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Hidrologia urbana Sistemas de drenagem de águas pluviais urbanas

Coordenação científica: João Pedroso de Lima

Autoria: Alfeu Sá Marques João Pedroso de Lima Joaquim Sousa Nuno Eduardo Simões Rui Pina

Comissão Portuguesa

Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura

Programa Hidrológico Internacional

FICHA TÉCNICA

Título: Hidrologia urbana – Sistemas de drenagem de águas pluviais urbanas Coordenação científica: João Pedroso de Lima (Universidade de Coimbra) Autoria: Alfeu Sá Marques (Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra) João Pedroso de Lima (Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra) Joaquim Sousa (Instituto Superior de Engenharia do Instituto Politécnico de Coimbra) Nuno Eduardo Simões (Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra) Rui Pina (AC, Águas de Coimbra, EEM) Comissão técnica de apreciação: Jaime Melo Baptista, Álvaro Carvalho Edição: Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e Resíduos Universidade de Coimbra Conceção gráfica: Dimensão 6, comunicação, design, publicidade, Lda. Revisão linguística: Laurinda Brandão Composição, paginação, impressão e acabamentos: Seleprinter – Sociedade Gráfica, Lda. Tiragem: 1300 exemplares Local e data de edição: Lisboa, janeiro de 2013 ISBN: 978-989-8360-12-0 Depósito legal: 353759/13

PREFÁCIO DA ERSAR Um dos objetivos da Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e Resíduos (ERSAR) no âmbito do modelo de regulação definido é o apoio técnico às entidades gestoras dos serviços de abastecimento de água, saneamento de águas residuais e gestão de resíduos urbanos, visando a capacitação, a inovação e o desenvolvimento do sector. Nesse quadro, a ERSAR tem seguido uma estratégia de permanente apoio às entidades gestoras na procura de uma melhor qualidade do serviço prestado aos utilizadores e da melhoria da eficiência geral do sector. A edição de publicações inseridas na Série editorial “Cursos técnicos” e sua divulgação pelas entidades gestoras e todos os interessados é um dos instrumentos mais importantes para atingir esses objetivos. Ao longo da última década tem havido uma frutuosa colaboração técnica e científica da ERSAR com a Universidade de Coimbra, em termos de troca de experiências e aquisição de conhecimentos sobre o sector de água e resíduos, tendo em 2010 sido editado conjuntamente o Curso técnico n.º 1 intitulado “Hidrologia urbana – Conceitos básicos”, elaborado por aquela Universidade. Com a atual edição do Curso técnico n.º 2 sobre “Hidrologia Urbana – Sistemas de drenagem de águas pluviais urbanas” vem dar-se seguimento a essa iniciativa, visando reforçar competências na área da drenagem de águas pluviais em cinco módulos, nomeadamente sistemas de drenagem, simulação em sistemas de drenagem de águas pluviais, cálculo hidráulico de coletores, coletores, galerias e órgãos acessórios e verificação estrutural de tubagens enterradas. A oportunidade desta publicação é reforçada pela necessidade de continuação dos investimentos ao nível de sistemas de drenagem de águas pluviais urbanas e da renovação das existentes em Portugal, especialmente importante num país onde ocorrem com alguma frequência fenómenos pluviométricos extremos, tendo como resultado inundações urbanas com forte impacto negativo na vida das populações. Os resultados dos estudos sobre as alterações climáticas vêm reforçar esta preocupação, visto se prever no território um aumento de ocorrências extremas. A utilização deste Curso Técnico em contexto académico possibilitará o apoio na formação de quadros técnicos qualificados para as PREFÁCIO DA ERSAR

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entidades gestoras dos serviços, sendo entendida como estrutural para a criação das bases para um melhor conhecimento dos conceitos teóricos subjacentes à adequada gestão dos serviços. A ERSAR procura assim dar um novo contributo para a melhoria da qualidade dos serviços de águas, como forma de promover a sustentabilidade das entidades gestoras e defender os interesses dos utilizadores destes serviços públicos essenciais.

Jaime Melo Baptista (Presidente do Conselho Diretivo da ERSAR) Carlos Lopes Pereira (Vogal do Conselho Diretivo da ERSAR)

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PREFÁCIO DA ERSAR

PREFÁCIO DA COORDENAÇÃO CIENTÍFICA O presente guia é o segundo de uma série dedicada à hidrologia urbana cujo título Hidrologia urbana – Sistemas de drenagem de águas pluviais urbanas (Cursos técnicos da Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e Resíduos – ERSAR) tem por objetivo abordar de forma avançada, com cariz prático, conceitos relativos à drenagem urbana que melhorem o desempenho de técnicos com competências nesta área do conhecimento. É, assim, uma continuação do guia Hidrologia urbana – Conceitos básicos da mesma série. Como já referido no Volume I desta série, a drenagem de águas pluviais em ambiente urbano teve uma prioridade fraca durante décadas, o que de certo modo é compreensível dado o baixo grau de atendimento público que se verificava em Portugal nas áreas do abastecimento de água, drenagem de águas residuais domésticas e resíduos sólidos urbanos. Presentemente essa situação mudou de forma radical, apresentando o nosso País níveis de atendimento bastante satisfatórios e com elevado grau de fiabilidade de serviço. O texto, de caráter eminentemente didático, tenta sistematizar e sintetizar, num único volume, conceitos considerados fundamentais para o dimensionamento de sistemas de drenagem, que não são normalmente encontrados com este grau de preocupação com a ilustração prática. Os aspetos relacionados com o dimensionamento e modelação de sistemas de drenagem de águas pluviais, órgãos de entrada e saída e verificação estrutural de coletores enterrados são apresentados ao longo de seis capítulos. A grande variedade de exemplos e exercícios resolvidos, ilustrativos dos conceitos apresentados, traduzem a experiência de anos na investigação dos temas em análise. Considero um privilégio ter trabalhado com os autores dos vários capítulos. É minha convicção que o conteúdo deste guia oferece uma base consistente para o conhecimento de sistemas de drenagem de águas pluviais, tanto para técnicos como para outros interessados nestas matérias. Para terminar importa igualmente referir as várias sugestões avançadas pelos técnicos da ERSAR e pelos revisores que em muito contribuíram para o aperfeiçoamento dos textos.

João L. M. Pedroso de Lima (Universidade de Coimbra)

PREFÁCIO DA COORDENAÇÃO CIENTÍFICA

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ÍNDICE GERAL pág. 1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

2 SISTEMAS DE DRENAGEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

3 SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

4 CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

5 ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

6 VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 SOBRE OS AUTORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

INDICE GERAL

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ÍNDICES DETALHADOS ÍNDICE DE TEXTO pág. 1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Conteúdo do guia

1

........................................................................................

1

2 SISTEMAS DE DRENAGEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.1 Nota introdutória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2 Componentes dos sistemas de drenagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.3 Tipos de sistemas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.4 Efeitos da urbanização na drenagem pluvial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.5 Escolha do período de retorno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.6 Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

2.7 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3 SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS . . . . . . . . . . . . . . . .

25


25

3.2 Simulação do escoamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.2.1 Equações de Saint-Venant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.2.2 Simplificações das equações de Saint-Venant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

3.3 Modelação de sistemas em carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

3.4 Drenagem dual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

3.5 Software para simulação de sistemas de drenagem de águas pluviais . . . . . .

36

3.6 Validação, calibragem, verificação e incerteza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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38

3.8 Exemplo de aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

4 CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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43

4.2 Imposições regulamentares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

4.3 Leis de resistência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

4.4 Verificação das imposições regulamentares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

4.5 Implantação dos coletores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

4.6 Profundidades e cotas de soleira nas câmaras de visita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

4.7 Cálculo das condições do escoamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55


56

4.9 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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INDICES DETALHADOS

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5 ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Nota introdutória

..........................................................................................

5.2 Dispositivos de entrada

65 65

...............................................................................

66

5.2.1 Aspetos regulamentares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

5.2.1.1 Dimensões mínimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

5.2.1.2 Critérios de dimensionamento

...............................................

69

5.2.1.3 Tipos de sarjetas e circunstâncias de aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

5.2.2 Implantação de órgãos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

5.2.3 Cálculo da capacidade de vazão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

5.2.3.1 Métodos propostos no Manual de Saneamento Básico . . . . . . . .

74

5.2.3.2 Métodos propostos pela Federal Highway Administration

....

78

....................................................................................

84

5.3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84

5.3.2 Dimensionamento de um enrocamento de proteção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

5.3 Dispositivos de saída

5.4 Considerações finais 5.5 Exercícios

....................................................................................

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......................................................................................................

90

6 VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

..........................

101

6.1 Nota introdutória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6.2 Avaliação das ações exercidas sobre tubagens enterradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6.2.1 Ação do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.2.1.1 Tubagem assente em vala

......................................................

104

6.2.1.2 Tubagem assente em condições de aterro com projeção positiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 6.2.1.3 Tubagem assente em condições de aterro com projeção negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.2.2 Ação do tráfego

..................................................................................

121

6.3 Condições de assentamento das tubagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 6.4 Verificação da segurança

.............................................................................

131

....................................................................................

131

......................................................................................................

132

6.5 Considerações finais 6.6 Exercícios

BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 SOBRE OS AUTORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

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HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS

ÍNDICE DE FIGURAS pág. Figura 2.1 – Inundação urbana na zona dos Fornos, Coimbra . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Figura 2.2 – Drenagem natural (a) e drenagem urbana (b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

Figura 2.3 – Exemplo de um sistema de drenagem de campo relvado (adaptado de Plastfoor: http://www.plastfloor.com.br/) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

Figura 2.4 – Construção do coletor pentagonal (sistema unitário), Rua da Sofia, Coimbra – década de 70, gentileza da AC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

Figura 2.5 – Execução do sistema de drenagem separativo da Rua Alexandre Herculano, Coimbra (doméstico à esquerda e pluvial à direita), gentileza da AC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

Figura 2.6 – Representação esquemática de um sistema do tipo unitário . . . . . . .

12

Figura 2.7 – Representação esquemática de um sistema do tipo separativo . . . .

12

Figura 2.8 – Hidrogramas: natural, após a construção da urbanização e após as medidas corretivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

Figura 2.9 – Hidrogramas de escoamento direto (ver exercício 2.3) . . . . . . . . . . .

23

Figura 3.1 – Campo de aplicação das equações de Saint-Venant e simplificações (adaptado de Maksimovic,´ 1996) . . . . . . . . . . . . . . .

30

Figura 3.2 – Fenda de Preissmann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

Figura 3.3 – Tratamento tradicional das câmaras de visita no caso de o sistema de drenagem entrar em carga: a) a água que chega à superfície perde-se; b) a altura de água aumenta indefinidamente; c) a água é retida num volume definido pelo utilizador e volta ao sistema quando este deixar de estar em carga. . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

Figura 3.4 – Abordagem tradicional das câmaras de visita. Aplicação em meio urbano (adaptado de Maksimovic´ e Prodanovic,´ 2001) . . . . . . . . . . .

32

ÍNDICE DE FIGURAS

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Figura 3.5 – Representação esquemática do conceito de drenagem dual (adaptado de Djordjevic´ et al., 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

Figura 3.6 – Exemplo de uma rede de drenagem dual 1D/1D (rede superficial gerada automaticamente pelo AOFD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

Figura 3.7 – Exemplo de uma rede de drenagem dual 1D/2D . . . . . . . . . . . . . . . .

36

Figura 3.8 – Principais fontes de incerteza associadas aos modelos de drenagem urbana (adaptado de Deletic et al., 2012) . . . . . . . . . . .

38

Figura 3.9 – Área de estudo na cidade de Coimbra. A linha branca contínua representa o limite da bacia e a linha branca a tracejado assinala a Praça 8 de Maio (zona mais crítica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

Figura 3.10 – Resultados da simulação no coletor a montante da zona inundada . .

41

Figura 3.11 – a) Fotografia da inundação de 9 de junho de 2006 na Praça 8 de Maio em Coimbra; b) Resultado da identificação automática dos caminhos superficiais e zonas de acumulação de água; c) resultado da modelação 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

Figura 4.1 – Relações geométricas de secções circulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

Figura 4.2 – Situação 1 – não se atinge o recobrimento mínimo a jusante. . . . . .

52

Figura 4.3 – Situação 2 – atinge-se o recobrimento mínimo a jusante. . . . . . . . . .

53

Figura 4.4 – Situação 3 – necessita de queda a montante. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

Figura 4.5 – Implantação dos coletores.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

Figura 5.1 – Constituição de sistema de drenagem e órgãos de entrada

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e de saída. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

Figura 5.2 – Caixa de ramal simples de ligação à rede pluvial. . . . . . . . . . . . . . . .

66

Figura 5.3 – Caixa de ramal com queda guiada de ligação à rede pluvial. . . . . . .

66

Figura 5.4 – Caixa de ramal de ligação à rede pluvial enterrada. . . . . . . . . . . . . .

67

Figura 5.5 – Exemplo de ligações à rede de coletores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67


Figura 5.6 – Exemplos de dispositivos de entrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

Figura 5.7 – Sarjeta de passeio sifonada (com vedação hidráulica). . . . . . . . . . . .

70

Figura 5.8 – Sumidouro com câmara de retenção de sólidos.. . . . . . . . . . . . . . . .

71

Figura 5.9 – Sumidouro com saída direta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

Figura 5.10 – Sumidouro de lancil com saída sifonada (com vedação hidráulica) e retenção de sólidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

Figura 5.11 – Sarjeta de passeio com depressão (adaptado de DGRN, 1991).. . .

75

Figura 5.12 – Funcionamento hidráulico de um sumidouro (retirado de DGRN, 1991). .

76

Figura 5.13 – Sumidouro com depressão (retirado de DGRN, 1991). . . . . . . . . . .

78

Figura 5.14 – Metodologia proposta pela FHWA.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

Figura 5.15 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e caudal lateral (QL) – secção transversal uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

Figura 5.16 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e caudal lateral (QL) – secção transversal composta. . . . . . . . . . . . . .

80

Figura 5.17 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e caudal lateral (QL) – secção transversal composta com diferente largura da sarjeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

Figura 5.18 – Ábaco proposto em FHWA (adaptado de Brown et al., 2001), para determinação da velocidade limite do escoamento à entrada de sumidouros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

Figura 5.19 – Boca de saída direta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84

Figura 5.20 – Boca de saída com dissipação de energia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

Figura 6.1 – Cargas exercidas em tubagens enterradas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

102

Figura 6.2 – Exemplo de demonstração da teoria de Marston-Spangler (Moser e Folkman, 2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

105

ÍNDICE DE FIGURAS

xiii

Figura 6.3 – Gráfico para determinação do coeficiente de carga. . . . . . . . . . . . . .

107

Figura 6.4 – Valores de k propostos por Marston, Wetzorke e Christensen. . . . . .

108

Figura 6.5 – Carga exercida pelo solo sobre tubagens rígidas assentes em vala.

109

Figura 6.6 – Carga exercida pelo solo sobre tubagens flexíveis assentes em vala. 111 Figura 6.7 – Largura da vala a usar no cálculo da carga exercida pelo solo. . . . .

112

Figura 6.8 – Tubagem assente em condições de aterro com projeção positiva.. .

112

Figura 6.9 – Projeção positiva incompleta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

114

Figura 6.10 – Gráfico para determinação do coeficiente de carga em condições de aterro com projeção positiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

116

Figura 6.11 – Tubagem assente em condições de aterro com projeção negativa.

117

Figura 6.12 – Tubagem assente em condições de vala induzida. . . . . . . . . . . . . .

120

Figura 6.13 – Planta do veículo-tipo e cruzamento de veículos para efeitos do cálculo de cargas sobre tubagens enterradas. . . . . . . . . . . . . . .

121

Figura 6.14 – Carga exercida por cada roda isolada e área de aplicação. . . . . . .

122

Figura 6.15 – Combinações para o cálculo de cargas sobre tubagens enterradas. .

123

Figura 6.16 – Degradação e sobreposição das cargas exercidas pelas rodas

xiv

dos veículos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

123

Figura 6.17 – Comprimento efetivo do apoio para tubagens rígidas. . . . . . . . . . .

126

Figura 6.18 – Tipos de assentamento de tubagens em vala. . . . . . . . . . . . . . . . . .

127

Figura 6.19 – Tipos de assentamento de tubagens em aterro . . . . . . . . . . . . . . . .

129

Figura 6.20 – Coletor instalado em vala com parametros verticais (Exercício 6.1).. .

132

Figura 6.21 – Coletor instalado em vala com parametros inclinados (Exercício 6.2). .

135


ÍNDICE DE QUADROS pág. Quadro 2.1 – Período de retorno em função da ocupação urbana com vista ao projecto de drenagem de águas pluviais. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

Quadro 2.2 – Valores do período de retorno, TR, em função do risco aceitável e da vida útil da obra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

Quadro 4.1 – Valores de Ks, para diferentes materiais, a utilizar na fórmula de Gauckler-Manning-Strickler.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

Quadro 6.1 – Tipos de solo e valores normalmente assumidos para o peso específico (␥s) e ângulo de atrito interno (␾). . . . . . . . . . . . . . . . . . .

103

Quadro 6.2 – Ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e os paramentos da mesma (␾’). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

104

Quadro 6.3 – Valores empíricos para a razão de assentamento em condições de aterro com projeção positiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

116

Quadro 6.4 – Valores empíricos para a razão de assentamento em condições de aterro com projeção negativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

119

Quadro 6.5 – Cargas críticas e áreas de distribuição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

124

Quadro 6.6 – Valores de X para tubagens circulares, em função da razão de projeção e da classe de assentamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

130

ÍNDICE DE QUADROS

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ÍNDICE DE EXEMPLOS pág. Exemplo 2.1 – Cálculo do risco aceitável em função do período de retorno e da vida útil da obra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

ÍNDICE DE EXEMPLOS

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ÍNDICE DE EXERCÍCIOS pág. Exercício 2.1 – Noção de período de retorno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

Exercício 2.2 – Cálculo do risco aceitável em função do período de retorno e da vida útil da obra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

Exercício 2.3 – Influência da ocupação do solo na resposta hidrológica. . . . . . . .

23

Exercício 4.1 – Dimensionamento de colector de águas pluviais a implantar em terreno plano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

Exercício 4.2 – Dimensionamento de colector de águas pluviais a implantar em terreno inclinado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

Exercício 4.3 – Importância do diâmetro do colector no dimensionamento de sistemas de águas pluviais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

Exercício 5.1 – Cálculo de dispositivos de entrada (sarjetas e sumidouros) . . . . .

90

Exercício 5.2 – Cálculo de um enrocamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

98

Exercício 6.1 – Coletor assente em vala com paramentos verticais . . . . . . . . . . .

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Exercício 6.2 – Coletor assente em vala com paramentos inclinados. . . . . . . . . .

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ÍNDICE DE EXERCÍCIOS

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1 INTRODUÇÃO João L. M. Pedroso de Lima1, 2 Departamento de Engenharia Civil, FCTUC, Universidade de Coimbra. 2 Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.

1

A cheia ou inundação urbana ocorre quando as águas da chuva, do mar, dos cursos de água ou dos sistemas de drenagem de águas pluviais inundam áreas urbanas, designadamente arruamentos, passeios, zonas habitacionais e zonas comerciais. Impõe-se, assim, a aquisição de um conhecimento profundo do comportamento das águas superficiais nas áreas urbanas e da interação destas com os sistemas de drenagem. Os sistemas pluviais urbanos podem funcionar como sistemas preventivos de inundações, principalmente nas áreas mais baixas das zonas urbanas sujeitas a alagamentos. Quando um sistema de drenagem de águas pluviais é bem projetado e tem manutenção adequada, reduz-se significativamente o risco de inundação, evitando-se, por exemplo, prejuízos e interferências com o tráfego de pedestres e veículos. A crescente ocupação do solo com áreas urbanas, vias de acesso e todo o tipo de equipamentos, provoca alterações no escoamento superficial que impõem a necessidade de a urbanização ser acompanhada pela implantação de novos sistemas de drenagem de águas pluviais ou pela reabilitação do sistema preexistente de modo a fazer face às exigências a que está sujeito. Trata-se de uma temática de indiscutível importância, que se traduz na imprescindível existência de planos gerais de drenagem de águas pluviais eficazes para um melhor controlo das águas superficiais em meio urbano.

1.1 Conteúdo do guia Os aspetos quantitativos da drenagem pluvial constituem uma componente essencial do domínio da hidrologia urbana, apesar de cada vez mais importância ser dada aos aspetos relacionados com a gestão da água e à análise de qualidade relacionados com a rejeição de cargas poluentes veiculadas pelas águas pluviais.

INTRODUÇÃO

1

Este livro introduz conceitos básicos fundamentais sobre sistemas urbanos de drenagem pluvial. Nele são apresentados os princípios de conceção e dimensionamento de sistemas de drenagem de águas pluviais, com referência à simulação de sistemas e critérios e procedimentos de cálculo. Discutem-se igualmente aspetos relacionados com os principais componentes desses sistemas. O Capítulo 2 começa por descrever as componentes e os tipos de sistemas, fazem-se algumas considerações sobre os efeitos da urbanização na drenagem pluvial e tecem-se comentários sobre o período de retorno a utilizar no dimensionamento de sistemas de drenagem pluvial. No Capítulo 3 aborda-se, de forma sintética, a problemática dos modelos de simulação no contexto da drenagem pluvial em sistemas urbanos. A complexidade dos processos envolvidos obriga à necessidade de recorrer a modelos de simulação hidrológica/hidráulica para representar o comportamento de sistema do sistema de drenagem na resolução de um vasto leque de problemas e questões em situações frequentes e extremas. Esses modelos são utilizados como auxílio ao dimensionamento de novos sistemas e à análise dos sistemas preexistentes de modo a garantir que o sistema de drenagem satisfaça os requisitos para os quais está a ser concebido. Podem também ser usados para efeitos de planeamento, gestão e previsão em tempo real ou em programas de reabilitação de sistemas existentes. Num texto didático faz todo o sentido abordar o dimensionamento tradicional de coletores em que se assumem condições de escoamento em regime permanente e uniforme, com superfície livre. No Capítulo 4 apresenta-se uma metodologia para obtenção das secções que, conjuntamente com as inclinações escolhidas, satisfaçam as condições hidráulicas e/ou sanitárias regulamentares. No Capítulo 5 são apresentados os órgãos de entrada e de saída dos sistemas de drenagem pluvial, com exposição de aspetos regulamentares e metodologias de dimensionamento. Dá-se maior peso aos órgãos intercetores de águas superficiais mais correntes (sarjetas e sumidouros), dada a sua importância muitas vezes esquecida pois, se a água não entra para o sistema, nem os coletores nem os órgãos de saída podem funcionar, condicionando todo o processo de drenagem urbana.

2


A verificação estrutural de tubagens enterradas é importante para assegurar o bom funcionamento dos sistemas de drenagem de águas pluviais dado que estes normalmente funcionam com superfície livre, sujeitos internamente à pressão atmosférica, ao contrário do que acontece nas tubagens em pressão dos sistemas de abastecimento de água. O último capítulo deste livro é dedicado a este assunto, abordando-se, em particular, a implantação de tubagens rígidas em vala e em aterro. A verificação estrutural de tubagens depende das caraterísticas da tubagem e das respetivas condições de assentamento e consiste em determinar se, face às ações a que vão estar sujeitas, essas tubagens irão apresentar um comportamento aceitável após a sua instalação. Em todos os capítulos apresentam-se exemplos de aplicação e/ou exercícios, aplicados ao tema, tornando assim mais fácil ao leitor compreender a necessidade e aplicabilidade dos conceitos apresentados.

INTRODUÇÃO

3

2 SISTEMAS DE DRENAGEM João L. M. Pedroso de Lima 1, 3; José Alfeu Sá Marques 1, 3; Joaquim Sousa 2, 3 1 Departamento de Engenharia Civil, FCTUC Universidade de Coimbra. 2 Departamento de Engenharia Civil, ISEC, Politécnico de Coimbra. 3 Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.

