CALCULO DE LA ALTURA MANOMÉTRICA PRESIONES Presión atmosférica. Es la fuerza ejercida por la atmósfera por unidad de superficie. El valor de la presión atmosférica en condiciones normales al nivel del mar es: 1 atmósfera = 1,033 Kg/cm2 = 10,33 m. columna de agua, en las aplicaciones prácticas se admite que la presión atmosférica es de 1 Kg/cm2. Presión relativa. Es la presión medida en relación con la presión atmosférica (los manómetros o vacuómetros normales miden presiones relativas).
Presión absoluta. Es la suma de la presión relativa y la presión atmosférica. Presión absoluta = Presión manométrica + Presión atmosférica. Tensión de vapor a una determinada temperatura. Es la presión de un líquido que a esa temperatura se halla en equilibrio con su vapor en un depósito cerrado.
ALTURA TOTAL MANOMÉTRICA Es la altura, presión diferencial o resistencia que tiene que vencer la bomba compuesta de Hm = Hg + Pc + 10
Pi − Pa
γ
Hg = Altura geométrica. Desnivel existente entre el nivel mínimo de aspiración y el punto más alto de impulsión expresado en metros. Pc = Pérdidas de carga. Resistencia que ofrece al paso del líquido las tuberías, curvas, válvulas, etc. Expresada en metros. 10
Pi − Pa
γ
= Presión diferencial existente
sobre las superficies del líquido en impulsión y aspiración. Expresada en metros.
Para recipientes abiertos este valor es nulo, ya que se cumple: Pi = Pa = Presión atmosférica. Influencia del peso específico. La bomba impulsa líquidos de distinto peso específico tales como alcohol, agua, hidróxido sódico, etc. a una misma altura, afectando tan solo a la presión de descarga y potencia absorbida que se verán modificadas en relación directa al peso específico. En la práctica para utilizar los factores de corrección debido al peso específico, vasta multiplicar los valores con agua de altura y potencia absorbida, por el valor relativo del peso específico. Esta norma es válida para líquidos de viscosidad similar al agua, cuando la viscosidad es más elevada influyen otros factores de corrección, tratados en otro lugar.
ELECCIÓN DE TUBERÍAS La elección del diámetro interior de la tubería que ha de emplearse en una instalación es un problema técnico-económico. Dimensionando en exceso la tubería habremos conseguido reducir las pérdidas de carga, esta reducción puede no compensar el costo de la misma. Por el contrario, al seleccionar una tubería de poco diámetro se aumentan considerablemente las pérdidas de carga y por tanto la altura manométrica y el costo del grupo moto-bomba. La elección de una tubería con pérdidas de carga elevadas implica un gasto superior constante de energía que en ocasiones pudiera amortizar la instalación.
El diámetro que haga mínima la suma de los gastos anuales de energía y los de amortización de la tubería, es el correspondiente a una velocidad:
n= Número de horas de funcionamiento anual.
C.a.r V = 0,35 3 K . e . n
La velocidad en las tuberías se determina 353,68.Q V= D2
V= C=
V= Q= D=
a=
r= K= e=
Velocidad más económica, en m/s. Costo de la tubería instalada por metro de longitud y metros de diámetro, en Euros. Interés por número de años de amortización, en %. Rendimiento del grupo moto-bomba, en %. Coeficiente de pérdida de carga (~0,0015). Costo en Kw/hora, en Euros.
Velocidad máxima aconsejable
Velocidad, en m/s. Caudal, en m3/h. Diámetro, en mm. TUBERIAS Aspiración m/s 1,25 1,5 1,75 2 2
Ø mm 25 a 40 50 a 70 80 a 100 125 a 200 desde 200
Impulsión m/s 1,5 2 2,25 2,5 3
EQUIVALENCIA ENTRE TUBERÍAS Para establecer estas equivalencias nos basamos en las siguientes reglas: Diámetro constante: La pérdida de carga es proporcional al cuadrado de la capacidad. Pc Q 2 = pc q 2
Capacidad constante: La pérdida de carga es inversamente proporcional a la quinta potencia del diámetro del tubo.
