0
- Fungsi dan grafiknya - Operasi pada fungsi -
Versi/Revisi : 01/00
1 dari 5
Program Studi Teknik Sipil Universitas Pembangunan Jaya No 1 2
Tujuan Instruksional Khusus 2 Mahasiswa mampu: - menyelesaikan limit fungsi - menghitung limit pada tak berhingga dan limit tak hingga
Pokok Bahasan 3 Limit fungsi
Sub Pokok Bahasan 4 - Pendahuluan limit - Teorema limit - Limit-limit pada tak berhingga dan limitlimit tak hingga
Metode
Media/ Alat 6 - Laptop - LCD - White Board
Estimasi Waktu 7 150 menit
Sumber Kepustakaan 8 [1] Bab 1
- Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok
- Laptop - LCD - White Board
150 menit
[1] Bab 2
- Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok
- Laptop - LCD - White Board
150 menit
[1] Bab 2 dan Bab 3
5 - Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok
Kekontinuan fungsi - menjelaskan arti fungsi kontinu - menentukan kekontinuan fungsi
3
Mahasiswa mampu - menjelaskan arti turunan fungsi - mencari turunan fungsi - menyelesaikan turunan sinus dan kosinus - menggunakan aturan rantai
4
- Definisi kekontinuan fungsi di satu titik - Kekontinuan di bawah operasi fungsi - Kekontinuan pada selang Turunan fungsi
Turunan sinus dan kosinus, Aturan rantai
- Definisi turunan - Keterdiferensiasian mengimplikasikan kekontinuan - Aturan pencarian turunan - Turunan sinus kosinus - Aturan rantai
dan
Mahasiswa mampu - menentukan turunan tingkat tinggi - menentukan turunan implisit
Turunan tingkat tinggi Turunan implisit
- Turunan tingkat tinggi - Turunan implisit
- menggunakan turunan untuk menentukan nilai ekstrim - menentukan esktrim global atau lokal - menentukan daerah terjadinya nilai ekstrim
Penggunaan turunan untuk maksimum dan minimum (global dan lokal)
- Definisi nilai maksimum, minimum dan ekstrim global/lokal - Daerah terjadinya nilai-nilai ekstrim global/lokal
GBPP-Kalkulus (TSP-102)
Versi/Revisi : 01/00
2 dari 5
Program Studi Teknik Sipil Universitas Pembangunan Jaya No 1
5
Tujuan Instruksional Khusus 2
Pokok Bahasan
Mahasiswa mampu - menggunakan turunan untuk mencari kemonotonan, kecekungan fungsi dan titik balik
Penggunaan turunan untuk kemonotonan dan kecekungan
- menggunakan turunan untuk menggambar grafik fungsi 6
7
Mahasiswa mampu: - mencari anti turunan fungsi - menggunakan anti turunan untuk menghitung persamaan diferensial orde satu - menghitung integral tak tentu dengan teknik substitusi - menghitung luas di bawah kurva - menghitung integral dengan menggunakan sifat integral tentu, aturan pangkat, dan substitusi umum Mahasiswa mampu - menghitung luas antara dua kurva, volume benda putar, panjang kurva, luas permukaan benda putar, massa benda dan pusat
GBPP-Kalkulus (TSP-102)
3
Penggunaan turunan dalam penggambaran grafik Integral tak tentu
Sub Pokok Bahasan 4 - Uji turunan pertama dan kedua untuk ekstrim lokal - Definisi fungsi naik, turun dan monoton - Turunan pertama dan kemonotonan - Turunan kedua dan kecekungan - Titik balik -
Fungsi polinomial Fungsi rasional Integral tak tentu Persamaan diferensial orde satu - Integral tak tentu dengan substitusi
Integral tentu
- Jumlah Riemann dan integral tentu - Luas di bawah kurva - Sifat integral tentu
Aplikasi integral
- Luas antara dua buah kurva - Volume benda putar - Panjang kurva - Luas permukaan benda putar Versi/Revisi : 01/00
Metode 5
Media/ Alat 6
Estimasi Waktu 7
