29/03/2016
HIDROMETEOROLOGI Tatap Muka Ke-8 (TEKANAN UDARA) DOSEN : DR. ERY SUHARTANTO, ST. MT. JADFAN SIDQI FIDARI, ST. MT.
1. Persamaan Hidrostatika Tekanan udara adalah gaya berat kolom udara dari
permukaan tanah sampai puncak atmosfer per satuan luas. Gaya ini ditimbulkan oleh percepatan ke bawah berupa gravitasi (g) dan massa udara (m). Hasil perkalian keduanya disebut berat (W), oleh karena itu tekanan udara pada setiap titik (P) merupakan berat total udara di atas titik tersebut persatuan luas (A). Tekanan = Gaya berat/Luas, atau : P = W/A = m.g/A
1
29/03/2016
1. Persamaan Hidrostatika Sedangkan massa (m) adalah perkalian antara
kerapatan (ρ) dgn volume (V) atau : m=ρV Sedangkan perubahan volume (∆V) dapat dihitung dari hasil kali antara luas (A) dan perubahan tinggi (∆z) sehingga perubahan tekanan dapat ditulis menjadi : ∆P = ρ . ∆V . g/A = ρ . A . ∆z . g/A = ρ . g . ∆z
1. Persamaan Hidrostatika Secara umum persamaan hidrostatika ini dapat
dituliskan sebagai hubungan antara perubahan tekanan udara (dp) dgn perubahan ketebalan lapisan udara (dz) sbb : dp = - ρ . g . dz Tanda negatif menunjukkan berkurangnya tekanan udara menurut ketinggian. Karena udara merupakan gas, tekanan yg ditimbulkan oleh atmosfer dapat juga dihubungkan dgn jumlah dan kecepatan molekul-molekul yg menerpa permukaan.
2
29/03/2016
1. Persamaan Hidrostatika Kita dapat menghubungkan tekanan baik dgn suhu
maupun dgn perubahan kerapatan (ρ) karena faktorfaktor ini mempengaruhi jumlah molekul pada volume udara tertentu dan kecepatan bergeraknya. Kerapatan udara rendah yg disebabkan oleh jumlah molekul yg sedikit persatuan volume, berakibat pada tekanan udara yg rendah.
1. Persamaan Hidrostatika Kerapatan dapat diubah dgn mengurangi jumlah
energi kinetik molekul-molekul udara pada suatu volume udara dipengaruhi oleh suhu, apabila suhu meningkat energi kinetiknya makin tinggi, sehingga semakin cepat molekul-molekul udara bergerak. Oleh karena itu untuk suatu volume udara tetap, tekanannya akan semakin tinggi dgn bertambahnya suhu. Namun demikian, tekanan dan suhu serta kecepatan saling berinteraksi dan hubungan diantara mereka dapat dijelaskan dgn the equation of state, sbb :
3
29/03/2016
2. Hukum-hukum Gas Bayangkan suatu volume kecil (V), gas yg
mengandung massa (m) pada suhu T dan tekanan P. Kalau volume dan massa udara tsb dibuat konstan, tekanannya akan berubah mengikuti perubahan suhu, yg dapat dijelaskan dgn hubungan berikut (Hukum Charles) : P/T = C C adalah konstanta. Persamaan ini menjelaskan bahwa dgn C yg konstan kenaikan suhu akan diikuti oleh kenaikan tekanan.
2. Hukum-hukum Gas Hukum ini mengandung arti fisik yg penting karena
kenaikan suhu akan menyebabkan molekul-molekul lebih aktif bergerak dan tumbukan yg lebih sering terjadi akan mengakibatkan naiknya tekanan apabila volumenya tetap. Kalau massa (m) dan suhu (T) dibuat konstan, hubungan antara tekanan (P) dan volume (V) dapat dinyatakan sebagai (Hukum Boyle) :
4
29/03/2016
2. Hukum-hukum Gas PxV=K K adalah konstanta. Hubungan ini menyatakan
bahwa pada suhu tetap, bila tekanan udara berkurang misalnya dgn naiknya massa udara ke atas maka udara akan mengembang atau volume bertambah.
3. Variasi Tekanan Secara Vertikal Seperti telah disebut sebelumnya, bahwa semakin
jauh dari permukaan bumi, tekanan akan berkurang, karena lapisan atmosfer yg makin tipis (Persamaan Hidrostatis). Pada bagian ini kita akan membahas perubahan tekanan secara vertikal. Perubahan tekanan dgn ketinggian tergantung dari kerapatan udara.
5
29/03/2016
3. Variasi Tekanan Secara Vertikal Tekanan berubah sangat cepat dgn ketinggian kalau
kerapatan udara tinggi, sedangkan perubahannya akan lebih perlahan-lahan jika kerapatan udaranya rendah. Perlu diperhatikan bahwa tekanan berubah sangat cepat pada lapisan udara bagian bawah yg mempunyai kerapatan tinggi. Sebagai contoh, perubahan tekanan sebesar 200 mb terjadi dengan perubahan ketinggian 2 km pada lapisan yg paling bawah.
