BAB IV. PERHITUNGAN STAGE CARA PENYEDERHANAAN (Simplified Calculation Methods) Di muka telah dibicarakan tentang penggunaan diagram entalpi — komposisi pada proses distilasi dan penggunaan diagram (xa ya vS xC yC) pada proses ekstraksi untuk memperkirakan kebutuhan jumlah stage ideal agar diperoleh hasil pemisahan yang tertentu, atau cara penyelesaian tersebut dikenal dengan plate to plate calculation. Dalam praktek berhitung masih ada cara lain yang cukup singkat sehingga jawaban yang diinginkan dapat segera diperoleh, dan masih dianggap cukup teliti. Cara perhitungan ini tidak memerlukan lagi kurva (x.y) vs. (h. H) atau (xA, yA) vs. (xC, yC), tetapi hanya kurva seimbang saja atau kurva (x vs. y), dan cara penyelesaian ini dikenal sebagai constant molal over flow. Pada dasarnya untuk evaluasi kebutuhan stage seimbang diperlukan dua persamaan, yaitu: 1. Persamaan garis keseimbangan (hubungan ‘x’ dan ‘y’ yang keluar dari suatu stage) → berada pada kurva seimbang. 2. Persamaan garis operasi (hubungan antara dua arus di antara dua stage yang berurutan) → disusun berdasarkan neraca massa.
1. Simple Countercurrent Cascade
Neraca massa total
Neraca massa komponen:
Jika arus ‘L’ dan arus ‘V’ konstan atau mendekati konstan, maka persamaan di atas dapat dituliskan sebagai persamaan garis operasi seperti berikut:
Universitas Gadjah Mada
1
Persamaan ini merupakan persamaan garis lurus dengan slope
dan intersep
Persamaan garis operasi di atas sangat mudah untuk digambarkan jika diketahui letak satu titik dan tangeri arahnya (slopenya).
Simple Contercurrent Cascade pada Proses Distilasi Jika pengaruh perubahan panas tidak merubah kecepatan molal aliran cairan atau uap (‘L’ atau ‘V’) dari stage ke stage Iainnya, maka garis operasinya juga merupakan garis lurus. Aliran molal cairan dan uap dalam kolom distilasi komponen biner dipengaruhi oleh empat faktor: 1. Panas penguapan campuran () 2. Panas pencampuran cairan dan uap 3. Perubahan kapasitas panas (Cp) terhadap suhu 4. Panas yang hilang dari dinding kolom. Jika panas penguapan campurannya konstan dan fraktor ke 2, 3 dan 4 dapat diabaikan, pengaruhnya karena relatif kecil, maka garis uap jenuh dan garis cair jenuhnya akan sejajar, maka, ‘L’ dan ‘V’ sepanjang kolom akan tetap dan garis operasi akan berupa garis lurus.
Atau
sehingga garis operasinya akan mudah digambarkan jika komposisi ke empat arus terminal diketahui. Garis operasi ini digambarkan dalam satu koordinat dengan kurva seimbang, dengan cara ini perhitungan stage seimbang dapat dengan mudah dilakukan.
Universitas Gadjah Mada
2
Simple Contercurrent Cascade pada Proses Ekstraksi Jika solven ‘B’ dan ‘C’ tidak saling melarutkan, maka konsentrasi keseimbangan ‘A’ pada fase ‘V’ (yA) dan ‘A’ pada fase ‘L’ (xA) dapat dinyatakan dalam satu kurva seimbang yang sederhana (keseimbangan ektraksi tipe 1). Tetapi pada keadaan ini total aliran massa ‘L’ dan ‘V’ sepanjang kolom tidak tetap. Komponen ‘A’ pada arus rafinat ‘L’ ditransfer ke arus ekstrak ‘V’ , sehingga nilai ‘L’ akan jauh berkurang dan nilai ‘V’ akan makin bertambah. Oleh karena nilai ‘L’ dan ‘V’ tidak tetap, maka persamaan garis operasinya tidak berupa garis lurus. Agar diperoleh garis yang lurus, maka didefinisikan simbol-simbol yang baru seperti sebagai berikut. Arus rafinat mengandung diluent dan solute.(L = B + A) kemudian didefinisikan arus baru atas dasar bebas solute, sehingga dapat didefinisikan arus rafinat sebagai L’ = B yang nilainya tetap karena ‘B’ tidak melarut dalam ‘C’. dengan: L' = massa rafinat yang tidak terekstrak (komponen ‘B’), tidak termasuk ‘A’ Pada arus ekstrak (V = C + A) karena nilai ‘C’ tetap, maka didefinisikan besaran baru V’ = C. V' = massa pelarut pada fasa ekstrak (komponen ‘C’) tidak termasuk ‘A’ Selanjutnya didefiniskan fraksi massa baru sebagai berikut:
Dengan menggunakan basis fraksi massa bebas solut, maka neraca massa komponen ‘A’ dapat dituliskan sebagai berikut:
Atau :
OIeh karena ‘B’ dan ‘C’ tidak saling melarut, maka nilai V' dan nilai L' konstan, sehingga persamaan garis operasinya juga merupakan garis lurus. Tetapi perlu diperhatikan bahwa diagram keseimbangannya juga perlu diubah dari koordinat x dan y menjadi koordinat X dan Y.