1 5 Pc = D pc 1 5 d
Pc d 5 = pc D 5
Pérdida de carga constante: Los cuadrados de las capacidades son proporcionales a la quinta potencia de los diámetros de las tuberías.
Q 2 D5 = q2 d 5
Partiendo de esta última ecuación se establece la tabla adjunta que relaciona las equivalencias entre tuberías de diferentes diámetros. CONJUNTOS DE TUBERÍA CON PÉRDIDA DE CARGA EQUIVALENTE A UNA TUBERÍA DE MAYOR DIÁMETRO O BIEN A LA INVERSA Ø
Pulg.
1/2
3/4
1
Pulg. 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mm. 25 32 38 50 64 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
13 3,7 7 11 20 31 54 107 188 297 428 590 783 1042 1315 1635
19 1,8 3,6 5,3 10 16 27 53 93 147 212 292 388 516 651 809
25 1 2 2,9 5,5 8 15 29 51 80 116 160 212 282 256 443
1 1/4 32
1 1/2 38
1 1,5 2,7 4,3 7 15 26 40 58 80 107 142 179 223
1 1,9 2,9 5 10 17 28 40 55 73 97 122 152
3
4
5
6
50
2 1/2 64
75
100
125
150
1 1,6 2,7 5,3 9 15 21 29 39 52 65 81
1 1,7 3,4 6 9 14 19 25 33 42 52
1 2 3,5 5,5 8 10,9 14 19 24 30
1 1,8 2,8 4 5,5 7,3 10 12 15
1 1,6 2,3 3,1 4,2 5,6 7 8,7
1 1,4 2 2,6 3,5 4,4 5,5
2
DETERMINACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA Las resistencias por rozamiento que ofrecen los fluidos a su paso por las tuberías y accesorios, son un tanto complejos. Su determinación nunca es exacta en lo que se refiere a tubería recta, pero todavía mucho más inexacto es el cálculo de las pérdidas en los accesorios, ya que depende en gran modo de la construcción de estos elementos. Para simplificar este cálculo, recomendamos utilizar para agua o similares las tablas adjuntas, en las que se han tabulado
aproximadamente los metros de tubería recta a que equivalen las pérdidas de carga en distintos accesorios. Es recomendable utilizar válvulas de pie, retención y compuerta de una buena calidad. Los valores facilitados en la tabla adjunta corresponden a válvulas de una calidad aceptable.
METROS DE TUBERÍA RECTA EQUIVALENTE Conos difusores
5 m aproximadamente
Ø del tubo 25 32 40 50 60 80 100 125 150 200 250 300 350 400 500
Codo de 45º 0,5 0,5 1 1 1 1,5 1,5 2 2,5 3 3,5 4,5 5,5 6 7
Codo de 90º 1 1 1,5 1,5 2 2,5 3 4 5 6,5 8 9,5 11 13 16
Curva de 90º 0,5 1 1 1 1,5 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 10
Válvula de pie 5 6 8 9 12 15 18 23 28 35 45 55 70 80 90
Válvula de reten. 4 5 7 8 10 13 16 20 25 30 40 50 60 70 80
Válvula abierta
Válvula cerrada 1/4 1 1,5 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 14 16 20
0,5 0,5 0,5 1 1 1 1,5 2 2 2,5 3 3,5
Válvula cerrada 1/2 5 6 8 10 12 16 20 25 30 40 50 60 70 80 100
Válvula Cerrada 3/4 20 25 30 40 50 60 80 100 120 160 200 240 280 325 400
Determinada la longitud total de tubería equivalente, se obtienen las pérdidas de carga utilizando generalmente las gráficas adjuntas PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍA NUEVA DE HIERRO FUNDIDO
800 1000
d rior inte