2.1 Nota introdutória A finalidade dos sistemas de drenagem é recolher, transportar e rejeitar nos meios recetores, em condições apropriadas, as águas residuais domésticas, comerciais e industriais e as águas pluviais. Este guia restringe-se aos sistemas pluviais urbanos que são sistemas preventivos de inundações, principalmente nas áreas mais baixas das comunidades ou localidades sujeitas a alagamentos (Figura 2.1). O aprofundamento dos assuntos focados neste capítulo pode ser feito em vários livros e artigos, nomeadamente, Matos (2000), Butler e Davies (2011), Barnard (2007).

Figura 2.1 – Inundação urbana na zona dos Fornos, Coimbra.

SISTEMAS DE DRENAGEM

5

Assim, pode dizer-se que a Drenagem Pluvial Urbana não é só uma necessidade, mas uma prioridade por estar diretamente ligada à qualidade de vida e à segurança de pessoas e bens. A necessidade de desviar a água precipitada dos locais de onde outrora escoava naturalmente tornou imperativa a construção de sistemas de drenagem. Assim, os sistemas poderão classificar-se em naturais e artificiais/urbanos (Figura 2.2).

a)

b)

Figura 2.2 – Drenagem natural (a) e drenagem urbana (b).

Dimensionar um sistema de drenagem de águas pluviais urbanas num dado aglomerado urbano é mais do que conceber uma rede de coletores, canais e equipamentos acessórios para drenar os caudais provocados por precipitações intensas de curta duração. De uma maneira geral, as águas decorrentes da chuva e captadas nas vias públicas por meio sarjetas e sumidouros e por outras áreas urbanas (e. g., parques, zonas recreativas) são lançadas em cursos de água naturais, no oceano, em lagos ou, no caso de solos permeáveis, sobre o terreno para se infiltrarem no subsolo. A complexidade e a variabilidade de uma área urbana pressupõem soluções condizentes. Atualmente, em ambiente urbano, os sistemas de drenagem utilizam, além dos materiais e equipamentos das redes clássicas, diferentes tipos de materiais (Figura 2.3), como filtrantes (e. g.,

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areia, brita, geotêxteis) e condutores (e. g., tubos perfurados, tubagens), cuja função é conduzir a água para o meio recetor, e ainda isolantes pouco permeáveis.

Figura 2.3 – Exemplo de um sistema de drenagem de campo relvado (adaptado de Plastfoor: http://www.plastfloor.com.br/).

As bacias hidrográficas devem ser consideradas unidades de análise para o projeto de sistemas de drenagem pluvial urbana. A análise das condições climáticas (e. g. temperatura, precipitação, humidade do ar) e fisiográficas, ligada às características físicas da bacia hidrográfica (e. g., relevo, inclinações, tipos de solo) e da rede de drenagem, serão a base para a definição dos projetos de drenagem pluvial urbana. Os sistemas de drenagem apresentam duas interfaces principais: uma com o “público” e outra com o “ambiente” onde o sistema de drenagem está implantado. Estes sistemas, que em pequenas comunidades ou em zonas de muito baixa densidade populacional podem ser simples e constituídos por um conjunto de valetas, são, no caso de zonas com grandes aglomerados populacionais e muito densamente ocupadas, constituídos por sistemas complexos de canalizações e equipamentos acessórios cujos custos de construção e operação podem ser elevados. Acresce ainda o facto de, em zonas densamente povoadas ou de alto valor patrimonial, as consequências das inundações ou cheias poderem ser significativas em termos materiais e até de vidas humanas. Os benefícios que advêm da implantação de uma obra bem executada de drenagem pluvial urbana são difíceis de estimar. Podem enumerar-se nos SISTEMAS DE DRENAGEM

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danos a evitar: as perdas de bens e serviços, a redução de doenças e mortalidade decorrentes do contacto direto com a inundação, as melhorias na condição de vida das populações e os impactos visuais na paisagem urbana. Em termos mais específicos, um adequado sistema de drenagem proporciona uma série de benefícios, como: (i) redução de áreas inundadas; (ii) proteção do tráfego rodoviário e pedestre; (iii) redução de gastos com manutenção das vias públicas e áreas adjacentes per-meáveis e impermeáveis; (iv) escoamento rápido das águas superficiais; (v) eliminação da presença de águas estagnadas; (vi) abaixamento do nível freático; (vii) redução da erosão hídrica do solo; (viii) permite even-tualmente o reaproveitamento da água pluvial; (ix) aumenta a resistência do solo em zonas verdes possibilitando o trânsito dos veículos (e. g., equipamentos de manutenção). Neste capítulo descrevem-se as componentes e os tipos de sistemas, fazem-se algumas considerações sobre os efeitos da urbanização na drenagem pluvial e tecem-se comentários sobre o período de retorno a utilizar no dimensionamento de sistemas de drenagem pluvial. Quando um sistema de drenagem de águas pluviais é bem projetado, e com manutenção adequada, reduz significativamente as inundações na área urbana, evitando prejuízos e interferências com o tráfego de pedestres e veículos e, no limite, perdas de vida das populações.

2.2. Componentes dos sistemas de drenagem Os sistemas de drenagem de água pluvial são constituídos, essencialmente, por redes de coletores e órgãos acessórios, podendo dispor de órgãos especiais e instalações complementares. Assim: (i) A rede de coletores é o conjunto das canalizações que visa assegurar a condução das águas pluviais desde os dispositivos de entrada localizados, por exemplo, nos arruamentos, até um ponto de lançamento ou destino final. Presentemente as redes são constituídas, na grande generalidade dos casos, por coletores circulares de betão ou de PVC. (ii) Os órgãos acessórios são, nomeadamente: • Dispositivos de entrada – sarjetas de passeio ou sumidouros de grades. • Câmaras de visita – destinam-se a facilitar o acesso aos coletores para as operações de manutenção e de limpeza.

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(iii) Os órgãos especiais e instalações complementares são, a título de exemplo, os seguintes: • Desarenadores – destinam-se a provocar a deposição de materiais granulares transportados nas águas pluviais. Dependendo da geologia dos terrenos e da pavimentação/ocupação urbana da bacia hidrográfica em que o sistema de drenagem vai ser implementado, pode justificar-se a instalação de desarenadores. • Bacias de retenção – estruturas de regulação dos caudais pluviais. As bacias de retenção urbanas têm-se demonstrado uma solução eficaz, sendo utilizadas em muitas partes do mundo uma vez que retêm grandes quantidades de água. Depois do evento pluvioso a água retida vai sendo liberada, aos poucos e de forma controlada, a fim de evitar inundações a jusante. • Bacias de detenção – estruturas de regulação dos caudais pluviais. As bacias de retenção, decorrido algum tempo sobre a ocorrência da precipitação, encontram-se vazias, ao contrário das bacias de detenção que ficam sempre com um determinado volume de águas constituindo por vezes um espelho de água permanente. • Câmaras de infiltração ou drenantes – destinam-se à retenção e infiltração da água pluvial. São geralmente constituídas por um fundo permeável executado com um aglomerado grosso que permite a infiltração das águas no terreno. • Instalações elevatórias – permitem transportar a água para cotas mais elevadas. Aglomerados populacionais, situados à beira de cursos ou massas de água, podem exigir o bombeamento de caudais pluviais afluentes a zonas baixas para zonas mais elevadas durante o período em que os níveis da água a jusante não permitem o escoamento gravítico. • Descarregadores de tempestade – permitem a descarga dos caudais em excesso face à capacidade hidráulica das infraestruturas dispostas a jusante.


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2.3 Tipos de sistemas No processo de ocupação urbana foram surgindo diferentes tipos de sistemas de drenagem que, de uma forma simplificada, se podem classificar em função da origem das águas que escoam em: • Sistemas unitários Os sistemas unitários são constituídos por uma única rede de coletores onde são conjuntamente admitidas as águas residuais domésticas, industriais e pluviais. Estes recolhem e drenam a totalidade das águas a afastar dos aglomerados populacionais (Figuras 2.4 e 2.6). • Sistemas separativos As redes separativas são constituídas por duas redes de drenagem de natureza diferente: uma destinada à drenagem de águas residuais domésticas e industriais e outra destinada à drenagem de águas pluviais, sem ligações entre as duas redes (Figuras 2.5 e 2.7).

Figura 2.4 – Construção do coletor pentagonal (sistema unitário), Rua da Sofia, Coimbra - década de 70, gentileza da AC.

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Figura 2.5 – Execução do sistema de drenagem separativo da Rua Alexandre Herculano, Coimbra (doméstico à esquerda e pluvial à direita), gentileza da AC.

• Sistemas mistos Uma rede que seja constituída pela conjunção dos dois tipos de sistemas referidos, ou seja, em que uma parte da rede é unitária e outra parte é separativa, é designada por rede mista. • Sistemas pseudo-separativos Os sistemas separativos parciais ou pseudo-separativos são aqueles em que, por inexistência de coletores pluviais, a ligação de águas pluviais de pátios interiores e terraços ao coletor de águas residuais domésticas é admitida/tolerada.


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Figura 2.6 – Representação esquemática de um sistema do tipo unitário.

Figura 2.7 – Representação esquemática de um sistema do tipo separativo.

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A opção por um sistema ou por outro (e. g., unitário/separativo) tem sido objeto de discussão, tendo-se optado inicialmente pelo unitário e só mais recentemente pelos sistemas separativos. Contudo, o assunto continua a gerar controvérsia, nomeadamente porque foi reaberto com as novas técnicas de reabilitação de canalizações. No entanto, o princípio de “tirar o máximo partido do que já existe” parece ser razoavelmente consensual tendo em conta o custo inerente à construção, de raiz, de um novo sistema. A escolha do tipo de sistema é condicionada por diversos fatores técnicos, económicos (Ribeiro de Sousa, 2001) e também ambientais. Acresce ainda que, de acordo com a legislação portuguesa (Decreto Regulamentar n.º 23, de 23 de agosto de 1995, Regulamento Geral dos Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e de Drenagem de Águas Residuais – RGSPPDADAR), as redes de drenagem de águas residuais a implantar em novos sistemas deverão ser do tipo separativo.

2.4 Efeitos da urbanização na drenagem pluvial A população urbana tem vindo a aumentar, sendo de esperar que em 2030 cerca de 60% da população mundial viva nas cidades. Como consequência deste movimento migratório, esperam-se impactos significativos nos sistemas de saneamento básico e, em particular, nos sistemas de drenagem de águas pluviais urbanas. A ocupação urbana do solo, associada ao inadequado ordenamento do território e planeamento de sistemas de drenagem, conduz, em geral e à luz dos critérios de projeto tradicionais, a um aumento de caudal devido à maior impermeabilização, produzindo, como consequência, um aumento na frequência e na magnitude das inundações e das cheias. Este facto tem-se efetivamente verificado na maioria das cidades. Para o caso particular de Coimbra, com o aumento da urbanização entre 1970 e 2012 observa-se um significativo aumento de caudal de ponta de cheia nas linhas de água para idênticas precipitações. O aumento dos caudais leva igualmente ao aumento da produção de sedimentos e lixo devido à ausência de proteção das superfícies naturais e artificiais, o que provoca a deterioração da qualidade da água dos rios e das linhas de água. Consequentemente, deve ser implementada uma mudança das práticas de projeto e gestão de infraestruturas de drenagem urbana no sentido de SISTEMAS DE DRENAGEM

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desenvolver soluções adequadas e viáveis tendo em conta a realidade socioeconómica das cidades. Ao mesmo tempo, de acordo com a evolução do conhecimento, devem ser atualizadas as ferramentas de modelação e promovida a consciencialização das consequências que procedimentos incorretos terão, quer em termos de segurança de pessoas e bens, quer em termos de sustentabilidade técnica e económica. As entidades responsáveis pelo planeamento e desenvolvimento das cidades devem ter consciência que preservar o ambiente dentro da cidade é possível e que as soluções baseadas exclusivamente na rápida condução das águas pluviais para linhas de água naturais são de evitar sempre que existam outras soluções técnicas e economicamente viáveis. São, pois, necessárias ferramentas de apoio que permitam uma avaliação adequada dos diferentes impactos envolvidos no sentido de restabelecer o mais possível a retenção natural a fim de preservar as áreas de inundação ainda existentes. A título de exemplo, apresenta-se na Figura 2.8 um esboço de hidrogramas correspondentes a uma bacia hidrográfica: o hidrograma antes da implantação de uma urbanização, após a urbanização e após a implementação de medidas corretivas conducentes à redução das cheias. A impermeabilização do terreno impede que a água pluvial se infiltre no solo, verificando-se um aumento no volume escoado e no caudal de ponta de cheia, devido a uma maior velocidade de escoamento superficial, o que se traduz numa resposta mais rápida das bacias urbanas

Figura 2.8 – Hidrogramas: natural, após a construção da urbanização e após as medidas corretivas.

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A expansão urbana, particularmente acelerada com a urbanização de áreas inicialmente florestais e agrícolas, tem criado uma alteração no ciclo natural da água. É, assim, comum observar-se um comportamento hidráulico deficiente de redes de drenagem pluvial devido ao subdimensionamento para a situação atual e aos entupimentos e obstruções de coletores, com consequente entrada em carga de coletores e inundações dos pontos baixos das bacias hidrográficas, muitas vezes onde estão localizadas as zonas urbanas. Paradoxalmente, o não aproveitamento integral da capacidade de transporte dos sistemas de drenagem enterrados, devido a este subdimensionamento de órgãos de entrada (e. g., sarjetas de passeio e sumidouros) ou à sua deficiente manutenção, também é com frequência causa de inundações urbanas. A constatação desta realidade foi alterando a abordagem ao problema da drenagem pluvial urbana, o que se manifesta numa evolução significativa da conceção de sistemas e no respetivo cálculo hidráulico e hidrológico. Em Portugal, a preocupação com as cheias e inundações é legislada desde o Decreto-Lei n.º 468/71, de 5 de novembro. Alterado pelo Decreto-Lei n.º 53/74, de 15 de fevereiro, e n.º 89/87, de 26 de fevereiro, e pela Lei n.º 16/2003, de 4 de junho, este Decreto-Lei unificou o regime dos terrenos incluídos no domínio público hídrico e criou a figura de zonas adjacentes, determinando a sujeição a restrições de utilidade pública dos terrenos considerados ameaçados pelo mar ou pelas cheias. O Decreto-Lei n.º 321/83, de 5 de julho, vem criar a Reserva Ecológica Nacional (REN), cujo regime foi aprofundado pelo Decreto-Lei n.º 93/90, de 19 de março, e posteriormente revisto pelo Decreto-Lei n.º 166/2008, de 22 de agosto. Com uma perspetiva preventiva, a REN veio a considerar as zonas ameaçadas pelas cheias áreas de risco, integrando as áreas ainda livres de ocupação, que passam a constituir uma restrição de utilidade pública. Aos municípios são atribuídas responsabilidades com o Decreto-Lei n.º 364/98, de 21 de novembro. Sem prejuízo do processo de classificação das zonas adjacentes, previsto no Decreto-Lei n.º 468/71, de 5 de novembro, este Decreto-Lei vem obrigar os municípios, com aglomerados urbanos atingidos por cheias num período de tempo que, pelo menos, incluísse o ano de 1967 e que ainda não se encontrassem abrangidos por zonas adjacentes, a elaborarem cartas de zonas inundáveis abrangendo os perímetros urbanos com vista à adoção de restrições à edificação face ao risco de cheia. Em 2005 surgem a Lei da Titularidade dos Recursos Hídricos e a Lei da Água. A Lei da Titularidade dos Recursos Hídricos – Lei n.º 54/2005, de SISTEMAS DE DRENAGEM

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15 de novembro – revogou parcialmente o Decreto-Lei n.º 468/71, de 5 de novembro, mantendo o regime jurídico aplicável às zonas adjacentes e admitindo que o governo pode classificar como zona adjacente as zonas ameaçadas pelo mar e as zonas ameaçadas pelas cheias, sujeitando-as a restrições de utilidade pública. A Lei n.º 58/2005, de 29 de dezembro, vem integrar as medidas de proteção contra cheias e inundações nos instrumentos de planeamento dos recursos hídricos e de gestão territorial, obrigando à demarcação das zonas inundáveis ou ameaçadas pelas cheias. Vulgarmente designada por Lei da Água, esta lei transpõe para a ordem jurídica nacional a Diretiva n.º 2000/60/CE do Parlamento Europeu e do Conselho, de 23 de outubro de 2000, e estabelece, nas disposições gerais, as bases e o quadro institucional para a gestão sustentável das águas. No Capítulo I, o artigo 4.º define “Largura da margem: (…) margem das restantes águas navegáveis ou flutuáveis com a largura de 30 m; margem das águas não navegáveis nem flutuáveis, nomeadamente torrentes, barrancos e córregos de caudal descontínuo, com a largura de 10 m (…)” e define ainda como “Zona ameaçada pelas cheias: a área contígua à margem de um curso de água que se estende até à linha alcançada pela cheia, com período de retorno de 100 anos, ou pela maior cheia conhecida no caso de não existirem dados que permitam identificar a anterior”. O Capítulo III do Ordenamento e Planeamento dos Recursos Hídricos, na secção IV, sobre a Proteção e Valorização, define, no artigo 33.º, parágrafo 5, a responsabilidade de execução de medidas de conservação e proteção: “As medidas de conservação e reabilitação da rede hidrográfica devem ser executadas sob orientação da correspondente ARH, sendo da responsabilidade: a) Dos municípios, nos aglomerados urbanos; b) Dos proprietários, nas frentes particulares fora dos aglomerados urbanos; c) Dos organismos dotados de competência, própria ou delegada, para a gestão dos recursos hídricos na área, nos demais casos.” Define ainda as medidas de proteção contra cheias e inundações, artigo 40.º: “Medidas de proteção contra cheias e inundações: 1 – Constituem zonas inundáveis ou ameaçadas pelas cheias as áreas contíguas à margem dos cursos de água ou do mar que se estendam até à linha alcançada pela maior cheia com

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probabilidade de ocorrência num período de retorno de um século. 2 – As zonas inundáveis ou ameaçadas pelas cheias devem ser objecto de classificação específica e de medidas especiais de prevenção e proteção, delimitando-se graficamente as áreas em que é proibida a edificação e aquelas em que a edificação é condicionada, para segurança de pessoas e bens. 3 – Uma vez classificadas, as zonas inundáveis ou ameaçadas pelas cheias ficam sujeitas às interdições e restrições previstas na lei para as zonas adjacentes. 4 – Os instrumentos de planeamento de recursos hídricos e de gestão territorial devem demarcar as zonas inundáveis ou ameaçadas por cheias e identificar as normas que procederam à sua criação. 5 – Na ausência da delimitação e classificação das zonas inundáveis ou ameaçadas por cheias, devem os instrumentos de planeamento territorial estabelecer as restrições necessárias para reduzir o risco e os efeitos das cheias, devendo estabelecer designadamente que as cotas dos pisos inferiores das edificações sejam superiores à cota local da máxima cheia conhecida. 6 – É competência da autoridade nacional da água a aplicação de medidas para redução dos caudais de cheia, de acordo com critérios e procedimentos normativos estabelecidos. 7 – Até à aprovação da delimitação das zonas inundáveis ou ameaçadas pelas cheias, estão sujeitos a parecer vinculativo da administração da região hidrográfica territorialmente competente o licenciamento de operações de urbanização ou edificação, quando se localizem dentro do limite da cheia, com período de retorno de 100 anos, ou de uma faixa de 100 m para cada lado da linha de água, quando se desconheça aquele limite. 8 – É competência da autoridade nacional da água, em articulação com o Serviço Nacional de Bombeiros e Proteção Civil e a ARH competente, a criação de sistemas de alerta para salvaguarda de pessoas e bens.” Em 2010 surge o Decreto-Lei n.º 115/2010, de 22 de outubro, que aprova o quadro para a avaliação e gestão dos riscos de inundações com o SISTEMAS DE DRENAGEM

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objetivo de reduzir as suas consequências prejudiciais, transpondo para a ordem jurídica interna a Diretiva n.º 2007/60/CE, do Parlamento Europeu e do Conselho, de 23 de outubro, e indo igualmente ao encontro da preocupação relativa à mitigação dos efeitos das inundações, estabelecida na Directiva nº 2000/60/CE, do Parlamento Europeu e do Conselho, de 23 de outubro. Em áreas urbanas é comum a inundação localizada devido ao estrangulamento do curso de água por pilares de pontes, redução de passagens de água, de aterros e vias de comunicação, que podem ter limitado a secção de escoamento. O aumento da densidade de ocupação por edificações e obras de infraestrutura viária resulta em maiores áreas impermeáveis e, como consequência, no incremento das velocidades de escoamento superficial e na redução de recarga dos lençóis freáticos. Outras vezes, a principal causa das cheias deve-se à ocupação da área de inundação das linhas de água. Contudo, a ocupação do solo a montante da zona urbana, em toda a área da bacia hidrográfica, pode ser determinante. De facto, o sistema de drenagem urbana que transfere os escoamentos para secções mais afastadas, sem qualquer preocupação com a retenção de volumes escoados e dos caudais majorados por essas zonas, pode causar problemas a outras áreas urbanas localizadas a jusante. Com efeito, um sistema de drenagem deve drenar as águas sem produzir impactos negativos no local de implementação do sistema nem nas zonas urbanas a jusante. Não deve igualmente eliminar ecossistemas aquáticos existentes nem promover processos erosivos nas margens das linhas de água. Atualmente, o sistema de drenagem pluvial deve apontar para a preservação das linhas de água, ter preocupações com a qualidade da água e procurar tirar partido de áreas verdes, parques e zonas de lazer.

2.5 Escolha do período de retorno No cálculo de caudais de ponta de cheia, para os quais devem ser dimensionadas as infraestruturas de drenagem de águas pluviais (e. g., coletores, emissários, sarjetas, descarregadores), é fundamental a escolha do período de retorno, TR, variável associada à probabilidade de ocorrência daqueles caudais e, consequentemente, à sua magnitude e correspondentes consequências. Assim, considera-se que o período de

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retorno é o intervalo de tempo que decorre, em média, para que um determinado evento seja igualado ou excedido. A escolha do período de retorno requer um exame aprofundado das consequências para pessoas e bens, resultantes do caudal de ponta de cheia, podendo-se fazer estudos económicos com vista à sua estimativa. Um sistema de drenagem é geralmente dimensionado para um período de retorno que varia entre 2 e 10 anos. O RGSPPDADAR (MOPTC, 1995), no artigo 130.º – Período de retorno, refere: “1 – Os períodos de retorno mais frequentemente utilizáveis são de 5 ou 10 anos, que podem ser reduzidos para 2 ou mesmo 1 ano em situações criteriosamente estudadas de bacias muito planas, com uma percentagem elevada de espaços livres permeáveis, ou aumentados para 20 ou 25 anos em grandes bacias densamente edificadas e declivosas. 2 – Em situações de descontinuidade topográfica de difícil ou impossível escoamento superficial podem ser mais elevados os períodos de retorno.” Na bibliografia são apresentados valores a utilizar em projetos (ver Quadro 2.1) normalmente inferiores a 10 anos. Para projetos em áreas urbanas de grande importância económica já foram utilizados períodos de retorno de 50 ou até 100 anos.

Quadro 2.1 – Período de retorno em função da ocupação urbana com vista ao projeto de drenagem de águas pluviais.

Tipo de Ocupação

Período de Retorno

Residencial

2 anos

Áreas comerciais

5 anos

Áreas industriais

10 anos

Áreas comerciais muito valorizadas

5 a 10 anos

O risco, R (e. g., Lencastre e Franco, 1984) de o caudal associado a um certo período de retorno ser excedido num dado período de tempo de vida útil da obra n é: R=1–

n

( ) 1 1 – –– TR

(2.1)


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onde: R – risco permissível. TR – período de retorno (anos). n – vida útil da obra (anos). Assim, podemos escolher TR fixando, a priori, o risco que se aceita correr no caso de a obra não desempenhar as funções para que foi dimensionada, dentro do seu tempo de vida, ou seja: 1 TR = –––––––––– 1 –– n 1 – (1–R)

(2.2)

Admitindo-se que uma obra tem uma vida útil de n anos, uma vez fixado o “risco permissível ou aceitável”, R, a equação 2.2 permite calcular o período de retorno, TR. No Quadro 2.1 apresentam-se valores de R para vários períodos de retorno de acordo com as equações 2.1 ou 2.2. Quadro 2.2 – Valores do período de retorno, TR, em função do risco aceitável e da vida útil da obra.

