10. STATIKA FLUIDA 10.1. Uvod TVARI
KRUTINE
-odreñen oblik i volumen
TEKUĆINE (KAPLJEVINE)
PLINOVI
PLAZMA
-poprimaju oblik posude –volumennestlačiv
-poprimaju oblik posude –volumenstlačiv
-ionizirani plin (visoka temperatura)
BOSEEINSTEINOV KONDENZAT
kvantnomehanički efekti
SUPERFLUIDI
Fluidi = tekućine i plinovi; svaka tvar koja može teći; - lako mijenjaju oblik
Mehanika fluida (hidromehanika) hidrostatika (mirovanje fluida)
hidrodinamika (gibanje fluida)
Problem: Dane su dvije posude, volumena 3 i 5 litara. Je li moguće, koristeći samo dane posude, naliti točno 4 litre tekućine u veću posudu.
5L 3L
+
=
4L
10.2. Tlak U fluidu u mirovanju sile su okomite na površinu s kojom je fuid u kontaktu → sile pritiska.
F p= S
Tlak je omjer sile i površine na koju ta sila djeluje okomito. Mjerna jedinica = paskal (Pa) F] N [ [ p ] = = 2 =Pa [S ] m 1 bar = 105 Pa
Tlak je skalarna veličina.
∆F dF p = lim = ∆S → 0 ∆S dS
10.2. Tlak
10.2. Tlak Pascalov zakon: u svakoj točki mirnog, nestlačivog fluida tlak je jednak. p=
F2 p= S2
F S
F1 p= S1
F F1 F2 p= = = S S1 S 2
10.2. Tlak Pascalov zakon → princip rada hidrauličkih ureñaja (dizalica, preša, kočnice, ... F1
S1
S2
d2
d1 F2
p=
F1 F2 = S1 S2
S2 F2 = F1 S1
Sila F2 veća je od F1 jer je S2 veće od S1.
S1d1 = S2 d 2 , F1d1 = F2 d 2
10.2. Hidrostatski tlak = tlak uzrokovan težinom samog fluida pa A
∑F
y
= pA − pa A − Mg = 0 pA − pa A − ρ Ahg = 0
pA
Sile na tijel uronjeno u fluid.
p = pa + ρ hg hidrostatski tlak Tlak p, na dubini h ispod površine fluida, veći je od atmosferskog za iznos ρgh.
10.2. Hidrostatski paradoks Problem: Ako je visina stupca fluida jednaka u svim posudama, u kojoj posudi je tlak fluid na dno posude najveći ? Količina fluida u svakoj posudi ne mora biti nužno jednaka! a)
b)
c)
10.2. Hidrostatski paradoks Problem: Ako je visina stupca fluida jednaka u svim posudama, u kojoj posudi je tlak fluid na dno posude najveći ? Količina fluida u svakoj posudi ne mora biti nužno jednaka!
Tlak P je jednak na dno svake posude !
10.2. Zakon spojenih posuda Koliko je tlak u točkama A, B, C, D?
U meñusobno spojenim posudama nivo tekućine u svim posudama je isti bez obzira na oblik posuda – jer je hidrostatski tlak jednak u svim točkama na jednakoj dubini.
