Interdisciplinaridade: Matemática e Física auxiliadas pela Teoria da Atividade Anderson da Silva Moura1 GDn° 3 – Educação Matemática no Ensino Médio Resumo: Este artigo trata parte de uma pesquisa em desenvolvimento de uma dissertação de mestrado que visa constituir a utilização de conceitos de Matemática e Física, relacionados a Funções e processos de geração e transmissão de Energia. Para desenvolver a pesquisa baseamo-nos na Teoria da Atividade de Leontiev (1959), orientados pela metodologia de pesquisa da Pesquisa-ação de Thiollent (1947). A pesquisa tem como foco alunos do primeiro ano do Ensino Médio, de uma escola particular de proporções pequenas do interior de Minas Gerais. A pesquisa visa discutir atividades utilizando conceitos de Matemática e Física trabalhando a Interdisciplinaridade entre as duas disciplinas concebendo como elas estão presentes no cotidiano e são necessárias para a vida moderna atual. A metodologia da Pesquisa-ação que possibilita a inserção da pesquisa no meio em que ela se situa, veio para auxiliar na ponte entre os conteúdos trabalhados na escola e a vida em sociedade. Palavras-chave: Educação Interdisciplinaridade.
Matemática,
Teoria
da
Atividade,
Pesquisa-ação,
Introdução A Educação Matemática vem discutindo e propondo ao longo do tempo alternativas e soluções para problemas que observados no Ensino da e Aprendizagem da Matemática, uma área em crescimento e constante desenvolvimento ao longo dos anos. A necessidade de uma abordagem para estes problemas instiga o desenvolvimento de pesquisas e atividades para melhorar a sala de aula, seja em caráter direto, com as pesquisas realizadas em sala de aula para a sala de aula e em pesquisas realizadas para aprimorar a formação dos professores que vão trabalhar a Matemática em sala de aula. Atualmente a área de pesquisa em Educação Matemática no Brasil possui varias tendências, e estas são voltadas para especificidades desenvolvidas por grandes teóricos da Educação Matemática e outras áreas que contribuíram e contribuem para o desenvolvimento de suas teorias com base em suas experiências. Uma das tendências em Educação Matemática é a Interdisciplinaridade que visa a associação de duas ou mais 1
UFJF, Departamento de Matemática PPGEM e-mail:
[email protected], Orientador: Marco Antônio Escher
disciplinas para desenvolver e buscar consolidar uma metodologia de ensino que contemple um olhar mais amplo da realidade atual da sala de aula e dos estudantes. É nessa vertente da Educação Matemática que nossa pesquisa situa-se. Mais especificamente, nossa pesquisa estará com o enfoque na Interdisciplinaridade entre os conteúdos de Matemática e Física. Em um primeiro olhar, duas disciplinas que são conhecidas popularmente como barreiras ou disciplinas que vão demandar uma quantidade de esforço maior para serem vencidas durante a fase escolar. A Matemática e a Física, são apontadas também como as disciplinas elitistas do ponto de vista acadêmico (junto com a Química), acreditando-se até que tais disciplinas são capazes de definir o potencial intelectual de uma pessoa, se ela possuir certo domínio destas disciplinas, uma visão narcisista e egocêntrica que vem aos poucos sendo desconstruída. Um exemplo bastante irônico é o de que outras formas de inteligências e de ciências vêm sendo utilizadas por educadores matemáticos para aprimorar o Ensino da Matemática, mostrando-se extremamente eficazes e bem conceituadas para aprimorar os métodos de ensino da Matemática e também de outras áreas e não apenas no que se refere ao ensino. Para a formação intelectual de um indivíduo ser completa, devemos nos atentar para várias competências, não apenas aquelas que acreditamos serem as corretas, de acordo com Gardner (1994): "(.) existem evidências persuasivas para a existência de diversas competências intelectuais humana relativamente autônomas abreviadas daqui em diante como 'inteligências humanas'. Estas são as 'estruturas da mente' do meu título. A exata natureza e extensão de cada 'estrutura' individual não é até o momento satisfatoriamente determinada, nem o número preciso de inteligências foi estabelecido. Parece-me, porém, estar cada vez mais difícil negar a convicção de que há pelo menos algumas inteligências, que estas são relativamente independentes umas das outras e que podem ser modeladas e combinadas numa multiplicidade de maneiras adaptativas por indivíduos e culturas." (GARDNER, 1994, p. 7)