Variabel Operasi Jika nilai ( ) minimum, maka nilai N akan tak terhingga. Hal ini terjadi jika garis operasinya menyinggung atau memotong kurva seimbang. Universitas Gadjah Mada
3
Contoh soal: Suatu gas hasil dari proses gasifikasi batubara akan dihilangkan kandungan minyak ringannya dengan menggunakan minyak pencuci sebagai absorbennya. Minyak ringan yang terambil dipungut kembali menggunakan suap di menara stripper. Kondisi operasinya adalah sebagai berikut: Absorber: Gas masuk 0,250 m3/dt (31.800 ft3/j) pada suhu 26 °C, Pt 1,07 x 105 N/m2 (803 mm Hg) yang berisi 2% uap minyak ringan yang kebanyakan berisi benzen. % removal yang diinginkan adalah 95. Minyak pencuci masuk pada 26 °C dan berisi 0,005 mol fraksi benzen dan mempunyai Bm 260. Sirkulasi minyak yang digunakan sebanyak 1,5 kali minimumnya. Stripper: Larutan dari absorber dipanasi sampai 120 °C dan masuk stripper pada tekanan atmosferik. Uap yang digunakan adalah super heated steam pada 122 °C. Minyak pencuci yang berisi 0,005 mol fraksi benzen didinginkan dan dikembalikan ke absorber dan kecepatan uap yang digunakan adalah 1,5 harga minimumnya. Hitunglah kebutuhan minyak dan uap. Hitunglah jumlah tray untuk absorber.
Universitas Gadjah Mada
4
Penyelesaian: Basis : 1 detik
Untuk 95% removal
Pada suhu 26 °C tekanan uap benzene: P = 100 mmHG = 13.330 N/m2 Untuk larutan ideal:
Dari persamaan di atas didapatkan:
Universitas Gadjah Mada
5
Dari gambar ditarik garis lurus dari (y2, x2) yang menyinggung kurva kesetimbangan dan memotong garis y1 = 0,0204, sehingga didapatkan x1 = 0,176.
STRIPPER Pada suhu 122 °C, tekanan uap benzen adalah 2.400 mmHg = 319,9 kN/m2. Dengan cara yang sama didapatkan:
Dibuat garis lurus dari (x1, y1) yang menyinggung kurva kesetimbangan, sehingga didapatkan y2 = 0,45
Universitas Gadjah Mada
6
ABSORBER Jumlah tray dapat dihitung dari grafik, dan didapatkan 7,6.
Perhitungan tray secara teoritis
Universitas Gadjah Mada
7
Menggunakan persamaan
Menggunakan grafik 5.16 halaman 129 atau grafik 8.20 halaman 310
2. Countercurrent Flow With Reflux Dengan adanya reflux pada satu ujung atau pada dua ujung cascade, dan feed masuk pada stage tertentu dari cascade, maka pada keadaan ini terdapat dua arus netto ( dan ̅ ) atau terbentuk dua garis operasi, yaitu: a. Garis operasi pada sesi enriching (sesi atas)
untuk nilai ‘L’ dan ‘V’ yang konstan, maka persamaan di atas dapat dituliskan sebagai berikut:
Universitas Gadjah Mada
8
b. Garis operasi pada sesi stripping (sesi bawah)
Jika nilai ̅ dan ̅ pada sesi stripping tetap, maka persamaan di atas dituliskan sebagai berikut:
Kedua garis operasi pada sesi atas dan bawah tersebut merupakan garis lurus dengan slope =
untuk sesi atas, dan slope =
̅ ̅
untuk sesi bawah.
