RG y EPANET - UPV

Diseño, dimensionado y análisis de Riego a Presión

Manual de uso de Rg y Epanet

Diseño, Dimensionado y Análisis de Redes de Riegos a Presión

RG y EPANET Un Manual para sacar partido a ambas aplicaciones

Jaime Arviza Valverde Universidad Politécnica de Valencia Octubre 2007 1



1. Introducción 1.1. Aclaración previa Parece, por lo menos raro, sino extemporáneo, escribir un manual de diseño basándose en una aplicación informática (RG32rev) que todavía “corre” en DOS. El sistema operativo Windows se ha instaurado en nuestras vidas desde hace más de una década, y parece que toda aplicación que se precie debía funcionar bajo este entorno. Así es, pero en el sector del riego donde cualquier norma parece “mentar a la bicha” y donde no existe un criterio unificado y consensuado en lo que al diseño de redes se refiere, valga lo dicho tanto para una subunidad de riego localizado, que para una gran red colectiva, que para el sistema de distribución en un campo de golf, no ha habido una gran demanda de este tipo de aplicaciones. Los usuarios han sido renuentes a invertir en software, y cuando lo han tenido que hacer se han decantado por aplicaciones que habían recibido todas las bendiciones de los técnicos de la administración, que posteriormente, darían el placet a los proyectos cuyas redes hubieran sido dimensionadas con esas aplicaciones. Es por ello, que no es fácil encontrar aplicaciones actualizadas y con un coste asumible, ni que hayan adoptando estándares en lo que a utilización de ficheros de transferencia, bases de datos, etc. Y en esta guerra aparecimos nosotros, allá por el año 1991 apareció la primera versión del programa RG, por lo menos la primera que podía calcular con cierta robustez, a la que poco a poco se fueron añadiendo nuevas prestaciones, pero siempre quedando limitada por su desarrollo en entorno MS DOS. Como los que suscribimos somos profesores de universidad, y nos toca enseñar o por lo menos intentarlo, investigar o por lo menos intentarlo, desarrollar nuevas aplicaciones o por lo menos intentarlo … La realidad es que al final, sin recursos suficientes (uno no tiene por que ser además el rey de las finanzas, ni tener una visión comercial super agresiva), hemos dedicado esfuerzos a actualizar la aplicación, siempre que hemos podido, pero de forma discontinua y con el factor tiempo siempre en contra. Es por ello que aunque el que suscribe decidió firmemente aprender Visual Basic el año pasado y todavía en ello estoy (ya me he quedado obsoleto pues en el mercado está Visual Basic.Net), mientras no tenga nada robusto que ofrecer he decidido volver a lanzarme a la piscina. Me explicaré, la nueva versión tiene las limitaciones del DOS, pero también sus ventajas. Además, ahora RG es una aplicación informática libre, es decir, gratuita, solo es necesario rellenar un formulario y descargarla de la web correspondiente. De otro lado, se apoya, y de que manera en EPANET, vendida aplicación, también de uso libre y que puede descargase de varias páginas web. De esta forma se consigue una herramienta potente y que permite dar solución a la gran mayoría de casos y problemas que pueden plantearse, hoy por hoy, en la ingeniería del riego, y en ello pongo mi prestigio1, si es que tengo algo. Además RG ha sido infrautilizado, y han sido muchas las ocasiones en que, usuarios me han propuesto introducir prestaciones que ya tenía desde tiempo ha. En otros casos ha sido mal utilizado y esto es responsabilidad exclusiva del usuario, pues el autor siempre ha estado a disposición de éstos para resolver cualquier duda. Extraño es, que hoy con el maravilloso correo electrónico no me frían a preguntas que serían entusiásticamente respondidas. El marketing no es lo mío y eso ha influido, no cabe duda, pero aún estamos a tiempo o eso creo yo. Llevo unos cuantos años en este sector, he ido aprendiendo cosas y también he visto como los errores que hace veinte años se cometían ahora también, eso si para actualizarse al siglo XXI, corregidos y aumentados. Espero poder aportar algo más, si es que alguna vez lo hice, y si llego a tiempo. Mientras tanto seguiré con el Visual y tarde o temprano saldrá la 1

Siempre he sido partidario de crear y participar en foros de debate con un profundo espíritu crítico, pero no hay manera, la comunidad técnica del riego no está por la labor, o así lo entiendo yo.

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versión de Windows, de hecho existe desde hace 4 años, pero se la encargué y pagué ¡Ojo! a un becario espabilado y ahí se ha quedado porque había que depurar y me resulta más fácil empezar de nuevo que traducir todo el galimatías de líneas de código que supone una aplicación de estas características. Ese es otro problema con el que tenemos que convivir los profesores, no tenemos una estructura estable, y cuando un becario se ha formado y sabe “latín” sobre algo, se va, es natural, pero tú, te quedas colgado y tan solo… Así que espero que tras leer esto, o sea benevolente conmigo y siga con la lectura para sacar partido a RG, o si no le he convencido se dedique a otras actividades. Acepto críticas. “Jaime, esto es una basura, abandona…”. La aceptaría, pero me tendrían que justificar por qué.

1.2. Introducción como toca. Tras el pliego de descargos, expongo los objetivos de este documento que se resumen en el aprendizaje del manejo de RG apoyado en EPANET para el diseño y dimensionado de redes de riego a presión, y de paso, como RG y EPANET se comunican (a lo mejor se quieren, aunque creo que no, EPANET ni siquiera habrá oído hablar de RG, pero eso a nosotros nos debe dar igual), exponer algunos fundamentos del análisis y gestión de redes de riego ya con el hermano mayor, pues RG, para entonces ya habrá cumplido. No pretende darse un curso de diseño de redes tradicional, sino mediante un ejemplo concreto, que con el tiempo pueden ampliarse, ver como puedo diseñar una red de forma precisa y siguiendo criterios de funcionalidad y racionalidad. En primera instancia se aplica a un riego agrícola, pero en un futuro se completará aplicando a riegos en jardinería, paisajismo y los tan denostados pero a la vez tan deseados campos de golf. Como la visión es técnica no hay mucho que rascar respecto a la idoneidad de cualquiera de las actuaciones expuestas en los ejemplos. Como ya he indicado antes uno de mis problemas, extensible a bastante del profesorado universitario es que, no toca hacer de todo, así que se cuando empiezo con esto, hoy, pero no se cuanto tiempo voy a poder dedicarle diariamente y si tendrá continuidad, espero que si. Este circunloquio viene a cuento de que la base del diseño se tratará en anexos que se citarán, pero que quizá, en principio no estarán disponibles. Esto puede resultar un disparate, pero mejor será enseñar como manejar la herramienta, y que quien quiera saber más, pida. Yo pensaba antes y creo que ahora que debería ser al revés. Es decir, uno debe tener muy claro los fundamentos del diseño de redes para poder abordar con garantías de éxito un caso concreto, pero la realidad manda y en la mayoría de los casos no es así, y no me voy a llevar a engaño. Diseña no siempre el que sabe sino el que capta el proyecto (no le quito el mérito, quizá es lo primordial), pero también es cierto que en la actualidad con el nivel tecnológico alcanzado, se debería trabajar en equipo y en este sector de mis amores: “nasti de plasti2”

2. Instalación de las aplicaciones 2.1. Instalación de EPANET 2.0 en español Se puede descargar de varias páginas web, yo recomiendo: http://www.redhisp.upv.es Insisto, hay otras, pero Fernando Martínez Alzamora ha realizado la traducción al español y quizá después de su autor, Rossman, es quien más sabe de EPANET. La instalación no tiene pegas, por lo que dejaré que cada uno se apañe. En caso de problemas, e-mail y problema resuelto a vuelta de correo (esta expresión no ha cambiado). 2

En castellano antiguo: “De eso nada, moreno”

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2.2. Instalación de RG32rev Pues como todavía está en dos, todavía más sencillo. Se va a la página web. http://www.euita.upv.es/dira y en descargas aparece la opción “Descargar RG”. Se baja un archivo zip, RG32r.zip, será su nombre (todavía no lo he creado, que poca vergüenza tengo) y se extraen los archivos y carpetas en una carpeta con un nombre que cumpla por favor las directrices de DOS para los directorios, es decir que no tenga más de ocho caracteres y los típicos prohibidos como el punto, punto y coma, etc. Para no complicarme la vida crearía una carpeta con el título “RG32R” ¡Qué original!, pero efectivo. Para arrancar el programa puedo crear un acceso directo al archivo: RG3.EXE O simplemente, con el ratón clickear3 dos veces con el botón izquierdo del ratón. En la pantalla de ordenador aparecerá la siguiente ventana

Figura 1: Ventana Inicial de RG en entorno Windows.

Como trabajamos desde Windows, trabaja el emulador y no ocupa la pantalla completa lo que tiene varios inconvenientes, uno: se ve muy pequeño; dos: trabaja excesivamente lento, es desesperante moverse por la aplicación. Para evitar esto, tecleo simultáneamente [Alt] + [Intro] y problema resuelto, la aplicación ocupa la pantalla completa del ordenador y emula perfectamente el funcionamiento en dos. Si en el ejemplo que seguimos, antes de lo mencionado, pulso una tecla y luego [Alt]+[Intro] aparece lo que se ilustra en la Figura 2.

3

No se si existe este verbo, o si hay alguno parecido, pero mientras me informo, y con su anuencia usaré éste.

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Figura 2: Pantalla con el menú principal de RG

Que aparezca lo que aparece en la Figura 2 es que la cosa va bien y el programa se ha instalado, así que pasamos a otra cuestión.

3. Empezando a usar RG. De momento… Y ya que he comprobado que lo he instalado bien pues por qué no empezar a conocer RG o recordar como iba para aquellos antiguos y “fieles” usuarios.

3.1. Módulo principal: Módulo RG Desde esta pantalla se puede acceder a todas las partes de la aplicación. Como se hizo en QuickBasic sobre entorno DOS, para moverse por los menús y pantallas se deben utilizar las teclas de cursor, Av. Pág y Re.Pág e [Intro]. Con la tecla [Esc] se sale de la mayoría de los menús secundarios y pantallas de datos y resultados. No intente utilizar el ratón, RG les tiene alergia y es insensible a sus caricias y arrumacos (Pruebe, pruebe…) Ya que en video inverso en menú principal está en “FICHEROS” pulso [Intro] para ver que me depara la aplicación.

Figura 3: Ventana despegable del Submenú ARCHIVOS.

Y en la Figura 3 aparece lo de siempre, y algunas cosas que son específicas de RG. “Recuperar Datos”, pues lo mismo que abrir fichero en cualquier aplicación de Windows. Si ya he trabajado con RG al aceptar esta opción aparecerá una ventana en la parte superior izquierda con lo que hay grabado en el subdirectorio, perdón, carpeta donde estén grabados los ficheros con extensión “RED”, específicos de RG. Un inciso, como no todo sigue el orden lógico, la dirección donde se ubican o se ubicarán los archivos de RG, se introduce en la opción “SUBDIRECTORIO datos”. Por defecto, en la carpeta donde están los archivos de programa. Si se decide que los datos y

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demás ficheros estén en una carpeta independiente, lo primero que hay que hacer es crearla, e incidiendo en lo anterior, seguir criterios de DOS, que no tenga más de ocho caracteres para evitar problemas. Se pueden solventar, pero mejor es evitarlo. Por ejemplo Si los archivos de programa de Rg están en una carpeta llamada RG32R situada en el disco duro C:, puedo crear en ésta una subcarpeta con el mes y el año. La puedo llamar: “OCTUB07” para referirme a los archivos que trate durante ese mes. Para que RG lea y grabe en esa carpeta en la opción “SUBDIRECTORIO datos” deberé escribir: C:\RG32R\OCTUB074 Si la carpeta existe, bien, si no adoptará por defecto la carpeta donde está RG, es decir: C:\RG32R En el ejemplo que hemos planteado. Si aunque aconsejo seguir parámetros de DOS, alguien crea una carpeta con más de ocho caracteres, para poder escribirla en RG hay que utilizar un truquillo. Si el nombre de la subcarpeta es “Ficheros que grabo en octubre por que quiero” En la opción del directorio habría que escribir: C:\QBRG3R\Ficher~1 Como se puede apreciar el nombre se acorta mucho, la almohadilla en la opción del directorio de datos se escribe manteniendo pulsado [Alt] y escribiendo 126. Lo mejor como he dicho anteriormente es: probar.

Figura 4: Dirección de datos

Si tras introducir el nombre del subdirectorio accedo a la opción citada y aparece lo que se ilustra en la Figura 4, es que voy por buen camino. (No olvide teclear [Intro] para validar la opción, en caso contrario volveremos al directorio por defecto, donde están los archivos de RG, y es que nada es perfecto y si además está implementado por alguien muy imperfecto… Pues pasa lo que pasa, que hay que avisar para evitar sorpresas). Yo ya he avisado, así que en este asunto me lavo las manos, por otra parte sana y buena costumbre, sobre todo antes de comer, y dar la mano después de … pero me alejo de lo que intento contar, así que a ello vuelvo. SALVAR datos es lo mismo que “guardar” en Windows y “SALVAR datos como” lo mismo que “guardar como…”. En muchas cosas se impone la lógica (cuando la hay).

4

Al terminar de introducir la dirección de archivos pulsar [Intro] para aceptar o [Esc] para anular. Si no se pulsa [Intro] es como si no hubiera hecho nada. En cualquier caso lo mejor es probar y si no sale preguntar)mailto:[email protected]

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3.1.1. Y lo mejor para seguir un ejemplo Si sigo y no lo aplico a un caso concreto la lectura de este documento (con permiso) puede ser de lo más adusta y como esa no es mi intención vamos a jugar un poco, con permiso de la expresión. El ejemplo que se desarrolla aborda el diseño de la red de riego de una pequeña explotación de cítricos en el T.M. de Picassent. Con dos variedades y una superficie total de 4,2 has5 aproximadamente. La superficie neta es de 3,85 has. camino

o camin

camino

CABEZAL DE RIEGO

2

camino

SUPERFICIE TOTAL = 38.579 m

DEPÓSITO

Figura 5: Planta de variedades de la explotación.

Tal y como se ilustra en la Figura 5 en la parte superior se ha proyectado un depósito de regulación con una capacidad aproximada de 1500 m3. El cabezal de riego aprovecha una edificación existente, anteriormente utilizada como almacén de aperos y maquinaria, cuya cota de la solera está 8 metros por debajo de la solera de la balsa, que puede acumular una altura máxima de 3 m de agua. Como ya se ha comentado el cultivo es de cítricos disponiendo de dos variedades. Las características más sobresalientes para el diseño se reseñan en la siguiente tabla. Tabla 1: Características de la explotación

Sector 1 2

Marco de Superficie total plantación afectada (has) (m x m) Okitsu 4 x 2,5 1.67 Satsuma 4 x 2,5 2.50

Variedad

Las necesidades hídricas totales son similares para las dos variedades y no se justificará su cálculo, pero para el mes de máximas necesidades (Julio) son de: NTr = 32 l/árbol/día 5

En realidad la superficie es de 50 hanegadas valencianas. Como 12 hg es aproximadamente 1 ha, pues eso.

