BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Rancangan Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian ex post facto dengan pendekatan kuantitatif. Pendekatan kuantitatif dalam penelitian ini ditandai dengan adanya analisis statistik dengan teknik deskriptif korelasional. Teknik deskriptif yang digunakan untuk mengungkapkan respon subyek sehingga dapat memberikan gambaran tentang fakta-fakta secara sistematis. Teknik korelasional digunakan untuk menunjukkan derajat hubungan variabel keterampilan algoritmik, keterampilan metakognitif, apresiasi matematika dan prestasi belajar matematika. Rancangan ex post facto adalah rancangan penelitian untuk meneliti gejala yang sudah terjadi. Dimana dalam penelitian ini tidak dilakukan manipulasi terhadap gejala yang sudah terjadi. Penelitian ex post facto adalah telaah empirik sistematis dimana peneliti tidak dapat mengontrol secara langsung variabel bebasnya karena manifestasinya
fenomena
telah
terjadi
atau
karena
fenomena
sukar
dimanipulasikan (Nazir, 2003: 73).
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian Populasi penelitian ini adalah semua siswa SMK di Kabupaten Karangasem dan populasi terjangkaunya adalah semua siswa kelas XII SMK tahun pelajaran 2010/2011 di Kabupaten Karangasem dengan distribusi seperti terlihat pada tabel 3.1 62
Tabel 3.1 Komposisi Jumlah Anggota Populasi No.
Kelompok
Nama Sekolah
1.
Teknologi, Kesehatan dan Pertanian (A)
Banyak Siswa
SMK Negeri 1 Abang
212 orang
SMK Negeri 1 Manggis
160 orang
SMK Nasional Amlapura
47 orang
SMK PGRI Amlapura
33 orang
SMK Saraswati Amlapura
58 orang
2.
Sosial, Administrasi Perkantoran dan Akuntansi (B)
3.
Seni, Pariwisata, dan SMK Negeri 1 Kubu Teknologi Kerumahtanggaan (C) SMK WWG Amlapura Jumlah
136 orang 33 orang 720 orang
Dalam penelitian ini, peneliti mengambil sampel penelitian dengan teknik proportional cluster random sampling, yaitu teknik pengambilan sampel dari anggota populasi secara berkelompok dan proporsional (Riduan & Engkos, 2009: 41). Teknik pengambilan sampel ini merupakan gabungan antara cluster random sampling dan proportional random sampling. Teknik cluster random sampling digunakan untuk memilih sampel sekolah dengan kategori sekolah yang termasuk kelompok: (1) teknologi, kesehatan dan pertanian, (2) sosial, administrasi perkantoran dan akuntansi, dan (3) seni, pariwisata, dan teknologi kerumahtanggaan. Dengan teknik ini, peneliti memilih tiga sekolah dari tujuh sekolah yang ada. Pengambilan tiga sekolah ini dilakukan secara random melalui teknik undian, masing-masing satu sekolah untuk kelompok teknologi, kesehatan dan pertanian, satu sekolah untuk kelompok 63
sosial, administrasi perkantoran dan akuntansi, dan satu sekolah untuk kelompok seni, pariwisata, dan teknologi kerumahtanggaan. Sampel sekolah yang terpilih adalah SMK Negeri 1 Abang, SMK Negeri 1 Kubu dan SMK Saraswati Amlapura. Teknik proportional random sampling digunakan untuk memperoleh sampel subyek dalam penelitian secara berimbang berdasarkan proporsi jumlah populasi pada masing-masing sekolah. Penentuan jumlah sampel yang diambil dalam penelitian ini dipilih secara acak dari populasi yang telah ditetapkan dengan menggunakan tabel penentuan jumlah sampel berdasarkan rumus dari Isaac dan Michael dalam Sugiyono (2009: 69-71). Dengan menggunakan tabel penentuan jumlah sampel yang dikembangkan dari rumus Isaac dan Michael, dari jumlah populasi 720 orang dan taraf kesalahan 5%, diperoleh besarnya sampel adalah 235 orang. Dengan teknik proportional random sampling maka proporsi jumlah sampel pada tiap-tiap sekolah dapat ditunjukkan seperti pada tabel 3.2. Tabel 3.2 Proporsi Jumlah Sampel Penelitian No.
Kelompok
Nama Sekolah
1.
A
SMK Negeri 1 Abang
147 orang
2.
B
SMK Negeri 1 Kubu
69 orang
3.
C
SMK Saraswati Amlapura
19 orang
Jumlah
Banyak Siswa
235 orang
64
3.3 Variabel Penelitian dan Definisi Variabel 3.3.1 Identifikasi Variabel Ada tiga jenis variabel yang terlibat dalam penelitian ini, yaitu variabel bebas (independent variable) atau disebut juga variabel eksogen (exogenous), yaitu keterampilan algoritmik dan keterampilan metakognitif, variabel penyela (intervening), yaitu apresiasi matematika dan variabel terikat (dependent variable) atau disebut juga variabel endogen (endogenous), yaitu prestasi belajar matematika.
3.3.2 Definisi Variabel 3.3.2.1 Definisi Konseptual a) Keterampilan algoritmik adalah keterampilan untuk dapat melakukan langkah demi langkah sesuai urutan prosedur yang telah dipahami atau diingat untuk menyelesaikan masalah matematika. b) Apresiasi matematika adalah sikap siswa dalam memandang, menghargai dan meyakini matematika sebagai sesuatu yang penting dan bermanfaat untuk dipelajari sehingga dapat mengembangkan perilaku dan rasa ingin tahunya dalam mengevaluasi dan meningkatkan pengetahuan matematika yang dimilikinya. c) Keterampilan metakognitif adalah keterampilan yang berkaitan dengan perencanaan diri (self-planning), pemantauan diri (self-monitoring), dan evaluasi diri (self-evaluation) sehingga dengan keterampilan ini siswa
65
dapat merencanakan, memantau, dan merefleksi/mengevaluasi proses berpikir mereka sendiri. d) Prestasi belajar matematika adalah suatu hasil yang menunjukkan tingkat penguasaan materi pelajaran yang dicapai setelah mengikuti kegiatan pembelajaran matematika dalam kurun waktu tertentu. Prestasi belajar yang dimaksud berupa skor yang diperoleh siswa setelah mempelajari suatu materi dan mengerjakan tes prestasi belajar. Tes prestasi belajar merupakan suatu alat untuk mengukur aspek-aspek tertentu dari siswa misalnya pengetahuan, pemahaman, atau aplikasi suatu konsep.
