12 Kuliah 11 Uji Chi-Kuadrat - Fapet C 2010

Uji Chi Kuadrat `Dalampenelitian ... Table Distribusi Peluang Chi Kuadrat Hipotesis diterima ... katagori daging dan 2 katagori keempukan dicobakan pa...

8 downloads 604 Views 508KB Size
Uji Chi Chi-Kuadrat Kuadrat χ2

Gregor g Mendel ((20 JJulyy 1822))

Teori penurunan sifat

Tanaman Ercis

HUKUM MENDEL

Bapak Genetika (6 Januari 1884)

Uji Chi Kuadrat ` `

` `

Dalam penelitian genetika, masalah mendasar adalah apakah hasil penelitian sesuai dengan yang diharapkan dalam teori?   Dalam populasi sapi misalnya terdapat 300 ekor sapi yang  berwarna merah 100 ekor berwarna putih. Bagaimana kita bisa menjelaskan bahwa perbandingan itu sesuai dengan hukum M d l (3 1)? Mendel (3:1)? Pada tahun1900, Karl Pearson dan R.A. Fisher mengembangkan “ujij chi‐kuadrat”. Uji Chi‐kuadrat atau uji kecocokan pada dasarnya untuk menjawab apakah hasil percobaan kita sesuai dengan yang  diharapkan. diharapkan

Rumus dan Hipotesis χh

2

(obs − exp) 2 =∑ exp

χ h 2 = nilai χ h 2 hitung Obs = nilai Observasi (pengamatan) Exp = nilai harapan (Expected)

Hipotesis: ` H0 : kedua variabel sama (tak berarti) ` H1 : kedua variabel tidak sama ((berbeda))

Penolakan

Table Distribusi Peluang g Chi Kuadrat

Hipotesis diterima (H0 diterima) (non significant)

Hipotesis di tolak

Probability (p) Degrees of Freedom

0.95

0.90

0.80

0.70

0.50

0.30

0.20

0.10

0.05

0.01

0.001

1

0.004

0.02

0.06

0.15

0.46

1.07

1.64

2.71

3.84

6.64

10.83

2

0.10

0.21

0.45

0.71

1.39

2.41

3.22

4.60

5.99

9.21

13.82

3

0.35

0.58

1.01

1.42

2.37

3.66

4.64

6.25

7.82

11.34

16.27

4

0.71

1.06

1.65

2.20

3.36

4.88

5.99

7.78

9.49

13.38

18.47

5

1.14

1.61

2.34

3.00

4.35

6.06

7.29

9.24

11.07

15.09

20.52

6

1.63

2.20

3.07

3.83

5.35

7.23

8.56

10.64

12.59

16.81

22.46

7

2.17

2.83

3.82

4.67

6.35

8.38

9.80

12.02

14.07

18.48

24.32

8

2.73

3.49

4.59

5.53

7.34

9.52

11.03

13.36

15.51

20.09

26.12

9

3.32

4.17

5.38

6.39

8.34

10.66

12.24

14.68

16.92

21.67

27.88

10

3.94

4.86

6.18

7.27

9.34

11.78

13.44

15.99

18.31

23.21

29.59

Contoh persilangan pada Drosophila x Normal

Warna hitam

x

F1: Semua Normal

Apakah sesuai dengan teori Mendel?

1000 Normal

300 Warna hitam

Hasil Analisis Menurut hukum Mendel perbandingannya: ¾ Normal dan ¼ Hitam Phenotip Normal Hitam Total

Observasi (O) 1000 300 1300

Harapan (E) 975 325 1300

χ2 0.64 1.92 2.56

Harapan normal = ¾ x 1300 = 975 Harapan hitam = ¼ x 1300 = 325

χh

2

(obs − exp) 2 =∑ exp

χh

2

(1000 − 975) 2 (300 − 325) 2 = + = 0.64 + 1.92 = 2.56 975 325

n= 2 ((Normal dan Hitam); ) db=2-1 = 1 χ2 tabel dengan db=1 dan α=5% = 3.84 Kesimpulan p : χ2 hitung < χ2 tabel, hasil pengamatan masih sesuai teori Mendel

CHI-SQUARE DISTRIBUTION TABLE

Penerimaan Hipotesis

Penolakan Hipotesis Probability (p)