7



Lo que supone un volumen por m2 de: NTr = 3,2 mm/día En el caso que nos ocupa y puede justificarse, lo haré no seáis impacientes, se adoptó un emisor de 3 l/h y un número de emisores por planta de 5. Por lo que el caudal por unidad de superficie será:

qu =

15 = 1,5 l / h / m 2 10

Caudal unitario que puede parecer excesivo, pero debe tenerse en cuenta las dimensiones discretas del marco de plantación y que previamente se regaba mediante técnicas superficiales, en particular por inundación. La solución es discutible, el resultado como dato previo para los cálculos sucesivos, no. Pero no vayamos a ponernos serios ahora que la cosa promete… camino

2

S = 2.509 m z = 86.78

camin

Bancal 10

o 2

S = 3.352 m z = 89.84

Bancal 9

2

2

S = 1.625 m

2

S = 7.193 m

z = 93.40

z = 92.30

Bancal 6

Bancal 7

S = 10.443 m z = 91.30

Bancal 8

2

S = 5.543 m

Edificación

z = 96.50

z = 101.00

camino

Bancal 5

2

SUPERFICIE TOTAL = 38.472 m

2

S = 3.607 m z = 100.00

Bancal 4

2

camino

S = 3.562 m z = 101.50

Bancal 3

Bancal 2

2

S = 755 m z = 101.50

2

S = 755 m z = 102.30

Bancal 1

Figura 6: Planta con los bancales, cotas y superficies medias.

El plano que se ilustra en la Figura 6 va a ser el que utilizaremos para el trazado de la red. Ahora habría que localizar los puntos de alimentación de las subunidades, calculando los caudales y presiones requereridos en los mismos, y proceder al trazado. 3.1.1.1. Definición del trazado Ahora no me queda más remedio que, o utilizar métodos arcaicos, pero no por ello menos efectivos o aprovechar las prestaciones de Epanet para el trazado de la red. Así que sin dilación hago “correr” EPANET, expresión extraña que en español supondría que Epanet huye en vez de parar y ayudarnos como debe ser. Aparece una pantalla como la que ilustra la Figura 7. En principio no me dice nada, pero voy poco a poco. Primero como la carpeta que voy a utilizar es la C:\RG3R\OCTUB07, copio los archivos de imágenes previamente vistos en dicha carpeta (imágenes de las Figura 5 y Figura 6). La segunda imagen que se llama así : “imagen2” será la que utilizaré como plano de fondo pues al fin y al cabo es un meta archivo de Windows creado a partir de un plano de AutoCad (¡Que de cosas!) 8



Figura 7: Pantalla inicial de Epanet.

Ahora no voy a empezar a explicar como manejar Epanet, pero si unas pinceladas básicas para empezar a trabajar. Aquí, como esto ya es moderno, me muevo con el cursor del ratón y pulso donde quiero (lo que avanzan las nuevas tecnologías). En este caso me voy a la opción VER del menú horizontal de la línea superior.

Figura 8: Submenú VER, Opción Mapa de Fondo, Sub opción activa: Cargar.

Lo que aparece en la Figura 8 me está pidiendo a gritos que carga un plano para el fondo y que me sea de utilidad para el trazado, por lo menos en la fase inicial. Dicho y hecho. Clikeo sobre la opción Cargar y mediante el explorador me voy a la carpeta donde teóricamente deben estar los archivos de imágenes y que hacía referencia previamente en el apartado Módulo principal: Módulo RG3.1 (página 5)

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Figura 9: Archivos de imágenes aceptados por Epanet como mapa de fondo

Si pincho sobre “imagen2” y pincho otra vez [Abrir] el mapa aparece en pantalla en el entorno gráfico de Epanet.

Figura 10: Plano de fondo cargado.

Epanet me permite escalar el plano de fondo para que la dimensiones del plano de AutoCad coincidan con las del área de trabajo de Epanet, pero el entorno gráfico no es ni lo potente ni lo refinado que desearíamos (y no por culpa de Rossman, pues lo tenía resuelto, sino por las empresas americanas de Software que le han parado los píes para no perder el negocio – Todo es lícito - ). Si pulso el símbolo de zoom (+), la lupa con un (+) veo que amplía excesivamente, así que me quedo como estoy. Lo que si puedo es centrar el plano. En el menú gráfico hay un símbolo que son dos flechas de doble dirección cruzadas ortogonalmente. Si pincho en esa opción puedo mover el plano a mi antojo. Aunque esto debería haber sido comentado antes, toda red hidráulica está compuesta de una serie de líneas (tuberías, bombas, válvulas, etc) y unos nudos que son los extremos iniciales y finales de las anteriores y que permiten modelizar elementos como depósitos, puntos de consumo, embalses, etc.

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Como RG dimensiona redes ramificadas alimentadas por un único punto, el primer paso será localizar el punto de alimentación de la red (el tipo ahora me es indiferente). Del depósito sale una tubería de alimentación hasta el cabezal, así que tras localizar el primer nudo en el depósito, haré lo propio con el nudo del cabezal. Epanet solo permite dibujar una línea si al menos hay ya definidos dos nudos y para que sea válida, aceptando la opción de tuberías, debo pinchar en el nudo inicial y si lo he hecho bien aparecerá un lapiz que yo puedo arrastrar hasta el nudo final. Las tuberías son polilíneas por lo que entre un nudo y otro puedo pulsar [intro] introducir un vértice en la línea y cambiar de dirección. Esto último tiene una importancia relativa pues, RG para no complicarse la vida procesando la información, obvia estos vértices, pero no así la numeración de los nudos, sus coordenadas físicas y el sentido de trazado de la línea. Es muy importante incidir que éstas deben dibujarse siempre siguiendo el sentido de circulación del agua. De hecho, resulta conveniente dibujar inicialmente los nudos y posteriormente las líneas. A ello voy.

Figura 11: Trazado de los nudos y líneas (tuberías) que componen la red.

En la opción Ver, Opciones, puedo cambiar el tamaño y color tanto de las líneas como de los nudos para que se vean mejor. En mi caso solo he variado el tamaño de los nudos. La Figura 11 ya empieza a ser un auténtico galimatías. Lo mejor, es que una vez se ha dibujado el trazado, oculte el plano de fondo para trabajar con más comodidad. Esto se hace desde la opción Ver, Mapa, Ocultar. Si lo que quiero es cargar otro pues primero tendré que descargar el que está activo. Como hay dos sectores, desde el cabezal he forzado mediante la opción Formato, Valores por Defecto, Nudos de caudal, la numeración. Así el sector 1 sus nudos tendrán números correspondientes a la primera decena mientras que el sector 2 corresponderán a la segunda. Siguiente paso: Voy a ocultar el plano de fondo y en Ver, Opciones, Etiquetas voy a decirle a Epanet que visualice los ID de línea y de nudo, es decir los números que ha generado de forma automática.

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Figura 12: Esquema con la numeración.

Como se aprecia en la Figura 12 no me lo ha hecho muy bien, pero es que yo tampoco he pensado mucho antes de echarme al ruedo. La próxima prometo hacerlo mejor, ahora para arreglarlo un poco con el cursor me sitúo sobre el nudo al que quiero añadir algo o modificar. Si pulso el botón derecho del ratón aparece.

Figura 13: Opciones sobre el nudo pinchado.

Lo que me interesa ahora es modificar propiedades, así que acepto esta opción. Esto lo podría conseguir de la misma forma desde el visor que hay en la parte derecha superior. Aceptaría Datos, Nudos de Caudal, y sobre el nudo que quiero editar pulsaría el símbolo correspondiente que siempre aparece en la parte inferior derecha cuando se selecciona un nudo. Prueba y me dices si tengo razón. Una observación importante, Epanet dispone de un módulo de análisis hidráulico muy potente, tanto estático como dinámico en periodo extendido (ya contaremos en que consiste esto). Por ello, a Epanet le da igual como dibuje la red pues el busca el punto o puntos de alimentación disponibles que permiten dar solución a un problema concreto de análisis. La red que nosotros hemos definido, si intentara, calcularse en Epanet, daría lugar a varios errores. El primero es que no he definido ningún punto concreto de alimentación de la red. En un problema de análisis éste podría ser un depósito o un embalse de altura constante. RG no discrimina si un nudo es un depósito, un embalse o simplemente un nudo de conexión de varias tuberías con consumo o no. En RG los nudos son de consumo o de conexión sin restricciones de presión a priori, por tanto es necesario indicar qué nudo será el inicio de la red, para que luego no tenga problemas.

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RG tiene en este caso una exigencia, que podría ser vista como otra limitación. Pero no nos pongamos dramáticos. Para que la cosa funcione, debe existir un nudo 1 y debe ser el nudo inicial de la línea 1. Es decir no vale que del nudo 1 salgan varias líneas, RG no sería capaz de digerirlo. Aunque en la práctica pueda ser casi a si, siempre hay que definir una línea inicial con un único nudo inicial que es el 1. Red definida y numerada correctamente

Red definida incorrectamente y numerada correctamente 10

1

1

10

1

11 1 2

2

11

2

2 3

100

3

100

101

101 4

4 2

5

6 300

2

200 300

7 3

8

9

5

6

200

7

5

9

3

8

5

4

4

Red válida

Red NO válida

Figura 14: Esquemas de redes válidas y no válidas en función del trazado y numeración (I) Red definida correctamente y numerada incorrectamente

Red definida incorrectamente y numerada correctamente 10

1

1

10

12

11 1 2

12

2 2

11

2 3

100

3

100

101

101 4

4 2

5

6 300

3

9

5

6 300

7

25

2

200

200

7

5 8

3

9

5

4

4

Red NO válida

Red NO válida Figura 15: Esquemas de redes válidas en función del trazado y numeración (II)

El resto de líneas debe seguir una numeración consecutiva de menos a más y los nudos iniciales y finales del resto de líneas pueden adoptar cualquier valor numérico menos el 5000, que se utiliza una vez ha sido calculada la red para poder conectar con Epanet definiendo un depósito ficticio desde el que se alimente ésta. ¡Vaya lío!

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Figura 16: Renumeración de los nudos de la red.

Al aceptar propiedades aparece una ventana de la Figura 16, las casillas activas están en blanco y pueden modificarse o introducirse nueva información, las amarillas hacen referencia a resultados y no son editables. En nuestro caso he empezado por el anteriormente nudo 27, he cambiado el número a 22 y he pulsado [Intro] para aceptar. Para pasar a otro nudo solo tengo que pinchar con el cursor en el siguiente nudo y clickar con el botón izquierdo. Fácil, ¿No? Antes de seguir haremos unos cálculos previos para componer unas tablas que nos serán muy útiles. Tabla 2: Características de la red (Cotas y consumos)

Nudo

Cota (m)

Ubicación

Superficie (m2)

Consumo en nudo (m3/h)

1 2 11 12 13 14 21 22 23 24 25 26 27

101.5 93.8 96.50 93.40 100 101.5 92.3 92.3 91.30 91.30 91.30 89.2 86.8

Depósito Cabezal S1-2 S1-1 S1-3 S1-4 S2-1 S2-2 S2-3 S2-4 S2-5 S2-6 S2-7

5543 1654 3607 3582 3597 3597 3481 3481 3481 3352 2507

8,31 2,48 5,41 5,37 5,40 5,40 5,22 5,22 5,22 5,03 3,76

Los consumos se han obtenido multiplicando la superficie afectada por cada nudo por el caudal por unidad de superficie calculados anteriormente. Inicialmente el valor de los consumos no van a ser leídos por RG pero le permitirá identificar que nudos son con consumo y aquellos que son solo de bifurcación. Ahora toca trasvasar toda esta información de los nudos en Epanet. E l procedimiento es el mismo. Se selecciona Propiedades, se localiza la cota y e introduce, se

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localiza la Demanda base, y se introduce el caudal consumo en nudo. Manos a la obra. En mi caso para que me resultara más cómodo me he impreso la página anterior con la tabla para no tener que ir mirando en varios sitios a la vez. Lo mismo os ocurrirá cuando el proyecto lo desarrolléis vosotros, cuando haya que partir de la nada.

Figura 17: como queda la red tras introducir todas las cotas y los consumos.

Una observación: Dependiendo de la configuración del teclado, Epanet no acepta el punto como separador de decimales, en estos casos no deja introducir éste, debiendo utilizar la coma. Ojo a esta circunstancia que conduce a errores de introducción de bulto que a primera vista no se detecta (Cota 555 en vez de 55.5) El siguiente paso es introducir las longitudes de cada una de las líneas, siguiendo el mismo procedimiento que para los nudos. Una vez finalizado, en Ver, Opciones, Etiquetas, aceptamos que escriba los valores de los nudos y de las líneas y en el visor, aceptando Esquema, vemos la cota para los nudos y la Longitud para las líneas. Tabla 3: Configuración de la red del ejemplo

Línea 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Nudo inicial 1 2 11 13 14 2 21 22 23 25 27

Nudo final 2 11 12 14 15 21 22 23 24 26 28

Longitud6 (m) 340 70 30 60 20 40 50 35 35 45 50

6

Normalmente las distancias de los tramos se miden en AutoCAD en un plano a escala, pero como no disponía del mismo las he redondeado a valores muy próximos a los reales. A efectos de ilustrar el procedimiento no tiene mayor transcendencia.

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Figura 18: Visualización de los valores de cota en nudo y longitud en línea.

Esto mismo puede hacerse con los consumos en nudos para ver si todos los datos introducidos son los correctos. De esta forma, gráfica y visualmente uno puede evaluar la bondad de la información introducida. En este punto ya hemos hecho con Epanet todo lo que podíamos en esta primera fase. Así que el siguiente paso es importar tanto la red, como el esquema para que RG sea capaz de leerlo. Para ello me voy al menú Archivos, acepto Exportar, y primeramente exporto la red en un archivo de texto con extensión INP.

Figura 19: Exporto el fichero INP con un nombre de archivo compatible con DOS

Lo mismo debo hacer con el esquema. Deberé exportar un fichero de texto con extensión MAP y cuyo nombre no exceda los dichosos 8 caracteres, fundamentalmente para no tener problemas de recuperación a posteriori.

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Figura 20: Exporta el fichero “ejemplo1a.MAP”

Ojo con los cuadros de diálogos de Windows para guardar archivos cuando hay varios formatos. Conviene comprobar que la extensión con la que se graba es la adecuada, si no será fuente de problemas y ¿Quién quiere problemas? Volveremos a Epanet, pues todavía nos queda mucho que contar y aprovechar de esta maravillosa aplicación, pero por ahora nos vamos. Si hay suerte y no he metido la pata en nada toda la información grabada podrá ser recuperada desde RG, que era al fin y al cabo lo que se pretendía. 3.1.1.2. Volvermos a RG Si no lo tenía activo, toca despertarlo y que se esbabile, que él es ahora quien tiene que “currar”. Lo primero que debo hacer es comprobar que el subdirectorio de datos es el que toca, acepto ARCHIVOS, y SUBDIRECTORIO de datos y compruebo que se ha definido el correcto.

Figura 21: Subdirectorio de Datos en RG

No olvidar pulsar [Intro] para aceptar, en caso contrario vuelve a la carpeta por defecto y tendré el lío montado (¡Evitemos problemas innecesarios! ¡Por un mundo con menos estrés! Lo siento, me ha salido la vena reivindicativa.)

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Al aceptar la opción IMPORTAR trazado aparece la pantalla de la Figura 22, lo que me indica que voy bien. Acepto el único fichero, que acabo de crear con Epanet, pulsando [Intro]. A continuación aparecerá otro único fichero con la extensión MAP que aceptaré mediante [Intro]. Si en este momento pulsara [Esc] RG importaría la configuración de la red pero no el mapa necesario para el dibujo del gráfico de la red.

Figura 22: Ficheros disponibles en el directorio activo

Si no hay problemas, y parece que no los ha habido, vuelve al módulo Rg. Ahora para comprobar lo que he importado acepto del menú superior DATOS RED, y al desplegarse la ventana, la opción CONFIGURACION y topología de la red. Aparece la pantalla que se visualiza en la siguiente figura.

Figura 23: Datos importados correctamente que definen la configuración de la red.

De la misma forma puedo hacer con las coordenadas de los nudos.

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Figura 24: Coordenadas de los nudos importadas.