3.3.2.2 Definisi Operasional a) Keterampilan algoritmik merupakan skor yang diperoleh siswa dalam mengerjakan tes keterampilan algoritmik. Indikator yang digunakan untuk mengukur keterampilan algoritmik diadopsi dan diadaptasi dari indikator kelancaran berprosedur yang dikembangkan oleh Killpatrick et. al (2001), yaitu (1) menggunakan langkah-langkah penyelesaian masalah yang dibuat orang lain dengan benar, (2) Melakukan perhitungan dengan benar, (3) Melakukan manipulasi aljabar dengan benar, (4) Memodifikasi atau memperhalus langkah-langkah, (5) Menggunakan langkah-langkah alternatif lain untuk menyelesaikan masalah. b) Apresiasi matematika merupakan skor yang diperoleh siswa setelah mengerjakan angket apresiasi matematika. Indikator yang digunakan untuk mengembangkan angket apresiasi matematika diadaptasi dari 66
indikator apresiasi matematika yang dirumuskan oleh NCTM (2000) dan Polking (1998), yaitu (1) Rasa ingin tahu dalam belajar matematika, (2) Harapan dan metakognisi siswa dalam belajar matematika, (3) Keuletan/kegigihan dalam belajar matematika, (4) Kepercayaan diri dalam belajar matematika, (5) Kemampuan berbagi pendapat dengan orang lain, dan (6) Menghargai peran dan fungsi matematika. c) Keterampilan metakognitif merupakan skor yang diperoleh siswa setelah mengerjakan angket keterampilan metakognitif. Angket keterampilan metakognitif memuat pernyatan-pernyataan yang terdiri atas tiga kategori yaitu: (1) perencanaan, (2) pemantauan dan (3) refleksi. Kegiatan merencanakan mempunyai indikator-indikator tentang (1) tujuan belajar yang akan dicapai, (2) waktu yang akan digunakan untuk menyelesaikan tugas belajar, (3) pengetahuan awal yang relevan, dan (4) strategi-strategi kognitif yang akan digunakan. Kegiatan memantau/memonitoring diri mempunyai indikator-indikator tentang (1) pemantauan ketercapaian tujuan belajar, (2) pemantauan waktu yang digunakan, (3) pemantauan relevansi materi pengetahuan awal dengan materi pengetahuan baru, dan (4) pemantauan strategi-strategi kognitif yang sedang digunakan. Keterampilan evaluasi mempunyai indikator-indikator tentang (1) evaluasi ketercapaian tujuan belajar, (2) evaluasi waktu yang digunakan, (3) evaluasi relevansi pengetahuan awal dengan materi pelajaran baru, dan (4) evaluasi strategi-strategi kognitif yang telah digunakan.
67
d) Prestasi belajar matematika adalah jumlah skor yang diperoleh siswa setelah mengerjakan tes prestasi belajar matematika (disusun berdasarkan standar kompetensi lulusan ujian nasional matematika SMK tahun 2011).
3.3.3 Konstelasi Variabel Model struktur atau konstelasi hubungan kausal keterampilan algoritmik (X1), dan keterampilan metakognitif (X2) serta apresiasi matematika (X3) terhadap prestasi belajar matematika (Y) dapat digambarkan seperti gambar 3.1. KA (X1)
KM (X3)
PB (X3)
DM (X2) Gambar 3.1 Model Struktur Hubungan Kausal Keterampilan Algoritmik (X1), Keterampilan Metakognitif (X2) dan Apresiasi Matematika (X3) terhadap Prestasi Pelajar Matematika (Y)
3.4 Metode Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian 3.4.1 Metode Pengumpulan Data Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini meliputi 4 data seperti disajikan pada tabel 3.3.
68
Tabel 3.3 Data dan Metode Pengumpulan Data No.
Data Penelitian
Metode yang Digunakan
1.
Data keterampilan algoritmik
Tes berbentuk uraian
2.
Data Keterampilan metakognitif
Angket
3.
Data apresiasi matematika
Angket
4.
Data prestasi belajar matematika
Tes berbentuk pilihan ganda
3.4.2 Instrumen Penelitian Penelitian ini menggunakan empat jenis instrumen, yaitu tes berbentuk uraian untuk mengetahui keterampilan algoritmik siswa, angket keterampilan metakognitif, angket apresiasi matematika dan tes prestasi belajar matematika.
3.4.2.1 Instrumen Tes Keterampilan Algoritmik Keterampilan algoritmik diukur dengan menggunakan tes yang berbentuk uraian yang selanjutnya disebut tes keterampilan algoritmik. Tes keterampilan algoritmik terdiri dari 8 butir soal dengan skor maksimum tiap soal adalah 5. Skor tersebut diberikan berdasarkan 5 indikator keterampilan algoritmik. Setiap indikator yang tampak pada pekerjaan siswa diberikan skor 1 dan skor 0 jika tidak ada indikator yang sesuai ditunjukkan oleh siswa. Skor keterampilan algoritmik ditentukan dengan menjumlahkan hasil penilaian.
3.4.2.2 Instrumen Angket Keterampilan Metakognitif Keterampilan keterampilan
metakognitif
metakognitif.
diukur
Angket
dengan
keterampilan
menggunakan metakognitif
angket memuat 69
pernyataan-pernyataan yang terdiri atas tiga kategori yaitu: (1) perencanaan, (2) pemantauan dan (3) refleksi, dimana setiap kategori memuat sebanyak 10 item. Kategori perencanaan menyatakan tentang strategi yang dilakukan sebelum pelaksanaan proses belajar atau penyelesaian masalah, dan kategori pemantauan menyatakan tentang strategi yang dilakukan pada saat pelaksanaan proses belajar atau penyelesaian suatu masalah, sedangkan kategori refleksi menyatakan tentang strategi yang dilakukan setelah pelaksanaan proses belajar atau penyelesaian masalah. Pada masing-masing kategori dibagi menjadi dua pernyataan, yakni pernyataan positif dan pernyataan negatif. Kisi-kisi angket keterampilan metakognitif siswa dapat dilihat dalam lampiran 2. Angket yang dipakai untuk mengumpulkan data keterampilan metakognitif siswa menggunakan skala Likert yang terdiri atas 4 pilihan, yaitu: sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS). Kriteria penskoran angket keterampilan metakognitif seperti disajikan pada tabel 3.4 berikut ini. Tabel 3.4 Kriteria Penskoran Keterampilan Metakognitif Siswa No.
