HUKUM OHM, DAYA, DAN ENERGI

4 Hukum Ohm, Daya, dan Energi

4.1

HUKUM OHM Perhatikan hubungan berikut: Pengaru h =

sebab

(4.1)

perlawanan

Setiap pembicaraan mengenai energi dari satu bentuk yang satu ke bentuk yang lain dapat dihubungkan dengan persamaan ini. Di dalam rangkaian listrik, pengaruh yang kita coba untuk menetapkan adalah aliran muatan, atau arus. Perbedaan potensial antara dua merupakan sebab (tekanan), dan perlawanan adalah hambatan yang dihadapi. Dengan menggantikan suku ini ke dalam Persamaan (4.1) akan menghasilkan

Arus = perbedaan poten sial hambatan dan !

I=~

L___

R

I

(amper,

A)

(4.2)

;

Persamaan (4.2) dikenal sebagai hukum Ohm, yang dengan jelas mengungkap bahwa untuk sebuah hambatan yang tetap, semakin besar tegangan (tekanan) maka arus akan semakin besar, dan semakin besar hambatan untuk tegangan yang

131

132 Teknik Rangkaian Listrik

sarna maim arus akan semakin keeil. Dengan kata lain, arus berbanding lurus dengan tegangan yang diterapkan dan berbanding terbalik dengan hambatan. Dengan manipulasi matematika yang sederhana, tegangan dan hambatan dapat diperoleh dalarn dua besaran yang lain yaitu:

I

E

= IR

I

(volt, V)

(4.3)

(ohm, Q)

(4.4)

Tiga besaran pada Persamaan (4.2) sampai (4.4) didefinisikan oleh rangkaiah sederhana pada Gambar 4.1. Arus I pada Persamaan (4.2) merupakan hasil dari penggunaan sebuah sumber tegangan de E volt pada sebuah jaringan yang memiliki sebuah hambatan R. Persamaan (4.3) menentukan tegangan E yang diperlukan untuk menetapkan arus I melalui sebuah jaringan dengan hambatan total sebesar R, dan Persamaan (4.4) memberikan hambatan sebuahjaringan pada arus I karena pengaruh tegangan E. Perlu dicatat pada Gambar 4.1 bahwa tegangan sumber "menekan" arus dengan arah melalui dari terminal negatifmenuju terminal positifbaterei. Hal ini selalu merupakan kasus untuk rangkaian dengan.sumber tegangan tunggal. Pengaruh padajaringan yang lebih dari satu sumber akan diuji pada bab-bab berikutnya. Simbol untuk tegangan baterei (atau sebuah sumber energi listrik) adalah huruf besar E, sedangkan kehilangan energi potensial yang melintas tahanan tersebut diberi simbol V. Polaritas jatuh tegangan yang melintasi tahanan ditentukan oleh sumber yang digunakan karena dua terminal baterei dihubungkan seeara langsung melintas elemen penghambat tersebut.

E +

I

R

~ ~,

GAMBAR 4.1. Rangkaiandasar.

Hukum Ohm. Daya. dan Energi

133

CONTOH 4.1. Tentukan arus yang dihasilkan dari pemakaian sebuah baterei 9 volt yang melintasi sebuahjaringan dengan sebuah h~batan sebesar 2:2 ohm. Penyelesaian:

Persamaan (4.2): E J =R

9V = -2.2 = 4.09 A n

CONTOH 4.2. Hitunglah hambatan pada sebuah bohlam 60 watt bila arus sebesar 500 mA dihasilkan dari pemakaian tegangan 120 volt. Penyelesaian:

Persamaan (4.4): I20 V R=E = I . 500 X IO-J A

= l.tOn

Untuk sebuah eIemen penghambat yang terisolasi, polaritas jatuh tegangan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4.2(a) untuk arah arus yang ditunjukkan. Pembalikan arah arus akan membalik polaritas, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4.2(b). Secara umum, aliran muatan adalah dari potensial tinggi (+) menuju potensial rendah (-). Polaritas yang ditetapkan oleh arah arus akan menjadi lebih penting dalam analisis berikutnya. +

~~

~

v

_

R ~)

GAMBAR4.2

_

~

\'

+

R ~)

Penentuan polaritas.

CONTOH 4.3. Hitunglah arus yang melalui tahanan 2 kQ pada Garnbar 4.3 jikajatuh tegangan yang melintasi tahanan tersebut besarnya 16 volt. Penyelesaian:

J = ~ = 16V R 2 X IOJn = 8 mA

134

Teknik Rangkaian Listrik

-

E

-

1=

16 v

+¥h I

~

1.5 A

2!1

GAMBAR 4.4

GAMBAR 4.4

CONTOH 4.4. Hitunglah teganganyang harus digunakan pada solder listrik pada Gambar 4.4 agar arus yang lewat melalui solder tersebut sebesar 1.5 A jika hambatan dalamnya sebesar 80 Q.

Penyelesaian: E

4.2.

PENGGAMBARAN

= IR = (1.5

A)(80 D)

= 120 V

HUKUM OHM

Grafik, karakteristik, gambar, dan yang semisal, memainkan sebuah peran yang penting dalam setiap bidang teknik merupakan sebuah mode yang mana melalui gambar yang luas mengenai watak atau tanggapan sebuah sistem dapat ditampilkan dengan baik sekali. Oleh karena itu perlu mengembangkan keahlian yang diperlukan untuk membaca data dan menggambarkan mereka dengan cara sedemikian rupa sehingga mereka dapat dinyatakan dengan mudah. Bagi kebanyakan karakteristik piranti elektronika, arus dinyatakan dengan sumbu tegak (ordinat), dan tegangan dengan sumbu datar (absis), seperti diperlihatkan pada Gambar 4.5. Yang perlu dicatat pertama kali adalah bahwa sumbu tegak dalam amper dan sumbu datar dalam volt. Untuk beberapa gambar, I bisa bisa dalam miliamper, mikroamper, atau apa saja yang sesuai untuk jangkauan yang ditinjau. Hal yang sama juga berlaku untuk besar tegangan pada sumbu datar. Perlu dicatat juga bahwa parameter yang dipilih memerlukan bahwa jarak antara harga numerik pada sumbu tegak berbeda dengan harga pada sumbu datar. Grafik linear (garis lurus) menyatakan bahwa hambatan tidak berubah dengan besar tegangan atau arus; jadi ia merupakan sebuah besaran yang tetap. Arah arus

Hukum Ohm, Daya, dan Energi

135

I (amperes) 6 5

Defining polariry

3

~I o

30

GAMBAR 4.5

( +

V ')-

R 2 Defining

direction

\' (vol~ \

Penggambaran hukum Ohm

polaritas tegangan tampak ke arah kanan pada Gambar 4.5 adalah arah yang ditentukan dan tegangan untuk gambar yang tersedia. Jika arah arus berlawanan dengan arah yang telah ditetapkan, maka daerah di bawah sumbu datar adalah daerah untuk arus yang ditinjau. Jika polaritas tegangan berlawanan dengan yang telah ditentukan, maka daerah sebelah kiri sumbu tegak merupakan daerah yang ditinjau. Untuk tahanan tetap yang standar, hanya kuadran pertama, atau daerah pada Gambar 4.5 yang yang ditinjau. Ada sejumlah piranti yang akan andajumpai dalam kursus elektronika yang akan menggunakan kuadran yang lain pada sebuah grafik. Begitu sebuah grafik seperti Gambar 4.5 dibuat, maka arus atau tegangan yang besamya sembarang dapat diperoleh dari besaran yang lain dengan menggunakan gambar yang ada. Misalnya, pada tegangan 25 volt, jika garis tegak ditarik pada Gambar 4.5 menuju kurva yang diperlihatkan, maka arus yang dihasilkan dapat diperoleh dengan menggarnbar garis datar melalui sumbu arus, di mana diperoleh hasil 5 A. Dengan cara yang sarna, pada tegangan 10 volt, sebuah garis tegak menuju garnbar dan sebuah garis datar menuju sumbu arus akan menghasilkan arus 2 arnper seperti yang ditentukan oleh hukum Ohm. . Jika harnbatan pada garnbar tidak diketahui, maka ia dapat ditentukan pada sembarang titik pada garnbar, karena garis lurus menunjukkan sebuah harnbatan yang tetap. Pada sembarang titik pada gambar, tentukan arus dan tegangan yang dihasilkan dan gantikan ke dalarn persarnaan berikut: dan

