STRUKTUR BAJA 1
MODUL 4 Sesi 6
Batang Tekan (Compression Member)
Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution Materi Pembelajaran : 10. Stabilitas Batang Tekan Berdasarkan PPBBI 1984. 11. Ukuran Minimum Profil. 12. Prarencana Ukuran Penampang Profil Tunggal Dan Tersusun. a) Kelangsingan > 110. b) Kelangsingan < 110. Batang Tunggal Profil WF. Kolom-kolom Tersusun. Batang-batang Tersusun Ganda Yang Diikat Dengan Pelat Buhul. 13. CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR KOLOM. 14. CONTOH SOAL : PERENCANAAN BATANG RANGKA ATAP. Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami stabilitas batang tekan berdasarkan PPBBI 1984, ukuran minimum profil (bahaya lipat sayap), prarencana ukuran penampang profil tunggal dan tersusun, perencanaan batang tekan struktur kolom dan perencanaan batang tekan rangka atap dengan profil tersusun siku ganda dan pelat koppel. DAFTAR PUSTAKA a) Agus Setiawan,”Perencanaan Struktur Baja Dengan Metode LRFD (Berdasarkan SNI 03-17292002)”, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 2008. b) Canadian Institute of Steel Construction, 2002. c) Charles G. Salmon, Jhon E. Johnson,”STRUKTUR BAJA, Design dan Perilaku”, Jilid 1, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 1990. d) “PERATURAN PERENCANAAN BANGUNAN BAJA (PPBBI)”, Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan, 1984. e) SNI 03 - 1729 – 2002. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung. f) William T. Segui,”Steel Design”, THOMSON, 2007.
UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pemilik hak cipta photo-photo, buku-buku rujukan dan artikel, yang terlampir dalam modul pembelajaran ini. Semoga modul pembelajaran ini bermanfaat. Wassalam Penulis Thamrin Nasution thamrinnst.wordpress.com
[email protected]
thamrinnst.wordpress.com
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
BATANG TEKAN (COMPRESSSION MEMBER)
10. Stabilitas Batang Tekan Berdasarkan PPBBI 1984. Batang tertekan terjamin stabilitasnya apabila memenuhi persamaan berikut,
k Dimana, k N Ag fy
N fy Ag 1,5
...(40)
= tegangan yang terjadi. = gaya tekan yang bekerja. = luas penampang total batang tertekan. = tegangan leleh sesuai mutu baja. = faktor tekuk.
Faktor tekuk () tergantung dari kelangsingan batang () batang yang tertekan dan macam bajanya. Harga dapat dilihat pada tabel 2, 3, 4 atau 5 PPBBI halaman 11. Harga faktor tekuk ini dapat dihitung dengan cara sebagai berikut,
E 0,7 fy
g Dimana, g E
= angka kelangsingan batas. = modulus elastisitas baja = 2,1 x 106 kg/cm2 = 210000Mpa (PPBBI).
s Syarat,
...(41)
g
...(42)
= angka kelangsingan batang = Lk/r (pada tabel r = ix atau iy, Lk = panjang tekuk) untuk s 0,183
maka 1
untuk 0,183 s 1 maka untuk s 1
1,41 1,593 s
maka 2,381 s2
Apabila persamaan (41) disubstitusikan kedalam persamaan (42), maka akan diperoleh, 0,7 . fy 1 s ( ) ...(43) E
1
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
Tabel 1 : Faktor Tekuk berdasarkan SNI dan PPBBI SNI 03-1729-2002 PPBBI 1984 0,7 . fy 1 fy 1 c ( ) s ( ) E E untuk c 0,25 maka 1 untuk s 0,183 maka 1 1,43 1,41 untuk 0,25 c 1,2 maka untuk 0,183 s 1 maka 1,6 0,67 c 1,593 s untuk c 1,2
untuk s 1
maka 1,252c
maka 2,381 s2
