11/26/2014
Mata Kuliah : Ekonomi Teknik Kode MK : TKS 4107 Pengampu : Achfas Zacoeb
SESI 11
Internal Rate of Return zacoeb.lecture.ub.ac.id
PENDAHULUAN
Umumnya nilai equivalent cash flow dicari dengan menggunakan suku bunga sebagai faktor penentunya. Metode Internal Rate of Return (IRR) justru mencari suku bunga pada saat NPV = 0. Informasi yang dihasilkan berkaitan dengan tingkat kemampuan cash flow dalam pengembalian investasi yang dijelaskan dalam bentuk persentase per periode waktu. Informasi tersebut juga akan menjelaskan seberapa kemampuan cash flow dalam mengembalikan modal dan seberapa besar pula kewajiban yang harus dipenuhi.
1
11/26/2014
PENDAHULUAN (lanjutan)
Kemampuan pengembalian inilah yang disebut dengan Internal Rate of Return (IRR), sedangkan kewajibannya disebut dengan Minimum Activate Rate of Return (MARR). Suatu rencana investasi secara ekonomi dapat dikatakan layak/feasible jika IRR MARR.
MARR MARR umumnya ditentukan secara subyektif melalui suatu pertimbangan-pertimbangan tertentu dari investasi, yaitu : Suku bunga investasi (i) Biaya lain yang harus dikeluarkan untuk investasi (Cc) Faktor resiko investasi () Jadi MARR = i + Cc + Jika Cc dan tidal ada atau nol, maka MARR = i, sehingga MARR i untuk dikatakan feasible.
2
11/26/2014
MARR (lanjutan) Faktor resiko dipengaruhi oleh sifat resiko dari usaha, tingkat persaingan usaha sejenis, dan gaya pimpinan perusahaan (management style). Dalam management style dikenal tiga kategori utama tipe pimpinan, yaitu : Optimistic Most likely Pesimistic MARR biasanya ditentukan secara subyektif dengan memperhatikan faktor-faktor di atas, sedangkan IRR ditentukan berdasarkan estimasi cash flow investasi.
IRR Suatu cash flow investasi dihitung nilai NPV-nya pada tingkat suku bunga berubah/variabel, dan pada umumnya akan menghasilkan grafik NPV seperti Gambar 1.
Gambar 1. NPV dengan nilai IRR tunggal
3
11/26/2014
IRR (lanjutan)
Dari Gambar 1, jika cash flow suatu investasi dicari NPVnya pada suku bunga i = 0%, umumnya akan menghasilkan nilai NPV maksimum. Selanjutnya, jika suku bunga (i) diperbesar, nilai NPV akan cenderung menurun sampai pada i tertentu, NPV akan mencapai nilai negatif (artinya pada suatu i tertentu, NPV akan memotong sumbu nol). Pada saat NPV sama dengan nol (NPV = 0), nilai i = i* atau disebut juga dengan IRR (internal rate of return).
IRR (lanjutan)
Hal lain yang perlu diketahui : o Tidak semua cash flow akan menghasilkan IRR. o Jika menghasilkan IRR ada kalanya dapat ditemukan lebih dari satu. Cash flow tanpa IRR biasanya ditandai dengan terlalu besarnya rasio antara aspek benefit dengan aspek cost (lihat Gambar 2). Cash flow dengan banyak IRR biasanya ditandai dengan netto ash flow yang bergantian antara positif dan negatif (lihat Gambar 3).
4
11/26/2014
IRR (lanjutan)
Gambar 2. NPV tanpa nilai IRR
IRR (lanjutan)
Gambar 3. NPV dengan nilai IRR jamak
5
11/26/2014
PENUTUP
Meskipun ada berbagai kemungkinan nilai NPV, namun untuk saat inin dibatasi hanya untuk persoalan cash flow yang menghasilkan nilai IRR tunggal. Untuk memperoleh nilai IRR dilakukan dengan mencari besarnya NPV dengan nilai i variabel (berubah-ubah) sedemikian rupa, sehingga diperoleh suatu nilai i saat NPV mendekati nol, yaitu NPV (+) dan NPV (-). Dengan cara coba-coba (trial and error), setelah diperoleh nilai NPV (+) dan NPV (-), selanjutnya dilakukan interpolasi untuk mendapatkan IRR dengan asumsi nilai diantaranya sebagai garis lurus.