136


(4.5)

Untuk menguji Persamaan 4.5 perhatikan sebuah titik pada gambar di mana V = 20 V dan 1= 4 A. Hambatan

yang dihasilkan

adalah Rdc

=

V / 1= 20 V /4 A = 5

O. Untuk maksud-maksud perbandingan, sebuah tahanan 1-0 dan fO-O digambarkan pada grafik Gambar 4.6. Perlu dicatat bahwa semakin kecil hambatan, akan semakin curam lereng kurva (lebih dekat ke sumbu tegak). Jika kita menulis hukum Ohm dengan cara berikut dan menghubungkannya ke persamaan garis lurus dasar ]

1=-'£+0 R

t

t

t

t

y=m'x+b

maka kita akan memperoleh lereng yang sarna dengan 1 dibagi dengan harga hambatan, seperti yang ditunjukkan oleh persamaan berikut (4.6)

I (amperes)

30

GAMBAR 4.6

V (VOllS)


137

di mana ~ adalah perubahan yang sangat keeil dalam variabel tersebut. Persamaan (4.6) mengungkap seeara jelas bahwa semakin besar hambatan akan semakin landai lerengnya. Jika ditulis dalam bentuk berikut, maka Persamaan (4.6) dapat digunakan untuk menentukan hambatan dari kurva linear:

(ohm)

(4.7)

Persamaan tersebut menyatakan bahwa dengan pemilihan ~ V (atau ~ 1)yang khusus, masing-masing ~ I (atau ~ V) yang bersesuaian dapat ditentukan Clari grafik, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4.7, dan harga hambatan dapat ditentukan. Jika gambar berupa g~ris lurus, maka Persamaan (4.7) akan memberikan hasil yang samajadi tidak ada masalah di mana persamaan digunakan. Akan tetapi, jika gambar berupa lengkung maka semua harga hambatannya akan berubah. CONTOH 4.4. Tentukan hambatan yang sesuai dengan kurva pada Gambar 4.8 dengan menggunakan Persamaan (4.5) dan (4.7), dan bandingkan hasilnya. I (amperes) 6 5 Resulting

~ I

4 = .$A - 3 A =IA { 3

__"'

o' I

I

5

t~)

'

15 Ch",en

I

1 20

~

25

_~i'

I"(\olls)

..\1" = 20 \" - 15 \' = 5 V

GAMBAR4.7 penggunaan Persamaan (4.6).

138


I (mA)

4. .-...----...--JI'I t-...'. '"I

V 0

.

.

2

4

,,I

I I I t I I .I '4Vxl= 2V 6

8

! 10 V (V)

GAMBAR 4.8

Penyelesaian:

Pada V = 6 V,1= 3 mA dan V Rdc =

6V

I = 3 mA = 2 kfl

Untuk selang antara 6 volt dan 8 volt, ~ V -..l:..Y

R=A/-lmA

= 2 kfl

Hasil-hasilnya sarna.

Sebelum meninggalkan pokok bahasan, pertarna-tama marilah kita periksa karakteristik piranti semi-penghantar yang sangat penting yang disebut dioda, yang akan diuji secara rinei pada kuliah elektronika dasar. Piranti ini secara ideal akan bertindak seperti sebuah lintasan yang memiliki harnbatan yang rendah bagi arus pada salah satu arah dan lintasan arus yang memiliki harnbatan tinggi pada arah sebaliknya, jadi seperti sebuah saklar yang akan melewatkan arus hanya dalarn satu arah saja. Karakteristik khusus tarnpak pada Gambar 4.9. Tanpa menggunakan perhitungan matematika, begitu dekatnya karakteristik terhadap sumbu tegangan untuk harga tegangan negatif yang digunakan menunjukkan bahwa ini merupakan daerah hantaran rendah (hambatan tinggi, saklar terbuka). Perlu dicatat bahwa daerah ini meluas sampai sekitar tegangan positif 0.7 volt. Akan tetapi uotuk tegangan yang digunakan lebih dari 0.7 volt, karakteristik tegak yang yang meningkat menunjukkan daerah hantaran tinggi (hambatan rendah, saklar tertutup). Pemakaian hukum Ohm akan membuktikan kesimpulan di atas. Pada tegangan V = 1 volt

Hukum Ohm, Daya. dan Energi

139

Jdiodc(mA)

60 50 40 High G. IlWoR

30 ~o I""". = - I p.A 10 ~/ -~.5

-1.5

~

GAMBAR 4.9

1V Rdiode= 7V ---=50 mA =200

0.7 1.0 1.5 ~.O 2.5

\".1>."-

Vcrylow G. \cry high R

Karakteristik diode semi-penghantar.

1 50 x 10-3

(harga yang relatifrendah untuk kebanyakatpemakaian). Pada tegangan V = -1 volt V Rdiode

1V

=7 = Tj:iA =1 MO

4.3

DAVA Daya merupakan petunjuk berapa banyak kerja (perubahan energi dari satu bentuk menjadi bentuk yang lain) yang dapat dilakukan dalam waktu tertentu, jadi pesat melakukan kerja. Sebagai contoh, sebuah motor yang besar memiliki daya yang lebih besar daripada sebuah motor yang kecil karena ia dapat merubah lebih banyak energi listrik menjadi energi mekanik dalam selang waktu yang sarna. Karena energi yang diubah diukur dalam joule (J) dan waktu dalam detik (s),

140


maka daya diukur dalam joule/detik (J/s). Satuan pengukuran listrik untuk daya adalah watt (W), yang didetinisikan I watt (W) = I joule/detik (J/s)

(4.8)

Dalam bentuk persamaan, daya ditentukan oleh

(watt, W, ataujoule{/}detik, J{/}s)

(4.9)

dengan energi W diukur dalam joule dan waktu dalam detik. Dalam seluruh naskah ini, singkatan yang digunakan untuk energi (W) dapat dibedakan dari watt (W) dengan fakta bahwa salah satunya dicetak dengan huruf "italic" sedangkan yang lain dalam "roman". Kenyataannya, semua variabel dalam pasal mengenai "de" tampak dalam huruf "italic" sedangkan satuan-satuan dalam "roman". Satuan ukuran watt, berasal dari nama keluarga James Watt, orang yang membuat dan menetapkan standar-standar pengukuran daya. Ia memperkenalkan daya-kuda (horsepower, hp) sebagai ukuran daya rata-rata seekor kuda yang kuat yang bekerja seharian penuh. Ia kira-kira 50% lebih banyak daripada yang diharapkan dari rata-rata kuda. Daya-kuda dan watt dihubungkan dengan hubungan sebagai berikut:

Daya yang diberikan kepada, atau diserap oleh, sebuah piranti listrik atau sistem dapat diperoleh dalam bentuk arus dan tegangan dengan cara pertamatama menggantikan Persamaan (2.7) ke dalam Persamaan (4.9): W QV P=-=-=Vt

t

Q t

Karena

I=Q

t

dengan demikian maka I

P

= VI

I

(watt)

(4.10)

Dengan penggantian hukum Ohm secara langsung, maka persamaan untuk daya dapat diperoleh dalam dua bentuk yang lain:

Hukum Ohm, Daya. dan Energi

P

141

= VI = V(~)

dan (4.11)

(watt) atau P

= VI = (fR)1

dan

(watt)

L~_ = I~

(4.12)

Hasilnya adalah daya yang diserap oleh tahanan pada Gambar 4.10 yang dapat diperoleh secani langsung tergantung pada informasi yang tersedia. Dengan kata lain, jika besar arus dan harga tahanan diketahui, maka lebih baik menggunakan Persamaan (4.12) secara langsung, dan jika V dan I diketahui, maka 'Persarnaan 4.10 rnerupakan yang paling sesuai. Lebih aman untuk menggunakan hukum Ohm sebelurn penentuan day~. Daya dapat diberikan atau diserap sebagaimana ditentukan oleh polaritas tegangan dan arah arus. Untuk sernua sumber tegangan dc, daya diberikan oleh surnberjika arus rnerniliki arah seperti tampak pada Garnbar 4.11(a). Perlu dicatat bahwa arus rnerniliki arah yang sarna seperti yang ditetapkan oleh surnber dalarn sebuah jaringan dengan surnber tunggal. Jika arOOarus dan polaritasnya seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4.11(b) karena berada dalarn jaringan yang rnerniliki banyak surnber, rnaka baterei tersebut rnenyerap daya sebanyak bila sebuah baterei diisi.

