INTERDISCIPLINARIDADE MATEMÁTICA E FÍSICA COM O APOIO DA TEORIA DA ATIVIDADE Anderson da Silva Moura Marco Antonio Escher UFJF, Departamento de Matemática PPGEM e-mail:
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Resumo: Este artigo trata do resumo de uma pesquisa em desenvolvimento de uma dissertação de mestrado que visa construir conceitos de Matemática e Física, relacionados a Funções e processos de geração e transmissão de Energia. Para desenvolver a pesquisa baseamo-nos na Teoria da Atividade de Leontiev (1959), orientados pela metodologia de pesquisa da Pesquisa-ação de Thiollent (1947). A pesquisa tem como foco alunos do primeiro ano do Ensino Médio, de uma escola particular de proporções pequenas do interior de Minas Gerais. A pesquisa visa construir conceitos de Matemática e Física juntos e trabalhar a Interdisciplinaridade entre as duas disciplinas e como elas estão presentes no cotidiano e são necessárias para a vida moderna atual. A pesquisa está sendo desenvolvida visando desenvolver não apenas conceitos disciplinares mas também a transitoriedade entre as disciplinas que é a Interdisciplinaridade e também a função social da Escola e a posição de cada individuo na mesma e como cada um pode contribuir para a sustentabilidade e desenvolvimento da mesma. Palavras-chave: Educação Interdisciplinaridade.
Matemática,
Teoria
da
Atividade,
Pesquisa-ação,
Conceitos Teóricos A Educação Matemática vem ao longo do tempo buscando uma solução (ou soluções) para os problemas que vêem surgindo no Ensino da Matemática e desenvolvendo-se ao longo dos anos. A necessidade de uma abordagem para estes problemas instiga o desenvolvimento de pesquisas e atividades para melhorar a sala de aula, seja em caráter direto, com as pesquisas realizadas em sala de aula para a sala de aula e em pesquisas realizadas para aprimorar a formação dos professores que vão trabalhar a Matemática em sala de aula. A Educação Matemática no Brasil possui varias tendências, e estas são voltadas para especificidades desenvolvidas por grandes teóricos da Educação Matemática que desenvolveram suas teorias baseados em sua experiência e com o apoio de estudiosos de outras partes do mundo. Uma das tendências em Educação Matemática é a Interdisciplinaridade que visa a associação de duas ou mais disciplinas para constituir uma metodologia de ensino mais eficaz com a realidade dos estudantes. Em nossa pesquisa, situaremo-nos na Interdisciplinaridade entre as disciplinas de Matemática e Física, em um primeiro olhar duas disciplinas que são conhecidas popularmente como barreiras ou disciplinas que vão demandar uma quantidade de esforço maior para serem vencidas durante a fase escolar. E também que são disciplinas, principalmente a Matemática, que definem o potencial intelectual de uma pessoa, apenas por ela possuir certo domínio destas disciplinas, uma visão errada de que quem domina estes conhecimentos é mais apto e intelectualmente superior. De acordo com Gardner (1983):
"(. . .) existem evidências persuasivas para a existência de diversas competências intelectuais humana relativamente autônomas abreviadas daqui em diante como 'inteligências humanas'. Estas são as 'estruturas da mente' do meu título. A exata natureza e extensão de cada 'estrutura' individual não é até o momento satisfatoriamente determinada, nem o número preciso de inteligências foi estabelecido. Parece-me, porém, estar cada vez mais difícil negar a convicção de que há pelo menos algumas inteligências, que estas são relativamente independentes umas das outras e que podem ser modeladas e combinadas numa multiplicidade de maneiras adaptativas por indivíduos e culturas." (GARDNER, 1983, p. 7)
Como vimos, existem varias competências humanas a serem desenvolvidas e não apenas a competência na área da Matemática, este é mais um incentivo ao trabalho interdisciplinar, incentivado também pelo governo nacional que em seu documento oficial para a educação os PCN (Parâmetros Nacionais Curriculares) e os PCNEM (Parâmetros Nacionais Curriculares do Ensino Médio), em suas versões mais recentes uniram disciplinas em áreas de conhecimento como a Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, que envolvem diretrizes disciplinares de Matemática, Física, Química e Biologia. O incentivo é que as disciplinas trabalhem em caráter de cooperação para a melhora do ensino e da aprendizagem bem como a constituição de um cidadão mais ativo e participativo da sociedade, sem que as disciplinas deixem de ter sua autonomia e conceituações próprias. Consolidando a Interdisciplinaridade como uma estratégia de ensino, vamos agora expor um pequeno apanhado de como é o atual método de ensino da Matemática e da Física. O Ensino da Física de acordo com Brasil (2000): O ensino de Física tem-se realizado freqüentemente mediante a apresentação de conceitos, leis e fórmulas, de forma desarticulada, distanciados do mundo vivido pelos alunos e professores e não só, mas também por isso, vazios de significado. Privilegia a teoria e a abstração, desde o primeiro momento, em detrimento de um desenvolvimento gradual da abstração que, pelo menos, parta da prática e de exemplos concretos. Enfatiza a utilização de fórmulas, em situações artificiais, desvinculando a linguagem matemática que essas fórmulas representam de seu significado físico efetivo. Insiste na solução de exercícios repetitivos, pretendendo que o aprendizado ocorra pela automatização ou memorização e não pela construção do conhecimento através das competências adquiridas. Apresenta o conhecimento como um produto acabado, fruto da genialidade de mentes como a de Galileu, Newton ou Einstein, contribuindo para que os alunos concluam que não resta mais nenhum problema significativo a resolver. Além disso, envolve uma lista de conteúdos demasiadamente extensa, que impede o aprofundamento necessário e a instauração de um diálogo construtivo. (BRASIL, 2000, p. 22.)
