35
III.
A.
LEVANTAMIENTO PLANIMETRICO CON BRUJULA
Objeto. Familiarizar e.l estudümte con el manejo de la brújula,
apara to que tiene numerosos usos en la. topografía.. Se utiliza. en:
l.
Determinaci6n del N. magnético.
2.
Determina.ci6n de N. geográ.fico (verda.dero), conocida
•
la declina.ci6n ma.gnética. del luga.r •
3.
Leventa,mientos rápidos de pla.nos.
4.
Trabajos preliminares de víélS.
5.
Comproba.ción de á.ngulos horizonta.les medidos con teodolito, con el fin de evita.r equivocaciones, etc.
La. ventaja, fundamental de la. brújula es la de determinar orienta.ciones que son independientes de cualesquiera otra. medida. Así como un nivel determina la horizonta.l en cada. estaci6n, la brújula determina, la posici6n de la. línea, N-S me,gnética. (meridiano magnéti co).
A pa.rtir de ese meridiano se puede observar
18. orientaci6n de cualquier otro eje (linea.) que converja con
el meridiano en el punto de estacionamiento de la brújula.
Con
la orienta.ci6n pod.emos encontrar los ángulos horizontales entre los ejes consecutivos de una poligona.l.
B.
Conocimientos necesarios. l.
Concepto de meridiano, rumbo, a.cimut, poligonal, ángulo horizontal (interior, exterior, deflexi6n) (Davis, CapítuloJ2, Torres, N. Capítulo 4-5).
2.
Grafico l.
Conocimiento de la. brújula., declinaci6n, inclinación, atra.cci6n local, etc.
36
,
55"
•
w -
•
A /'
[-/1-+: 77 ,
0
E
E
48'~
~c
5
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Rumbo AB: N 55° OOtE Acimut AB: 55° 00' Rumbo AC: S 48° OOtE Acimut AC:132° 00' A. BAC:(1860-550-~ 480)= 77° ~ 132°- 55° ~"
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/35"
~
5 G Acimut DG: 165°00' Rumbo DG: S15° OOtE Acimut DF: 300°00' Rumbo DF: N600 OOtW A. FDG= 180°_ 60°+ 15°= 135°= 300°-165°
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J-
0 -- - . --
t
1
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J
Rumbo HJ: S 20° OOtW Rumbo HI: W A. IHJ= 90°_20°= 70°= 270°- 200°
Acimut HJ: 200° 00' Acimut HI: 270° 00'
I
I
GRAFICO l.
Rumbos. Acimuts.
Angulos horizontales.
37
c.
Trabajo de campo. l.
Equ.ipo:
•
Apa.rte de la. brújula, los demás implementos dependen de la. forma cómo se vaya a ejecutar la medida de las distancias: a)
Si se mide con cinta:
cinta., agujEtS, ploma.da.s,
jEt.lones. b)
A estadía (taquimetría) : miras de nivelación (2) •
•
I
,
2.
Persona.l : 1
observador (maneja. el instrumento y hace las anotaciones.)
3.
2
Cadeneros (medidas con cinta) (2).
3
Portamiras (estadía) (2).
Ej ecuci 6n del tr8.bajo: a)
Se establecen los puntos materializándolos con una. estaca o marca.
Estos
~untos
definen los vértices
(estaciones) de la poligonal a levantar. b)
Se estacion8. el aparato en cada. vértice de la poligonal.
Se lee y anota el Rumbo atrás y el Rumbo
adelante
Rumbos observados).
Si se trabaja con acimuts se lee y anota el acimut atrás y el acimut ade18.nte. Si la medida de las distancias se hace por el método estadimétrico (taquimétrico) se anotan los valores correspondientes al hilo superior y al hilo inferior leídos en la correspondiente.
m~a y
el ángulo vertical
(Es muy recomenda.ble ha.cer 2
I
38 medida.s para cada. lado y confrontarlas en el momento de obtener la segunda, con el fín de mejorar la precisión lineal y evitar equivocaciones). Si se mide con cinta, se ha.ce la
correspondiente
medida y se anota en la libreta.