Risco aceitável R 0.01 0.10 0.25 0.50 0.75 0.99

10 995 95 35 15 8 3

20 1990 190 70 29 15 5

Vida útil da obra (n) 30 40 50 2985 3980 4975 285 380 475 105 140 174 44 58 73 22 29 37 7 9 11

100 200 9950 19900 950 1899 348 696 145 289 73 145 22 44

Exemplo 2.1: Cálculo do risco aceitável em função do período de retorno e da vida útil da obra. Utilizando o Quadro 2.1, determine e a probabilidade de ocorrência (em %) de uma cheia urbana, com um período de retorno de 35 anos, nos próximos 10 anos. Resolução No Quadro 2.2, considerando n = 10 anos, TR = 35 anos obtemos R = 0.25, ou seja, o risco é de 25%.

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2.6 Considerações finais O elevado custo dos investimentos afetos aos sistemas de drenagem de águas pluviais urbanas relativamente ao das outras infraestruturas urbanas torna particularmente relevante a necessidade de se implementarem soluções, por um lado, tecnicamente apropriadas e, por outro, economicamente exequíveis. Assim, deve procurar-se: (i) reduzir a extensão do sistema otimizando-se o percurso superficial das águas pluviais; (ii) reduzir a dimensão dos órgãos e coletores, entre outros; (iii) favorecer a integração de zonas verdes ou de áreas/pavimentos semipermeáveis; (iv) optar por soluções de drenagem não convencionais (e. g., a utilização de sistemas de controlo na origem, como bacias de retenção e câmaras de visita drenantes). Com vista à redução dos caudais e ao controlo da qualidade das águas pluviais deve privilegiar-se a integração de áreas permeáveis nas áreas impermeáveis através de soluções de descontinuidade. O objetivo é: (i) aumentar o volume de água pluvial infiltrada; (ii) aumentar o volume de água pluvial intercetada nas árvores e arbustos; (iii) aumentar o volume de água pluvial retida nas depressões do solo; (iv) promover o armazenamento temporário da água pluvial em locais pré-selecionados. No dimensionamento dos sistemas de drenagem devem criar-se condições para o escoamento controlado ao longo das superfícies impermeabilizadas (passeios, arruamentos e parques de estacionamento, entre outros), por forma a que as caraterísticas do escoamento, em condições extremas, tenham em conta critérios que minimizem os incómodos para os utentes e o desgaste das superfícies impermeabilizadas. A utilização de sistemas automáticos (e. g., válvulas e comportas), controlados em “tempo real” (em terminologia anglo-saxónica real time control), pode potenciar as reservas de águas disponíveis nas bacias de retenção, nos coletores e nas câmaras de visita. Por último, é de salientar que os sistemas de drenagem pluvial devem ser articulados com as outras atividades urbanas (abastecimento de água, sistemas de drenagem de águas residuais domésticas e industriais, rede rodoviária e transportes públicos e instalações elétricas, entre outros) de forma a evitarem danos provocados pelas cheias e inundações nesses outros sistemas.


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2.7 Exercícios Exercício 2.1: Noção de período de retorno. Indique, de entre as duas afirmações, qual é a verdadeira: a) A probabilidade de ocorrência de uma seca centenária é muito inferior à de uma cheia centenária porque os caudais são muito mais reduzidos na rede de drenagem. b) O período de retorno correspondente à precipitação média anual ponderada de uma qualquer bacia hidrográfica urbana é igual a 2 anos. Resolução a) Se um evento hidrológico como, por exemplo, uma cheia ou uma seca, é igualado ou excedido em média a cada 100 anos, então terá um período de retorno TR = 100 anos, i. e., chama-se cheia ou seca centenária. Isto não quer dizer que este evento ocorrerá regularmente a cada 100 anos. Dado um determinado período de 100 anos qualquer, o evento de 100 anos poderá ocorrer várias vezes ou até não ocorrer. Em outras palavras, diz-se que esse evento tem 1% de probabilidade de ser igualado ou excedido em qualquer ano. Por esse motivo, a afirmação é falsa, dado que a probabilidade não está relacionada com a grandeza dos caudais observados em períodos de cheia ou de seca mas com a probabilidade de ocorrência. b) Sabendo que a precipitação anual segue aproximadamente a Lei Normal (Teorema do Limite Central – ver, e. g., Martins e Temido, 2010), então a média terá uma probabilidade de ocorrência de 50%. Logo, a afirmação b) é a verdadeira. Exercício 2.2: Cálculo do risco aceitável em função do período de retorno e da vida útil da obra. Numa área urbana vai construir-se um pequeno açude temporário (a ser removido passados 3 anos). Foi utilizado um período de retorno, para o cálculo da precipitação de projeto, de 5 anos. Qual a probabilidade de ocorrência de uma precipitação que danifique a obra?

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Resolução Utilizando a equação 2.1., fazendo n = 3 anos e TR = 5 anos obtemos:

( ) 3

R=1–

1 = 0.488 1 – –– 5

(2.3)

Assim, assumindo que a probabilidade da cheia é a mesma da precipitação intensa que lhe deu origem, há um risco de cerca de 50% de a obra sair danificada nos 3 anos em que o açude temporário estará em funcionamento.

Exercício 2.3: Influência da ocupação do solo na resposta hidrológica. Na Figura 2.9 estão representados dois hidrogramas de escoamento direto, resultantes de chuvadas idênticas em duas bacias distintas (A e B) com a mesma área, forma, relevo e geologia. Indique a alínea que considera verdadeira: a) A bacia A é uma bacia urbana e a bacia B é uma bacia florestal. b) A chuvada teve 12 horas de duração. c) A bacia B é uma bacia urbana e a bacia A é uma bacia rural. d) A área das bacias é de cerca de 6340 km2.

Figura 2.9 – Hidrogramas de escoamento direto (ver exercício 2.3).


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Resolução A expansão urbana cria profundas alterações no ciclo hidrológico natural, podendo motivar a ocorrência de situações ameaçadoras para o meio urbano. Estas alterações verificam-se tanto ao nível quantitativo como ao nível qualitativo, sendo resultado do aumento da impermeabilização do solo e da artificialização, canalização e concentração dos percursos da água até ao meio recetor. A impermeabilização do solo origina uma diminuição da capacidade de infiltração, provocando o aumento do volume da água escoada e da velocidade do escoamento superficial, conduzindo, por isso, a situações de inundação devido a uma resposta mais rápida à precipitação. Assim, a alínea verdadeira é a c).

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3 SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS José Alfeu Sá Marques1, 2; Nuno Eduardo Simões 1, 2; Rui Daniel Pina 3 1 2 3

Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra. Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente. AC, Águas de Coimbra, EMM.

3.1 Nota introdutória Os modelos são usados para representar o comportamento da realidade e, no caso da drenagem urbana, o comportamento de sistema de drenagem de águas pluviais. O uso de modelos de simulação permite analisar a resposta de um determinado sistema de drenagem quando sujeito a diferentes condições. Permite ainda, ao modelador, analisar diferentes cenários, bem como o comportamento do sistema em situações correntes e extremas. As principais utilizações das ferramentas de simulação são o dimensionamento de novos sistemas e a análise dos sistemas já existentes. Em projeto, o objetivo é encontrar um sistema de drenagem que satisfaça os requisitos para os quais está a ser dimensionado. Na análise de sistemas já existentes o modelador pretende averiguar como o sistema responde a determinada situação, se necessita de melhoramentos e qual a melhor forma de os conseguir. Os modelos para simulação da drenagem urbana têm, em geral, duas componentes interligadas: um módulo para transformação da precipitação em escoamento superficial e um módulo para simulação do escoamento. O primeiro módulo quantifica o escoamento superficial através de algoritmos de transformação da precipitação em escoamento, função das caraterísticas da bacia drenante. O segundo módulo representa o movimento da água na rede de coletores ou canais e tem como dados de entrada os resultados do primeiro módulo. Os modelos de sistemas de drenagem são usados para efeitos de planeamento, conceção de novos sistemas, preparação e conceção de programas de reabilitação, entre outros. Por isso é normal que os modelos tenham caraterísticas diferentes de acordo com o fim a que se destinam. Segundo o Wastewater Planning Users Group (WaPUG, 2002) os modelos podem SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

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ser divididos em três tipos: modelo simplificado para planeamento global, modelo para planeamento de uma área de drenagem e modelos pormenorizados para análise de algumas áreas específicas. O presente capítulo apresenta os modelos de simulação de drenagem urbana. São expostas as equações de Saint-Venant, suas simplificações e campos de aplicação, o conceito de drenagem dual e, no final, apresenta-se uma aplicação.

3.2 Simulação do escoamento Num sistema de drenagem o caudal varia ao longo do tempo e, numa situação de chuvadas intensas, essa variação pode ser grande e rápida, podendo originar fenómenos como inundações e cheias, inversões de sentido do escoamento, efeitos de jusante, mudança de regime e escoamento sob pressão. Estes fenómenos só são convenientemente representados através de modelos hidrodinâmicos. 3.2.1 Equações de Saint-Venant A lei de resistência de Manning-Strickler permite calcular as condições de escoamento em superfície livre em regime permanente e uniforme, correspondendo à abordagem mais tradicional. No entanto, quando existem variações bruscas de caudal os modelos hidrodinâmicos permitem uma representação mais completa da realidade. Estes modelos baseiam-se nas leis físicas da conservação da massa e da quantidade de movimento. As equações matemáticas unidimensionais e bidimensionais mais utilizadas para descrever o comportamento de um escoamento variável em superfície livre são as equações de Saint-Venant. Estas equações resultam da integração vertical das equações de Navier-Stokes, considerando que a componente da velocidade e aceleração no eixo vertical são desprezáveis, a pressão é hidrostática, o fundo é fixo com uma inclinação pequena, numa secção a velocidade horizontal é constante ao longo da vertical e os efeitos da turbulência e das tensões tangenciais podem ser considerados de uma forma agregada. Estas equações permitem conhecer a altura de escoamento e uma velocidade média do escoamento ao longo de uma secção transversal.

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O facto de o escoamento em coletores ter uma direção muito bem definida e uma secção constante, dentro de cada coletor, permite o uso de modelos unidimensionais. Contudo, em condições de escoamento que não sejam em coletores, poderá ser conveniente utilizar modelos bidimensionais. A forma conservativa das equações 1D de Saint-Venant (Mendes, 2001; Simões, 2006) traduz-se em:

(3.1)

(3.2)

em que: A – área molhada. Q – caudal. t – tempo. X – direção do escoamento. h – altura de água. g – aceleração da gravidade. So – declive do canal. Sf – função do atrito.

A equação 3.1 representa a conservação da massa e a equação 3.2 a conservação da quantidade de movimento. Esta última equação também é conhecida por equação da dinâmica. A forma conservativa das equações 2D de Saint-Venant é a seguinte:

SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

27

wh whu whv wt wx wy

0

(3.3)

wuh w § 2 1 2 · w ¨ hu gh ¸ huv 2 wt wx © ¹ wy

gh(Sox Sfx )

(3.4)

wvh w w § 1 · huv ¨ hv 2 gh2 ¸ 2 wt wx wy © ¹

gh(Soy Sfy )

(3.5)

em que: u – velocidade na direção x. v – velocidade na direção y. x – direção principal do escoamento. y – direção do escoamento perpendicular a x. Sox – declive do canal na direção x. Soy – declive do canal na direção y. Sfx – função do atrito na direção x. Sfy – função do atrito na direção y.

3.2.2 Simplificações das equações de Saint-Venant De acordo com a aplicação e o rigor pretendidos, por vezes também podem ser utilizadas versões simplificadas destas equações.

Regime permanente Se não forem consideradas as variações ao longo do tempo, o escoamento dá-se em regime permanente. Neste caso as equações 3.1 e 3.2 podem ser reescritas da seguinte forma:

28


wQ wx

0

(3.6)

1 w § Q2 · wh ¨ ¸g A wx © A ¹ wx

g(So Sf )

(3.7)

Modelo de onda difusiva No modelo de onda difusiva a equação dinâmica é simplificada, desprezando-se os termos da aceleração local e convectiva:

wA wQ wt wx wh wx

0

(So Sf )

(3.8)

(3.9)

Modelo de onda cinemática No modelo de onda cinemática a equação dinâmica é simplificada, desprezando-se os termos da aceleração e inércia, sendo apenas considerados os termos relativos ao declive e ao atrito:

wA wQ wt wx

So Sf

0

0

(3.10)

(3.11)

Este modelo não representa curvas de regolfo nem os efeitos de restrições a jusante. A Figura 3.1 apresenta os resultados de um estudo sobre a aplicabilidade das equações de Saint-Venant e suas simplificações em drenagem urbana ´ 1996). Os resultados são apresentados com base no número (Maksimovic, geométrico (G ) e de Froude (F ), que constituem parâmetros adimensionais (Leitão, 2009):


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G* G

F F*

h q S ie o q h gh

(3.12)

(3.13)

em que: q – caudal afluente de percurso. ie – intensidade de precipitação útil. h – altura de água. g – aceleração da gravidade. So – declive do canal.

Figura 3.1 – Campo de aplicação das equações de Saint-Venant e simplificações (adaptado de Maksimovic, ´ 1996).

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3.3 Modelação de sistemas em carga Em situações de precipitação elevada o sistema de drenagem pode entrar em carga quando o nível de água atinge o topo do coletor, passando o escoamento a ocorrer em pressão. É, então, possível coexistirem dois tipos de escoamento num único coletor: superfície livre em algumas partes e escoamento em pressão noutras. É importante que esta condição seja modelada adequadamente, uma vez que a entrada do sistema em carga é um aviso de que o limite para o qual o coletor foi dimensionado foi atingido ou mesmo ultrapassado. Os métodos que têm sido descritos são aplicados a escoamentos em superfície livre. Para que as equações de Saint-Venant possam ser aplicadas em escoamentos em pressão é necessário adotar o conceito de fenda de Preissmann (Butler e Davies, 2011). Este conceito consiste em introduzir uma fenda imaginária na parte superior do coletor para permitir que a altura de escoamento exceda o seu diâmetro e, deste modo, simular o efeito do escoamento em pressão (Figura 3.2), sendo que a maioria dos modelos comerciais disponíveis utiliza esta técnica.

Figura 3.2 – Fenda de Preissmann.

Quando é ultrapassada a capacidade hidráulica da rede o escoamento pode atingir a superfície. A solução mais simples é admitir a perda do volume de água que atinge a superfície (Figura 3.3.a) ou o aumento ilimitado da altura de água (Figura 3.3.b). Outra técnica usada na maioria dos modelos hidrodinâmicos é o modelo do reservatório virtual (Figura 3.3.c). Esta metodologia consiste em armazenar num reservatório artificial sobre a cota do terreno o volume de água que sobe através da câmara de SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

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visita. O reservatório pode ter diferentes geometrias: reproduzir a curva de volumes da superfície inundada ou uma geometria padrão sem relação com o relevo da superfície do terreno. O volume armazenado durante o período de inundação regressa por gravidade à rede quando existir novamente capacidade de escoamento nos coletores.

a)

b)

c)

Figura 3.3 – Tratamento tradicional das câmaras de visita no caso de o sistema de drenagem entrar em carga: a) a água que chega à superfície perde-se; b) a altura de água aumenta indefinidamente; c) a água é retida num volume definido pelo utilizador e volta ao sistema quando este deixar de estar em carga.

Uma das principais limitações desta abordagem é não considerar a interação entre o escoamento nos coletores e na superfície, podendo, assim, afastar-se consideravelmente da realidade (Figura 3.4). A necessidade de prever corretamente a extensão da inundação levou ao desenvolvimento do conceito de drenagem dual.

Figura 3.4 – Abordagem tradicional das câmaras de visita. Aplicação em meio urbano (adaptado de Maksimovic´ e Prodanovic, ´ 2001).

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3.4 Drenagem dual Segundo a definição de drenagem dual apresentada por AMK Associates (2004) os sistemas de drenagem pluvial urbana têm duas componentes distintas: (1) uma superficial, sistema “major” ou principal, composta por ruas, canais naturais e artificiais, depressões e zonas de acumulação de água, entre outros; (2) uma rede de coletores, denominada sistema “minor” ou secundário. Quando a capacidade de carga do sistema de coletores é ultrapassada, a água sai dos coletores através das sarjetas, sumidouros e câmaras de visita, surgindo à superfície. Este volume de água em excesso, que se encontra à superfície, pode ficar acumulado em pontos baixos, ser infiltrado, entrar novamente no sistema de coletores ou originar escoamento superficial. O sistema de coletores é normalmente projetado para um período de retorno de 2 a 10 anos, enquanto o sistema de drenagem superficial pode ser projetado para lidar com eventos de 25 a 100 anos (Smith, 2006). A partir da década de 1990, a integração dos modelos de drenagem com os Sistemas de Informação Geográfica (SIG) possibilitou simular inundações em extensas áreas urbanas. O conceito de drenagem dual apresentado em Djordjevic´ et al. (1999) é esquematicamente representado na Figura 3.5. e visa proporcionar uma imagem mais realista das cheias e inundações em meio urbano. Este conceito permite a modelação de interações entre os dois sistemas, designadamente entre a rede de coletores que podem estar parcialmente em sobrecarga e o escoamento superficial em espaços abertos, pelas ruas da cidade, entre casas e depressões do terreno, entre outros. A referida abordagem implica a existência de um suporte informático com informação sobre o uso do solo, caminhos para escoamento superficial, ligações entre as zonas de armazenamento e um modelo avançado de simulação hidráulica nos coletores, capaz de modelar escoamentos em superfície livre, transição para a sobrecarga e sobrecarga. Em todas estas fases deverá haver interação entre os dois sistemas.


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Figura 3.5 – Representação esquemática do conceito de drenagem dual (adaptado de Djordjevic´ et al., 1999).

Existem atualmente duas abordagens distintas nos modelos de drenagem dual: ambas têm um modelo unidimensional para a rede de coletores, mas uma representa a superfície através de um modelo unidimensional (1D/1D) e outra a superfície através de um modelo bidimensional (1D/2D). No caso 1D/1D a superfície urbana é tratada como uma rede de canais abertos e zonas de acumulação de água, formando assim um conjunto de canais e nós ligados ao sistema de coletores. No caso 1D/2D não é necessário fazer uma pré-identificação dos canais superficiais e das zonas de acumulação de água. Em ambos os casos as redes de coletores e superficiais estão interligadas e são calculadas simultaneamente. Em canais bem delimitados o modelo 1D/1D é uma boa aproximação, enquanto a água permanece no interior do perfil da rua (Mark et al., 2004). Quando o escoamento ultrapassa os limites das ruas, o escoamento pode tornar-se multidirecional e, consequentemente, ser melhor representado pelo modelo 2D (Allit et al., 2009). O Urban Water Research Group (UWRG) do Imperial College de Londres desenvolveu o Automatic Overland Flow Delineation (AOFD) (Maksimovic´ et al., 2009), uma ferramenta que analisa automaticamente o Modelo Digital do Terreno (DTM) e o uso do solo (edifícios, ruas, áreas verdes) para assim quantificar e criar a rede superficial 1D constituída por

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caminhos superficiais (canais) e pontos de acumulação de água (Figura 3.6). Esta rede pode ser acoplada num software comercial de simulação de redes de escoamento, a fim de executar simultaneamente (drenagem dual) as simulações hidráulicas das inundações urbanas.

Figura 3.6 – Exemplo de uma rede de drenagem dual 1D/1D (rede superficial gerada automaticamente pelo AOFD).

Com um modelo 2D é possível fazer uma melhor representação da realidade, no entanto o maior problema reside no elevado tempo de cálculo, o que leva a que seja utilizado apenas em pequenas bacias ou utilizando uma resolução muito baixa (Leitão et al., 2008; Simões et al., 2011). O modelo superficial consiste na discretização espacial do terreno numa malha constituída por diversas células. Cada célula tem associada a sua área, altitude, coeficiente de rugosidade ou ainda outras caraterísticas. Na Figura 3.7 encontra-se representado um sistema de drenagem dual 1D/2D.


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Figura 3.7 – Exemplo de uma rede de drenagem dual 1D/2D.

3.5 Software para simulação de sistemas de drenagem de águas pluviais Atualmente existem diversos softwares que permitem fazer a simulação dinâmica de sistemas de drenagem. O primeiro software desenvolvido foi o Storm Water Management Model (SWMM), desenvolvido pela Environmental Protection Agency (EPA), disponível em www.epa.gov. Este software, de livre acesso, teve a sua primeira versão em 1971 e tem sofrido diversas evoluções desde então. Atualmente a Innovyze comercializa o Infoworks (família de softwares que incluem, entre outros, o Infoworks CS e o Infoworks ICM), www.innovyze.com. A primeira versão desta aplicação surgiu em 1999, muito embora tenha origem em 1982 com o Wallingford Storm Sewer Package (WASSP) e, mais tarde, com a versão do Hydroworks.

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Outra família de softwares bastante utilizada é o MIKE da DHI (e. g., MIKE 11 e MIKEFlood e MIKE Urban), www.mikebydhi.com. O MIKE baseia-se no MOdel for Urban SEwers (MOUSE), cuja primeira versão data de 1983. Outros exemplos são os pacotes de software da Bentley, www.bentley.com, o XP-SWMM da XP Software, www.xpsoftware.com, o Tuflow que foi inicialmente desenvolvido pela WBM Pty Ltd e pela Universidade de Queensland, www.tuflow.com, o SOBEK da Delft Hydraulics Software, http://delftsoftware.wldelft.nl/, entre outros.

3.6 Validação, calibração, verificação e incerteza Durante o processo de simulação existem três fases muito importantes pelas quais o modelador terá de passar: a validação, a calibração e a verificação. Estes são três conceitos interligados e com diferentes significados para diversos autores, uma vez que a fronteira entre eles é ténue. Segundo Clemens (2001), a validação refere-se à averiguação se um modelo reproduz os processos, em termos qualitativos, tal como observados no mundo real, ou seja, a resposta de um modelo a um determinado input deve estar de acordo com a realidade observada. A calibração é o processo em que um conjunto de parâmetros, juntamente com um modelo validado, reproduz uma ou mais situações reais, confirmado por medições. Implica que o input do modelo seja de tal maneira ajustado que os resultados obtidos estejam o mais próximo possível de uma realidade medida. A verificação é o processo que testa se os parâmetros do modelo, obtidos através da calibração, conduzem a reproduções corretas da realidade em situações não testadas no processo de calibração. Este torna-se útil para estabelecer os limites de aplicação dos parâmetros obtidos, indicar que o processo de calibração necessita de melhoramentos ou que o modelo não contém todos os parâmetros relevantes. Na modelação de sistemas de drenagem os modelos habitualmente usados são determinísticos, isto é, a uma determinada combinação de dados de entrada corresponde uma única combinação de resultados. No entanto, todos os modelos são representações aproximadas da realidade e compreendem sempre um certo grau de simplificação. Por este facto, não se pode dizer que o modelo está correto, mas sim que dá resultados úteis (Butler e Davies, 2010). Assim, independentemente da qualidade da calibração e verificação, todos os modelos têm algum grau de incerteza. SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

37

De acordo com Deletic´ et al. (2012), as fontes de incerteza podem ser divididas em três grandes grupos: incerteza associada aos dados de entrada, incerteza associada à estrutura do modelo e incerteza associada ao processo de calibração. A Figura 3.8 apresenta as principais fontes de incerteza dos modelos de drenagem urbana e as interligações entre si.

Figura 3.8 – Principais fontes de incerteza associadas aos modelos de drenagem urbana (adaptado de Deletic´ et al., 2012).

3.7 Considerações finais Neste capítulo apresentaram-se os modelos de simulação hidráulica mais utilizados em drenagem urbana. Atualmente não se pode afirmar qual dos modelos (1D, 1D/1D ou 1D/2D) é o melhor. Todos têm vantagens e inconvenientes, dependendo a sua utilização das situações específicas e dos objetivos da modelação. Os eventos em que os coletores não atingem a sua capacidade máxima, e por isso não entram em carga, podem ser modelados com os modelos tradicionais 1D nos coletores.