I

-11+E

I

(a)

GAMBAR 4.10

GAMBAR4.11. (a) Diberikan;(b)diserap.

142


Untuk elemen hambatan, semua daya yang diberikan dilesapkan dalam bentuk panas karena polaritas tegangan ditentukan oleh arah arus (dan sebaliknya) dan arus akan selalu memasuki terminal yang memiliki potensial yang lebih tinggi yang berhubungan dengan keadaan penyerapan pada Gambar 4.11(b). Pembalikan arah arus pada Gambar 4.10 juga akan membalik polaritas tegangan pada tahanan dan sesuai dengan kondisi Gambar 4.11(b). Besar daya yang diberikan atau diserap oleh sebuah baterei diberikan oleh persamaan I

P

= EI

(watt)

I

(4.13)

dengan E berupa tegangan terminal baterei dan I arus yang melalui sumber tersebut. CONTOH 4.6. Tentukan daya yang diberikan kepada motor pada Gambar 4.12.

I~o \'

GAMBAR 4.12

Penyelesaian: p

= VI = (120

V)(5 A)

= 600

W

= 0.6 kW

CONTOH 4.7. Berapakah daya yang dilesapkan oleh sebuah tahanan sebesar 5-Qjika arusnya sebesar 4 A? Penyelesaian:

Hu/cum Ohm, Daya, dan Energi

143

CONTOH 4.8. Karakteristik 1-V pada sebuah bola lampu diberikan pada Gambar 4.13. Catatlah bahwa ketidak-linearan kurva menu'njukkanjangkauan harga tahanan bohlam yang cukup besar dengan adanya tegangan yang diterapkan sebagaimana yang ditentukan pada pembahasan Pasal 4.2. Jika tegangan yang digunakan sebesar 120 volt, maka tentukan rating watt bohlam tersebut. Juga hitunglah tahanan.bohlam pada kondisi rating tersebut. l(mA)

625

lower R

120

Q

V(V)

higher R

GAMBAR 4.12

Penyelesaian:

Pada tegangan 120volt, I = 0.625 A

dan P = VI = (120 V)(0.625 A) = 75 W Pada tegangan 120 volt,

R=

~_

120 V

I - 0.625A

= 192 !l

Kadang-kadang yang diketahui adalah daya dan arus atau tegangan harus ditentukan. Dengan melalui manipulasi aljabar, sebuah persamaan untuk masingmasing variabel diturunkan sebagai berikut: p p = I~R =:> I~ = Ii dan


(4.14) (amper)

I=~ P

= -y2

R

~

~

y- = PR

dan

y=

(volt)

VPR

(4.15)

CONTOH 4.9. Tentukan arus yang melalui sebuah tahanan 5 kQ bila daya yang dilesap oleh elemen sebesar 20 mW.

Penyelesaian: I

4.4

20 X-IO--' W. {P = ',- = \ (, , =V4 , R 5 x 10,'n = 2 mA

.

X

10-1> = 2 X 10-3

WATTMETER Sebagaimana yang diharapkan, alat tersebut dapat mengukur daya yang diberikan oleh sumber menuju elemen pelesap (dissipative element). Salah satu wattmeter tampak pada Gambar 4.14. Karena daya merupakan fungsi arus dan tegangan maka empat terminalnya harus dihubungkan seperti pada Gambar 4.15 untuk mengukur daya pada tahanan R. Jika kumparan-kumparan arus (current coils, CC) dan kumparan tegangan (potential coils, PC) pada wattmeter dihubungkan seperti Gambar 4.15, maka akan terjadi pembacaan dengan skala naik. Pembalikan salah satu kumparan akan menyebabkan pembacaan di bawah nol. Tiga terminal tegangan yang tersedia pada sisi tegangan agar memungkinkan pemilihan besar tegangan. Pada kebanyakan wattmeter, terminal arus secara fisik lebih besar daripada terminal tegangan karena alasan keamanan untuk menjamin sambungan yang sempurna.


145

Potential

/

tenninals

Current tenninals

GAMBAR 4.14 Wattmeter. (Kebaikan Electrical Instrument Service, Inc.)

4.5

EFISIENSI Sembarang sistem yang mengubah dari salah satu bentuk energi menjadi bentuk yang lain dapat dinyatakan dengan diagram blok pada Gambar 4.] 6 yang memiliki sebuah terminal masukan energi dan terminal keluaran. Kekekalan energi menyatakan bahwa: Masukan energi

= keluaran energi + energi yang hilang atau tersimpan dalam sistem

Pembagian kedua sisi dengan t akan menghasilkan \Vin -=-+

I

Wout

Wlost or stored by the system

t

Karena P = WIt,maka kita memiliki persamaan berikut

146


Waltmeter Cb)

Ca)

GAMBAR 4.15 6nergy

Sambungan wattmeter.

input

Energy output

GAMBAR 4.16 Pi = Po

+ P10st

or stored

(4.16)

Efisiensi (n) sistem selanjutnya ditentukan dengan persamaan berikut: . . = keluaran daya EfilSlenSl masukan daya dan (4.17) di mana 1'\(hurufkecil Yunani, eta) merupakan bilangan desimal yang dinyatakan dalam persentase, ------..-...------(4.18)

Dalam suku energi masukan dan keluaran, efisiensi dalam persentase diberikan oleh _ H'o TJ- - x 100% Wj

(4.19)


147

Efisiensi maksimum yang memungkinkan adalah 100%,yang terjadi bila Po = Pi atau bila bila daya yang hilang atau tersimpan dalam sistem sarna dengan nol. Jadi jelasnya, semakin besar kehilangan daya pada sistem dalam menghasilkan daya atau energi keluaran, maka akan semakin rendah efisiensi totalnya.

CONTOH 4.10. Sebuah motor 2-hp beroperasi dengan efisiensi 75%. Berapakan energi masukan dalam watt? Jika arus masukan sebesar 9.05 A, maka berapakah tegangan masukannya?

.

Penyelesaian: Po

TJ = p.I

0.75

=

x 100%

(2 hp)(746 W/hp)

P,

dan Pj-- 1492 W 0.75 P = El

or

E

P

=I =

= 1989.33 W

1990 W 9.05 A

= 219.82

V == 220 V

CONTOH 4.11. Berapakah daya keluaran dalam tenaga-kuda (hp) sebuah motor dengan efisiensi 80% dan arus masukan 8A pada tegangan 120 volt?

Penyelesaian:

Po

TJ=

~

I

x

loo'k

0.80 = (120 VH8 A)


dan

= (0.80)(120

Po

V)(8 A)

= 768 W

dalam hp

CONTOH 4.12. Berapakah efisiensi dalam persen sebuah sistem yang memitiki energi masukan sebesar 50 J dan energi keluaran sebesar 42.5 J?

