BAB X PERANCANGAN PEGAS
10.1.
Pendahuluan Pegas adalah elemen mesin flexibel yang digunakan untuk memberikan gaya,
torsi, dan juga untuk menyimpan atau melepaskan energi. Energi disimpan pada benda padat dalam bentuk twist, stretch, atau kompresi. Energi di-recover dari sifat elastis material yang telah terdistorsi. Pegas haruslah memiliki kemampuan untuk mengalami defleksi elastis yang besar. Beban yang bekerja pada pegas dapat berbentuk gaya tarik, gaya tekan, atau torsi (twist force). Pegas umumnya beroperasi dengan ‘high working stresses’ dan beban yang bervariasi secara terus menerus. Beberapa contoh spesifik aplikasi pegas adalah 1. Untuk menyimpan dan mengembalikan energi potensial, seperti misalnya pada ‘gun recoil mechanism’ 2. untuk memberikan gaya dengan nilai tertentu, seperti misalnya pada relief valve 3. untuk meredam getaran dan beban kejut, seperti pada auto mobil 4. untuk indikator/kontrol beban, contohnya pada timbangan 5. untuk mengembalikan komponen pada posisi semula, contonya pada ‘brake pedal’
10.2.
Klasifikasi Pegas Pegas dapat diklasifikasikan berdasarkan jenis fungsi dan beban yang bekerja
yaitu pegas tarik, pegas tekan, pegas torsi, dan pegas penyimpan energi. Tetapi klasifikasi yang lebih umum adalah diberdasarkan bentuk fisiknya. Klasifikasi berdasarkan bentuk fisik adalah : 1. Wire form spring (helical compression, helical tension, helical torsion, custom form) 2. Spring washers (curved, wave, finger, belleville) 3. Flat spring (cantilever, simply supported beam) 4. Flat wound spring (motor spring, volute, constant force spring) Pegas ‘helical compression’ dapat memiliki bentuk yang sangat bervariasi. Gambar 10.1(a) menunjukkan beberapa bentuk pegas helix tekan. Bentuk yang standar
10-1
memiliki diameter coil, pitch, dan spring rate yang konstan. Picth dapat dibuat bervariasi sehingga spring rate-nya juga bervariasi. Penampang kawat umumnya bulat, tetapi juga ada yang berpenampang segi empat. Pegas konis biasanya memiliki spring rate yang non-linear, meningkat jika defleksi bertambah besar. Hal ini disebabkan bagian diameter coil yang kecil memiliki tahanan yang lebih besar terhadap defleksi, dan coil yang lebih besar akan terdefleksi lebih dulu. Kelebihan pegas konis adalah dalam hal tinggi pegas, dimana tingginya dapat dibuat hanya sebesar diameter kawat. Bentuk barrel dan hourglass terutama digunakan untuk mengubah frekuensi pribadi pegas standar.
(a)
(b)
(c)
(d)
Gambar 10.1 Wire form spring: (a) Helical compression spring, (b) Helical extension spring, (c) drawbar spring, (d) torsion spring
Pegas helix tarik perlu memiliki pengait (hook) pada setiap ujungnya sebagai tempat untuk pemasangan beban. Bagian hook akan mengalami tegangan yang relatif lebih besar dibandingkan bagian coil, sehingga kegagalan umumnya terjadi pada bagian ini. Kegagalan pada bagian hook ini sangat berbahaya karena segala sesuatu yang ditahan pegas akan terlepas. Salah satu metoda untuk mengatasi kegagalan hook adalah dengan menggunakan pegas tekan untuk menahan beban tarik seperti ditunjukkan pada gambar 10.1(c). Pegas wire form juga dapat untuk memberikan/menahan beban torsi seperti pada gambar 10.1(d). Pegas tipe ini banyak digunakan pada mekanisme ‘garage door counter balance’, alat penangkap tikus, dan lain-lain. Spring washer dapat memiliki bentuk yang sangat bervariasi, tetapi lima tipe yang banyak digunakan ditunjukkan pada gambar 10.2(a). Spring washer hanya mampu menyediakan beban tekan aksial. Pegas jenis ini memiliki defleksi yang relatif kecil, dan mampu memberikan beban yang ringan. Volute spring, seperti pada gambar 10.2(b) mampu memberikan beban tekan tetapi ada gesekan dan histerisis yang cukup signifikan. 10-2
Beam spring dapat memiliki bentuk yang bevariasi, dengan menggunakan prinsip kantilever atau simply supported. Spring rate dapat dikontrol dari bentuk dan panjang beam. Pegas beam mampu memberikan atau menahan beban yang relatif besar, tetapi dengan defleksi yang terbatas.
(a)
(b)
(c)
(d)
Gambar 10.2 Spring washer dan flat spring : (a) lima tipe spring washer, (b) Volute spring, (c) Beam Spring, (d) Power spring
Power spring seperti ditunjukkan pada gambar 10.2(d) sering juga disebut pegas motor atau clock spring. Fungsi utamanya adalah menyimpan energi dan menyediakan twist. Contoh aplikasinya adalah pada windup clock, mainan anak-anak. Tipe yang kedua disebut dengan constant force spring. Kelebihan pegas ini adalah defleksinya atau stroke yang sangat besar dengan gaya tarik yang hampir konstan.
10.3.
Material Pegas Material pegas yang ideal adalah material yang memiliki kekuatan ultimate yang
tinggi, kekuatan yield yang tinggi, dan modulus elastisitas atau modulus geser yang rendah untuk menyediakan kemampuan penyimpanan energi yang maksimum. Parameter loss coefficient, Δv yang menyatakan fraksi energi yang didisipasikan pada siklus stress-strain juga merupakan faktor penting dalam pemilihan material. Material pegas yang baik haruslah memiliki sifat loss coefficient yang rendah. Nilai loss coefficient suatu material dapat dihitung dengan persamaan (lihat gambar 10.3) :
10-3
Δv =
ΔU 2U
(10.1)
Gambar 10.3 Kurva stress-strain untuk satu siklus
Untuk pegas yang mendapat beban dinamik, kekuatan fatigue adalah merupakan pertimbangan utama dalam pemilihan material. Kekuatan ultimate dan yield yang tinggi dapat dipenuhi oleh baja karbon rendah sampai baja karbon tinggi, baja paduan, stainless steel, sehingga material jenis ini paling banyak digunakan untuk pegas. Kelemahan baja karbon adalah modulus elastisitasnya yang tinggi. Untuk beban yang ringan, paduan copper, seperti berylium copper serta paduan nikel adalah material yang umum digunakan. Tabel 10.1 menampilkan sifat-sifat mekanik beberapa material yang sangat umum digunakan. Tabel 10.1 Sifat-sifat mekanik material pegas
10-4
Kekuatan ultimate material pegas bervariasi secara signifikan terhadap ukuran diameter kawat. Hal ini adalah sifat material dimana material yang memiliki penampang sangat kecil akan memiliki kekuatan ikatan antar atom yang sangat tinggi. Sehingga kekuatan kawat baja yang halus akan memiliki kekuatan ultimate yang tinggi. Fenomena ini ditunjukkan dalam kurva semi-log pada gambar 10.4 untuk beberapa jenis material pegas.
