DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO - EcivilUFES

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

Fernando Musso Junior [email protected]

2013/1

ESTRUTURAS DE CONCRETO I (CIV07870) - ESTRUTURAS DE CONCRETO II (CIV07871) PROGRAMA 1 - INTRODUÇÃO 2 - ESTADOS LIMITES 3 - AÇÕES 4 - MATERIAIS 5 - DURABILIDADE 6 - VIGA 6.1 - VIGA - ANÁLISE 6.2 - VIGA - DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) 6.2.1 - VIGA - DIMENSIONAMENTO À MOMENTO FLETOR (ELU-M) 6.2.2 - VIGA - DIMENSIONAMENTO À FORÇA CORTANTE (ELU-V) 6.2.3 - VIGA - DIMENSIONAMENTO À MOMENTO TORÇOR (ELU-T) 6.3 - VIGA - VERIFICAÇÂO NO ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS) 6.3.1 - VIGA - VERIFICAÇÃO DE FLECHA (ELS-DEF) 6.3.2 - VIGA - VERIFICAÇÃO DE ABERTURA DE FISSURA (ELS-W) 6.4 - VIGA - EXEMPLOS 7 - LAJE 7.1 - LAJE - DEFINIÇÕES 7.2 - LAJE - ANÁLISE 7.3 - LAJE - DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) 7.3.1 - LAJE - DIMENSIONAMENTO À MOMENTO FLETOR (ELU-M) 7.3.2 - LAJE - DIMENSIONAMENTO À FORÇA CORTANTE (ELU-V) 7.3.3 - LAJE - DIMENSIONAMENTO À PUNÇÃO 7.4 - LAJE - VERIFICAÇÂO NO ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS) 7.4.1 - LAJE - VERIFICAÇÃO DE FLECHA (ELS-DEF) 7.4.2 - LAJE - VERIFICAÇÃO DE ABERTURA DE FISSURA (ELS-W) 7.5 - LAJE - EXEMPLOS 7.5.1 - LAJE MACIÇA - EXEMPLOS 7.5.2 - LAJE NERVURADA - EXEMPLOS 8 - PILAR 8.1 - PILAR - DEFINIÇÕES 8.2 - PILAR - ANÁLISE 8.3 - PILAR – DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) 8.4 - PILAR - EXEMPLOS 9 - FUNDAÇÃO 9.1 - FUNDAÇÃO - DEFINIÇÕES 9.2 - FUNDAÇÃO - ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO 10 - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA 10.1 - VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA MOMENTO FLETOR 10.2 - VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA FORÇA CORTANTE 10.3 - VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA MOMENTO TORÇOR 10.4 - LAJE - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA 10.5 - PILAR - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA 10.6 - FUNDAÇÃO - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA 11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL 11.1 - ARQUITETURA DO EDIFÍCIO 11.2 - CONSIDERAÇÕES BÁSICAS DO PROJETO ESTRUTURAL 11.3 - VISTA 3D DA ESTRUTURA E PROJETO DE FORMA DO EDIFÍCIO 11.4 - ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DE LAJES 11.5 - ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DE VIGAS 11.6 - ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DE PILARES 11.7 - ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DE BLOCOS SOBRE ESTACAS 11.8 - ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DA ESCADA 12 - AVALIAÇÕES 13 - ÁREA DA SEÇÃO TRANSVERSAL DE BARRAS DE AÇO

AVALIAÇÕES CIV07870 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I - 3ª 07-09; 5ª 07-09 - P1 (09/07); P2 (27/08); PF (12/09) CIV07871 - ESTRUTURAS DE CONCRETO II - 4ª 15-17; 6ª 15-17 - P1 (10/07); P2 (28/08); PF (13/09) Fernando Musso Junior

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Estruturas de Concreto Armado