11. Ukuran Minimum Profil (PPBBI 1984, Bab 12). Untuk menghindari bahaya lipat pada elemen penampang, maka ukuran-ukuran suatu profil harus memenuhi syarat-syarat berikut, a). Sayap-sayap profil I . a1). Untuk Fe 310 (BJ-34), Fe 360 (BJ-37), dan Fe 430 (BJ-44), b 20 ...(44a) ts a2). Untuk Fe 510 (BJ-52). b ...(44b) 16 ts b). Sayap-sayap profil pipa persegi dan pelat-pelat tepi. b1). Untuk Fe 310 (BJ-34), Fe 360 (BJ-37), dan Fe 430 (BJ-44), b ...(44c) 32 ts b2). Untuk Fe 510 (BJ-52). b ...(44d) 26 ts c). Sayap-sayap penguat dan rusuk-rusuk pengaku. c1). Untuk Fe 310 (BJ-34), Fe 360 (BJ-37), dan Fe 430 (BJ-44), b1 ...(44e) 8,5 t c2). Untuk Fe 510 (BJ-52). b1 ...(44f) 7 t d). Badan-badan profil I dan pipa persegi. d1). Untuk Fe 310 (BJ-34), Fe 360 (BJ-37), dan Fe 430 (BJ-44) : Jika N = 0 h 70 ...(44g) tb Jika 0 < N < 0,2 Ag . fy h N 70 135 tb Ag . fy
...(44h)
2
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
Jika 0,2 Ag . fy < N < Ag . fy h N 45 13 tb Ag . fy
...(44i)
d2). Untuk Fe 510 (BJ-52). Jika N = 0 h 56 tb
...(44j)
Jika 0 < N < 0,2 Ag . fy h N 56 100 tb Ag . fy
...(44k)
Jika 0,2 Ag . fy < N < Ag . fy h N 38 12 tb Ag . fy
...(44l)
Gambar 30.
3
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
12. Prarencana Ukuran Penampang Profil Tunggal Dan Tersusun. Jika diketahui gaya tekan sentris (N), panjang tekuk (Lk) dan mutu baja, maka ukuran profil dapat ditaksir dengan menggunakan rumus-rumus pendekatan berikut, a). Kelangsingan () > 110, - Batang tunggal maupun tersusun, I taksir 1,21 N . Lk 2 Dimana, N = gaya normal tekan sentris, dalam ton. Lk = pajang tekuk, dalam meter. Itaksir = momen inertia taksir, dalam cm4.
...(45a.)
b). Kelangsingan () < 110, - Batang tunggal, profil WF, Ataksir Dimana, N fy Lk Ataksir
N 1,5 . Lk 2 fy/1,5
...(45b.)
= gaya normal tekan sentris, dalam kg. = tegangan leleh sesuai mutu baja, dalam kg/cm2. = pajang tekuk, dalam meter. = momen inertia taksir, dalam cm2.
- Kolom-kolom tersusun,
Ataksir
N 0,65 . Lk 2 fy/1,5
...(45c.)
- Batang-batang tersusun ganda, dimana pelat buhul ditempatkan di antara profilprofil, N Ataksir 2,5 . Lk 2 ...(45d.) fy/1,5 Ataksir
N 1,75 . Lk 2 fy/1,5
...(45e.)
Ataksir
N 2,25 . Lk 2 fy/1,5
...(45f.)
Ataksir
N 3,5 . Lk 2 fy/1,5
...(45g.)
4
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR KOLOM Sebuah kolom profil tunggal WF, tinggi H = 7 meter, dengan perletakan pada puncak adalah sendi, dan pada bawah adalah jepit. Memikul gaya normal tekan sentris akibat beban mati D = 95 ton, muatan hidup lantai L = 25 ton dan akibat gempa E = 20 ton. Rencanakanlah dimensi kolom dan periksa kinerja kolom tersebut apabila mutu baja BJ-37.
Gambar 31.
DATA - DATA : k = 0,80 (jepit-sendi) Lk = k . L = 0,80 . 7000 mm = 5600 mm. Tegangan leleh (BJ-37), fy = 240 Mpa = 2400 kg/cm2. Tegangan dasar, fy 240 MPa Pembebanan tetap, = 160 Mpa = 1600 kg/cm2. 1,5 1,5 (1,3) . fy (1,3) . 240 MPa Pembebanan sementara, = 208 Mpa = 2080 kg/cm2. 1,5 1,5 PERENCANAAN : a). Kombinasi Beban. b1). Pembebanan tetap, N = D + L = 95 ton + 25 ton = 120 ton. b1). Pembebanan sementara, N = D + L + E = 95 ton + 25 ton + 20 ton = 135 ton. b). Prarencana ukuran profil. b1). Pembebanan tetap. Untuk kelangsingan > 110 I taksir 1,21 N . Lk 2 = 1,21 . (120 ton) . (7 m)2 = 7114,8 cm4.