Penyelesaian: T}

W" x Wi

=-

lOO9"c

42.5 J 50 J

=-

x 100% = 85%

Komponen-komponen yang sangat dasar pada sistem pembangkitan tegangan diperlihatkan pada Gambar 4.17. Sumber daya mekanis berupa susunan seperti

'13

Transmission

GAMBAR 4.17

~~~~~

¥h

Load

system

Komponen dasar sistem pembangkit.

Hu/wm Ohm. Daya, dan Energi

GAMBAR 4.18

149

Sistem yang disusun serio

sebuah kincir yang diputar oleh air yang yang mengalir dari bendungan. Kemudian kotak gigi untuk menjaga agar pembangkit (generator) berputar pada kecepatan rating. Kemudian tegangan keluaran diumpankan melalui sistem transinisi menuju beban. Efisiensi masing-masing sistem diberikan oleh Po,

1"/1=~ "

Jika kita membentuk perkalian tiga efisiensi ini, Po,

'1'/1 . '1'/2 . 1"/3

= ~.'.

Po,. Po) P ,.! Pi '

)

dan penggantian dari kenyataan bahwa Pi2 = P 0\ dan Pi3 = P 02' kita peroleh bahwa besaran yang ditunjukkan di 'atas akan saling menghapuskan, yang akan menghasilkan Po/Pi\, yang merupakan ukuran efisiensi keseluruhan sistem. Secara umum, untuk sistem yang disusun seri seperti pada Gambar 4.18,

I

'1'/10131

= 1"/1 . 1"/2. 1"/3. ...

. 1"/"

(4.20)

I

CONTOH 4.13. Tentukan efisiensi keseluruhan sistem pada Gambar 4.17 jika TI1 = 90%, 112 = 85%,dan 113= 95%.

Penyelesaian: TIT= '1'/1. 'l'/z. '1'/-,= (0.90)t0.85)(0.95)

= 0.727.

or 72.7%

CONTOH 4.14. Jika efisiensi 111turun menjadi 40%, maka tentukan efisiensi keseluruhan yang barn dan bandingkan hasil tersebut dengan yang diperoleh dalam Contoh 4.13.


Penyelesaian: TlT=T)I . T)2. T)3= (0.40)(0.85)(0.95) = 0.323,atau32.3% Tentunya 32.3% lebih kecil dari 72.7%. Efisiensi total sebuah sistem seri terutama ditentukan oleh efisiensi yang paling rendah (mata-rantai yang paling rendah) oleh karena itu kurang dari (atau samajika efisiensi yang lain sebesar 100%) efisiensi mata-rantai yang paling kecil dari suatu sistem.

4.6

ENERG I Untuk daya berarti pesat melakukan kerja, untuk menghasilkan perubahan sembarang bentuk energi maka ia harus digunakan pada suatu selang waktu. Sebagai contoh, sebuah motor bisa saja memiliki daya-kuda untuk bekerja dengan beban berat, jika motor tersebut tidak digunakan untuk jangka waktu tertentu, maka tidak akan terjadi perubahan energi. Sebagai tambahan, semakin lama motor digunakan untuk mengemudikan beban, maka akan semakin besar energi yang dipergunakan. Oleh karena itu energi yang hilang atau diperoleh sembarang sistem ditentukan oleh I

W

= Pt

I

(wattdetik, Ws, ataujoule)

(4.21)

Karena daya diukur dalam watt (atau joule per detik) dan waktu dalam detik, maka satuan energi adalah wattdetik atau joule seperti yang ditunjukkan di atas. Tetapi wattdetik merupakan besaran yang terlalu kecil untuk kebanyakan tujuan praktis, maka digunakan wattjam (Wh) ataukilowattjam (kWh) yang didefinisikan sebagai berikut: Energi (Wh) = daya (W) x waktu (jam)

(4.22)

Energi (kWh) =: daya (W) x waktu (jam) 1000

(4.23)

Perlu dicatat bahwa energi dalam kilowattjam adalah energi dalam wattjam dibagidengan 1000.


ISI

Agar lebih tanggap terhadap besar energi dalam kilowattjam, perhatikan bahwa 1 kWh adalah energi yang dilesap oleh sebuah bohlam 100 watt dalam waktu

10jam.

.

Kilowattjam meter adalah sebuah alat untuk pengukuran energi yang diberikan bagi para pelanggan listrik untuk rumah tinggal dan untuk pemakaian komersial. Alat ini biasanya dihubungkan secara langsung menuju saluran-saluran sebelum memasuki panel pembagi daya pada suatu bangunan. Dial khusus diperlihatkan pada Gambar 4.17 dengan sebuah fotografkilowattjam meter. Sebagaimana yang ditunjukkan, masing-masing pangkat 10 di bawah dial adalah dalam satuan kilowattjam. Semakin cepat cakram alumunium berputar, maka akan semakin besar energi yang digunakan. Dial-dial dihubungkan melalui sekumpulan gigigigi menuju putaran cakram. CONTOH 4.15. Untuk posisi dial pada Gambar 4.19, maka hitunglah tagihan listrikjika pembacaan meter yang sebelumnya 4650 kWh dan biaya rata-rata per kilowattjam sebesar 8 sen. Penyelesaian: 5360 kWh - 4650 kWh = 710 kWh yang digunakan 8 sen 710 kWh = $56.80 kWh

( )

Kilowatthours

1000

100

10

GAMBAR4.19. Meteran kilowattjam. (KebaikanWestinghouse ElectricCorp.)


CONTOH 4.16. Berapa banyak energi (dalam kilowattjam) yang diperlukan oleh sebuah bohlam 60-watt yang beroperasi secara terus menerus selama satu tahun penuh (365 hari)? Penyelesaian:

W =~

= (60 W)( 24 jam/hari )(365 hari) = 525,600Wh 1000 1000 1000 = 525,600 Wh

CONTOH 4.17. Berapa lama sebuah televisi 205-watt dapat dinyakan sebelum menggunakan energi lebih besar dari 4 kWh? Penyelesaian: W =~ = (2051000 W)(t) => t Gam) = (W)(IOOO) 1000 P

= (4 kWh)(IOOO) -19.51jam 205W

CONTOH 4.18. Berapakah biaya penggunaan sebuah motor 5-hp dalam waktu 3 jam jika biaya per kilowattjam sebesar 8 sen?

Penyelesaian: W (kWh) = ~ = (5 hp x 7461000 W/hp)(3 jam) - 11.2k Wh 1000 Biaya

= (11.2

kWh)(8 senlkWh)

= 89.6

sen

CONTOH 4.19. Berapakah biaya total penggunaan berikut ini bila biaya per kilowattjam sebesar 8 sen? a. sebuah pemanggang 1200-watt selama 30 menit b. enam bohlam 50-watt selama 4 jam c. sebuah mesin cuci 400-watt selama 45 menit d. sebuah pengering pakaian 4800-watt selama 20 menit Penyelesaian:

Hukum Ohm, Daya, don Energi

w

153

= (1200 W)(~jam) + (6)(50 W)(4jani) + (400 W)({jam) + (4800 W)(j jam) 1000 600 Wh + 1200 Wh + 300 Wh + 1600 Wh 3700 Wh = 1000 1000 w= 3.7 kWh

Biaya = (3.7 kWh)(8 senlkWh) = 29.6 sen

Grafik pada Gambar 4.20 memperlihatkan biaya rata-rata per kilowattjam bila dibandingkan dengan kilowattjam yang digunakan setiap pelanggan. Perlu dicatat bahwa biaya pada saat ini sedikit di atas tahun 1926 akan tetapi rata-rata pelanggan menggunakan 20 kali lipat energi listrik dalam waktu satu tahun. Ingatlah bahwa diagram pada Gambar 4.20 merupakan biaya rata-rata di seluruh negara.

RESIDENTIAL SERVICE Total electric utility industry (including Alaska and Hawaii since 1960) A verage use per customer and average revenue per k\Vh

A \'crage yearly use. k\Vh per clIstomer

~ Ccnts per kWh 7

kWh per customer 9000 8500 8000 7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500

6 5 4

3000 2500 2000 1500

3

2

1000 500

~n~;~n'1f~~,!~~..c~;~:;a'r'~~!'''P~~_iiVJI":

192619301935

1940 1945 1950 1955 1960 [965 1970 1975 1980 1985 1990

GAMBAR 4.20

154


Beberapa negara bagian memiliki tarif rata-rata sebesar 3 atau 4 sen per kilowattjam, sedangkan yang lain membayar lebih dari 11 sen per kilowattjam. Tabel 4.1. mencantumkan beberapa peralatan rumah tangga yang umum dan rating daya mereka. Barangkali hal ini menarik bagi para pembawa untuk menghitung biaya operasi beberapa peralatan ini dalam selang waktu tertentu dengan menggunakan grafik yang telah diberikan sebelumnya untuk memperoleh biaya per kilowattjam.

4.7