Si aceptáramos la opción de GRÁFICO de la red aparecería un esquema similar al de Epanet con la única diferencia de que aquí todas las tuberías son líneas que van del nudo inicial al final, es decir, las líneas no admiten vértices intermedios, otra limitación, pero como esquema sobra. Antes de continuar lo que corresponde es SALVAR datos en un fichero, que por ejempo, llamaremos valga la redundancia, “Ejemplo1”. Ahora ya podemos continuar, pero para ello necesitamos saber algo más de cómo se dimensiona una red, y como RG permite efectuarlo.

4. Diseño de redes de riego. Una red puede definirse como el conjunto de elementos cuyo objeto es la captación, regulación y transporte del agua desde el punto de captación o regulación a todas las tomas o hidrantes que la conforman en las debidas condiciones de caudal y presión para que los sistemas de riego en parcela funcionen correctamente. En realidad ya habíamos visto antes lo que es una red sin necesidad de definirla. En primer lugar debo tener un punto de alimentación, que puede ser un depósito, una toma de un hidrante de una red colectiva, o la salida de una bomba previamente conectada a un depósito, cauce o acuífero subterráneo. Luego tengo los nudos, de consumo unos, que simulan tomas o hidrantes en donde existe una demanda de caudal y presión que ya calcularemos, y otros simplemente que permiten la interconexión entre tuberías, también llamadas tramos o líneas en este caso. Haciendo referencia al ejemplo que hemos seguido hasta ahora, el problema del diseño y dimensionado puede dividirse o estructurarse en fases diferenciadas.

4.1. Fases en el diseño de una red Independientemente de que sea una red de riego a presión en una parcela, una obra de infraestructura colectiva o el riego de un jardín, las fases son las mismas y solo habrá que establecer las diferencias a considerar dependiendo del tipo y naturaleza de la red.

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4.1.1. Datos de partida. Definición de la zona regable. En el ejemplo que hemos seguido hasta ahora, ésta queda muy acotada. Es una finca particular de la que se puede obtener información precisa y sin dificultad de: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Punto de alimentación, tipo y características. Superficie, planimetría y altimetría de la zona. Cultivo o cultivos. Características Tipo de riego en parcela. Condiciones de funcionamiento. Disponibilidad de energía eléctrica. Organización del consumo. Sectorización prevista. En base a consideraciones varietales o de cultivo, funcionales y/o económicas.

En el caso del ejemplo que hasta ahora estamos siguiendo, en el nudo 1 se ubicará un depósito de 1500 m3 aproximadamente, que se abastece mediante una tubería de fibrocemento de 250 mm procedente de un depósito de una sociedad de riego y que mediante un sistema de arquetas y válvulas de plato deriva el agua a cada parcela para el riego mediante sistemas tradicionales. En este caso estudiada la posible ubicación de la balsa, debió realizarse un importante movimiento de tierras para que la solera de la misma estuviera a una cota tal que permitiera el llenado de la balsa a partir de la citada tubería por gravedad y sin que variará el caudal circulante por la misma, pues el consumo de aguas se facturaba por horas servidas. Para definir la capacidad, previamente será necesario hacer un estudio de los parámetros de riego en función de la información agroclimática disponible y las características agronómicas del cultivo y sistema de riego. En el ejemplo que seguimos el sistema de riego adoptado es localizado por goteo. La balsa se localiza en la zona más alta, pero no con suficiente cota para garantizar los requerimientos de presión del sistema. La cota de la solera de la balsa es de 101,5 m y la de la parcela adyacente la misma. En el caso de la parcela más alejada y de menor cota, la diferencia de cotas es de 15 m. Si tenemos en cuenta que los emisores (goteros) de riego localizado trabajan a una presión mínima de unos 8 m, en el caso de ser auto regulados, y de unos 10 mca para los no compensantes, me quedarían solo 5 m para perder desde el depósito a la parcela más alejada. Si tengo en cuenta que en el cabezal de riego deberé disponer de los necesarios elementos de filtración, control, maniobra y regulación que en las condiciones más desfavorables provocan unas pérdidas de unos 5 m, ya me habría quedado sin presión y eso que no he tenido en cuenta las pérdidas de carga en la red de distribución que fácilmente podrían alcanzar otros 5 m. No hace falta insistir más, en este caso es imprescindible instalar un grupo de bombeo que garantice para los caudales requeridos los requerimientos de presión en toda la superficie regable. Si tengo que instalar una bomba, deberé contemplar la posibilidad o necesidad de llevar una línea eléctrica hasta la ubicación de la bomba. En este caso la bomba se ubica en el cabezal al que ya se ha hecho referencia y fue necesario tender una línea de baja tensión en corriente alterna trifásica a 380 V entre fases de unos 500 m de longitud. Fue la actuación más costosa, pero en este caso necesaria. Podía haberse colocado un grupo electrógeno que alimentara a la bomba pero por distintas consideraciones se desechó esta alternativa.

4.2. Datos de partida. Información Agroclimática El objeto de cualquier sistema de riego es garantizar los requerimientos hídricos de los cultivos y estos dependen fundamentalmente de: • Climatología de la zona • Requerimientos específicos del cultivo • Edafología

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• Sistema de riego adoptado En cualquier caso, en primer lugar debo disponer de datos climáticos fiables que me permitan calcular las necesidades hídricas de los cultivos. En la actualidad, existe en España, en la zona de influencia del regadio, una red de estaciones agroclimáticas automáticas que son gestionadas por los servicios técnicos de las distintas Consejerías de Agricultura de las distintas Autonomías. En el caso particular de la Comunidad Valenciana, esta información está disponible a través de la página web del Servicio de Tecnología en Riegos (http://estaciones.ivia.es/estacion/). En otros países existen Servicios similares, y en aquellos donde la agricultura de regadío está en sus primeros estadios y no se disponen de estaciones climáticas cercanas a la zona, estos datos pueden obtenerse mediante el programa CROPWATW (www.fao.org/AG/agL/AGLW/cropwat.htm ) desarrollado por la FAO, y que puede descargarse gratuitamente del sitio web del citado organismo. Concluyendo, en los albores del siglo XXI no hay excusas para obtener una información climática fiable de la zona en la fase de proyecto.

4.3. Datos de partida. Sistema de Riego Adoptado Si quiero llevar el agua hasta parcela en las debidas condiciones de presión y caudal deberé conocer las características del sistema de riego en parcela.

En el caso de riego localizado, se deberá definir: Tipo de emisor a utilizar (Auto regulado o no) Tipo de conexión a los laterales (integrado o no) Caudal del emisor Presión de trabajo o rango efectivo de presiones Número de emisores por planta.

Estos datos, en algunos casos deben ser definidos por el proyectista, y el resto vienen dados por un diseño agronómico racional de la instalación que depende de entre otras cosas: de la información agroclimática ya citada, características del cultivo y del suelo, eficiencia de aplicación esperada, uniformidad de riego exigida, así como las estrategias de riego en lo que se refiere a tiempo de riego e intervalo entre los mismos. En el anexo correspondiente se hará referencia a una hoja de cálculo desarrollada en Excel que permite abordar esta cuestión. Por otro lado, se debe conocer como se ha dividido la superficie en subunidades de riego, los resultados del dimensionado de las mismas, y la ubicación de las tomas en cada inicio. Esto es determinante cuando el dimensionado de la red corresponde a las tuberías que alimentan cada subunidad desde el cabezal de riego. Si se trata de redes colectivas, como la garantía de suministro es al inicio de la parcela, sobra con conocer el caudal por unidad de superficie, superficie total afectada y presión mínima que se debe garantizar.

4.4. Datos de partida. Disponibilidad de energía eléctrica Si se prevé la necesidad de estaciones de elevación habrá que tener en cuenta el tendido de una línea aérea hasta la localización del cabezal. Es necesario conocer las tarifas disponibles en baja y alta tensión, así como los tipos que condicionarán la organización del consumo de tal forma que los costes energéticos de elevación sean mínimos. Esto exige saber: Tarifa a contratar. Condiciones. Término de energía y término de potencia.

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Franjas horarias de consumo eléctrico. Tipos de Tarifa. Discriminación horaria. Bonificaciones y recargos. Funcionamiento anual previsto de la instalación Posible adecuación del funcionamiento a las franjas horarias de menor coste. Parte de esta información podrá obtenerse a partir de la compañía eléctrica suministradora: Tarifa, tipos y costes. En cualquier caso el funcionamiento previsto depende del sistema de riego adoptado y del diseño agronómico fundamentalmente.

4.5. Disponibilidad de agua. Dotación, frecuencia y calidad. Se supone que si se va a regar una determinada superficie se tiene garantizado el suministro. Si el agua procede de un sondeo de un acuífero subterráneo se deberá disponer del aforo y comprobar que cubre los requerimientos máximos. Cada vez menos frecuente es que para una explotación individual de superficie discreta sea necesario prever obras de regulación debido a que aunque el volumen disponible es suficiente existe una discontinuidad en el suministro lo que niega el correcto funcionamiento de los sistemas de riego a presión. Ejemplo Una finca de cítricos tiene unas necesidades de riego máximas de 30 m3/ha. La finca tiene una superficie total de 8 has. El suministro de agua está garantizado mediante las infraestructuras de distribución de una sociedad de riego en cuya área de influencia se riega fundamentalmente por métodos tradicionales. El intervalo entre suministros consecutivos en julio y agosto es de 10 días. ¿Qué capacidad mínima de almacenamiento deberá preverse si quiere regarse mediante riego localizado? El volumen diario requerido será: ∀diario = NTr x S = 30 x 8 = 240 m3/día La capacidad mínima de almacenamiento vendrá dada : ∀ = ∀diario x I = 240 x 10 = 2400 m3 La procedencia condicionará en gran medida los requerimientos de filtración para evitar la obturación de los emisores. En caso de redes colectivas cada vez es más frecuente prever que el filtrado sea comunitario con lo que en hidrante el agua llega con la suficiente calidad y presión para que el diseño de la red en parcela no requiera ni filtración ni bombeo.

4.6. Organización

de la información dimensionado mediante RG.

de

partida

para

el

Volvermos a RG. Hasta ahora hemos definido el trazado, que en realidad es una fase posterior a todo lo anterior mencionado, pero me he permitido esta pequeña licencia pues si no, no había de comenzar a desfacer entuertos, valga la expresión. He dejado estar serio, adusto, pero no riguroso y aunque espero que preciso. Nos vamos a la carpeta en la que teníamos la aplicación y la volvemos a cargar. Me voy a la opción RECUPERAR datos y me aparecen dos archivos ¡sorpresa!. El que yo grabé en la sesión anterior y uno que crea automáticamente RG por si se me olvida grabar los datos. ¡Ay! Tenemos que ser más cuidadosos, ¡Eh! 22



4.6.1. Datos previos (2 pantallas)

Figura 25: Recupera los datos que hasta ahora había introducido o importado

Acepto el ejemplo 1 y me voy a la opción DATOS PREVIOS y seguimos complicándonos la vida.

Figura 26: Primera pantalla de datos previos.

El primer item que aparece es: Denominación. Esta entrada no es necesaria pero si recomendable. Aquí describo la actuación a realizar. En este ejemplo puedo escribir: Red goteo Picassent Como el trazado y la configuración ha sido previamente importada, el número de líneas ya aparece, en caso contrario yo tendría que definir el número de líneas previamente a cualquier otra cosa. La temperatura de cálculo. ¿Por qué la temperatura? Pues porque las pérdidas de carga dependen en cierta medida de la viscosidad del agua y ésta es función de la temperatura. A menor temperatura mayora será el efecto de la viscosidad y mayores las pérdidas. Con frecuencia se introduce un valor estándar de 20 ºC ¿Por qué? Pues porque alguien un día introdujo ese valor, pero quizá debiera analizar la procedencia y la temperatura del agua en cada época del año. Esta claro que si empiezo a regar en febrero la temperatura puede ser inferior a 10 ºC, por lo tanto habría que introducir un valor más próximo a este si quiero ser riguroso. Lo mejor salir de este circunloquio que corre el riesgo de convertirse en un bucle sin salida. Pongo 15 ºC y así no me caso con nadie y cuando esté totalmente definida la red puedo ver que influencia tiene la temperatura sobre la pérdidas y por tanto en el dimensionado.

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4.6.1.1. Material de las tuberías de la red.

Figura 27: Materiales disponibles en la base de datos

En la Figura 27 aparecen los materiales previstos en la base de datos que, como soy bueno está actualizada con precios del 2007. Se contemplan 5 materiales, y una opción en la que puedo combinar materiales y diámetros a mi antojo, bueno casi, con alguna limitación que ya comentaremos cuando veamos la gestión de la base de datos de tuberías. En el ejemplo que estamos siguiendo, yo no lo pensaría dos veces, adoptaría PVC, aunque en la actualidad el PE 100 con unión electrosoldada hace furor. Si quiero ser riguroso debería hacer un análisis comparando las características mecánico resistentes de los materiales, costes y condiciones de su instalación en zanja. Como ahora tengo yo la sartén por el mango, no hay más debate, en este caso PVC.

Figura 28: Unidades de caudal.

Si fuéramos rigurosos, utilizaría las unidades del SI, m3/s, y asunto acabado. Pero salvo en caso de redes muy grandes y con caudales muy elevados siempre trabajaría con valores menores que la unidad y con varios decimales lo que es engorroso y favorece equívocos y errores. Para facilitar el trabajo se dan 4 opciones. Litros/segundo para redes colectivas de tamaño medio y grande, litros/hora para redes de riego localizado en parcela y las otras dos a gusto del consumidor. En el caso que nos ocupa y dadas las características de la red, adoptaremos: litros/hora. 4.6.1.2. Presión al inicio de la red. Este dato de partida merece un apartado propio, pues la casuística es elevada. En el caso del ejemplo que nos ocupa, como el agua se toma de un depósito se supone que la presión es cero pues la situación más desfavorable a efectos del dimensionado será cuando la balsa esté prácticamente vacía y la cota de la lámina libre se aproxime a la cota de la solera del depósito lo que implica que la presión en origen será prácticamente nula.

