SEMIKONDUKTOR Bahan yang mempunyai sifat listrik diantara konduktor dan isolator Bahan semikonduktor dibagi menjadi dua : Intrisik (murni):Semi konduktor tidak ada cacat kisi dan pengotor dalam kristalnya. Sifat listriknya ditentukan oleh bahan itu sendiri Ekstrisik (tak murni): Adanya impuritas/cacat kisi sehingga sifat listriknya ditentunkan oleh rekayasa manusia. Berdasarkan teori pita energy dibagi menjadi dua jenis: Direct semikonduktor Indirect semikonduktor
Transisi elektron langsung (direct) k=vektor gelombang Et : tingkat energi cacat/transisi
Transisi elektron tak langsung (indirect)
Contoh semikonduktor langsung & tak langsung
Bahan
Eg(eV)
µn (cm2/V.s)
µp
ρ(Ω-cm)
Doping
Transisi
Si
1,12
1350
480
2,5 x10
n,p
i
Ge
0,67
3900
1900
43
n,p
i
GaP
2,26
300
150
1
n,p
i
GaAs
1,43
8500
41
4 x10
n,p
d
CdTe
1,58
1050
100
1010
n,p
d
InAs
1,35
22600
200
0,03
n,p
d
CdSe
1,73
650
-
105
n
d
Bahan Semikonduktor Semiconductor materials:
Elemental semiconductors: Si, Ge III-V compounds: AlP, AlAs, GaN, GaP, GaAs, InAs, InP II-VI compounds: ZnO, ZnSe, ZnTe, CdS, CdSe, CdTe Alloys: AlxGa1-xAs, GaxIn1-xAs1-yPy
The spatial arrangement of atoms within a material plays an important role in determining the precise properties of the material. Based on the degree of atomic order, materials can be classified as: Amorphous => no recognizable long-range order Polycrystalline => completely ordered in segments Crystalline => Entire solid is made up of atoms in an orderly array
Candidate Materials Group III-V & Group II-VI Group II
Group III
with a tetrahedral unit cell.
Group IV iii iv
Group V v N
ii
Al Ga
P As
In
Periodic Table to show group III-V and II-V binaries
Group III-V (1950) The era of III–V compound semiconductors started in the early 1950s when this class of materials was postulated and demonstrated by Welker (1952, 1953). The class of III–V compounds had been an unknown substance prior to the 1950s that does not occur naturally. The novel man-made III–V compounds proved to be optically very active and thus instrumental to modern LED technology.
Group III-V LED materials Al
N
Ga
P
GaN, GaP, GaAs
In
As
InN, InP, InAs
GaAs
AlN, AlP,AlAs
GaP
GaAsP
GaAl
GaAsAl
Binary compounds Ternary compounds
Questions to ask when choosing the right material: 1. Can it be doped or not? 2. What wavelength it can emit? 3. Would the material able to allow radiative recombiation? 4. Direct or indirect semiconductor?
Sifat Semiconduktor Silikon Silikon adalah bahan kristal dengan sel satuan bentuk tetra-hedral Each silicon atom has 10 core electrons (tightly bound), and 4 valence electrons (loosely bound).
Silicon has two types of charge carriers - electrons and holes. The carrier concentration can be controlled by doping, or electrostatically.
Properties of Silicon Semiconductor (INTRISIC) For simplicity we can consider a flattened model structure Due to thermal effects some bonds are broken, giving mobile holes and electrons (charge carrier) + -
Holes and electrons can move around the lattice, or recombine to form a complete bond. At room temperature there are ~1 x 1010 cm-3 free carriers (electron or hole)
Example 2: Intrinsic Semiconductor at 300 K
-
+ + +
+
-
-
Properties of Silicon Semiconductor (EXTRISIC) Donor dopants increase the number of conduction electrons A donor atom, such as phosphorus, has five valence electrons, four of which participate in bonding, leaving one extra electron that is easily released for conduction. The donor
P+
site becomes positively charged (fixed charge). Silicon doped with a donor is called n-type.
Properties of Silicon Semiconductor Acceptor dopants increase the number of holes in the lattice An acceptor atom, such as boron, has three valence electrons, and can therefore easily accept an electron from a neighbour, leaving a free hole. The dopant has a fixed negative charge.
B-
Silicon doped with an acceptor is called p-type.