Gambar 10.4 Kekuatan ultimate kawat material pegas vs diameter kawat[spring design]
Data sifat material pada gambar 10.4 di atas dapat didekati dengan persamaan eksponensial
S ut ≅ Adb
(10.2)
dimana A dan b diberikan pada Tabel 10.2 untuk range ukuran kawat yang tertentu. Fungsi empiris ini sangat membantu dalam perancangan pegas karena proses iterasi dapat dilakukan dengan bantuan komputer. Perlu dicatat bahwa untuk A dalam ksi maka d harus dalam inch, sedangkan jika A dalam satuan Mpa maka d harus dalam satuan mm. Dalam perancangan pegas, tegangan yang diijinkan adalah dalam kekuatan geser torsional. Hasil penelitian untuk material pegas menunjukkan bahwa kekuatan geser torsional adalah sekitar 67% dari kekuatan ultimate tarik.
Sus = 0,67Sut
10-5
(10.3)
Tabel 10.2 Koefisien dan eksponen kekuatan ultimate material pegas
10.4.
Pegas Helix Tekan Pegas helix tekan yang paling umum adalah pegas kawat dengan penampang
bulat, diameter coil konstan, dan picth yang konstan. Geometri utama pegas helix adalah diameter kawat d, diameter rata-rata coil D, panjang pegas bebas Lf, jumlah lilitan Nt, dan pitch p. Pitch adalah jarak yang diukur dalam arah sumbu coil dari posisi center sebuah lilitan ke posisi center lilitan berikutnya. Indeks pegas C, yang menyatakan ukuran kerampingan pegas didefinisikan sebagai perbandingan antara diameter lilitan dengan diameter kawat.
C = D/d
(10.4)
Index pegas biasanya berkisar antara 3 ÷ 12. Jika C < 3, maka pegas sulit dibuat, sedangkan jika C> 12, maka pegas mudah mengalami buckling. Untuk memvisualisasikan bentuk pegas helix, dapat dimulai dengan sebuah kawat lurus dengan panjang l dan diameter kawat d seperti ditunjukkan pada gambar 10.5(b). Pada masing-masing ujung kawat dipasang lengan dengan panjang R = D/2, dimana gaya P bekerja. Gaya P akan menimbulkan momen torsi di sepanjang batang kawat sebesar
T = PR
(10.5)
Jika kawat sepanjang l tadi dibuat menjadi bentuk helix dengan N lilitan, dengan radius lilitan R, maka akan terjadi kondisi setimbang seperti ditunjukkan pada gambar 10.5(c). Pada penampang kawat sekarang bekerja momen torsi dan gaya geser seperti ditunjukkan pada gambar 10.5(d).
10-6
(b)
(c)
(a)
(d)
Gambar 10.5 Geometri dan gaya-gaya pada pegas helix: (a) geometri, (b) kawat lurus seblum dililitkan, (c) gaya tekan pada pegas, (d) gaya dan momen dalam
Tegangan pada Pegas Tegangan pada kawat lurus pada gambar 10.5(b) adalah tegangan geser torsi, sedangkan pada penampang kawat sudah dibentuk helix akan terjadi tegangan geser akibat beban torsi dan tegangan geser akibat gaya geser. Tegangan torsi maksimum pada penampang pegas adalah
τ t,max = dimana
Tc 8PD = J πd3
(10.6)
T = torsi c = radius terluar kawat J = momen inersia polar = πd 4 / 32
Tegangan geser akibat gaya geser dapat dihitung dengan persamaan,
τ v,max =
P 4P = 2 A πd
10-7
(10.7)
Tegangan maksimum yang terjadi pada penampang kawat adalah merupakan kombinasi antara tegangan geser torsional dan tegangan geser transversal. Sehingga tegangan total maksimum adalah
τ max =
8PD πd
3
+
4P πd
τ max =
2
=
8PD ⎛ 1 ⎞ ⎜1 + ⎟ 3 πd ⎝ 2C ⎠
8K sPD πd3
(10.8)
(10.9)
dimana Ks = (C + 0,5)/C adalah faktor geser transversal. Timbulnya konsentrasi tegangan pada sisi dalam coil karena bentuk kawat yang melengkung juga perlu dipertimbangkan. Berdasarkan penelitian A.M. Whal, didapatkan faktor koreksi Kw untuk menggantikan Ks yaitu :
Kw =
4C − 1 0,615 + 4C − 4 C
(10.10)
Sehingga tegangan maksimum yang terjadi pada pegas, jika pengaruh gaya geser dan efek konsentrasi tegangan diperhitungkan adalah
τ max =
8K w PD πd3
(10.11)
Distribusi tegangan geser pada penampang kawat ditunjukkan pada gambar 10.6.