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Siempre que el agua se toma desde un depósito, la presión será nula. En el caso de una red que se conecta a un hidrante de una red colectiva, el valor de la presión al inicio será la que me garantice la Comunidad de Regantes que, para riego localizado será de entre 20 y 35 mca. Pero a veces, puedo tener una bomba de la que dispongo información técnica que me permite prever la altura manométrica que dará para las condiciones de funcionamiento de la red. Para evitar incrementar la complejidad en la entrada de datos no se contemplan los distintos casos mencionados con entrada de datos distintos en cada caso. Resumiendo si se prevé que habrá que instalar un grupo de elevación, del que a priori se desconoce la altura manométrica, pues la presión al inicio de la red, antes del cálculo se supone cero. Solo para el caso de redes colectivas, en principio la presión será no nula. En el caso que nos ocupa la bomba se instalará en el cabezal de riego, unos 8 metros por debajo del nivel del agua en la balsa, por lo que de ser rigurosos, la presión no sería nula, pero veremos que, a efectos del dimensionado, me da igual suponer que la bomba está justo a la balsa que en su ubicación real. 4.6.1.3. Cota del inicio de la red. Aquí si que hay poco que discutir. Es la cota del origen real de la red, que ya está definida pues se ha importado desde Epanet. 4.6.1.4. Parámetros energéticos. RG es un programa de dimensionado que utiliza criterios de optimización técnica financiera. Existen distintos procedimientos, pero todos se basan en minimizar una función objetivo, función de costes, garantizando que para los caudales demandados las presiones resultantes sean como mínimo las requeridas. La función de costes se compone de los Costes Energéticos anuales (CE) + los Costes de Amortización de la red de tuberías (CA). En la bibliografía especializada se ha tratado esto profusamente, por tanto a ella me remito. En el caso que nos ocupa: Función Objetivo = Función de Costes Totales. Costes Totales = CE + CA Los costes energéticos son función de: Tarifa adoptada (Coste término de energía y potencia) Tipo tarifa (Franjas horarias previstas. Bonificaciones y Recargos) Horas totales de funcionamiento de la instalación Adecuación del funcionamiento de la instalación en las distintas franjas horarias. Por ello si no quiero que la solución obtenida sea el óptimo para unas condiciones de funcionamiento irreales y por tanto una solución INDESEABLE, o no me queda más remedio que realizar un análisis exhaustivo de los parámetros de los que depende la función de costes. Analíticamente, la función de costes viene dada por:

C E = K1 × H m Siendo Hm la altura manométrica, variable en principio desconocida, pues depende del diámetros de las tuberías para las condiciones de funcionamiento impuesta, y es un de los valores que se calculan en el dimensionado. El coeficiente de costes energéticos, K1, viene dado por:

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K1 =


Qo × p × T × 0,736 (en € / m / año) 75 × η Ecuación 1

Siendo: Qo : Caudal al inicio de red, en litros/segundo en redes cuyos caudales son calculados mediante métodos determinísticos (redes con organización por turnos o sectores), y el caudal medio en redes con distribución a la demanda. Es curioso hay software muy reputado y muy difundido que no tiene en cuenta esta distinción en función de la organización de la distribución de caudales y afecta de forma sustancial al dimensionado (¡Toma castaña: Cuantas redes han sido inadecuadamente dimensionadas!) Y lo grave que es ni se han enterado, ni se enterarán. Y si leen esto, pues bueno, a lo hecho pecho. Para el ejemplo en cuestión, el caudal requerido al inicio de la red, depende del sector de riego en funcionamiento. En estos casos se adopta o el máximo, o el medio. Podemos ver posteriormente como influye sobre los resultados. En el apartado 3.1.1 ya se calculó el caudal unitario para las características agroclimáticas de la explotación y el sistema de riego adoptado. En base a este caudal unitario, los caudales requeridos en inicios por sector serán: Tabla 4

Sector 1 2

Caudal unitario (l/h/m2) 1.5 1.5

Superficie (has) 1.44 2.35

Caudal requerido (m3/h) 21.60 35.25

p : Coste específico de la energía, en €/kWh, que como ya hemos comentado depende de la tarifa contratada, de la franjas de consumo y de cómo se efectúa el consumo. En el caso que nos ocupa, debido a que la superficie cubierta es discreta y por tanto la potencia demandada la tarifa contratada será o fue (pues ya está ejecutada la obra) la específica para riegos agrícolas en baja tensión y el tipo 1 lo que supone sin Discriminación horaria. Esto implica un incremento del 20% sobre el coste de la energía consumida, pero resulta más económico que el alquiler del doble contador y el reloj conmutador necesario para adoptar la tarifa tipo 2 (Doble Tarifa). Del análisis de consumos y del precio de los términos de energía específica para riegos agrícolas y general, término de potencia, coeficiente de discriminación horaria y energía consumida en una campaña de riegos (periodo anual) se obtiene un precio medio de la energía de: p = 0.105 € / kWh

T: Tiempo estimado de funcionamiento anual de la instalación. En el ejemplo seguido, que justificaré en su momento oportuno, no tengáis prisas, es de: T = 288 horas/año y sector

Como veremos posteriormente, si el dimensionado se aborda conjuntamente para los dos sectores, el tiempo total a considerar será: T = 576 horas/año

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η : Rendimiento estimado del grupo de bombeo. Aquí RG no se complica la vida y supone un rendimiento del 70% en todos los casos (Se puede discutir, pero no afecta significativamente a los resultados y reduce datos a introducir)

4.6.1.5. Parámetros financieros. Se consideran dos parámetros que, desgraciadamente varían con el tiempo, y su evolución no es fácilmente predecible: • Interés del capital ajeno (factor de interés), r (en %) que depende de la situación de la economía en un momento dado. Si no existe financiación ajena se entiende por la actualización anual del precio del dinero. • Vida útil de la inversión (t) o tiempo de amortización de la inversión (en años) Estos dos parámetros permiten calcular el factor de amortización técnico financiera como: t ( 1+ r) × r α=

(1 + r ) t − 1

Para los tipos de interés actual, y suponiendo que la administración subvencione el 50% de la inversión, se puede adoptar un valor de r = 3,3 % y un plazo de amortización de 12 años, con un periodo de carencia de 2. El coste de amortización de la red de tuberías vendrá dado por: N

CA = α × ∑ C ( Di ) × Li i =1

Ecuación 2

Siendo: • N: Número de tramos o tuberías que componen la red. • C(Di): Coste por ml de tubería, función del diámetro y material de la misma. • Li : Longitud de cada tramo en metros.

Figura 29: Datos previos. Pantalla 1 completada.

A partir de la Ecuación 1y Ecuación 2 puede componerse la función objetivo o de costes totales. N

CTotales = K1 × H m + α × ∑ Ci ( Di ) × Li i =1

Ecuación 3

Las variables a calcular son la altura manométrica y los diámetros de las N líneas que componen la red, cumpliéndose la restricción que para cada nudo de consumo la presión resultante se mayor que la requerida. Por tanto para todos los nudos con consumo se debe cumplir que:

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Pfinali

γ


n P  ≥  o  + Z1 − Z i − ∑ L j j ⊄ (1,i ) γ 

Ecuación 4

Siendo. • • •

.n el número de líneas que conectan el origen con el nudo considerado . (1,i) El recorrido desde el origen al nudo considerado. . j: línea que pertenece a un tramo del recorrido citado.

Como alguno o la mayoría os habréis dado cuenta, aprovecho de forma subliminal la explicación del manejo de RG para definir los criterios de dimensionado. No es imprescindible, pero siempre es bueno saber lo que realmente se cuece dentro de RG. 4.6.2. Datos previos adicionales (Pantalla 2) Pulsando [Av. Pág] se pasa a la segunda pantalla de datos, salvo los que hacen referencia a los parámetros financieros antes mencionados, el resto son opcionales y su no consideración no provoca errores de cálculo, aunque es conveniente justificar el por qué de los mismos y su utilidad en el dimensionado de la red.

Figura 30: Datos Previos. Pantalla 2

4.6.2.1. Coeficiente mayorante de pérdidas localizadas. Es una manera de cuantificar las pérdidas que se producen en los elementos singulares que se disponen en una red y que no se cuantifican mediante las fórmulas de pérdida de carga continuas. Normalmente, las fórmulas al uso ya introducen un error en el cálculo por exceso. De hecho se dice que cuando la distancia de tramo recto entre dos singularidades es superior a 5007 veces el diámetro, las pérdidas localizadas se pueden despreciar. Al final es un coeficiente de seguridad para no quedarme corto, y que usualmente adopta valores entre 1,05 y 1,15. Más me parecería un planteamiento excesivamente conservador. 4.6.2.2. Pérdidas estimadas en el cabezal de filtrado y/o bombeo Cada vez es más frecuente que exista filtrado comunitario centralizado por lo que se deben tener en consideración las pérdidas que introduce estos elementos previo a su limpieza. Por otra parte en el cabezal se localizan válvulas de regulación, contadores y otros elementos que provocan pérdidas y que habrá que cuantificar. Esta variable no influye en el dimensionado de la red, pero si en el cálculo de la altura manométrica, pues RG calcula la altura manométrica como:

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Algunos autores hablan de 1000 veces el diámetro.

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Hm =


Po

γ

+ HC Ecuación 5

Siendo: HC : Las pérdidas estimadas en el cabezal. Para el ejemplo considerado, las pérdidas previstas son las siguientes: Tabla 5: Estimación de pérdidas de carga en el cabezal

Concepto

Pérdida estimada (m)

Tramos de tubería en el cabezal, incluyendo codos, derivaciones y otros elementos singulares Filtrado, compuesto por dos barreras de filtración Contador volumétrico Electroválvula al inicio de cada sector

Totales

2

Pérdida acumulada (m) 2

6 2 2 12

8 10 12 12

4.6.2.3. Velocidad máxima admisible Normalmente si los parámetros de partida han sido correctamente compilados, el dimensionado conduce a resultados con velocidades de circulación razonables, fundamentalmente cuando es necesario el concurso de un grupo de bombeo. Si se riega desde un depósito situado a una cota muy elevada y la diferencia de cotas ente los nudos extremos y el depósito es muy alta, las pérdidas de carga admisibles en los tramos también serán altas lo que conducirá a velocidades de circulación que quizá puedan ser excesivas. Así en estos casos, se puede fijar un valor entre 2 y 3 m/s dependiendo de los caudales circulantes. A mayores caudales las velocidades pueden ser algo más altas. Otro motivo para restringir la velocidad máxima es previendo posibles transitorios no deseados que serán tanto más peligrosos cuando mayor sea la velocidad de circulación en los tramos. Otro aspecto que exige un estudio pormenorizado sobre todo en caso de grandes redes y con altas presiones de funcionamiento. En el caso del ejemplo que estamos siguiendo no fijaremos ninguna restricción de velocidad. 4.6.2.4. Porcentaje sobre costes de tuberías. Como ya se comentó RG dispone de una base de datos con los precios actulizados para el año 2007. Tengo 5 grupos de bases, por lo que puedo modificar los precios dependiendo del objetivo que yo pretenda. Si quiero modificar porcentualmente todos los precios de un material y para una base de datos elegida, utilizo esta opción. Un porcentaje inferior al 100% supone un reducción sobre los precios de la base, porcentajes superiores suponen incrementos sobre los precios. Creo que sobran más explicaciones. En el ejemplo no hay que tocar nada. 4.6.2.5. Presión mínima de trabajo Puedo forzar a RG a que no elija timbrajes inferiores al valor introducido. Esto tenía sentido antes cuando en PVC se fabricaba la serie de presiones nominales de 0,4 MPa, cuyo comportamiento a acciones mecánicas exteriores dejaba bastante que desear. Ahora salvo para el caso del PE 40, si no quiero que trabaje con la serie de 0,4 MPa, le podría decir que la presión mínima de trabajo debe ser de 6 kg/cm2 (≅0,6 MPa). De esta forma se elimina de un plumazo los timbrajes inferiores a de la presión mínima de trabajo fijada. En el ejemplo no es menester introducir ningún valor.

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4.6.2.6. Altura sobre estática en timbraje Este dato se utiliza para timbrar8 la tubería en el caso de que la red se abastezca desde un depósito a suficiente altura y la presión máxima venga dada por la estática. Si en el dimensionado de los tubos en movimiento permanente la situación más desfavorable es que el depósito esté casi vacio, a efectos de timbraje la situación más desfavorable es cuando la balsa está totalmente llena y las presiones estáticas son máximas. Puede utilizarse como coeficiente de seguridad para el timbraje. Si la altura del agua sobre la solera es de 6 m y se adopta un valor de 11 m, el timbraje se efectuará con un margen de seguridad de 5 m. En el caso de redes que requieran bombeo, este dato pierde validez pues si la red es sensiblemente horizontal las presiones máximas se manifestarán cuando durante el funcionamiento de la instalación se produzca el cierre no deseado de alguna válvula. Y en el caso de que el agua circule en sentido ascendente, el riesgo de transitorio severo se minimiza mediante la localización de dispositivos de protección aguas abajo de bombas y en puntos intermedios de la red. 4.6.2.7. Base de datos de tuberías nº : Por defecto el programa adopta la base nº 1, pero el usuario puede elegir entre las 5 disponibles y siempre que estén actualizadas y no se hayan borrado, pues en este caso RG dará un error en el proceso de cálculo. 4.6.2.8. Caudal medio en redes colectivas A este parámetro ya se hizo referencia cuando se habló de la composición de la funciónde costes energéticos. El cálculo del caudal medio es muy sencillo, pues viene dado por la siguiente ecuación.

Qmedio =

∀diario 3,6 × JER

( En l / s ) Ecuación 6

Siendo: • •

∀diario: volumen diario para cubrir los requerimientos hídricos de toda la superficie regable afectada (en m3) JER: Jornada efectiva de riego. Tiempo de riego máximo diario (horas)

En este caso no se introduce ningún valor, por lo que pulsando [Av.Pág] volvemos al menú principal y grabamos datos, por si acaso. Si la ansiedad pudiera con nosotros, y quisieramos abordar ya el dimensionado, podemos aceptar la opción CALCULAR pero nos aparecerá una ventana con un aviso de error que tras pulsar una tecla retornará al módulo Rg.

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Por si alguien no tiene claro a que me refiero cuando digo timbrar la tubería, esta acción consiste en elegir un diámetro con una presión de trabajo superior a la máxima que se verifica y calcula RG.

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Figura 31: Ventana de error tras aceptar CALCULAR

Y es que previo al dimensionado será necesario introducir o calcular los caudales circulantes por cada uno de los tramos de la red.

4.7. Datos de partida. Material de las tuberías. Bases de datos Volvemos al menú principal y en la opción ARCHIVOS aceptamos BASE DE DATOS TUBERÍAS.

Figura 32: Pantalla inicial de la base de datos

Aparece la pantalla de la Figura 1 donde se puede seleccionar con que base de datos voy a trabajar. Inicialmente se accede a la base de datos nº1 y de ahí se accede al menú de la Figura 33 Tras una rápida visita a cada una de las opciones vemos que al final aparecen las siguientes opciones: • Grabar Datos en otra Base de datos • Trabajar con otra base de datos • Salir del programa. Cada vez que se entra en alguna de las opciones del menú de la Figura 33 y se abandona con [Esc] o las teclas [Av.Pág] y [Re.Pág], en algunos casos, todos los datos introducidos, existentes o modificados son automáticamente grabados en los archivos correspondientes a la base de datos activa. La opción grabar en otra base, graba todos los archivos correspondientes a rugosidades y materiales en otra base que el usuario elige. Ojo pues esta opción puede ser interesante cuando quieren modificarse solo algunos datos y tenerlos en dos bases diferentes, pero corremos el riesgo de “machacar” datos existentes todavía útiles o borrarlos. RG previendo esto, crea una subcarpeta denominada “Precios” con los archivos que utilizarán RG para dimensionar y otra “Copia de Precios” con los archivos de seguridad, por denominarlos de alguna manera. Si me equivoco y machaco lo existente siempre tengo la opción de copias los datos disponible al comienzo del uso de la aplicación. 31



Figura 33: Opciones de cada base de datos

Una recomendación es hacer copia de los archivos en subcarpetas que tengan el nombre “Precios” + “Fecha de modificación”. De esta forma, si lo pierdo todo no tengo que volver a introducirlo o recuperar los datos iniciales. 4.7.1. Rugosidades de cálculo. Rg utiliza la fórmula de Darcy-Weisbach para el cálculo de las pérdidas de carga continuas. El factor de fricción lo calcula mediante la fórmula de White Colebrook, en la que es dato imprescindible la rugosidad de cálculo del material. Normalmente, son valores estándar pero en ocasiones puede interesar ver la influencia de un incremento de la rugosidad en los resultados del dimensionado. Lo mejor, como ya he dicho en reiteradas ocasiones, es probar. Jugar con RG y sus aplicaciones para sacarles el máximo partido.

Figura 34: Opción Rugosidades de cálculo

Para salir y que grabe los datos modificados utilizo [Esc] 4.7.2. Materiales disponibles. Dado que las redes pueden ser de muy diferentes dimensiones y que los sistemas de riego que abastecen también se han previsto los siguientes posibles materiales • PE 100 • PE 40 • PVC • Fundición dúctil • Poliéster Reforzado con fibra de vidrio.