Countercurrent Flow With Reflux pada Proses Distilasi (Metode McCabe-Thiele). Pada proses pemisahan dengan cara penyulingan Vc = 0 dan VS+1 = 0, karena tidak menggunakan zat pelarut, sehingga persamaan garis operasinya dapat dituliskan menjadi: Sesi Enriching
Atau
Atau
Garis lurus
Universitas Gadjah Mada
9
Sesi Stripping
Garis lurus :
Dua garis lurus di atas dapat digambarkan dalam diagram keseimbangan.
Pertanyaan selanjutnya adalah ‘bagaimana jika hubungan antara kedua garis operasi tersebut di atas dengan karakteristik umpan?’ Kedua garis operasi berpotongan pada suatu titik di sekitar tempat masuknya umpan. Jika kedua garis tersebut berpotongan pada titik ‘i’, maka:
Maka persamaan garis operasi atas (enriching) dapat dituliskan sebagai berikut:
Dan garis operasi bawah (stripping) adalah sebagai berikut:
Selisih kedua persamaan di atas adalah:
Neraca massa komponen di seluruh cascade:
Neraca massa total di seluruh cascade:
Jika persamaan (c) disubstitusikan ke persamaan (b) didapatkan persamaan:
Universitas Gadjah Mada
10
Arus netto pada sesi atas:
Arus netto pada sesi bawah:
Persamaan (e) dan (f) disubstitusikan ke persamaan (d), dan didapatkan:
Dengan
Dan jika
̅
, maka
, atau garis ‘q’ yang merupakan tempat kedudukan
titik potong garis operasi atas dan bawah. Garis ‘q’ ini dapat digambarkan jika letak titik ZF diketahui dan tangen arah garis ‘q’ adalah (
).
Pada proses distilasi, hubungan garis-garis operasi dengan umpan dapat diuraikan berdasarkan neraca massa dan neraca entalpi sebagai berikut:
Persamaan (a) di atas:
Pada distilasi: VS+1 dan yS+1 bernilai 0 VC dan yC
bernilai 0
Universitas Gadjah Mada
11
Neraca panas di sekitar feed plate dihitung dengan cara sebagai berikut:
Umpan cair jenuh : hF = hL
→ q=1
Umpan cair jenuh: hF = Hv
→ q=0
Umpan cairan dingin (cold liquid)
Umpan uap lewat panas
Universitas Gadjah Mada
12
Kondisi
VF
LF
HVf
HLF
HF
q
1. Cairan dingin
0
F
---
hF
hF < hL
>1
+
2. Cairan jenuh
0
F
---
hF
hF = hL
=1
Tak terhingga
3. Cairan + uap
VF
LF
HF
hF
hL < hF < HV
0–1
-
4. Uap jenuh
F
0
HF
---
Hf = HV
0
0
5. Uap lewat panas
F
0
HF
---
Hf > HV
<0
+
Universitas Gadjah Mada
13
Beban Kondensor Neraca panas di sekitar kondensor:
Kondensor total:
kondensor parsial:
Beban Reboiler Neraca panas total bila tidak ada panas yang hilang lewat dinding (Qloss = 0) QC + QB = hD D + hB B - hF F Bila ada panas yang hilang lewat dinding dapat dituliskan sebagai berikut:
Variabel operasi
Reflux total
Universitas Gadjah Mada
14
dengan: R = tak terhingga Dan jika R = tak terhingga, maka Yn+1 = xn, sehingga garis operasi garis = garis diagonal. Atau pada keadaan reflux total D = 0; B = 0, dan F = 0, maka L = V = ̅ = ̅ , dengan slope garis operasi = 1 (garis operasi = garis diagonal)
Reflux Minimum Jika nilai ‘R’ semakin kecil, maka slope garis operasi juga akan semakin kecil dan intersepnya akan semakin besar. Bila ‘R’ diperkecil garis operasinya, maka pada suatu saat akan menjadi semakin besar memotong atau menyinggung kurva seimbang di suatu titik.