Gambar 10.6 Distribusi tegangan pada penampang pegas: (a) tegangan akibat torsi, (b) tegangan akibat gaya geser, (c) tegangan total tanpa pengaruh konsentrasi tegangan, (d) tegangan total dengan pengaruh konsentrasi tegangan
10-8
Defleksi Pegas Ada dua pendekatan yang dapat digunakan untuk menentukan defleksi pegas helix yaitu dari pembebanan torsi dan dengan menggunakan teori Castigliano. Regangan geser akibat beban torsi pada kawat lurus adalah
γ=
rθ defleksi = l panjang
(10.12)
Jadi defleksi pegas akibat beban torsi adalah
δ t = rθ =
3 D ⎛ D ⎞⎛ TL ⎞ ⎛ D ⎞⎧ (D / 2)P(2π)(D / 2)Na ⎫ 8PC Na = θ = ⎜ ⎟⎜ = ⎟ ⎜ ⎟⎨ ⎬ Gd 2 G( πd 4 / 32) ⎝ 2 ⎠⎝ GJ ⎠ ⎝ 2 ⎠⎩ ⎭
(10.13)
Defleksi sudut karena pembebanan torsional dan transversal dapat diturunkan dengan menggunakan teori Castigliano. Total energi regangan akibat torsi dan gaya geser adalah
U=
4P 2D 3Na 2P 2DNa T 2L P 2L + = + 2GJ 2AG Gd 4 Gd 2
(10.14)
Defleksi adalah merupakan turunan pertama terhadap beban, sehingga dapat dihitung sebagai berikut
δ=
∂U 8PD 3Na 4PDNa 8PC 3Na ⎛ 0,5 ⎞ = = + ⎜1 + ⎟ Gd ⎝ C 2 ⎠ ∂P Gd 4 Gd 2
(10.15)
Spring rate Spring rate yang didefinisikan sebagai slope dari kurva gaya-defleksi sekarang dapat dihitung. Untuk kurva gaya defleksi yang linier maka spring rate untuk pegas helix tekan adalah
kt =
P Gd = = δ t 8C 3Na
Gd 0,5 ⎞ ⎛ 8C 3Na ⎜1 + 2 ⎟ C ⎠ ⎝
(10.16)
Persamaan pertama hanya berlaku untuk geser torsional, sedangkan rumus kedua berlaku untuk beban torsi dan gaya geser melintang. Spring rate total untuk n buah pegas yang disusun secara paralel adalah
k total = k 1 + k 2 + k 3 + ... + k n Sedangkan untuk pegas yang disusun secara seri, total spring ratenya adalah
10-9
(10.17)
1 k total
=
1 1 1 1 + + + .... + k1 k 2 k 3 kn
(10.18)
Kondisi Ujung dan Panjang Pegas Ujung lilitan dapat menimbulkan beban yang eksentris, sehingga dapat meningkatkan tegangan pada satu sisi pegas. Empat tipe ujung lilitan yang umum digunakan ditunjukkan pada gambar 10.7. Ujung ‘plain’ dihasilkan dengan memotong kawat dan membiarkannya memiliki pitch yang sama dengan keseluruhan pegas. Tipe ini paling murah, tapi alignment-nya sangat sulit dan efek eksentrisitasnya tinggi. Tipe plain ground adalah ujung plain yang digerinda sampai permukaan ujung pegas tegak lurus terhadap sumbu pegas. Hal ini akan memudahkan aplikasi beban pada pegas. Ujung pegas tipe squared atau tertutup didapat dengan mengubah sudut lilitan menjadi 00. Performansi aplikasi beban dan alignment akan lebih baik lagi jika ujungnya digerinda yang ditunjukkan pada gambar (d). Tipe ini memerlukan biaya paling mahal, tetapi ini adalah bentuk yang direkomendasikan untuk kompenen mesin kecuali diameter kawat sangat kecil (< 0,02 in atau < 0,5 mm).
Gambar 10.7 Empat tipe ujung pegas: (a) plain, (b) plain and ground, (c) squared, (d) squared and ground
Panjang Pegas dan Jumlah Lilitan Jumlah total lilitan belum tentu secara akurat berkontribusi terhadap defleksi pegas. Hal ini dipengaruhi oleh bentuk ujung lilitan. Penggerindaan ujung lilitan akan mengurangi 1 lilitan aktif, sedangkan bentuk squared mengurangi 2 lilitan aktif. Panjang pegas helix tekan dibedakan menjadi 4 buah seperti ditujukkan pada gambar 10.8. Panjang bebas Lf adalah panjang pegas sebelum dibebani. Panjang terpasang Li 10-10
adalah panjang pegas setelah dipasang dan mendapat beban awal. Panjang operasi minimum L0 adalah panjang terkecil pada saat pegas beroperasi. Panjang padat Ls adalah panjang pegas dimana semua lilitan sudah saling berkontak. Persamaan untuk menghitung panjang pegas untuk berbagai kondisi ujung pegas dicantumkan pada tabel 10.3. Panjang bebas pegas helix tekan adalah penjumlahan defleksi solid dengan panjang solid, lf=ls+δs.
Gambar 10.8 Various panjang pegas helix tekan : (a) panjang bebas, (b) panjang terpasang, (c) panjang minimum operasi, (d) panjang pejal
Tabel 10. 3 Formula pegas tekan helix untuk empat kondisi ujung lilitan
Type of spring end Term
Plain
Plain and ground
Squared or closed
Squared and ground
Number of end coils, Ne
0
1
2
2
Total number of coils, Nt
Na
Na+1
Na+2
Na+2
Free length,lf
pNa+d
p(Na+1)
pNa+3d
pNa+2d
Soild length, ls
d(Nt+1)
dNt
d(Nt+1)
dNt
Pitch, p
(lf-d)/Na
lf/(Na+1)
(lf-3d)/Na
(lf-2d)/Na
Buckling dan Surge Pegas tekan berperilaku seperti kolom yang dapat mengalami buckling jika terlalu ramping. Faktor kerampingan pegas dinyatakan dengan perbandingan antara panjang pegas terhadap terhadap diameter lilitan Lf/D. Gambar 10.9 menunjukkan daerah kondisi kritis dimana pegas dapat mengalami buckling untuk pemasangan paralel dan non 10-11
paralel. Masalah buckling dapat dihindari dengan menempatkan pegas di dalam lubang atau pada batang.