Pernyataan Positif
Skor
Pernyataan Negatif
Skor
1.
sangat setuju (SS)
4
sangat setuju (SS)
1
2.
setuju (S)
3
setuju (S)
2
3.
tidak setuju (TS)
2
tidak setuju (TS)
3
4.
sangat tidak setuju (STS)
1
sangat tidak setuju (STS)
4
70
3.4.2.3 Instrumen Angket Apresiasi Matematika Apresiasi matematika diukur dengan menggunakan instrumen penelitian berupa angket apresiasi matematika. Kisi-kisi angket apresiasi matematika disajikan seperti pada lampiran 3. Angket yang dipakai untuk mengumpulkan data apresiasi matematika siswa menggunakan skala Likert yang terdiri atas 4 pilihan, yaitu: sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS). Kriteria penskoran angket apresiasi matematika adalah seperti disajikan pada tabel 3.5. Tabel 3.5 Kriteria Penskoran Apresiasi Matematika Siswa No.
Pernyataan Positif
Skor
Pernyataan Negatif
Skor
1.
sangat setuju (SS)
4
sangat setuju (SS)
1
2.
setuju (S)
3
setuju (S)
2
3.
tidak setuju (TS)
2
tidak setuju (TS)
3
4.
sangat tidak setuju (STS)
1
sangat tidak setuju (STS)
4
3.4.2.4 Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika Prestasi belajar matematika diukur dengan tes kognitif yang disusun dan dikembangkan peneliti berdasarkan irisan dari standar kompetensi lulusan ujian nasional (SKL UN) matematika SMK tiga kelompok untuk tahun 2011. Tes terdiri dari 40 butir dengan bobot 1 untuk jawaban benar dan 0 untuk jawaban salah. Kisi-kisi tes prestasi belajar matematika disajikan seperti pada lampiran 4.
71
3.4.3 Kalibrasi Instrumen 3.4.3.1 Uji Coba Instrumen Instrumen penelitian yang telah disusun kemudian diujicobakan untuk mendapatkan gambaran secara empirik tentang kelayakan tes tersebut dipergunakan dalam penelitian. Hasil uji coba dianalisis lebih lanjut untuk mengetahui tingkat validitas dan reliabilitas instrumen. Berdasarkan hasil perhitungan tingkat validitas dan reliabilitas tersebut butir-butir instrumen yang dikembangkan oleh peneliti dipilih atau dimungkinkan untuk direvisi sebelum digunakan sebagai alat ukur pada penelitian. Instrumen penelitian yang diujicobakan adalah tes keterampilan algoritmik, angket keterampilan metakognitif, angket apresiasi matematika dan tes prestasi belajar matematika. Pelaksanaan uji coba instrumen penelitian di lapangan dilakukan setelah intrumen dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan penilaian dua orang pakar (judges). yaitu dosen Pendidikan Matematika Undiksha Singaraja. Uji coba dilaksanakan pada tanggal 21 – 22 Maret 2011 di SMKN 1 Manggis. Banyaknya responden dalam pelaksanaan uji coba ini adalah 60 siswa kelas XII semester VI tahun pelajaran 2010/2011.
3.4.3.2 Validitas Butir Instrumen Validitas butir instrumen dalam penelitian ini dilihat dari dua macam validitas, yaitu (1) validitas isi dan (2) validitas empirik. Tingkat validitas isi butir instrumen lebih ditekankan pada pertimbangan-pertimbangan yang masuk akal oleh para ahli. Butir-butir instrumen tes keterampilan algoritmik dan tes prestasi 72
belajar dikembangkan berdasarkan standar kompetensi lulusan yang ditetapkan melalui Permendiknas. Butir-butir instrumen angket keterampilan metakognitif dan apresiasi matematika dikembangkan berdasarkan kajian terhadap teori-teori yang ada. Hasil pengembangan tes dan angket ini dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan penilaian dua orang pakar (judges). Dengan demikian, validitas isi instrumen penelitian yang digunakan dapat dikatakan memadai.
A. Validitas Isi Validitas isi butir-butir instrumen dilakukan dengan mekanisme perhitungan validitas isi menurut Gregory (2000: 98) sebagai berikut. Validitas Isi = Keterangan: A
: sel yang menunjukkan ketidaksetujuan antara kedua penilai
B dan C : sel yang menunjukkan perbedaan pandangan dari kedua penilai D
: sel yang menunjukkan persetujuan yang valid dari kedua penilai Hasil perhitungan validitas isi butir instrumen: (1) tes keterampilan
algoritmik = 1,000 (2) angket keterampilan metakognitif = 0,900, (3) angket apresiasi matematika = 0,967 dan (4) tes prestasi belajar matematika = 1,000. Dari hasil perhitungan tersebut dapat dikatakan bahwa validitas isi instrumen tes keterampilan algoritmik, angket keterampilan metakognitif, angket apresiasi matematika dan tes prestasi belajar matematika sudah memadai untuk tujuan penelitian.
73
B. Validitas Empirik Tingkat
validitas
empirik
butir
instrumen
penelitian
ditentukan
berdasarkan hasil uji coba di lapangan. Tingkat validitas ini ditekankan pada validitas yang ditentukan berdasarkan besar koefesien korelasi antara skor tiap butir tes dengan skor total. Pengujian validitas butir instrumen dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi product moment dan rumus korelasi point biseral. Mengingat instrumen tes keterampilan algoritmik, angket keterampilan metakognitif, dan angket apresiasi matematika
merupakan instrumen skala,
pengujian validitas butir instrumen dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi product moment dengan rumus sebagai berikut. r
∑
dengan :
∑
∑
∑ ∑ ∑
∑
(Arikunto, 2002)
X = skor butir tes,
Y = skor total,
N = banyak responden,
rxy = koefisien korelasi.
Koefesien korelasi product moment dari semua butir kemudian dibandingkan dengan rtabel pada taraf signifikansi 5%. Jika rxy > rtabel maka butir bersangkutan dinyatakan valid, sebaliknya jika rxy < rtabel maka butir bersangkutan dinyatakan tidak valid. Instrumen tes prestasi belajar matematika mempunyai skor tiap butir dikotomi (1 atau 0) sehingga pengujian validitas butir instrumen tersebut menggunakan rumus korelasi point biseral sebagai berikut.
dengan:
r
(Guilford, 1973)
74
Mp =
Rata-rata skor total dari subyek yang menjawab betul butir yang dicari validitasnya
Mt =
Rata-rata skor total
SDt =
Standar deviasi skor total
p
=
Proporsi siswa yang menjawab benar butir yang dicari validitasnya
q
=
Proporsi siswa yang menjawab salah butir yang dicari validitasnya (q = 1 – p)
1) Validitas Butir Instrumen Tes Keterampilan Algoritmik Nilai kritik koefesien korelasi product moment, untuk jumlah sampel 60 dengan taraf signifikansi = 5% adalah 0,254. Hasil perhitungan validitas butir instrumen menunjukkan bahwa semua butir tes keterampilan algoritmik dinyatakan valid pada taraf signifikansi alpha 5%. Harga rxy dari masing-masing butir beserta perbandingannya dengan rtabel dan keputusan validitas butir adalah seperti tercantum pada lampiran 9b.