ubo el t
) (mm
600 500
500
400 350 300
g /se 80 70
30
TUBERIA DE HºFº
15 20 10 8 5 6 4
3m v=
g se 100
40
60
v=
125
m/
150
2 v=
1. v=
g /se m 5
g
1m v=
/se m 0 .5
80 100
200
60 50 40 32
3
25
PERDIDAS DE CARGA (m.c.l. por cada 100 mts de tubería)
100
80
60
40
30
20
15
10
8
5
6
4
3
2
1.5
1
0.02
0.60
0.40
0.30
0.20
0.15
0.10
0.08
0.06
0.04
0.03
0.02
0.015
2
CAUDAL (m3/h)
/se
g
150 200
300
250
g se m/ 4 g v= se m/ 5 v=
2000 3000
5000
0 100 0 90 800 700
Para otras tuberías, multiplicar por los coeficientes correctores siguientes: Clase de tubería De hierro forjado De acero sin soldadura De fibro-cemento De cemento (Paredes lisas)
Coef. 0,76 0,76 0,80 0,80
Clase de tubería De gres Forjada muy usada De hierro con paredes rugosas
Coef. 1,17 2,10 3,60
Para una determinación analítica de las pérdidas de carga en tuberías de acero, fundición y hormigón, utilizar la expresión siguiente: Pc = K.Q2
VALORES DEL COEFICIENTE K Ø mm 25 32 40 50 60 80 100 125 150 200 250 300
K 285 x 106 76,4 x 106 25,8 x 106 7,7 x 106 2,9 x 106 650.000 195.800 60.900 23.400 5.000 1.550 600
Ø mm 350 400 500 600 700 800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000
K 270 135 43 16,5 7,3 3,7 1,13 0,44 0,20 0,096 0,054 0,030
Pc K
= =
Pérdidas de carga, en m/Km. Constante correspondiente a cada diámetro. Q = Caudal, en m3/s. Para tuberías de fibrocemento y plástico las pérdidas serán un 20% y 30% menores respectivamente. Otro valor intermedio de K resulta de aplicar la fórmula: K = 1015,784116-5,2429092 log D D = Diámetro, en mm.
EJEMPLO DE CÁLCULO PARA LA ALTURA MANOMÉTRICA Li
INSTALACIÓN
Di
Li 215 metros La 7 metros Di 125 mm Ø Da 150 mm Ø Hi 32 metros Ha 5 metros Caudal a elevar 100 m3/h.
Hi
Hg
Da La
PÉRDIDAS DE CARGA ASPIRACIÓN (Pca) 1 Cono difusor excéntrico 1 Curva de 90º de 150 mm Ø 1 Válvula de pie de 150 mm Ø Longitud tubería aspiración TOTAL TUBERÍA RECTA QUIVALENTE 3
5m 3m 28 m 7m 43 m
La pérdida de carga para 100 m /h en tubería de 150 mm Ø es del 2%
Pca =
2 × 43 = 0,86m 100
IMPULSIÓN (Pci) 1 Cono difusor concéntrico 1 Válvula de retención de 125 mm Ø 1 Válvula de compuerta de 125 mm Ø 1 Curva de 90º de 125 mm Ø Longitud tubería impulsión TOTAL TUBERÍA RECTA QUIVALENTE 3
5m 20 m 1m 2,5 m 215 m 243,5 m
La pérdida de carga para 100 m /h en tubería de 125 mm Ø es del 2%
Pci =
5,2 × 243,5 = 12,662m 100
ALTURA MANOMÉTRICA DE ASPIRACIÓN (Ha + Pca = 5 + 0,86) ALTURA MANOMÉTRICA DE IMPULSIÓN (Hi + Pci = 32 + 12,662) ALTURA DE SEGURIDAD (~ 5%) ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL
= 5,86 m. = 44,662 m. = 2,478 m. = 53 m.
Ha
Si la tubería es de HºFº esta altura manométrica es correcta. Para otros materiales, multiplicar las pérdidas de carga por el factor correspondiente. Es necesario calcular por separado la altura manométrica de aspiración, para comprobar que la bomba es capaz de aspirar sin dificultades.
