01 FUNGSI.pdf

Matematika Dasar 1B 1KA PERTEMUAN I FUNGSI I. DEFINISI FUNGSI Pandang himpunan A dan B. R adalah relasi yang menghubungkan elemen A dengan elemen B. Relasi f dari A ke B disebut fungsi jika f menghubungkan setiap elemen A, dengan satu dan hanya satu elemen B. CONTOH SOAL Misalkan A = {a,b,c,d}, B={1,2,3}. Manakah yang merupakan fungsi?

a b

1

a

2

b

c

3 d

1 2

c

3 d

(b)

(a)

a

1

b

2

c

a

1

b

2

c

3 d

3 d

(c)

(d)

II. DAERAH DEFINISI (DOMAIN) DAN DAERAH NILAI (RANGE) Pandang suatu fungsi 𝑓: 𝐴 → 𝐵. Himpunan A disebut daerah definisi (domain) dari f, ditulis 𝐴 = 𝐷𝑓 . Himpunan B disebut kodomain dari f. Range dari f merupakan suatu himpunan bagian dari B yang merupakan himpunan semua peta dari f. CONTOH SOAL Carilah daerah definisi (domain) dari : 1. 𝑓 𝑥 = 8 − 2𝑥 𝑥−2

2. 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 −4

Matematika Dasar 1B 1KA III. BEBERAPA JENIS FUNGSI RIIL 1. Fungsi Polinom (suku banyak) Bentuk : 𝑓 𝑥 = 𝑎0 𝑥 𝑛 + 𝑎1 𝑥 𝑛−1 + ⋯ + 𝑎𝑛−1 𝑥 + 𝑎𝑛 . Polinom di atas disebut berderajat n. 2. Fungsi Aljabar Bentuk : 𝑓 𝑥 = 𝑝0 (𝑥)𝑦 𝑛 + 𝑝1 𝑥𝑦 𝑛−1 + ⋯ + 𝑝𝑛−1 𝑥 𝑦 + 𝑝𝑛 𝑥 = 0, dimana 𝑝𝑖 (𝑥) suatu polinom dalam x. 3. Fungsi Transenden, merupakan fungsi yang bukan aljabar. Beberapa fungsi transenden : a. Fungsi eksponensial: 𝑓 𝑥 = 𝑎 𝑥 b. Fungsi logaritma: 𝑓 𝑥 = log 𝑎 𝑥 dan 𝑓 𝑥 = ln 𝑥 c. Fungsi trigonometri: sin 𝑥, cos 𝑥, etc. d. Fungsi siklometri (invers trigonometri): 𝑎𝑟𝑐 sin 𝑥, 𝑎𝑟𝑐 cos 𝑥, etc.

Matematika Dasar 1B 1KA TUGAS KELOMPOK 1. Fungsi konstanta. 2. Fungsi identitas (kesatuan). 3. Fungsi satu-satu (one-one). 4. Fungsi pada (onto). 5. Fungsi komposisi (tersusun). 6. Fungsi invers. 7. Fungsi eksplisit, implisit, berharga banyak. 8. Fungsi genap. 9. Fungsi periodik. 10. Fungsi terbatas. 11. Fungsi monoton.