2) Validitas Butir Instrumen Angket Keterampilan Metakognitif Hasil perhitungan validitas butir instrumen
angket keterampilan
metakognitif menunjukkan bahwa semua butir angket dinyatakan valid pada taraf signifikansi alpha 5%. Hasil perhitungan seluruh butir seperti terlihat pada lampiran 2. Secara ringkas hasil validitas butir instrumen angket keterampilan metakognitif disajikan pada lampiran 10b.
75
3) Validitas Butir Instrumen Angket Apresiasi Matematika Hasil perhitungan validitas butir instrumen angket apresiasi matematika menunjukkan bahwa semua butir angket dinyatakan valid pada taraf signifikansi alpha 5%. Hasil perhitungan seluruh butir seperti terlihat pada lampiran 2. Secara ringkas hasil validitas butir instrumen angket apresiasi matematika disajikan pada lampiran 11b.
4) Validitas Butir Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika Hasil perhitungan validitas butir instrumen tes prestasi belajar matematika adalah 35 butir valid dan 5 butir tidak valid pada taraf signifikansi alpha 5%. Butir yang valid yaitu butir nomor: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, dan 40. Butir yang tidak valid adalah butir tes nomor: 16, 21, 25, 31 dan 37. Hasil perhitungan seluruh butir seperti terlihat pada lampiran 2. Secara ringkas hasil validitas butir instrumen tes prestasi belajar matematika disajikan pada lampiran 11b. Dari tabel pada lampiran 11b terlihat bahwa 5 butir tes tidak valid dan selanjutnya tidak digunakan dalam penelitian.
3.4.3.3 Reliabilitas Instrumen Reliabilitas instrumen yang digunakan dalam penelitian ini dihitung dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach. Pemilihan cara ini berdasarkan pendapat bahwa formula Alpha Cronbach merupakan formula umum, sehingga dapat digunakan untuk menentukan reliabilitas tes non dikotomi, seperti tes 76
uraian, tes kinerja bahkan angket (Candiasa, 2010). Rumus atau formula Alpha Cronbach yang digunakan adalah sebagai berikut. 2 n i 1 n 1 2t
(Arikunto, 2002)
Keterangan:
=
Koefesien reliabilitas Alpha Cronbach
n
=
Banyaknya butir instrumen
i2 =
Varian skor tiap item
t2 =
Varian total
N
=
jumlah responden
X
=
Skor tiap item
Y
=
Skor total item
Untuk menentukan derajat reliabilitas butir instrumen dapat digunakan kriteria seperti tabel 3.6. Tabel 3.6 Kriteria Penggolongan Reliabilitas Butir Instrumen No. Interval
Kriteria
1.
0,80 < r ≤ 1,00
reliabilitas sangat tinggi
2.
0,60 < r ≤ 0,80
reliabilitas tinggi
3.
0,40 < r ≤ 0,60
reliabilitas sedang
4.
0,20 < r ≤ 0,40
reliabilitas rendah
5.
r ≤ 0,20
reliabilitas sangat rendah
Butir instrumen yang akan dipergunakan dalam penelitian minimal memiliki derajat reliabilitas sedang. 77
A. Reliabilitas Instrumen Tes Keterampilan Algoritmik Analisis reliabilitas tes keterampilan algoritmik dilakukan berdasarkan hasil perhitungan validitas butir instrumen sebelumnya. Butir-butir tes yang dianalisis reliabilitasnya hanyalah butir-butir yang dinyatakan valid. Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas instrumen dengan bantuan program microsoft excel diperoleh koefesien reliabilitas tes keterampilan algoritmik sebesar 0,872. Ini menunjukkan bahwa instrumen tes keterampilan algoritmik memiliki reliabilitas sangat tinggi sehingga memenuhi syarat untuk tujuan penelitian.
B. Reliabilitas Instrumen Angket Keterampilan Metakognitif Analisis
reliabilitas
instrumen
angket
keterampilan
metakognitif
dilakukan berdasarkan hasil perhitungan validitas butir instrumen sebelumnya. Butir-butir tes yang dianalisis reliabilitasnya hanyalah butir-butir yang dinyatakan valid. Hasil perhitungan reliabilitas instrumen angket sikap siswa terhadap matematika secara manual maupun dengan bantuan program microsoft excel diperoleh koefesien reliabilitas tes sebesar 0,907. Dengan demikian, instrumen angket keterampilan metakognitif yang dikembangkan telah memenuhi syarat untuk tujuan penelitian dan mempunyai reliabilitas sangat tinggi sesuai dengan tolok ukur yang dibuat oleh Guilford (1973).
C. Reliabilitas Instrumen Angket Apresiasi Matematika Analisis reliabilitas instrumen angket apresiasi matematika dilakukan berdasarkan hasil perhitungan validitas butir instrumen sebelumnya. Butir-butir 78
tes yang dianalisis reliabilitasnya hanyalah butir-butir yang dinyatakan valid. Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas instrumen baik secara manual maupun dengan bantuan program microsoft excel diperoleh koefesien reliabilitas instrumen angket apresiasi matematika sebesar 0,904. Ini menunjukkan bahwa instrumen angket apresiasi matematika memiliki reliabilitas sangat tinggi sehingga memenuhi syarat untuk tujuan penelitian.
D. Reliabilitas Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika Analisis reliabilitas instrumen tes prestasi belajar matematika dilakukan berdasarkan hasil perhitungan validitas butir instrumen sebelumnya. Butir-butir tes yang dianalisis reliabilitasnya hanyalah butir-butir yang dinyatakan valid. Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas instrumen baik secara manual maupun dengan bantuan program microsoft excel diperoleh koefesien reliabilitas instrumen tes prestasi belajar matematika sebesar 0,833. Ini menunjukkan bahwa instrumen tes prestasi belajar matematika memiliki reliabilitas sangat tinggi sehingga memenuhi syarat untuk tujuan penelitian.