Como vimos, existem várias competências humanas a serem desenvolvidas e não apenas a competência na área da Matemática, este é mais um incentivo ao trabalho interdisciplinar, incentivado também pelo governo nacional, que em seu documento oficial para a educação, os PCN (Parâmetros Nacionais Curriculares) e os PCNEM (Parâmetros Nacionais Curriculares do Ensino Médio), em suas versões mais recentes uniram disciplinas em áreas de conhecimento como a Ciências da Natureza, Matemática e suas
Tecnologias, que envolvem diretrizes disciplinares de Matemática, Física, Química e Biologia. O incentivo é que as disciplinas trabalhem em caráter de cooperação para a melhora do ensino e da aprendizagem bem como a constituição de um cidadão mais ativo e participativo da sociedade, sem que as disciplinas deixem de ter sua autonomia e conceituações próprias. Consolidando a Interdisciplinaridade como uma estratégia de ensino, vamos agora expor um pequeno apanhado de como é o atual método de ensino da Matemática e da Física. O Ensino da Física de acordo com Brasil (2000): O ensino de Física tem-se realizado frequentemente mediante a apresentação de conceitos, leis e fórmulas, de forma desarticulada, distanciados do mundo vivido pelos alunos e professores e não só, mas também por isso, vazios de significado. Privilegia a teoria e a abstração, desde o primeiro momento, em detrimento de um desenvolvimento gradual da abstração que, pelo menos, parta da prática e de exemplos concretos. Enfatiza a utilização de fórmulas, em situações artificiais, desvinculando a linguagem matemática que essas fórmulas representam de seu significado físico efetivo. Insiste na solução de exercícios repetitivos, pretendendo que o aprendizado ocorra pela automatização ou memorização e não pela construção do conhecimento através das competências adquiridas. Apresenta o conhecimento como um produto acabado, fruto da genialidade de mentes como a de Galileu, Newton ou Einstein, contribuindo para que os alunos concluam que não resta mais nenhum problema significativo a resolver. Além disso, envolve uma lista de conteúdos demasiadamente extensa, que impede o aprofundamento necessário e a instauração de um diálogo construtivo. (BRASIL, 2000, p. 22.)
O Ensino da Matemática nas salas de aula do país não difere do apresentado para o Ensino da Física e é baseado em um modelo de repetição contínua de algoritmos ou no máximo a interpretação de um problema. É possível observarmos também uma proximidade histórica entre as disciplinas Matemática e Física, onde vemos grandes mentes que contribuíram para o desenvolvimento de ambas as disciplinas por vezes trabalhando interdisciplinarmente, ou munindo-se de uma para completar a outra em alguns aspectos. De posse do que foi abordado anteriormente, vimos que as deficiências do ensino de Matemática e Física estão presentes e necessitam de melhoras. De acordo com Anildes Cafagne, especialista em Ensino da Física, revela em entrevista para Martins (2005), discorrendo sobre como observa o método de ensino atual de Matemática e Física, possui
ideias que confirmam o que foi abordado aqui. De acordo com Cafagne em Martins (2005): Atualmente, no Ensino Médio, temos apenas um método utilizado pelas duas disciplinas: enunciados, definições, regras e uma cadeia de problemas. A construção conceitual não é feita em nenhum momento. Daí a falta de interesse dos alunos, o incentivo para decorar, a proposição de exercícios pouco criativos descontextualizados do cotidiano. (MARTINS. 2005, p. 69.)