PEMUTUS RANG KAlAN DAN SEKRING Daya yang masuk menuju sembarang industri yang besar, perlengkapan berat, dalam rumah, atau meter yang digunakan dalam laboratorium harus dibatasi agar arus yang melalui saluran tersebut tidak lebih besar dari harga ratingnya. Jika tidak maka, perlengkapan listrik atau elektronika dapat rusak atau akibat sampingan yang berbahaya yang berupa api atau asap yang dapat saja timbuI. Untuk membatasi besar arus, maka sekring atau pemutus rangkaian dipasang di mana

Appliance Air conditioner Blow ~ ~ player!

recordei' Cb:t Clothes dryer (electric) Coffee maker Dishwasher

Wattage Rating

Wattage Rating

Appliance

860 1.300

SOP 'If

15 t,2q) 10

'12,_

Fan: POnable Wmdow

Heater

.

~

~-, ~...

Healing

_

Iron,'city(le'-

Courtesy

of General Electric Co.

TAQEL4.1 Rating daya khusus beberapa peralatan rumah tangga yang umum. (Kebaikan General ElectricCo.)

Hukum Ohm, Daya, don Energi

(a)

155

~" ~.

GAMBAR 4.21

Sekring bimetal.

daya memasuki instalasi listrik, seperti pada panel yang dipasang di dasar rumah untuk kebanyakan rumah pada titik di mana saluran pengumpan dari luar memasuki rumah. Sekring (yang ditunjukkan pada Gambar 4.21) memiliki sebuah penghantar dalam yang berupa bimetal yang mana arus akan melaluinya; ia akan meleleh jika arus yang melalui sistem melebihi harga rating yang dicetak pada

GAMBAR 4.22

Pemutus rangkaian. (Kebaikan Potter dan Brumfield Division, AMF, Inc.)


kemasannya. Tentu saja jika ia meleleh maka lintasan arus akan terputus dengan demikian beban pada lintasannya akan terlindungi. Oalam rumah atau kawasan industri yang dibangun pada tahun terakhir ini, sekring diganti dengan pemutus rangkaian seperti yang tampak pada Gambar 4.22. Bila arus melebihi kondisi ratingnya, maka piranti elektromagnet dalam piranti tersebut akan memiliki kekuatan yang eukup untuk menarik penghubung metal dalam pemutus rangkaian dan membuka lintasan arus. Bila kesalahan telah dibetulkan, maka pemutus rangkaian tersebut dapat direset dan digunakan lagi, tidak seperti sekring yang harus diganti.

4.8

PEMAKAIAN KOMPUTER Pasal ini akan mulai mengungkap perbedaan antara penggunaan sebuah bahasa dan paket perangkat-Iunak dengan pengujian hukum Ohm dalam tiga bentuk. Oalam bahasa BASIC memungkinkan untuk menulis program yang akan menanyakan kepada pemakai besaran manakah yang ingin ia hitung, meminta dua besaran lain yang diketahui, dan menyelesaikannya sesuatu tidak diketahui yang kenyataannya; program yang akan diuraikan dengan singkat akan diinginkan melakukan semua yang ada di atas dengan tingkat ketelitian dan keandalan yang tinggi. Akan tetapi dalam SPICE, paket tersebut terutama diraneang untuk menyelesaikan tegangan-tegangan titik, dari padanya ia dapat menghitung besar arus dan daya. Tidak ada fasilitas pertanyaan bagi pemakai mengenai apa yang diingininya atau untuk memasukkan persamaan khusus ke dalam rutin-rutin analisis - mereka seolah tereetak dalam batu yang berada dalam paket. Oleh karena itu paket perangkat-Iunak diraneang untuk melakukan tugas-tugas khusus dan memberikan data keluaran dalam berbagai bentuk, sedangkan sebuah bahasa dapat digunakan untuk melakukan mode interaktif dengan pemakai dan memberikan data dalam sembarang format yang diingini pemakai. Analisis SPICE berikut dibatasi untuk memperoleh arus yang melalui sebuah tahanan dengan menggunakan hukum Ohm, sedangkan program BASIC akan menentukan I, V, atau R tergantung pada data masukan.

-

PSPICE Pada pasal yang sebelumnya mengenai komputer terbatas pada format masukan untuk sumber tegangan de dan tahanan. Kini kita lihat format dasar file masukan (nama yang diberikan pada baris-baris informasi yang diberikan kepada kom-

Hu/cwn Ohm, Daya, dan &erg;

First

157

-

Input file

Last-

GAMBAR 4.23.

File masukan untuk SPICE.

puter) dan bagaimana data akan tampak dalam file keluaran (cara paket menampilkan hasil yang diinginkan). File masukan harus berisi tiga komponen seperti yang tampak pada Gambar 4.23 - baris judul, uraian jaringan, dan pemyataan .END. Sebagaimana yang ditunjukkan pada Gambar 4.23, baris pertama harns berupa baris judul. Ia terdiri dari karakter (huruf, angka-angka dan lain sebagainya) dalam sembarang format yang biasanya merupakan katalog file untuk referensi di masa yang akan datang dan mengungkap analisis yang dilakukan. Komponen berikutnya yang diperlukan dalam file masukan adalah uraian jaringan. Elemen dapat dimasukkan dengan urutan sembarang selama titik-titik ditentukan dengan benar. Selalu dianjurkan untuk memberi label semua titik pada jaringan sebelum memulai proses pemasukan harga. Hal.ini sangat penting, akan tetapi harus diingat bahwa: dalam setiap jaringan salah satu titik harus digunakan sebagai titik referensi dan ditandai dengan angka O. Ini biasanya titik yang dihubungkan menuju potensial tanah (nol volt) dengan semua titik tegangan yang lain diukur dengan referensi terhadap titik referensi yang telah ditentukan.

Sebagai contoh, tegangan keluaran bagi komputer untuk titik 1 adalah tegangan dari titik 1 terhadap tanah. Sebuah harga tegangan V(8) adalah tegangan dari titik 8 terhadap titik 0 (atau potensial tanah). Jika tidak ditentukan, maka PSPICE secara otomatis akan memberikan tegangan titik sebagaimana ditentukan di atas. Baris yang terakhir pada sembarang file masukan harns berupa perintah .END, agar paket perangkat-Iunak tahu bahwajaringan telah diuraikan sepenuhnya dan semua informasi paket yang diperlukan telah tersedia. Jangan lupa tanda titik

158


sebelum pemyataan END. Tidak adanya titik akan menyebabkan masukan menjadi tidak dapat diterima oleh paket. Marilah kita lihat analisis jaringan yang sederhana pada Gambar 4.24 dengan satu sumber tegangan dan sebuah tahanan. Di sana ada dua titik (atau titik hubung) antara dua elemen tersebut. Jika diinginkan, salah satu titik ditentukan sebagai referensi 0 (dalam kasus ini, tanah atau tegangan nol) dan yang lain adalah titik 1. Perlu dicatat bahwa file masukan yang relatif sederhana, dengan

sebuahbarisjudul, duaelemenmasukan,dan sebuahpemyataan.END.

Chapter 4-0hM's VE 1 0 121.1 R 1 0 4K .END

Law

Begitu file masukan dimasukkan, maka PSPICE dapat dijalankan, dan akan menghasilkan file keluaran pada Gambar 4.25. Perlu dicatat bahwa baris judul dan uraian jaringan diletakkan dalam bingkai judul yang dikendalikan oleh PSPICE. Judul CIRCUIT DESCRIPTION merupakanjudul uraianjaringan yang mengikuti SMALL-SIGNAL BIAS SOLUTION yang akan mengungkap penyelesaian yang berikutnya. Judul SMALL SIGNAL akan lebih berarti bila anda

OJ +

E ~12Y .....

R~4kfi

-

GAMBAR 4.24.

Hu/cum Ohm, Daya. dan Energi

""",.""""""",.

-

Chapter 4

.,.,

,."".

Evaluation PSpice (January 1989)

20141104

159

"

Ohm's Law

CIRCUIT DESCRIPTION

,

,...".,

"

,.,

,

"..,.".,..,

,.,..,..,..,

VE 1 0 12V R 1 0 4K .END

***..*

-

Chapter 4 .*,*

Ohm's

SMALL

Evaluation