Sumber Kepustakaan 8
- Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok
- Laptop - LCD - White Board
150 menit
[1] Bab 3
- Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok
- Laptop - LCD - White Board
150 menit
[1] Bab 4
- Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok
- Laptop - LCD - White Board
150 menit
[1] Bab 5
3 dari 5
Program Studi Teknik Sipil Universitas Pembangunan Jaya No 1
Tujuan Instruksional Khusus 2 massa benda
8
Pokok Bahasan
Sub Pokok Bahasan
3 - Massa massa
4 dan
Metode 5
Media/ Alat 6
Estimasi Waktu 7
Sumber Kepustakaan 8
pusat
Ujian Tengah Semester (UTS)
9
Mahasiswa mampu: - mengevaluasi integral dengan metode substitusi - mengevaluasi integral dari fungsi trigonometri - mengevaluasi integral dengan menggunakan pengintegralan parsial
Teknik integrasi
- Formula dasar integral - Integral parsial
- Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok
- Laptop - LCD - White Board
150 menit
[1] Bab 7
10
Mahasiswa mampu: - mengevaluasi integral dengan menggunakan substitusi trigonometri
Teknik integrasi
- Substitusi trigonometri - Integral rasional
- Laptop - LCD - White Board
150 menit
[1] Bab 7
11
Mahasiswa mampu: - mengevaluasi integral dari fungsi rasional dengan menggunakan metode pecahan parsial
Teknik integrasi
- Integral rasional
- Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok - Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok
- Laptop - LCD - White Board
150 menit
[1] Bab 7
12
Mahasiswa mampu: - memodelkan situasi nyata dan menjelaskan arti setiap suku dalam model tersebut - menghitung turunan parsial - menggunakan aturan rantai untuk mengevaluasi turunan fungsi multivariabel
Turunan fungsi multivariabel
-
- Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok
- Laptop - LCD - White Board
150 menit
[1] Bab 12
GBPP-Kalkulus (TSP-102)
fungsi
fungsi
Fungsi multivariabel Limit dan kekontinuan Turunan parsial Aturan rantai
Versi/Revisi : 01/00
4 dari 5
Program Studi Teknik Sipil Universitas Pembangunan Jaya No
Tujuan Instruksional Khusus 2 Mahasiswa mampu: - menggunakan uji turunan kedua untuk mencari nilai ekstrim fungsi multivariabel
1 13
Pokok Bahasan
Sub Pokok Bahasan
3 Turunan fungsi multivariabel
4 - Nilai ekstrim
14
Mahasiswa mampu - menggunakan integral ganda untuk mengevaluasi integral lipat pada daerah planar
Integral fungsi multivariabel
- Integral lipat dua
15
Mahasiswa mampu - menggunakan integral lipat dua dan tiga untuk menghitung momen, pusat massa, dan momen inersia
Integral fungsi multivariabel
- Luas daerah, momen dan pusat massa
16
Metode 5 - Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok - Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok - Ceramah - Presentasi - Diskusi seluruh kelompok
Media/ Alat 6 - Laptop - LCD - White Board
Estimasi Waktu 7 150 menit
Sumber Kepustakaan 8 [1] Bab 12
- Laptop - LCD - White Board
150 menit
[1] Bab 13
- Laptop - LCD - White Board
150 menit
[1] Bab 13
Ujian Akhir Semester (UAS)
Bobot Penilaian
:
1.
Tugas
: 25 %
2.
Praktikum
:-
3.
Ujian Tengah Semester : 35%
4.
Ujian Akhir Semester
: 40%
Disiapkan Oleh
Diperiksa Oleh
Disahkan Oleh
Agus Setiawan, S.T., M.T.
Agus Setiawan, S.T., M.T. Koordinator Pengembangan Kurikulum
Ferdinand Fassa, S.T., M.T. Ketua Program Studi Teknik Sipil
GBPP-Kalkulus (TSP-102)
Versi/Revisi : 01/00
5 dari 5
