Contoh Soal-soal Latihan - Termodinamika 1. Gas ideal berada dalam suatu wadah yang terisolasi yang volume totalnya V1 + V2 . Awalnya gas berada dalam bagian bervolume V1 yang terpisah dan dibatasi dari bagian bervolume V2 yang vakum, dan dipisahkan oleh sebuah dinding yang tak tembus. Dinding tadi kemudian dihilangkan, sehingga gas ideal tadi kemudian berekspansi memenuhi seluruh wadah. Bila temperatur sistem awalnya T , berapakah temperatur akhir sistem? 2. Sebuah obyek solid memiliki kerapatan ρ, massa M dan koefisien muai linier α. Tunjukkan bahwa pada tekanan konstan, Cp dan CV terkait sebagai Cp − CV = 3αM p/ρ 3. Suatu gas ideal awalnya memiliki tekanan 1 atm dan suhu 300 K, mengalami kompresi secara adiabatik sehingga tekanannya menjadi 10 atm. Berapakah suhu akhirnya? 4. Dua buah sistem dengan kapasitas panas C1 dan C2 berinteraksi secara termal, sehingga akhirnya temperaturnya menjadi Tf . Bila temperatur sistem pertama awalnya sebelum berinteraksi adalah T1 berapakah temperatur awal sistem kedua? 5. Berikut ini adalah persamaan keadaan gas Van der Walls
p+
N 2
V
a (V − N b) = N kT
dengan a dan b suatu konstanta yang bergantung pada jenis gasnya. Carilah perumusan usaha ekspansi isotermal dari N partikel gas yang memenuhi persamaan gas Van der Walls, yang berekspansi dari volume V menjadi 2V , pada temperatur T .
6. Gambar di atas adalah siklus suatu mesin panas dalam diagram T − S. Carilah usaha yang dilakukan mesin panas tersebut dalam satu siklus, berdasarkan informasi pada gambar. 7. Sejumlah air dengan kapasitas panas C dan temperatur 300 C, disentuhkan dengan suatu wadah panas (sumber panas) dengan temperatur 900 C. Temperatur air kemudian naik dan akhirnya sama dengan temperatur wadah panas. Berapakah perubahan entropi keseluruhan sistem?
1
8. Berapakah perubahan entropi gas ideal dengan jumlah partikel N tetap, yang mengalami perubahan temperatur dan tekanan dari T menjadi 4T dan dari p menjadi 2p? 9. Suatu material memiliki sifat sebagai berikut, pada suhu T0 , usaha yang dilakukan materi tersebut untuk berekspansi dari V0 menjadi V diberikan oleh W = RT0 ln(V /V0 ). Sedangkan (perubahan) entropi materi tersebut diberikan oleh S = R(V /V0 )(T /T0 )a dengan a adalah suatu konstanta. Carilah persamaan keadaan materi ini, serta carilah usaha yang dilakukan materi ini pada sembarang temperatur T . 10. Tunjukkan bahwa kapasitas panas pada volume konstan CV untuk gas Van der Walls hanya fungsi dari temperatur saja! 11. Dengan meninjau entropi S sebagai fungsi dari suhu T dan volume V , tunjukkan bahwa T dS = CV dT +
αT dV κT
dengan α=
1 (∂V /∂T )P V
1 κT = − (∂V /∂P )T V
12. Dengan meninjau entropi S sebagai fungsi dari suhu T dan tekanan P , tunjukkan bahwa T dS = CP dT + αT V dP kemudian dengan menggunakan hasil ini dan hasil soal sebelumnya, tunjukkan bahwa CP − CV =
T V α2 κT
13. Suatu mesin panas bekerja menggunakan dua proses adiabatik dan dua proses isokorik seperti tampak pada gambar. Proses 1 ke 2, dan 3 ke 4 adalah proses adiabatik, sedangkan proses 2 ke 3 dan 4 ke 1 adalah proses isokorik. Bila materialnya dianggap gas ideal dengan CP /CV = 1,4 hitunglah efisiensi mesin panas ini, bila V1 /V2 = 10!
2
