Exercícios de Matemática para Concurso Público Razão e proporção Porcentagem 1. (Unicamp 2014) A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia no Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de Energia.
Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de fontes renováveis, indicada em cinza na figura, equivalerá a a) 178,240 milhões de tep. b) 297,995 milhões de tep. c) 353,138 milhões de tep. d) 259,562 milhões de tep. 2. (Uece 2015) Se um pacote de biscoito contém 10 biscoitos e pesa 95 gramas, e se 15 gramas de biscoito correspondem a 90 calorias, quantas calorias tem cada biscoito? a) 53 calorias. b) 55 calorias. c) 57 calorias. d) 59 calorias.
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3. (Uerj 2015) Na imagem da etiqueta, informa-se o valor a ser pago por 0,256 kg de peito de peru.
O valor, em reais, de um quilograma desse produto é igual a: a) 25,60 b) 32,76 c) 40,00 d) 50,00 4. (Uema 2015) Um comerciante comprou a prazo 10 (dez) conjuntos de mesas com cadeiras para alugar. O custo da compra foi de R$ 1.500,00. Para pagar esse débito, ele pretende alugá-los, todos os sábados e domingos, ao preço de R$ 5,00 ao dia, por conjunto. Nessas condições, em quantos finais de semana o comerciante quitará o débito? 5. (Unicamp 2015) Uma compra no valor de 1.000 reais será paga com uma entrada de 600 reais e uma mensalidade de 420 reais. A taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a a) 2%. b) 5%. c) 8%. d) 10%. 6. (Uerj 2015) Leia a tirinha:
Suponha que existam exatamente 700 milhões de analfabetos no mundo e que esse número seja reduzido, a uma taxa constante, em 10% ao ano, totalizando n milhões daqui a três anos. Calcule o valor de n.
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7. (Uel 2015) Considere que um contribuinte deve pagar determinado imposto no valor de R$ 5.000,00 em 5 parcelas de mesmo valor. Sabendo que sobre o valor de cada parcela incide 1% de juros mais uma taxa fixa T de 0,82%, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de cada parcela a ser paga pelo contribuinte. a) R$ 1.008,20 b) R$ 1.10,00 c) R$ 1.018,20 d) R$ 1.050,00 e) R$ 1.090,00 8. (Upe 2015) O professor Cláudio prestou um serviço de consultoria pedagógica. Sabendo-se que sobre o valor bruto a receber incidiram os descontos de 11% do INSS (Instituto Nacional de Seguridade Nacional) e 7,5% do IRPF (Imposto de Renda Pessoa Física), e que o valor descontado de INSS foi de R$105,00 a mais que o IRPF, qual o valor líquido recebido por Cláudio? a) 2.295 reais. b) 2.445 reais. c) 2.505 reais. d) 2.555 reais. e) 2.895 reais. 9. (Uece 2015) Em um empreendimento imobiliário, o centro comercial e o parque de estacionamento ocupam, respectivamente, 42% e 53% da área do terreno. A área restante, que corresponde a 3.000m2 , é destinada a jardins e vias de circulação. Nestas condições, a medida da área do terreno ocupada pelo centro comercial, em m2 , é a) 24.800. b) 25.000. c) 25.200. d) 25.400. 10. (Enem 2014) Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura.
Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual. Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em a) 14,4% b) 20% c) 32,0% d) 36,0% e) 64,0% www.nsaulasparticulares.com.br
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11. (Enem 2014) O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1: 100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3cm, 1cm e 2cm. O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será a) 6. b) 600. c) 6.000. d) 60.000. e) 6.000.000. 12. (Enem 2014) Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura 1 em , preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, 8 precisou reduzir a largura. A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é 1 a) 8 7 b) 8 8 c) 7 8 d) 9 9 e) 8 13. (Enem 2014) Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada. A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era a) R$166,00. b) R$156,00. c) R$84,00. d) R$46,00. e) R$24,00. 14. (Unesp 2014) Semanalmente, o apresentador de um programa televisivo reparte uma mesma quantia em dinheiro igualmente entre os vencedores de um concurso. Na semana passada, cada um dos 15 vencedores recebeu R$ 720,00. Nesta semana, houve 24 vencedores; portanto, a quantia recebida por cada um deles, em reais, foi de a) 675,00. b) 600,00. c) 450,00. d) 540,00. e) 400,00. www.nsaulasparticulares.com.br
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15. (Uema 2014) Para participar do torneio Copa Norte de Natação, na cidade de Belém do Pará, nos dias 18,19 e 20 de abril de 2013, uma equipe do Maranhão analisou duas propostas de viagens, apresentadas no quadro a seguir com seus respectivos hotéis:
AVIÃO
Valor total R$ 4.200,00 (ida e volta) Hotel A – diária R$125,00 por pessoa
ÔNIBUSFRETE
Valor total R$ 4.500,00 (ida e volta) Hotel B – diária R$115,00 por pessoa
Considere que o valor total de cada plano será dividido igualmente entre os vinte participantes desta equipe e que foi escolhido o plano mais barato. Nessas condições, o preço pago por Dona Maria e seus dois filhos, em passagens e em diárias nos dias considerados, em reais, foi de a) 1775. b) 1710. c) 1500. d) 1380. e) 1365.