38


Os modelos 1D/1D são mais trabalhosos de preparar do que os 1D/2D, no entanto, para o mesmo evento, o seu tempo de simulação é bastante inferior. Apesar de os modelos 1D/2D serem computacionalmente mais exigentes, são mais precisos quando o escoamento superficial é multidirecional. Não se pode deixar de referir que a qualidade dos resultados do escoamento superficial nos modelos 1D/1D ou 1D/2D depende diretamente do rigor do modelo digital do terreno.

3.8. Exemplo de aplicação A fim de ilustrar a aplicação dos modelos de simulação de drenagem dual, nesta secção apresenta-se o estudo da inundação de 9 de junho de 2006 na Praça 8 de Maio em Coimbra (Simões et al., 2010). A cidade de Coimbra é uma cidade de média dimensão que tem sofrido recentemente várias inundações urbanas, entre as quais se destacam as de 9 de junho de 2006, 25 de outubro de 2006 e 21 de setembro de 2008. Uma das zonas mais afetadas é a zona central, principalmente a Praça 8 de Maio, junto à Câmara Municipal e à Igreja de Santa Cruz, onde se encontra sepultado o rei D. Afonso Henriques. A bacia hidrográfica da zona tem uma área total de cerca de 1.5 km2. A área pode ser dividida em três regiões com caraterísticas diferentes (Figura 3.9): a “Baixa”, que é uma zona baixa, maioritariamente ocupada por comércio e serviços, com 0.4 km2 e um sistema de drenagem unitário; a “Alta”, que é uma zona com relevo acentuado e grandes declives, altamente urbanizada e com uma área de aproximadamente 0.2 km2; e a área restante, que também é altamente urbanizada, com uma área de 0.9 km2, onde são gerados os principais problemas de inundações. O sistema de drenagem tem 34.8 km de comprimento, 29 km dos quais unitários, e apenas 1.2 km são exclusivamente para águas pluviais. O tempo de concentração da bacia é estimado em 45 minutos.


39

Figura 3.9 – Área de estudo na cidade de Coimbra. A linha branca contínua representa o limite da bacia e a linha branca a tracejado assinala a Praça 8 de Maio (zona mais crítica).

No dia 9 de junho de 2006, um evento de precipitação extrema, com um período de retorno de aproximadamente 50 anos, causou graves inundações na cidade. Após o término da precipitação, a água continuou a escoar ao longo dos arruamentos para a Praça 8 de Maio, que é o ponto mais baixo e onde, consequentemente, a água tende a acumular. O software InfoWorks CS foi utilizado para realizar as simulações hidráulicas com ambos os modelos 1D/1D e 1D/2D. A rede de escoamento superficial 1D foi gerada com o Automatic Overland Flow Delineation (Maksimovic´ et al., 2009). A Figura 3.10 mostra os resultados da simulação no coletor imediatamente a montante da zona inundada. Pode observar-se que o coletor, com 1.55 m de altura, não entra em carga. Estando o modelo calibrado e existindo registos fotográficos da inundação (Figura 3.11a), tornam-se evidentes as vantagens de usar um modelo de drenagem dual.

40


Figura 3.10 – Resultados da simulação no coletor a montante da zona inundada.

A Figura 3.11 apresenta: a) a fotografia da inundação ocorrida; b) o resultado da geração da rede superficial 1D; c) o resultado da simulação 1D/2D. Esta inundação resulta da falta de capacidade de entrada da água nos coletores, gerando assim bastante caudal superficial, o que torna desadequado o modelo clássico de simulação apenas nos coletores (Simões et al., 2010). Ambos os modelos 1D/1D e 1D/2D representam com precisão os locais de inundação (Figura 3.11). Os locais identificados e as alturas de água estão de acordo com os registos fotográficos disponíveis para o mesmo evento.


41

Figura 3.11 – a) Fotografia da inundação de 9 de junho de 2006 na Praça 8 de Maio em Coimbra; b) Resultado da identificação automática dos caminhos superficiais e zonas de acumulação de água; c) resultado da modelação 2D.

42


4 CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES José Alfeu Sá Marques 1 ,3; Joaquim Sousa 2, 3 1 2 3

Departamento de Engenharia Civil, FCTUC, Universidade de Coimbra. Departamento de Engenharia Civil, ISEC, Politécnico de Coimbra. Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.

4.1 Nota introdutória Conhecidos os caudais afluentes ao sistema de drenagem, o cálculo hidráulico pode ser abordado sob duas perspetivas: ➣ análise em regime permanente; ➣ análise em regime não permanente. Na abordagem clássica, isto é, quando se admite que se conhece o caudal máximo e que o escoamento se processa em regime permanente e uniforme, consideram-se as condições limite de funcionamento hidráulico ou sanitário e, por um processo de tentativa e erro ou por um processo automático, onde poderá intervir a investigação operacional, propõem-se soluções que satisfaçam as restrições (as condições de funcionamento hidráulico, as topográficas e topológicas e as regulamentares entre outras). Estas têm em vista a obtenção das secções que, conjuntamente com as inclinações escolhidas, satisfaçam as condições hidráulicas e/ou sanitárias, com um custo aceitável ou, de preferência, mínimo (e. g., Sá Marques e Sousa, 2011).

4.2 Imposições regulamentares As condições hidráulicas limite, a verificar para o caudal máximo, impõem uma velocidade máxima para evitar a erosão e abrasão da superfície interior do coletor. Para evitar a deposição de matéria sedimentável é comum imporem-se condições de autolimpeza, a verificar com um caudal da ordem de um terço CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES

43

do respetivo caudal máximo, destacando-se a satisfação de uma condição de velocidade mínima ou de um valor mínimo para a tensão de arrasto. Tidos em consideração os conteúdos do Capítulo 3 do presente texto e do Capítulo 4 do primeiro volume desta coleção (Lima, 2010), neste capítulo apenas serão referidos exemplos de cálculo hidráulico de escoamentos permanentes e uniformes em coletores de secção circular. No cálculo hidráulico dos coletores devem ser satisfeitas as condições impostas no Capítulo IX, secção 6 – “Dimensionamento Hidráulico – Sanitário de Sistemas Públicos de Drenagem de Águas Residuais”, do Decreto Regulamentar n.º 23/95, de 23 de agosto (RGSPPDADAR), nomeadamente as de diâmetro mínimo, velocidades máxima e mínima, altura máxima de lâmina líquida e inclinações máxima e mínima. Diâmetro mínimo Verificou-se que a utilização de coletores com diâmetros de pequenas dimensões tinha como consequência entupimentos frequentes. Com o objetivo de impedir eventuais obstruções o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) impõe um diâmetro nominal mínimo (DmínR) de 200 mm. Velocidade máxima Velocidades de escoamento excessivas poderão ter como consequências negativas a erosão e abrasão das superfícies interiores de coletores, câmaras de visita ou outros órgãos dos sistemas de drenagem. Com o objetivo de impedir tais consequências, o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) impõe velocidades máximas (VmáxR) de 5 m/s para coletores unitários ou separativos pluviais. Velocidade mínima As águas pluviais transportam matéria sólida, nomeadamente areias. Se a velocidade do escoamento nos coletores for demasiado baixa, o escoamento não terá capacidade para efetuar a chamada autolimpeza e essas partículas depositar-se-ão no fundo, podendo originar problemas de funcionamento. Para que tal não aconteça, o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) impõe velocidades mínimas (VmínR) de 0.9 m/s para coletores unitários e separativos pluviais.

44

HIDROLOGIA URBANA – SISTEMA DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS

Altura máxima O escoamento em sistemas de drenagem deve processar-se em superfície livre. Desta forma, como não se prevê que os coletores possam entrar em carga, o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) apenas limita os materiais de que podem ser feitos os coletores, não havendo qualquer limitação de classe de pressão. No que respeita ao limite para a altura da lâmina líquida, nos coletores unitários e separativos pluviais admite-se que possa ser igual ao diâmetro do coletor (secção cheia). Inclinação máxima A implantação de coletores com inclinações elevadas, por ação do peso dos próprios coletores e da água escoada, bem como pela ação dinâmica do escoamento, pode ter como consequência o escorregamento dos mesmos, a posterior abertura das juntas de ligação e a eventual perda de estanquidade. Para evitar este problema o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) limita a inclinação máxima dos coletores a 15% (imáxR). No entanto, este limite pode ser ultrapassado desde que se preveja a introdução de dispositivos especiais de ancoragem que impeçam o escorregamento dos coletores. Inclinação mínima Quando se procede à implantação de coletores em obra é difícil garantir inclinações demasiado baixas. Assim, se os coletores forem implantados com inclinações pequenas e posteriormente surgirem assentamentos diferenciais, facilmente poderão surgir situações de coletores horizontais ou até mesmo com inclinação contrária ao sentido do escoamento. Como forma de evitar estas situações, o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) impõe uma inclinação mínima (imínR) para os coletores de 0,3%. No entanto, admite a possibilidade de considerar inclinações inferiores a este valor, desde que a implantação seja efetuada com rigor, os coletores sejam devidamente colocados nas valas sem possibilidade de sofrerem posteriores assentamentos e seja garantido o poder de transporte. Tensão de arrasto mínima Por vezes, e em particular na bibliografia de origem anglófona, o critério de dimensionamento considera uma tensão de arrasto mínima em função das caraterísticas do material sedimentável. CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES

45

Nesses casos, para as redes pluviais é comum impor tensões de arrasto mínimas da ordem dos 3 a 4 N/m2 nos coletores e de 4 a 5 N/m2 nas sarjetas. A tensão de arrasto é estimada através da seguinte expressão: ␶ = ␥ Rh i

(4.1)

em que: ␶ – tensão de arrasto (N/m2). ␥ – peso volúmico da água (N/m3). Rh – raio hidráulico (m). i – inclinação do coletor.

4.3 Leis de resistência A lei de resistência mais usada em escoamentos com superfície livre é a equação de Gauckler-Manning-Strickler. Por esta razão, é esta a lei de resistência aqui usada para analisar o comportamento hidráulico de sistemas de drenagem: Q = A Ks Rh/3 i /2 2

1

(4.2)

em que: Q – caudal escoado (m3/s). A – área da secção do escoamento ou área molhada (m2). Ks – coeficiente de rugosidade (m1/3 s-1 – Quadro 4.1). Rh – raio hidráulico (m). i – inclinação do coletor. Por sua vez, o raio hidráulico é definido como o quociente entre a área molhada e o perímetro molhado (Rh = A/P). Tratando-se de escoamentos com superfície livre, nem toda a secção do coletor é preenchida pelo escoamento. Como tal, é possível definir a

46


altura do escoamento (h), a área molhada (A) e o perímetro molhado (P) em função do ângulo ao centro ␪ (radianos) (Figura 4.1). ␪

␪

(4.3)

␪

␪

(4.4)

(4.5)

Figura 4.1 – Relações geométricas de secções circulares.

Caso se pretenda calcular o raio hidráulico, basta fazer o quociente entre a área molhada e o perímetro molhado, obtendo-se: ␪

␪

(4.6)

␪

Da substituição das expressões anteriores na equação de Gauckler-Manning-Strickler resulta uma expressão que permite calcular o caudal escoado (20.159 =˜ 8 42/3): ␪

␪

(4.7)

␪ Dividindo o caudal pela área molhada obtém-se a velocidade do escoamento (V – m/s; 2.52 =˜ 42/3): ␪

␪

(4.8)

␪ Os valores habitualmente utilizados para o coeficiente de rugosidade, Ks, são os que se apresentam no Quadro 4.1.

CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES

47

Quadro 4.1 – Valores de Ks, para diferentes materiais, a utilizar na fórmula de Gauckler-Manning-Strickler.

Material

Ks (m1/3s-1)

Ferro fundido não revestido

60

Ferro fundido revestido

70

Betão liso

75

PVC

110

PEAD

125

4.4 Verificação das imposições regulamentares A imposição de uma altura máxima de lâmina líquida pode ser expressa matematicamente pela expressão: h –– ≤ a D

(4.9)

Do que foi exposto, facilmente se verifica que a constante “a” toma o valor de 1 no caso de coletores unitários ou separativos pluviais. Esta condição conjugada com a equação 4.3 resulta em: ␪ ≤ 2 arc cos (1–2 a)

(4.10)

A verificação da velocidade máxima deve ser efetuada com o caudal máximo, Qmáx. Este será o caudal de ponta instantâneo do ano horizonte de projeto acrescido do caudal de infiltração (coletores separativos domésticos) ou o caudal pluvial (coletores separativos pluviais). Da aplicação da equação da continuidade obtém-se a seguinte expressão: Qmáx ––––––––––––– ≤ VmáxR 2 D –– (␪ – sin ␪) 8

(4.11)

ou seja: 8 Qmáx (␪ – sin ␪) ≤ ––––––– D2 VmáxR

48


(4.12)

Por sua vez, a velocidade mínima deve ser verificada para o caudal de autolimpeza, Qal, correspondendo este ao caudal de ponta instantâneo no início da exploração (coletores separativos domésticos) ou a cerca de um terço do caudal máximo (coletores separativos pluviais). Mais uma vez a aplicação da lei da continuidade tem como resultado: Qal ––––––––––––– ≤ VmínR D2 –– (␪ – sin ␪) 8

(4.13)

ou seja: 8 Qal (␪ – sin ␪) ≤ ––––––– D2 VmínR

(4.14)

A introdução da condição de inclinação mínima (imínR = 0,3%) na equação de Gauckler-Manning-Strickler, equação 4.2, resulta em: ␪ ș

4

2

3 10

ș␪ sin ș␪

3

16 § · Ks t¨ ¸ D 3 imínR © 20.159 Qal ¹

(4.15)

Por sua vez, a condição de inclinação máxima (imáxR = 15%) resulta em:

ș

4

2

3 10

␪ș sin ␪ș

3

16 § · Ks d¨ ¸ D 3 imáxR © 20.159 Qmáx ¹

(4.16)

Na equação 4.15 o caudal, Q, foi substituído pelo caudal de autolimpeza, Qal, por ser o valor de caudal ao qual corresponde um valor de inclinação menor. No caso da equação 4.16 o caudal, Q, foi substituído pelo caudal máximo, Qmáx, por ser o valor de caudal ao qual corresponde um valor de inclinação maior. Explicitando as equações 4.11 e 4.16 em ordem ao diâmetro obtém-se:

Dt

8 Qmáx VmáxR ␪ș sin ␪ș

(4.17)


49

§ 20.159 Q máx Dt¨ ¨ K i s máxR ©

· ¸ ¸ ¹

3

8

␪ ș

1 4

(4.18)

5

ș␪ sin ș␪ 8

Da análise das equações 4.17 e 4.18 facilmente se conclui que, para se obterem os menores valores para o diâmetro, se devem considerar os maiores valores possíveis para as funções (␪ – sin ␪) e (␪ – sin ␪)5/8␪-1/4. A função (␪ – sin ␪) é crescente dentro do domínio [0, 2␲], pelo que o seu maior valor corresponderá à altura máxima da lâmina líquida. A função (␪ – sin ␪)5/8␪-1/4 também é crescente até valores de ␪ da ordem de 5 radianos e depois decresce ligeiramente. No entanto, como esse decréscimo é muito pequeno e apenas se verifica para valores de ␪ elevados, pode-se admitir, como regra geral, que o maior valor da função também corresponde à máxima altura da lâmina líquida. Estas conclusões, associadas à condição de diâmetro mínimo (DmínR), permitem construir um conjunto de inequações que definem, por si só, o menor valor de diâmetro que possibilita o respeito por todas as imposições regulamentares: ␪ = 2 arc cos (1–2 a)

Dt

(4.19)

8 Qmáx VmáxR ␪ș sin ␪ș

§ 20.159 Q máx Dt¨ ¨ K i s máxR ©

· ¸ ¸ ¹

3

(4.20)

8

␪ ș

1 4 5

ș␪ sin ș␪ 8

(4.21)

D ≥ DmínR

(4.22)

Depois de definido o diâmetro a utilizar, com base nos critérios de dimensionamento regulamentares, pode estabelecer-se um intervalo de inclinações cuja adoção permitirá verificar automaticamente os critérios referidos. Assim sendo, com o critério de altura máxima da lâmina líquida pode estabelecer-se uma condição de inclinação mínima:

imính

50

ª 20.159 Q máx « « K D8 3 s ¬

2

º » 5 3 » ␪ș sin ␪ș ¼ ␪ș

2

3


(4.23)

em que: ␪ = 2 arc cos (1–2 a)

(4.24)

Por sua vez, o critério de velocidade mínima permite estabelecer outra condição de inclinação mínima:

imínv

ª 20.159 Q al « « K D8 3 s ¬

ș

2

3 5

ș sin ș 3

º » » ¼

2

(4.25)

em que:

ș sin ș

8 Qal D VmínR

(4.26)

2

Por último, o critério de velocidade máxima impõe uma condição de inclinação máxima:

imáxv

2 ª 20.159 Q ș 3 máx « 5 « K D8 3 ș sin ș 3 s ¬

º » » ¼

2

(4.27)

em que:

ș sin ș

8 Qmáx D2 VmáxR

(4.28)

Com base nestas condições podem definir-se as inclinações, mínima e máxima, a que o coletor poderá ser implantado: imín = Máx (imính; imínv; imínR) e imáx = Mín (imáxv; imáxR) Desde que se adote para os coletores uma inclinação que cumpra a condição: imín ≤ icoletor ≤ imáx tem-se a garantia de que todos os critérios regulamentares estão a ser cumpridos.


51

4.5 Implantação dos coletores Quando se passa à implantação dos coletores podem surgir três situações distintas: Situação 1 – Não se atinge o recobrimento mínimo a jusante (Figura 4.2) Rmín mont + L (imín – iterreno) > Rmín jus

Figura 4.2 – Situação 1 – não se atinge o recobrimento mínimo a jusante.

Neste caso o coletor deverá ser implantado com a inclinação mínima (icol = imín) e os recobrimentos serão: Rmont = Rmín mont Rjus = Rmín mont + L (imín – iterreno) onde: Rmont – recobrimento a montante (m). Rmín mont – recobrimento mínimo exigido a montante (m). Rjus – recobrimento a jusante (m). Rmín jus – recobrimento mínimo exigido a jusante (m).

52


iterreno – inclinação do terreno. imín – menor inclinação que o coletor pode adotar. imáx – maior inclinação que o coletor pode adotar. icol – inclinação que o coletor deve adotar. L – comprimento do coletor (m). Situação 2 – Atinge-se o recobrimento mínimo a jusante (Figura 4.3) Rmín mont + L (imín – iterreno) ≤ Rmín jus Rmín mont + L (imáx – iterreno) ≥ Rmín jus

Figura 4.3 – Situação 2 – atinge-se o recobrimento mínimo a jusante.

Neste caso o coletor deverá ser implantado com uma inclinação entre a mínima e a máxima (imín ≤ icol ≤ imáx): Rmín jus – Rmín mont icol = ––––––––––––– + iterreno L e os recobrimentos serão: Rmont = Rmín mont Rjus = Rmín jus


53

Situação 3 – Necessita de queda a montante (Figura 4.4) Rmín mont + L (imáx – iterreno) < Rmín jus

Figura 4.4 – Situação 3 – necessita de queda a montante.

Neste caso o coletor deverá ser implantado com a inclinação máxima (icol = imáx) e a queda na câmara de visita de montante terá o seguinte valor: ΔY = Rmín jus – Rmín mont + L (iterreno – imáx) sendo os recobrimentos: Rmont = Rmín mont + ΔY Rjus = Rmín jus

54


4.6 Profundidades e cotas de soleira nas câmaras de visita Independentemente da situação de implantação dos coletores, a profundidade da soleira, Psol, e a cota de soleira, Csol, nas câmaras de visita são obtidas da seguinte forma (Figura 4.5): Psol = Recobrimento + Espessura + Diâmetro interno Csol = Cota do terreno – Profundidade da soleira

Figura 4.5 – Implantação dos coletores.

4.7 Cálculo das condições do escoamento Após dimensionar e implantar os coletores, o diâmetro e a inclinação ficam definitivamente fixados. De seguida, e para cada um dos caudais (Qal e Qmáx), podem calcular-se as condições do escoamento (mínimas e máximas, respetivamente). A equação 4.29 permite determinar, por um processo iterativo, o ângulo ao centro (␪), sendo n e n+1 os valores de ␪ nas correspondentes ordens de iteração:

§ Q sin␪nn 6.063 ¨ n␪n+1 1 =sinș ¨K © S

· ¸ i ¸¹

0.6

D1.6 ␪șn0.4

(4.29)


55

Uma vez conhecido o ângulo ao centro (␪), a equação 4.3 permite calcular a altura do escoamento (h), a equação 4.4 permite calcular a área molhada (A) e, para finalizar, a velocidade é calculada a partir do quociente entre o caudal e a área molhada.

4.8 Considerações finais Como referido no início deste capítulo, apenas se apresentaram situações para as quais se conhece o caudal máximo instantâneo, passível de ocorrer numa dada secção de um sistema de drenagem de águas pluviais, com uma dada probabilidade de ocorrência (período de retorno) e em que ocorrem condições para um escoamento em regime permanente e uniforme. Nas situações em que não se verifiquem estas hipóteses devem utilizar-se as metodologias referidas no Capítulo 3 deste guia.

4.9 Exercícios Exercício 4.1: Dimensionamento de coletor de águas pluviais a implantar em terreno plano. Pretende-se dimensionar um coletor de águas pluviais cujo caudal máximo é de 300 l/s, a ser implantado num terreno plano situado à cota de 20.0 metros. Considerando um recobrimento mínimo de 1.20 m e que o troço tem 20.0 metros de comprimento, dimensione o coletor de modo a satisfazer as condições regulamentares. Utilize como material o betão e considere como lei de resistência a equação de Gauckler-Manning-Strikler. Resolução Sendo o betão o material utilizado, podemos usar para o coeficiente Ks o valor de 75 m1/3 s-1. A velocidade máxima regulamentar é de 5.0 m/s e a mínima de 0.9 m/s-1. Atendendo a que o caudal máximo afluente ao coletor é de 300 l/s vai considerar-se como caudal para verificar as condições mínimas 30% do máximo, ou seja, 90 l/s. Assumindo que a altura máxima da lâmina líquida é igual a 0.94 do diâmetro (altura correspondente à máxima capacidade de escoamento

56


de uma secção circular), o ângulo ao centro será ␪ = 5.293 radianos (equação 4.10). Assim, o diâmetro mínimo, para a velocidade máxima, será (equação 4.17): 8 0.3 5.0 (5.293 – sin 5.293)

O diâmetro mínimo para a inclinação máxima será (equação 4.18): 20.159 0.3

(5.293 – sin 5.293) Uma vez que o diâmetro nominal mínimo regulamentar é de 200 mm, o diâmetro mínimo a considerar será o correspondente à velocidade máxima e que é de ≈ 0.28 m, a que corresponde um diâmetro comercial de 0.300 m. Com este diâmetro, vamos agora calcular as inclinações limite. A inclinação mínima para não se exceder a altura máxima da lâmina líquida (a = hmáx/D = 0.94 ou seja ␪ = 5.293 radianos), será (equação 4.23): 20.159 0.3 8 75 0.30 /3

2 5.295 /3

(5.293 – sin 5.293) / 5

3

0.08750 = 8.750% A inclinação mínima para cumprir o critério de velocidade mínima será (equação 4.25): 20.159 0.15 8 75 0.3 /3

2 9.155 /3

(9.155 – sin 9.155) / 5

3

0.00474 = 0.474% O valor do ângulo ao centro obtém-se resolvendo a equação 4.26 por um processo iterativo, do que resulta ␪ = 9.160 radianos (o facto de este ângulo ser superior a 2␲ significa que qualquer inclinação adotada produzirá uma velocidade superior à mínima regulamentar).