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ESTRUTURAS DE CONCRETO I (CIV07870) - ESTRUTURAS DE CONCRETO II (CIV07871) BIBLIOGRAFIA 1 – [MUSSO] MUSSO JUNIOR, F. Dimensionamento de Estruturas de Concreto Armado. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2012-2. 2 – [ARAUJO] ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado. v. 1 a 4. 2a ed. Rio Grande: Dunas, 2003. 3 – [FUSCO] FUSCO, P. B. Técnica de Armar as Estruturas de Concreto. 1a ed. São Paulo: PINI, 2002. 4 – [MONTOYA] MONTOYA, P. J.; MESEGUER, A. G.; CABRÉ, F. M. Hormigón Armado: ábacos para el calculo de secciones em el estado ultimo de agotamiento. tomo II.10a ed. Barcelona: Gustavo Gili, 1981. 5 – [LEONHARDT] LEONHARDT, F.; MÖNNIG, E. Construções de Concreto. v. 1 a 6. 1a ed. Rio de Janeiro: Interciência, 1977. 6 – [MOSLEY] MOSLEY, B.; BUNGEY, J.;HULSE, R. Reinforced Concrete Design to Eurocode 2. 6a ed. New York: Palgrave Macmillan, 2007. 7 – [FAVRE] FAVRE, R.; JACCOUD, J.; BURDET, O.; CHARIF, H. Dimensionnement des Structures em Béton: Aptitude au Service et Elements de Structures. Traité de Génie Civil. v. 8. Lausanne: Pressses Polytechniques Universitaires Romandes, 2004. 8 – [BARES] BARES, R. Tablas para el Cálculo de Placas y Vigas Pared. 2a ed. Barcelona: Gustavo Gili, 1981. 9 – [CZERNY] CZERNY, F. Tafeln fur Rechtekplatten. Beton-Kalender. Teil I. Berlin: Ernst & Sohn, 1996. 10 – [EISENBIEGLER] EISENBIEGLER, G.; LIEB, H. Schnittgrossen und Verformungen von Pilzdecken mit Stutzenkopfverstarkungen infolge Gleichlast. Beton-und Stahlbetonbau. n. 74, p. 219-224, 1979. 11 – [GRASSER] GRASSER, E.; THIELEN, G. Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgroen und Formanderungen von Stahlbetontragwerken. Deutscher Ausschuss fur Stahlbeton. n. 240, Berlin: Beuth, 1991. 12 – [NBR 6118] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de Estruturas de Concreto Procedimento: NBR 6118. Rio de Janeiro, 2007. 13 – [NBR 6120] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações - Procedimento: NBR 6120. Rio de Janeiro, 1980. 14 – [NBR 6122] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto e Execução de Fundações: NBR 6122. Rio de Janeiro, 2010. 15 – [NBR 6484] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Solo – Sondagens de Simples Reconhecimento com SPT – Método de Ensaio: NBR 6484. Rio de Janeiro, 2001. 16 – [NBR 7480] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Aço destinado a Armaduras para Estruturas de Concreto Armado - Especificação: NBR 7480. Rio de Janeiro, 2007. 17 – [NBR 8681] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Ações e Segurança nas Estruturas Procedimento: NBR 8681. Rio de Janeiro, 2003. 18 – [EUROCÓDIGO 2] COMITÉ EUROPEU DE NORMALIZAÇÃO. Eurocódigo 2: Projecto de Estruturas de Betão – Parte 1-1: Regras Gerais e Regras para Edifícios: EN 1992-1-1. Bruxelas, 2004. 19 – [FTOOL] MARTHA, L. F. FTOOL212.EXE: Ftool – Two-Dimensional Frame Analysis Tool. Versão 2.12. Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008. 20 – [VIGA] MUSSO JUNIOR, F. VIGA-2012-2.XLS: Dimensionamento de Viga de Concreto Armado. Versão 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2011. 21 – [LAJE] MUSSO JUNIOR, F. LAJE-2012-2.XLS: Dimensionamento de Laje de Concreto Armado. Versão 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2011. 22 – [PILAR] MUSSO JUNIOR, F. PILAR-2012-2.XLS: Dimensionamento de Pilar de Concreto Armado. Versão 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2011. 23 – [SAPATA] MUSSO JUNIOR, F. SAPATA-2012-2.XLS: Dimensionamento de Sapata de Concreto Armado. Versão 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2011. 24 – [BLOCO] MUSSO JUNIOR, F. BLOCO-2012-2.XLS: Dimensionamento de Bloco de Concreto Armado. Versão 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2011. 25 – [CYPECAD] SOFTWARE PARA ENGENHARIA E CONSTRUÇÃO. Desenho, cálculo e dimensionamento de estruturas em concreto armado e metálicas. Espanha, 2010.

Fernando Musso Junior

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1 - INTRODUÇÃO


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o comprimento longitudinal é maior ou igual a três vezes a maior dimensão da seção transversal uma dimensão, usualmente chamada espessura, é relativamente pequena em face das demais três dimensões são significativas

Volume

Superfície

Linear

ELEMENTOS ESTRUTURAIS BÁSICOS Classificação dos Elementos Estruturais Tipo Definição Elemento Esquema

Definição

Viga

elemento linear preponderante

Pilar

elemento linear de eixo reto, usualmente disposto na vertical, em que a força normal de compressão é preponderante; a maior dimensão da seção transversal é menor ou igual a 5 vezes a menor dimensão

Tirante

elemento linear de eixo reto em que a força normal de tração é preponderante

Arco

elemento curvo em que a força normal de compressão é preponderante, agindo ou não com flexão

Laje

elemento de superfície plana sujeito principalmente a ações normais a seu plano; o lado menor é maior ou igual a 5 vezes a espessura