5
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
Untuk kelangsingan < 110 N 120000 Ataksir 1,5 . Lk 2 = 1,5 . (7 m) 2 = 148,5 cm2. fy/1,5 2400 / 1,5 b2). Pembebanan sementara.
Untuk kelangsingan > 110 I taksir 1,21 N . Lk 2 = 1,21 . (135 ton) . (7 m)2 = 8004,2 cm4. Untuk kelangsingan < 110 N 135000 Ataksir 1,5 . Lk 2 = 1,5 . (7 m) 2 (1,3) . fy/1,5 (1,3) . 2400 / 1,5 2 = 138,4 cm . Tabel 1 : Tabel profil Wide Flange (WF). Depth of section
Flange
Web
Flange
Radius
nal
(A)
(B)
(tw)
(tf)
(r)
Area
Jx
Jy
ix
kg/m 200
mm 406
mm 403
mm 16
mm 24
mm 22
cm2 254.9
cm4 78000
cm4 26200
cm 17.5
cm 10.10 16.8
25.4
197
400
408
21
21
22
250.7
70900
23800
16.8
9.75
19.4
19.0
172
400
400
13
21
22
218.7
66000
22400
17.5
10.10 19.0
30.8
188
394
405
18
18
22
214.4
59700
20000
16.7
9.65
22.5
21.9
147
394
398
11
18
22
186.8
56100
18900
17.3
10.10 22.1
35.8
140
388
402
15
15
22
178.5
49000
16300
16.6
9.54
26.8
25.9
107.0
390
300
10
16
22
136.0
38780
7210
16.9
7.28
18.8
39.0
94.3
386
299
9
14
22
120.1
33700
6240
16.7
7.21
21.4
42.9
66.0
400
200
8
13
16
84.12
23700
1740
16.8
4.54
15.4
50.0
56.6
396
199
7
11
16
72.16
20000
1460
16.7
4.48
18.1
56.6
159
358
352
14
22
20
202.0
47600
16000
15.3
8.90
16.0
25.6
156
350
357
19
19
20
198.4
42800
14400
14.7
8.53
18.8
18.4
136
350
350
12
19
20
173.9
40300
13600
15.2
8.94
18.4
29.2
131
344
354
16
16
20
166.6
35300
11800
14.6
8.43
22.1
21.5
115
344
348
10
16
20
146.0
33300
11200
15.1
8.78
21.8
34.4
106
338
351
13
13
20
135.3
28200
9330
14.4
8.33
27.0
26.0
79.7
340
250
9
14
20
101.5
21700
3650
14.6
6.00
17.9
37.8
69.2
336
249
8
12
20
88.15
18500
3090
14.5
5.92
20.8
42.0
49.6
350
175
7
11
14
63.14
13600
984
14.7
3.95
15.9
50.0
Section Index
mm
400x400
400x300 400x200
350x350
350x250 350x175
330x300
300x200 300x150
Weight
width
Thickness
Corner
Sectio
Momen
Radius of
of Inertia
Gyration
b/tf
h/tb
iy
41.4
346
174
6
9
14
52.68
11100
792
14.5
3.88
19.3
57.7
106.0
304
301
11
17
18
134.8
23400
7730
13.2
7.57
17.7
27.6
106.0
300
305
15
15
18
134.8
21500
7100
12.6
7.26
20.3
20.0
94.0
300
300
10
15
18
119.8
20400
6750
13.1
7.51
20.0
30.0
87.0
298
299
9
14
18
110.8
18800
6240
13.0
7.51
21.4
33.1
84.5
294
302
12
12
18
107.7
18900
5520
12.5
7.16
25.2
24.5
65.4
298
201
9
14
18
83.36
13300
1900
12.6
4.77
14.4
33.1
56.8
294
200
8
12
18
72.36
11300
1600
12.5
4.71
16.7
36.8
36.7
300
150
6.5
9
13
46.78
7210
508
12.4
3.29
16.7
46.2
32.0 298 149 5.5 8 13 Sumber : “TABEL PROFIL KONSTRUKSI BAJA”, Ir. Rudy Gunawan.