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Gabarito: Resposta da questão 1: [D] Somando os percentuais indicados em cinza: 9,1% + 13,5% + 18,5% + 5,5% = 46,6%. 557 milhões 100% 46,6% x milhões
x
557 46,6 100
x 259,562 milhões.
Resposta da questão 2: [C] Cada biscoito possui
95 90 57 calorias. 10 15
Resposta da questão 3: [D] Preço do kg do produto: 12,8 : 0,256 R$50,00. Resposta da questão 4: O comerciante apura, por final de semana, a quantia de 2 10 5 R$ 100,00. Logo, supondo que ele conseguirá alugar todos os conjuntos, em todos os finais de semana, tem-se que o 1500 débito será quitado em 15 finais de semana. 100 Resposta da questão 5: [B] O saldo devedor após o pagamento da entrada é igual 1000 600 R$ 400,00. Portanto, a taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a
420 400 100% 5%. 400
Resposta da questão 6: n 700000000 (0,9)3 510300000
Resposta da questão 7: [C] Dentre juros e taxa fixa, o contribuinte pagará 5000 0,0182 R$ 91,00. Desse modo, o resultado pedido é dado por 5000 91 R$ 1.018,20 5
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Resposta da questão 8: [B] Seja x o valor bruto do salário do professor Cláudio. Tem-se que
0,11 x 0,075 x 105 x R$ 3.000,00. Portanto, o valor líquido recebido por ele foi (1 0,185) 3000 R$ 2.445,00. Resposta da questão 9: [C] Seja x a área do terreno. Tem-se que x (0,42x 0,53x) 3000 0,05x 3000 x 60.000 m2
Por conseguinte, o resultado pedido é 0,42 60000 25.200 m2 . Resposta da questão 10: [D] Se H é a altura da lata atual, então seu volume é igual a 242 Hcm3 . Agora, sabendo que as dimensões da nova lata são 25% maiores que as da lata atual, e sendo h a altura da nova 2
16 5 lata, temos 24 h 242 H h H h 64% H, isto é, a altura da lata atual deve 4 25 ser reduzida em 100% 64% 36%. Resposta da questão 11: [E] Seja V o volume real do armário. O volume do armário, no projeto, é 3 2 1 6cm3 . Logo, temos 3
6 1 3 V 6.000.000cm . V 100
Resposta da questão 12: [D] Sejam x, y e z, respectivamente, a altura, a espessura e a largura da porta original. Logo, segue que o volume da porta original é igual a x y z. 1 a altura da porta e preservando a espessura, deve-se ter, a fim de 8 manter o custo com o material,
Aumentando-se em
9x 8z y z1 x y z z1 , 8 9
com z1 sendo a largura da nova porta. Portanto, a razão pedida é
z1 8 . z 9
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Resposta da questão 13: [B] Seja q a quantidade que era comprada antes do aumento. Assim, temos
1,2 10 (q 2) 10 q 6 2q 30 q 15 e, portanto, a quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era 10 15 6 R$ 156,00. Resposta da questão 14: [C]
720 15 24 x x 450. Resposta da questão 15: [B] 4200 4500 R$ 630,00 com transporte aéreo e 3 R$ 675,00 com 20 20 transporte rodoviário. Além disso, no Hotel A, Dona Maria desembolsaria 125 3 3 R$ 1.125,00, enquanto que, no Hotel B, o valor pago seria 115 3 3 R$ 1.035,00. Portanto, sendo
Dona Maria gastaria 3
675 1035 630 1125 1710 1755, concluímos que o resultado é R$ 1.710,00.
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