EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO Questão 1 A barra a seguir é homogênea da seção constante e está apoiada nos pontos A e B. Sabendo-se que a reação no apoio A é RA = 200KN, e que F1 = 10KN e F2 = 500KN, qual é o peso da barra?
a) 300 KN
b) 200 KN
c) 100 KN
d) 50 KN
e) 10 KN
Questão 2 A barra AB é uniforme, pesa 800 N e tem 12 m de comprimento. O homem H pesa 400 N e a distância entre os pontos A e C (apoios) da barra é AC = 8 m.
a) Calcule a reação no apoio A quando o homem estiver a 3 m de A. b) Calcule a reação no apoio A quando o homem estiver a 12 m de A (ou seja, em B).
Questão 3 A figura mostra um móbile constituído por duas barras de massas desprezíveis que sustentam os corpos A, B e C por fios ideais.
Sendo a massa do corpo A 45 g, a massa do corpo C, que mantém o conjunto em equilíbrio na posição indicada, deve ser igual a: a) 10 g b) 20 g c) 30 g d) 40 g e) 50 g Questão 4 A gangorra de um parque público, exemplo de alavanca, teve uma de suas extremidades deteriorada por envelhecimento, ficando com braços desiguais: um de 2,0 m e outro de 1,8 m. Se um menino de massa 40 kg quiser brincar com outro nessa gangorra, de modo que fiquem nas extremidades, a massa do segundo menino, em kg, deverá ser de: a) 36 b) 38 c) 42 d) 48 e) 52
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO Questão 5 Dois empregados utilizam uma barra homogênea, de massa desprezível, apoiada em seus ombros, para carregar três baldes de 20 kg cada, conforme mostra a figura abaixo.
a) Calcule a força exercida pela barra sobre o ombro de cada empregado. b) Considere, agora, que E1 esteja em repouso, apoiado sobre os dois pés, e com apenas um dos baldes sobre a 2 cabeça. A massa de E1 é igual a 70 kg e a área de cada uma de suas botas é de 300 cm . Determine a pressão exercida por ele sobre o chão.
Questão 6 Duas pessoas carregam um bloco de concreto que pesa 900 N, suspenso a uma barra AB, de peso desprezível, de 1,5 metros de comprimento cujas extremidades apoiam-se nos respectivos ombros. O bloco está a 0,5 metros da extremidade A. A força aplicada, pela extremidade B, ao ombro do carregador, será: a) 1800N
b) 900N
c) 600N
d) 450N
e) 300N
Questão 7 Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0m de comprimento e massa de 10kg, está apoiada de forma simétrica em dois suportes, S1 e S2 ,separados por uma distância de 1,0m, como indicado na figura ao lado. Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de
a) 5kg
b) 10kg
c) 15kg
d) 20kg
e) 25kg
Questão 8 Na estrutura representada, a barra homogênea AB pesa 40N e é articulada em A. A carga suspensa pesa 60N. A tração no cabo vale:
a) 133,3 N
b) 33,3 N
c) 166,6 N
d) 66,6 N
e) 199,9 N
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO Questão 9 Para minimizar o número de furos na parede, o suporte de televisores esquematizado fixa-se apenas por dois parafusos, colocados na direção e altura indicadas por AB , enquanto que em C o conjunto pressiona uma sapata de borracha contra a parede. Considere: a parede vertical e plana;
AB e CD horizontais; ACD = 90º; distância de C até a reta AB = 9cm; distância de C até D = 45cm; 2 aceleração da gravidade = 10m/s . Desprezando-se a massa do suporte, se um televisor de 14kg é nele montado, a intensidade da força que o conjunto de parafusos agüenta é, em N, a) 450. b) 700. c) 950. d) 1250. e) 1500. Questão 10 Um avião, com massa M = 90 toneladas, para que esteja em equilíbrio em vôo, deve manter seu centro de gravidade sobre a linha vertical CG, que dista 16 m do eixo da roda dianteira e 4,0 m do eixo das rodas traseiras, como na figura abaixo. Para estudar a distribuição de massas do avião, em solo, três balanças são colocadas sob as rodas do trem de aterrissagem. A balança sob a roda dianteira indica MD e cada uma das que estão sob as rodas traseiras indica MT .
Uma distribuição de massas, compatível com o equilíbrio do avião em vôo, poderia resultar em indicações das balanças, em toneladas, correspondendo aproximadamente a: a) MD = 0 MT = 45 b) MD = 10 MT = 40 c) MD = 18 MT = 36 d) MD = 30 MT = 30 e) MD = 72 MT = 9,0 Questão 11 Um fio, cujo limite de resistência é de 25N, é utilizado para manter em equilíbrio, na posição horizontal, uma haste de metal, homogênea, de comprimento AB = 80cm e peso = 15N. A barra é fixa em A, numa parede, através de uma articulação, conforme indica a figura a seguir.