Universitas Gadjah Mada
15
Untuk Kasus Open Steam
Pada kondisi ini yang berubah adalah neraca massa pada sesi stripping, yang dapat dituliskan sebagai berikut:
Constant molal overflow:
dengan: VSyS = 0 Menentukan titik pada ujung bawah: xm = xN dan ym -1 = ys = 0 Bila digambarkan dalam bentuk kurva adalah sebagai berikut:
Universitas Gadjah Mada
16
Intermediate Streams (dengan Cara Penyederhanaan) Cara Pertama
o
Arus I bisa berupa arus hasil atau arus umpan
o
Terdapat 3 persamaan garis operasi
o
Ada 2 garis ‘q’
Garis operasi sesi atas:
Garis operasi sesi bawah:
Garis operasi sesi tengah
Universitas Gadjah Mada
17
Urutan cara pengerjaan: o
Gambarkan kedua garis ‘q’ pada ZF dan Z1
o
Gambarkan garis operasi atas, dan xD dengan slope (memotong garis ‘qF’)
o
Gambarkan garis operasi tengah, dari titik potong pada garis ‘q F’ dengan slope
̿ ̿
yang memotong garis ‘qI’ o
Gambarkan garis operasi bawah, dengan cara menghubungkan titik xB dengan titik potong pada garis
Cara Kedua Jika kedua arus intermediate dinyatakan dengan arus , maka cascade dapat dipandang sebagai cascade dengan satu umpan (), sehingga: I+F= Urutan pengerjaannya adalah sebagai berikut:
Gambarkan ketiga garis ‘q’, yaitu q1, q, dan qF. Nilai q dihitung berdasarkan sifat arus
Gambarkan garis operasi atas dengan slope
Gambarkan garis operasi bawah dengan menghubungkan titik potong antara
sampai memotong garis q
garis operasi atas dengan garis q pada q dengan xB.
Selanjutnya garis operasi tengah didapatkan dengan menghubungkan antara titik potong garis operasi atas dengan qF dan titik potong garis operasi bawah dengan qI.
Universitas Gadjah Mada
18
Stage Efficiencies
Pada alat stage wise contact yang sebenarnya, arus yang keluar dari stage tersebut tidak dalam keadaan keseimbangan. Hal ini disebabkan karena bila mendekati keadaan seimbang waktu kontak yang dibutuhkan menjadi sangat lama.
Kontak fasa dalam single stage
Terdapat 2 definisi efisiensi, yaitu: 1. Overall Efficiency, yang dinyatakan dengan:
Universitas Gadjah Mada
19
2.
Murphree Stage Efficiency:
Perhitungan Stage Analitis Perhitungan stage secara analitis ini dapat digunakan pada arus lawan arah sederhana yang mempunyai garis operasi dan garis seimbang berupa garis lurus. Neraca massa sekitar stage:
Untuk ‘L’ dan ‘V’ yang konstan:
Garis seimbang akan berupa garis lurus jika mengikuti hukum Henry seperti berikut:
Jika persamaan (2) disubstitusikan ke dalam persamaan neraca massa (1) maka akan didapatkan:
Dengan :
Universitas Gadjah Mada
20
Dengan cara yang sama untuk stage 2 didapatkan:
Y1 dari persamaan (4) disubstitusikan ke persamaan (5) dan didapatkan:
Jika disederhanakan didapatkan:
Dengan cara yang sama sampai stage yang ke ‘N’ dapat diperoleh persamaan yang mirip dengan persamaan (7), yaitu:
Neraca massa di seluruh stage (stage 1 sampai dengan stage ‘N’):
Dan dapat ditulis sebagai:
Substitusikan persamaan (8) ke persamaan (9), dan. setelah disederhanakan didapatkan:
Atau dapat dituliskan sebagai:
Atau dapat dituliskan menjadi:
Universitas Gadjah Mada
21
Jika dilogkan didapatkan:
Persamaan (10) dapat digunakan untuk menentukan jumlah stage jika data-data yang diperlukan diketahui.
Perhitungan Stage Minimum Secara analitis Cara ini pertama kali ditemukan oleh Fenske, dan hanya berlaku untuk realtive volatility yang konstan. Berdasarkan definisi relative volatility AB =
, dan untuk stage ke ‘N’ dapat
dituliskan:
Pada reflux total (Nmin), garis operasinya berimpit dengan garis diagonal sehingga YN = XN - 1, dan didapatkan:
Untuk stage N-1:
Dan untuk seterusnya sampai stage 1, adalah:
Untuk kondensor total Y1 = XD dan untuk hasil bawah dalam bentuk cair XN XB, maka:
Universitas Gadjah Mada
22