Como que seguindo uma tendência e focados neste problema relatado acima, as pesquisas envolvendo a interdisciplinaridade entre a Matemática e a Física, ou mesmo outras disciplinas como a Química, designam seus esforços sobre duas principais linhas identificadas nos trabalhos que observamos durante nossa revisão de literatura: pesquisas voltadas para o desenvolvimento de atividades voltadas para a aplicação direta na sala de aula, e pesquisas focadas no aprimoramento da formação dos futuros professores para capacitá-los para o trabalho interdisciplinar. Nossa revisão de literatura foi sistematizada no site de buscas Google em sua versão acadêmica, que nos proporcionou situar nossa pesquisa em uma das duas vertentes encontradas. Situamo-nos no eixo responsável pela elaboração de atividades direcionadas para a sala de aula, bem como nos colocamos a par do outro eixo mas não nos achamos com a experiência necessária para abordar um assunto de proporções tão vastas como a formação de professores. Pressupostos Metodológicos Para atender a nossa ideia de pesquisa interdisciplinar precisamos definir a metodologia a ser seguida com a teoria que vai nortear e embasar nossa pesquisa, portanto, começamos a pesquisar sobre as metodologias de pesquisa até encontramos a pesquisa qualitativa, que tomamos como base para nossa pesquisa. Uma pesquisa de caráter quantitativo também poderia ser adotada, porém não é evidencia capaz de retratar toda a realidade da sala de aula, deixando às vezes de citar fatores de caráter social que interferem diretamente ou indiretamente na aprendizagem. Definimos então a metodologia de pesquisa qualitativa para nossa pesquisa, o próximo passo é a definição de uma teoria que embase nossa pesquisa e uma metodologia de trabalho para a pesquisa. Para isso procuramos em fontes bibliográficas, e nas aulas do
programa do mestrado fomos apresentados a algumas teorias, bem como nos momentos de discussão durante as orientações. Definimos como teoria para estruturar atividades e tratar com os estudantes a Teoria da Atividade de Leontiev (1994), que é baseada nos preceitos da diferenciação entre a Atividade Animal e a Atividade Humana. É basicamente a diferenciação por meio do pensar e a formação de conexões múltiplas, que diferencia o ser humano dos demais seres do planeta. A Teoria da Atividade define uma Atividade como humana pela consciência de que a Atividade que por mais distante do objetivo possa aparentar estar, é uma via de atingir o objetivo. Para consolidar o que foi dito por nós, citamos Leontiev (2006): Há uma relação particular entre atividade e ação. O motivo da atividade, sendo substituída, pode passa para o objeto (alvo) da ação, com o resultado de que a ação é transformada em uma atividade. Este é um pronto excepcionalmente importante. Esta é a maneira pela qual surgem todas as atividades e novas relações com a realidade. Esse processo é precisamente a base psicológica concreta sobre a qual ocorrem mudanças na atividade principal e, consequentemente, as transições de um estágio do desenvolvimento para o outro. (LEONTIEV, p. 69, 2006)
A Teoria da Atividade em pesquisas possui em enfoque também social, que envolve as interações sociais dos envolvidos, que também é uma das características que vem definir a Atividade Humana. Esta premissa concorda com o que indicam os PCNEM (2000), que instigam a visão social das disciplinas por eles abordadas com alguns pontos que são elencados para a orientação de como a disciplina Matemática (por exemplo), deve ser vista pela sociedade e como ela auxilia o indivíduo na mesma. E de acordo com Duarte (2002), a Teoria da Atividade aplicada em pesquisas não pode abandonar o caráter social da mesma, pois este caráter com a interações sociais é marca da Teoria da Atividade e essencial para ela. Como adotamos a Teoria da Atividade como teoria norteadora, precisávamos de uma metodologia de pesquisa que favorecesse a interação social, não apenas entre os alunos e o professor (sujeitos da pesquisa), mas também que possibilitasse o desenvolvimento da visão social deles e onde eles se encaixam na sociedade. Nas leituras sobre algumas metodologias de pesquisa, optamos por definir a Pesquisa-ação (THIOLLENT, 1994) que favorece a interação, bem como a transição entre
as fases da pesquisa, o que vai ao encontro da Teoria da Atividade pois requer conexões sofisticadas de pensamento entre as atividades desenvolvidas, que para serem observadas é necessário este trânsito. Que definida pelo próprio Thiollent (1994): Entre as diversas definições possíveis, daremos a seguinte: a pesquisaação é um tipo de pesquisa social com base empírica que é concebida e realizada em estreita associação com uma ação ou com a resolução de um problema coletivo e no qual os pesquisadores e os participantes representativos da situação ou do problema estão envolvidos de modo cooperativo ou participativo. (THIOLLENT, p. 14. 1994)
A Pesquisa-ação nos facilita pela sua própria definição a aplicação da vertente social necessária para consolidação de uma pesquisa utilizando a Teoria da Atividade, portanto definimos nossa metodologia de pesquisa aliada a nossa teoria norteadora para assim desenvolvermos uma pesquisa concisa e bem direcionada teoricamente. Para possuirmos uma melhor orientação durante a pesquisa a dividimos em fases para facilitar o desenvolvimento das atividades da mesma, as fases pelas quais nossa pesquisa passará são a fase exploratória, a fase da definição do tema da pesquisa, a fase da colocação do problema para os participantes da pesquisa, a fase da execução dos trabalhos práticos, a fase da coleta dos dados, a fase da analise dos dados e a fase da ação. A Pesquisa-ação nos permite uma melhor maleabilidade de transição entre as fases, onde podemos retornar em uma fase inicial se necessário ou mesmo a ocorrência de mais de uma fase simultaneamente. A fase de ação que é a fase final de nossa pesquisa é a fase na qual pretendemos aplicar os conhecimentos obtidos nas outras fases para solucionar nosso problema social em questão que é o problema do aumento significativo nas contas de luz. A pesquisa Definidos,
nosso
tema,
teoria
norteadora
e
metodologia
de
pesquisa,
Interdisciplinaridade Matemática e Física, Teoria da Atividade e Pesquisa-ação, respectivamente, vamos agora situar nossa pesquisa, que vai abordar atividades envolvendo geração de energia (seus custos e processos) e transmissão da mesma, e associado a isto, como a Matemática interfere diretamente nestes processos e como ela será meio de percepção e compreensão do que ocorre em nossa volta.