57

A inclinação mínima regulamentar é de 0.3%. Por último, o critério de velocidade máxima impõe uma condição de inclinação máxima (equação 4.23), obtendo-se: 20.159 0.3 8 75 0.3 /3

2 4.386 /3

(4.386 – sin 4.386) / 5

3

0.10827 = 10.827% O valor do ângulo ao centro obtém-se resolvendo a equação 4.28 por um processo iterativo, do que resulta ␪ = 4.386 radianos. A inclinação máxima regulamentar é de 15%. Com base nestas condições, podem definir-se as inclinações mínima e máxima a que o coletor poderá ser implantado: imín = Máx (imính; imínv; imínR) = Máx (8.750%; 0.474%; 0.3%) imáx = Mín (imáxv; imáxR) = Mín (10.827%; 15.0%) Desde que se adote para o coletor uma inclinação que cumpra a condição: 8.750% ≤ icoletor ≤ 10.827% obtém-se a garantia de que todos os critérios regulamentares estão a ser cumpridos. Podemos então passar para a implantação do coletor. Como o coletor é implantado num terreno horizontal, estamos perante a situação 1 (Figura 4.1), ou seja, não se atinge o recobrimento mínimo a jusante, traduzido pela condição: Rmín mont + L (imín – iterreno) > Rmín jus Neste caso o coletor deverá ser implantado com a inclinação mínima (icol = imín) e os recobrimentos serão: Rmont = Rmín mont = 1.20 m Rjus = Rmín mont + L (imín – iterreno) = 1.2 + 20 (0.0875 – 0) = 2.95 m

58


Então, a profundidade da soleira, Psol, e a cota de soleira, Csol, nas câmaras de visita são obtidas da seguinte forma: Psol = Recobrimento + Espessura + Diâmetro interno Csol = Cota do terreno – Profundidade da soleira Ou seja: Psol mont = 1.20 + 0.03 + 0.30 = 1.53 m Csol mont = 20.00 – 1.53 = 18.47 m Psol jus = 2.95 + 0.03 + 0.30 = 3.28 m Csol jus = 20.00 – 3.28 = 16.72 m Podemos agora efetuar o cálculo e a correspondente verificação da satisfação das condições regulamentares, nomeadamente a verificação da velocidade máxima para o caudal máximo, e da velocidade mínima para o caudal de autolimpeza. Com a equação 4.29, para o caudal máximo de 0.300 m3/s, o diâmetro de 300 mm e a inclinação de 8.75%, temos um ␪ de 5.270 radianos. Com a equação 4.3 calcula-se a altura da lâmina líquida, que toma o valor 0.281 m. Com a equação 4.4 calcula-se a área molhada, que toma o valor 0.06886 m2. Por último, calcula-se a velocidade máxima que toma o valor 4.36 m/s. De forma idêntica, para o caudal de autolimpeza de 0.090 m3/s temos um ␪ de 2.701 radianos, uma altura da lâmina líquida de 0.117 m, uma área molhada de 0.02558 m2 e, por último, a velocidade mínima de 3.52 m/s. As tensões de arrasto, máxima e mínima, calculadas com a equação 4.1, serão de 74.63 N/m2 e de 54.15 N/m2, respetivamente. Exercício 4.2: Dimensionamento de coletor de águas pluviais a implantar em terreno inclinado. Considere-se que se pretende implantar um coletor nas condições de afluência iguais às do exemplo anterior, mas em que o coletor está implantado num CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES

59

terreno inclinado. A cota de montante do troço é de 20.00 m e a de jusante é de 15.50 m, apresentando o coletor um comprimento de 50.00 m.

Resolução Considerando que não alteramos os caudais nem as condições regulamentares, então o diâmetro do coletor deverá ser o mesmo, isto é, 300 mm, e as inclinações deverão situar-se entre os mesmos limites, ou seja: 8.750% ≤ icoletor ≤ 10.827% Pode então passar-se à implantação do coletor. Como o coletor é instalado num terreno inclinado teremos a situação 2 (Figura 4.2), ou seja, atinge-se o recobrimento mínimo a jusante: Rmín mont + L (imín – iterreno) ≤ Rmín jus = 1.20 + 50 (0.08750 – 0.90) = 1.08 m < 1.20 m Rmín mont + L (imáx – iterreno) ≥ Rmín jus = 1.20 + 50 (0.10827 – 0.90) = 2.12 m > 1.20 m Neste caso o coletor deverá ser implantado com uma inclinação entre a mínima e a máxima (imín ≤ icol ≤ imáx). Como os recobrimentos mínimos a montante e a jusante são iguais, o coletor será implantado paralelamente ao terreno à profundidade mínima: Rmín jus – Rmín mont 1.20 – 1.20 + iterreno = –––––––––– + 0.09 = 0.09 icol = –––––––––––– L 50 e os recobrimentos serão: Rmont = Rmín mont = 1.20 m Rjus = Rmín jus = 1.20 m A profundidade da soleira, Psol e a cota de soleira, Csol nas câmaras de visita e as condições hidráulicas de funcionamento serão calculadas agora de modo inteiramente idêntico ao do exemplo anterior:

60


Psol mont = 1.53 m

Psol jus = 1.53 m

Csol mont = 18.47 m

Csol jus = 18.47 m

Vmáx = 4.51 m/s

Vmín = 3.55 m/s

hmáx = 0.267 m

hmín = 0.116 m

τmáx = 79.23 N/m2

τmín = 55.38 N/m2

Exercício 4.3: Importância do diâmetro do colector no dimensionamento de sistemas de águas pluviais. Como no exercício 4.1, com o diâmetro de 300 mm, se tem de implantar o coletor a uma profundidade excessiva, vamos agora, para as mesmas condições, refazer os cálculos mas considerando um diâmetro maior.

Resolução Utilizando um diâmetro maior, por exemplo 500 mm, vamos calcular as inclinações limite. A inclinação mínima, para não se exceder a altura máxima da lâmina líquida (a = hmáx/D = 0.94, ou seja, ␪ = 5.293 radianos), será (equação 4.23):

20.159 0.3 8 75 0.50 /3

5.293 /3 2

(5.293 – sin 5.293) / 5

3

0.00574 = 0.574%

A inclinação mínima, para cumprir o critério de velocidade mínima, será (equação 4.25):

20.159 0.15 8 75 0.5 /3

3.1712/3

(3.171 – sin 3.171) / 5

3

0.00228 = 0.228%


61

com ␪ = 3.171 radianos, resultado da resolução da equação 4.26 através de um processo iterativo. A inclinação mínima regulamentar é de 0.3%. Por último, o critério de velocidade máxima impõe uma condição de inclinação máxima (equação 4.27), obtendo-se:

20.159 0.3 8 75 0.5 /3

2 2.510 /3

(2.510 – sin 2.510) / 5

3

0.10166 = 10.166% com ␪ = 2.510 radianos, resultado da resolução da equação 4.28 através de um processo iterativo. A inclinação máxima regulamentar é de 15.0%. Com base nestas condições, podem definir-se as inclinações mínima e máxima a que o coletor poderá ser implantado: imín = Máx (imính; imínv; imínR) = Máx (0.574%; 0.228%; 0.3%) imáx = Mín (imáxv; imáxR) = Mín (10.166%; 15.0%) Desde que se adote para os coletores uma inclinação que cumpra a condição: 0.574% ≤ icoletor ≤ 10.166% obtém-se a garantia de que todos os critérios regulamentares estão a ser cumpridos. Pode então passar-se para a implantação do coletor. Como o terreno é plano a inclinação do coletor deverá ser a inclinação mínima: Rmont = Rmín mont = 1.20 m Rjus = Rmín mont + L (imín – iterreno) = 1.2 + 20 (0.00574 – 0) = 1.31 m

62


Assim, a profundidade da soleira, Psol e a cota de soleira, Csol nas câmaras de visita são obtidas da seguinte forma: Psol = Recobrimento + Espessura + Diâmetro interno Csol = Cota do terreno – Profundidade da soleira Ou seja: Psol mont = 1.20 + 0.05 + 0.50 = 1.75 m Csol mont = 20.00 – 1.75 = 18.25 m Psol jus = 1.31 + 0.05 + 0.50 = 1.86 m Csol jus = 20.00 – 1.86 = 18.14 m Pode agora efetuar-se o cálculo e a correspondente verificação da satisfação das condições regulamentares, nomeadamente no que diz respeito à velocidade máxima para o caudal máximo e à velocidade mínima para o caudal de autolimpeza. Com a equação 4.29, para o caudal máximo de 0.300 m3/s, o diâmetro de 500 mm e a inclinação de 0.574%, obtém-se um ␪ de 5.27 radianos, e com a equação 4.3 obtém-se uma altura da lâmina líquida de 0.469 m. Através da equação 4.4 pode calcular-se a área molhada de 0.191 m2. Por último, calcula-se a velocidade máxima, cujo valor é de 1.57 m/s. De forma idêntica, para o caudal de autolimpeza de 0.090 m3/s obtém-se um ␪ de 2.701 radianos, uma altura da lâmina líquida de 0.195 m, uma área molhada de 0.071 m2 e, por último, a velocidade mínima de 1.27 m/s. As tensões de arrasto, máxima e mínima, calculadas com a equação 4.1, serão de 8.16 N/m2 e de 5.92 N/m2, respetivamente. Como se pode constatar, o aumento do diâmetro implicaria uma menor escavação (a profundidade a jusante seria de 1.86 m em vez de 3.28 m), mas também um aumento do custo do coletor. Uma simples análise de custo permitiria verificar a melhor solução a adotar.


63

5 ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA José Alfeu Sá Marques 1, 3; Rui Daniel Pina 1, 4; Joaquim Sousa 2, 3 Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra. 2 Departamento de Engenharia Civil, ISEC, Politécnico de Coimbra. 3 Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente. 4 AC, Águas de Coimbra, EEM.

1

5.1 Nota introdutória Um sistema de drenagem de águas pluviais apresenta órgãos de entrada a montante e ao longo da rede de coletores e órgãos de saída a jusante (Figura 5.1). O correto funcionamento destes dispositivos condiciona todo o processo de drenagem porque são a fronteira de transição entre sistemas.

Figura 5.1 – Constituição de sistema de drenagem e órgãos de entrada e de saída.

No presente capítulo são apresentados os dispositivos de entrada e de saída, com exposição de aspetos regulamentares e metodologias de dimensionamento.

ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA

65

5.2 Dispositivos de entrada Os órgãos de entrada são dispositivos essenciais no desempenho de uma rede de drenagem, uma vez que são responsáveis pela captação das águas pluviais, que se escoam superficialmente, na rede de coletores. A ligação dos órgãos de entrada, e dos sistemas de drenagem prediais, aos coletores deve efetuar-se através de ramais de ligação e respetivas caixas. Nas Figuras 5.2 a 5.5 apresentam-se exemplos de caixas de ligação à rede pluvial de vários tipos.

Figura 5.2 – Caixa de ramal simples de ligação à rede pluvial.

Figura 5.3 – Caixa de ramal com queda guiada de ligação à rede pluvial.

66


Figura 5.4 – Caixa de ramal de ligação à rede pluvial enterrada.

a) Ramal de ligação de sumidouro

b) Câmara de ramal pré-fabricada

c) Forquilha – ligação ao coletor

Figura 5.5 – Exemplo de ligações à rede de coletores.

No caso de sistemas públicos a interseção das águas pluviais que se escoam superficialmente ao longo dos arruamentos é geralmente efetuada através de sarjetas e sumidouros. A Norma Portuguesa NP 676 – 1973 (NP 676/73) identifica os tipos, caraterísticas e condições de emprego das sarjetas e sumidouros, que o Decreto Regulamentar n.º 23, de 23 de agosto de 1995, Regulamento Geral de Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e Drenagem de Águas Residuais (RGSPPDADAR) define do seguinte modo: • “sarjetas são dispositivos com entrada lateral das águas superficiais, normalmente instaladas no passeio da via pública; • sumidouros são dispositivos com entrada superior das águas de escorrência e implicam necessariamente a existência de uma grade que permita a entrada da água sem prejudicar a circulação rodoviária e são usualmente implantados no pavimento da via pública”. ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA

67

Além destes órgãos de entrada existem outros como os que resultam da combinação dos dois dispositivos anteriores, grades e caleiras sumidouras (Figura 5.6), sendo que qualquer um deles poderá dispor de sifonagem e/ou de câmara de retenção de sólidos.

a) Sarjeta de passeio, Porto Alegre, Brasil

d) Grade para drenagem de zona baixa – Praça 8 de maio, Coimbra, Portugal

b) Sumidouro, Coimbra, Portugal

e) Caleira sumidoura, Coimbra, Portugal

c) Combinação sarjeta-sumidouro, Buenos Aires, Argentina

f) Grade transversal ao arruamento, Barcelona, Espanha

Figura 5.6 – Exemplos de dispositivos de entrada.

O dimensionamento de sistemas de drenagem está altamente dependente do funcionamento dos órgãos de entrada. Um sistema de drenagem, com uma rede de coletores projetada para um dado período de retorno, pode apresentar na realidade um período de retorno muito inferior se os órgãos de entrada não tiverem capacidade de interceção ou vazão suficiente. Neste caso, os arruamentos funcionarão como canais de drenagem e as zonas com baixas cotas topográficas tornam-se suscetíveis de inundação, pondo eventualmente em risco a circulação de pessoas e bens. Teremos então o que se designa atualmente por drenagem dual (ver Capitulo 3 deste guia).

5.2.1 Aspetos regulamentares 5.2.1.1 Dimensões mínimas O RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) refere que as sarjetas deverão ter uma abertura mínima de 0.10 0.45 m e a dimensão mínima da grade dos

68


sumidouros de 0.35 0.60 m. As grades dos sumidouros devem ter barras dispostas na direção do escoamento, reduzindo-se ao mínimo o número de barras transversais. A área útil de escoamento dos sumidouros deve ter um valor mínimo de um terço da área total da grade.

5.2.1.2 Critérios de dimensionamento O artigo n.º 165 do RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) – Critérios de dimensionamento, estipula o seguinte: 1 – A eficiência hidráulica das sarjetas e sumidouros varia com a inclinação longitudinal e transversal do arruamento e a geometria da superfície de entrada; 2 – No dimensionamento das sarjetas e sumidouros deve atender-se aos valores dos caudais superficiais a drenar, à capacidade de vazão dos coletores onde esses caudais afluem e ainda a outros fatores tais como os entupimentos, a segurança e a comodidade do trânsito; 3 – No escoamento das águas pluviais nas valetas devem ser ponderados, cumulativamente, para períodos de retorno de 2 a 10 anos, os critérios seguintes: a) Critério de não transbordamento; b) Critério de limitação da velocidade; c) Critério de limitação da largura máxima da lâmina de água na valeta junto ao lancil; 4 – No primeiro critério impõe-se que a altura máxima da lâmina de água junto ao passeio seja a da altura do lancil deduzida de 2 cm para folga; 5 – No segundo critério deve limitar-se a velocidade de escoamento superficial a 3 m/s para evitar o desgaste do pavimento; 6 – No terceiro critério deve reduzir-se a 1 m a largura máxima da lâmina de água nas valetas junto dos lancis dos passeios;


69

7 – Para coletores calculados para períodos de retorno superiores a 10 anos, deve prever-se a implantação de sumidouros de reforço.”

5.2.1.3 Tipos de sarjetas e circunstâncias de aplicação A NP 676/73 refere a existência de doze tipos de sarjetas em função da sua localização, da existência ou não de câmara de retenção de sólidos e de vedação hidráulica. Para mais pormenores aconselha-se a consulta do referido documento normativo. Relativamente à localização da entrada, refere o mesmo documento normativo que em arruamentos com inclinações superiores a 5% devem ser adotados sumidouros e para inclinações inferiores podem ser usados sarjetas ou sumidouros, sempre que o lancil do passeio tiver altura suficiente para permitir localizar a entrada da sarjeta na face do lancil. Em zonas de urbanização não consolidada e em valetas deverão ser colocadas câmaras de retenção de sólidos de modo a permitir separar os sólidos antes de entrarem para o coletor, não sendo necessária a sua colocação em arruamentos de áreas totalmente pavimentadas. Em sistemas de drenagem unitários e separativos pluviais que drenem águas com cargas orgânicas elevadas, ou que transportem materiais ou substâncias que possam libertar gases, torna-se necessário efetuar a vedação hidráulica de modo a evitar a libertação de gases e odores. Nas Figuras 5.7 a 5.10, que se seguem, são representados vários tipos de sarjetas e sumidouros.

Figura 5.7 – Sarjeta de passeio sifonada (com vedação hidráulica).

70


Figura 5.8 – Sumidouro com câmara de retenção de sólidos.

Figura 5.9 – Sumidouro com saída direta.

Figura 5.10 – Sumidouro de lancil com saída sifonada (com vedação hidráulica) e retenção de sólidos. ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA

71

5.2.2 Implantação de órgãos de entrada A implantação dos órgãos de entrada deverá, em primeiro lugar, assegurar a entrada dos caudais superficiais que se escoam ao longo do arruamento. Contudo, têm de se salvaguardar os aspetos regulamentares. O órgãos de entrada devem, de acordo com o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995), ser implantados em: a) pontos baixos da via pública; b) cruzamentos, de modo a evitar a travessia da faixa de rodagem pelo escoamento superficial; c) ao longo dos percursos das valetas, de modo que a largura da lâmina de água não ultrapasse o valor considerado nos critérios de dimensionamento hidráulico. O RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) refere também que o afastamento máximo das câmaras de visita é de 60 m ou 100 m, conforme se trate, respetivamente, de coletores não visitáveis ou visitáveis. Como a ligação dos órgãos de entrada à rede de coletores é muitas vezes feita através das câmaras de visita, para maior facilidade de execução é boa prática aproveitar a existência de câmaras de visita para implantar estes dispositivos. Para maior eficácia da drenagem, os órgãos de entrada devem ser colocados junto dos passeios ou em valetas existentes, de forma a maximizar a sua capacidade de vazão. Esta preocupação reveste-se de enorme complexidade construtiva, uma vez que obriga à correta fixação de inclinações transversais do arruamento. Em vias reservadas para estacionamento, ou em vias pavimentadas com calçada, torna-se difícil assegurar a correta inclinação transversal dessa via de forma a proporcionar um funcionamento eficaz dos órgãos de entrada. Em curvas de arruamentos a drenagem deverá ser feita pelo intradorso da curva devido à inclinação transversal. Em vias principais deverá ser tida em conta a segurança rodoviária e estudado o fenómeno de aquaplanagem.

72


Em zonas baixas, ou onde seja suscetível a acumulação de águas superficiais, é necessário um reforço suplementar do sistema de drenagem. É nas zonas baixas que se acumulam as águas que não são captadas a montante, provocando inevitáveis inundações. O acumular de águas numa zona de drenagem implica a alteração das condições de vazão uma vez que os dispositivos de entrada passam a funcionar, ineficientemente, como orifícios.

5.2.3 Cálculo da capacidade de vazão A configuração geométrica dos dispositivos e do arruamento em que se inserem são os principais fatores que influenciam a eficiência de interseção destes órgãos. No dimensionamento dos dispositivos de entrada devem ter-se em conta dois fatores essenciais: a largura da lâmina líquida superficial e a capacidade de interseção. A largura da lâmina líquida superficial condiciona a implantação dos órgãos de entrada, essencialmente em arruamentos pouco inclinados. Mollinson (1958) propõe a expressão seguinte:

L

280 i B

(5.1)

em que: L – espaçamento entre órgãos de entrada (m). i – inclinação longitudinal do arruamento (%). B – largura da superfície de drenagem (m). A expressão anterior resulta num espaçamento entre órgãos de entrada, que é diretamente proporcional à inclinação do arruamento. Assim, convém apenas ser aplicada em arruamentos de inclinações reduzidas (< 1%), devendo ser adotado outro critério para os restantes casos. Butler & Davies (2011) refere que o critério mais simples consiste em admitir um espaçamento máximo de 50 m entre órgãos de entrada ou arbitrar uma área máxima de 200 m2 a drenar por cada dispositivo. Variados métodos são ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA

73

apresentados na bibliografia para o cálculo da capacidade de vazão dos órgãos de entrada, apresentando-se no presente capítulo os seguintes: • métodos propostos no Manual de Saneamento Básico (DGRN, 1991); • métodos propostos pela Federal Highway Administration (FHWA) do US Department of Transportation (Brown et al., 2009).

5.2.3.1 Métodos propostos no Manual de Saneamento Básico No Manual de Saneamento Básico (DGRN, 1991) são apresentados métodos de dimensionamento para sarjetas de passeio e sumidouros, que se apresentam de seguida.

Dimensionamento de sarjetas de passeio A capacidade de escoamento das sarjetas de passeio, sem depressão, pode ser calculada através de uma lei de vazão do tipo: Q = LKy03/2g1/2

(5.2)

em que: Q – caudal captado pela sarjeta (m3/s). L – comprimento da boca da sarjeta (m). K – constante empírica que depende da inclinação transversal do arruamento: 0.23 para inclinações de 8% ou 0.20 para inclinações entre 2% e 4%. yo – altura uniforme do escoamento, a montante da sarjeta (m). g – aceleração gravítica (m/s2). A capacidade destes dispositivos pode ser melhorada através da adoção de uma depressão que aumenta a carga hidráulica à entrada da sarjeta, conforme a Figura seguinte.

74


Figura 5.11 – Sarjeta de passeio com depressão (adaptado de DGRN, 1991).

No caso de existir depressão, a capacidade de interseção pode ser calculada considerando: 3/2 1/2

Q = L(K + C) yo g

(5.3)

em que: F = V2 / (g y). M = L F / (a tg(␪)). ␪ – ângulo que o plano do pavimento forma na depressão com o plano vertical do lancil de passeio. y – altura de escoamento na extremidade de montante da sarjeta de passeio junto ao lancil (m). V – velocidade média do escoamento na secção correspondente à altura de escoamento y (m/s). L, yo, g e K – parâmetros com o significado definido anteriormente. O coeficiente C é calculado em função dos valores de L1 e L2, do seguinte modo: ➣ L1 ≥ 10a e L2 = 4a:

⇒

C = 0.45 / 1.12M.

➣ L2 ≠ 4a ou a ≠ b, admite-se que o parâmetro C é definido por: C = 0.45 / 1.12N


75

em que: N = L F / a’, com a’ = (b – J L2)/(1 – 4 J) e J é a perda de carga unitária do escoamento ao longo do arruamento (considerando o escoamento em regime permanente e uniforme, vem igual à inclinação longitudinal do arruamento). Os valores da altura e da velocidade média de escoamento, y e V respetivamente, podem ser determinados a partir do equilíbrio da energia entre as secções a montante da depressão e da sarjeta, desprezando as perdas de carga localizadas.

Dimensionamento de sumidouros No Manual de Saneamento Básico (DGRN, 1991) é proposta uma metodologia que se baseia no facto de o escoamento no sumidouro poder ser divido em três componentes (Figura 5.12): q1 – Escoamento entre a primeira abertura da grade e o passeio. q2 – Escoamento exterior à grade, pelo arruamento. q3 – Escoamento sobre a própria grade que prossegue para jusante.

Figura 5.12 – Funcionamento hidráulico de um sumidouro (retirado de DGRN, 1991).

76


1. Cálculo de q3 Quando o caudal q3 apresenta um valor elevado é óbvio que o funcionamento do sumidouro se torna pouco eficiente. Este caudal depende essencialmente da velocidade e da altura do escoamento superficial e da configuração geométrica das grades. Para evitar que tal ocorra, deve definir-se um comprimento útil do sumidouro, Lo, que será o comprimento mínimo necessário para captar todo o caudal que escoa sobre a própria grade (q3): Lo = mVo (yo / g)1/2

(5.4)

em que: L0 – comprimento útil do sumidouro (m). m – constante empírica que depende do número de barras transversais da grade do sumidouro: 4 se não contiver grades, 8 no caso de ter três barras. 2. Cálculo de q1 A menos que a distância entre a primeira abertura da grade e o passeio d seja elevada, o caudal q1 é, em geral, desprezável. Pode ser estimado pela expressão seguinte, tomando, em geral, valores inferiores a 1 l/s:

q1

§ V02 d3 y 0 / g · ¸ 6¨ 2 ¨ ¸ L © ¹

(5.5)

3. Cálculo de q2 Com base em resultados experimentais, para valores do número de Froude do escoamento entre 1 e 9, é proposta no Manual de Saneamento Básico (DGRN, 1991) uma metodologia para quantificação do caudal q2, proveniente do escoamento exterior à grade sobre o arruamento, como se descreve de seguida. O caudal q2 será nulo se o comprimento do sumidouro for superior a um valor crítico definido por: L’ = 1.2tan (␪o) Vo (y’ / g)0.5

(5.6) ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA

77

em que: y’ = yo – B / tan(␪o) B – Largura do sumidouro (m). Se o comprimento do sumidouro for inferior ao valor crítico L’, o caudal q2 não é nulo e toma o valor: q2

[ L' L) / 4º¼ g1/2 y'3/2

(5.7)

No caso de sumidouro com depressão, tal como representado na Figura 5.13, as expressões 5.4 e 5.6 escrevem-se na forma seguinte, respetivamente: Lo = mVo (y / g)1/2

(5.8)

L’ = 1.2tan(␪) Vo (y’ / g)0.5

(5.9)

em que y’ = y – B / tan(␪).