3.4.3.4 Analisis Taraf Kesukaran Butir Analisis taraf kesukaran butir tes dilakukan pada instrumen tes prestasi belajar matematika yang diujicoba. analisis taraf kesukaran butir dilakukan setelah validitas dan reliabilitas tes prestasi belajar matematika diketahui. Analisis untuk taraf (indeks) kesukaran butir tes prestasi belajar matematika menurut Sudjana (2002: 137) adalah dengan menggunakan rumus: 79
I
dimana:
B N
I : indeks kesukaran untuk setiap butir soal B : banyaknya siswa yang menjawab benar setiap butir soal N : banyaknya siswa yang memberi jawaban pada soal yang dimaksud
Kriteria indeks kesukaran butir soal menurut Sudjana (2002: 437) adalah sebagai berikut. 0
– 0,30
Soal kategori sukar
0,31 – 0,70
Soal kategori sedang
0,71 – 1,00
Soal kategori mudah
Setelah dihitung secara manual dan bantuan program Excel, diperoleh indeks kesukaran beserta kriteria kesukaran tiap-tiap butir yang diujicobakan seperti disajikan pada lampiran 11e. Menurut Sudjana (2002: 135), salah satu dasar pertimbangan yang bisa digunakan untuk menentukan proporsi jumlah soal kategori mudah, sedang dan sukar adalah didasarkan atas kurva normal. Artinya sebagian besar soal termasuk kategori sedang, sebagian lagi termasuk kategori mudah dan sukar. Dengan demikian butir-butir tes prestasi belajar matematika dapat dikatakan memenuhi syarat untuk tujuan penelitian jika dilihat dari tingkat kesukaran butir soal.
80
3.4.3.5 Analisis Daya Pembeda Butir Tes Prestasi Belajar Matematika Analisis daya pembeda (DP) butir soal adalah analisis untuk mengetahui kemampuan suatu butir soal untuk membedakan siswa yang tergolong mampu dengan siswa yang tergolong tidak mampu. Derajat daya pembeda suatu butir soal dinyatakan dengan indeks diskriminasi (discriminant index) yang bernilai -1,00 sampai dengan 1,00. Cara yang digunakan untuk analisis daya pembeda adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
dimana:
DP
JB
JS
/
JB
JB
: jumlah siswa yang menjawab benar untuk kelompok atas
JS
: jumlah siswa kelompok atas atau bawah
JB
: jumlah siswa yang menjawab benar untuk kelompok bawah
Kelompok atas dan bawah diperoleh dengan terlebih dahulu meranking peserta berdasarkan skor yang diperoleh. Kemudian 50% dari siswa yang memperoleh skor tertinggi diambil sebagai kelompok atas dan 50% dari siswa yang memperoleh skor terendah diambil sebagai kelompok bawah. Pengambilan 50% dilakukan karena peserta tes tergolong kelompok kecil yaitu sebanyak 60 orang. Dengan demikian kelompok atas dan kelompok bawah masing-masing diambil sebanyak 50% dari 60 orang yaitu sebanyak 30 orang. Kriteria daya pembeda yang digunakan adalah:
81
DP ≤ 0,00 Sangat tidak baik 0,00 < DP ≤ 0,200 Tidak baik 0,20 < DP ≤ 0,400 Cukup baik 0,40 < DP ≤ 0,700 Baik 0,70 < DP ≤ 1, 00 Sangat Baik
Hasil analisis daya pembeda yang dihitung dengan bantuan program microsoft excel disajikan seperti pada lampiran 11f. Dari tabel pada lampiran 11f diperoleh bahwa butir soal nomor 4 mempunyai daya pembeda yang tidak baik sehingga selanjutnya perlu dilakukan revisi.
3.4.3.6 Analisis
Efektivitas
Pengecoh
(Distractor)
Tes
Prestasi
Belajar
Matematika Analisis efektifitas pengecoh atau analisis pola jawaban dilakukan dengan menghitung peserta tes yang memilih tiap alternatif jawaban pada masing-masing butir. Kriteria pengecoh yang baik adalah apabila pengecoh tersebut dipilih oleh paling sedikit 5% dari peserta tes. Mengingat banyak peserta tes 60 orang, maka pengecoh dikatakan baik jika dipilih oleh minimal 5% dari 60 orang = 3 orang. Dari hasil analisis menunjukkan bahwa butir tes nomor: 10, 11, 24 dan 40 pengecohnya kurang baik dan selanjutnya perlu dilakukan revisi.
82
3.5 Metode Analisis Data Data hasil penelitian dianalisis secara bertahap sesuai dengan variabel masing-masing untuk menjawab permasalahan penelitian. Secara terurut, analisis data yang dilakukan adalah (1) deskripsi data, (2) uji persyaratan analisis, dan (3) uji hipotesis.
3.5.1 Deskripsi Data Data hasil penelitian, yaitu data: (1) keterampilan algoritmik, (2) keterampilan metakognitif, (3) apresiasi matematika, dan (4) prestasi belajar matematika
dideskripsikan
berdasarkan
rata-rata
dan
simpangan
baku.
Kecenderungan data hasil penelitian juga dideskripsikan melalui tingkat klasifikasi masing-masing kelompok data. Kualifikasinya dideskripsikan atas dasar mean ideal (Mi) dan standar deviasi ideal (SDi). Kriteria pengolongan dapat disusun berdasarkan lima jenjang kualifikasi seperti disajikan pada tabel 3.17 berikut. Tabel 3.7 Pedoman Konversi Data Hasil Penelitian No. 1.
Rentangan Nilai X Mi + 1,5SDi
Kriteria Sangat baik
2.
Mi + 0,5SDi KA < X + 1,5SDi
Baik
3.
Mi - 0,5SDi X < Mi + 0,5SDi
Cukup baik
4.
Mi - 1,5SDi X < Mi - 0,5SDi
Kurang baik
5.
X < Mi - 1,5SDi
Sangat kurang baik
83
Keterangan: Mi =
SDi =
1 (skor tertinggi ideal + skor terendah ideal) 2 1 1 Mi = (skor tertinggi ideal - skor terendah ideal) 3 6
Deskripsi masing-masing data peneliatian dapat diuraikan sebagai berikut.