Viga-parede

elemento de superfície plana sujeito principalmente a ações contidas em seu plano; o comprimento é menor que três vezes a maior dimensão da seção transversal

Casca

em

que

a

flexão

é

elemento de superfície não plana

Pilar-parede

elemento de superfície plana ou casca cilíndrica, usualmente disposto na vertical, em que a força normal de compressão é preponderante; a maior dimensão da seção transversal é maior que 5 vezes a menor dimensão

Sapata

elemento de volume usado para transmitir ao solo as cargas de fundação

Bloco sobre estacas

elemento de volume usado para transmitir às estacas as cargas de fundação

[NBR 6118]


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2 - ESTADOS LIMITES


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ESTADOS LIMITES DE UMA ESTRUTURA

[NBR 8681] Fernando Musso Junior

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3 - AÇÕES


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AÇÕES NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS Classificação das Ações


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Peso Específico dos Materiais de Construção


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Valores Mínimos de Cargas Verticais Acidentais em Lajes


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Valores Mínimos de Cargas Verticais Acidentais em Lajes


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4 - MATERIAIS


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PROPRIEDADES DO CONCRETO Ecs 4760fck1/2 MPa módulo de elasticidade secante do concreto fcd fck/1,4 resistência de cálculo do concreto à compressão fck fctk fctd

resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias 0,7fctm resistência característica do concreto à tração fctk/1,4 resistência de cálculo do concreto à tração

fctm Gc c  c

0,3fck2/3 (fck em MPa) resistência média do concreto à tração 0,4Ecs módulo de elasticidade transversal do concreto 10-5/oC coeficiente de dilatação térmica do concreto 0,2 coeficiente de poisson do concreto 2400 kg/m3 concreto simples 2500 kg/m3 concreto armado massa específica do concreto

Propriedades de Cálculo do Concreto em Função de sua Classe Classe C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 fck MPa 15 20 25 30 35 40 45 fcd MPa 10,71 14,29 17,86 21,43 25,00 28,57 32,14 fctm MPa 1,825 2,210 2,565 2,896 3,210 3,509 3,795 fctk MPa 1,277 1,547 1,795 2,028 2,247 2,456 2,657 fctd MPa 0,912 1,105 1,282 1,448 1,605 1,754 1,898 Ecs MPa 18435 21287 23800 26072 28161 30105 31931 Gc MPa 7374 8515 9520 10429 11264 12042 12772 Obs.: C20 ou superior – concreto armado (C15 só para fundações e obras provisórias) C25 ou superior – concreto protendido Diagrama - Parabólico do Concreto comprimido para Estado Limite Último (ELU)

C50 50 35,71 4,072 2,850 2,036 33658 13463

equação fck/1,4 0,3fck2/3 0,7fctm fctk/1,4 4760fck1/2 0,4Ecs

Diagrama - Simplificado Retangular do Concreto comprimido para Estado Limite Último ( = 0,8;  = 0,85)

{NBR 6118] Fernando Musso Junior

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Diagrama - do Concreto comprimido para Estado Limite de Serviço (ELS)

c

Ecs 1 c Coeficiente de Fluência e Deformação de Retração do Concreto


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PROPRIEDADES DO AÇO 10-5/oC Es 210000 MPa s módulo de elasticidade do aço coeficiente de dilatação térmica do aço fyd/Es fyd fyk/1,15 yd resistência de cálculo de escoamento do aço à deformação de escoamento do aço tração 7850 kg/m3 fyk resistência característica de escoamento do aço à s tração massa específica do aço Resistência de Cálculo e Deformação de Escoamento do Aço em função de sua Categoria Categoria CA-25 CA-50 CA-60 equação fyk MPa 250 500 600 fyd MPa 217,4 434,8 521,7 fyk/1,15 fyd/Es yd 0,1035% 0,2070% 0,2484% Diagrama - do Aço para Estado Limite Último (ELU)

s fyd

Es 1 yd

10‰

s

Diagrama - do Aço para Estado Limite de Serviço (ELS)

s

Es 1 s Relação entre Coeficiente de Conformação  (NBR 7480) e Coeficiente de Conformação 1 (NBR 6118)


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Classificação do Aço das Armaduras

Comprimento de Barras e Fios

Diâmetro, Massa, Área da Seção e Perímetro de Barras e Fios


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Propriedades Mecânicas de Barras e Fios


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Configuração Geométrica de Barras e Fios


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5 - DURABILIDADE


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DIRETRIZES DE DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO Exigências de Durabilidade

Classes de Agressividade Ambiental

Correspondência entre Classe de Agressividade e Qualidade do Concreto


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Correspondência entre Classe de Agressividade e Cobrimento Nominal dos Elementos Estruturais

Correspondência entre Classe de Agressividade e Abertura de Fissura

[NBR 6118]


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