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Para los tres primeros materiales existen unas normas europeas comunes, de tal forma que las características del material, diámetros nominales y diámetros interiores para cada presión nominal son comunes en toda el área de influencia de aplicación de la Norma EN correspondiente. Por ello si entro en la opción del PVC o PE, me aparecerá una pantalla como la de la Figura 35. En ella aparecen los diámetros nominales y los precios vigentes para cada presión de trabajo, que son las variables susceptibles de cambio a lo largo del tiempo. De hecho en estos últimos años el incremento del precio del petróleo ha disparado el precio de las tuberías fabricadas a partir de esta materia prima. Como el número de diámetros no cabe en una sola pantalla, para acceder al resto se pulsa [Av.Pág]. Si estoy en la última pantalla y pulso la citada tecla se grabarán los datos hayan sido modificados o no y se vuelve al menú principal de la base de datos.

Figura 35: Precios PVC UNE EN 1452

Si yo quiero anular un diámetro nominal, es decir que RG no lo utilice en el dimensionado, lo único que tengo que hacer es asignar precio cero a todas las presiones nominales correspondientes a dicho diámetro. Si, por ejemplo, el fabricante con el que trabajo, no dispone de 160 mm, pondría a cero los precios de toda la fila y RG ya no lo tiene en cuenta (no hay problemas de errores). Si por alguna razón se modificara la norma correspondiente y los diámetros interiores no correspondieran con los de la base, se debe comunicar al que suscribe para que modifique los ficheros de datos y los actualice. Lo puede hacer el propio usuario, pero por ahora, no voy a contar como pues quizá en vez de hacer un favor, provocaría un lío de mucho cuidado. En el caso del Poliéster como cuando se desarrolló la aplicación, aunque había normativa en vigor, había bastante desbarajuste de diámetros interiores en función del diámetro nominal y el timbraje, pues permite modificar éstos, es decir los diámetros interiores, pero si bien el usuario tiene un mayor control no siempre le puede resultar favorable. Muy al contrario puede jugar en su contra. Ya explicaré por qué. 4.7.3. Tuberías definidas por el usuario. Puede ocurrir, y esto es frecuente que en una red se quieran combinar distintos materiales, pues los caudales son muy distintos dependiendo de que las tuberías sean principales o terminales, o simplemente, se quiere que coexistan dos materiales de características mecánicas similares, pero precios diferentes (Por ejemplo PE 100 y PVC). O se van a utilizar materiales raros, o cuya normativa no ha sido contemplada.(La idea es que RG pudiera ser utilizado en cualquier lugar del mundo; ahora limitada al área de influencia iberoamericana por el idioma en que está escrito, pero también existe una versión en inglés, aunque por obras no está disponible). Por tanto yo puedo crear mi propia base que combine varios materiales de forma que el dimensionado puede ser más preciso en la selección del material y diámetro más adecuado.

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Esta opción funciona algo diferente a las demás, fundamentalmente porque hay que introducir más información para que RG la digiera y la utilice adecuadamente. Esta opción me permite hasta 50 diámetros nominales diferentes, 4 materiales distintos y 4 presiones nominales. En mi opinión creo que la base de tuberías que se puede crear satisfará las necesidades de la gran mayoría de los casos (Vale, en algún caso, el proyectista o usuario querrá un material más o una presión de trabajo más, pero en algún sitio había que parar). Y aunque esto es tautológico, lo que aparece es lo que hay.

Figura 36: Primera pantalla de tuberías definidas por el usuario

Lo primero que tengo que definir es el número de diámetros, 18 en la figura, pulso la tecla de cursor [Abajo] que realmente es la flecha hacia abajo [↓] y defino el número de materiales distintos, 2 en la pantalla. Si pulso otra vez la tecla de cursor [↓] me aparece una subventana tal como la Figura 37. Asigno a cada material su rugosidad y salgo de la ventana con la tecla [Esc]. ¡Siempre las mismas teclas! Y no tiene doble sentido.

Figura 37: Ventana con las rugosidades de cálculo

Ahora otra vez con la tecla [↓] me posicionaría en la celda correspondiente al número de presiones de trabajo, 3 en pantalla, vuelvo a pulsar [↓] y aparece la sub ventana de la Figura 38. Misma dinámica que en el caso anterior. Al pulsar [Esc] vuelvo a la pantalla de la Figura 36. Vuelvo a pulsar [Esc] y aparece la pantalla donde yo introduzco los diámetros nominales, material, diámetros interiores y precios correspondientes a cada timbraje. Una observación yo puedo definir los diámetros nominales en el orden que quiera, puede haber dos diámetros nominales iguales pero consecuentemente correspondientes a materiales distintos. Cuando salga definitivamente de la opción mediante repetidos [Esc] o [Av.Pág], antes de grabar en fichero, la aplicación ordena la base en orden ascendente de diámetros, y si existen dos diámetros nominales iguales asigna el primero a aquel cuyo precio por ml sea menor. Esto tiene interés fundamentalmente para que en la fase de dimensionado RG encuentre la solución más económica. Si dejo algún diámetro nominal sin valor, le asigna valor nulo, lógicamente, y antes de grabar, lo pone al inicio. Esto es una limitación que no me ha dado tiempo a modificar,

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pero está previsto que, si hay demanda, en la inmediata actualización, si detecta un diámetro nominal nulo, elimine la línea que lo contiene y reduzca en 1 el número de diámetros de la base, así se evitan errores de cálculo por olvidos en la introducción de toda la información.

Figura 38: Ventana con las presiones de trabajo.

Figura 39: Pantalla con los diámetros nominales, interiores y precios

Bueno ya hemos avanzado algo más, ya prácticamente estamos en condiciones de “calcular” alguna red.

4.8. 2ª Fase: Definición del trazado Esto puede resultar paradójico, la segunda fase ha sido la primera en ser abordada. Parece que no tiene sentido, pero si. Yo necesitaba de alguna manera ilustrar la conectividad entre Epanet y RG y por eso me he adelantado, pero previo al trazado lógicamente debo haber buscado toda la información de partida a la que se ha hecho referencia en el apartado 4.1 y haber procedido a su tratamiento y compilación. Sobre trazado hay algo escrito si bien, al final van a ser criterios funcionales los que determinen el mismo. Se trabaja en la utilización de SIG y el desarrollo de aplicaciones que permitan generar automáticamente el trazado para unas condiciones dada y características geométricas, agronómicas y edáficas de las parcelas a regar, pero todavía queda mucha tela que cortar hasta dispone de una aplicación sencilla, robusta y fiable y que sea accesible desde el punto de vista económico. Así que, por ahora, de trazado, poco más vamos a hablar. Salvo, claro está, que algunos de mis hipotéticos lectores y por tanto fervientes seguidores crea necesario tratar el tema con mayor extensión y detalle.

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4.9. Fase 5ª: Dimensionado de la red de distribución Me he saltado la fase 5º a propósito. Voy a intentar dimensionar la red con la información que tengo hasta el momento y voy a ver que pasa. Igual funciona, pero igual hay que agachar las orejas y volver a esa fase o fases que me quise saltar para simplificar el problema. Así que sin tiempo que perder, he retornado a RG, acepto la opción DATOS RED y a continuación acepto la opción CONFIGURACIÓN y topología de la red. Accedo entonces a una pantalla ya conocida

Figura 40: Configuración de la red

Tal y como he numerado la red no me hace falta volver al principio del documento para saber a que sector corresponde cada nudo final. Además en Etiqueta puedo escribir un pequeño comentario de hasta 12 caracteres que me aclare que es cada cosa.

Figura 41: Introducción de más información sobre la red.

He asignado a cada nudo final su sector. Ha sido fácil, los nudos de consumo son de tipo 1, los que modelizan solo la interconexión de varias tuberías sería de tipo 0 o nulos, como es el caso del nudo 2. Cuando numeré la red en Epanet, no se si os acordáis que para mejor identificar cada nudo, utilizaba valores a partir del 11 para los nudos de la sub red correspondiente al sector 1 y a partir del 21 para los nudos correspondientes al sector 2. Por ello también me ha sido fácil asignar una etiqueta todavía más ilustrativa a cada nudo final. No se si lo he dicho, pero como es importante, lo digo o insisto, en esta pantalla la columna que se refiere a una propiedad de línea, longitud o caudal por línea corresponde con el número de línea, en caso de que la propiedad corresponda a un nudo, siempre se refiere al nudo final o aguas abajo. De hecho solo me quedarían por asignar las propiedades del nudo 1, algo que ya hice en la primera pantalla de DATOS PREVIOS (la cota y la presión en origen ¿Recordáis?) Bueno, como hay que ser curioso y en la barra horizontal de ayuda inferior aparecen cosas antes de las teclas de función, pulso [F7] cuyo título sería “Opciones” y me aparece una ventanita con dos opciones (Figura 41). ¿Qué significa esto?. Que si acepto la opción 36



uno en la columna de caudales yo asigno el consumo en el nudo correspondiente. RG lo entiende así y calcula a posteriori los caudales circulantes por línea aplicando la ecuación de continuidad en nudo. Si se acepta la opción (2) caudales por línea, RG utiliza esos valores para el dimensionado de la red, sin verificar si se cumple la ecuación de continuidad o no. Es más en la opción 2 no puede verificarse ésta pues no se definen los consumos. Ahora, no lo habría hecho así. Todo tiene su explicación. En su primigenia RG era una herramienta pura y dura para el dimensionado de la red de tuberías. El resto de cálculos previos los tenía que hacer a parte, ya fuera con calculadora, lápiz y papel o con una hoja de cálculo como herramienta informática complementaria (Entonces, Lotus 123 ¡Que tiempos aquellos! Me voy haciendo mayor, y si alguien con menos de 40 años lee esto o se raya o piensa a mi se me ha ido una pinza. Todo es posible.) La opción 2 estaba pensada para redes con organización a la demanda en la que el cálculo de los caudales circulantes por línea se efectúa siguiendo métodos probabilísticos, de tal forma que los caudales calculados por línea no tenían por qué cumplir la ecuación de continuidad. De hecho no la cumplen. Ahora estos cálculos se pueden hacer desde la opción que hay en ficheros “CALCULO DE CAUDALES”, pero esta prestación se introdujo a posteriori y se pensó que mejor no modificar el módulo base inicial. En cualquier caso como se trata de un riego en parcela la red abastece los inicios de subunidades de dos sectores, por lo que la opción a aceptar es la 1. Además tengo los consumos calculados en la Tabla 2 que está en la página 14. Así que manos a la obra y a rellenar la columna correspondiente. Pulsando la tecla de función [F6] puedo asignar una presión requerida común a todos los nudos con consumo. Como cada toma o nudo abastece a una subunidad, y estas utilizan emisores que trabajan a 10 m, la presión en origen, dependiendo de las dimensiones de la parcela estará comprendida entre 10,5 y 11,5 m. Redondeo y adopto valor único de 12 m. Esto no me lo he inventado, previamente habían sido diseñadas y dimensionadas las subunidades, pues no tendría sentido asignar presiones requeridas estimadas. ¿Entonces para que quiero una aplicación que trata de buscar la solución más económica?. La pantalla de datos me queda tal que así.

Figura 42: Pantalla completada.

Veo que quedan algunas teclas de función sin comentar. • [F5] Diámetros: Esta opción permite fijar previamente las características de las líneas cuyo tipo sea 2 ó 3. 2 hace referencia a una línea de diámetro prefijado y cuyo nudo final sin consumo (tipo 0) 3 hace referencia a una línea de diámetro prefijado y cuyo nudo es de consumo (tipo 1) • [F4] Inserta línea: Cuando la red tiene muchas líneas es fácil meter la pata y comerse alguna. Ahora que el trazado se puede definir mediante Epanet es más difícil que esto ocurra, pero puede darse el caso de que tras un primer dimensionado considere que una subunidad se alimenta mejor desde otro nudo y haya que inserta una línea sin que toda la información introducida se vaya al 37



garete. Una solución sería ir a la pantalla de DATOS previos y decir que la red tiene una línea más, volver a CONFIGURACIÓN y esa línea conectarla al nudo en cuestión, pero queda fuera de contexto. A veces es mejor insertar la línea en la zona que le toca y para eso sirve esta opción. Ya haremos algún ejemplo, y si no prueba y si no te convence me lo dices. • [F3] Borrar línea: Su utilidad es manifiesta. Quiero eliminar un tramo y no quiero que la configuración se escacharre, pues digo la línea que quiero borrar, la elimina y luego solo tengo que interconectar la línea de antes con la de después. En estos dos últimos casos volver a Epanet no es práctico, mejor solucionarlo en casa. [F5] lo vamos a utilizar dentro de un ratito así que no me extiendo más al respecto y ya salgo de la pantalla, grabo pero con otro nombre. No quiero fastidiar el archivo base. En este caso lo voy a llamar “RED1S” Acepto calcular y me aparece la siguiente pantalla con una pregunta.

Figura 43: Visualización de la curva de ajuste costes – diámetros

¿Por qué esta pregunta? Fácil respuesta, por el método de cálculo que utiliza RG, denominado Método de la Serie Económica Modificada. Una de las premisas que asume es que la función de costes diámetros puede ajustarse a una función continua del tipo.

C = A × Da Ecuación 7

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Figura 44: Curva de ajuste costes diámetros

Esta opción me permite visualizar la curva de ajuste y los puntos que representan los pares (coste unitario – diámetro). La que aparece en la Figura 44 no corresponde exactamente con el ejemplo que estamos siguiendo, pero es que no hay manera con esta versión de Windows de capturar la imagen. (¡Qué le vamos a hacer!) Tras visualizarla, y si no hay problemas, que no los ha habido aparece la pantalla que ilustra la Figura 45 con el rótulo central en verde fosforito lo que me indica que ya estoy en la pantalla de resultados.

Figura 45: Pantalla de resultados.

Si acepto la opción RESULTADOS, SALIDA POR PANTALLA me aparece como indica la opción, los resultados… En pantalla, no iba a ser vía satélite.

Figura 46: Resultados. Primera pantalla.

Como no cabe toda la información en la pantalla, limitaciones del DOS, y sobre todo mías que no fui capaz de hacer un “scroll” horizontal y otro vertical. Si pulso las teclas de cursor [←] ó [→] paso de los datos de la Figura 46 a los de la Figura 48

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Figura 47: Primera pantalla.

Figura 48: Resultados. Segunda pantalla

Si me fijo bien en la primera pantalla de resultados me deberá llamar la atención de que el caudal requerido al inicio es relativamente alto y no corresponde al del sector 2 que sería el mayor. ¿Qué ha pasado? Pues que RG ha dimensionado “a la brava” sin discriminar si un nudo pertenecía a un sector u a otro. O en descargo de RG yo no le he dicho como funciona la red y el ha supuesto que los dos sectores funcionan a la vez, lo que no es así. He llegado a unos resultados, que yo puedo maquillar, pues puedo modificar algún que otro diámetro, pero no corresponden a las condiciones reales de funcionamiento. Y el problema es que me he saltado la fase 3ª del diseño, es decir, definir los parámetros de funcionamiento de la red. Y como dice el conocido aforismo “las prisas salen caras” o “No por mucho madrugar amanece más temprano”. Así que dejaré para mejor ocasión, dentro de unos cuantos apartados, la explicación de las opciones que el menú de resultados ofrece. Volvermos al módulo principal de RG, no sin antes Salvar Resultados para que quede constancia de mi pecado. Ya buscaré penitencia acorde a la magnitud del mismo. (¡Ele!)

4.10. Fase 4ª: Parámetros de funcionamiento 4.10.1. Parámetros de riego Esta fase no está contemplada como tal en RG, pero si en la hoja de cálculo adjunta a la que ya se ha hecho referencia.