A menor distância x, para a qual o fio manterá a haste em equilíbrio, é: a) 16cm b) 24cm c) 30cm d) 36cm e) 40cm
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO Questão 12 Um guindaste é composto de um braço, apoiado em uma base vertical, e um contrapeso pendurado em uma de suas extremidades. A figura mostra esse guindaste ao sustentar um bloco na extremidade oposta.
O braço do guindaste é homogêneo, tem uma massa Mbr = 400 kg e o comprimento L = 15,0 m. O contrapeso tem 3 massa de Mcp = 2,0 x 10 kg e está pendurado a uma distância D = 5,0 m da base. Nessas condições o sistema se 2 encontra em equilíbrio. Considere g = 10 m/s . a) Calcule a massa Mbl do bloco. b) Calcule a força exercida pela base sobre o braço do guindaste. Questão 13 Um homem de 60 kg sobe por uma escada de 20 kg, que está com uma extremidade apoiada no chão e a outra em uma parede, como mostra a figura ao lado. O coeficiente de atrito estático entre a parede e a escada é nulo. Por ser também nulo o coeficiente de atrito estático entre o chão e a escada, o homem prendeu o “pé” da escada à parede com um cabo que suporta uma tensão máxima de 800 N. Nessas condições, o degrau mais alto possível de ser alcançado pelo homem está a uma altura de
a) 0,5 m
b) 1,0 m
c) 1,5 m
d) 2,0 m
e) 2,5 m
f) 3,0 m
Questão 14 Um rapaz caminha sobre uma prancha homogênea e de secção transversal constante, no sentido de A para B, como mostra a figura. A prancha está apoiada sobre cavaletes. O gráfico da intensidade da reação normal na extremidade B em função da distância (x), da qual o rapaz se encontra da extremidade A, é dado ao lado. Pelo exposto, concluímos que o peso do rapaz é de
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO
a) 550N
b) 600N
c) 650N
d) 700N
e) 750N
Questão 15 Uma barra AB homogênea, de secção transversal uniforme e peso 400N está apoiada sobre um cavalete e é mantida em equilíbrio horizontal pelo corpo Q, colocado na extremidade A.
A barra tem comprimento de 5m. O peso do corpo Q é: a) 100N b) 150N c) 200N d) 250N
e) 300N
Questão 16 Uma das aplicações mais comuns e bem sucedidas de alavancas são os alicates. Esse instrumento permite amplificar a força aplicada (FA), seja para cortar (FC), ou para segurar materiais pela ponta do alicate (FP).
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a) Um arame de aço tem uma resistência ao corte de 1,3 × 10 N/m , ou seja, essa é a pressão mínima que deve ser exercida por uma lâmina para cortá-lo. Se a área de contato entre o arame e a lâmina de corte do alicate for de 0,1mm2, qual a força FC necessária para iniciar o corte? b) Se esse arame estivesse na região de corte do alicate a uma distância dC = 2cm do eixo de rotação do alicate, que força FA deveria ser aplicada para que o arame fosse cortado? (dA = 10cm) Questão 17 Uma escada homogênea de peso 400 N, está apoiada em uma parede, no ponto P, e sobre o piso, no ponto Q. Não há atrito entre a escada e nenhum dos apoios, isto é, o piso e a parede são idealmente lisos.
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO
Para manter a escada em equilíbrio na posição indicada, intercala-se entre o pé da escada e a parede, uma corda horizontal. Admitindo os dados contidos na figura, a força de tração na corda vale: a) 150 N b) 200 N c) 250 N d) 300 N
GABARITO Questão 1 Alternativa: C
b) RA = 0 (a barra estará na iminência de tombar)
Questão 2 a) RA = 450 N
Questão 3 Alternativa: D
Questão 4 Alternativa: A
Questão 5 a)
MR = 0 FR = 0
3,5 R 2 = 200 × 0,5 + 200 × 1,5 + 200 × 2,5
R 1 + R 2 − 3P = 0
3,5 R 2 = 900
R 1 + R 2 = 3P
R 2 = 257,14 N ≅ 257,1 N
R 1 + R 2 = 600 N
R 1 = 600 − 257,1 = 342,86 N ≅ 342,9 N
F A b) (70 + 20) × 10 P1 = = 1,5 N/cm 2 600 P=
Questão 6 Alternativa: E
Questão 10 Alternativa: C
Questão 13 Alternativa: E
Questão 7 Alternativa: B
Questão 11 Alternativa: B
Questão 14 Alternativa: B
Questão 8 Alternativa: A
Questão 12 a) Mbloco = 900 kg b) F = 33000 N
Questão 15 Alternativa: A
Questão 9 Alternativa: B
Questão 16 a) FC = 130 N b) FA = 26 N
Questão 17 Alternativa: A