Gambar 10.9 Kondisi critical buckling pegas untuk ujung paralel dan non-paralel
Dalam perancangan pegas helix, haruslah dihindari getaran arah longitudinal dalam bentuk surge. Surge adalah pulsa gelombang kompresi yang merambat pada koil sampai pada salah satu ujung dimana pulsa akan dipantulkan dan kembali merambat keujung yang lain, demikian seterusnya. Hal ini dapat terjadi jika pegas mendapat eksitasi dinamik di sekitar frekuensi pribadinya. Frekuensi pribadi pegas fn atau ωn tergantung pada kekakuan, massa, dan tipe tumpuan pada ujung pegas. Tumpuan fixed pada kedua ujung pegas adalah paling umum digunakan, dimana dengan membuat tumpuan fixed pada kedua ujung pegas, maka frekuensi pribadi terendah adalah dua kali dibandingkan jika salah satu ujung dibebaskan berotasi, lihat gambar 10.9. Untuk tumpuan fixed pada kedua ujung pegas, frekuensi pribadi terendah didapat
gk Wa
ωn = π
rad/sec
(10.19)
Hz
(10.20)
atau
fn =
1 2
gk Wa
dimana g adalah percepatan gravitasi, k adalah spring rate, dan Wa adalah berat pegas yang dapat dihitung dengan persamaan
Wa =
π 2 d2DNa ρ 4
10-12
(10.21)
dengan ρ adalah massa jenis bahan pegas (kg/m3). Substitusi spring rate dan berat pegas ke persamaan di atas maka akan didapatkan
fn =
2 d πNa D 2
Gg 32ρ
Hz
(10.22)
Pembebanan Cyclic Pegas sering digunakan dengan pembebanan yang berfluktuasi sehingga perlu dilakukan perancangan yang mempertimbangkan fatigue dan konsentrasi tegangan. Perlu diingat bahwa pegas tidak pernah digunakan sebagai pegas tekan dan pegas tarik sekaligus. Pegas juga dipasang dengan preload tertentu sehingga selama pembebanan tidak pernah mengalami tegangan bernilai nol. Untuk beban fatigue faktor koreksi Wahl harus digunakan pada tegangan rata-rata maupun tegangan alternating. Beban alternating dan beban rata-rata dapat dihitung dengan persamaan
Pa =
Pmax − Pmin 2
(10.23)
Pm =
Pmax + Pmin 2
(10.24)
Tegangan alternating dan tegangan rata-rata selanjutnya dapat dihitung dengan persamaan
τa = τm =
8DK w Pa πd3 8DK w Pm πd3
(10.25) (10.26)
Kekuatan Ijin untuk Pegas Tekan Data pengujian yang cukup banyak tersedia untuk kekuatan pegas tekan yang terbuat dari kawat berpenampang bulat, baik untuk beban statik maupun beban dinamik. Batasbatas kekuatan yang diperlukan dalam perancangan pegas adalah 1. Torsional yield strength, Ssy. Kekuatan yield torsional dari kawat pegas tergantung pada jenis bahan dan apakah pegas telah di’set’ atau belum. Tabel 10.4 menunjukkan beberapa jenis faktor kekuatan yield torsional untuk beberapa material yang biasa digunakan untuk pegas. Faktor ini adalah prosentasi terhadap kekuatan tarik ultimate kawat.
10-13
Tabel 10.4 Kekuatan yield torsional Ssy untuk pegas tekan, dan beban statik
2. Torsional Fatigue Strength, Ssf. Tabel 10.4 menunjukkan data kekuatan fatigue torsional beberapa jenis material pada tiga titik siklus pembebanan yaitu 105, 106, dan 107. Perlu dicatat data ini didapatkan dari eksperimen dimana pegas dibebani dengan tegangan rata-rata yang sama besar dengan amplitudo tegangan (stress ratio R = τm/τa = 0). Tabel 10.5 Kekuatan fatigue torsional, Ssf untuk pegas tekan (stress ratio, R = 0)
3. Torsional Endurance Limit, Sse. Bahan pegas dari baja dapat memiliki endurance limit untuk umur tak berhingga. Gambar 10.10 menunjukkan S-N diagram untuk beberapa kawat dengan diameter lebih kecil dari 10 mm. Penelitian Zimmerli[4] menunjukkan bahwa kawat pegas baja dengan diameter < 10 mm, yang memiliki rasio tegangan R = 0 adalah Se = 45,0 Ksi (310 Mpa) untuk unpeened spring
(10.27)
Se = 67,5 ksi (465 Mpa) untuk peened spring
(10.28)
Data ini menunjukkan bahwa untuk kawat d < 10 mm, ternyata memiliki torsional endurance limitnya tidak tergantung pada ukuran, jenis paduan, dan kekuatan ultimate tarik material. Se hanya tergantung pada proses peening, yaitu proses
10-14
pengerjaan permukaan yang menimbulkan compressive residual stress dan mempertangguh permukaan.
Gambar 10.10 Kurva S-N kawat pegas
Faktor Keamanan Untuk Pegas Tekan Untuk pegas yang mendapat beban statik, faktor keamanan dapat dihitung terhadap kekuatan yield torsional yang diijinkan. Faktor keamanan terhadap beban statis
SFs =
S sy τ max
SFs =
=
S sy τ max
S sy πd3 8DK sP =
, no curvature effect
S sy πd3 8DK w P
, curvature effect
(10.29)
(10.30)
Untuk pegas yang mengalami beban cyclic, ada tiga faktor keamanan pegas yang perlu dipertimbangkan yaitu : •
Faktor keamanan terhadap torsional endurance limit fatigue
SFs = •
(10.31)
Faktor keamanan terhadap torsional yielding adalah
SFs = •
S se τa
S sy (τ a + τm )
(10.32)
Faktor keamanan terhadap torsional fatigue strength adalah
SFs =
10-15
S sf τa
(10.33)
Contoh soal #1 Sebuah pegas helix tekan dengan ujung “plain” memiliki spring-rate 100000 N/m, diameter kawat adalah 10mm dan spring indeks 5,0. Bahah pegas memiliki modulus elastisitas 80 Gpa dan tegangan geser yang diijinkan 480 N/mm2 Tentukanlah jumlah lilitan aktif, beban statis maksimum yang dapat ditahan pegas, besarnya pitch sedemikian rupa sehingga pada saat beban maksimum pegas dalam kondisi solid. Solusi Dari persamaan 10.16, Jumlah lilitan aktif :
Na =
(80)(10 9 )(10)(10 −3 ) Gd = 7.843 ≈ 8 lilitan = 0.5 ⎞ 0,5 ⎞ ⎛ 3 3 5 ⎛ 8C k t ⎜1 + 2 ⎟ 8(5) (10 )⎜1 + 2 ⎟ 5 ⎠ C ⎠ ⎝ ⎝
Dari persamaan faktor geser transversal Ks = (C + 0,5)/C=(5+0.5)/5=1.10 Jika τmax=τijin=480 N/mm2, dari persamaan 10.9, didapat gaya maksimum yang dapat ditahan pegas :
Pmax =
πd 3τ max 8K s D
=
π (10 −2 )3 ( 480) 8(1.10)(50)(10 −3 )
= 3.427 kN
Defleksi maksimum yang mengakibatkan kondisi panjang solid adalah :
δ s = δ max =
Pmax 3427 = = 34.27 mm kt 10 5
Dari tabel 10.3, panjang solid ls=d(Nt+1)= d(Na+1)=(10)(10-3)(8+1)=90 mm Panjang bebas lf=ls+δs=90+34.27=124.27 mm Dari tabel 10.3, pitch p=(lf-d)/Na=(124.27-10)/8=14.28 mm
10.5.