3. Variasi Tekanan Secara Vertikal Sebagai perbandingan, perubahan ketinggian
sebesar 2 km ini pada lapisan troposfer hanya mengakibatkan perubahan tekanan sebesar 90 mb. Karena kerapatan udara berhubungan dgn suhu dan tekanan, perubahan tekanan dgn ketinggian dapat dihitung berdasarkan suhu kolom udara tsb. Hal ini penting diketahui karena suhu relatif mudah diukur. Hubungan antara kerapatan, tekanan dan suhu udara untuk lapisan troposfer dapat dijelaskan sbb:
6
29/03/2016
3. Variasi Tekanan Secara Vertikal Berdasarkan persamaan hidrostatika :
dp = -ρ.g.dz dan menurut persamaan gas ideal, PV = nRT (4a) sedangkan n = m/Mu (4b) maka dgn menggabungkan 4a dan 4b P = (m/Mu).RT/V = ρ.RT/Mu (5) P = tekanan udara; V = volume udara; n = jumlah mol; m = massa udara kering; Mu = berat molekul udara kering; T = suhu mutlak lapisan udara; R = tetapan gas umum (8,3143 JK-1 mol-1)
3. Variasi Tekanan Secara Vertikal Gas utama yg dikandung udara adalah N2 (80%) dan O2
(20%), maka berat molukel udara dapat dihitung sbb: Mu = (0,8 x 2 x 14) + (0,2 x 2 x 16) = 28,8 tetapi dgn menghitung gas-gas yg lain Mu = 28,97 (Wallace and Hobbs 1977) Sehingga persamaan (5) dapat ditulis menjadi: (6) P = ρ.Ru.T dengan : Ru = R/Mu Ru = (8,3143 JK-1 mol-1)/(28,97 g mol-1) = 287 JK-1 kg-1 yang disebut sebagai tetapan gas untuk udara kering
7
29/03/2016
3. Variasi Tekanan Secara Vertikal Bila persamaan diatas dan hidrostatika digabungkan akan
menjadi : dp/P = -ρ.g.dz/(ρ.Ru.T) = -g.dz/(Ru.T) (7) pada persamaan ini T merupakan suhu rata-rata kolom udara sehingga dapat dianggap sebagai suatu konstanta seperti halnya g dan Ru, sehingga bila diintegrasikan persamaan tersebut menjadi : (z1 - z0) = ln (P0/P1) Ru.T/g (8) (z1 - z0) = ketebalan lapisan udara di troposfer antara z0 dan z1 P0 dan P1 = tekanan udara, masing-masing pada ketinggian z0 dan z1
3. Variasi Tekanan Secara Vertikal Dengan bertambahnya ketinggian, tekanan tidak lagi
seragam sepanjang diagram, tetapi lebih tinggi di kiri daripada di kanan. Hal ini terjadi karena pada sebelah kiri suhunya lebih tinggi (persamaan 8, makin tinggi suhu T maka lapisan udara z1 – z0, semakin tebal). Struktur vertikal dari suhu udara inilah yg menyebabkan terjadinya variasi tekanan secara horizontal. Variasi horizontal ini sangat penting, dalam hubungan dgn gaya utama yg menimbulkan angin di atmosfer.
8
29/03/2016
4. Variasi Tekanan Horizontal Variasi tekanan secara horizontal lebih kecil
dibandingkan variasi tekanan secara vertikal. Namun demikian, variasi horizontal ini berhubungan dgn tekanan gaya-gaya yg mengendalikan angin di atmosfer. Sebelum menjelaskan perbedaan tekanan horizontal akan terlebih dahulu dijelaskan istilah-istilah tekanan yg biasa digunakan. Sejumlah istilah untuk menjelaskan pola tekanan, diantaranya adalah isobar, gradien tekanan, palung (trough) dan punggung (ridge).
Istilah-istilah Tekanan Isobar merupakan garis yg menghubungkan titik-
titik yg bertekanan sama. Untuk menggambarkan tekanan dekat permukaan, isobar biasanya digambarkan dgn interval 3 mb. Gradien tekanan adalah perubahan permukaan tekanan secara horizontal. Gradien tekanan ini diukur dari tinggi ke rendah, tegak lurus dgn isobar terdekat dan merupakan jarak terpendek di antara isobar-isobar tsb.
9
29/03/2016
Istilah-istilah Tekanan Gradien tekanan ini mewakili perubahan tekanan
terbesar pada jarak terpendek. Selain mempunyai arah, gradien tekanan juga menyajikan informasi tentang besarnya perubahan tekanan dengan berubahnya jarak, dan sering disebut pressure steepness. Palung dan punggung, pada peta-peta tekanan, pola tekanan yg tergambar selalu muncul dalam bentuk panjang dan bergelombang, dengan daerah tekanan rendah diapit oleh daerah-daerah bertekanan tinggi. Daerah yg memanjang pada tekanan rendah disebut palung dan daerah memanjang pada tekanan tinggi disebut punggung.
10