6
40.80
6320 442 12.4 3.29 18.6 54.2 (Angka yang berwarna merah ada bahaya lipat)
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
Yang menentukan adalah Itaksir = 8004,2 cm4 akibat pembebanan sementara. Ataksir = 148,5 cm2 akibat pembebanan tetap. Diperoleh ukuran profil sebagai berikut, Profil WP 350.350.12.19 Ix = 40300 cm4 ; Iy = 13600 cm4 ; ix = 15,2 cm ; iy = 8,94 cm. Ag = 173,90 cm2. d = 350 mm ; b = 350 mm ; tb = 12 mm ; ts = 19 mm. d’ = d – tf = 350 - 19 = 331 mm c). Pemeriksaan terhadap bahaya lipat. - Sayap profil, b 20 ts 350 18,4 20 (memenuhi, tidak ada bahaya lipat pada sayap). 19 - Badan profil, Pembebanan tetap, Ag . fy = (173,90 cm2) . (2400 kg/cm2) = 417360 kg = 417,36 ton. 0,2 . Ag . fy = 0,2 . (417.360) = 83472 kg. 0,2 Ag . fy < N < Ag . fy 83472 kg < N = 120000 kg < 417360 kg h N 45 13 tb Ag . fy 350 120000 45 13 . 12 417360 29,2 < 41,3 (memenuhi, tidak ada bahaya lipat pada badan)
Pembebanan sementara, Ag . fy = (173,90 cm2) . (2400 kg/cm2) = 417360 kg = 417,36 ton. 0,2 . Ag . fy = 0,2 . (417.360) = 83472 kg. 0,2 Ag . fy < N < Ag . fy 83472 kg < N = 135000 kg < 417360 kg h N 45 13 tb Ag . fy 350 135000 45 13 . 12 417360 29,2 < 40,8 (memenuhi, tidak ada bahaya lipat pada badan)
d). Pemeriksaan Terhadap Kekuatan kolom. - Terhadap sumbu Y-Y (sumbu lemah, sumbu bahan).
y
Lky 700 78,3 < 200 (memenuhi). ry 8,94
7
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
sy Syarat,
Ir. Thamrin Nasution
0,7 . fy 1 1 ( y) . (78,3) . E 3,14 untuk s 0,183
maka 1
untuk 0,183 s 1 maka untuk s 1
0,7 . 240 = 0,7053 2100000
1,41 1,593 s
maka 2,381 s2
1,41 = 1,588 1,593 (0,7053) Kekuatan kolom pada arah sumbu lemah, sumbu Y-Y, Pembebanan tetap, fy / 1,5 (2400 kg/cm 2 ) / 1,5 2 N Ag . (173,90 cm ) . y 1,588
y
N = 175172,2 kg = 175,17 ton > 120 ton (memenuhi). Atau, N 175172,2 = 1,46 N 120000
Pembebanan sementara, (1,3) . fy / 1,5 (1,3) . (2400 kg/cm 2 ) / 1,5 N Ag . (173,90 cm 2 ) . y 1,588 N = 227778,3 kg =227,78 ton > 120 ton (memenuhi). N 227778,3 = 1,69 N 135000
- Terhadap sumbu X-X (sumbu kuat, sumbu bahan).