Pegas Helix Tarik Untuk mengaplikasikan beban pada pegas tarik diperlukan konstruksi khusus
pada ujung pegas berupa hook (kait) atau loop. Dimensi utama pegas tarik beserta dimensi hook, ditunjukkan pada gambar 10.11. Bentuk standar hook didapatkan dengan menekuk lilitan terakhir sebesar 900 terhadap badan lilitan. Mengingat bentuk hook, adanya konsentrasi tegangan biasanya membuat hook atau loop mengalami tegangan yang lebih besar dibandingkan tegangan pada lilitan. Karena itu, dalam perancangan
10-16
pegas, faktor konsentrasi tegangan perlu diminumkan dengan menghindari bentuk tekukan yang terlalu tajam, seperti misalnya dengan membuat radius r2 sebesar mungkin.
(b)
(c)
(a)
(b)
(a)
(d)
(e)
Gambar 10.11 Pegas helix tarik. (a) geometry; (b) bentuk hook konvensional; (c) pandangan samping; (d) improved design; (e) pandangan samping
Lilitan Aktif Semua lilitan dalam pegas adalah termasuk lilitan aktif, tetapi satu lilitan biasanya ditambahkan pada lilitan aktif untuk menentukan panjang pegas Lb.
N t = Na + 1
(10.34)
L b = dN t
(10.35)
dan panjang bebas diukur antara sisi dalam hook atau loop yaitu
L f = Lb + Lh + Ll 10-17
(10.36)
Spring rate Pegas tarik memiliki karakteristik gaya-defleksi sedemikian rupa sehingga diperlukan gaya awal Pi sebelum mulai terjadi defleksi. Setelah diberikan beban awal Pi, kurva gaya defleksi akan berbentuk garis linear. Jadi gaya tarik pegas adalah
P = Pi +
δGd 4 8NaD 3
(10.37)
Sehingga konstanta pegas atau spring rate adalah
k=
P − Pi d4G dG = = 3 δ 8NaD 8Na C 3
(10.38)
Gaya Awal Pegas Tarik Besarnya beban awal yang harus diberikan dapat dirancang pada saat pembuatan dan harus dijaga supaya tegangan geser awal τi pada kawat masih dalam daerah yang diinginkan. Nilai tegangan geser awal (τi ) yang direkomendasikan yang merupakan fungsi dari indeks pegas ditampilkan pada gambar 10.12. Di luar daerah “prefered range” tidak disarankan dan juga sangat sulit dalam pembuatan/manufacturing. Kurva batas atas dan batas bawah dapat di’aproximate” dengan polinomial pangkat tiga sebagai berikut :
τ i = −4.231C 3 + 181.5C 2 − 3387C + 28640 (batas bawah)
(10.39)
τ i = −2,987C 3 + 139,7C 2 − 3427C + 38404 (batas atas)
(10.40)
Nilai gaya awal pegas tarik sebagai fungsi dari tegangan geser dinyatakan dengan persamaan
Pi =
πτi d3 πτi d 2 = 8D 8C
10-18
(10.41)
Gambar 10.12 Daerah tegangan geser awal yang direkomendasikan pada pegas tarik
Defleksi Pegas Tarik Defleksi pegas helix tarik dapat dihitung dengan cara yang sama untuk pegas tekan dengan modifikasi adanya preload.
δ=
8(P − Pi )D 3Na d4G
(10.42)
Tegangan Maksimum pada pegas tarik Tegangan geser pada bagian lilitan dapat dihitung dengan cara yang sama untuk pegas tekan, baik pada pembebanan statik maupun pembebanan dinamik. Jadi tegangan geser akibat beban statik adalah
τ max =
8K w PD πd3
(10.43)
Tegangan alternating dan tegangan rata-rata untuk beban cyclic dapat dihitung dengan persamaan
τa = τm =
8DK w Pa πd3 8DK w Pm πd3
10-19
(10.44) (10.45)
Pada hook terdapat dua daerah yang potesial mengalami tegangan kritis yaitu pada penampang A dan B, seperti ditunjukkan pada gambar 10.13. Pada penampang A aka terjadi tegangan akibat bending dan gaya dalam, sedangkan pada penampang B akan terjadi tegangan geser torsional yang tinggi karena pada titik ini radius lengkungan paling kecil. Tegangan maskimum akibat bending dan gaya dalam pada penampang A adalah
⎛ Mc ⎞⎛ r1 ⎞ PA ⎛ 32PA r1 ⎞⎛ r1 ⎞ 4PA σA = ⎜ =⎜ ⎟⎜⎜ ⎟⎟ + ⎟⎜⎜ ⎟⎟ + ⎝ I ⎠⎝ r3 ⎠ A ⎝ πd3 ⎠⎝ r3 ⎠ πd 2
(10.46)
dan tegangan geser torsional maksimum pada penampang B adalah
τB =
8PB C ⎛ r2 ⎜ πd 2 ⎜⎝ r4
⎞ ⎟⎟ ⎠
(10.47)
Gambar 10.13 lokasi tegangan kritis pada hook
Surging pada pegas tarik Untuk menghindari fenomena surging pada komponen pegas tarik, haruslah dirancang pegas tarik yang memiliki frekuensi pribadi yang tidak berhimpit dengan frekuensi eksitasi dinamik disekitar pegas. Frekuensi pribadi pegas tarik dapat dihitung dengan cara yang sama seperti pegas tekan yaitu :
fn =
2 d πNa D 2
Gg 32ρ
Hz
(10.48)
Kekuatan material untuk pegas tarik Material yang digunakan untuk pegas tarik umumnya sama dengan material untuk pegas tekan. Tabel 10.6 menunjukkan rekomendasi kekuatan “torsional yield” dan “bending yield” untuk beban statik, baik untuk bagian coil atau bagain ujung pegas. Perlu dicatat bahwa kekuatan torsional adalah sama untuk pegas tekan dan pegas tarik. Sedangkan
10-20
tabel 10.7 menunjukkan rekomendasi kekuatan fatigue
material ASTM A228 dan
stainless steel 302. Tabel 10.6 Kekuatan yield torsional dan bending material pegas tarik
Tabel 10.7 Kekuatan fatigue material ASTM A228 dan SS 302
10.6.