D.
Ej emplo: Levantamiento pla.nimétrico de un terreno con brújlil:a y cinta.•
•
l.
Tra.bajo de campo: a)
Terreno.
1,
Linderos:
Limitado por línea.s rectas (polígono
de 5 lados).
Vértices de los linderos definidos
por esta.cas, pUdiéndose estacionar la. brújula. en cada vértice. 2.
Detalles:
b)
Ejecución d.el trabajo: l.
localización de una e.cequia y una casEl.
Se observo el rumbo adelante (rumbo) y el rumbo a.trás ( contra rumbo) para. y el rumbo de la. líneas:
I
2.
cada lado (eje)
A 1, A 2 Y C 4.
Se midió con la cinta cade. eje y las distancias: Al, A2, A3, C4 y D5.
Además se midieron direc-
tamente los demás lados de la casa (ver gráfico) • c)
Ilibreta. de campo: Columnas: la.
Esta.ción:
Vértice de la poli gonal donde se
estacion6 el a.pa.re.to pa re. medir los rumbos •
•
39
2a.
Punto observado:
punto donde se mir6 desde
la estaci6n.
3a.
Rumbo observado:
4a.
Distancia.:
rumbo leído en la. brújula.
los valores 90rrespondientes
medidos en el terreno. La.s columna.s siguientes pueden emplearse para anotar los valores obtenidos e. partir de los •
rumbos observados si no se van a. utilizar hojas de cá.lculo y el dibujo se va.
~:t
ejecutar con án-
gulo y dis tancia.• 5a.
Angu.lo interior calculado:
á.n gulo obtenido
a pa.rtir del rumbo y contra rumbo. 6a.• Angulo interior corregido:
valor del ángu-
lo interior después del a.juste angular de la. poligonal. 7a. Rumbo corregido:
valor del rumbo obtenido
a. partir de un rumbo y los ángulos interiores corregidos. OBSERVACION:
El cálculo de los ángulos interio-
res y el error angula.r de cierre de ser posible, debe efectuarse en el terreno, con el fín de poder detectar posibles equivocaciones o errores y corregirlos de inmediato,
•
40
LIBRETA DE CAMPO. A.Inter. O Rumbo Distancie A.Inter. Est. correg. ca1cu1 m. Obs. observado
l
E 1 2 3 B
-
-
A -
-
N63000' N85000' S58000' , S55000' S 55°00'
-
r--
Rumbo Oorregido
E
32,50 -- -E 33,00 E 55,00 E 60,00
N S S S
E
62°00'
62°00'
-
-
-
-
0
I
85 3? ' E 57°30' E 54°30' E 54°30' !=
I
-
N56000'. - Vi --
A f·
B •
-
-
--
- -
,--
._...
e
S10000' E N85030' Vi N85030' W
5
D
-
1--- -
-
E
-
w
S63030'
A
'--
N
---
-
[
---
-
~
--
61°30' E
.'
--- _.
- - ----
-
~
---
----
--
-
.
;30,00 33,00 -
108°30' -
-
108°00'
-
.
-
-
-
N 81°30' W N 10°30' w
I
-
-
-
11,00 1104°30' 38,10 - - - --- .
-
--
104°00'
I
N 86°30' w N 86°30' W -
---- .. --
--
..
-
;150°30'
-E
116°00'
51,60-
S87000' E
D
_.
-- -
-
-
--
S59030' 'N N83000' w N12000' w
B 4 D
-0
t--
N60030' W
C
116°30'
- --
150°00'
55.60
S
_2)8, 3Q.. 542°00' -
540°00' -
w-
63°30'
- -
, ,
~.
-; ,-
-
. - - - - - -. ----- "Gráfico - Observaciones Aparato: Brújula de Agrimensor Keuffe1. Lectura 30'
-
-- _. . -
-- -
.