x
Lkx 700 46,1 < 200 (memenuhi). rx 15,2
sx
0,7 . fy 1 1 ( x ) . (46,1) . E 3,14
x
1,41 = 1,197 1,593 (0,4148)
0,7 . 240 = 0,4148 2100000
Kekuatan kolom pada arah sumbu lemah sumbu X-X, Pembebanan tetap, fy / 1,5 (2400 kg/cm 2 ) / 1,5 2 N Ag . (173,90 cm ) . x 1,197
8
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
N = 232492,3 kg = 232,49 ton > 120 ton (memenuhi). Atau, N 232492,3 = 1,94 N 120000
Pembebanan sementara, (1,3) . fy / 1,5 (1,3) . (2400 kg/cm 2 ) / 1,5 N Ag . (173,90 cm 2 ) . x 1,197 N = 302182,1 kg = 302,18 ton > 120 ton (memenuhi). Atau, N 302182,1 = 2,24 N 135000
- Terhadap lentur torsi (dua sumbu simetri). Tegangan kritis tekuk lentur torsi. G . J 2 . E . Cw fclt Ip Lk 2 . Ip Dimana, E = 2,1 x 106 kg/cm2 = 210000 Mpa (PPBBI 1984). G
210.000 MPa E = 80769,23 Mpa. 2 . (1 v) 2 . (1 0,3)
d’ = d – ts = 350 mm – 19 mm = 331 mm 3
2 .b . ts d '. t b 3
J
3
2 . (350 ) . (19) 3 (331) . (12) 3 3
J = 1791089,3 mm4 = 179,11 cm4. CW
(d ' ) 2 . b 3 . t s (331) 2 . (350) 3 . (19) 24 24
Cw = 3718797067708,3 mm6. Ip = Ix + Iy = 40300 cm4 + 13600 cm4 = 53900 cm4 = 53900x104 mm4. r1
Cw 0,04 . J . ( Lk) 2 , atau Ip
r1
Cw 0,04 . J . ( Lk) 2 Ip
2
3718797067708,3 0,04 . (1791089,3) . ( Lk) 2 53900x104
Untuk Lk = 7 meter, r1 = 115,812 mm = 11,6 cm > iy = 8,94 cm (tekuk pada sumbu Y-Y). 9
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
Untuk Lk = 0 meter, r1 = 83,063 mm = 8,31 cm < iy = 8,94 cm (tekuk lentur torsi, hampir ke ujung sendi kolom, pada jepit tidak terjadi torsi). Maka tegangan kritis tekuk lentur torsi, G . J 2 . E . Cw fclt Ip Lk 2 . Ip
fclt
(80769,23 ) . (1791089,3) 53900x10 4
(3,14) 2 . (210000) . (3718797067708,3) Lk 2 . (53900x10 4 )
Untuk Lk = 7 meter, fclt = 3183,8 Mpa Untuk Lk = 0 meter, fclt = 268,4 Mpa > fy = 240 MPa (pada penampang WF 350.350.12.19 tekuk lentur torsi tidak berbahaya).
10
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
CONTOH SOAL : PERENCANAAN BATANG RANGKA ATAP Suatu batang tekan dari rangka atap menggunakan profil siku ganda dengan panjang batang L = 3,0 meter, dimana ujung-ujungnya dianggap sendi-sendi, memikul beban terdiri dari beban mati D = 30 kN, beban hidup atap L = 15 kN, dan beban angin W = 10 kN. Profil siku ganda memakai pelat koppel dengan tebal tp = 5 mm. Tebal pelat buhul (jarak antara kedua sayap) = 10 mm. Mutu baja BJ-34. Rencanakanlah dimensi profil, dan lakukan pemeriksaan terhadap kinerja batang tekan tersebut. PERENCANAAN : DATA - DATA : k = 1,0 (sendi-sendi) Lk = k . L =1,0 . 3000 mm = 3000 mm. Tegangan leleh (BJ-34), fy = 210 Mpa = 2100 kg/cm2. Tegangan dasar, fy 210 MPa Pembebanan tetap, = 140 Mpa = 1400 kg/cm2. 1,5 1,5 (1,3) . fy (1,3) . 210 MPa Pembebanan sementara, = 182 Mpa = 1820 kg/cm2. 1,5 1,5 a). Kombinasi Pembebanan (PPBBI 1984, PMI, PPURG) . - Pembebanan Tetap, NT = D + L = 30 kN + 15 kN = 45 kN = 4,5 ton. - Pembebanan Sementara, NS = D + L + W = 30 kN + 15 kN + 10 kN = 55 kN = 5,5 ton. b). Prarencana ukuran profil. b1). Pembebanan tetap. Untuk kelangsingan > 110 I taksir 1,21 N . Lk 2 = 1,21 . (4,5 ton) . (3 m)2 = 49,0 cm4 (untuk 2 profil). Untuk kelangsingan < 110 N 4500 Ataksir 2,5 . Lk 2 = 2,5 . (3 m) 2 = 25,7 cm2 fy/1,5 2100 / 1,5 (untuk 2 profil) b2). Pembebanan sementara.