Pegas Helix Torsional Pegas helix bisa dibebani secara tosrional, baik tekan maupun tarik. Ujungnya
diperpanjang pada arah tangensial untuk menahan beban momen. Ujung pegas jenis ini mempunyai berbagai macam bentuk, tergantung penggunaannya. Kebanyakan coilnya rapat seperti pegas tarik, tanpa adanya initial tension, tetapi kadang juga renggang seperti pegas tekan untuk menghindari adanya gesekan. Momen yang bekerja menyebabkan kawat menderita beban bending. Untuk menggunakan pegas jenis ini, momen yang bekerja harus disusun sedemikan hingga menyebabkan merapatnya coil, karena tegangan sisa pada coil lebih baik dalam menerima momen yang menyebabkan merapatnya coil. Beban dinamik harus fluctuating atau repeated dengan rasio tegangannya R ≥ 0. Diperlukan tiga titik atau lebih sebagai dudukan radial. Sebagai dudukan, biasanya digunakan batang yang dimasukkan di dalam coil. Diameter batang harus lebih kecil dari diameter terdalam coil. Untuk mencegah terjadinya ‘binding’, diameter batang harus lebih kecil dari 90% diameter dalam terkecil dari coil. Sepesifikasi pembuatan pegas helix torsional adalah diameter kawat, diameter luar coil, jumlah lilitan dan spring rate, serta variabel yang terdapat pada gambar 10.14. 10-21
Untuk menahan beban bending, lebih efesien digunakan kawat dengan penampang segi empat (nilai I lebih besar untuk dimensi yang sama). Tetapi, karena harganya lebih murah dan variasi ukuran dan material lebih baik, kawat dengan penampang bulat lebih sering digunakan.
Gambar 10.14 Spesifikasi pegas helix torsional
Jumlah Lilitan Aktif Jumlah lilitan aktifnya adalah jumlah lilitan body (Nb) ditambah dengan jumlah lilitan pada ujung pegas (Ne).
Na = N b + Ne
(10.49)
Untuk ujung lurus,
Ne =
l1 + l 2 3πD
(10.50)
Defleksi Pegas Torsional Defleksi sudut ujung coil dinyatakan dalam radian atau putaran.
θ rev =
1 1 Ml w θ rad = putaran 2π 2π EI
(10.51)
dengan M adalah momen bending, lw panjang kawat, E modulus Young material, dan I momen inersia penampang. Untuk kawat berpenampang bulat,
θ rev =
MDN 1 M (πDN a ) ≅ 10.2 4 a putaran 4 2π E πd / 64 d E
(
)
10-22
(10.52)
Faktor 10.2, berdasar pengalaman, biasanya dinaikkan menjadi 10.8 karena adanya gesekan antar coil, sehingga :
θ rev ≅ 10.8
MDN a putaran d 4E
(10.53)
Spring Rate Torsional Pegas Torsional
k=
M
θ rev
=
d 4E 10.8DN a
(10.54)
Coil Closure Ketika pegas torsional dibebani sehingga merapatkan coil, diameter coil mengecil dan bertambah panjang. Diameter dalam minimal pada saat defleksi penuh adalah
Di min =
DN b −d N b + θ rev
Batang yang dipasang di dalam coil harus lebih kecil dari 90% Di
(10.55) min.
Panjang coil
maksimum
l max = d (N b + 1 + θ )
(10.56)
Tegangan Coil Tegangan tekan maksimum
terjadi pada bagian dalam coil (pada saat dibebani
menyebabkan coil merapat) :
σ i max = K i
32M max M max c = Ki I π d3
(10.57)
dengan
Ki =
4C 2 − C − 1 4C (C − 1)
(10.58)
Pada pegas torsional, kegagalan statik (yield) terjadi pada bagian dalam karena tegangan tekan maksimum. Tetapi, kegagalan fatigue (fenomena tegangan tarik) terjadi karena tegangan tarik maksimum pada bagian luar coil.
10-23
σ o max = K o
σ o mean =
32M max π d3
σ o max + σ o min 2
σ o alternating =
σ o max − σ o min 2
(10.59)
(10.60) (10.61)
dengan
32M min π d3
(10.62)
4C 2 + C − 1 4C (C + 1)
(10.63)
σ o min = K o Ko =
Parameter Material untuk Pegas Torsional Tabel 10.8 menunjukkan kekuatan yield yang direkomendasikan untuk beberapa material kawat (persentase dari kekuatan ultimate tarik). Adanya tegangan sisa pada pegas, memungkinkan kekuatan ultimate tarik material digunakan pada kriteria yield. Tabel 10.9 menunjukkan persentase kekuatan fatigue bending untuk digunakan sebagai kriteria yield untuk beberapa material kawat pada 105 dan 106 siklus, pada keadaan peened atau unpeened. Tabel 10.8 Kekuatan yield bending maksimum Sy yang direkomendasikan untuk pegas helix torsional pada pembebanan statik
Tabel 10.9 Kekuatan fatigue bending maksimum Ssf yang direkomendasikan untuk pegas helix torsional pada pembebanan dinamik (rasio tegangan, R=0)
10-24
Data torsional endurance limit pegas helix tekan pada persamaan 10.27 dan 10.28 bisa diadaptasi untuk bending dengan kriteria von Misses antara beban torsional dan tarik
Se b =
Se 0.577
(10.64)
Yang menghasilkan Seb = 45,0/0.577 ksi = 78 ksi (537 Mpa) untuk unpeened spring
(10.65)
Seb = 67,5/0.577 ksi = 117 (806 Mpa) untuk peened spring
(10.66)
Faktor Keamanan untuk Pegas Torsional Kegagalan yield terjadi pada bagian dalam coil, faktor keamanannya adalah
SFy =
Ssy
σ i max
(10.67)
Data fatigue dan endurance yang tersedia adalah untuk tegangan repeated (komponen rata-rata dan alternating sama besar), faktor keamanan fatigue
SFf =
(σ omean
Se (Sut − σ o min ) − σ o min ) + Sut σ o alternating
(10.68)
dengan
Se = 0.707
10.7.
Seb Sut Sut − 0.707Seb
(10.69)
Pegas Daun Pegas daun banyak digunakan pada mobil. Pegas daun bisa disederhanakan
menjadi kantilever segitiga sederhana seperti pada gambar 10.15(b) atau papan segitiga seperti pada gambar 10.15(b). Papan segitiga dibagi menjadi n strip dengan lebar b, ditumpuk menjadi seperti gambar 10.15 (b).