PSpice

SIGNAL

VOLTAGE

1)

BIAS SOLUTION

TEMPERATURE

-

NODE

*

VOLTAGE

NODE

VOLTAGE

SOURCE CURRENTS CURRENT

VE

-3.000E-03 POWER

JOB

...,.., 20:41104 .,.".,

DISSIPATION

3.bOE-02'

WATTS

CONCLUDED

TOTAL JOB T I ME

5.33

GAMBAR

27.000

DEG C

*..."..,..,.*

12.0000

VOLTAGE NAME

TOTAL

1989)

Law

,*,*..*.*.*.*.*.****.** *

NODE

(January

4.25.

NODE

***'....

VOLTAGE

160


mulai kuliah elektronika, akan tetapi pada saat ini istilah yang berhubungan

denganBIASSOLUTIONadalahpenyelesaiande.

.

Dalarn penyelesaian tersebut perlu dieatat bahwa hanya ada satu titik yang tersedia, karena hanya ada satu titik yang disebutkan dalarn uraian jaringan yang asli. Arus yang tersedia adalah arus sumber tegangan, tetapi karena arus yang melalui baterei pada Garnbar 4.24 adalah sarna besar yang melalui tahanan, maka kita punya harga arus yang melewati tahanan tersebut. Untuk semua elemen pada sebuahjaringan, PSPICE menentukan arah arus dari titik + menuju titik -.Karena arus yang melalui somber ~erlawanan dengan arah yang telah ditentukan ini, maka tanda minus (-) akan tampak pada hasil keluaran. Dengan menggunakan pangkat 10, arus yang dihasilkan sebesar 3 mA. Dalarn jaringan ini, karena daya yang disediakan oleh baterei sarna besar dengan daya yang diserap oleh tahanan, maka besar daya yang tertulis dapat digunakan untuk salah satu elemen. Besarnya adalah 36 mW. Baris yang terakhir pada keluaran menunjukkan waktu dalarn detik yang diperlukan untuk melakukan analisis yang diperlukan. Penghematan kertas dan ruang dapat diatasi dengan penarnbahan baris kendali yang berupa .OPTIONS NOPAGE pada file masukan, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4.26. Perlu dieatat bahwa judul yang kedua pada file keluaran dikurangi untuk menyederhanakan satu baris tanpa ulangan pada baris judul yang ditentukan PSPICE.

BASIC Program bahasa BASIC lengkap yang pertama diberikan pada Gambar 4.27. Segala sesuatu yang anda lihat baik yang dimasukkan ke dalarn komputer maupun yang dieetak oleh komputer keeuali tanda kurung pada sebelah kiri nomor baris dengan keterangan yang tereetak mengenai fungsi yang dilakukan oleh bagian tersebut. Yang pertama kali dieatat adalah bahwa perintah, pemyataan, dan lain sebagainya yang terdapat pada masing-masing baris menggunakan kata-kata Inggris dan istilah yang menunjukkan operasi yang dilakukan. Pemyataan REM (dari kata REMark) menunjukkan bahwa sebuah pemyataan deskriptif mengenai pembuatan program. Pemyataan PRINT memerintah kepada sistem untuk meneetak karakter antara dua tanda petik pada layar. Persamaan pada baris 440, 460, dan 840 melakukan operasi yang dilakukan pada masing-masing modul yang ditentukan oleh tanda kurung pada sebelah kiri program. Baris 400 sampai 460 akan meminta harga I dan R dan menghitung tegangan. Baris 450 akan meneetak penyelesaian, sedangkan baris 460 akan mengembalikan program menuju baris 210 untuk menentukan jika perhitungan yang kedua dilakukan. Modul dari baris 600 sampai 660 akan menghitung arus I, dan modul dari baris 800 sampai baris 860 akan menentukan tahanan dari tegangan dan arus masukan. Baris 100 sampai 200 memungkinkan pemilihan hukum Ohm yang digunakan. Ketiganya men-

Hu/cum Ohm. Daya, don Energ;

*****.******************Evaluation Chaptpr

4

****

-

PSpicp

(January

1989)

*******1~:23:07 *******

Ohm's Law

CIRCUIT DESCRIPTION

****************************************************************************

VE 1 0 12V R 1 0 4K OPT) ONS NOPAGE .

.END

uu

SMALL

NODE

VOLTAGE

1)

VOLTAGE

BIAS

NODE

SOLUTION

TEMPERATURE

VOLTAGE

NODE

VOLTAGE

12.0000

SOURCE

NAME

CURRENTS

CURRENT

VE TOTAL

SIGNAL

-3.000E-03 POWER

JUB TOTAL

DISSIPATION

3.60E-02

WATTS

CONCLUDED JOB

TIME

6.15

GAMBAR

4.26.

161

27.000

NODE

DEG

C

VOLTAGE

162


10 20 30 40 50 60

REM ***** PROGRAM 4-1 ***** REM REM Program demonstrates selecting REM of equations REM REM

********************************************** various

**********************************************

100 PRINT:PRINT "Select which 110 PRINT "you wish to use." 120 PRINT V=I*R" 130 PRINT TAB(10);"(1)

form

of Ohm's

. 140 PRINT TAB (10);" (2) I=V/R" Equation 150 PRINT TABOO);" (3) R=V/I" ~I~on 160 PRINT TAB(20); 170 INPUT "choice=";C 180 IF C<1 OR C>3 THEN GO TO 100 190 ON C GOSUB 400,600,800 200 PRlNT:PRINT 1

210 Continue?220 [ 230 240

INPUT "More IF A$""YES" PRINT "Have END

(YES or NO)";A$ THEN 100 a good day"

400 REM Accept input of I.R and output V 410 PRINT:PRINT "Enter the following data:" V.. IR

420 430 440 450 [ 460

INPUT "1=";1 INPUT "R=";R V= UR PRINT "Voltage RETURN .

is

";V;"volts"

600 REM Accept input of V,R and output I 610 PRINT "Enter the following data:" I =.!::

R

620 INPUT "V=";V 630 INPUT "R=";R . 640 I=V/R

.

650 PRINT "Current is ";I;"amperes"

[ 660 RETURN V

R=-

I

800 REM Accept input of V, I and output R 810 PRINT "Enter the following data:" 820 INPUT "V=",V 830

forms

INPUT

"1="; I

840 R=V/I 850 PRINT "Resistance is ";R;"ohms" [ 860 RETURN

READY RUN

Select which form of Ohm's law equation yoU wish to use. (1) V=UR (2) I=V/R (3) R=V/I choice=?

2

law

equation


Enter

V=? 12

the

following

data: .

R=? 4E3 Current More

is

3E-03 amperes

(YES or

NO)?

YES

.Select which form you wish to use.

of

Ohm's

law

equation

(1) V=I*R (2) I=V/R (3) R=V/I choice=?

Enter the I=? 2E-3 R=?

followino

1

data:

5.6E3

Voltaqe More

is

11.2 volts

(YES or

NO)?

Select which form you wish to use.

YES

of Ohm's

law

(1) V=UR (2) I=V/R (3) R=V/I choic:e=?

Enter

V=? 48 I=?

the

following

3

data:

0.025

Resistance

is

More

(YES

Have

a oood

1920 ohms

or NO)?

NO

day

READY

GAMBAR 4.27.

equation

163

164


jalankan program yang disediakan dalam gambar untuk mengungkap format permintaan data dan tanggapan keluaran. Jika anda mulai dengan baris (lokasi) 10 dan melakukan operasi yang ditunjukkan untuk masing-masing baris yang berurutan, maka anda akan mendapatkan bahwa program berurutan dengan cara yang sama bila dilakukan dengan tulisan tangan. Contohnya, baris 170 menanyakan pilihan anda mengenai bentuk hukum Ohm yang mana yang akan anda gunakan dari baris 130 sampai baris 160. Jika pilihan adalah C = 2 (1= VIR),maka baris 190 akan inenentukan baris 600 sebagai baris selanjutnya yang dilaksanakan. Pada baris 600 urutan baris yang berikutnya menghitung arus 1 dan mencetak hasilnya. Pernyataan RETURN mengembalikan ke baris 200 dengan spasi dua baris (PRINT:PRINT), yang diikuti dengan pertanyaan apakah kita ingin melanjutkan. Jika ingin, maka kita kembali ke baris 100 untuk pilihan persamaan yang kedua. Pasal yang lebih panjang mengenai komputer ini mulai menjelaskan perbedaan antara penggunaan sebuah bahasa dan sebuah paket perangkat-Iunak. Penggunaan sebuah bahasa memerlukan bahwa seluruh program ditulis baris demi baris, meskipun sebuah program menyediakan pilihan-pilihan pada jenis analisis yang dapat dilakukan dan mode interaktif antara pemakai dan mesin. Penggunaan perangkat-Iunak memberikan keuntungan berjam-jam pada penulisan dan pengujian yang dilakukan oleh sebuah tim pemrogram yang berpengalaman akan tetapi terbatas pada jenis analisis yang dapat dilakukan dan menentukan bentuk informasi masukan dan keluaran.

