FISIKA MODERN DUALISME PARTIKEL-GELOMBANG

FISIKA MODERN

DUALISME PARTIKEL-GELOMBANG Muchammad Chusnan Aprianto

STT Dr.KHEZ Muttaqien Purwakarta

DUALISME PARTIKEL - GELOMBANG Bukti dualisme partikel-gelombang: • Efek fotolistrik Partikel • Efek Compton • Difraksi elektron • Interferensi materigelombang

Gelombang

Konsekuensi: Ketidakpastian Heisenberg

Hertz

Efek Fotolistrik

J.J. Thomson

Ketika sinar-UV menamrak logam dlm ruang hampa, ia mengemisikan partikel bermuatan (Hertz 1887), yg kemudian diketahui sbg elektron oleh J.J. Thomson (1899). Ruang hampa

cahaya, frekuensi ν

Plat logam

Plat pengumpul

I

Ammeter Potentiometer

Dugaan Klasik • Medan listrik E menghasilkan gaya F =-eE pada 1 elektron. Intensitas cahaya meningkat, maka Ek seharusnya meningkat. • Selama nilai E tinggi, elektron selalu diemisikan berapun frekuensi cahaya (v) yang dipancarkan • Untuk intensitas sangat rendah, mungkin ada rentang waktu antara paparan cahaya dan emisi, dikarenakan elektron harus menyerap energi yg cukup untuk keluar dari bahan (plat logam)

Efek Fotolistrik (Cont’d) Hasil pengamatan:

Interpretasi Einstein:

• Ek maksimum yg dihasilkan elektron tdk tergantung dari intensitas, tp tergantung v • v < vo(frekuensi dibawah frekuensi batas) tidak ada elektron yg diemisikan • tidak ada rentang waktu, krn rerata emisi elektron tergantung dari intensitas cahaya

• Cahaya datang dari paket energi (foton) E=h • Sebuah elektron menyerap 1 foton diperlukan untuk meninggalkan bahan (plat logam).

Einstein

Ek maksimum yang diemisikan elektron dirumuskan:

Kmax  h  W

Konstanta Planck,

konstanta universal pada alam

h  6.63 1034 Js

Fungsi kerja: energi

minimum yg dibutuhkan elektron untuk teremisikan (tergantung bahan, biasanya 2-5eV)

Milikan menferivikasi ini melalui eksperimen

Ringkasan Sifat-Sifat Foton Hubungan antara sifat partikel dan gelombang dari cahaya Energi dan frekuensi

E  h

Juga ada hubungan antara momentum and panjang gelombang Rumusan relativistik untuk momentum dan energi Untuk cahaya

E  pc

E  p c m c 2

dan

2 2

2 4

c  

h p   c h

Sering pula ditulis dengan

E 

p k

Vektorgelombang

  2

Frekunsi sudut

k

2



h  hbar 2

Akhir pertemuan 4

HAMBURAN COMPTON

Compton

Compton (1923) mengukur intensitas hamburan sinarx dari target padat sebagai fungsi panjang gelombang dari berbagai sudut. Ia memenangkan hadiah Nobel tahun 1927. Kolimator

Sumber

(Pengatur sudut)

sinar-x

kristal (mengukur panjang gelombang)

θ Target

Hasil: Puncak dari radiasi yang dihamburkan bergeser ke arah panjang gelombang yang lebih panjang dibandingkan dgn sumber. Semua tergantung θ (bukan dari target).

Detektor

A.H. Compton, Phys. Rev. 22 409 (1923)

HAMBURAN COMPTON (cont) Ilustrasi klasik: osilasi medan GEM menyebabkan osilasi posisi partikel bermuatan, yang mana meradiasikan kembali frekuensi dan panjang gelombang yang sama dengan radiasi datang. Perubahan panjang gelombang radiasi yang diteruskan tidak dapat dijelaskan oleh konsep klasik ini

Gel.cahaya datang

Elektron berosilasi

Gel.cahaya yg diemisikan

Penjelasan Compton: “bola bilyard” tumbukan antara partikel cahaya (sinar-x) dan elektron di dalam material

Sebelum

Sesudah

Foton datang

p

p 

Hamburan foton θ

Elektron

pe

Hamburan elektron

Hamburan Compton (cont) Sebelum

Sesudah

p 

Foton datang

Hamburan foton θ

p

Electro n

pe

Kekekalam energi

h  mec  h    p c  m c 2

2 2 e



2 4 1/ 2 e

Hamburan elektron

Kekekalan momentum hˆ p  i  p   pe



Compton kemudian menurunkan perubahan panjang gelombang h     1  cos  me c

 c 1  cos   0

c  Compton wavelength 

h  2.4 1012 m me c

Hamburan Compton (cont) Catatan, pada semua sudut pasti ada puncak yang tak tergeser Ini berasal dari tumbukan antara sinar-x dengan inti dari atom

h     1  cos  > 0 mN c karena

mN > me

Dualisme Partikel-Gelombang dari Cahaya Tahun 1924 Einstein menulis:- “ There are therefore now two theories of light, both indispensable, and … without any logical connection.”

Evidence sifat gelombang cahaya • Diffraction dan interference Evidence sifat partikel cahaya • Efek fotolistrik • Hamburan Compton

De Broglie

Sifat Gelombang Pada efek fotolistrik, paket energi cahaya yang datang sangat bergantung pada frekuensi atau panjang gelombang Tahun 1923 Louis de Broglie mempostulatkan bahwa benda biasa dapat memiliki sifat seperti gelombang, dengan panjang gelombang berkaitan dengan momentum p dari cahaya.