- /--5 --
•
-- --
\
-- e
..--
.
.
-
------ -
-
41 2.
Tra.bajo de oficina.. a.)
Célcu10 de los é.ngulos:
interiores a partir de
los rumbos observa.dos.
, ,
_. ,b ! í'
~-----.
o
D
101/"..30'
•
A
'7 12 '"
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~_
___
59' .3')'
I
1
e
~ I
I
,I
GRAFI CO 2.
1
b)
Cá.l culo de ángulos interiores.
Error angula.r: Suma. de á.ngulos interiores (observados) = 542°00' Suma te6rica +
Error angular de cierre := + 02° OO' n: c)
número de lados.
Correcci6n angular (compensa.ci6n): En un trabajo con una. brújula ordinaria la mayor apreciaci6n sería. 30', por lo tanto la tolerancia pa.ra este tra.bajo sería.:
30' x 5 •
= 150';
como el error fue de 120' (2°00'),
angularmente se considera correcta •
42
, Se reparte entonces el error, corrigiendo - 30 para los á,n gulos B,
e, D Y E (criterio de correc-
ci6n válido para este trabajo), quedando los valores angulares: ~,
62°00'
A •• "-
116°00'
B •• ......
108°00'
C •• ,,'.....
D
104°00'
••
,1',
150°00'
E:
•
Al
d)
.
540°00'
••
Cá,l culo de los rumbos corregidos: l.
Rumbo de los ejes: Se elige el rumbo de una línea. (Davis, pá,g .284,
I
Torres, N.
,
•
pág. 39), y a partir de él se
\
calculan los demás rumbos, teniendo en cuenta el valor elegidO, 4e1 paralelismo entre los meridianos y el
~gulo -
-
interior corregido. 8 6°30 '", W ".
t
,1
•
•
,
JI 1
GRAFICO 3. (
t
//6 "OO'
Rumbos corregidos. Angulos Interiores corregidos.
i
43
Velor escogido:
Rumbo EA:
S 63°30' W
Rumbo AE: N 63°30' E (cofitra rumbo EA) Angulos alternos internos iguales.
J Rumbo
AB : S54030' E (180° - (62°00' + 63°30')
Rumbo
(contra rumbo AB) "\
J Rumbo
BC : N 31°30' E ( 116°00' - 64°30')
Rumbo CB : S 61°30' W (cofttra rumbo BC)
j Rumbo
cn :
Rumbo DC:
~
•
N 10°30' W (180°00' - (61°30'+ 108°00')
'" (contra rumbo eD) S 10°30' W
Rumbo DE : N 86°30' W (180°00' + 10°30' -104°00') Rumbo ED:
S 86°30' E
Es fundamental entender ls.s operaciones de correcfrci6n de los rumbos, pues son básicas para. los trabajos de poligonales.
Aunque los rum-
bos se corrigen, el ángulo formado por la.s línea.s (ángulo interior corregido en el ejemplo) permanece inva.riable.
La operaci6n consiste
s610 en elegir como verdadera la dirección del meridiano magnético que pasa por un punto y hace que todos los demás meridianos sean pa.ralelos
a la direcci6n elegida.
En las hoja.s de cá.l culos ° en la libreta, se anota.n solo los valores correspondientes a los rumbos. 2.
Rumbo de las líneas vértice - DetEl.l le. a.
En el vértice A se hizo una. correcci6n por a.tracci6n local de - 30' para el rumbo de la línea AB.
~
~
El rumbo de la línea A-l se
• corrl.ge en + 30' por ser N-E quedando N 85 0 iJO' E.
•
-
1:
44
I
l..
Direcci6n correcta.
B.
II.?-~~L-------' 'i A
i
2
:~. Grá.fico 4. Rumbo corregido de •
A~ y
A2 •
El rumbo de la línea A-2 se corrige en - 30' por ser S-E, quedando S 57°30' E.
b.
En el vértice C se hizo una. correcci6n de -1°30' pa.ra el rumbd> de CD.