SOAl PASAL4.1. HukumOhm 1. Berapakah besar jatuh tegangan pada sebuah tahanan jika arus yang melaluinya sebesar 2.5 amper? 2. Berapakah besar arus yang melewati sebuah tahanan 72-0. jika jatuh tegangan pada tahanan tersebut sebesar 12 volt? 3. Berapa besar tahanan yang diperlukan untuk membatasi arus yang lewat sebesar 1.5 mAjikajatuh tegangan pada tahanan tersebut sebesar 6 volt? 4. Pada pemulaian, berapakah arus yang ditarik pada sebuah baterei mobiljika tahanan motor penggerak sebesar 0.0056 ohm? 5. Jika arus yang melalui sebuah tahanan 0.02-Mo' sebesar 3.6 j..lA,maka berapakah jatuh tegangan pada tahanan tersebut?


165

6. Jika sebuah voltmeter memiliki tahanan dalam sebesar 15 kO, maka tentukan arus arus yang melalui voltmeter tersebui bila ia membaca skala 62 volt. 7. Jika sebuah pendingin menarik arus 2.2 amper pada tegangan 120 volt, maka berapakah hambatannya? 8. Jika sebuah jam memiliki tahanan dalam sebesar 7.5 kO, maka tentukan arus yang melaluijam tersebut jika ia dihubungkan ke sumber tegangan 120 volt. 9. Sebuah mesin cuci memiliki rating 4.2 amper pada tegangan 120 volt. Berapakah tahanan dalamnya? 10. Jika sebuah solder menarik arus 0.76 amper pada tegangan 120 volt, maka berapakah tahanannya? 11. Arus masukan menuju sebuah transistor sebesar 20 /lA. Jika tegangan masukan yang digunakan sebesar 24 mY, maka tentukan tahanan dalam transistor tersebut. 12. Hambatan dalam sebuah generator de sebesar 0.5 O. Tentukan rugi tegangan terminal pada hambatan dalam tersebutjika arus yang lewat sebesar 15 amper. *13. a. Jika sebuah pemanas listrik menarik arus sebesar 9.5 amper bila dihubungkan menuju sebuah sumber tegangan 120 volt, maka berapakah hambatan dalam pemanas tersebut? b. Dengan menggunakan hubungan dasar pada Bab 2, berapa banyak energi yang diubah dalam waktu satujam?

PASAL 4.2. Penggambaran HukumOhm 14. Gambarlah kurva linear tahanan 100-0 dan 0.5-0 dalam grafik yang terdapat pada Gambar 4.5. 15. Sketlah karakteristik sebuah piranti yang memiliki sebuah hambatan dalam sebesar 20 0 sampai pada tegangan 10 volt dan sebuah hambatan dalam 2 o untuk tegangan yang lebih tinggi. Gunakan sumbu-sumbu pada Gambar 4.5. 16. Gambarlah kurva linear sebuah tahanan 2-kO dan sebuah tahanan 50-kO dalam grafik pada Gambar 4.5. Gunakan skala mendatar yang memiliki jangkauan dari 0 sampai 20 volt dan sumbu tegak dalam skala miliamper. 17. Berapakah perubahan tegangan pada sebuah tahanan 2-kO karena adanya perubahan 400 mA yang melalui tahanan tersebut?

166


*18. a. Dengan menggunakan sumbu pada Gambar 4.9, sketsalah karakteristik sebuah piranti yang memiliki hambatan dalam sebesar 500 ohm sampai pada tegangan I volt dan 50 ohm pada tegangan antara 1 dan 2 volt. Kemudian hambatannya berubah menjadi -20 Q pada tegangan yang lebih tinggi. Hasilnya adalah sebuah himpunan karakteristik yang hampir sarna dengan sebuah piranti elektronika yang disebut diode terowongan. b. Dengan menggunakan karakteristik di atas, tentukan arus yang dihasilkan pada tegangan 0.7 V, 1.5 V dan 2.5 V.

PASAL4.3. Daya 19. Jika energi sebesar 420 joule diserap oleh sebuah tahanan dalam waktu 7 men it, maka berapakah daya yang diserap oleh tahanan tersebut?

20. Daya yang diberikan pada sebuah piranti sebesar 40 joule per detik. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk melepaskan energi sebesar 640 joule? 21. a. Berapa banyak energi dalam joule yang dilesap oleh sebuah lampu malam 2 watt selama 8 jam? b. Berapa kilowattjam yang dilesapnya? 22. Sebuah tahanan 10 Q dilewati muatan yang mengalir melaluinya dengan pesat 300 coulomb per menit:Berapa besar daya yang dilesap? 23. Berapa lama arus mantap sebesar 2 A yang harus ada pada sebuah tahanan yang bertegangan 3 volt untuk melesap energi sebesar 12joule. 24. Berapakah daya yang dilepaskan oleh sebuah baterei 6 volt jika muatan mengalir dengan pesat 48 coulomb per menit? 25. Arus yang melalui sebuah tahanan 4 Q sebesar 7 mA. Berapakah daya yang diberikan kepada tahanan tersebut? 26. Jatuh tegangan pada sebuah tahanan 3 Q sebesar 9 mV, berapakah masukan daya pada tahanan tersebut? 27. Jika masukan daya menuju sebuah tahanan 4 Q sebesar 64 watt maka berapakah arus yang melalui tah~an tersebut? 28. Sebuah tahanan dengan rating 1/2 watt memiliki hambatan 1000 Q. Berapakah arus maksimum yang dapat ia tangani dengan selamat? 29. Sebuah tahanan 2.2 kQ dalam sistem stereo melesap daya sebesar 42 mW. Berapakah tegangan pada tahanan tersebut? 30. Sebuah baterei dc dapat memberikan arus 45 mA pada tegangan 9 volt. Berapakah rating dayanya?


167

31. Berapakah besar hambatan ~'panas" dan arus rating sebuah bohlam 100 watt 120 volt? 32. Berapakah hambatan dalam dan rating tegangan sebuah mesin cuci otomatis 450 watt yang menarik arus 3.75 amper? 33. Sebuah tahanan 20 kQ memiliki rating 100 W. Berapakah arus maksimum dan tegangan maksimum yang dapat digunakan pada tahanan tersebut?

*34. a. Gambarlahkurva daya terhadap arus untuk sebuah tahanan 100 Q. Gunakan skala daya dari 0 sampai 1 watt dan skala arus dari 0 sampai 100 mA yang mana masing-masing dengan pembagian 0.1 watt dan 10 mA? b. Apakah kurva tersebut linear atau tidak-linear? c. Dengan menggunakan gambar yang dihasilkan, tentukan arus pada saat daya sebesar 500 mW. *35. Sebuah televisi hitam-putih portabel menarik arus sebesar 0.455 amper pada tegangann 9 volt. a. Berapakah rating daya televisi tersebut? b. Berapakah hambatan dalam televisi tersebut? c. Berapa besar energi yang diubah dalam waktu 6 jam pada baterei khusus? *36. a. Jika sebuah rumah disediakan tegangan 120 volt dengan arus 100 amper, maka berapakah kemampuan daya maksimumnya. b. Dapatkah pemilik rumah dengan aman mengoperasikan beban berikut pada saat yang bersamaan? 1. sebuah motor 5-hp 2. sebuah pengering pakaian 3000 watt 3. sebuah kompor listrik 2400 watt 4. sebuah setrika uap 1000 watt

PASAL 4.5

Efisiensi

37. Berapakah efisiensi sebuah motor yang memiliki keluaran 0.5 daya kuda dengan masukan sebesar 450 watt? 38. Motor sebuah mesin gergaji memiliki rating efisiensi sebesar 68.5%. Jika 1.8 tenaga kuda diperlukan untuk memotong sepotong kayu, maka berapakah arus yang ditarik dari penyedia tegangan 120 volt? 39. Berapakah efisiensi sebuah motor pengering yang memberikan daya 1 hp bila arus masukan dan tegangan masing-masing sebesar 4 amper dan 220 volt?

168