Nossa pesquisa tem como foco, proporcionar por meio da teoria e aplicação da mesma, um meio diferente de abordar os conteúdos da Escola, em particular os conteúdos de Matemática e Física. Preocupamo-nos também com o desenvolvimento de um Produto Educacional (ferramenta de trabalho voltada para a sala de aula), que possa apoiar professores durante o desenvolvimento de conteúdos em sala de aula. Apresentaremos alguns objetivos de nossa pesquisa que tem por objetivo geral: Trabalhar conteúdos de Matemática e Física, de maneira interdisciplinar, que contemple conceitos de ambas as disciplinas. Os objetivos específicos são: desenvolver o conceito de função
com
situações
aplicáveis
na
vida
cotidiana;
desenvolver
atividades
interdisciplinares envolvendo Matemática e Física para o Ensino Médio embasadas na Teoria da Atividade; desenvolver o conceito de Energia, sua produção e transmissão; e instigar o pensamento e interação social nos alunos. E para concluir, vamos apresentar nossa questão de investigação, que irá nortear a pesquisa: É possível aplicar a Interdisciplinaridade associada à Teoria da Atividade e a Pesquisa-ação, para a construção de um roteiro de ensino que auxilie o ensino das funções, baseado em uma situação do cotidiano dos alunos? Desenvolvimento da Pesquisa Vamos descrever agora o desenvolvimento da pesquisa idealizado e as condições da aplicação da mesma. A pesquisa está sendo desenvolvida com uma turma de primeiro ano do Ensino Médio de uma escola particular de uma cidade do interior de Minas Gerais. A escola possui dimensões modestas, com salas de aula que não comportam muitos alunos, e por se tratar de um município do interior, não temos muitos alunos por turma, mas por tratar-se de uma pesquisa de abordagem qualitativa, as dimensões da turma não influenciam nos resultados obtidos. Os encontros com os alunos participantes da pesquisa estão sendo realizados extraturno, e como somos responsáveis pela turma, vamos avaliar o trabalho da pesquisa para a média final dos alunos na disciplina de Física, que é a disciplina que lecionamos para eles.
Estamos desenvolvendo uma atividade relacionada aos processos de geração e transmissão de energia e vamos associar este trabalho ao conceito de função. Nosso objetivo aqui é construir os conceitos de função e energia, mostrando como estão presentes no cotidiano e contribuem para o estilo de vida atual que a humanidade leva. Para conceituar melhor a pesquisa visitaremos uma PCH (Pequena Central Hidrelétrica) do município, para assim possivelmente entrevistar os profissionais do local, quanto aos objetivos firmados. Em sequência, vamos fazer uma pesquisa na internet sobre outros processos e seus custos. Trabalharemos também com as contas de luz, as quais possuem agora um sistema de bandeiras que altera o preço a ser pago em função do custo da produção da energia, e para isso, podemos pesquisar dados na internet ou mesmo visitar o escritório da empresa CEMIG do município. Reunidos os dados, vamos desenvolver a Matemática por trás destes para compreendê-los melhor, e assim desenvolver o conceito de função. Finalizado todo o processo dos dados, precisamos de um produto final de acordo com nossa metodologia (Pesquisa-ação), que afete o meio social onde estamos situados. Para realizar isto, temos algumas ideias que vão ser discutidas com os participantes da pesquisa, que são da confecção de cartazes sobre a pesquisa para serem expostos na escola, a redação de um artigo para submissão a possível publicação no jornal da cidade e possivelmente, a gravação de um vídeo para ser publicado no site Youtube. Algumas destas sugestões foram apresentadas pelos próprios alunos em discussões anteriores, mas ao término da pesquisa, vamos analisar qual delas se encaixa melhor aos objetivos da turma e do professor, e também aos dados que coletamos e aos resultados que obteremos durante a pesquisa. As aplicações desenvolvidas Previamente a vista a PCH, em alguns encontros, definimos alguns conceitos para não nos apresentarmos totalmente leigos ao assunto e suas concepções ao visitar uma usina de geração de energia. No primeiro encontro, discutimos sobre o conceito de energia e como ela está presente em toda a vida humana, desde seu conforto aos impactos em sua economia.