El rumbo de C-4 se corrige en - 1°30' por ser 0 "1"
N-W quedando N 81 3Ó' W.
D
l ,
{,
('.30
I
I
4 _-___ _ - - - - - - - _ --- 11
-'-
.
e
B
Gráfico 5. Rumbo corregido de A4 •
•
c.
El rumbo de A-3 y el rumbo D-5 son los mismos que el rumbo de AB y DE, respectivamente.
E.
Declina,ción. El ángulo que hacen el meridiano verdadero (geográfico) y
el magnético se denomina declinaci6n. J El valor de esta. declinación es diferente y variable para cada punto de la tierra.
,
45
Si se conoce el ve.lor para el sitio donde se ejecuta un tra-
-
~
-
-
bajo, se puede hacer la conversi6n de los rumbos
° acimuts
verdaderos, quedando la. poligonal referida al meridiano verdad ero (geográfico). I
l.
Correcci6n de rumbos. Le.corrección del rumbo depende del cuadrante en que
-
se encuentre la línea. y de la declinaci6n.
\
I
tJ"
NI! (j
•
'o
e Línea
AB
Declina.ción 5° W R. Magnético R.Verdadero.
N 65° S 60° N 25° N 04° N 81° S 2!0
AC
AD
FG FH
FI
OOtE OO'E OO'W OO'W OO'E OO'W
N 60° S 65° N 30° N 05° E S
.• /
es Declin:a.ci6n 9° 7 -
E
00' E OO~ E 00' W 00' E 00' W
Grá.fico 6. Correcci6n de Rumbos por Declinaci6n. 2.
Correcci6n del acimut. Con el acimut es más simple:
Si la declinaci6n es
W, se le resta al valor angular del acimut el valor angular de la declinaci6n. se le suma.•
-
Si la. declinación es E
,
,
46 '\
¡
e 0- ".. Ir- -.
A '
\
<í (:)
Declinaci6n: 8 0
. •
Línea AB
AC DF DG
Acimut ..Magnético 68 0 00' 275 0 00' 0 134 00' 0 239 00' {
Declinaci6n: 6 0 E
w
,
F
Acimut Verdadero 0 60 00' 267 0 00' 140 0 00' 0 245 OO'
Gráfico 7. Correcci6n de Acimuts por declinaci6n.
F.
;Qibujo. 1,a. poligonal se puede dibujar por , rumbo y distancia.
El
error de cierre gráfico puede repartirse a toda la. poligonal o hacer el cierre con el último lado a. dibujar (Davis, Ca.p. 18, pá,gs. 454-61) Los detalles se di buje.ron con el á.ngulo y la dista.ncia, completándose con los datos de la libreta.
G.
El área se ce.lcul6 por medio del planímétro.
dibujo (Davis, pág. 68-75).
A partir del
Se obtuvieron los siguientes resul-
te.dos parciales: ler. recorrido: 20.
recorrido:
Lectura inicia.l 0,000
1,368
lectu.ra final 1,368
2,739
3er. recorrido: 2,739 4,106 Promedio: Constante: 1 vuel ta=ldm 2 ; Escs.la.; 1/5 0 0 Area: 1,368 ~ 2.566 m2 = 3.426 m2 •
Diferencie. 1,368
1,371 1,367 1,368
•
47
NOTA:
Las lecturas corresponden al número de vuelta.s. Es recomende,ble hacer ve,rios recorridos
y
ha-
cer el promedio entre los valores más ajustados •
•
•
I
~
.......
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•
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J
•
B
)
UNIVERSIDAD
NACIONAL
SEDE DE MEDELLIN FACULTAD DE CIENCIAS AGRICOLAS
Levant6 , Of. Topogrofía
CONTIENE '. Levantamiento
pbnim~trico de un lote o brújula
y cinto.
Calculó : Dibu j6 ,
11
"
11
..
ESCALA , 1/500 Junio _ 1.976
PLANO N9
2