3.5.1.1 Data tentang Keterampilan Algoritmik Tes keterampilan algoritmik yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas 6 butir soal, yaitu soal nomor 1, 2, 3, 4, 5 dan 8. Setiap butir soal memiliki skor maksimum 5 dan minimum 0. Dengan demikian skor tertinggi ideal adalah 30 dan skor terendah ideal adalah 0, sehingga diperoleh: Mi
=
SDi =
1 30 0 = 15 2 1 30 0 = 5 6
Dengan demikian data mengenai keterampilan algoritmik siswa dapat ditentukan dengan kriteria penggolongan sebagai berikut. Tabel 3.8 Kriteria Penggolongan Keterampilan Algoritmik Siswa No.
Rentangan Nilai
Kriteria
1.
KA 22,5
Sangat baik
2.
17,5 KA < 22,5
Baik
3.
12,5 KA < 17,5
Cukup baik
4.
7,5 KA < 12,5
Kurang baik
5.
KA 7,5
Sangat kurang baik
84
Skor keterampilan algoritmik yang diperoleh dari hasil perhitungan dibandingkan dengan kriteria penggolongan yang telah ditetapkan. Dengan demikian kualifikasi keterampilan algoritmik siswa dalam penelitian ini dapat ditentukan.
3.5.1.3 Data tentang Keterampilan Metakognitif Angket keterampilan metakognitif terdiri atas 30 butir pernyataan, setiap butir pernyataan memiliki skor maksimum 4 dan minimum 1. Dengan demikian dapat ditentukan skor tertinggi ideal adalah 120 dan skor terendah ideal adalah 30, sehingga diperoleh Mi dan SDi sebagai berikut. =
1 120 30 = 75 2
SDi =
1 120 30 = 15 6
Mi
Dengan demikian data tentang keterampilan metakognitif (KM) dapat diklasifikasikan dengan kriteria seperti tabel 3.9. Tabel 3.9 Kriteria Penggolongan Keterampilan Metakognitif Siswa No.
Rentangan Nilai
Kriteria
1.
KM 97,5
Sangat baik
2.
82,5 KM < 97,5
Baik
3.
67,5 KM < 82,5
Cukup baik
4.
52,5 KM < 67,5
Kurang baik
5.
KM 52,5
Sangat kurang baik
85
Skor keterampilan metakognitif yang diperoleh dari hasil perhitungan dibandingkan dengan kriteria penggolongan yang telah ditetapkan. Dengan demikian kualifikasi keterampilan metakognitif siswa dalam penelitian ini dapat ditentukan.
3.5.1.2 Data tentang Apresiasi Matematika Angket apresiasi matematika terdiri atas 30 butir pernyataan, setiap butir pernyataan memiliki skor maksimum 4 dan minimum 1. Dengan demikian dapat ditentukan skor tertinggi ideal adalah 120 dan skor terendah ideal adalah 30, sehingga diperoleh Mi dan SDi sebagai berikut. =
1 120 30 = 75 2
SDi =
1 120 30 = 15 6
Mi
Dengan demikian data tentang apresiasi matematika siswa dapat diklasifikasikan dengan kriteria seperti pada tabel 3.10. Tabel 3.10 Kriteria Penggolongan Apresiasi Matematika Siswa No.
Rentangan Nilai
Kriteria
1.
AM 97,5
Sangat baik
2.
82,5 AM < 97,5
Baik
3.
67,5 AM < 82,5
Cukup baik
4.
52,5 AM < 67,5
Kurang baik
5.
AM 52,5
Sangat kurang baik
86
Skor apresiasi matematika yang diperoleh dari hasil perhitungan dibandingkan dengan kriteria penggolongan yang telah ditetapkan. Dengan demikian kualifikasi apresiasi matematika siswa dalam penelitian ini dapat ditentukan.
3.5.1.4 Data tentang Prestasi Belajar Matematika Siswa Tes prestasi belajar matematika siswa terdiri atas 30 butir soal dengan skor dikotomi, yaitu 1 dan 0. Butir soal yang digunakan adalah soal nomor 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 39 dan 40. Dengan demikian dapat ditentukan skor tertinggi ideal adalah 30 dan skor terendah ideal adalah 0, sehingga diperoleh Mi dan SDi sebagai berikut. Mi
=
SDi =
1 30 0 = 15 2 1 30 0 = 5 6
Dengan demikian data tentang prestasi belajar matematika siswa dapat diklasifikasikan dengan kriteria seperti pada tabel 3.11. Tabel 3.11 Kriteria Penggolongan keterampilan metakognitif Siswa No.
Rentangan Nilai
Kriteria
1.
PB 22,5
Sangat baik
2.
17,5 PB < 22,5
Baik
3.
12,5 PB < 17,5
Cukup baik
4.
7,5 PB < 12,5
Kurang baik
5.
PB 7,5
Sangat kurang baik
87
Skor prestasi belajar matematika (PB) yang diperoleh dari hasil perhitungan dibandingkan dengan kriteria penggolongan yang telah ditetapkan. Dengan demikian kualifikasi prestasi belajar matematika siswa dalam penelitian ini dapat ditentukan.
3.5.2 Uji Persyaratan Analisis Data dalam penelitian ini akan dianalisis dengan menggunakan metode analisis regresi. Untuk menguji apakah data memenuhi persyaratan untuk dianalisis dengan teknik yang telah ditetapkan, maka sebelumnya dilakukan uji persyaratan sebagai berikut.
3.5.2.1 Uji Normalitas Data Uji normalitas data bertujuan untuk meyakinkan bahwa data benar-benar berasal dari populasi yang berdistribusi normal sehingga uji hipotesis dapat dilakukan.
Pengujian
normalitas
data
tentang
keterampilan
algoritmik,
keterampilan metakognitif dan apresiasi matematika menggunakan statistik Kolmogorav Smirnov (Candiasa, 2010: 231). Nilai Kolmogorav Smirnov hitung (KShitung) yang diperoleh dibandingkan dengan nilai KStabel yang diperoleh dari tabel Kolmogorav Smirnov. Kriteria pengujian: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika KShitung < KStabel pada taraf signifikansi 0,05. Pengujian ini menggunakan program SPSS 15.0 for Windows.