Untuk kelangsingan > 110 I taksir 1,21 N . Lk 2 = 1,21 . (5,5 ton) . (3 m)2 = 59,9 cm4 (untuk 2 profil). Untuk kelangsingan < 110 N 5500 Ataksir 2,5 . Lk 2 = 2,5 . (3 m) 2 = 25,5 cm2. (1,3) . fy/1,5 (1,3) . 2100 / 1,5 (untuk 2 profil)
11
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
Yang menentukan adalah Itaksir = 59,9 cm4 akibat pembebanan sementara. Ataksir = 25,7 cm2 akibat pembebanan tetap. Tabel 1 : Tabel profil siku sama kaki. jarak-jarak titik berat dalam cm e w v
Ix = Iy 4 cm
ix = iy cm
I 4 cm
i cm
2.83 2.83 2.83 3.18 3.18 3.54 3.54 3.54 3.54 3.89 3.89 3.89 4.24 4.24 4.24 4.60 4.60 4.60 4.95 4.95 4.95 5.30 5.30 5.30 5.30 5.66 5.66 5.66 5.66
1.58 1.64 1.70
4.48 5.43 6.33
1.21 1.20 1.19
1.86 2.22 2.67
0.78 0.77 0.77
1.81 1.92
7.83 10.40
1.35 1.33
3.25 4.39
0.87 0.87
1.98 2.04 2.11 2.21
11.00 12.80 14.60 17.90
1.51 1.50 1.49 1.47
4.59 5.24 6.02 7.67
0.98 0.96 0.96 0.97
2.21 2.32 2.43
17.30 22.10 26.30
1.66 1.64 1.62
7.24 9.35 11.30
1.07 1.07 1.06
2.39 2.50 2.62
22.80 29.10 34.90
1.82 1.80 1.78
9.43 12.10 14.60
1.17 1.16 1.15
2.62 2.73 2.83
33.40 41.13 48.80
1.96 1.94 1.91
13.80 17.20 20.70
1.26 1.25 1.25
2.79 2.90 3.01
42.40 52.60 61.80
2.12 2.10 2.08
17.60 22.00 26.00
1.37 1.36 1.35
2.95 3.01 3.12 3.24
52.40 58.90 71.40 82.40
2.28 2.26 2.25 2.22
3.20 3.31 3.41 3.51
72.3 87.5 102.0 115.0
2.42 2.41 2.39 2.36
21.10 24.40 29.80 34.70 29.6 35.9 43.0 48.6
1.45 1.46 1.45 1.44 1.55 1.54 1.53 1.54
PROFIL
F 2 cm
berat kg/m'
40.40.4 40.40.5 40.40.6 45.45.5 45.45.7 50.50.5 50.50.6 50.50.7 50.50.9 55.55.6 55.55.8 55.55.10 60.60.6 60.60.8 60.60.10 65.65.7 65.65.9 65.65.11 70.70.7 70.70.9 70.70.11 75.75.7 75.75.8 75.75.10 75.75.12
3.08 3.79 4.48
2.42 2.97 3.52
1.12 1.16 1.20
4.30 5.86
3.38 4.60
1.28 1.36
4.80 5.69 6.56 8.24
3.77 4.47 5.15 6.74
1.40 1.45 1.49 1.56
6.31 8.23 10.10
4.95 6.46 7.90
1.56 1.64 1.72
6.91 9.03 11.10
5.42 7.09 8.69
1.69 1.77 1.85
8.70 11.00 13.20
6.83 8.62 10.30
1.85 1.93 2.00
9.40 11.90 14.90
7.38 9.34 11.20
1.97 2.05 2.13
10.10 11.50 14.10 16.70
7.94 9.03 11.10 13.10
2.09 2.13 2.21 2.29
12.30 15.10 17.90 20.60
9.66 11.90 14.10 16.10
2.26 2.34 2.41 2.48
80.80.8 80.80.10 80.80.12 80.80.14
Sumber : daftar-daftar untuk konstruksi baja, IR. ZACHARIJAS LAMBRI.
Rencanakan profil, 60.60.8 Data-data : Ix = Iy = 291000 mm4. ix = iy = rx = ry = 18,0 mm. I = 121000 mm4. i = 11,6 mm. A = 903 mm2. Ag = 2 . 903 mm2 = 1806 mm2. e = 17,7 mm.
Gambar 32.
a = 2 e + = 2 . 17,7 + 10 = 45,4 mm.