40. Jika sebuah motor listrik memiliki efisiensi 87% dan beroperasi pada tegangan 220 volt memberikan daya 3.6 hp, maka berapakah arus masukan yang ditarik oleh motor tersebut? 41. Sebuah motor memiliki rating untuk memberikan daya sebesar 2 tenaga kuda (hp). a. Jika ia dioperasikan pada tegangan 110 volt dengan efisiensi sebesar 90%, maka berapa watt daya yang ditarik dari saluran daya. b. Berapakah arus masukan? c. Berapa besar arus masukanjika motor hanya memiliki efisiensi sebesar 70%? 42. Sebuah motor listrik yang digunakan pada sistem tangga memiliki efisiensi sebesar 90%. Jika tegangan masukan sebesar 220 volt, maka berapakah arus masukan bila motor memberikan daya sebesar IS hp? 43. Sebuah motor 2-hp mengemudikan sebuah sabuk. Jika efisiensi motor sebesar 87% dan sabuk sebesar 75% karena adanya slip, maka berapakah efisiensi keseluruhan sistem tersebut? 44. Jika dua buah sistem disusun secara seri yang mana masing-masing memiliki efisiensi sebesar 80% dan energi masukan sebesar 60 joule, maka berapa besar energi keluarannya? 45. Efisiensi keseluruhan dua buah sistem yang disusun seri sebesar 72%. Jika efisiensi salah satu sistem sebesar 0.9, maka berapakah efisiensi yang lain dalam persen? *46. Jika daya masukan dan keluaran total dua buah sistem yang disusun seri masing-masing sebesar 400 dan 128 watt, maka berapakah efisiensi masing-masing sistem bila salah satu sistem memiliki efisiensi dua kali lipat yang lain? 47. a. Berapakah efisiensi total tiga sistem yang disusun secara seri dengan efisiensi 98%, 87%, dan 21%? b. Jika sistem dengan efisiensi yang paling kecil (21%) dilepas dan diganti dengan sebuah sistem baru yang memiliki efisiensi 90%, maka berapa persen peningkatan efisiensi totalnya?

48. a. Lakukanperubahan-perubahan berikut: 1 wattjam menjadijoule 1 kilowattjam menjadi joule b. Berdasarkan hasil pada bagian a, bahaslah kapan lebih sesuai untuk menggunakan salah satu satuan daripada yang lain.

--- -

__U

h_ _ _h ___

~_

________

Hu/cum Ohm. Daya, don Energi

169.

PASAL 4.6. Energi 49. Sebuahtahanan 10-Q dihubungkan ke sebuah baterei IS volt.

a. Berapajoule energiyangakandilesapdalamwaktu I menit? b. Jika tah8n~ tersebutdihubungkanselama2 menitsebagaipenggantiI menit, akanJcahenergiyang digunakan bertambah? Akankah besar daya yang digunakan bertambah? 50. Berapabanyakenergiyang diperlukandalamkilowattjam untukmenjaga motor minyak-bakar230 watt yang berjalanselama 12jam semingguselama lima bulan? 51. Berapa lama sebuah pemanas 1500 watt bekerja sebelum menggunakan energi lebih dari 10kWh? 52. Berapabanyakbiaya penggunaansebuahradio 30 watt selama 3 jam dengan tarif 8 sen per kilow.attjam?

53. a. Dalam waktu 10jam sebuah sistem listrik merubah energi listrik sebesar 500 kWh menjadi panas. Berapakah besar daya sistem tersebut? b. Jika tegangan yang digunakan sebesar 208 volt maka berapa besar arus yang ditarik dari penyedia tegangan? c. Jika efisiensi sistem tersebut sebesar 82%, maka berapa besar energi yang hilang atau tersimpan dalam waktu 10jam? 54. a.

Dengan tarif 8 sen per kilowattjam, berapa lama anda dapat menghidupkan televisi warna .250watt untuk tarif $1? b. Untuk $1, berapa lama anda dapat menggunakan sebuah pengering 4.8 kW? c. Bandingkan hasil pada bagian a dan b dan berilah komentar mengenai pengaruh besar watt terhadap biaya relatif penggunaan sebuah peralatan.

55. Berapakah biaya total penggunaan berikut dengan tarif8 sen per kilowattjam?

a. b. c. d.

sebuah penyesuai udara 860 watt selama 24 jam sebuah pengering pakaian 4800 watt selama 30 menit sebuah mesin cuci 400 watt selama ] jam sebuah pencuci piring ]200 watt selama 45 menit

*56. Berapa biaya total penggunaan berikut dengan tari(8 sen per kilowattjam? a. perangkat stereo 110 watt selama 4 jam b. sebuah proyektor 1200watt selama 20 menit c. sebuahtape recorder60 watt selama 1.5jam d. sebuah perangkat televisi warna ISOwatt selama 3jam 45 menit

170


PASAL 4.8. Pemakaian Komputer

57. Tulislah sebuah file masukan untuk sebuahjaringan seperti yang diperlihat-

kan pada Gambar 4.24 dengan E = 400 mV dan R = 0.04 MO. Gunakan baris kendali yang sesuai untuk membatasi juml8h kertas yang diperlukan untuk file keluaran.

58. Tulislahsebuahfilemasukanuntuksebuahjaringansepertiyangdiperlihatkan pada Gambar 4.24, dengan pengecualian bahwa polaritas batereinya terbalik. Gunakan E = 0.02 volt dan R = 240 ohm. Gunakan kertas yang digunakan untuk file keluaran agar seminimal mungkin. 59. Tulislahsebuahprogramuntukmenghitungbiayapenggunaanlimaperalatan yang berbeda untuk waktu yang berbeda-bedajika tarifper kilowattjam sebesar 7 sen. 60.

Mintalah harga I, R, dan t dan tentukan V,P, dan W. Cetaklah hasil-hasilnya dengan satuan-satuan yang sesuai.

61.

Sebuah hambatan diberikan dalam kiloohm, buatlah tabel tegangan dan daya sebuah tahanan untuk jangkauan arus mulai dari 1 mA sampai 10 mA dengan kenaikan sebesar 1 mA.

62.

Buatlah tabel waktu (dalam jam) dan biaya (dengan tarif 8 sen per kilowattjam) bagi penggunaan sebuah sistem khusus untuk T= 1 sampai N jam dengan kenaikan 1jam. N adalah besaran masukan dengan jangkauan dari 2 sampai 10.

DAFT AR ISTILAH Circuit breaker: Sebuah piranti dua terminal yang dirancang untuk menjaga agar besar arus tidak melebihi harga yang aman. Jika terjadi kekeliruan (trip) maka ia dapat direset dengan saklar atau tombol reset. Diode: Sebuah piranti semipenghantar yang wataknya seperti sebuah saklar sederhana, yakni ia akan melewatkan arus secara ideal pada satu arah bila dioperasikan dalam batas tertentu. Efficiency (n): Perbandingan antara daya keluaran dan masukan yang memberikan informasi mengenai karakteristik pengubahan energi sebuah sistem. Energy (W): Besaranyang perubahankeadaannyaditentukanoleh perkalian pesat perubahan (P) dan selang waktu (t). Ia diukur dalamjoule atau wattdetik (Ws) Fuse: Sebuah piranti dua terminal yang tujuannya untuk menjamin agar besar arus dalam sebuah rangkaian tidak melebihi batas aman.


171

Horsepower (hp): Besarnya sarna dengan 746 watt untuk sistem listrik. Input file: Baris infonnasi yang diumpankan ke komputer untuk menentukan sistem yang dianalisis dan operasi yang dilakukan. Kilowatthour meter: Sebuah alat untuk pengukuran energi yang diberikan ke rumah tangga atau pengguna listrik untuk maksud komersial. Ohm's law: Sebuah persamaan yang menetapkah hubungan antara tegangan, arus, dan harnbatan sebuah sistem listrik. Output file: Suatu cara yang mana hasil-hasil yang dijalankan komputer ditampilkan. Power: Sebuah tanda berapa banyak kerja yang dapat dilakukan dalam waktu tertentu; pesat pelaksanaan kerja. Ia diukur dalam joule per detik (J/s) atau watt (W). Wattmeter: Sebuah alat yang mampu mengukur daya yang diberikan menuju sebuah eIemen dengan mengindera tegangan yang terdapat pada eIemen dan arus yang melalui eIemen tersebut.

HUKUM OHM, DAYA, DAN ENERGI

Recommend Documents