Figura 5.13 – Sumidouro com depressão (retirado de DGRN, 1991).

De notar que a capacidade de vazão de um sumidouro com depressão é, teoricamente, superior a um idêntico sem depressão. No entanto, o valor L0 será maior no caso da existência de depressão, o que significa que o escoamento sobre a própria grade que prossegue para jusante pode não ser nulo, traduzindo-se em mau funcionamento do sumidouro.

5.2.3.2 Métodos propostos pela Federal Highway Administration A metodologia apresentada pela FHWA (Brown et al., 2009) para o cálculo da capacidade de vazão dos órgãos de entrada baseia-se na divisão do

78


caudal intersetado em duas componentes, conforme a Figura 5.14: no caudal frontal (QB) e no caudal lateral (QL).

Figura 5.14 – Metodologia proposta pela FHWA.

Considerando esta divisão, os caudais de entrada são determinados através daqueles passíveis de serem captados, que devem ser calculados em relação à secção inicial do órgão de entrada, como se apresenta em seguida.

Figura 5.15 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e caudal lateral (QL) – secção transversal uniforme.

Para uma secção transversal uniforme, como a representada na Figura 5.15, têm-se a secção molhada (A), o perímetro molhado (P) e o caudal (Q), calculado com a equação de Manning-Strickler:

B02 T␪ 2

A

B0 y 2

P

B0 y

Q

0.376 5/3 8/3 1/2 ␪T B0 i n

B0 (1 ␪T) | B0

(5.10) (5.11) (5.12)


79

em que:

Q

QB QL ;

QB

E0 Q

E0

e

§ B · 1 ¨1 ¸ © B0 ¹

8/3

e onde E0 é a relação entre o caudal na seção B e o total (B0). No caso de secções compostas, com depressão na zona do órgão de entrada ou entrada em valeta, teremos:

Figura 5.16 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e caudal lateral (QL) – secção transversal composta.

E0

ª º « » « » ␪T // ␪T0 «1 » 8/3 « § 1 T␪ // T␪0 · 1» « ¨ B / B 1¸ » 0 ¹ ¬ © ¼

1

0

(5.13)

0

No caso do órgão de entrada não ocupar toda a valeta (Figura 5.17), a relação entre o caudal na seção B’ e o total (E’o) é calculada através da seguinte fórmula:

E'0

E0

A 'B AB

em que: A’B – Área da secção molhada na largura B’. AB – Área da secção molhada na largura B.

80


(5.14)

Figura 5.17 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e caudal lateral (QL) – secção transversal composta com diferente largura da sarjeta.

Capacidade de interseção de sarjetas de passeio As sarjetas têm uma dimensão variável, mas a sua altura é geralmente de 100 a 150 mm. O comprimento necessário para que todo o caudal seja captado é expresso por:

L0

0.42 0.3

0.817 Q

i

ª1º « nn␪T » ¬ ¼

0.6

(5.15)

em que: L0 – comprimento da sarjeta necessário para que todo o caudal seja captado (m). i – inclinação longitudinal do arruamento. ␪ – inclinação transversal do arruamento. Q – caudal à entrada (m3/s). A eficiência de uma sarjeta pode então ser calculada através de:

E

1.8 § L · °1 ¨ 1 ¸ , ® © L0 ¹ ° 1 , ¯

L d L0

(5.16)

L ! L0

em que L é o comprimento da sarjeta (m).


81

No caso de existência de depressão, o comprimento de uma sarjeta pode ser considerado equivalente se, na expressão inicial de L0, for considerado ␪e, em vez de ␪, dado por:

§a· ¸ E0 © B1 ¹

␪e = T␪ ¨

e

(5.17)

em que: a – depressão da sarjeta. B1 – largura da depressão. E0 – a relação entre o caudal na seção da depressão (B1) e o total (B0).

Capacidade de interseção de sumidouros A relação do caudal frontal intercetado com a totalidade do caudal frontal, RB, é expressada pela equação seguinte:

RB

1 0.295 V0 Vl , ° ® 1 , ° ¯

V0 ! Vl V0 d Vl

(5.18)

em que: V0 – Velocidade do escoamento à entrada do órgão de entrada (m/s). Vl – Velocidade limite (m/s). A velocidade limite Vl é a velocidade de escoamento mínima em que se verifica a transposição do sumidouro, estando esta dependente da dimensão e forma da grade. Pode ser determinada através do ábaco da Figura 5.18, no entanto, para simplificação pode ser considerada igual ao dobro do comprimento da grade do sumidouro.

82


Figura 5.18 – Ábaco proposto em FHWA (adaptado de Brown et al., 2001), para determinação da velocidade limite do escoamento à entrada de sumidouros.

A relação entre o caudal lateral intersetado e o total pode ser expressa por:

RL

§ 0.0828 V01.8 · ¨1 ¸ ␪T L2.3 © ¹

1

(5.19)

O caudal captado lateralmente está muito dependente da velocidade de escoamento, pelo que para velocidades elevadas pode ser desprezado sem grande erro. Como a inclinação transversal dos arruamentos é cerca de 2-3%, RL apresenta valores na ordem dos 10–30%. A eficiência total de drenagem da grade pode então ser calculada através do somatório: E = RB E0 + RL (1 – E0)

(5.20)


83

O primeiro termo da equação anterior está relacionado com o caudal frontal e o segundo com a capacidade de interseção lateral. O segundo termo torna-se insignificante para escoamentos com velocidades elevadas e grades pouco compridas. O caudal intersetado pode então ser calculado através da expressão: Qi = EQ = Q RB E0 + RL (1 – E0)

(5.21)

No caso de existência de depressão com largura da secção transversal composta superior à largura da sarjeta, o valor de E0 na expressão anterior é substituído por E'0 calculado pela expressão (5.14).

5.3 Dispositivos de saída 5.3.1 Introdução O lançamento das águas pluviais, desde que cumpridas as condições regulamentares e sanitárias, poderá ser efetuado diretamente numa linha de água ou num qualquer meio recetor. Neste caso, a configuração do dispositivo de saída visa, essencialmente, assegurar as boas condições de escoamento na transição através da concordância com a linha de água, ou do meio recetor, sendo muitas vezes aplicada uma boca de saída direta para uma linha de água (Figura 5.19).

Figura 5.19 – Boca de saída direta.

84


Se as velocidades forem elevadas poderá ser necessário colocar um órgão dissipador de energia. Comparando com aquedutos e passagens hidráulicas, as velocidades de escoamento nos coletores são geralmente baixas (≤ 5 m/s), pelo que muitas vezes os dissipadores de energia não são adotados ou consistem em estruturas muito simples, baseadas em enrocamento de proteção na transição do escoamento (Figura 5.20). A dissipação de energia é um fenómeno de alguma complexidade e cujo estudo não se enquadra no âmbito do presente livro. No entanto, a título de exemplo, apresenta-se o dimensionamento de um enrocamento de proteção. Para maior desenvolvimento deste tema recomenda-se Matias Ramos (2005) ou Martins (2000).

Figura 5.20 – Boca de saída com dissipação de energia.

5.3.2 Dimensionamento de um enrocamento de proteção Apresenta-se aqui uma metodologia de dimensionamento de enrocamentos de proteção apresentada em Martins (2000). Esta metodologia consiste em determinar as caraterísticas da pedra e a espessura e a extensão do enrocamento da seguinte forma: Caraterísticas da pedra a colocar no tapete de enrocamento Diâmetro médio da pedra: U2 D50 = –––– 2.5g

(5.22)


85

em que: D50 – diâmetro do enrocamento correspondente a 50% sobre a curva granulométrica (m). U – velocidade média do escoamento à saída (m/s). g – aceleração gravítica (m/s2). Diâmetro do maior bloco (D100):

(5.23) Diâmetro do menor bloco (D0): (5.24)

Caraterísticas do tapete de enrocamento Espessura mínima do tapete (E): E = 1.5D100

(5.25)

Extensão do enrocamento de proteção (L): L = 4.5Frh

(5.26)

U2 Fr = ––– gH

(5.27)

em que Fr, H e h são, respetivamente o número de Froude, um comprimento caraterístico, que nos canais é a profundidade média da secção molhada, e a altura de água na secção de saída.

86


5.4 Considerações finais Relativas a órgãos de entrada Nas secções anteriores foram expostos aspetos regulamentares, apresentados modelos de cálculo da capacidade de vazão dos órgãos de entrada e teceram-se alguns comentários acerca da sua implantação. Dada a natureza do assunto, e como o funcionamento dos órgãos de entrada depende de muitos fatores, torna-se pertinente sumarizar alguns aspetos. 1) Em relação aos diferentes tipos de órgãos de entrada: a) Sumidouros: A principal vantagem é que estão colocados em arruamentos ou valetas, onde se processa o escoamento. Esta vantagem traduz-se numa elevada capacidade de vazão, cujo máximo ronda os 50 l/s. A capacidade de vazão diminui, obviamente, com o aumento da inclinação longitudinal do arruamento, mas numa proporção inferior à das sarjetas. A principal desvantagem é que são facilmente obstruídos por detritos e sedimentos arrastados durante grandes chuvadas. Trata-se de um problema típico do Outono, quando as ruas estão cobertas de folhagem das árvores, que pode mesmo anular a sua capacidade de interseção. Além disso, têm também o inconveniente de não poderem ser usados em zonas onde as grades poderão ser perigosas devido à funcionalidade do espaço, como em vias onde seja de prever tráfego pedonal ou de velocípedes. b) Sarjetas: Estes dispositivos apresentam maior eficiência em zonas planas ou baixas e têm a vantagem de não obstruírem tão facilmente com detritos e sedimentos, como se verifica nos sumidouros. Esta última vantagem está dependente da existência de vedação hidráulica, uma vez que o sifão constitui uma obstrução para a drenagem nestas situações. A capacidade de vazão destes intercetores é menor do que a dos sumidouros, com um máximo de cerca de 20 l/s, e diminui com o aumento da inclinação do arruamento, numa proporção muito superior à verificada para os sumidouros. Consequentemente, são recomendados para zonas baixas e zonas com inclinações inferiores a 3%. São também recomendados para zonas cuja utilização interdite o uso de grades, como vias com tráfego de velocípedes. ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA

87

c) Combinação sarjeta–sumidouro: A combinação dos dois órgãos anteriores reflete-se numa boa capacidade de drenagem com as vantagens de ambos. A menos que a implantação deste órgão seja feita perpendicularmente às linhas de corrente do escoamento (entrada frontal de caudais), a capacidade deste dispositivo não difere muito da de um sumidouro simples, mas a existência da sarjeta permite a fácil entrada de sedimentos e lixo na fase inicial de uma chuvada, reduzindo o problema da colmatação da grade do sumidouro simples. São indicados essencialmente para zonas baixas e planas, propícias à acumulação de águas pluviais. 2) A implantação dos órgãos de entrada, além de ser condicionada pela capacidade de vazão destes dispositivos, tem de ter em conta aspetos relacionados com a topografia e o desenvolvimento urbano local de modo a evitar o escoamento superficial em zonas indesejáveis. Este aspeto reveste-se de particular importância porque a inclinação e o estado das vias, ou a existência de vias de estacionamento, condicionam por completo a drenagem superficial. Torna-se necessário analisar o escoamento superficial das águas de uma forma criteriosa, de modo a que todos os dispositivos implantados tenham o comportamento idealizado. Repare-se que este ponto será, talvez, o que envolve maiores incertezas, porque apenas um assentamento do pavimento pode alterar por completo o caminho superficial das águas, implicando um funcionamento do sistema diferente do idealizado, podendo levar à não interseção de caudais pelos órgãos de entrada construídos. Os critérios gerais de implantação devem ainda evitar o atravessamento do escoamento superficial das faixas de rodagem, situação típica em cruzamentos e entroncamentos, e devem ter em conta que as zonas de menor cota topográfica são propícias à acumulação de águas pluviais. 3) O funcionamento dos sifões pode condicionar a entrada de caudais na rede. Os sifões constituem um estrangulamento ao escoamento e podem, eventualmente, ser colmatados com detritos e sedimentos arrastados durante grandes chuvadas. A vedação hidráulica nos órgãos de entrada só pode ser dispensada em redes de drenagem de águas pluviais que não comuniquem com redes unitárias ou domésticas e onde não haja a possibilidade de se depositar material sólido que origine gases, como acontece geralmente na parte final das redes de drenagem sujeitas à influência das marés. 4) A largura da lâmina líquida nos arruamentos é muitas vezes superior ao estipulado no RGSPPDADAR (MOPTC, 1995), que estabelece o máxi-

88


mo de 1 metro. Este valor máximo é baixo para a generalidade dos arruamentos e a sua aplicabilidade prática depende muito do tipo de via em análise, da velocidade e quantidade de tráfego e, essencialmente, da garantia de inclinação transversal do arruamento. A FHWA (Brown et al., 2009) sugere para vias com elevados volumes de tráfego, e velocidade de tráfego superior a 70 km/h, uma largura da lâmina líquida não superior à da valeta. Para velocidades inferiores a largura da lâmina líquida na via pode atingir 1 metro do arruamento, além da valeta. Em estradas locais, com menores volumes de tráfego, a largura da lâmina líquida pode ocupar metade da via de tráfego. Deve, no entanto, ter-se em atenção o fenómeno de aquaplanagem que, a título de exemplo e segundo o mesmo manual, para velocidades de tráfego de 90 km/h, pode acontecer se a altura de água na via for superior a 2 mm. 5) As áreas de influência dos órgãos de entrada podem abranger apenas os arruamentos em que se inserem, mas podem também incluir zonas prediais. Tal como permitido pelo artigo 206.º do RGSPPDADAR (MOPTC, 1995), os sistemas de drenagem predial de águas pluviais podem ser ligados à rede pública diretamente ou através de valetas de arruamentos. De facto, e essencialmente em zonas mais antigas, muitas das ligações prediais de drenagem de águas pluviais são feitas através das valetas dos arruamentos. Desta forma, os órgãos de entrada podem ser responsáveis pela captação de grande parte dos caudais pluviais e não apenas dos caudais provenientes dos arruamentos. 6) Em zonas urbanas sensíveis do ponto de vista da drenagem, é essencial haver um plano de limpeza/manutenção regular dos órgãos de entrada. Este plano deve ser articulado com possíveis previsões de chuvadas que provoquem inundações e deve identificar as zonas de risco prioritárias em casos de alarme. Em traços gerais, dada a quantidade elevada de fatores que interferem no funcionamento dos órgãos de entrada, sugere-se que, em fase de projeto, seja considerado um período de retorno superior para o dimensionamento destes dispositivos relativamente ao adotado para a rede de coletores. Relativas a órgãos de saída Os órgãos de saída visam essencialmente assegurar as boas condições de escoamento na transição do escoamento entre o sistema de drenagem e o meio recetor. ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA

89

Segundo o artigo 194.º do RGSPPDADAR (MOPTC, 1995): “A descarga final dos sistemas urbanos de águas pluviais deve, por razões de economia, ser feita nas linhas de água mais próximas, tornando-se necessário assegurar que essas descargas sejam compatíveis com as características das linhas de água recetoras.” Refere o mesmo artigo que os efeitos decorrentes das descargas nas linhas de água, como inundações, erosões de margens e leitos de linhas de água, deposição de materiais sólidos e redução de áreas cultiváveis, podem acarretar prejuízos que devem ser avaliados, sendo o dono de obra responsável “pela execução das obras ampliação da secção de vazão da linha de água se se concluir da sua necessidade”. Podem também ser adotadas estruturas de dissipação de energia que, tal como referido, é um fenómeno de alguma complexidade e cujo estudo não se enquadra no âmbito do presente livro. Para mais desenvolvimentos deste assunto recomenda-se Matias Ramos (2005) ou Martins (2000).

5.5 Exercícios Exercício 5.1: Cálculo de dispositivos de entrada (sarjetas e sumidouros). De modo a efetuar uma análise comparativa dos dois métodos referidos e dos diferentes dispositivos e dimensões, considere-se um arruamento com declive longitudinal de 5%, inclinação transversal de 2.5%, com uma rugosidade a que corresponde um coeficiente de Manning-Strickler n = 0.015 m-1/3s, em que o caudal afluente é de 10 l/s. Pretende-se calcular a capacidade de entrada de uma sarjeta e de um sumidouro, com e sem depressão, através das metodologias propostas no Manual de Saneamento Básico (DGRN, 1991) e pela FHWA (Brown et al., 2009).

Resolução 1) Sarjeta com 0.5 m de abertura: Metodologia proposta no Manual de Saneamento Básico Considerando: Q = 10 l/s e L = 0.5 m e a inclinação transversal do arruamento: 2.5% ⇒ K = 0.20. Teremos então: ␪0 = ␲ / 2 – arctan (0.025) = 1.546 rad

90


y0 = 1.542 (Q3/8 n3/8) / (tan (␪03/8) J3/16) = = 1.542 (0.0103/8 0.0153/8) / (tan(1.5463/8) 0.0503/16) = = 0.025 m 3/2 1/2

3/2

1/2

Q = L Ky0 g = 0.5 0.2 0.025 9.8 = 1.2 l/s Definindo a eficiência de interseção (E) como a relação entre o caudal captado e o afluente:

Metodologia proposta pela FHWA

Qcaptado = EQafluente = 0.159 x 10 = 1.6 l/s 2) Sarjeta com 0.5 m de comprimento e depressão com as seguintes caraterísticas: L1 = 0.50 m e L2 = 0.20 m a = 0.05 m e b = 0.05 m B1 = 0.5 m Metodologia proposta no Manual de Saneamento Básico Do exemplo anterior: y0 = 0.025 m; ␪0 = 1.546 rad; K = 0.20 ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA

91

Assim,

A altura do escoamento “y” e a velocidade de escoamento “V”, na extremidade de montante da sarjeta de passeio, podem ser determinadas através da aplicação do teorema de Bernoulli entre esta secção e a secção a montante da depressão:

Resolvendo iterativamente a expressão anterior:

Definindo a eficiência de interseção (E) como a relação entre o caudal captado e o afluente:

92


Metodologia proposta pela FHWA Resolvendo de forma iterativa a seguinte equação em ordem a B/B0:

Vem:

Assim:


93

3) Sumidouro com dimensões 0.60 x 0.35 m: Metodologia proposta no Manual de Saneamento Básico Considerando: – distância ao lancil do passeio: d = 0.03 m – número de barras transversais: 3 ⇒ m = 8 Dos exemplos anteriores temos:

Cálculo de q3

Cálculo de q2

Cálculo de q1:

94


Conclusão:

Metodologia proposta pela FHWA

4) Sumidouro com dimensões 0.60 x 0.35 m e depressão de 5 cm: Metodologia proposta no Manual de Saneamento Básico Considerando: – distância ao lancil do passeio: d = 0.03 m – número de barras transversais: 3 ⇒ m = 8 Dos exemplos anteriores temos:


95

Assim, B = 0.35 + 0.03 = 0.38 m

Cálculo de q3:

96


Cálculo de q2:

Cálculo de q1:

Conclusão:

Metodologia proposta pela FHWA Resolvendo de forma iterativa a seguinte equação em ordem a B / B0:

Vem:


97

Assim:

Com base no exemplos de cálculo apresentados conclui-se, como era de esperar, que a eficiência dos sumidouros é muito superior à das sarjetas. De um modo geral, os dois métodos apresentados traduzem resultados equivalentes e evidenciam a importância da adoção de depressões nos órgãos de entrada. Exercício 5.2: Cálculo de um enrocamento. Pretende-se dimensionar um enrocamento de proteção de um órgão de saída de uma rede com as seguintes caraterísticas: Coletor de saída: DN500 em betão e com inclinação 2.0% Caudal de dimensionamento: 0.5 m3/s

Resolução Com a equação de Gauckler-Manning-Strickler (equação 4.2.) calcula-se a velocidade e a altura uniforme do escoamento no coletor, respetivamente: U = 3.02 m/s; h = 0.39 m

98


Com estes valores podem então calcular-se os diâmetros médios, máximos e mínimos da pedra a colocar no tapete do enrocamento, bem como a respetiva espessura:

Considerando as caraterísticas do escoamento no coletor de saída (h = 0.39 m e U = 3.02 m/s), o número de Froude é Fr = 2.37, sendo então o comprimento do tapete:

Conclui-se, assim, que o órgão de saída terá um enrocamento para dissipação de energia com cerca de 4.18 m de comprimento e 0.89 m de espessura, constituído por aglomerado com as seguintes especificações: D50 = 0.37 m, D100 = 0.59 m e D0 = 0.24 m


99

6 VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS Joaquim Sousa 1, 3; Alfeu Sá Marques 2, 3 1 2 3

Instituto Superior de Engenharia, Instituto Politécnico de Coimbra. Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra. Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.

6.1 Nota introdutória A verificação estrutural de tubagens enterradas consiste em determinar se, face às ações a que vão estar sujeitas, irão apresentar um comportamento aceitável após a instalação. O processo inicia-se com a avaliação das ações estáticas e dinâmicas, procedendo-se de seguida à verificação propriamente dita. É importante referir que a verificação também depende das caraterísticas da tubagem e das respetivas condições de assentamento (Sá Marques e Sousa, 2011). Em virtude da diversidade de situações que podem ocorrer na prática, nomeadamente as situações de implantação em vala ou em aterro com tubagens rígidas ou flexíveis, este tema é bastante extenso e até complexo. No entanto, este texto irá incidir apenas na implantação de tubagens rígidas em vala e em aterro, para escoamento com superfície livre, por corresponderem às situações mais comuns em sistemas de drenagem de águas pluviais.

6.2 Avaliação das ações exercidas sobre tubagens enterradas As tubagens enterradas encontram-se sujeitas, principalmente, a dois tipos de ações: a carga produzida pelo próprio solo e a carga produzida pelo tráfego que circula à superfície (Figura 6.1).

VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

101

Figura 6.1 – Cargas exercidas em tubagens enterradas.

6.2.1 Ação do solo A carga exercida pelo solo é uma ação estática que aumenta com a profundidade a que a tubagem se encontra instalada. A teoria ainda hoje usada para avaliar esta carga começou a ser desenvolvida na Iowa State University por Marston, no início do século XX (Marston e Anderson, 1913). Mais tarde, Spangler, um aluno de Marston, apercebeu-se de que as tubagens plásticas, novidade na altura, apresentavam comportamentos bem distintos dos assumidos pela teoria anteriormente desenvolvida para tubagens rígidas e apresentou uma teoria aplicável a tubagens flexíveis (Spangler, 1941). Dos diversos trabalhos realizados posteriormente foi ainda notória a contribuição de Watkins ao sugerir uma versão modificada da fórmula para quantificar a deflexão de tubagens flexíveis, inicialmente proposta por Spangler (Watkins e Spangler, 1958). Segundo a teoria de Marston-Spangler, a carga exercida pelo solo sobre uma tubagem avalia-se com base no peso do solo colocado sobre a tubagem. Porém, o seu valor depende da forma como a tubagem é instalada e é influenciado pelas caraterísticas dos solos e das próprias tubagens.

102


O processo deve iniciar-se com a caraterização dos solos, nomeadamente em termos de peso específico (γs), ângulo de atrito interno (φ) e ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e os seus paramentos (φ’). Na falta de informação específica, nos projetos poderá fazer-se uso dos elementos do Quadro 6.1, onde se apresentam diversos tipos de solos e valores de referência para os respetivos pesos específicos e ângulos de atrito interno. Não se conhecendo à partida o tipo de solo a usar, será prudente considerar γs = 20 kN/m3. O ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e os paramentos da mesma depende da forma como se realiza a vala e se compacta o solo no seu interior. À falta de melhor informação poderá fazer-se uso dos elementos do Quadro 6.2 onde, para diferentes condições da vala, se apresentam relações entre esta grandeza e o ângulo de atrito interno do solo. É de notar que o ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e os paramentos da mesma nunca excede o ângulo de atrito interno do solo da vala (φ’ ≤ φ) e, em projeto, é comum optar-se por considerar valores iguais para estas duas grandezas (φ’ = φ). Quadro 6.1 – Tipos de solo e valores normalmente assumidos para o peso específico (γs) e ângulo de atrito interno (φ).