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Habrá que diferenciar cuanto se trata de una red colectiva que abastece a un número determinado de parcelas, donde los cultivos pueden ser diferentes, y por tanto las necesidades de riego. Esto se traduce que el periodo de máximas necesidades no tiene por que coincidir, y que los tiempos de riego e intervalo entre riegos pueden ser distintos. Lo mismo podría ocurrir en el caso de una explotación individual con varios sectores en los que las variedades cultivadas son distintas, variando las necesidades y por tanto los caudales unitarios requeridos. A efectos del diseño de la red, me interesa para cada cultivo, edad y marco de plantación, y si pudiera tipo de suelo, determinar el caudal unitario o caudal por unidad de superficie. A partir de ahí conocidas las superficies y los cultivos de cada toma, hidrante o inicio de subunidad podría determinar de forma precisa los caudales requeridos en toma. Para una red en particular podría tener una tabla que debería completar, con la siguiente información. Tabla 6: Caudales requeridos por toma e hidrante

Hidrante

Nudo de la red

A

21

B

33

C

35

D

38

Tomas por hidrante 1 2 3 4 5 6 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 2

Cultivo por toma

Caudal unitario (l/s/has)

Superficie (has)

Caudal toma (l/s)

Cítricos

En cualquier caso para completar la tabla anterior, habría que determinar los parámetros de riego, necesidades totales de riego por unidad de superficie y por planta en el periodo de máximas necesidades, así como elegir la solución más adecuada de caudal del emisor, número de emisores por planta, y número de laterales por fila de planta. Esto a su vez permitirá calcular el tiempo de riego y el intervalo entre riegos para cada cultivo en máximas necesidades, así como la previsión de funcionamiento anual del riego para cada cultivo. Vamos a plantear un ejemplo con 4 cultivos, y mediante el correspondiente diseño agronómico procederemos a la determinación de los parámetros de riego. Ejemplo •

Cultivos: Cítricos 1. Marco de plantación : 4 m x 2,5 m. Diámetro aéreo, Da = 2,25 m Cítricos 2. Marco de plantación : 6 m x 4 m. Da = 3,5 m Cirulelos. Marco de plantación: 5 x 4 m. Da = 2,5 m.

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• • • • •


Alcachofas. Marco de plantación: 1 m x 0,5 m. Da = 0,75 m Estación climática: Picassent (Valencia) Sistema de riego a presión: goteo Textura de suelo: Media para todos los casos. Eficiencia de aplicación estimada (EA). 0,9 para cultivos leñosos y 0,8 para cultivos hortícolas Uniformidad de emisión estimada (UE): 0,9 en todos los casos.

Los coeficientes de cultivos para el caso de cítricos los calcula automáticamente la hoja de cálculo implementada. Para el resto de casos se toman de los servicios de asesoramiento al regante, STR (Servicio de tecnología del riego, en el caso de la Comunidad Valenciana). O podrían obtenerse de CROPWATW. Tabla 7: Coeficientes de cultivo (Kc) Cultivos leñosos Comunidad Valenciana Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Albaricoque

0,243 0,314 0,286 0,429 0,643 0,429 0,429 0,429 0,429

Ciruelo 2ª quincena Junio

0,286 0,357 0,429 0,643 0,714 0,571 0,571 0,571 0,571

Almendro

0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,52 0,65 0,45 0,4

Olivo Riego Def. Controlado

Olivo

0,5 0,5 0,65 0,6 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,6 0,65 0,5

ManzanoPeral

0,2 0,2 0,5 0,4 0,5 0,1 0,1 1 1

0,24 0,32 0,44 0,56 0,68 0,68 0,6 0,52

Tabla 8: Coeficientes de cultivo medios mensuales Alcachofa9

Mes Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre

Kc 1.15 0.90 0.75 .75 0.75 0.42 0.35 0.45

Los resultados del diseño agronómico (realizados con la citada hoja de cálculo de Excel) se listan en la siguiente tabla.

9

Fuente: Instituto Valenciano de Investigaciones Agrarias (IVIA)

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Cultivos

Cítricos 1 Cítricos 2 Ciruelo Alcachofa

NTr (mm/día)

32.1 77.7 43.4 2.4


Tabla 9: Resultados del diseño agronómico. Número Separación Caudal Caudal de entre del unitario emisores emisores emisor (l/h/m2) planta10 (m) (l/h)

5

9.6

11

8 1.33

1 1.25 1.25 0.75

3 4 4 1.8

1.5 1.6 1.6 1.8

Tiempo de riego (h)

2.75 2.78 2.53 1.97

Intervalo entre riegos (días)

1.4 1.4 1.8 1

Esta tabla se debería ampliar en tanto en cuanto el número de cultivos distintos sea mayor. En cualquier caso da una idea de la dinámica a seguir. Ahora ya estaría en condiciones de completar las celdas de la Tabla 6 y a continuación proceder al cálculo de los caudales circulantes por cada una de las líneas de la red, conocido eso si, el sistema de distribución. 4.10.2. Organización del riego. En redes de riego en parcela la organización siempre es por turnos o sectores de funcionamiento secuencial o independiente. En redes colectivas, la organización del riego va a depender en gran medida del tipo de red, superficie de las parcelas, cultivo y grado de automatización. En los últimos 20 años la mayoría de las redes colectivas de riego a presión se han diseñado admitiendo una distribución de caudales a la demanda. Es decir el usuario decide cuando y cuanto quiere regar dentro de unas limitaciones. En este caso el cálculo de los caudales circulantes por tramo se basa en métodos probabilísticos. Sin entrar en detalle, se calcula para cada tramo o línea de la red el caudal máximo probable para garantizar una determinada calidad de funcionamiento de las tomas que abastece. Se entiende como calidad de funcionamiento el porcentaje de veces que la demanda ha sido satisfecha. Se suelen adoptar calidades de funcionamiento, desde el 99% para líneas que abastecen pocas tomas, hasta el 95% cuando el número de tomas es muy elevado. Cuando una línea abastece un número de tomas pequeño, menor que un valor previamente establecido, usualmente 10, el cálculo de caudales se realiza por métodos determinísticos, es decir, el caudal será el sumatorio de los consumos en las tomas que abastece una determinada línea. En redes con organización por turnos el cálculo de caudales se realiza mediante la aplicación de la ecuación de continuidad en los nudos que componen la red. El método es relativamente sencillo. El problema es que cuando una red se organiza en varios sectores con tramos comunes, hay que adoptar algún criterio en orden a abordar el dimensionado con garantías. Un procedimiento sería calcular los caudales circulantes por tramo para cada sector, dimensionar cada uno y adoptar los diámetros mayores para cada tramo. Resulta tedioso y poco práctico, salvo que el software así lo contemple. Otro procedimiento que es el que utiliza RG es calcular los caudales máximos circulantes por cada tramo para todos los sectores de la red y posteriormente abordar el dimensionado. En este caso no se cumple la ecuación de continuidad, pero como luego se procederá al análisis de la solución obtenida o adoptada, el método resulta satisfactorio y simple.

10

Por m2 en el caso de cultivos hortícolas Valor de referencia que es función de la superficie ocupada por la planta, doble lateral por fila de plantas y separación entre emisores. 11

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4.11. Fase 4ª: Cálculo de caudales. Y me acerco poco a poco al punto que quería y había abandonado anteriormente por razones obvias: ¡Me faltaban datos!. Así no se puede abordar el diseño y dimensionado con rigor. Volvemos a Rg que lo teníamos algo apartado y ya nos empezaba a echar de menos (Es que es algo sentimental, no en vano está desarrollado en DOS y está ya provecto y falto de cariño). En el módulo principal, en el menú Archivos, aceptamos la opción Cálculo de Caudales.

Figura 49: Acceso a la opción “Cálculo de CAUDALES”

Esta opción ha existido desde hace años, más de 10, pero hasta hace poco se denominaba “Pasar a módulo DM” y como la mayoría de los usuarios no se leían los manuales, pues no sabían lo que podía hacer, y es que hay que leer más, de todo por favor.

Figura 50: Ventana inicial de módulo de cálculo de caudales.

Reconozco que no es muy intuitivo el proceso, pero como ya he comentado antes al RG primigenio se le fueron añadiendo prestaciones y a veces se podían ubicar de tal forma que fueran fáciles de ver y acceder y en otras pues se optó por crear distintos módulos que pudieran comunicarse entre si. No tocaremos en principio el menú FICHEROS porque poco hay que hacer todavía con él. Nos vamos directamente a DATOS PREVIOS y DATOS RED. Un inciso, RG trasvasa al módulo actual, en este caso DM, toda la información de la red con la que estamos trabajando que le pueda ser útil. En este caso, el número de líneas y la configuración de la red. Así que si accedo al menú DATOS PREVIOS me encuentro con la pantalla de la

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Figura 51: Datos previos. Módulo RG

En denominación, pues más de lo mismo. Ya lo comentamos en la primera pantalla de datos de RG. El número de líneas lo ha importado, corresponde al ejemplo “RED1S” que estamos siguiendo. Aunque aparece la temperatura como dato, no es necesario introducirla. 4.11.1.1. Número de tipos de tomas Se refiere a los diferentes tipos de tomas que pueden definirse cuando la distribución es a la demanda. Si una red abastece a, por ejemplo, 2000 tomas, no resultará difícil, agrupar éstas en hasta 12 tipos de tomas con un caudal asignado y unas características de funcionamiento comunes. En fin es un criterio que asumí como autor de la aplicación. Se pretendía simplificar el procedimiento de introducción de datos al mínimo pero manteniendo una alta precisión en los cálculos y resultados. En su momento veremos un ejemplo de una red con organización a la demanda y entonces podréis opinar con conocimiento de causa y si fuera el caso proceder a mi lapidación. Espero que no… 4.11.1.2. Unidades de caudal. Lo mismo que vimos en RG. Si allí lo introdujimos, ya tenemos esa faena hecha. 4.11.1.3. Tipo de distribución. A la demanda o por turnos. Elijo en este caso por turnos. 4.11.1.4. Número mínimo de tomas Esto se refiere al número mínimo de tomas que debe abastecer una línea para aplicar las fórmulas de la demanda, por lo que en este ejemplo lo dejamos en blanco. 4.11.1.5. Número de sectores En este caso 2, aunque admite hasta 16. 4.11.1.6. Jornada efectiva de riego. Tiempo de riego máximo diario. En el ejemplo que estamos siguiendo sería la suma de los tiempos de riego de los dos sectores: JER = 5,5 horas 4.11.1.7. Caudal ficticio continuo Es una forma de expresar las necesidades hídricas totales. Se relaciona con las necesidades totales de riego, expresadas en mm/día mediante la siguiente ecuación:

q = 0,112 × NTr Ecuación 8

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En el caso que nos ocupa, el ejemplo de la red de riego en parcela con los dos sectores, el caudal ficticio continuo será:

q = 0,112 ×

32,1 = 0,36 l / s / ha 10

No es un dato de obligatoria introducción, pero permite el cálculo de caudales, en función de la superficie de las tomas que abastece cada sector y viceversa. Es decir, permite calcular superficies y por tanto comprobar la bondad en los cálculos introduciendo los caudales en toma. Una vez introducidos los datos en la primera pantalla, los grabo por si acaso… Puedo asignarle el nombre “RED1SA”. Por si estudio alguna alternativa más para esta red.

Figura 52: Pantalla de datos ya cumplimentada.

4.11.2. Menú datos Red. Una vez salvado o grabado como lo queráis denominar, accedemos al menú DATOS RED y sus opciones.

Figura 53: Menú Datos Red

4.11.2.1. Topología de la red. Ya la he importado desde RG, así que veré los nudos iniciales y finales de cada línea, si el nudo final es de consumo o no y las etiquetas identificativas. 4.11.2.2. Datos Nudos. Me permite introducir o los caudales o las superficies por sector para cada nudo de la red, pero ¡Cuidado! Tengo que pedir disculpas, antes de esta opción tendría que aparecer la última “PARAMETROS”, por que si no se han introducido los parámetros de riego no me dejará introducir las superficies o caudales por sector y nudo. Es un pequeño fallo.

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4.11.2.3. Parámetros Aunque no está en el mismo orden me interesa venir a esta opción cuanto antes. Cuando el riego es por turnos, aparece una ventana con los dos parámetros de riego necesarios: Tiempo de riego e intervalo entre riegos. Cuando se trata de una red con organización a la demanda, la introducción de datos es opcional y por eso estaba la última. En mi descargo tengo que decir que inicialmente el módulo DM solo se utilizaba para el cálculo de caudales en redes con organización a la demanda. Entonces si que la ubicación era la adecuada. Al considerar también la posibilidad del cálculo de caudales con redes con funcionamiento por turnos había que aprovechar la estructura de la aplicación y de ello que ahora quede un poco raro. (Disculpado).

Figura 54: Parámetros de riego en redes a turnos.

Ahora si que puedo ir a DATOS DE NUDOS sin riesgos. Si acepto introducir datos sobre caudales, me aparece la siguiente pantalla:

Figura 55: Datos sobre caudales.

En el ejemplo que se sigue ahora tendría que recuperar los datos de la Tabla 2 (página 14) e introducir los consumos en cada nudo en la columna correspondiente al sector asignado. Tendré que tener cuidado de que las unidades de caudal sean las mismas que definí en RG y que se importaron y aparece en la pantalla de Datos Previos. Una vez introducidos los caudales, ya estamos en condiciones de calcular, pero antes grabaremos los datos introducidos por lo que pudiera pasar. Nunca se sabe, y esto de la informática, por lo menos en mi caso, sigue siendo un misterio insondable.

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Figura 56: Caudales introducidos para cada sector.

4.11.3. Opción CALCULAR. Una vez grabado y si todo está en orden, no saldrán avisos de error que siempre son molestos y a veces arrogantes e inoportunos, y aparecerá la siguiente pantalla.

Figura 57: Menú de Resultados.

Aquí, al igual que en otros apartados no tengo más remedio que no seguir el orden de OPCIONES que aparecen en pantalla. Parece razonable visualizar antes los resultados que ponerse a grabar, exportar resultados a RG o cualquier otra zarandaja por el estilo. 4.11.4. Resultados Y ahora me refiero a los obtenidos para el ejemplo que estamos siguiendo. Una explicación genérica para cualquier tipo de red sería misión imposible y para el lector y sufrido usuario, incomible.

Figura 58: Resultados.

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Quizá lo que vea en la Figura 1 resulte descorazonador, pero la red del ejemplo no da para más. Además es mejor empezar con una red sencillita, que para complicarnos la vida nos queda mucho tiempo, pero que mucho tiempo. Me aparecen en las primeras columnas los datos introducidos y en la última columna el caudal máximo circulante por cada línea teniendo en cuenta el funcionamiento secuencial de los dos sectores. Ahora si que cuando vuelva a RG la red se calculará como toca. 4.11.5. Menú Ficheros.

Figura 59: Menú ficheros.

4.11.5.1. Imprimir Resultados Crea un archivo de texto con extensión “DMP” que puede ser leído desde Word como documento de DOS sin formato, o con el Bloc de Notas de Windows. Esta opción permite eliminar aquella información que no interesa, y luego ya posteriormente una vez grabado, por favor con otro nombre, ser leído desde Word para su incorporación a un documento. 4.11.5.2. Exportar Resultados Crea un archivo compatible con RG, con la misma extensión que los archivos de datos, “RED”, con los resultados. Se recomienda encarecidamente que no se asigne un nombre al archivo igual a alguno existente. De todas formas el DM, en este caso avisa de que el archivo ya existe, si fuera el caso y si se quiere grabar sobre el mismo. 4.11.5.3. Pasar a módulo RG Retorna el control al módulo RG para proseguir con el proceso de dimensionado. 4.11.6. Menú: Datos Red Vuelve al menú de datos de cálculo de caudales, por si alguna modificación quisiera efectuarse. En el caso de redes a la demanda es usual tantear varias alternativas, variando la calidad de funcionamiento, número mínimo de tomas y algún otro parámetro. 4.11.7. Menú: Nueva Red Vuelve al menú de datos de cálculo de caudales pero reinicia el programa por lo que borra todos los datos que hubiera en la memoria interna. Se utiliza cuando se quiere abordar el dimensionado de otra red. Esta opción no es muy recomendable. Mejor volver a RG e iniciar el proceso de cálculo tal y como se ha explicado hasta ahora.