Rumusan de Broglie Panjang gel. de Broglie

h  p

konstanta Planck’s

h  6.63 1034 Js

Panjang gelombang tergantung momentum, bukan ukuran partikel

Prediksi: Kita harus melihat adanya diffraksi dan interferensi dari gelombang materi ini

Estimasi beberapa panjang gelombang de Broglie • Panjang gelombang elektron dgn energi kinetik 50eV p2 h2 h 10 K      1.7  10 m 2 2me 2me  2me K

•Panjang gel. molekul nitrogen pada temp ruangan 3kT , Mass  28m u 2 h   2.8 1011 m 3MkT K

• Panjang gel atom Rubidium (87) pada 50oK h   1.2 106 m 3MkT

Diffraksi Elektron Percobaan Davisson-Germer (1927)

Davisson

G.P. Thomson

Percobaan Davisson-Germer: hamburan elektron dari sebuah kristal Ni. Davisson mendapatkan Nobel tahun 1937

θi

θi

Pada tegangan tertentu (energi elektron tertentu) diperoleh pola tajam dari pantulan elektron

Pada sudut tertentu, diperoleh puncak intensitas yang tajam sbg fungsi dari energi elektron Davisson, C. J., "Are Electrons Waves?," Franklin Institute Journal 205, 597 (1928) G.P. Thomson melalukan percobaan yang mirip menggunakan sampel film tipis.

Diffraksi Elektron (cont) Interpretasi: sama seperti hamburan sinar-x dari sebuah kristal θi

Beda lintasan:

a cos i θr

a(cos r  cos i ) Interferensi konstruksif ketika:

a

a(cos r  cos i )  n Hamburan elektron didominasi oleh lapisan permukaan Cttn: θi dan θr tdk harus sama

a cos r

Percobaan Celah Ganda Young (1801) mendemonstrasikan sifat gelombang dari cahaya.

y d Partikel koheren (atau cahaya)

θ

d sin 

Alternatif deteksi: scan detektor pada setiap bidang (y) dan catat semua titik yg muncul

Layar

D

detektor

Untuk partikel diharapkan ada 2 puncak, untuk gelombang ada pola interferensi

Hasil Eksperimen Neutrons, A Zeilinger et al. 1988 Reviews of Modern Physics 60 1067-1073

Molekul C60: M Arndt et al. 1999 Nature 401 680-682 Dengan celah banyak Tanpa celah banyak

Atom He: O Carnal and J Mlynek 1991 Physical Review Letters 66 2689-2692 Fringe visibility decreases as molecules are heated. L. Hackermülle r et al. 2004 Nature 427 711-714

Eksperimen Celah Ganda dengan Atom Helium (Carnal & Mlynek, 1991,Phys.Rev.Lett.,66,p2689)

Beda lintasan:

d sin 

d sin   n D antara titik maksimal: y  d (proof following)

Interferensi konstruktif: Jarak

Experimen: atom He pada 83oK, dengan d=8μm and D=64cm Hasil pengukuran:

y  8.2 m

y d

θ

d sin 

Prediksi oleh panjang gel de Broglie:

3kT , Mass  4m u 2 h   1.03 1010 m 3MkT

D

K

Hasil prediksi:

y  8.4  0.8 m

Mendekati hasil eksperimen

HEISENBERG MICROSCOPE DAN PRINSIP KETIDAKPASTIAN (juga sering disebut dgn Bohr mikroskop, tapi eksperimen dilakukan oleh Heisenberg). Mikroskop adalah perangkat citra untuk melihat posisi (y) dan momentum (p) dari suatu partikel. Heisenberg Partikel

y

θ/2

Sumber cahaya, panjang gel λ Lensa, dengan diameter sudut θ

menghasilkan:

 y  

HEISENBERG MICROSCOPE (cont) Foton mentransfer momentum ke partikel ketika dihamburkan.

Magnitude p selalu sama sebelum dan sesudah tumbukan. Why? Ketidakpastian momentum foton y = ketidakpastian momentum partikel y

 p sin  / 2   p y  p sin  / 2  Pendekatan untuk sudut kecil

θ/2

p

p y  2 p sin  / 2   p Rumusan de Broglie

p  h/

 dari sebelumnya y  

dan shg p y 

sehingga

h



p y y  h

PRINSIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERG

p

PRINSIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERG

xpx  / 2 yp y  / 2 zpz  / 2 PRINSIP KETIDAKPASTIAN:

kita tidak bisa memiliki pengetahuan variabel simultan seperti momentum dan posisi. Ctt, bagaimanapun, xp y

0

etc

KETIDAKPASTIAN ENERGI-WAKTU Hubungan ketidakpastian energi-waktu

Et  / 2 Transisi antar tingkat energi atom tidaklah begitu tajam.

n=2 n=1

Elektron pada n = 3 secara spontan akan meluruh ke aras di bawahnya saat waktu paruh t  10-8 s Intensitas

E  h 32

n=3

 32

 32 Frekuensi

KESIMPULAN Cahaya dan partikel memiliki dualisme sifat partikel dan gelombang Hubungan keduaya dituangkan dlm E  h perumusan de Broglie , Bukti sifat partikel dari cahaya: Efek fotolistrik dan Hamburan Compton

p

h



Bukti sifat gelombang dari cahaya: Difraksi elektron, interferensi gelombang materi (electrons, neutrons, He atoms, C60 molecules) xp Sifat dualisme ini menghasilkan konsekuensi Prinsip ketidakpastian Heisenberg

x

 /2

yp y  / 2 zpz  / 2

TERIMA KASIH