γs (kN/m3)

φ’ (0)

Cascalho

19.6

35.0

Cascalho com areia

20.6

35.0

Areia densa

20.6

35.0

Areia semidensa

19.6

32.5

Areia solta

18.6

30.0

Argila arenosa rígida

21.6

22.5

Argila arenosa mole

20.6

22.5

Argila rígida

19.6

15.0

Argila semissólida

20.6

15.0

Argila mole

17.6

15.0

Argila e calcário orgânicos

16.7

10.0

Tipo de solo


103

Quadro 6.2 – Ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e os paramentos da mesma (φ’).

Condições da vala

φ’ (0)

Enchimento compactado por camadas contra o solo natural, com verificação do grau de compactação

=φ

Enchimento compactado por camadas contra o solo natural, sem verificação do grau de compactação

= 2/3 φ

Enchimento não compactado de vala suportada por escoras verticais, removidas durante ou imediatamente após o enchimento

= 1/3 φ

Vala suportada por estruturas de contenção, removidas após a compactação do enchimento

=0

De entre as aplicações mais comuns, e porque apresentam comportamentos bem diferenciados, deve fazer-se a distinção entre tubagens assentes em vala e tubagens assentes em aterro. Para a situação de aterro deverá ainda ser feita a distinção entre condições de aterro com projeção positiva e condições de aterro com projeção negativa.

6.2.1.1 Tubagem assente em vala Nesta situação, a tubagem é instalada numa vala aberta no solo natural e posteriormente aterrada até ao nível original. Após abrir a vala, procede-se à colocação do “colchão” que servirá de suporte à tubagem. De seguida, coloca-se o material de envolvimento, tendo o cuidado de garantir que este fica bem compactado e que a tubagem fica bem apoiada, principalmente na sua metade inferior. Por último, enche-se a vala e coloca-se o novo pavimento. Importa referir que, apesar dos cuidados que se possam ter para obter uma boa compactação, os materiais usados na vala acabarão sempre por sofrer assentamentos, dos quais resultarão tensões de atrito ao longo dos paramentos da vala, entre o solo de enchimento e o solo natural. Para a demonstração da teoria de Marston-Spangler, considere-se uma vala com um elemento de solo de largura Bd e espessura infinitesimal dh, situado a uma profundidade h relativamente à superfície do terreno

104


(Figura 6.2). A carga aplicada sobre este elemento será igual ao peso de solo de volume V, aqui representada por P, à qual, assumindo uma distribuição uniforme em toda a largura da vala, corresponderá uma tensão vertical ␴v = P/Bd. Esta tensão vertical dá origem a uma tensão horizontal ␴h = k␴v em que k representa o coeficiente de Rankine (relação entre a tensão horizontal e a tensão vertical), aplicada às paredes verticais do elemento. Por sua vez, ao longo de cada uma das laterais de altura dh surgem tensões de atrito entre o solo de enchimento da vala e o solo natural, cuja resultante é kμ’P/Bddh representando μ’ o coeficiente de atrito entre o solo de enchimento da vala e o solo natural.

Figura 6.2 – Exemplo de demonstração da teoria de Marston-Spangler (Moser e Folkman, 2008).


105

Sendo γs o peso específico do solo de enchimento da vala, o peso do elemento de solo de volume dV será γsBddh, e a sua equação de equilíbrio será:

P J s Bd dh 2 k P'

P dP

P dh Bd

(6.1)

A solução desta equação diferencial é: 2k P ' h/Bd

P

J s B2d

1 e 2k P '

(6.2)

pelo que, quando se estiver a calcular a carga sobre a tubagem (h = H), se obterá: 2k P ' H/Bd

P

J s Bd2

1 e 2k P '

(6.3)

Para simplificar esta equação, atribui-se ao quociente a designação de coeficiente de carga, Cd, podendo este ser obtido através do gráfico da Figura 6.3 ou da seguinte equação: 2k P ' H/Bd

Cd

1 e 2k P '

(6.4)

onde k representa o coeficiente de Rankine:

k

P2 1 P 2

P 1 P

1 senI 1 senI

I· § tg2 ¨ 45o ¸ 2¹ ©

(6.5)

e os restantes símbolos têm os seguintes significados: φ – ângulo de atrito interno do solo de enchimento da vala (º). μ = tgφ – coeficiente de atrito interno do solo de enchimento da vala. φ’ – ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e o solo natural (º). μ’ = tgφ’ – coeficiente de atrito entre o solo de enchimento da vala e o solo natural. H – altura medida entre o extradorso da tubagem e a superfície do terreno (m). Para os solos mais comuns, Kμ toma valores entre 0.19, correspondente ao enchimento da vala com material granular sem coesão (φ =˜ 30º), e 0.11, correspondente ao enchimento da vala com argila branda (φ =˜ 8º). Porém,

106


Wetzorke (Wetzorke, 1960) propôs que o coeficiente de Rankine deveria tomar os valores 0.5 ou 1.0, sugerindo que se adote k = 0.5 para enchimentos da vala com solos soltos (areia ou argila) e kμ = 0.11 para enchimentos da vala com argila saturada. Posteriormente, Christensen (Christensen, 1967) viria a propor que o coeficiente de Rankine fosse calculado pela seguinte equação:

k

1 1 2 tg2 I

1 sen2 I 1 sen2 I

(6.6)

que produz resultados entre os valores sugeridos por Wetzorke. Na Figura 6.4 podem comparar-se os valores de k propostos por Marston com os sugeridos por Wetzorke e Christensen. É de notar que as propostas de Wetzorke e de Christensen, ao conduzirem a maiores valores para kμ, resultam em menores valores da carga sobre a tubagem.

Figura 6.3 – Gráfico para determinação do coeficiente de carga.


107

Figura 6.4 – Valores de k propostos por Marston, Wetzorke e Christensen.

Concluindo, a carga exercida pelo solo ao nível do extradorso da tubagem vem dada por: P = Cd γs Bd2

(6.7)

Apresentando a equação nesta forma não se tem a perceção direta da influência do peso do prisma de solo que constitui a vala, o que pode dificultar a compreensão do fenómeno físico. Para contornar este inconveniente, alguns autores optam por introduzir uma pequena transformação de modo a que esse efeito surja explicitamente na equação:

P

§ Bd · ¨ Cd ¸ J s Bd H H¹ ©

(6.8)

Com esta apresentação é fácil concluir que o termo fora do parêntesis representa o peso do prisma de solo que constitui a vala. Na generalidade dos casos, o valor de γs a usar será o peso específico saturado (assumindo que os vazios do solo se encontram preenchidos com água), que não é mais do que:

108


γs = γd + nγw

(6.9)

em que: γd – peso específico do solo seco (kN/m3). γw – peso específico da água (kN/m3). n – índice de vazios do solo. Porém, se o material de enchimento for granular sem possibilidade de retenção de água nos vazios (solo bem drenado) pode usar-se o peso específico do solo seco. De um modo geral, a carga exercida pelo solo sobre uma tubagem enterrada é igual ao peso do prisma de solo instalado sobre ela, denominado prisma central, ao qual se adicionam/subtraem as forças de atrito devidas aos assentamentos diferenciais entre o prisma central e os prismas laterais. Se a tubagem for rígida (mais rígida que o solo – tubagens de betão ou ferro fundido), os prismas laterais (solo colocado em ambos os lados da tubagem) vão assentar mais do que o prisma central (solo colocado sobre a tubagem). Estes assentamentos diferenciais geram tensões de atrito descendentes nas superfícies de contacto entre os prismas laterais e o prisma central (Figura 6.5). À medida que os prismas laterais assentam, vão arrastando para baixo o prisma central, transferindo uma parte da sua carga para a tubagem. Devido a este efeito, as tubagens rígidas suportam a totalidade da carga do prisma central acrescida de uma parte da carga dos prismas laterais, sendo esta última dependente da largura da vala.

Figura 6.5 – Carga exercida pelo solo sobre tubagens rígidas assentes em vala.


109

A carga exercida pelo solo sobre tubagens rígidas pode ser calculada pela seguinte equação: Ws = Cd γs Bd2

(6.10)

em que: Ws – carga exercida pelo solo, por unidade de comprimento de tubagem (kN/m). Bd – largura da vala ao nível do extradorso da tubagem (m). À medida que a largura da vala aumenta, a carga suportada pela tubagem também aumenta até atingir um valor máximo, correspondente à chamada largura de transição – Bdt. Para valas com largura superior a este valor, a carga suportada pela tubagem permanece inalterada, dizendo-se, neste caso, que a tubagem se comporta como se estivesse assente em condições de aterro de projeção positiva. O procedimento para determinar esta grandeza consiste em igualar a carga para condições de vala à carga para condições de aterro com projeção positiva, do que resulta uma equação cuja incógnita é a largura de transição pretendida. Uma vez que este procedimento é algo complexo, sugere-se que se proceda ao cálculo da carga para as duas condições referidas e se opte pelo valor da carga para condições de aterro com projeção positiva, sempre que este for superior ao valor da carga para condições de vala. No caso de tubagens flexíveis (menos rígidas que o solo – tubagens de plástico, aço ou ferro fundido dúctil) o comportamento é distinto. Com a aplicação de cargas verticais a tubagem tem tendência a ovalizar/deflectir (redução do diâmetro vertical e aumento do diâmetro horizontal). Neste processo as tensões do solo lateral desempenham um papel importante, uma vez que resistem ao aumento do diâmetro horizontal e, consequentemente, opõem-se à deflexão. Se o solo dos prismas laterais estiver suficientemente bem compactado, ao ponto de se deformar menos do que a tubagem, a diminuição do diâmetro vertical origina assentamentos no prisma central superiores aos dos prismas laterais. Este assentamento diferencial tem como consequência o surgimento de tensões de atrito ascendentes nas superfícies de contacto entre os prismas laterais e o prisma central. Devido a este efeito, as tubagens flexíveis ficam sujeitas a cargas inferiores ao peso do solo do prisma central, uma vez que parte da carga é transferida para os prismas laterais (Figura 6.6).

110


Figura 6.6 – Carga exercida pelo solo sobre tubagens flexíveis assentes em vala.

A carga exercida pelo solo sobre tubagens flexíveis pode ser calculada pela seguinte equação: Ws = Cd γs Bd Bc

(6.11)

em que: Ws – carga exercida pelo solo, por unidade de comprimento de tubagem (kN/m). Bd – largura da vala ao nível do extradorso da tubagem (m). Bc – diâmetro exterior da tubagem (m). Alguns autores referem que o resultado da equação 6.11 corresponde ao menor valor que a carga aplicada sobre uma tubagem flexível pode tomar. Porém, dependendo das condições da instalação, a carga poderá ser maior mas nunca tomará valores superiores ao peso do solo que constitui o prisma central localizado sobre a tubagem. Por esta razão, e agindo do lado da segurança, aconselha-se a que se tome em consideração a carga correspondente ao prisma de solo, ou seja:

(6.12)

Importa referir que, para determinar a carga exercida pelo solo sobre qualquer tubagem, a largura da vala deve ser medida ao nível do extraVERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

111

dorso da tubagem (Figura 6.7). No caso de valas com paramentos inclinados, se for o ângulo que os paramentos fazem com a horizontal, o coeficiente de carga (Cd) da equação 6.4, deduzido para valas com paramentos verticais ( = 90º), deve ser substituído por Cd: (6.13)

Figura 6.7 – Largura da vala a usar no cálculo da carga exercida pelo solo.

6.2.1.2 Tubagem assente em condições de aterro com projeção positiva Nesta situação, a tubagem é instalada sobre o solo natural, procedendo-se posteriormente ao aterro até atingir o nível desejado. A condição de projeção positiva impõe que a geratriz superior da tubagem fique localizada acima do nível do solo natural (Figura 6.8).

Figura 6.8 – Tubagem assente em condições de aterro com projeção positiva.

112


Ao quociente entre a distância vertical medida entre o extradorso da tubagem e o nível do solo natural e o diâmetro externo da tubagem dá-se o nome de razão de projeção – rp, podendo esta ser calculada pela seguinte equação:

(6.14) Para um apoio mínimo, por exemplo = 20º (tubagem praticamente pousada sobre o solo natural), obtém-se rp = 0.99, e para o máximo apoio em condições de projeção positiva, = 180º (tubagem assente em metade do seu perímetro), obtém-se rp = 0.5. Tratando-se de tubagens instaladas em condições de aterro, há que distinguir entre projeções incompletas e projeções completas, devendo-se a diferença entre ambas à existência ou não do chamado plano de igual assentamento, respetivamente. O plano de igual assentamento corresponde àquele em que os assentamentos dos prismas laterais e do prisma central se igualam (as tensões de atrito entre os prismas laterais e o prisma central são nulas). Para identificar a posição do plano de igual assentamento é necessário introduzir uma nova grandeza chamada razão de assentamento – rsd, representativa da deformação relativa entre os prismas laterais e o prisma central (Figura 6.9), sendo esta obtida através da seguinte equação:

(6.15) em que: rsd – razão de assentamento. Sm – assentamento do solo dos prismas laterais, medido à altura rpBc (m). Sg – assentamento do solo natural nas laterais da tubagem (m). Sf – assentamento do solo natural por baixo da tubagem (m). dc – deflexão vertical da tubagem (m). rp – razão de projeção.


113

(tubagem rígida)

(tubagem flexível)

Figura 6.9 – Projeção positiva incompleta.

Se o extradorso da tubagem assenta menos do que os prismas laterais (ao mesmo nível) – rsd positivo, isto é, se a tubagem for mais rígida do que o solo, ocorrem tensões de atrito descendentes entre os prismas laterais e o prisma central, agravando a carga que a tubagem terá de suportar. Pelo contrário, se o extradorso da tubagem assenta mais do que os prismas laterais (ao mesmo nível) – rsd negativo, isto é, se a tubagem for mais flexível do que o solo, ocorrem tensões de atrito ascendentes entre os prismas laterais e o prisma central, aliviando a carga que a tubagem terá de suportar. Em condições de projeção positiva, a posição do plano de igual assentamento pode ser determinada através da seguinte equação:

e

r

2

r2k P He /Bc

§ H He · rsd rp º 1 § He · 1ª 1 r¨ « »r ¨ ¸ r ¸r 3 ¼» 2 © Bc ¹ r2k P ¬« 2k P © Bc Bc ¹

rsd rp § H He · r2k P He /Bc 1 He ¨ ¸e 3 © Bc Bc ¹ 2k P Bc

H He Bc Bc

rsd rp

H Bc

0

(6.16)

Uma vez conhecidos K, rsdrp e H/Bc, a resolução desta equação permite obter He/Bc. Uma vez conhecido o valor de He/Bc, com o diâmetro exterior da tubagem, Bc, determina-se He.

114


A carga exercida pelo solo sobre uma tubagem assente em condições de aterro de projeção positiva pode ser calculada pela seguinte equação: (6.17) em que: Ws – carga exercida pelo solo, por unidade de comprimento de tubagem (kN/m). Cc – coeficiente de carga. Bc – diâmetro exterior da tubagem (m). Em condições de projeção positiva completa (H < He) não ocorre o plano de igual assentamento, podendo o coeficiente de carga ser determinado pela equação: (6.18) Em condições de projeção positiva incompleta (H > He) ocorre o plano de igual assentamento, pelo que se aplica a seguinte equação para o cálculo do coeficiente de carga: (6.19)

O valor do coeficiente de carga depende do produto entre a razão de projeção e a razão de assentamento – rprsd se este produto for positivo, a carga exercida sobre a tubagem será superior ao peso do solo do prisma central – condições de projeção (nas equações do plano de igual assentamento e do coeficiente de carga deverão usar-se os sinais superiores); se for negativo, a carga exercida sobre a tubagem será inferior ao peso do solo do prisma central – condições de vala (nas equações do plano de igual assentamento e do coeficiente de carga deverão usar-se os sinais inferiores); se for nulo, a carga exercida sobre a tubagem será igual ao peso do solo do prisma central e o plano de igual assentamento passa pela geratriz superior da tubagem. Atendendo a que a razão de assentamento não é fácil de avaliar, em projeto é comum recorrer-se aos valores empíricos que se apresentam no Quadro 6.3. Em caso de dúvida, e para agir do lado da segurança, VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

115

deve adotar-se o maior valor da razão de assentamento, o que corresponde a majorar-se a carga exercida sobre a tubagem. Quadro 6.3 – Valores empíricos para a razão de assentamento em condições de aterro com projeção positiva.

Tubagem

Condições de assentamento

Rígida

Rocha ou solo pouco deformável

Rígida

Solo comum

Rígida

Solo muito deformável

Flexível

Enchimentos laterais pouco compactados

Flexível

Enchimentos laterais bem compactados

Razão de assentamento +1.0 +0.5 a +0.8 (+0.5) 0 a +0.5 (+0.3) -0.4 a 0 -0.2 a -0.8

Para tubagens assentes em condições de aterro, os valores recomendáveis para k são: 0.1924 para relações de assentamento positivas (rsd > 0 ⇒ k = 0.1924) ou 0.13 para relações de assentamento negativas (rsd < 0 ⇒ k = 0.13). Na Figura 6.10 apresenta-se um gráfico para determinação do coeficiente de carga em condições de aterro com projeção positiva, correspondente aos valores indicados.

Figura 6.10 – Gráfico para determinação do coeficiente de carga em condições de aterro com projeção positiva.

116


6.2.1.3 Tubagem assente em condições de aterro com projeção negativa Nesta situação, a tubagem é instalada numa vala escavada no solo natural, procedendo-se posteriormente ao aterro até atingir o nível desejado. A condição de projeção negativa impõe que a geratriz superior da tubagem fique localizada abaixo do nível do solo natural (Figura 6.11).

Figura 6.11 – Tubagem assente em condições de aterro com projeção negativa.

Nestas condições, a razão de projeção (rp) é o quociente entre a distância vertical medida desde o extradorso da tubagem até ao nível do solo natural e a largura da vala (Figura 6.11), e a razão de assentamento obtém-se através da seguinte equação:

rsd

Sg Sd Sf dc

(6.20)

Sd

em que: rsd - razão de assentamento. Sg - assentamento do solo natural ao nível do topo da vala (m). Sd - assentamento do solo do prisma central na altura rpBd (m). Sf - assentamento do solo natural por baixo da tubagem (m). dc - deflexão vertical da tubagem (m). rp - razão de projeção. VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

117

A posição do plano de igual assentamento pode ser determinada através da seguinte equação:

e

2

2k P H'e /Bd

º 1 § H'e · § H' H'e · 2 1ª 1 ¨ « ¸ rsd rp » ¨ ¸ 2k P ¬« 2k P © Bd Bd ¹ 3 ¼» 2 © Bd ¹

§ H' H'e · 2k P H'e /Bd 2 1 H'e H' H'e rsd rp ¨ ¸e P Bd Bd Bd 3 B B 2k d ¹ © d

0

(6.21)

Uma vez conhecidos k, rsdrsp e H'/Bd, a resolução desta equação permite obter H'e/Bd e, com o valor da largura da vala – Bd, determinar H’e. Por último, pode determinar-se He = H'e+rsdrp. A carga exercida pelo solo sobre uma tubagem assente em condições de aterro de projeção negativa pode ser calculada pela seguinte equação: Ws = Cn γs Bd2

(6.22)

em que: WS – carga exercida pelo solo, por unidade de comprimento de tubagem (kN/m). Cn – coeficiente de carga. Bd – largura da vala ao nível do extradorso da tubagem (m). Em condições de projeção negativa completa (H < He), o coeficiente de carga pode ser determinado pela equação: 2k P H/Bd

Cn

1 e 2k P

(6.23)

Em condições de projeção negativa incompleta (H > He) aplica-se a seguinte equação para o cálculo do coeficiente de carga:

Cn

1 e

2k P He /Bd

2k P

§ H He · 2 k P He /Bd ¨ ¸e © Bd Bd ¹

(6.24)

As poucas experiências realizadas com este tipo de instalação conduziram a relações de assentamento negativas, com valores observados

118


entre -0.3 e -0.5, correspondendo a cargas sobre a tubagem inferiores ao peso do prisma de solo. Para estas condições, recomendam-se os valores que constam do Quadro 6.4, em função da razão de projeção. Quadro 6.4 – Valores empíricos para a razão de assentamento em condições de aterro com projeção negativa.

Razão de projeção (rp)

Razão de assentamento (rsd)

0.5 1.0 1.5 2.0

-0.1 -0.3 -0.5 -1.0

Por último, apresenta-se uma variante da condição de aterro com projeção positiva (tubagem flexível), denominada condição de vala induzida ou imperfeita, cujo comportamento é semelhante ao da condição de aterro com projeção negativa. Nesta situação, instala-se a tubagem em condições de aterro com projeção positiva e realiza-se uma parte do aterro, incluindo a respetiva compactação. De seguida, escava-se uma vala, com a largura da tubagem, e procede-se ao seu enchimento com material compressível, isto é, material que assegure assentamentos superiores aos do aterro compactado (Figura 6.12). É de notar que esta vala não tem de se desenvolver em altura até atingir a tubagem. Para finalizar, continua-se o aterro até ao nível desejado. A compressibilidade do material de enchimento da vala vai fazer com que este sofra assentamentos superiores aos do restante aterro compactado, o que terá como consequência o desvio de parte do peso do solo do prisma central para os prismas laterais, aliviando a carga exercida sobre a tubagem. Este procedimento é interessante quando se pretende reduzir as cargas exercidas em tubagens enterradas sob grandes aterros (> 10 m). Nestas condições, a razão de projeção (rp) é o quociente entre a distância vertical medida entre o extradorso da tubagem e o nível do topo da vala e o diâmetro exterior da tubagem (Figura 6.12), e a razão de assentamento obtém-se através da seguinte equação:

rsd

Sg Sd Sf dc

(6.25)

Sd VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

119

em que: rsd – razão de assentamento. Sg – assentamento do solo compactado ao nível do topo da vala (m). Sd – assentamento do solo do prisma central na altura rpBc (m). Sf – assentamento do solo natural por baixo da tubagem (m). dc – deflexão vertical da tubagem (m). rp – razão de projeção.

Figura 6.12 – Tubagem assente em condições de vala induzida.

A carga exercida pelo solo sobre uma tubagem assente em condições de vala induzida pode ser calculada pela seguinte equação: Ws = Cn γs Bc2

(6.26)

em que: Ws – carga devida ao terreno, por unidade de comprimento de tubagem (kN/m). Cn – coeficiente de carga. γs – peso específico do solo (kN/m3). Bc – diâmetro exterior da tubagem (m).

120


Nos seus estudos, Marston concluiu que a influência do coeficiente de atrito interno do material de enchimento da vala é relativamente pequena, razão pela qual será seguro considerar k = 0.13 em condições de vala induzida.

6.2.2 Ação do tráfego A carga exercida pelo tráfego (sobrecargas rolantes) sobre uma tubagem enterrada pode resultar da atuação de uma só roda de um veículo, ou de duas rodas de dois veículos que se cruzam, ou ainda de outras combinações possíveis, atendendo à geometria dos veículos e à possibilidade de se cruzarem. Segundo o Regulamento de Segurança e Ações para Estruturas de Edifícios e Pontes (MHOPT, 1983), as ações devem corresponder a “(…) Veículos de três eixos equidistantes, cada um de duas rodas, com a disposição e dimensões em planta indicadas” na Figura 6.13.

Figura 6.13 – Planta do veículo-tipo e cruzamento de veículos para efeitos do cálculo de cargas sobre tubagens enterradas.

