TM. V : METODE RITTER vs CULLMAN - Universitas Brawijaya

10/5/2014

TKS 4008 Analisis Struktur I

TM. V : METODE RITTER vs CULLMAN Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

Metode RITTER Metode keseimbangan potongan (Ritter) adalah metode yang mencari gaya batang dengan potongan atau irisan analitis. Metode ini umumnya hanya memotong tiga batang mengingat hanya ada tiga persamaan statika saja, yaitu : ΣM = 0, ΣH = 0, dan ΣV = 0.

1

10/5/2014

Metode RITTER

(lanjutan)

Perbedaan dengan metode keseimbangan titik buhul adalah dalam peninjauan keseimbangan rotasionalnya. Metode keseimbangan titik buhul biasanya digunakan apabila ingin mengetahui semua gaya batang, sedangkan metode potongan biasanya digunakan apabila ingin mengetahui hanya sejumlah terbatas gaya batang.

Metode RITTER

(lanjutan)

Langkah-langkah penyelesaian analisis struktur dengan metode Ritter adalah sebagai berikut :  Tentukan gaya-gaya reaksi tumpuan.  Buat potongan yang melalui elemen yang akan dicari besarnya gaya.  Gambarkan diagram benda bebas (free body) untuk tiap potongan.  Meninjau setiap free body tersebut dalam kondisi keseimbangannya (ΣM = 0, ΣH = 0, dan ΣV = 0).

2

10/5/2014

Metode RITTER

(lanjutan)

 Pilihlah titik pusat momen sedemikian, sehingga hanya sebuah gaya yang belum diketahui besarnya tidak melewati pusat momen tersebut  Gaya batang dinyatakan tarik bila arah gaya batangnya meninggalkan titik buhul. sedang gaya batang dinyatakan tekan bila arah gaya batang menuju pada titik buhulnya

Metode RITTER (lanjutan) Contoh Soal : Sebagai contoh, hitunglah gaya batang a2 pada struktur rangka batang di bawah ini.

 Reaksi perletakan : RA = 800N (ke atas) RB = 800N (ke atas)

3

10/5/2014

Metode RITTER

(lanjutan)

Potongan sebelah kiri :

 Potongan seperti gambar di atas berada dalam keadaan seimbang.  Gaya-gaya batang yang dicari diasumsikan tekan.

Metode RITTER

(lanjutan)

 Lengan momen batang yang dicari : a2 = 2m d4 = (4)(1,5) sin 53,13 = 4,79m  ΣMB = 0 – a2(2) – d4(4,79) + 400(2)(1,5) = 0 2a2 + 4,79d4 = 1200 (pers. 1)

4

10/5/2014

Metode RITTER

(lanjutan)

Potongan sebelah kanan :

 Potongan seperti gambar di atas berada dalam keadaan seimbang.  Gaya-gaya batang yang dicari diasumsikan tekan.

Metode RITTER

(lanjutan)

 Lengan momen batang yang dicari : a2 = 2m d4 = (4)(1,5) sin 53,13 = 4,79m  ΣMA = 0 – a2(2) + d4(4,79) – 400(6 + 3) = 0 2a2 – 4,79d4 = 3600 (pers. 2)

5

10/5/2014

Metode RITTER  Pers. 1 + Pers. 2 : 2a2 + 4,79d4 = 1200 2a2 – 4,79d4 = 3600 + 4a2 = 4800 a2 = 1200N

(lanjutan)

(pers. 1) (pers. 2)

Metode CULLMAN Perhitungan gaya batang dengan metode Cullman adalah dengan cara memotong batang yang akan dihitung gayanya seperti pada metode Ritter. Metode ini lebih baik digunakan jika gaya batang yang akan dihitung terbatas jumlahnya.

6

10/5/2014

Metode CULLMAN (lanjutan) Contoh Soal : Sebagai contoh, hitunglah gaya batang a2 pada struktur rangka batang di bawah ini.

Metode CULLMAN (lanjutan) Perhatikan potongan sebelah kiri :

 Potongan seperti gambar di atas berada dalam keadaan seimbang.  Gaya-gaya luar (200N, 800N, dan 400N) mempunyai RL = 200N (arah ke atas).

7

10/5/2014

Metode CULLMAN (lanjutan)  Dengan demikian maka resultan dari gaya batang a2, d4, dan b2 juga mempunyai RD = 200N (arah ke bawah).  Dengan bantuan grafis, letak RL dapat diperoleh seperti gambar berikut :

Metode CULLMAN (lanjutan)

8

10/5/2014

Metode CULLMAN (lanjutan)  Jumlah gaya di titik buhul A = 600N (arah ke atas) dan gaya di titik simpul D = 400N (arah ke bawah), perpanjang masing-masing garis kerja gaya tersebut.  Tentukan satu titik (titik a) pada garis kerja gaya (600N) dan titik b dengan jarak 600N dari titik a serta titik c dengan jarak (400N) dari titik b.

Metode CULLMAN (lanjutan)  Buat garis tegak lurus ac sampai memotong garis kerja gaya (400N) di titik d, hubungkan titik c dengan titik d.  Buat garis sejajar ad melalui titik b, perpanjang garis cd sampai memotong garis yang melalui titik b.  Perpotongan garis ini adalah letak garis kerja resultan gaya-gaya luar (RL).

9

10/5/2014

Metode CULLMAN (lanjutan) RD dan RL sama besar (berlawanan arah) dan terletak pada garis kerja yang sama (garis kerja RD dan RL berhimpit). Untuk menentukan besar gaya batang a2, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 1. Perpanjanglah garis kerja a2 sampai memotong garis kerja RD di titik P. 2. Dari titik P ditarik garis lurus ke titik F (titik gabung dari gaya b2 dan d4).

Metode CULLMAN (lanjutan) 3. Tariklah garis sejajar PF di ujung RD sampai memotong garis kerja a2 di titik Q. 4. Panjang PQ adalah gaya batang a2.

10

10/5/2014

Terima kasih atas Perhatiannya!

11