10-25
Gambar 10.15 Pegas daun, (a) Papan segitiga, pegas kantilever (b) Pegas daun bertumpuk ekivalennya
Untuk pegas kantilever dengan penampang segi emapat, lebar penampang b, tinggi t, dibebani bending :
σ =
6M 6Px = bt 2 bt 2
(10.70)
Momen maksimum terjadi pada x=l bagian luar, sehingga
σ max =
6Pl bt 2
(10.71)
Dalam merancang pegas daun, tegangan sepanjang beam diusahakan konstan dengan cara membuat t konstan dan b bervariasi, atau sebaliknya.
b( x ) 6P = 2 =konstan x t σ
(10.72)
Persamaan 10.725 linear, dan menghasilkan bentuk segitiga, seperti pada gambar 10.15(a) dengan tegangan konstan sepanjang x. Pegas kantilever segitiga dan pegas daun bertumpuk ekivalennya mempunyai tegangan dan defleksi yang sama, kecuali pada kondisi :
Gesekan antar pegas daun yang bertumpuk, menghasilkan efek redaman, Pegas daun bertumpuk hanya bisa menahan beban penuh pada satu arah. Defleksi dan spring rate untuk pegas daun ideal :
6Pl 3 Enbt 3
(10.73)
P Enbt 3 = bt 2 6l 3
(10.74)
δ = k=
10-26
Contoh soal #2 Pegas kantilever dengan panjang 35 inch tersusun dari 8 tumpukan daun. Lebar daun 7/4 inch. Beban 500 lbf bekerja pada ujung pegas menyebabkan defleksi 3 inch. Material pegas baja dengan E=30000 ksi. Tentukan Ketebalan daun dan tegangan bending maksimum Solusi
6Pl 3 6Pl 3 6(500 )(35 ) 3 Dari δ = ⇔ = = = 0.1021 inch3 t 3 Enbδ (3 ) 10 7 8(1.75 )3 Enbt 3
( )
t=0.4674 inch,
σ max =
6Pl 6(500 )35 = = 34330 psi 2 2 nbt 8(1.75 )(0.4674 )
10.8.
Pegas Belleville Nama pegas ini diambil dari penemunya, J.F. Belleville. Pegas ini berbentuk
washers. Bentuk dan dimensinya bisa dilihat pada gambar 10.16. Pegas ini biasanya digunakan pada pembebanan yang besar dengan defleksi kecil. Pegas ini sering digunakan untuk mendapatkan preload pada baut. Penggunaan lainnya adalah pada clutch dan seal.
Gambar 10.16 (a) Pegas Belleville yang ada di pasaran (b) Dimensi pegas Belleville (posisi bebas/tidak terdefleksi)
Parameter yang digunakan pada pegas Belleville adalah rasio diameter Rd=Do/Di dan h/t. Rd=2 berarti pegas mempunyai kapasitas penyimpanan energi maksimum. Dari gambar 10.17, pada h/t kecil, karakteristik pegas hampir linear, sedangkan pada h/t
10-27
besar, karakteristik pegas sama sekali tidak linear. Pegas yang tidak terdefleksi dan tidak terbebani ditunjukkan pada gambar 10.16(b). Defleksi 100% adalah pada kondisi pegas flat. Gaya 100% menunjukkan gaya yang dibutuhkan untuk terjadinya defleksi 100%. Besarnya gaya dan defleksi absolut tergantung rasio h/t, ketebalan t, dan material.
Gambar 10.17 Karakteristik gaya-defleksi yang dinormalisasi pegas Belleville
Pada rasio h/t lebih dari 1.414, kurva menjadi bimodal, yaitu untuk pembebanan yang dilakukan, bisa terjadi lebih dari satu kemungkinan defleksi. Gambar 10.18 menunjukkan pemasangan pegas Belleville yang memungkinkan 2 posisi stabil melewati kondisi flat.
Gambar 10.18 Pemasangan pegas Belleville pada kondisi memungkinkan melewati posisi flat
10-28
Fungsi Beban-Defleksi untuk Pegas Belleville Hubungan beban dengan defleksi tidak linear, sehingga tidak bisa ditentukan nilai spring ratenya. Hal ini ditunjukkan pada persamaan berikut ini:
P=
4Eδ 2
(
K 1Do 1 − υ
2
)
⎡ δ⎞ ⎛ 3⎤ ⎢(h − δ )⎜ h − 2 ⎟t + t ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
(10.75)
dengan
K1 =
2 6 ⎡ (Rd − 1) ⎤ ⎥ ⎢ π ln Rd ⎣⎢ Rd 2 ⎦⎥
(10.76)
Do Di
(10.77)
dan
Rd =
Persamaan 10.75 digunakan untuk mengeplot gambar 10.17. Gaya yang dibutuhkan untuk mencapai kondisi flat (δ=h) :
Pflat =
4Eht 3 2
(
K 1Do 1 − υ 2
)
(10.78)
Tegangan pada pegas Belleville Tegangan yang terjadi tidak terdistribusi seragam, dan terkonsentrasi pada bagian tepi, seperti ditunjukkan pada gambar 10.19. Tegangan terbesar σc terjadi adalah tegangan tekan pada posisi c pada gambar 10.19.
σc = − σ ti =
2
(
K 1Do 1 − υ 4Eδ 2
(
K 1Do 1 − υ
σ to =
dengan
4Eδ
2
)
⎡ ⎛ ⎤ δ⎞ ⎢K 2 ⎜ h − 2 ⎟ + K 3 t ⎥ ⎠ ⎣ ⎝ ⎦
(10.79)
⎡ ⎤ δ⎞ ⎛ ⎢− K 2 ⎜ h − 2 ⎟t + K 3 t ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
(10.80)
⎡ ⎛ ⎤ δ⎞ ⎢K 4 ⎜ h − 2 ⎟ + K 5 t ⎥ ⎠ ⎣ ⎝ ⎦
(10.81)
2
4Eδ 2
(
K 1Do 1 − υ
Gambar 10.19 Posisi tegangan maksimum terjadi pada pegas Belleville
10-29
2
)
)
K2 =
6 6 ⎡ (Rd − 1) ⎤ − 1⎥ ; K 3 = ⎢ π ln Rd ⎣ ln Rd π ln Rd ⎦
⎡ Rd − 1⎤ ⎢ 2 ⎥ ⎣ ⎦
⎤ ⎡ R ln Rd − (Rd − 1)⎤ ⎡ Rd Rd ; K5 = K4 = ⎢ d ⎥⎢ 2⎥ ln Rd 2(Rd − 1) ⎣ ⎦ ⎢⎣ (Rd − 1) ⎦⎥
(10.82) dan (10.83)
(10.84) dan (10.85)
Pembebanan Statik pada Pegas Belleville Biasanya parameter perancangan yang digunakan pada adalah tegangan tekan σc, tetapi karena tegangan terkonsentrasi pada tepi, akan terjadi yield lokal yang akan memperkecil tegangan tersebut. Karena σc lebih besar dari tegangan rata-rata, σc bisa dibandingkan dengan dengan suatu harga yang lebih besar daripada kekuatan tekan Suc. Pada sebagian material pegas Suc=Sut. Tabel 10.10 menunjukkan harga rekomendasi persentase Sut yang dibandingkan dengan harga σc pada pembebanan statik. Material pada umumnya tidak akan mampu menahan tingkat tegangan pada tabel 10.10. Harga ini hanya menunjukkan prediksi kegagalan berdasar σc lokal. Tabel 10.10 Tingkat tegangan tekan maksimum yang direkomendasikan untuk pegas Belleville pada pembebanan statik (asumsi Suc=Sut)
Pembebanan Dinamik Pada pembebanan dinamik, Tegangan tarik maksimum dan minimal σti dan σto pada posisi ekstrim range defleksinya bisa dihitung dengan persamaan 10.80 dan 10.81. Untuk mendapatkan faktor keamanan untuk fatigue bisa didapat dari analisis diagram Goodman dan persamaan 10.67. Untuk meningkatkan umur fatigue, biasanya dilakukan sot peening.