12
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
yo = e – t/2 = 17,7 – 8/2 = 13,7 mm. xo = 0 fy = 210 Mpa. k = 1 (sendi-sendi) Lk = k . L = 1 . 3000 mm = 3000 mm. c). Pemeriksanaan terhadap bahaya lipat sayap profil. - Sayap (flens), b1 8,5 (pers.44.e, gambar 30) t b1 60 = 7,5 < 8,5 t 8 (sayap profil siku tidak ada bahaya lipat). Catatan : PPBBI 1984 tidak ada secara eksplisit menyebutkan bahaya lipat pada sayap profil siku ganda yang dipisahkan oleh pelat buhul, oleh karena itu apabila ada keraguan dengan ketetapan diatas, silahkan memakai ketentuan SNI 03-1729-2002, AISC 2005 atau AISC 2010 (ketiga2nya adalah sama), sebagai berikut :
b 200 t fy
(SNI 03-1729-2002) ;
b b 0,45 E / fy (AISC 2005) ; 0,45 E / fy (AISC 2010) t t
d). Pemeriksaan Terhadap Kekuatan. - Terhadap sumbu X-X (sumbu bahan). Lkx 3000 x 166,7 > 110 dan < 200 (memenuhi). rx 18,0
sx
0,7 . fy 1 1 ( x ) . (166,7) . E 3,14
Syarat, untuk s 0,183
(0,7) . (210) = 1,4043 210000
maka 1
untuk 0,183 s 1 maka
1,41 1,593 s
untuk s 1 maka 2,381 s2 Maka, x 2,381 s2 = 2,381 . (1,4043)2 = 4,696 Pembebanan tetap, fy / 1,5 (210 MPa) / 1,5 N Ag . (1806 mm 2 ) . = 53845,6 N x 4,696 N = 53,85 kN = 5,39 ton > 4,5 ton (memenuhi). Atau, FK =
N 53,85 kN = 1,20 > 1 (memenuhi). N 45 kN
13
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
Pembebanan sementara, (1,3) . fy / 1,5 (1,3) . (210 MPa) / 1,5 N Ag . (1806 mm 2 ) . = 69999,3 N x 4,696 N = 70,0 kN = 7,0 ton > 5,5 ton (memenuhi). Atau, FK =
N 70,0 kN = 1,27 > 1 (memenuhi). N 55 kN
- Terhadap sumbu Y-Y (sumbu bebas bahan). Iytotal = 2 . {Iy + A . (½a)2} = 2 . {291000 + 903 . (0,5 .45,4)2} = 1512613,7 mm4. Iy 1512613,7 total ry = 28,9 mm Ag 1806 Lky 3000 y = 103,7 < 200 (memenuhi). ry 28,9
m 2 2 1
2
iy y dimana, m=2; λ 1
Lky/n r
50 ; L1 = Lky/n ; Lk = 3000 mm ;
min
rmin = i = 11,6 mm Tabel mencari jumlah medan dengan “Trial & Error” n L1 (mm) 50 λ 1
3 5 7
1000,0 600,0 428,6
86,2 51,7 36,9
> 50 > 50 < 50
2 λ (103,7) 2 (36,9) 2 = 110,0 < 200 (memenuhi). iy 2 0,7 . fy (0,7) . (210) 1 1 siy (iy) . (110,0) . = 0,927 < 1 E 3,14 210000 Maka, untuk 0,183 s 1 maka
iy
1,41 1,593 s
1,41 1,41 = 2,118 1,593 siy 1,593 0,927
Pembebanan tetap, fy / 1,5 (210 MPa) / 1,5 N Ag . (1806 mm 2 ) . = 119379,5 N iy 2,118
14
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
N = 119,38 kN = 11,94 ton > 4,5 ton (memenuhi). Atau, FK =
N 119,38 kN = 2,65 > 1 (memenuhi). N 45 kN
Pembebanan sementara, (1,3) . fy /1,5 (1,3) . (210 MPa) / 1,5 N Ag . (1806 mm 2 ) . = 155193,3 N iy 2,118 N = 155,19 kN = 15,5 ton > 5,5 ton (memenuhi). Atau, FK =
N 155,19 kN = 2,82 > 1 (memenuhi). N 55 kN
e). Pemeriksaan Terhadap Kestabilan Profil Tersusun. Pasal 9.3.(6) SNI 03-1729-2002 menyatakan, untuk menjaga kestabilan elemenelemen penampang komponen struktur tersusun maka harga-harga x dan iy harus memenuhi : x 1,2 1 166,7 > 1,2 . (36,9) 166,7 > 44,3 (memenuhi, stabil ke arah sumbu X-X)