Ainda neste primeiro encontro, conversamos sobre os meios de geração de energia, tais como, Hidrelétricas, Usinas Eólicas, sistemas Fotovoltaicos, Biomassa e outros. Falamos, também, sobre a dificuldade de se produzir grandes quantidades de energia para suprir as necessidades das pessoas ao redor do globo, e também dividimos cinco tipos de geração de energia, para que os alunos pesquisassem sobre e levassem suas conclusões para discussão, com o enfoque na geração da energia e nos seus custos de produção e transmissão. Ao professor foi incumbida a tarefa de pesquisar a demanda energética do Brasil e suas soluções para tal. No encontro seguinte, os alunos apresentaram suas pesquisas sobre os temas Energia Eólica, Hidrelétricas, Solar, PCH e Biomassa, (estas energias foram escolhidas pelos próprios alunos em uma lista com várias opções de geração de energia que são utilizadas pelo mundo, inclusive a energia nuclear). A apresentação dos alunos teve seus altos e baixos, talvez pela timidez ou por falta de preparação, alguns alunos apenas mantiveram sua atenção para a leitura dos slides, o que gerou certa dificuldade de entendimento para os demais participantes sobre os temas abordados por cada apresentação. Essas dificuldades de compreensão, quando apresentadas, eram sanadas pelo professor e pelos alunos que estavam apresentando sua pesquisa. Ao realizar nossa apresentação ela ocorreu de maneira natural e sem delongas, e o tema foi exposto apontando a grande necessidade energética do Brasil e a maior parte da desta energia vem das Hidrelétricas e o restante de outras fontes de energia, como as usinas Termoelétricas e Nucleares. Como a maior parte da energia do país é derivada das águas e é também o modelo de usina que visitaremos, acreditamos que seria necessário um enfoque mais detalhado sobre a mesma. Foi o item do nosso terceiro encontro, as usinas dependentes das forças das águas e os custos das mesmas e principalmente os impactos ambientais resultantes da construção de tais usinas. Neste ponto, é importante ressaltar que o impacto ambiental chamou a atenção dos alunos para a questão das usinas e também o impacto social que afeta as pessoas que residem próximas às usinas, ou até mesmo aquelas que foram desabrigadas pela construção das mesmas. Por motivo deste impacto ambiental, ao elaboramos em conjunto (professor mais alunos) um questionário para aplicarmos ao visitarmos a PCH do município de Lima
Duarte, o impacto ambiental não foi deixado de lado. Elaboramos um questionário com vinte e uma questões para serem aplicadas aos técnicos responsáveis pela operação da PCH que visitaremos. Aqui apresentaremos o modelo do questionário elaborado por nós (professor mais alunos): Modelo questionário: 1) O impacto ambiental da usina é/foi controlado? 2) Como vocês construíram, quanto demorou a construção e qual foi o custo da construção? 3) Pra onde vai o lucro? 4) De onde veio a verba para a construção? 5) Quantas casas a usina pode abastecer? 6) Qual a área do reservatório? 7) Qual especialização para trabalhar em uma usina? 8) Carga horária de serviço? 9) Quem administra a usina? 10) De onde vinha a energia de Lima Duarte antes da construção? 11) Que energia abastece a cidade e a região? 12) De quem é a usina? 13) De quem eram as terras que a usina ocupa? 14) Qual a quantidade de energia produzida pela Usina? 15) Para onde vai a energia produzida? 16) Se a usina vende a energia, por que ela a vende para a cidade de Juiz de Fora e não abastece o município de Lima Duarte? 17) Qual o custo da produção da energia aqui produzida? 18) A construção da usina gerou impacto social? 19) Quando a usina foi construída havia um projeto de redução de impacto ambiental? 20) Quando a usina foi construída? 21) Quem pode aprovar a construção de uma usina?