Degrees of Freedom

0.95

0.90

0.80

0.70

0.50

0.30

0.20

0.10

0.05

0.01

0.001

1

0.004

0.02

0.06

0.15

0.46

1.07

1.64

2.71

3.84

6.64

10.83

2

0.10

0.21

0.45

0.71

1.39

2.41

3.22

4.60

5.99

9.21

13.82

3

0.35

0.58

1.01

1.42

2.37

3.66

4.64

6.25

7.82

11.34

16.27

4

0.71

1.06

1.65

2.20

3.36

4.88

5.99

7.78

9.49

13.38

18.47

5

1.14

1.61

2.34

3.00

4.35

6.06

7.29

9.24

11.07

15.09

20.52

6

1.63

2.20

3.07

3.83

5.35

7.23

8.56

10.64

12.59

16.81

22.46

7

2.17

2.83

3.82

4.67

6.35

8.38

9.80

12.02

14.07

18.48

24.32

8

2.73

3.49

4.59

5.53

7.34

9.52

11.03

13.36

15.51

20.09

26.12

9

3 32 3.32

4 17 4.17

5 38 5.38

6 39 6.39

8 34 8.34

10 66 10.66

12 24 12.24

14 68 14.68

16 92 16.92

21 67 21.67

27 88 27.88

10

3.94

4.86

6.18

7.27

9.34

11.78

13.44

15.99

18.31

23.21

29.59

χ2 lebih dari satu katagori Ri × C j Total Baris × Total Kolom Harapan (Exp) = , Jadi Eij = n Total Sampel C1

C2

Total

R1

O11 = 620

O12 = 75

R1 = 695

R2

O21 = 240

O22 = 41

R2 = 281

R3

O31 = 130

O32 = 29

R3 = 159

R4

O41 = 190

O42 = 38

R4 = 228

Total

C1 = 1180

C2 = 183

n=1363

E11=(695x1180)/1363

E12=(695x183)/1363

E21=(281x1180)/1363

E22=(281x183)/1363

E31=(159x1180)/1363

E32=(159x183)/1363

E41=(228x1180)/1363

E42=(228x183)/1363

Contoh `

Seorang mahasiswa meneliti keempukan daging sapi yang diberi daun pepaya. 2 katagori daging dan 2 katagori keempukan dicobakan pada 100 orang. Katagori d i yaitu, daging it dagingayang d i di diproses d dengan d daun pepaya dan d tidak, tid k dan d katagori k t i keempukan, yaitu empuk atau tidak. Hasilnya sebagai berikut:

Treatmen

Empuk

Tidak Empuk

Pakai daun pepaya

40

10

Tidak pakai daun pepaya

30

20

Total

70

30

Uji pada taraf α = 5% apakah proses dengan daun pepaya bisa mengempukan daging?

Empuk Tidak Empuk Total Pakai daun pepaya

40

10

50

Tidak Pakai daun pepaya

30

20

50

Total

70

30

100

Db= ((2-1)(2-1)=1 )( ) χ2 tabel dengan db=1 dan α=5% = 3.84 Kesimpulan : χ2 hitung > χ2 tabel, proses dengan daun pepaya bisa mengempukan daging

χh

2

Kolom 11 12 21 22 Total

Harapan: E11=(70x50)/100 = 35 E11=(70x50)/100 = 35 E12=(70x50)/100 = 35 E21=(30x50)/100 = 15 E22=(30x50)/100 = 15

Observasi (O) Harapan (E) 40 35 30 35 10 15 20 15 100 100

χ2

0.71 0.71 1.67 1 67 1.67 4.76

(40 − 35) 2 (30 − 35) 2 (10 − 15) 2 (20 − 15) 2 = + + + = 4.76 35 35 15 15

Cara lain untuk 2x2 Kolom 1 Kolom 2

Total

Baris 1

A

B

R1

Baris 2

C

D

R2

Total

C1

C2

n

Empuk p Pake Enzim Tidak Pake Enzim Total

40 30 70

Tidak  Empuk 10 20 30

2 n ( AD − BC ) χ2 = . R1 R2C1C2

Total 50 50 100

100(40 x 20 − 10 x30) 2 χ = = 4.76 50 x50 x70 x30 2

Latihan `

Sebuah perusahaan menemukan vaksin IB untuk ayam. Untuk mengetahui daya kerja vaksin dicobakan pada 100 ekor ayam. 50 ekor disuntik dan 50 ekor k lagi l i tidak, id k kemudian k di ayam-ayam tersebut b ditantang di d dengan wabah b h IB. IB Hasilnya sebagai berikut.

Diberi Vaksin Tidak diberi Vaksin Totall

Mati

Sembuh

Total

15 30 45

35 20 55

50 50 100

Uji pada taraf α = 5% apakah vaksin tersebut betul bisa menyembuhkan?