88
3.5.2.2 Uji Linieritas dan Keberartian Arah Regresi Uji linieritas dan keberartian arah regresi perlu dilakukan untuk mengetahui bentuk hubungan antara masing-masing variabel bebas, yaitu keterampilan algoritmik, keterampilan metakognitif dan apresiasi matematika dengan variabel terikat, yaitu prestasi belajar matematika. Analisis regresi dapat dilakukan jika hubungan antara masing-masing variabel bebas dengan variabel terikat adalah linier dan koefesien arah regresi juga signifikan atau berarti. Uji linieritas dan keberartian arah regresi dilakukan secara sekaligus. Pengujian linieritas regresi menggunakan uji F dengan bantuan program SPSS 15.0 for Windows. Bagian yang harus diperhatikan untuk uji linieritas regresi adalah Deviation from Linearity dan untuk keberartian arah regresi bagian yang harus diperhatikan adalah Linearity. Pengambilan keputusan dilakukan dengan memperhatikan nilai F Deviation from linearity, nilai F Linearity dan nilai signifikansi (sig). Kriteria pengujian linieritas yang digunakan adalah jika nilai sig. dari F Deviation from linearity lebih besar dari taraf signifikansi = 0,05 (sig. > 0,05) maka bentuk hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat linier, dan sebaliknya jika nilai sig dari F Deviation from linearity lebih kecil dari taraf signifikansi = 0,05 (sig. < 0,05) maka bentuk regresinya tidak linier. Kriteria pengujian keberartian arah regresi yang digunakan adalah jika nilai sig. dari F Linearity lebih kecil dari taraf signifikansi = 0,05 (sig. < 0,05) maka koefesien arah regresi berarti, sebaliknya jika nilai sig dari F Linearity lebih besar dari taraf signifikansi = 0,05 (sig. > 0,05) maka koefesien arah regresi tidak berarti. 89
3.5.2.3 Uji Multikolinieritas Uji multikolinieritas dilakukan dengan tujuan untuk menguji ada tidaknya hubungan yang linier antar variabel bebas. Dalam analisis regresi akan terdapat dua atau lebih variabel bebas yang diduga akan mempengaruhi variabel terikat. Dugaan ini dapat dipertanggungjawabkan jika tidak ada hubungan linier (multikolinieritas) di antara variabel-variabel bebas. Oleh karena itu, harus dipastikan bahwa tidak terjadi adanya hubungan linier di antara variabel-variabel bebas. Dalam penelitian ini variabel bebas yang akan diuji multikolinieritasnya adalah keterampilan algoritmik, keterampilan metakognitif dan apresiasi matematika.
Teknik yang digunakan untuk menguji multikolinieritas adalah
dengan menggunakan modul regresi linier pada program SPSS 15.0 for Windows. Pedoman yang digunakan adalah VIF (variance inflation factor) atau toleransi (tolerance). Nilai VIF merupakan kebalikan dari nilai tolerance, sehingga dapat ditulis VIF = 1/tolerance. Jika nilai VIF variabel bebas (keterampilan algoritmik, keterampilan metakognitif dan apresiasi matematika) < 10 atau nilai tolerance > 0,1 maka antar variabel bebas tidak terdapat masalah multikolinieritas, sehingga analisis linier dapat dilakukan.
3.5.2.4 Uji Autokorelasi Uji autokorelasi bertujuan untuk mengetahui apakah antara masing-masing variabel bebas dengan variabel terikat terdapat masalah autokorelasi atau tidak. Yang dimaksud dengan masalah autokorelasi adalah jika data diurutkan berdasarkan waktu maka data pengamatan dari penelitian yang dilakukan akan 90
dikonstribusi oleh data pengamatan dari penelitian sebelumnya (Candiasa, 2010). Jika tidak terdapat masalah autokorelasi maka analisis regresi dapat dilakukan (Ardana, 2007). Teknik yang digunakan untuk menguji autokorelasi adalah dengan menentukan koefesien Durbin-Watson dari modul regresi linier pada program SPSS 15.0 for Windows. Sulaiman (dalam Ardana, 2007) memberikan ketentuan kisaran koefesien Durbin-Watson sebagai berikut. Tabel 3.12 Kisaran Koefesien Durbin-Watson 1,65 < DW < 2,35
Berarti tidak terdapat autokorelasi
1,21 < DW < 1,65
Berarti tidak dapat disimpulkan apakah terdapat autokorelasi atau tidak
atau 2,35 < DW < 2,79 DW < 1,21 atau DW > 2,79
Berarti terjadi autokorelasi
3.5.2.5 Uji Heterokedastisitas Uji heterokedastisitas dimaksudkan untuk mengetahui homogenitas antara variabel terikat dengan masing-masing variabel bebas. Teknik yang digunakan untuk menentukan heterokedastisitas adalah dengan menggambarkannya dalam diagram pencar (scatter plot) residual pada modul regresi linier pada program SPSS 15.0 for Windows. Kriteria keputusan yang digunakan adalah jika pada diagram pencar residual terdapat pola tertentu yang mana titik-titik pada diagram pencar tersebut bergelombang, melebar, atau menyempit maka telah terjadi masalah heterokedastisitas. Akan tetapi jika pada diagram pencar residual tidak terdapat pola tertentu yang mana titik-titik pada diagram pencar tersebut
91
menyebar secara acak di sekitar angka 0 pada sumbu Y maka tidak terjadi masalah heterokedastisitas, sehingga analisis regresi dapat dilakukan.
3.5.3 Uji Hipotesis 3.5.3.1 Menguji dengan Analisis Korelasi Analisis korelasi digunakan untuk menentukan hubungan antara hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat. Dalam penelitian ini terdapat enam hubungan yang akan dianalisis, yaitu hubungan antara variabel KA dan KM, KA dan AM, KM dan AM, KA dan PB, KM dan PB serta AM dan PB. Analisis korelasi yang digunakan adalah Korelasi Product Moment dari Pearson, dengan rumus: R
r
N ∑X
N ∑ XY
∑X ∑Y
∑X
N ∑Y
∑Y
Korelasi Product Moment dilambangkan dengan r dimana -1 ≤ r ≤ 1. Jika nilai r = -1 artinya korelasinya negatif sempurna; r = 0 artinya tidak ada korelasi; dan r = 1 artinya korelasinya positif sempurna. Arti harga r akan dikonsultasikan dengan tabel interpretasi nilai r seperti pada tabel 3.13. Tabel 3.13 Interpretasi Koefesien Korelasi r Interval Koefesien
Tingkat Hubungan
0,800 – 1,00
Sangat Kuat
0,600 – 0,799
Kuat
0,400 – 0,599
Cukup Kuat
0,200 – 0,399
Rendah
0,000 – 0,199
Sangat Rendah 92
Untuk menguji signifikansi hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat maka perlu diuji signifikansi dengan membandingkannya dengan nilai r r
. Kaidah keputusan adalah menggunakan taraf signifikansi = 5% jika > r
maka nilai r signifikan atau terdapat hubungan yang signifikan
(untuk uji ekor kanan) atau jika r
<
r
maka nilai r signifikan atau
terdapat hubungan yang signifikan (untuk uji ekor kiri). Begitu juga sebaliknya jika r
atau r
> r
maka r tidak signifikan.