No dia vinte e oito de setembro de 2015 nós fomos até a PCH com a turma participante da pesquisa, onde os próprios alunos aplicaram o questionário desenvolvido por eles e tiraram suas duvidas sobre vários temas. O tema mais polêmico e abordado pelos alunos foi o do impacto ambiental que a usina causava, onde os responsáveis pela PCH disseram que por se tratar de uma PCH eles devem ter projetos de proteção ambiental com áreas de reflorestamento e minimizar o máximo os danos ao meio ambiente. Sobre o processo de geração de energia como pesquisamos anteriormente, eles já estavam mais focados no processo e as duvidas que surgiram foram mínimas, duvidas voltadas mais para questões de ordem técnica como o total de energia gerado. O questionário elaborado por eles foi suficiente para que eles conseguissem descobrir o que precisavam saber e contribuiu para que eles aprendessem significativamente sobre a luz que chega até a casa deles e todo o processo necessário para ela chegar até eles. Observações preliminares A pesquisa vai se desenvolver após isto, seguindo o que foi apontado anteriormente, aplicando estes dados obtidos verificando como tudo isto interfere diretamente na qualidade de vida das pessoas e como a Matemática, mais especificamente o conceito de funções, pode auxiliar-nos a compreender estes fenômenos e assim finalizar com o artigo para o jornal local, cartazes ou outra ideia de divulgação dos resultados que obteremos. Ao iniciarmos as atividades da pesquisa tivemos alguns imprevistos, porém foi altamente proveitoso o tempo que tivemos para as discussões preliminares antes de visitarmos a PCH, a consciência da turma sobre os impactos ambientais do estilo de vida que levamos vale ser destacado. A observação por parte dos alunos também da produção de uma energia limpa e a observação de como reduzir seus custos e impactos ambientais também chamou a atenção, principalmente no momento em que os próprios alunos desenvolveram suas pesquisas sobre modelos de geração de energia que eles decidiram. Os imprevistos se deram mais pelo fato dos alunos chegarem um pouco atrasados no local dos encontros, e as dificuldades técnicas principalmente no dia da apresentação
das pesquisas individuais dos alunos. Esperamos que os alunos continuem com o empenho necessário para que agora possamos desenvolver a parte da Matemática que sustenta os conceitos que estudamos e também que possamos desenvolver juntos uma idéia da importância da Matemática para o mundo moderno atual. Estamos com muitas expectativas sobre o desenrolar das demais fases da pesquisa e esperamos que ela seja concluída com êxito e que os alunos possam, além de compreender os conceitos de função e energia que é o que nos propomos a fazer desde o inicio, desenvolvam também a consciência ambiental e social para como suas ações afetam o todo. A perspectiva de obtenção de sucesso é animadora, pois os próprios alunos sentiramse inclinados a lidar com as consequências da intervenção humana no meio ambiente de acordo com o que observamos durantes os encontros. Referencias: BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais (Ensino Médio) (PCNEM): Parte III: Ciências da Natureza: Matemática e sua Tecnologias. Brasília: MEC, 2000. DUARTE, Newton. A Teoria da Atividade como uma Abordagem para a Pesquisa em Educação. In Perspectiva. v. 20, n. 02, p. 279-301, jul./dez. 2002. GARDNER, Howard. Estruturas da mente: a Teoria das Múltiplas Inteligências. Porto Alegre: Artes Médicas, c1994. Publicado originalmente em inglês com o título: The frams of the mind: the Theory of Multiple Intelligences, em 1983. LEONTIEV, Alexis. O Desenvolvimento do Psiquismo. São Paulo: Morales LTDA, s/a. Titulo original: Le développment Du psychisme, em 1959. MARTINS, Douglas Ap. Nacci. Tratamento Interdisciplinar e Inter-relações entre Matemática e Física: Potencialidades e Limites da Implementação dessa Perspectiva. Dissertação (Mestrado em Educação). São Paulo. PUC-SP. 2005. THIOLLENT, Michel. Metodologia da Pesquisa-ação. 6 ed. São Paulo: Cortez, 1994. by Michel Thiollent, 1947. VIGOTSKII, L. S; LURIA, A. R; LEONTIEV, A. N. Linguagem, Desenvolvimento e Aprendizagem. 10 ed. São Paulo: Icone, 2006.