Susunan Pegas Bertumpuk Karena defleksi maksimum pegas Belleville kecil, maka untuk mendapatkan defleksi total yang lebih besar, pegas ditumpuk secara seri seperti pada gambar 10.20(b). Gaya yang diperlukan untuk mendefleksi sama besar, tetapi defleksi yang terjadi bertambah besar. 10-30
Susunan pararel seperti pada gambar 10.20 (a) akan menghasilkan defleksi total yang sama dengan gaya yang lebih besar. Kombinasi seri-pararel bisa dilakukan, seperti pada gambar 10.20(c). Susunan seri dan seri-pararel tidak stabil, dan diperlukan guide pin atau lubang, dimana gesekan yang terjadi akan mengurangi beban yang tersedia. Pada susunan pararel juga akan gesekan antar daun.
Gambar 10.20 Susunan pegas Belleville
10-31
Soal-Soal Latihan 1. Pegas linear akan memberi gaya sebesar 200 N pada saat defleksi maksimumnya sebesar 150 mm, dan 40 N pada saat defleksi minimumnya sebesar 50 mm. Tentukan spring ratenya. 2. Papan loncat pada posisi overhung seperti pada gambar (a) di bawah. Seorang dengan massa 100 kg berdiri pada ujung bebas. Dimensi penampang 305 mm x 32 mm terbuat dari material dengan E = 10.3 GPa. Hitung spring rate dan frekuensi pribadi papan loncat tersebut. Ulangi untuk papan kantilever seperti pada gambar (b).
3.
Gambar di samping adalah mainan anak-anak yang disebut pogo stick. Anak berdiri di atas pad, memberi beban pada pad tersebut setengah beratnya tiap sisi. Pad tersebut tetap menempel pada kaki anak tersebut selama melompat. Ketika memantul, pegas terkena gaya impak, menyimpan energinya dan melepaskannya lagi setiap pantulan. Berat anak tersebut adalah 60 lb, konstanta pegas 100lb/in. Berat pogo stick 5 lb. Rancanglah pegas helix tekan yang akan tetap bisa melompat pada ketinggian 2 inch dari tanah, dengan faktor keamanan dinamik untuk umur 50000 siklus. Tentukan frekuensi pribadi fundamental sistem.
4. Senar gitar terbuat dari kawat music/ASTM A288. Untuk mendapatkan nada yang tepat, senar dibebani dengan gaya tarik sebesar 200 N. Senar putus, kemudian diganti dengan phosphor bronze/ASTM B159. Untuk mendapatkan anda yang sama, berapakan beban yang harus diberikan pada senar tersebut jika diameternya sama? 5. Katup overflow mempunyai diameter piston 15 mm dan panjang celah 5 mm seperti pada gambar. Pegas berdiameter coil ratarata D=10 mm, diameter kawat d=2 mm. Pada
kondisi
celah
terbuka
penuh,
tekanannya adalah 1 bar. Pada saat pegas 10-32
terdefleksi maksimum, tekanannya adalah 3 bar. Hitung jumlah lilitan aktif, panjang bebas, dan pitch pegas. Modulus geser material pegas G=80 GPa. Ujung pegas adalah squared and ground. Tentukan pula tegangan gesernya. 6.
Batang torsional digunakan sebagai pegas suatu kendaraan. Torsi terjadi karena gaya P=1500 N bekerja pada jari-jari R=200 mm. Defleksi sudut maksimumnya adalah 45O. Hitung diameter dan panjang batang jika tegangan geser maksimumnya 500 MPa.
7. Pintu oven tetap terkunci karena adanya pegas helix torsional, sepertti pada gambar. Ketika pintu terkunci torsi pegas sebesar 1Nm. Ketika pintu oven terbuka penuh, pintu tersebut akan tetap terbuka karena adanya gaya gravitasi. Tinggi pintu 450 mm dengan massa 4 kg. Pegas terbuat
dari
kawat
music/ASTM
A228
berdiameter 4.5 mm. Dimensi pegas seperti pada
gambar.
Apakah
memungkinkan
digunakan pegas dengan diameter kawat = 3 mm untuk kondisi pembebanan yang sama? 8.
Pegas helix tekan terbuat dari kawat baja
pegas
hard-drawn/A227
berdiameter 2 mm. Pegas mempunyai diameter luar 22 mm. Ujung pegas plain dan ground, terdapat total 8.5 lilitan. a. Kondisi di atas adalah kondisi bebas. Ketika didefleksi sampai panjang solid, tegangan yang terjadi tidak akan melebihi kekuatan yield torsionalnya. Tentukan panjang bebasnya, b. Tentukan pitch pegas, c. Tentukan gaya yang dibutuhkan untuk menekan pegas sampai kondisi panjang solid,
10-33
d. Berapa spring ratenya? e. Akankah akan terjadi buckling pada pegas ketika operasi? 9. Pegas helix tarik terbuat dari kawat oiltempered/A229/AISI-1065. terlihat
pada
gambar,
Seperti ujungnya
full
twisted loop. Lilitannya rapat, berjumlah 84 lilitan, dengan preload sebesar 16 lb. a. Tentukan panjang rapatnya, b. Tentukan tegangan torsional yang disebabkan adanya preload, c. Tentukan estimasi spring ratenya, d. Berapa besar gaya yang mengakibatkan terjadinya deformasi permanen? e. Berapa defleksi pegas ketika dibebani gaya pada soal (d)? 10. Perangkap tikus seperti pada gambar menggunakan 2 buah pegas dengan arah putar yang saling berlawanan. Diameter kawat 0.081 inch, diameter luar pegas pada posisi yang ditunjukkan adalah ½ inch. Tiap pegas mempunyai 11 lilitan. Untuk membuka dibutuhkan gaya 8 lb. a. Tentukan konfigurasi pegas yang mungkin sebelum dipasang, b. Tentukan tegangan maksimum pada pegas ketika jebakan dipasang.
10-34