PENUTUP (lanjutan) Untuk mendapatkan NPV = 0 dilakukan dengan cara sebagai berikut : 1. Hitung NPV untuk suku bunga dengan interval tertentu sampai diperoleh NPV 0, yaitu NPV (+) dan NPV(-). 2. Lakukan interpolasi pada NPV (+) dan NPV(-), sehingga didapatkan i* pada NPV = 0. Kriteria keputusan : Investasi dikatakan layak(feasible), jika IRR MARR
6
11/26/2014
CONTOH Seseorang ingin berinvestasi senilai 1200 juta, dengan perkiraan pendapatan mulai tahun ke-2 sampai tahun ke-7 sebesar 400 juta, setelah itu turun dengan gradien sebesar 15 juta/tahun. Biaya operasional dikeluarkan mulai tahun ke-1 sebesar 50 juta dan selanjutnya naik dengan gradien 10 juta. Umur investasi diprediksi 12 tahun dengan nilai sisa 500 juta. Pada tahun ke-6 ada pendapatan lump sum sebesar 300 juta, sedangkan pada tahun ke-7 ada biaya over haul sebesar 100 juta. Evaluasilah rencana investasi tersebut dengan metode IRR, jika MARR = 15%/tahun.
CONTOH (lanjutan) Penyelesaian :
Grafik Cash Flow
7
11/26/2014
CONTOH (lanjutan) IRR akan diperoleh pada saat NPV 0, sehingga perlu dicari NPV dengan i yang berbeda untuk mendapatkan NPV mendekati nol. n
NPV =
CFi FBP t=0
dengan : CF : cash flow investasi FBP : faktor bunga present i* : i yang dicari (IRR)
CONTOH (lanjutan) P ∗ P P ∗ ,i ,1 − G1 , i∗, 6 , i ,6 F G F P P P P + LS , i∗, 6 + S ,i∗, n − Ac , i∗, n − G2 ,i∗, n F F A G P ∗ − OH , i , 7 F P P ∗ P P ∗ NPV = −1200 + 400 , i∗, 11 , i ,1 − 15 ,i∗, 6 ,i ,6 A F G F P P P + 300 ,i∗,6 + 500 ,i∗,12 − 50 , i∗, 12 F F A P ∗ P ∗ − 10 , i , 12 − 100 , i , 7 G F NPV = −I + Ab
P ∗ , i , 11 A
8
11/26/2014
CONTOH (lanjutan) Jika i = 15% P P P ,15,1 − 15 ,15,6 ,15,6 F G F P P P P + 300 ,15,6 + 500 ,15,12 − 50 ,15,12 − 10 ,15,12 F F A G P − 100 ,15,7 F = −1200 + 400 5,2340 0,8696 − 15 7,9370 0,4323 + 300 0,4323 + 500 0,1869 − 50 5,4210 − 10 21,1850 − 100 0,3759 = +271,74 juta
NPV = −1200 + 400
P ,15,11 A
CONTOH (lanjutan) Jika i = 18% P P P ,18,1 − 15 ,18,6 ,18,6 F G F P P P P + 300 ,18,6 + 500 ,18,12 − 50 ,18,12 − 10 ,18,12 F F A G P − 100 ,18,7 F = −1200 + 400 4,6560 0,8475 − 15 7,0830 0,3704 + 300 0,3704 + 500 0,1372 − 50 4,7930 − 10 17,4810 − 100 0,3139 = +72,90 juta
NPV = −1200 + 400
P ,18,11 A
9
11/26/2014
CONTOH (lanjutan) Jika i = 20% P P P ,20,1 − 15 ,20,6 ,20,6 F G F P P P P + 300 ,20,6 + 500 ,20,12 − 50 ,20,12 − 10 ,20,12 F F A G P − 100 ,20,7 F = −1200 + 400 4,3270 0,8333 − 15 6,5810 0,3349 + 300 0,3349 + 500 0,1125 − 50 4,0439 − 10 15,4670 − 100 0,2791 = −38,74 juta
NPV = −1200 + 400
P ,20,11 A
CONTOH (lanjutan) Ternyata NPV = 0 berada di antara i = 18% dengan i = 20%, selanjutnya dengan interpolasi aka diperoleh nilai IRR : NPV(+) IRR = iNPV(+) + iNPV(−) + iNPV(+) NPV(+) + NPV(−) 72,90 = 18% + 20% − 18% 72,90 + 38,74 = 19,31% Karena IRR = 19,31% > MARR = 15%, maka rencana investasi tersebut layak secara ekonomi untuk dilaksanakan.
10
11/26/2014
LATIHAN Evaluasilah rencana investasi dengan perkiraan cash flow seperti gambat di bawah dengan metode internal rate of return (IRR), jika MARR = 12%.
Grafik Cash Flow
Terima kasih dan Semoga Lancar Studinya!
11