Example 1: Doped Semiconductors
N-type
P-type
Properties of Silicon Semiconductor Overall doping depends on the relative number of acceptors and donors. P+
Silicon doped with donor and acceptor atoms is called Counter Doped, and can have multiple separate regions of n- and p-type conductivity
B-
B-
Properties of Silicon Semiconductor The carriers distribution is also affected by electric fields Between collisions with the lattice the carriers are accelerated in the direction of the electrostatic field.
B-
E Combining the effects of doping and fields on the carrier concentration and distribution, we can realise useful devices.
Fungsi distribusi dalam kesetimbangan • Keboleh jadian suatu keadaan dengan energi E ditempati elektron dengan spin ½ yang memenuhi prinsip Pauli diberikan oleh fungsi sbb: 1 fn (E) E EF 1 exp k BT • Fungsi distribusi Fermi-Dirac berlaku dalam kesetimbangan termal. • Untuk kondisi tak setimbang fungsi distribusi ini tidak berlaku.
fn(E) 1 1/2
T=0 K T>0 K EF=Tingkat Fermi (potensial elektrokima)
• Jika E-EF>>kBT, fungsi distribusi Fermi-Dirac distribution didekati menjadi fungsi distribusi Maxwell-Boltzmann :
E EF f n ( E ) exp k BT • Kebolehjadian suatu keadaan tingkat energi tidak ditempati elektron adalah: 1 1 fn (E) 1 E EF 1 exp k BT
1 f p (E) EF E 1 exp k BT
fp(E) menggambarkan kebolehjadian suatu tingkat energi ditempati hole.
Perhitungan elektron(n) dan hole (p): • Konsentrasi elektron di dalam semikonduktor dihitung sbb:
n
g
c
( E ) f n ( E ) dE
Ec
1 2 m n* 2 2 2
3/ 2
Ec
E Ec
1 1 exp
E EF k BT
dE
• Jika diintroduksi variabel sbb: E Ec E F Ec , k BT k BT
• Maka diperoleh konsentrasi elektron (n): * n B 2
E Ec 2m k T , N c 2 n N c F1/ 2 ( ) N c F1/ 2 F h k BT
3/ 2
Densitas efektif keadaan pada pita konduksi.
• Dengan cara yang sama konsentrasi hole sbb: Ev E F p N v F1/ 2 ( ) N v F1/ 2 k BT
* p B 2
2m k T , N v 2 h
3/ 2
Densitas Efektif keadaan pada pita valensi.
• Besarnya nilai Nc dan Nv untuk bebrapa semiconduktor pada T=300 K: Material Nc [cm-3]
Nv [cm-3]
Si
2.8x1019
1.04x1019
Ge
1.04x1019
6.0x1018
GaAs
4.7x1017
7.0x1018
Integral Fermi-Dirac: • Definisi:
2 d F1 / 2 ( ) 0 1 exp
• Batasan kasus: (a) <<1
F1 / 2 () e
(b) >>1
43 / 2 F1 / 2 () 3
(c) -4<< <<4 2
F1 / 2 () exp( 0.32881 0.74041 0.045417 8.797 10 4 3 1.5117 10 4 4 )
Semikonduktor degenerasi vs non-degenerasi • Jika EF berada diantara celah energi, dan berjarak dari tepi pita konduksi atau pita valensi beberapa kali dari energi termal (kBT) semikonduktor (SC) disebut non-degenerasi E F Ec n N c exp k T B F1 / 2 ( ) e p N exp Ev E F v k T B • Pada batas berlawanan, jika EF masuk ke pita konduksi atau pita valensi maka semikonduktor (SC) disebut degenerasi:
F1 / 2 ( )
4 3
3/ 2
Ec EF
Ec E F Ec E F 3k BT Ec E F 3k BT
non degenerate degenerate
E F Ev 3k BT E F Ev 3k BT
non degenerate degenerate
Ev
Ec EF Ev
E F Ev
Konsentrasi pembawa Intrinsik • Untuk SC non-degenerasi, kita dapatkan:
n p N c N v exp E g k BT ni2 ni N c N v exp E g 2k BT
Konsentrasi pembawa intrinsik => f(T,Eg) • Konsentrasi pembawa intrinsik untuk SC umum : Material
Eg [eV]
ni [cm-3]
Si
1.12
1.0x1010
Ge
0.66
2.4x1013
GaAs
1.424
1.79x106
• Grafik ketergantungan temperatur konsentrasi pembawa intrisik sbb. ln(ni)
Slope ~ Eg
Si
Ge
GaAs 1/T
- T kamar => ni kecil dibanding tingkat doping - T tinggi => ni besar karena generasi termal pembawa
• Untuk semikonduktor SC intrinsik : n=ni and p=ni, maka dapat ditentukan letak energi energi Fermi intrisik: * p * n
m Ec Ev 3 Ei k BT ln m 2 4
Tingkat energi Fermi intrinsik Ei SC terletak di tengah celah pita energi.