O Ensino da Matemática nas salas de aula do país não difere do apresentado para o Ensino da Física e é baseado em um modelo de repetição contínua de algoritmos ou no máximo a interpretação de um problema. É possível observarmos também uma proximidade histórica entre as disciplinas Matemática e Física, onde vemos grandes mentes que contribuíram para o desenvolvimento de ambas disciplinas por vezes trabalhando interdisciplinarmente, ou munindo-se de uma para completar a outra em alguns aspectos.
De posse do que foi abordado anteriormente, vimos que as deficiências do ensino de Matemática e Física estão presentes e necessitam de melhoras. De a acordo com a fala de Anildes Cafagne, especialista em Ensino da Física em entrevista para Martins (2005), discorrendo sobre como observa o método de ensino atual de Matemática e Física, possui ideias que confirmam o que foi abordado aqui. De acordo com Cafagne em Martins (2005): Atualmente, no Ensino Médio, temos apenas um método utilizado pelas duas disciplinas: enunciados, definições, regras e uma cadeia de problemas. A construção conceitual não é feita em nenhum momento. Daí a falta de interesse dos alunos, o incentivo para decorar, a proposição de exercícios pouco criativos descontextualizados do cotidiano. (CAFAGNE in MARTINS. 2005, p. 69.)
Para atender a nossa ideia de pesquisa interdisciplinar precisamos definir a metodologia a ser seguida com a teoria que vai nortear e embasar nossa pesquisa, portanto começamos a pesquisar sobre as metodologias de pesquisa até encontramos a pesquisa qualitativa que é a pesquisa que desenvolveremos. Uma pesquisa de caráter quantitativo também poderia ser adotada porém não é evidencia capaz de retratar toda a realidade da sala de aula, deixando as vezes de citar fatores de caráter social que interferem diretamente ou indiretamente na aprendizagem. Definimos então a metodologia de pesquisa qualitativa para nossa pesquisa, o próximo passo é a definição de uma teoria que embase nossa pesquisa e uma metodologia de trabalho para a pesquisa. Para isso procuramos em fontes bibliográficas, e nas aulas do programa do mestrado fomos apresentados a algumas teorias bem como nos momentos de discussão durante as orientações. Definimos como teoria para estruturar atividades e tratar com os estudantes a Teoria da Atividade de Leontiev (1959), que é baseada nos preceitos da diferenciação entre a Atividade Animal e a Atividade Humana. É basicamente a diferenciação por meio do pensar e a formação de conexões múltiplas, que diferencia o ser humano dos demais seres do planeta. A Teoria da Atividade, define uma Atividade como humana pela consciência de que a Atividade que por mais distante do objetivo possa aparentar estar, é uma via de atingir o objetivo. A Teoria da Atividade em pesquisas possui em enfoque também social, que envolve as interações sociais dos envolvidos que também é uma das características que vem definir a Atividade Humana. Esta premissa concorda com o que indicam os PCNEM (2000), que instigam a visão social das disciplinas por eles abordadas com alguns pontos que são elencados para a orientação de como a disciplina Matemática (por exemplo), deve ser vista pela sociedade e como ela auxilia o individuo na mesma. E de acordo com Duarte (2002), a Teoria da Atividade aplicada em pesquisas não pode abandonar o caráter social da mesma, pois este caráter com a interações sociais é marca da Teoria da Atividade e essencial para ela. Como adotamos a Teoria da Atividade como teoria norteadora, precisávamos de uma metodologia de pesquisa que favorecesse a interação social, não apenas entre os alunos e o professor (sujeitos da pesquisa), mas também que possibilitasse o desenvolvimento da visão social deles e onde eles se encaixam na sociedade. Nas leituras sobre algumas metodologias de pesquisa, optamos por definir a Pesquisa-ação (THIOLLENT, 1947) que favorece a interação, bem como a transição entre as fases da pesquisa, o que vai ao encontro da Teoria da Atividade pois requer conexões sofisticadas de pensamento entre as atividades desenvolvidas que para serem observadas é necessário este transito.