10.2. Zakon spojenih posuda
- dvije različite tekućine, ρ1, ρ2
pa + ρ1 gh1 = pa + ρ 2 gh2
h1 ρ 2 = ρ1 h2
- gustoća nepoznate tekućine ρ2
Prema načelu spojenih posuda rade ureñaji za mjerenje tlaka : - manometri, barometri (tlakomjeri)
10.2. Načelo rada manometra = korištenje zakona za hidrostatski tlak
Otvoreni manometar :
p = pa + ρ g y2 - y = pa + ρ gh
1
Zatvoreni manometar :
p = ρ g y2 - y1 = ρ gh
10.3. Atmosferski tlak = tlak zbog vlastite težine stupca zraka iznad Zemljine površine - Otto von Guerick (1602 – 1682); magdeburške polukugle (2x8 konja)
10.3. Atmosferski tlak - E. Torricelli (1608 – 1647)
pa = ρ gh ρ=13.595 kg/m3, h=0.76 m → pa= 101 325 Pa
10.3. Atmosferski tlak Barometarska formula – opadanje tlaka s nadmorskom visinom
dp = − ρ g dh -pretpostavka izotermne atmosfere
ρ ( h) =
ρ0 p0
h
p0 ∫0 dh = − ρ0 g
p = p0e
p (h) p
dp ∫p p 0 −
ρ0 p0
gh
Izvod jednadžbe:
dp = −
ρ0
p ( h ) g dh
p0
dp p0 = − ρ0 gdh / ∫ p (h) p
p0 ∫ p0
h
dp = − ρ0 g ∫ dh p (h) 0
p0 ( ln p − ln p0 ) = − ρ0 g ( h − 0 ) p p0 ln = − ρ0 gh p0
ρ0 p ln = − gh p0 p0 p =e p0
−
p = p0e
ρ0 p0
−
gh
ρ0 p0
gh
10.4. Uzgon = sila koja istiskuje tijelo uronjeno u fluid -tlak i sila na vrh tijela:
p1 = pa + ρ gh1
F1
F1 = p1S
-tlak i sila na dno tijela:
p2 = pa + ρ gh2
F2 = p2 S
-rezultantna sila zbog razlike tlakova na vrh i na dno:
F2
Fy = F2 − F1 = S ρ g ( h2 − h1 )
Fu = ρ f gVt gustoća fluida
volumen tijela
Uzgon je sila koja djeluje okomito prema gore i po iznosu je jednak težini istisnutog fluida, a posljedica je različitih hidrostatskih tlakova na različite dijelove tijela.
10.4. Uzgon Arhimedov zakon Tekućine istiskuju uronjeno tijelo silom koja je jednaka težini tekućine koju tijelo istisne vlastitim obujmom.
Arhimed (287-212)
10.4. Uzgon Uvjet plivanja
F = G - Fu = mg - ρ f gV = ρt gV - ρ f gV F = gV ( ρt - ρ f )
ρt =ρ f Tijelo pliva
ρt <ρ f pluta
ρt >ρ f tone
ARHIMEDOV zakon: Tijelo uronjeno u tekućinu postaje lakše za težinu istisnute tekućine.
10.4. Uzgon Primjer: Koliki dio ledene sante viri iznad morske površine? Gustoća leda je 900 kg/m3, a gustoća morske vode 1020 kg/m3. V2 Fu V1
G
V = V1 + V2 FU = G
ρ f gV1 = ρl g (V1 + V2 ) V2 = V − V1 ρl V2 = 1 − = 0.118 V ρ f
10.4. Napetost površine
10.4. Napetost površine
Meñumolekularne sile
kohezione sile (izmeñu istovrnih molekula)
adhezione sile (izmeñu različitih molekule)
10.4. Napetost površine Da bi se molekule iz unutrašnjosti dovele na površinu tekućine potrebno je izvršiti rad → molekule na površini imaju veću potencijalnu energiju.
smanjenje energije
smanjenje površine
površinska napetost
10.4. Napetost površine - rad potreban za povećanje površine
pomična stranica
∆W = F ∆x
metalni okvir
∆S = 2l ∆x F
l
∆W F σ= = ∆S 2l
N J m = m2
∆x
opna od sapunice
- koeficijent površinske napetosti
10.5. Kapilarnost -granica tekućine i čvrstog tijela -odnos kohezionih i adhezionih sila
kohezija < adhezije tekućina kvasi podlogu
kohezija > adhezije tekućina ne kvasi podlogu
kut θ
kvašenje podloge
θ=0
savršeno kvašenje
θ < 90
kvašenje
θ > 90
nema kvašenja
θ = 180
savršeno nekvašenje
10.5. Kapilarnost Kapilara = uska cijev promjera < 1 mm - lat. capillus – vlas kose površinska napetost = težini stupca tekućine
σ ⋅ 2rπ cosθ = r 2π hρ g h=
kapilarna elevacija - voda-staklo
2σ cosθ ρ gr
kapilarna depresija - živa-staklo
SUNČANO: Oduševljenje! Puno sam naučio/naučila.
KIŠA: Iznenañen/a sam, osjećam se neugodno.
PRETEŽNO SUNČANO: Ugodan osjećaj, lijepo i zanimljivo.
OLUJA: Sve me to ljuti i plaši. Ne volim to što učimo.
OBLAČNO: Nešto mi se sviña, a nešto ne. 19.1.2010
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
MAGLA: Sve mi je nejasno. Ne znam kako se osjećam.