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4.12. ¿Y con las redes con distribución a la demanda? No seáis impacientes, todo llegará. Primero acabo con este ejemplo, y luego me iré complicando la vida, y por tanto también a vosotros. Ahora me vuelvo a RG, que es donde me gusta estar. (Esto no lo puedo justificar, pero es así, sentimental que es uno.)

4.13. Dimensionado de la red del ejemplo (RED1S) Cuando vuelvo a RG me llevo la desagradable sorpresa de que el archivo y los datos, sobre todos los datos, han desaparecido de la memoria interna. No hay por qué alarmarse. Es algo que tengo que mejorar o por lo menos arreglar, pero que no crea ningún tipo de problema adicional. Lo que si que es importante es una vez han sido calculados los caudales circulantes por tramo y grabados, en el ejemplo en el archivo “RED1SA”, es seguir la siguiente secuencia para que todo esté listo para ya CALCULAR con garantizar de éxito. Pasos a seguir: 1. Recupero el archivo que tenía los datos iniciales, en este caso “RED1S” 2. Vuelvo a la opción Recuperar datos, y hago lo propio con el fichero “RED1SA” que es el que he creado desde el módulo DM 3. Verifico yendo al menú de DATOS RED que efectivamente ha transferido los caudales circulantes por tramo, respetando el resto de datos del fichero inicial (“RED1S”) 4. A continuación, y no se me debe olvidar, me voy a FICHEROS y a SALVAR Datos como… Y grabo los datos que hay en RG en un archivo con un nombre diferente, pero que sea ya definitivo para la hipótesis planteada de esta red. Por ejemplo “RED1SQ” Le pongo una Q al final para recordar que el fichero ya tiene todos los datos necesarios para el dimensionado. 5. Respiro. Ya estoy en condiciones de seguir con el proceso de dimensionado.

Figura 60: Datos completados con los caudales máximos circulantes por tramo.

En la Figura 60 aparecen todos los datos requeridos para el dimensionado, con los caudales máximos circulantes por tramo para las condiciones de funcionamiento impuestas. 4.13.1. Volvemos a dimensionar la red. Aceptamos la opción CALCULAR, cuando nos pregunta si queremos ver la curva de ajuste le decimos que no, y cuando aparece la pantalla de resultados nos vamos directamente a RESULTADOS y Salida por Pantalla.

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Ahora vemos que ya los caudales son los que tocan y los diámetros son sensiblemente menores para los tramos comunes que cuando se abordó el dimensionado por primera vez.(Figura 46 en la página 39). En realidad solo cambia el diámetro del único tramo común que era la línea 1, pero que si que iba a afectar al cálculo de la altura manométrica necesaria.

Figura 61: Resultados del dimensionado con los caudales que tocan.

Si pulso [Av.Pág] aparecen, en este caso, las mediciones y el resumen de resultados.

Figura 62: Mediciones y resumen de Resultados.

En la Figura 62 la presión al inicio se refiere, al un punto situado aguas abajo del cabezal y de la bomba que hay que instalar. Si en este caso la bomba se conectara directamente a depósito, la presión a la salida de la bomba coincidiría con la altura manométrica. Con el caudal y la altura manométrica y como se los caudales máximos de cada uno de los sectores que componen la instalación, puedo proceder a seleccionar la bomba. Pero no nos precipitemos y primero no demos como buenos los primeros resultados que aparecen y analicemos si son razonables, y luego si se ha introducido alguna simplificación en la introducción de datos que influye en el régimen de presiones y/o funcionamiento. Analizando los resultados de la Figura 61 veo en primer lugar que la línea 3 adopta un diámetro nominal de 25 mm, que aunque comercialmente está disponible, no suele utilizarse en la red de distribución. Si tenemos en cuenta que los diámetros nominales de las terciarias que abastecen todas las tomas tienen un diámetro nominal de 40 mm en PE 32 (Ahora sería PE 40), pues puede ser recomendable modificar ese diámetro, con lo que además se simplifican las piezas de unión al reducir el número de reducciones, valga la redundancia, sin implicar un incremento de coste significativo.

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Por otra parte veo que las velocidades de los tramos 7 y 10 superan los 2 m/s, por lo que sería conveniente ver como afecta a los resultados finales modificar los diámetros de estos tramos para que las velocidades sean algo inferiores. Además si instalo una única bomba, me puedo permitir presiones mayores requeridas en el sector de menor demanda de caudal. En cualquier caso si hay varios sectores en funcionamiento con caudales y presiones distintas, la bomba debería ser seleccionada tras realizar un análisis del comportamiento hidráulico de la red mediante Epanet. Esto no es habitual que los usuarios o técnicos lo lleven a cabo, pero si que sería lo deseable. Los motivos por los que no se lleva a cabo fundamentalmente se deben a falta de tiempo para los cálculos, y lo más grave, falta de formación técnica adecuada y de conocimiento de herramientas que faciliten el cálculo y análisis. Pero bueno, para eso estamos nosotros, los profesores universitarios, a veces tan denostados, siempre criticados, pero que si que podemos trasmitir conocimientos sobre el uso y manejo adecuado de estas tecnologías. Así que hay que aprovecharse. Como podéis comprobar este manual, libro o como se quiera llamar es un batiburrillo de procedimientos, métodos de cálculo y recomendaciones de manejo de aplicaciones que se basan en dos disciplinas muy vinculadas: La Hidráulica y El riego, en particular, los Sistemas de Riego a Presión. Pero volvamos al ejemplo y dejemos de lucubrar, que a veces me gusta mucho irme por las ramas, y es que hace mucho tiempo que no salgo a escalar y… la cabra tira al monte. 4.13.2. Como modificar resultados Cuando hablo de modificar resultados me refiero a la posibilidad de cambiar los diámetros nominales y/o las presiones de trabajo en determinados tramos de la red, así como la inserción de válvulas reductoras de presión para reducir el timbraje en determinados ramales, pero esto último solo debe hacerse cuando la red funcione por gravedad, es decir, cuando en el depósito de cabecera existe suficiente cota para garantizar para los caudales circulantes, los requerimientos de presión en todos los nudos, sin necesitar instalar una bomba. Así que manos a la obra, salgo al menú principal de resultados y acepto la opción MODIFICAR.

Figura 63: Pantalla de modificación de resultados

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¿Cómo modifico diámetros y/o timbrajes? Muy Fácil. En la pantalla de la Figura 63 veo que el diámetro correspondiente a la línea 1 está en video inverso12. Con las teclas de cursor, Arriba y Abajo me voy moviendo a lo largo de las líneas, y con la tecla [Izquierda] será la presión de trabajo la que esté activa, poniéndose en video inverso. Indistintamente con [Izquierda] o [Derecha] paso de diámetro a presión de trabajo. Voy a modificar ya aquellos diámetros y presiones de trabajo de las líneas a las que hice referencia anteriormente. ¿Cómo modifico el valor? Pues con la tecla [Barra espaciadora] aumento el valor de la variable correspondiente a la línea y columna que está en video inverso. Sobre la línea 3 y en el diámetro, pulso dos veces la barra espaciadora y paso de 25 mm a 40 mm.13 Si soy del tipo “nerviosote” y he pulsado la barra espaciadora ([Bar.Es] desde ahora), pulsando [Tab] reduzco el diámetro o la presión. De hecho en la línea 3 tengo que pulsar dos veces [Bar.Es] sobre el diámetro, luego pulsar [Derecha] y pulsar ó dos veces [Tab] sobre la presión de trabajo, o una vez [Bar. Es] pues cuando RG llega al valor máximo del diámetro o de la presión vuelve a los valores mínimos. Es como si los valores del diámetro nominal y presión de trabajo estuvieran sobre un rodillo y que yo en pantalla veo solo por una ventanita un valor. Con [Bar.Es] el rodillo gira en un sentido, ascendente y con [TAB] en el contrario, descendente. Al final me debe aparecer lo que se ve en la Figura 64

Figura 64

Una vez modificado todo lo que se quiera, pulso [Intro] para aceptar. Si la red es grande, pasaré de pantalla a pantalla con [Av.Pág], pero cuando pulso [Intro] calcula y sale al menú principal de resultados. Si visualizo como queda:

Figura 65: Resultados modificados.

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Es decir, las letras en azul sobre fondo gris claro. RG busca en la base de datos el diámetro inmediato superior o inferior disponible. Al no poder modificar el valor manualmente evito errores posteriores de cálculo 13

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A mi esta segunda solución me gusta más. Hay que tener en cuenta que RG da una solución ideal aplicando unos criterios de cálculo para buscar la solución más económica, pero no siempre resulta la más adecuada, pues a veces el incremento del diámetro de una línea da mayor flexibilidad a la red pensando en que en el futuro pueda incrementarse la demanda, o bien, de cara a la ejecución que los diámetros nominales de los ramales terminales sean uniformes simplifica mucho la logística, reduciendo en ocasiones los tiempos de ejecución y por tanto el coste final de la obra, algo que RG aunque quisiera, no puede cuantificar, por lo menos por ahora (Y le costará, seguro), pues hay muchos imponderables y situaciones que no son posibles prever a priori. Las condiciones de bombeo son las mismas y el incremento de costes de la red de tuberías es inferior al 3% de la primera solución. Así que si doy por buena la solución lo que toca es seguir los pasos que a continuación expongo. Me voy al menú ficheros y lo primero que hago es: 4.13.2.1. Salvar Resultados Así tengo un archivo al que asigno el nombre que quiera con los resultados definitivos o provisionales y al que puedo acceder en cualquier momento, desde el menú actual o desde el menú de datos de RG. 4.13.2.2. Imprimir Resultados. Como cuando apareció Windows, que era muy listo en lo de la configuración de las impresoras, caracteres y tipos de letras, los fabricantes dejaron de dar información para configurar la misma desde DOS, por lo que las impresiones en papel eran horribles. Había que buscar alguna solución. Pues se optó por crear no uno sino varios ficheros de texto que pudieran ser leídos por Word, el bloc de notas o por Excel. Si he dicho que para cada red se crean 5 ficheros, cada uno con la extensión correspondiente: 1. “RP0” Imprime, realmente graba en un fichero texto, el resumen de resultados 2. “RP1” Imprime en formato tabla los resultados correspondientes a las líneas. Puede ser importando fácilmente por Excel para darle formato e insertarlo posteriormente en Word como una tabla con formato. 3. “RP2”, Igual que el anterior pero con los datos y resultados de los nudos. 4. “RP3”,.Lo mismo pero para las líneas, indicando diámetros interiores, rugosidades de cálculo, etc. 5. “RP4”, lo mismo pero con las mediciones 6. “RPR” Crea un archivo con toda la información. Puede leerse con el bloc de notas y también con Word, pero como no se elija un tipo de letra como la “Courier” las tablas de resultados de líneas y nudos se desconfiguran que es un gusto.

Figura 66: Archivo “RP1” abierto con el bloc de notas.

Como se puede apreciar en la figura no aparecen títulos, pero es debido a que con el formato dado pueden ser importadas desde Excel como tabla. Luego allí se inserta en la parte superior una fila y se escriben los títulos de cada columna a gusto del consumidor.

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Siguiendo un orden de izquierda a derecha los títulos para las columnas del archivo leído son: 1. Línea 2. Nudo (+) o Nudo aguas arriba 3. Nudo (-) o Nudo aguas abajo 4. Longitud (m) 5. Caudal circulante por la línea (en las unidades de caudal que se hayan seleccionado en el módulo de datos. En este ejemplo: litros/hora) 6. Diámetro nominal (mm) 7. Presión de trabajo (kg/cm2). Esto habrá que modificarlo para que las unidades de presión sean las del sistema internacional.14 8. Pérdida de carga en la línea (m) 9. Pérdida de carga acumulada desde el nudo 1 hasta el nudo aguas debajo de la línea considerada (m) 10. Velocidad (m/s) 11. Presión requerida en nudo final (m) 12. Presión resultante en nudo final (m) 13. Etiqueta nudo aguas abajo línea 4.13.2.3. Exportar Resultados Genera un archivo INP y otro MAP para ser leídos desde Epanet. Como dependiendo de la organización del riego deben crearse las curvas de modulación y asignarlas a cada nudo, una vez introducido el nombre del fichero y aceptado mediante Aparece una ventana en la parte superior izquierda con el fichero, creado desde DM, con las curvas de modulación, en este caso con el mismo nombre del fichero que se creó. Figura 67: Selección del fichero con las curvas de modulación.

En el caso de las redes con organización por turnos, es necesario elegir el archivo que se ha creado durante el cálculo de caudales para que las curvas de modulación que utiliza Epanet simulen el funcionamiento de los sectores. Las curvas de modulación asignan a cada sector una duración que corresponde con el tiempo de riego, se redondea a la hora, y empieza en la hora 0 con el sector 1, siguiendo con la hora Tiempo de Riego x (i-1) + 1 con el sector i. el total de horas de riego debe coincidir con el producto del tiempo de riego por el número de sectores. Si detectáis cualquier anomalía me lo hacéis saber. 4.13.2.4. Exportar DXF Esta opción genera con los resultados de la red y las coordenadas importadas desde Epanet un archivo DXF para ser leído desde Autocad y tener una salida gráfica de la red ya dimensionada.

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Lo pongo en rojo y subrayado para recordarme que tengo que modificarlo, pues si no se me olvida y para otro lustro, y he hecho propósito de enmienda y no lo voy a consentir, orden al poder. 15 [↵] Tecla retorno de carro ó [Intro]

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Figura 68: Tamaño del papel para impresión de plano de CAD

Y por último da la escala recomendada que yo puedo modificar a un valor normalizado por las normas UNE EN, ISO, ASA o DIN He comprobado que debido a las últimas obras no dibuja bien la red en CAD, así que aquellos interesados estar a la espera. 4.13.2.5. Terminar la ejecución Sale del control de RG retornando a Windows, borrando de la memoria interna toda la información, así como los archivos de transferencia. De esta forma cuando vuelva a invocar a RG las pantallas de datos estarán vacías. 4.13.3. Datos Red Retorna el control al módulo de datos de RG pero conservando toda la información introducida. Se utiliza para modificar algún dato o probar alguna alternativa distinta cambiando algún parámetro de partida. 4.13.4. Nueva Red Retorna el control al módulo de datos de RG pero borra de memoria todos los datos para iniciar la introducción de una red nueva. Vacía el contenido de RG.

4.14. Diseño y dimensionado de redes colectivas Hasta ahora hemos seguido un ejemplo sencillo, que no planeaba prácticamente ninguna dificultad añadida y que perfectamente hubiera podido ser tratado con menos rigor, pero también dada su simplicidad resultaba fácil para explicar como funciona RG y qué prestaciones tiene. Posteriormente, abordaremos el diseño de redes más extensas y complejas, pero antes, debemos ilustrar la utilizada de Epanet en el análisis de redes y en la selección de los grupos de bombeo cuando estos son necesarios, así que no nos queda más remedio que cambiar de tercio.

5. Análisis hidráulico de la red. Utilización de Epanet. 5.1. Introducción Hasta ahora solo hemos utilizado Epanet como herramienta para el dibujo del trazado de la red y la introducción de algunos de los datos que definen la geometría de la misma. Esto es muy útil, en el caso de RG, pero desde luego, ni es el objetivo de Epanet, ni justificaría su utilización.