Definidos, nosso tema, teoria norteadora e metodologia de pesquisa, Interdisciplinaridade Matemática e Física, Teoria da Atividade e Pesquisa-ação, respectivamente, vamos agora situar nossa pesquisa que vai abordar atividades envolvendo geração de energia (seus custos e processos) transmissão da mesma, e associado a isto como a Matemática interfere diretamente nestes processos e como ela será meio de percepção e compreensão do que ocorre em nossa volta. Nossa pesquisa tem como foco, proporcionar por meio da teoria e aplicação da mesma, um meio diferente de abordar os conteúdos da Escola, em particular os conteúdos de Matemática e Física. Preocupamo-nos também com o desenvolvimento de um Produto Educacional (ferramenta de trabalho voltada para a sala de aula), que possa apoiar professores durante o desenvolvimento de conteúdos em sala de aula. Apresentaremos alguns objetivos de nossa pesquisa que tem por objetivo geral: Trabalhar conteúdos de Matemática e Física, de maneira interdisciplinar, que contemple conceitos de ambas as disciplinas. Os objetivos específicos são: desenvolver o conceito de função com situações aplicáveis na vida cotidiana; desenvolver atividades interdisciplinares envolvendo Matemática e Física para o Ensino Médio embasadas na Teoria da Atividade; desenvolver o conceito de Energia, sua produção e transmissão; e instigar o pensamento e interação social nos alunos. E para concluir, vamos apresentar nossa questão de investigação que irá nortear a pesquisa: É possível aplicar a Interdisciplinaridade associada a Teoria da Atividade e a Pesquisa-ação, para a construção de um roteiro de ensino que auxilie o ensino das funções, baseado em uma situação do cotidiano dos alunos? Desenvolvimento da Pesquisa Vamos descrever agora o desenvolvimento da pesquisa idealizado e as condições da aplicação da mesma. A pesquisa será desenvolvida com uma turma de primeiro ano do Ensino Médio de uma escola particular de uma cidade do interior de Minas Gerais, a escola possui dimensões modestas, com salas de aula que não comportam muitos alunos, e por se tratar de um município do interior não temos muitos alunos por turma, mas por tratar-se de uma pesquisa de abordagem qualitativa as dimensões da turma não influenciam nos resultados obtidos. Os encontros com os alunos participantes da pesquisa serão realizados extra-turno, e como nós somos o professor da turma, vamos avaliar o trabalho da pesquisa para a media final dos alunos na disciplina de Física, que é a disciplina que lecionamos para eles. Acreditamos que por ser avaliada a participação dos mesmos na pesquisa não haverá problemas de frequência e participação. Vamos desenvolver uma atividade relacionada aos processos de geração e transmissão de energia e associar este trabalho ao conceito de função, nosso objetivo aqui é construir os conceitos de função e energia, mostrando como estão presentes no cotidiano e contribuem para o estilo de vida atual que a humanidade leva. Para conceituar melhor a pesquisa pretendemos fazer uma visita a uma PCH (Pequena Central Hidrelétrica) do município, para assim possivelmente entrevistar os profissionais de lá quanto ao objetivos firmados, em sequência vamos fazer uma pesquisa na internet sobre outros processos e seus custos, trabalharemos também com as contas de luz que possuem agora um sistema de bandeiras que altera o preço a ser pago em função do custo da produção da energia, e para isso podemos pesquisar dados na internet ou mesmo visitar o escritório da empresa CEMIG do município.
Reunidos os dados vamos desenvolver a Matemática por trás dos dados para compreende-los melhor e assim desenvolver o conceito de função. Finalizado todo o processo dos dados precisamos de um produto final de acordo com nossa metodologia (Pesquisa-ação), que afete o meio social onde estamos situados, para realizar isto temos algumas ideias que vão ser discutidas com os participantes da pesquisa que são da confecção de cartazes para serem expostos na escola, a redação de um artigo para submissão a possível publicação no jornal da cidade e possivelmente a gravação de um vídeo para ser publicado no canal Youtube. Algumas destas sugestões foram apresentadas pelos próprios alunos em discussões anteriores, mas ao termino da pesquisa vamos analisar qual encaixa melhor aos objetivos da turma e do professor. Referencias: BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais (Ensino Médio)(PCNEM): Parte III: Ciências da Natureza: Matemática e sua Tecnologias. Brasília: MEC, 2000. DUARTE, Newton. A Teoria da Atividade como uma Abordagem para a Pesquisa em Educação. In Perspectiva. v. 20, n. 02, p. 279-301, jul./dez. 2002. GARDNER, Howard. Estruturas da mente: a Teoria das Múltiplas Inteligências. Porto Alegre: Artes Médicas, c1994. Publicado originalmente em inglês com o título: The frams of the mind: the Theory of Multiple Intelligences, em 1983. LEONTIEV, Alexis. O Desenvolvimento do Psiquismo. São Paulo: Morales LTDA, s/a. Titulo original: Le développment Du psychisme, em 1959. MARTINS, Douglas Ap. Nacci. Tratamento Interdisciplinar e Inter-relações entre Matemática e Física: Potencialidades e Limites da Implementação dessa Perspectiva. Dissertação (Mestrado em Educação). São Paulo. PUC-SP. 2005. THIOLLENT, Michel. Metodologia da Pesquisa-ação. 6 ed. São Paulo: Cortez, 1994. by Michel Thiollent, 1947. VIGOTSKII, L. S; LURIA, A. R; LEONTIEV, A. N. Linguagem, Desenvolvimento e Aprendizagem. 10 ed. São Paulo: Icone, 2006.