iy 1,2 1 110,0 > 44,3 (memenuhi, stabil ke arah sumbu Y-Y)
1 =36,9 50 (memenuhi) f). Perencanaan Ukuran Pelat Koppel Minimum. SNI 03-1729-2002 pasal 9.3 menyatakan bahwa kelangsingan terhadap sumbu bebas bahan iy hanya berlaku apabila, I I Ip 10 . 1 , atau Ip (a ) . 10 . 1 a L1 L1 Dimana, Ip = 1/12 t . h3, dengan tebal koppel, t = 5 mm. I1 = Imin = I = 121000 mm4 (momen inertia minimum batang tunggal). L1 = 428,6 mm. a = 45,4 mm. Maka, 121000 1/12 . (5) . h3 (45,4) . 10 . ( ) = 128170,8 428,6
h3
12 . (128170,8) = 67,5 mm 5
15
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
Pakai pelat koppel ukuran 70 x 5 mm .Ukuran ini minimum, belum termasuk keperluan letak baut/paku. f). Terhadap lentur torsi. Tegangan kritis tekuk lentur torsi. fcry fcrz 4 fcry . fcrz . H 1 1 fclt 2H ( fcry fcrz) 2 Dimana, G
210.000 MPa E = 80769,23 Mpa. 2 . (1 v) 2 . (1 0,3)
d’ = d – t/2 = 60 – 8/2 = 56,0 mm b’ = b – t/2 = 60 – 8/2 = 56,0 mm J ( 2) . 2
ro
(d' b' ) . t 3 (56 56) . (8) 3 ( 2) . = 38229,3 mm4. 3 3
Ix Iy 2 . (291000) 2 2 xo y o 0 2 (13,7) 2 = 509,95 mm2. Ag 1806
x 2 y 2 H 1 o 2 o ro fcrz
G. J Ag . ro
2
2 2 1 0 (13,7) = 0.63194 509,95
(80769,23) . (38229,3) = 3352,72 Mpa. (1806) . (509,95)
f1). Pembebanan Tetap. fcry
fy / 1,5 210 / 1,5 = 66,10 Mpa. iy 2,118
Maka, (66,10) (3352,72) 4 . (66,13) . (3352,72) . (0,63194) 1 1 fclt 2 . (0,63194) (66,10 3352,72) 2 fclt = 65,62 MPa Maka kekuatan penampang terhadap tekuk lentur torsi, Nlt = Ag . fclt = (1806 mm) . (65,62 Mpa) = 118563,9 N = 118,56 kN > 45 kN (memenuhi). Atau, 16
Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.
Ir. Thamrin Nasution
Nlt 118,56 kN 2,63 > 1 (memenuhi). N 45 kN
f1). Pembebanan Sementara. fcry
(1,3) . fy / 1,5 (1,3) . (210) / 1,5 = 85,93 Mpa. iy 2,118
Maka, (85,93) (3352,72) 4 . (85,93) . (3352,72) . (0,63194) 1 1 fclt 2 . (0,63194) (85,93 3352,72) 2 fclt = 85,12 MPa Maka kekuatan penampang terhadap teku lentur torsi, Nlt = Ag . fclt = (1806 mm) . ( 85,12 Mpa) = 153719,5 N = 153,72 kN > 55 kN (memenuhi). . Atau, Nlt 153,72 kN 2,79 > 1 (memenuhi). N 55 kN
KESIMPULAN Pemeriksaan terhadap Profil, 60.60.8, menghasilkan : a). Terhadap bahaya lipat sayap (flens), tidak terdapat bahaya lipat. b). Tekuk terhadap sumbu X-X. - Pembebaban tetap, FK = 1,20 (memenuhi) - Pembebaban sementara, FK = 1,27 (memenuhi). c). Tekuk terhadap sumbu Y-Y. - Pembebaban tetap, FK = 2,65 (memenuhi) - Pembebaban sementara, FK = 2,82 (memenuhi) d). Pemeriksaan terhadap kestabilan profil tersusun (memenuhi) e). Pelat Koppel Minimum 70 mm x 5 mm f). Tekuk lentur torsi. - Pembebaban tetap, FK = 2,63 (memenuhi) - Pembebaban sementara, FK = 2,79 (memenuhi)
17