“As cargas Q transmitidas por cada eixo e as dimensões, a e b, das superfícies de contacto das rodas são, consoante a classe a que a ponte pertence, as seguintes: Classe I: Q = 200 kN; a = 0.20 m; b = 0.60 m; Classe II: Q = 100 kN; a = 0.20 m; b = 0.40 m.” “As sobrecargas referidas (…) devem ser consideradas atuando, tanto longitudinal como transversalmente, na posição mais desfavorável para o elemento em estudo.” VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

121

“Para efeitos de aplicação do estipulado (…) devem ser consideradas como pertencentes à classe I as pontes que servem vias de comunicação suscetíveis de terem tráfego intenso ou pesado, nomeadamente estradas nacionais, vias urbanas e certas estradas municipais e florestais; na classe II devem incluir-se as pontes situadas em vias de comunicação com tráfego ligeiro e pouco intenso, que é o caso dos caminhos e passagens agrícolas e de certas estradas municipais e florestais.” Nestas condições, cada roda exerce uma carga P uniformemente distribuída num retângulo de lados a e b, Figura 6.14.

a

b

Carga por

(m)

(m)

roda - P (kN)

Classe I

0.20

0.60

100

Classe II

0.20

0.40

50

Veículo

Figura 6.14 – Carga exercida por cada roda isolada e área de aplicação.

A tensão vertical originada por uma carga vertical exercida à superfície pode ser calculada pela equação de Boussinesq (Boussinesq, 1885):

(6.27)

Na Figura 6.15 apresentam-se algumas combinações possíveis (veículo único perpendicular à tubagem e cruzamento de dois veículos paralelos à tubagem) e respetivas grandezas a introduzir na equação de Boussinesq. Da observação desta figura, e da equação de Boussinesq, facilmente se conclui que a carga exercida pelo tráfego diminui com a profundidade a que a tubagem se encontra instalada.

122


Figura 6.15 – Combinações para o cálculo de cargas sobre tubagens enterradas.

Atendendo ao elevado número de combinações possíveis, a utilização da equação de Boussinesq é pouco prática, sendo comum recorrer-se a processos mais expeditos. Neste capítulo optou-se pelo método proposto pela American Concrete Pipe Association (ACPA, 2001), com as necessárias adaptações às condições nacionais. Este método assume que a carga exercida por cada roda se degrada no terreno, admitindo-se que é uniformemente distribuída numa área retangular horizontal à profundidade H, conforme se ilustra na Figura 6.16. Importa referir que, dependendo da profundidade de implantação da tubagem (H), poderá ocorrer a sobreposição de cargas de diferentes rodas (maior profundidade origina mais sobreposições).

Figura 6.16 – Degradação e sobreposição das cargas exercidas pelas rodas dos veículos. VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

123

Considerando que as cargas se degradam segundo ângulos de 30º com a vertical, é possível determinar a área de distribuição das cargas (ALL = a’ x b’) em função da profundidade (H), bem como a carga crítica (Pcr), resultante da sobreposição das várias rodas envolvidas. O resultado desta análise encontra-se resumido no Quadro 6.5, onde se podem ver os resultados para veículos da Classe I sem ocorrência de cruzamentos (aplicável apenas em arruamentos estreitos), e para veículos da Classe I e da Classe II com ocorrência de cruzamentos. A carga originada pelo tráfego é uma ação dinâmica, pelo que o seu efeito é mais grave do que se fosse estática. Para compensar este efeito adota-se um fator de impacto (If) em função de H: If = 1.4 – 0.164 H

(6.28)

O fator de impacto serve para majorar a carga em função da profundidade de implantação da tubagem, razão pela qual não deverá assumir valores inferiores à unidade.

Quadro 6.5 – Cargas críticas e áreas de distribuição.

124


De acordo com o descrito, a tensão vertical média exercida num plano horizontal à profundidade H, correspondente ao nível do extradorso da tubagem, pode ser calculada pela seguinte equação: P Pcrcr IIf ␴v = –––– ALL

(6.29)

em que: ␴v – tensão vertical média (kN/m2). Pcr – carga crítica aplicada à superfície (kN). If — fator de impacto. ALL – área onde se considera uniformemente distribuída a carga crítica (m2). A força aplicada sobre a tubagem, resultante das tensões verticais, pode ser calculada pela seguinte equação: WL = ␴vLSL

(6.30)

em que: WL – força aplicada sobre a tubagem (kN). L – comprimento de ALL, paralelo ao eixo longitudinal da tubagem (m). SL – adota-se o menor dos seguintes valores: diâmetro exterior da tubagem ou o comprimento de ALL perpendicular ao eixo longitudinal da tubagem (m). Por último, a força aplicada por unidade de comprimento de tubagem é dada por: WL WT = W –– Le

(6.31)

em que: WT – força por unidade de comprimento (kN/m). Le – comprimento efetivo do apoio da tubagem (m). Uma vez que se está a lidar com tubagens rígidas, considerando que estas se comportam como vigas de apoio contínuo, o comprimento efetivo do apoio da tubagem será (ver Figura 6.17): Le = L+1.75 (3/4 Bc) VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

125

Figura 6.17 – Comprimento efetivo do apoio para tubagens rígidas.

6.3 Condições de assentamento das tubagens A capacidade de resistência de uma tubagem rígida instalada em obra é, em geral, superior à obtida em ensaios laboratoriais de compressão diametral. Enquanto nos ensaios laboratoriais a tubagem é testada isoladamente, desprovida de qualquer suporte lateral, em obra a tubagem permanece em contacto com o material envolvente (tipicamente material granular ou outro considerado adequado), podendo este absorver uma parte considerável das cargas. Quanto maior for a capacidade de suporte lateral transmitida pelo material envolvente, maior será a capacidade de resistência da tubagem. Deste modo, em obra, o que conta não é apenas a resistência da tubagem mas sim a do conjunto tubagem/material envolvente e a capacidade de interação entre os dois elementos. Este fator é contabilizado mediante a inclusão do fator de assentamento Ka, que depende das condições em que a tubagem é instalada e corresponde à relação entre a capacidade de resistência da tubagem instalada em obra e a resistência da mesma no ensaio de compressão diametral. Para tubagens assentes em vala, e de acordo com o previsto no Regulamento Geral dos Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e de Drenagem de Águas Residuais – ANEXO XXIII (MOPTC, 1995), consideram-se quatro classes de assentamento (Figura 6.18): Classe A – a tubagem assenta sobre coxim de betão simples, de largura igual ao diâmetro exterior da tubagem mais 20 cm e altura sob

126


a geratriz de um quarto do diâmetro exterior, com um mínimo de 10 cm e um máximo de 30 cm, acrescido nos lados de uma altura de valor igual a um quarto do diâmetro exterior da tubagem – Ka = 2.2; nas condições anteriormente descritas, mas com aterro particularmente bem compactado – Ka = 2.3; para assentamento sobre coxim de betão armado, com as dimensões descritas para Ka = 2.2 e percentagem de armadura de 0.4% – Ka = 3.4. Classe B – a tubagem assenta sobre coxim de material granular com largura igual à da vala e altura sob a geratriz de um oitavo do diâmetro exterior, com um mínimo de 10 cm e um máximo de 15 cm, acrescida nos lados de uma altura até metade do diâmetro exterior da tubagem, sendo o aterro acima deste nível, com espessura até perfazer 30 cm acima da geratriz superior, particularmente bem compactado – Ka = 1.9. Classe C – a tubagem assenta sobre coxim de material granular com largura igual à da vala e altura sob a geratriz de um oitavo do diâmetro exterior, com um mínimo de 10 cm e um máximo de 15 cm, acrescida nos lados de uma altura de valor igual a um sexto do diâmetro exterior da tubagem – Ka = 1.5. Classe D – a geratriz inferior da tubagem assenta diretamente sobre o fundo da vala – Ka = 1.1.

Figura 6.18 – Tipos de assentamento de tubagens em vala.


127

Para tubagens assentes em condições de aterro com projeção negativa utilizam-se as classes de assentamento já indicadas para tubagens assentes em vala. Para tubagens assentes em condições de aterro com projeção positiva é comum considerarem-se quatro classes de assentamento (Figura 6.19): Classe A – a face inferior da tubagem assenta sobre coxim de betão com fck ≥ 14 MPa, de largura igual ao diâmetro exterior da tubagem mais 20 cm e altura sob a geratriz de um quarto do diâmetro exterior, com um mínimo de 10 cm e um máximo de 30 cm, acrescido nos lados de uma altura de valor igual a um quarto do diâmetro exterior da tubagem – coxim de betão simples, N = 0.505 a 0.635, coxim de betão armado, N = 0.421 a 0.505. Classe B – a tubagem assenta sobre fundação cuidadosamente preparada para se adaptar ao contorno inferior em pelo menos 10% da sua altura total, ou sobre coxim de material granular, sendo o restante aterro executado em camadas perfeitamente compactadas, de espessura não superior a 15 cm, até uma altura acima do topo igual a 30% do diâmetro exterior da tubagem – N = 0.707. Classe C – a tubagem assenta sobre solo adaptado ao contorno inferior ou sobre coxim de material granular, em pelo menos 10% da sua altura total, sendo o restante aterro executado de forma a envolver o resto da tubagem com material granular que preencha completamente os espaços – N = 0.840. Classe D – a tubagem assenta sobre solo não adaptado ao contorno inferior ou sobre coxim de material granular com espessura insuficiente, sendo o restante aterro executado com pouco ou nenhum cuidado em preencher completamente os espaços – N = 1.310.

128


Figura 6.19 – Tipos de assentamento de tubagens em aterro.

O fator de assentamento Ka depende da classe de assentamento, da pressão exercida pelo solo na superfície lateral da tubagem e da área na qual essa pressão é exercida, podendo ser calculado pela seguinte expressão: A Ka = ––––––– N – Xq

(6.33)

em que: Ka – fator de assentamento. A – fator de forma (A = 1.431 para tubagens circulares). N – fator de instalação (depende da classe de assentamento). X – parâmetro que depende da superfície lateral da tubagem sobre a qual a pressão do solo é exercida (Quadro 6.6). VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

129

q – parâmetro definido pela relação entre a pressão lateral e a pressão vertical exercidas sobre a tubagem. O parâmetro q pode ser calculado pela seguinte equação:

(6.34)

em que: rp – razão de projeção. k – coeficiente de Rankine. Cc – coeficiente de carga (aterro com projeção positiva). H – recobrimento da tubagem (m). Bc – diâmetro exterior da tubagem (m). Quadro 6.6 – Valores de X para tubagens circulares, em função da razão de projeção e da classe de assentamento.

130

Razão de projeção (rp)

Classe A

Classes B, C e D

0

0.150

0

0.3

0.743

0.217

0.5

0.856

0.423

0.7

0.811

0.594

0.9

0.678

0.655

1.0

0.638

0.638


6.4 Verificação da segurança A resistência nominal das tubagens rígidas é obtida através de ensaios de compressão diametral, RL – carga de rotura à compressão diametral, realizados em laboratório. A título de exemplo, refira-se que a NP 879 (1971) normaliza os ensaios de compressão diametral de “Tubos de betão para canalização de esgoto”. Existem dois tipos de ensaios de compressão diametral: um até ao aparecimento da primeira fenda e o outro até à carga última que a tubagem é capaz de suportar, podendo o ensaio à carga última conduzir a cargas que podem ser 50% superiores às do ensaio à primeira fenda. A capacidade de resistência ao esmagamento da tubagem instalada, RE, é dada, para tubos rígidos – grés, betão e fibrocimento, pela expressão: RLKa RE = –––––– Ks

(6.35)

em que: RL – carga de rotura à compressão diametral, em ambiente de laboratório (valor habitualmente fornecido pelo fabricante). Ka – fator de assentamento. Ks – coeficiente de segurança com os seguintes valores. 1.5 – para grés, fibrocimento e betão simples. 1.0 – para betão armado, por aparecimento da primeira fenda em ensaio à rotura. A carga total devida às ações do solo e do tráfego, CE, é: CE = Ws + WT

(6.36)

Para que a tubagem se encontre instalada em condições de segurança é necessário cumprir a seguinte condição: CE ≤ RE

(6.37)

6.5 Considerações finais Neste capítulo apresentam-se algumas considerações teóricas e métodos frequentemente adotados para proceder à verificação estrutural de VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

131

tubagens enterradas, aplicáveis às situações mais comuns. Aos interessados em aprofundar conhecimentos sobre esta matéria sugere-se a consulta de obras específicas (Bulson, 1985; Watkins e Anderson, 2000; Moser e Folkman, 2008), onde se encontram métodos mais sofisticados, de que é exemplo o método dos elementos finitos, para estudar em pormenor a interação solo-tubagem, ou métodos aplicáveis a situações não abordadas neste texto. Para finalizar, refira-se que a verificação estrutural de tubagens enterradas é, sem dúvida, uma matéria crucial para assegurar o bom funcionamento das tubagens após instalação. No entanto, nem sempre é exigida aos projetistas, o que por vezes acaba por conduzir a situações indesejáveis, incorrendo em custos, não só económicos mas também sociais, que podem facilmente ser evitados com a realização do estudo adequado.

6.6 Exercícios Exercício 6.1: Coletor assente em vala com paramentos verticais Considere um coletor pluvial, instalado em vala ao longo do eixo de um arruamento (via de tráfego pesado), com as caraterísticas representadas na Figura 6.20:

Figura 6.20 – Coletor instalado em vala com paramentos verticais (Exercício 6.1).

Verifique se este coletor se encontra instalado em condições de segurança.

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Resolução Admitindo k, = 0.165 (areia e gravilha), o coeficiente de carga Cd, equação 6.4, vem: 1-e-2x0.165x(1.50/0.90) Cd = ––––––––––––– = 1.282 2 0.165 Considerando que o material da vala apresenta um peso específico γs igual a 20 kN/m3, a carga exercida pelo solo sobre o coletor Ws, equação 6.10, será de: Ws = 1.282 20 0.902 = 20.77 kN/m Uma vez que se trata de uma via de tráfego pesado, vamos considerar um veículo da classe I. Para um recobrimento de 1.50 m o fator de impacto If, equação 6.28, é 1.154. Nas presentes condições, a carga crítica será de 400 kN (Quadro 6.5) e a tensão vertical média exercida num plano horizontal à profundidade correspondente ao nível do extradorso do coletor ␴v, equação 6.29, terá o valor de: 400 1.154 ␴v = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– = 38.23 kN/m2 (1.70 + 1.15 1.50) (1.80 + 1.15 1.50) No caso de os veículos se deslocarem ao longo do eixo do coletor, L tomará o valor de 3.43 m (1.70 + 1.15 1.50) e SL tomará o menor valor de entre 3.53 m (1.80 + 1.15 1.50) e o diâmetro exterior do coletor (300 + 2 30 = 360 mm), pelo que a força aplicada sobre a tubagem WL, equação 6.30, será de: WL = 38.23 3.43 0.36 = 47.14 kN Para esta situação, o comprimento efetivo do apoio da tubagem Le, equação 6.32, é de: Le = 3.43 + 1.75 (3/4 0.36) = 3.90 m e a força aplicada por unidade de comprimento de coletor WT, equação 6.31, tomará o valor de: VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

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No caso de os veículos se deslocarem perpendicularmente ao eixo do coletor, L tomará o valor de 3.53 m (1.80 + 1.15 1.50) e SL tomará o menor valor de entre 3.43 m (1.70 + 1.15 1.50) e o diâmetro exterior do coletor (300 + 2 30 = 360 mm), pelo que a força aplicada sobre a tubagem WL, equação 6.30., será de: WL, = 38.23 3.53 0.36 = 48.52 KN Para esta situação, o comprimento efetivo do apoio da tubagem Le, equação 6.32, é de:

e a força aplicada por unidade de comprimento de coletor WT, equação 6.31, tomará o valor de:

Para este exemplo, a situação mais desfavorável corresponde aos veículos a deslocarem-se perpendicularmente ao eixo do coletor, sendo a carga total devida às ações do solo e do tráfego CE, equação 6.36, igual a: CE = 20.77 + 12.14 = 32.91 kN / m Considerando Ka = 1.9 (assentamento da classe B) e Ks = 1.5, este coletor devidamente instalado deverá ter uma capacidade de resistência ao esmagamento RE, equação 6.35, igual a:

Atendendo a que CE = 32.91 kN/m ≤ RE = 36.73 kN/m, equação 6.37, podemos concluir que o coletor se encontra instalado em condições de segurança.

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Exercício 6.2: Coletor assente em vala com paramentos inclinados Considere o coletor a que se refere o Exercício 6.1, mas agora instalado numa vala em que os paramentos descrevem ângulos de 45º com a horizontal ( = 45º), Figura 6.21.

Figura 6.21 – Coletor instalado em vala com paramentos inclinados (Exercício 6.2).

Verifique se este coletor se encontra instalado em condições de segurança.

Resolução Os cálculos são praticamente idênticos aos apresentados para o Exercício 6.1, mudando apenas o valor de WS devido à substituição do coeficiente de carga Cd, equação 6.4, por Cd, equação 6.13, passando a ser:

45º Cd = 1 – –––– (1–1.282) = 1.141 90

e a carga exercida pelo solo sobre o coletor Ws, equação 6.10, será de: Ws = 1.141 20 0.902 = 18.48 kN/m VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

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Atendendo a que WT = 12.14 kN/m, a carga total devida às ações do solo e do tráfego CE, equação 6.36, será igual a: CE = 18.48 + 12.14 = 30.62 kN/m Atendendo a que CE = 30.62 kN/m ≤ RE = 36.73 kN/m, equação 6.37, podemos concluir que o coletor se encontra instalado em condições de segurança.

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SOBRE OS AUTORES João Pedroso de Lima Universidade de Coimbra Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Rua Luís Reis Santos Pólo II da Universidade de Coimbra 3030-788 Coimbra, Portugal Tel.: +351 239 797 183 Fax.: +351 239 797 179 E-mail: [email protected]

Professor catedrático da Universidade de Coimbra (FCTUC), leciona disciplinas das áreas da Hidráulica, Hidrologia e Recursos Hídricos, tendo sido diretor do DEC/FCTUC entre 2009 e 2011. Em 1982 licenciou-se em Engenharia Civil pela Universidade de Coimbra e em 1989 doutorou-se pela Universidade de Wageningen, na Holanda. É engenheiro especialista em Hidráulica e Recursos Hídricos pela Ordem dos Engenheiros. Tem mais de 300 trabalhos técnicos e científicos publicados, 51 dos quais em revistas científicas internacionais. Pertence às comissões editoriais, entre outras, das revistas internacionais Journal of Hydrological Engineering da ASCE, Open Civil Engineering Journal da Bentham Science Publishers. Foi editor convidado de números especiais nas revistas Journal Physics and Chemistry of the Earth, Non-Linear Processes in Geophysics e Advances in Water Resources. Tem participado na organização de diversos congressos científicos realizados em Portugal, Espanha, Áustria, França, Polónia, Rússia e Brasil. Desenvolve atividade de I&D em projetos europeus e nacionais e em contratos de desenvolvimento com empresas nacionais no âmbito da hidrologia, hidrologia urbana, sistemas de drenagem e conservação do solo e da água. Foi investigador responsável pela participação portuguesa em projetos TEMPUS e COST da Comunidade Europeia e em vários projetos da FCT. Tem 21 orientações científicas de dissertação de Mestrado e de Doutoramento (já defendidas).

SOBRE OS AUTORES

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José Alfeu Sá Marques Universidade de Coimbra Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Rua Luís Reis Santos Pólo II da Universidade de Coimbra 3030-788 Coimbra, Portugal Tel.: +351 239 797 158 Fax.: +351 239 797 148 E-mail: [email protected]

José Alfeu Almeida de Sá Marques, licenciado em Engenharia Civil pelo DEC da FCTUC, doutorado em Sciences Appliquées pela Universidade de Liège, Bélgica. Autor de várias publicações em revistas científicas internacionais e nacionais, de comunicações em congressos internacionais e nacionais e de softwares comerciais para dimensionamento e análise de sistemas de abastecimento de água e de drenagem de águas residuais. Membro e presidente de comissões organizadoras de congressos nacionais e internacionais. Foi membro do Conselho diretivo da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, Diretor do Departamento de Engenharia Civil e presidente do Conselho Científico da Escola Superior de Tecnologia e Gestão do Instituto Politécnico da Guarda, coordenador do Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos, vice-presidente da Associação Portuguesa de Engenharia Sanitária e Ambiental (APESB), Membre d´Honneur da Association des Ingénieurs Sorties de l´Université de Liège, presidente da Comissão Especializada de Hidro-Energia da Associação Portuguesa de Recursos Hídricos (CEHEAPRH), vogal do Conselho Superior de Obras Públicas, na especialidade de Hidráulica Urbana, por indicação do Conselho de Reitores das Universidades Portuguesas, membro da Comissão Executiva da Especialização em Hidráulica e Recursos Hídricos da Ordem dos Engenheiros. É membro da Ordem dos Engenheiros, com o grau de Conselheiro e com o título de Especialista em Hidráulica e Recursos Hídricos.

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Joaquim José O. Sousa Instituto Politécnico de Coimbra Instituto Superior de Engenharia de Coimbra Departamento de Engenharia Civil Rua Pedro Nunes - Quinta da Nora 3030-199 Coimbra, Portugal Tel.: +351 239 790 200 Fax.: +351 239 790 201 E-mail: [email protected]

É licenciado em Engenharia Civil, mestre em Hidráulica e Recursos Hídricos e doutorado em Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente pela Universidade de Coimbra. Foi presidente do Departamento de Engenharia Civil do ISEC (2005-2007), administrador da empresa Águas de Coimbra, EEM (2007-2009), diretor de Curso da Licenciatura em Engenharia Civil do ISEC (2010-2012), e atualmente é membro do Conselho Técnico-Científico do ISEC. É autor de dois livros sobre Hidráulica Urbana, de várias publicações em revistas científicas internacionais e nacionais, de comunicações em congressos internacionais e nacionais e de softwares comerciais para dimensionamento e análise de sistemas de abastecimento de água e de drenagem de águas residuais. Orientou cinco dissertações de Mestrado e de Doutoramento (já defendidas). Foi membro de comissões organizadoras de congressos nacionais e internacionais. Colabora com várias entidades gestoras no âmbito da gestão de sistemas públicos de abastecimento de água e de drenagem de águas residuais e pluviais.

SOBRE OS AUTORES

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Nuno Eduardo Simões Universidade de Coimbra Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Rua Luís Reis Santos Pólo II da Universidade de Coimbra 3030-788 Coimbra, Portugal Tel.: +351 239 797 129 E-mail: [email protected]

Nuno Eduardo da Cruz Simões, Professor Auxiliar do Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, licenciado (pré-Bolonha) em Engenharia Civil e Mestre (préBolonha) em Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente pela Universidade de Coimbra. Doutorado em Engenharia Civil pelo Imperial College London. Prémio CGD/Manuel Pedro Homem para o aluno da Licenciatura em Engenharia Civil da UC com a classificação final mais elevada em 2003 e vencedor do prémio internacional “The Poul Harremoës Award for Best Urban Drainage Paper by a Young Author”, organizado pelo comité conjunto de Drenagem Urbana da IWA/IAHR (International Water Association/International Association for Hydro-Environment Engineering and Research), na 12.ª Conferência Internacional em Drenagem Urbana (2011). Desenvolve investigação em projetos nacionais e internacionais e consultoria com empresas e entidades nacionais no âmbito da hidráulica, hidrologia urbana, cheias e sistemas de abastecimento e de drenagem. Autor de várias publicações em revistas científicas e congressos nacionais e internacionais. Palestrante convidado na Université Paris-Est /ENPC - École des Ponts ParisTech (2011). Fundador e presidente (2010/2011) do Student Chapter da IAHR da Universidade de Coimbra.

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Rui Daniel Pina AC, Águas de Coimbra, EEM Gabinete Técnico e de Inovação R. da Alegria, n.º 111 3000-018 Coimbra Tel.: +351-239-096-000 E-mail: [email protected]

Rui Daniel Pina, Mestre em Engenharia Civil na Especialidade de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente, pela Universidade de Coimbra. Distinguido pela Ordem dos Engenheiros da Região Centro com menção honrosa atribuída ao Relatório de Estágio Formal, 2010. Desempenha funções na AC, Águas de Coimbra, EEM., que vão desde a fiscalização de obras ao desenvolvimento do Plano Geral de Drenagem, implementação da Gestão Patrimonial de Infraestruturas e de Sistemas de Informação Geográfica. Foi assistente convidado do Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, onde colabora em projetos de I&D. É docente do Instituto Politécnico de Leiria e é autor de várias publicações em revistas científicas e congressos nacionais e internacionais.

SOBRE OS AUTORES

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Hidrologia urbana - files.isec.pt

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