Selanjutnya menentukan koefesien determinasi antara variabel bebas dan variabel terikat untuk mengetahui seberapa besar persentase variabel bebas berkonstribusi terhadap variabel terikat, digunakan rumus koefesien diterminan (KP): KP = R2 x 100%
3.5.3.2 Menguji dengan Analisis Regresi Uji regresi digunakan untuk mengetahui pengaruh atau konstribusi antar variabel. Dalam hal ini digunakan regresi linier sederhana dan ganda dengan rumus sebagai berikut. Persamaan regresi sederhana : Ŷ = a + bX Persamaan regresi ganda
: Ŷ = a + b1X1 + b2X2
Dimana: X
:
variabel bebas
Y
:
variabel terikat
Ŷ
:
Y prediksi
a
:
konstanta
b
:
koefesien dari X 93
Uji signifikansi koefesien regresi menggunakan bantuan program SPSS 15.0 for Windows dengan memperhatikan nilai signifikansi (sig.) dari nilai F pada tabel Anova dan Summary. Kriteria yang digunakan: jika nilai signifikansi lebih kecil dari 0,05 (sig. < 0,05) maka koefesien regresi signifikan. Sebaliknya jika nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 (sig. > 0,05) maka koefesien regresi tidak signifikan.
3.5.3.3 Menguji dengan Analisis Jalur Analisis jalur (path analysis) digunakan untuk menguji besarnya konstribusi yang ditunjukkan oleh koefesien jalur pada setiap diagram jalur dari hubungan
kausal antara
variabel
keterampilan
algoritmik,
ketarampilan
metakognitif dan apresiasi matematika dan variabel prestasi belajar matematika. Langkah-langkah pengujian hipotesis dengan analisis jalur adalah sebagai berikut. a)
Menggambarkan diagram jalur dan merumuskan persamaan struktural secara lengkap
b) Menghitung koefesien jalur berdasarkan pada koefesien regresi c)
Menguji kesesuaian antar model analisis jalur
Model konseptual hubungan antara keterampilan algoritmik (X 1), keterampilan metakognitif (X2) dan apresiasi matematika (X3) terhadap prestasi belajar matematika (Y) yang diusulkan dalam penelitian ini adalah seperti gambar 3.2.
94
εy
ε3 KA (X1)
ρy1 ρ31 AM (X3)
r12
ρy3
PB (Y)
ρ32 KM (X2)
ρy2
Gambar 3.2 Strukur Koefesien Jalur dan Korelasi Hubungan kausal keterampilan algoritmik (X1), keterampilan metakognitif (X2) dan apresiasi matematika (X3) terhadap prestasi belajar matematika (Y) Untuk mengetahui koefesien-koefesien jalur pada model kausal yang telah digambarkan di atas, diperlukan dua analisis regresi, yaitu: (1) regresi AM atas KA dan KM untuk mendapatkan ρ31 dan ρ32, dan (2) regresi PB atas KA, KM dan AM untuk mendapatkan ρy1, ρy2 dan ρy3. Uji signifikansi hasil analisis jalur secara simultan (keseluruhan) menggunakan uji F. Kriteria penentuan signifikansi nilai F menggunakan nilai sig. Jika nilai sig. < 0,05 maka H0 ditolak dan Ha diterima, artinya signifikan. Jika nilai sig. > 0,05 maka H0 diterima dan Ha ditolak, artinya tidak signifikan. Uji signifikansi hasil analisis jalur secara individual (parsial) menggunakan uji t. Kriteria penentuan signifikansi nilai t menggunakan nilai sig. Jika nilai sig. < 0,05 maka H0 ditolak dan Ha diterima, artinya signifikan. Jika nilai sig. > 0,05 maka H0 diterima dan Ha ditolak, artinya tidak signifikan.
95
3.5.3.4 Menguji Kesesuaian Model Uji kesesuaian model dilakukan untuk menguji apakah model yang diusulkan memiliki kesesuaian dengan data (fit) atau tidak. Jika koefesien jalur kurang dari 0,05 maka dapat dianggap tidak berarti sehingga model kausal akan berubah atau disederhanakan atau jalur kedua variabel tersebut dihilangkan. Konsekuensinya adalah bahwa untuk kedua variabel tersebut, koefesien korelasinya dibentuk hanya oleh efek-efek tidak langsung saja. Pada model yang telah disederhanakan, akan dihitung matriks korelasi. Jika matriks korelasi yang diperoleh sama atau sangat mendekati matriks korelasi semula, maka dapat diambil kesimpulan bahwa pola korelasi dalam data konsisten dengan model kausal yang telah disederhanakan. Jika matriks korelasinya tidak sama, maka model kausal perlu diganti dengan model lain. Schumacker & Lomax (1996: 43) dan Kusnendi (2005: 19) mengatakan bahwa dalam analisis jalur untuk suatu model yang diusulkan dikatakan sesuai (fit) dengan data apabila matriks korelasi sampel tidak jauh berbeda dengan matriks korelasi estimasi atau korelasi yang diharapkan (dalam Riduwan, 2011: 146). Uji kesesuaian model analisis jalur menggunakan uji statistik kesesuaian model koefesien Q dengan rumus: 1 1
dimana: Q
= koefesien Q =1
1
. 1
…. 1
96
M
= koefesien diterminan multipel setelah koefesien jalur yang tidak signifikan dihilangkan = koefesien diterminan untuk model yang diusulkan
Apabila Q = 1 menunjukkan model fit sempurna. Jika Q < 1 untuk menentukan fit tidaknya model maka statistik koefesien Q perlu diuji dengan statistik W yang dihitung dengan rumus: Whitung = - (N – d) ln Q dimana: N
= ukuran sampel
d
= banyaknya koefesien jalur yang tidak signifikan (derajat kebebasan)
M
=
setelah dilakukan perbaikan (trimming)
Nilai Whitung yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan nilai 2 dari tabel distribusi chi-square pada dk = n - 1 dengan = 0,05. Kriteria yang digunakan adalah jika Whitung > 2 maka matriks korelasi sampel tidak berbeda dengan matriks korelasi estimasi artinya model yang diusulkan signifikan. Sedangkan jika Whitung < 2 maka matriks korelasi sampel berbeda dengan matriks korelasi estimasi artinya model yang diusulkan tidak signifikan.
97