Massa effektif
Ge
Si
Ge As
* n
0,55mo
1,1 mo
0,067mo
* p
0,37mo
0,56mo
0,48mo
m
m
Donor dan aseptor • Klasifikasi semikonduktor: intrinsik (tanpa dopan, murni) extrinsik (adanya atom donor atau aseptor) compensated (baik impuritas donor and aseptor) • Sifat donor and aseptor-sesuai dengan impuritas: Impuritas donor: pembawa muatan major e pembawa muatan minor e+ Impuritas aseptor: pembawa muatan major e+ pembawa muatan minor eEc Ed
Ec
Ev
Ea Ev
T=0 K
• Perhitungan tingkat energi impuritas paling sederhana berdasarkan model atom hidrogen. EH Ed
m0 q 4
13.2eV => Energi Ionisasi
2 2 2 32 0
Ec Ed 0.025eV 0 / Si 2 13.2
m
* / m 0 n
for Si Ea Ev 0.05eV for Si
• Berdasarkan nilai Ec-Ed and Ea-Ev maka dapat dibedakan antara: - impuritas dangkal (shallow impurities) - impuritas tingkat dalam (deep-level impurities)
• Banyaknya dopan terionisasi diformulasikan sbb: N a
Na Nd , Nd Ea E F E F Ed 1 4 exp 1 2 exp k BT k BT
Perhitungan tingkat Fermi • Tingkat Fermi mengatur dengan sendirinya untuk menjamin netralitas muatan dalam semikonduktor. Kondisi netralitas muatan digabung dengan hukum aksi massa berlaku untuk SC degerasi dan non degernarsi, maka akan berlaku: n N p N a d => Netralitas muatan np ni2 => Hukum aksi massa
2 2 1 1 n N N N N 4 n d a d a i 2 2 2 2 1 1 p N a N d N a N d 4ni 2 2
• Contoh tipe-n (Na=0): nN
d
Nd N c exp( ) E F Ed 1 2 exp k BT
Ec E d Nd 1 EF Ed k BT ln 4 1 8 exp Nc k BT Nd N d 2 1/ 2 2 n [ni ( ) ] np ni2 2 2
Limit T rendah: Ec Ed k BT N d EF ln 2 2 2Nc T 0
1
Limit T tinggi: • Untuk SC tipe N Nc E F E c k BT ln Nd
• Untuk SC tipe-P Nv E F Ev k BT ln Na
• Variasi temperature dari EF:
Tipe-n Energi
Ec Ei
Tipe-p T
Ev
• Ekspresi lain tingkat energi Fermi
Ei Ec ni N c exp( ) k BT
E F Ec n N c exp( ) k BT
Ev Ei ni N v exp( ) k BT
Ev E F p N v exp( ) k BT
EF Ei n ni exp( ) k BT
Ei E F p ni exp( ) k BT
Untuk tipe N
ND E F Ei kT ln( ) ni
• Variasi temperatur konsentrasi elektron n: n/Nd
Freeze-out
1 intrinsik
ekstrinsik
ni 1/T
Pita Impuritas E gc(E) Ec Ed
Ketika doping naik, fungsi gelombang donor menjadi tumpang tindih. Kita dapat menghitung ketebalan doping kritis menggunakan prinsip ketakpastian Heisenberg:
dengan:
x p
Doping rendah Nd
p mvthermal 3mk BT Maka diperoleh crit . ND
1 3mk BT 3 2 x 18 -3 4 10 cm
32
• Untuk memahami ini tinjau atom hidrogen dua atoms
satu atom
Kisi kristal
Tingkat Energi
Anti-bonding
C.B.
Bonding
V.B.
E gc(E)
Tingkat donor diskrit melebar ke pita yang tumpang tindih dengan pita kondusi , menyebabkan celah energi menyempit=> band-gap narrowing effect
Ec Ed Doping tinggi Nd