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Algo ya hemos hablado de Epanet. La idea es seguir con el ejemplo propuesto, ahora ya desde el punto de vista del análisis. Es decir, la red está dimensionada, aceptamos como buenos los resultados y ahora toca proceder a la selección de los grupos de bombeo y verificar que aquello funciona adecuadamente. Este palimpsesto no pretende ser un manual de uso de Epanet. Ya existe uno y además bueno. Además está la ayuda en línea que nos aclarará dudas y resolverá problemas. En nuestro caso, vamos a ir directos a lo que nos interesa. Importaremos los resultados de la red dimensionada e inmediatamente empezaremos a trabajar con ella.

5.2. Trabajando con Epanet 5.2.1. Importar una red dimensionada con RG En realidad a Epanet le importa poco si la red ha sido dimensionada con RG o simplemente el usuario ha creado un fichero de texto con formato y extensión INP que sea interpretado por él. Así que nos metemos otra vez en harina. Nos vamos al menú principal, aceptamos Archivos, Importar, Red … y buscamos con el explorador el archivo que queremos importar que en nuestro caso es el “RED1Q2”

Figura 69: Importar un red en Epanet

Figura 70: Red de riego importada

Me aparece en pantalla la Figura 70. Como era necesaria la instalación de un grupo de bombeo me aparecerá una bomba que, quizá por las coordenadas asignadas, esté oculta tras el depósito de cabecera. Si yo muevo este con el cursor del ratón o me voy al visor de la parte superior derecha de la ventana y en Datos busco Bombas. Me aparece que ahí una bomba y justo sobre el depósito aparece un símbolo tiltilante, esa es la bomba. Si coloco el cursor del ratón sobre una tubería y pulso el botón derecho aparece una ventana con una serie de acciones

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Figura 71: Propiedades de una tubería.

Si acepto en la opción Propiedades podré visualizar toda la información que ha sido importada desde RG. Lo mismo lo podría hacer desde el visor, en la opción Datos y en Tuberías buscando la que quiero editar. En la parte inferior del visor, en Datos, aparecen tres iconos. El de la derecha permite editar las propiedades del elemento en cuestión. De la tubería 1 veré lo siguiente:

Figura 72: Propiedades de la tubería 1

5.2.2. Arreglando un poco lo que he importado. Como Epanet, podría decirse que es una aplicación ecléctica, no aparece ninguna referencia comercial al material de las tuberías y a efectos de cálculo solo requiere la información que ha sido importada, es decir, la longitud, el diámetro interior, la rugosidad de cálculo (en este caso correspondiente al PE) y coeficiente de pérdidas de carga menores que ha sido calculado previamente en RG. Una observación, este coeficiente ha sido calculado con el caudal de diseño de la línea, el diámetro interior y en función de un coeficiente mayorante por pérdidas localizadas. Si quisiera modificarse el mismo habría que volver a calcular dicho coeficiente. Para ello no estaría mal dotarse de una hoja de cálculo que facilitara la faena. En el caso que estamos siguiendo se ha adoptado un coeficiente mayorante para todas las líneas de 1,05, pero pudiera ser conveniente, a lo largo del análisis modificar éste. Por ejemplo, en caso de que se adoptara un coeficiente mayorante de 1,1 el coeficiente de pérdidas menores (Ks) para la línea 1 sería:

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Tabla 10: Cálculo del coeficiente de resistencia (Ks) para una tubería Linea longitud (m) caudal (l/s) Di (mm) f hr (m) 1 340 6,09 101,6 0,0198 1,9050 v (m/s) Km hs (m) Ks ht (m) 0,75 1,1 0,190 6,62 2,10

Si en vez de colocar el cursor sobre la tubería lo hago sobre un nudo aparecerá la siguiente información en la ventana de propiedades:

Figura 73: Propiedades nudo 23

Aparece la descripción, la cota en m, el caudal demandado en las unidades previamente definidas (l/s), la curva de demanda, 2 en este caso pues el nudo corresponde al sector 2. En lo que se refiere a las propiedades del depósito de alimentación, éstas son ficticias y será necesario adaptarlas a la realidad. Epanet puede servir, de hecho, para definir la capacidad mínima y las dimensiones del mismo. En el caso que estamos siguiendo existe un depósito de planta circular de 23 m de diámetro y con una altura máxima del agua sobre la solera de 3,5 m. Estos datos los introduciremos en las propiedades del depósito. Puedo cargar el mapa de fondo que se utilizó para definir el trazado, pero como RG, por ahora no acepta polilíneas, el esquema queda algo desplazado tal y como se ilustra en la Figura 74. Esto tiene fácil solución en este caso pues el número de nudos y líneas es escaso y su desplazamiento a la posición inicial, rápido. Si la red hubiera sido más extensa y compleja, para evitar esta eventualidad se podrían haber definido nudos ficticios a lo largo de una tubería. Es decir, dividir por ejemplo, la tubería 1 en 4 ó 5 tuberías de tramos rectos pero que siguieran el trazado original. No obstante en Epanet yo puedo insertar y editar vértices en cualquier línea o tubería. De hecho es lo que nosotros vamos a hacer. En primer lugar situaremos el depósito en su ubicación real. A continuación haremos lo propio con todos los nudos que alimentan a cada una de las subunidades de riego. Si nos fijamos en la Figura 75 la línea 1 no sigue todavía el trazado original, pero además la bomba no está ubicada donde corresponde. En RG no se distingue la localización de la bomba. A efectos del dimensionado, da igual que ésta esté en el origen de la red, que tras una tubería que la conecta con, por ejemplo, un depósito de cabecera. En el ejemplo que estamos siguiendo, la bomba se ubica en el cabezal de filtrado que está justo en la caseta junto al camino que divide la superficie de los dos sectores.

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Figura 74: Esquema de la red con mapa de fondo

Figura 75: Esquema de la red con los nudos reubicados.

Si queremos ubicar la bomba en su localización real, tendremos que realizar tendremos que realizar las siguientes operaciones. 1. Asignar como nudo inicial de la tubería 1 el depósito 2. Mover el nudo 1 a los aledaños de la caseta. 3. Asignar como nudo final de la línea 1 el nudo 1 4. Asignar como nudo inicial de la bomba el nudo 1 5. Asignar como nudo final de la bomba el nudo 2 Quedará un esquema tal como el de la Figura 76. Si quiero que la tubería 1 siga su trazado original será necesario insertar un número determinado de vértices y mover estos a los puntos que definen el trazado original (¡Vaya lío!). En realidad, podía haberlo pensado antes de dibujar la red, pero como ya comenté al principio, no puedo dedicarme a tiempo completo a esto y ésta es una de las consecuencias. En cualquier caso espero que aquellos que leáis esto seáis indulgentes conmigo. Le he añadido cuatro vértices, y ocultando el mapa de fondo la cosa queda tal y como muestra la Figura 77

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Figura 76: Reubicación de la bomba a su posición real.

Figura 77: Trazado con vértices de la tubería 1

Todavía no hemos acabado pues al tratarse de una red de riego en un sistema de riego localizado se ha supuesto que aguas abajo de la bomba hay un sistema de filtrado y que éste produce unas pérdidas de carga máximas de 10 m. ¿Cómo modelizo yo el sistema de filtrado? En realidad es más sencillo de lo que pudiera preverse. Epanet permite insertar distintos tipos de válvulas y una de ellas se define como de “rotura de carga”. En la misma puede forzarse la pérdida de carga que se producirá durante el funcionamiento del sistema lo que de alguna manera simula a la estación de filtrado. En la práctica la simulación es más compleja pues el sistema de filtrado incrementa las pérdidas de forma gradual en función del grado de colmatación o suciedad en el mismo, pero hacer la simulación con la situación más desfavorable ya es bastante. No obstante se puede estudiar el comportamiento bajo varios supuestos. Esto ya depende de las ganas y de la imaginación del usuario que pretende modelizar una red. Ahora vamos a insertar la citada válvula aguas abajo de la bomba. Para ello seguimos los siguientes pasos: 1. Insertamos un nudo que colocamos cerca de la bomba, me da igual donde. Epanet automáticamente, en este caso, le asignado el identificativo 3. 2. Le asignamos al nudo insertado la misma cota que el nudo 2 3. Le decimos a la bomba que su nudo final es el que acabamos de insertar, es decir el 3.

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4. Insertamos una válvula con origen en el nudo 3 y final en el nudo 2. En las propiedades de la válvula le asignamos como diámetro el de la tubería 1, el tipo de válvula de Rotura de Carga y la consigna: 10 m. En este momento ya tenemos modelizado el sistema de filtrado. Ahora hay que esperar que funcione, pero esa es otra historia.

Figura 78: Propiedades de la válvula insertada

Por último y antes de empezar con el análisis hay que hacer algún comentario sobre las características de la bomba que inicialmente se ha definido. Como RG no sabe más, al crear el archivo para exportar los resultados define una bomba conectada al depósito de cabecera, a partir de las condiciones de diseño obtenidas en el resultado del dimensionado, es decir, caudal requerido en origen de la red, y por otra parte altura manométrica requerida. Para que una bomba “funcione” en Epanet, es decir, para modelizar su comportamiento es necesario asignarle una curva de comportamiento. Esta puede definirse a partir de 1 par de valores caudal – Altura manométrica (caso más sencillo pero poco realista), 2 pares de valores caudal – altura o más de 2. En este último caso, el análisis es más preciso pues si las condiciones de funcionamiento están fuera de los valores extremos Epanet avisa de ello e invalida los resultados lo que resulta muy interesante para no dar por bueno lo que en la práctica jamás funcionaría. Y volvemos al principio. Si vamos al visor, y en Datos buscamos Curvas de Comportamiento, veremos que hay una definida, y ésta solo dispone de un par de valores caudal – altura.

Figura 79: Curva característica inicial bomba

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RG, para definir la bomba, ha adoptado el caudal máximo y la altura manométrica requerida para ese caudal. La hipótesis adoptada puede aproximarse a la realidad o no. Eso es lo que tendremos que ver a continuación. ¡Ah! Se me olvidaba. Conviene grabar en formato NET (archivos de Epanet) todo lo que estamos haciendo no vaya a ser que algún duendecillo…

5.2.3. Primer intento de análisis hidráulico del comportamiento de la red. Me voy a Proyecto, Calcular o pincho con el ratón el icono con el rayo amarillo que es lo mismo. Si todo va bien me dirá que la Simulación ha sido válida. ¡Cuidado! Esto solo quiere decir que Epanet ha calculado y no ha encontrado errores, pero no que el modelo creado simule correctamente la red en cuestión. No queda más remedio que analizar pormenorizadamente los resultados. Antes de seguir debo explicar algo de cómo visualizar los resultados. Si me voy al visor y pincho en la pestaña Esquema, veré tres ventanitas, nudos, líneas, instante. En nudos voy a decir que quiero ver la presión, en las líneas el caudal y el instante lo dejo como está (por ahora). Al hacer esto me cambia el color de los nudos y las líneas y en la parte derecha me aparecen dos leyendas explicativas con los códigos de colores. Estas leyendas son editables, es decir, puedo cambiar los intervalos y los colores, que en la mayoría de los casos son chillones y poco visibles o legibles. En esto me remito al manual o a la ayuda en línea que si no voy a acabar yo escribiendo un manual solo sobre Epanet y este no es el objetivo, así que no digo más y sigo. Para poder apreciar los resultados numéricos debemos irnos a la opción del menú principal Ver, Opciones, Etiquetas y activar las opciones de Mostrar Valores en nudos y Mostrar Valores en líneas. (Figura 80)

Figura 80: Opciones de visualización

Al final una vez retocados los colores y movidos los rótulos de las subunidades para que no tapen valores queda tal y como se refleja en la siguiente figura. Como se trata de una red con dos sectores, los resultados van a variar poco en las horas correspondientes a cada sector. Lo único que puede influir en los resultados es el paulatino vaciado del depósito, pero con las dimensiones que el descenso del nivel durante un riego es muy discreto. Hay que pensar que la balsa tiene una capacidad suficiente para garantizar el riego de toda una semana. Durante las horas 0, 1 y 2 solo circula agua por las tuberías correspondientes al sector 1. En los nudos del sector 2 aparecen presiones que en este caso no son reales pues la automatización se efectúa mediante electroválvulas situadas justo aguas abajo del sistema de filtrado, dentro del cabezal, por lo que las tuberías del sector 2 estarán sin presión. Esto no lo entiende Epanet. Recordad que la aplicación está pensada y dirigida a

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desarrollo de modelos de calidad en redes de agua potable y éstas trabajan siempre presurizadas.

Figura 81: Resultados a la hora cero

No obstante, este detalle mencionado no tiene mayor importancia. A las horas 3, 4 y 5 funciona el sector 2, y ocurre justo lo contrario. Si analizo ahora con más detalle los resultados, me interesa conocer para cada sector que nudo o subunidad está sometido a menor presión.

Figura 82: Resultados a la hora 5

Pero si quiero efectuar el análisis con el máximo rigor tendré que tener en consideración la hipótesis más desfavorable en lo que al nivel del agua en el depósito se refiere. En principio hemos considerado que el nivel inicial era igual al máximo, pero igual conviene suponer la situación contraria. Que el nivel inicial es cercano al mínimo. Por 64



ejemplo podemos suponer que el nivel inicial es de 1 m, calcular y si no hay avisos de error verificar la altura del agua en el depósito al acabar el riego. La diferencia entre el nivel final y el mínimo será el valor que habrá que restar a 1m para conocer la situación más desfavorable. Vamos a ello. Durante el riego baja el nivel 41 cm, por lo tanto, el nivel mínimo para garantizar el riego de un día sería (1,00 – 0,09 = 91 cm). La diferencia es escasa por lo que lo dejamos en 1 m. Ahora volvemos a identificar para cada sector los nudos con menor presión. Estos se reflejan en la siguiente tabla. Sector

Nudo

1 2

Subunidad

14 26

Presión (m)

1–4 2–6

24.48 15.98

Caudal bomba (l/s)

6.09 9.79

Como la presión requerida en cada subunidad era de 12 m, la bomba está dando para la situación más desfavorable un exceso de presión de 3,98 m. Como la altura manométrica que daba la bomba, o que da, es de 33,29 m. La bomba a instalar deberá para el caudal máximo, correspondiente al sector 2, dar una altura de: Hm = 33,29 – 3,98 = 29,31 m Por otra parte, y dado que se trata de una instalación pequeña, no tiene justificación ni técnica, ni económica poner más de una bomba, por lo que la bomba que se seleccione debe tener un rendimiento aceptable para el caudal menor, correspondiente al sector 2. Me voy a ahora a un catálogo técnico comercial de bombas. En este caso en particular hago uso del programa de selección de Bombas Ideal (BIPS)16. De entre las posibilidades que me ofrece yo adopto una bomba RNI 40-16 con un rodete de 165 mm de diámetro a 2900 rpm. En la tabla adjunta se listan las ternas caudal – altura – rendimiento para 4 puntos de la curva motriz y de rendimientos. (Figura 83) Punto

Caudal (l/s)

Altura (m)

η (%)

1 2 3 4

5.70 7.16 9.04 10.69

35.30 34.09 31.26 27.76

58.43 62.49 66.18 62.94

16

Esto no tiene ninguna justificación comercial. Simplemente es la herramienta que en mi caso en particular, tenía más a mano. No obstante, en el mercado y en Internet se pueden encontrar muchas otras opciones.

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Figura 83: Curvas características bomba seleccionada.

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Por ahora hasta aquí he llegado, así que quien le vaya la marcha y quiera más que me mande un correo electrónico con sus datos (los que quiera, pero que me permita identificarlo) y con la última página de este documento para saber, cuando continúe, lo que le tengo que enviar) Cordiales Saludos.

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RG y EPANET - UPV

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