Lista de Exercícios Geometria Espacial–Pirâmides

Aluno: ________________________________________________ Ano/Turma: 2º Ano/121,122,123,124,125

Data: 19/03/2015

Disciplina: Matemática Professor(a): Marcelo Haubert

Lista de Exercícios

Geometria Espacial – Pirâmides

1.(CEFET)Uma pirâmide quadrangular regular de 13 cm de altura tem aresta lateral medindo 15 cm. A área da base dessa 2 pirâmide, em cm , é: a) 86 b) 98 c) 104 d) 106 e) 112 2.(UFF)A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de base quadrada, com 137 m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles cuja altura relativa à base mede 179 m. A área da base dessa pirâmide, em m², é: a) 13272 b) 26544 c) 39816 d) 53088 e) 79432 3.(UNIFOR)Uma pirâmide regular de altura 12 cm tem como base um quadrado de lado 10 cm. Sua área lateral, em centímetros quadrados, é: a) 360 b) 260 c) 180 d) 100 e) 65 4.(UFGO)Uma barraca de lona, em forma de pirâmide de base quadrada, tem as seguintes medidas: base com 3 metros de lado e laterais triângulos com 2,5 m de altura. A lona utilizada na construção da barraca, nas laterais e na base, perfaz um total de: a) 9 m² b) 15 m² c) 20,5 m² d) 24 m² e) 39 m² 5.(PUCRS)Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas congruentes com medida a. O seu volume é 3

a)

a 3 2 b) a 3 3 c) a 3 2 d) a 3 3 e) a 3 2 2 6 6

a) 24 b) 6 c) 12 d) 1 e) 8 13.(UEPG)Uma barraca em forma de pirâmide regular de base quadrada com lado 8m está coberta com quatro lonas triangulares de 5m de altura. Quantos litros de ar cabem na barraca? a) 16000 b) 64000 c) 32000 d) 8000 e) 4000 14.(EMPO)Numa pirâmide quadrangular regular, o apótema da 3 base é igual a metade da altura e o volume é igual a 9m . A aresta lateral da pirâmide mede: a) 6 /2m b)2 6 m c)(3 6 )/2m d) (3 3 )/2m e)

6m

15.(UPE) Diamante: cristal de átomos de Carbono é a substância mais dura da natureza, ou seja, o diamante tem capacidade de riscar qualquer outra substância, devido a sua dureza, porém, sob pressão ou impacto, se quebra com facilidade, dada a baixa tenacidade. Devido à disposição dos átomos do carbono em sua constituição, todo diamante no estado bruto (não lapidado) tem formato de octaedro (regular).Considerando um diamante bruto de aresta 2 mm, 3 pode-se afirmar que seu volume, em mm , é igual a c) d) e) a) b)

16.(UERJ) Leia os quadrinhos:

6.(PUCRS)A área da base de uma pirâmide quadrangular regular é 36 m2. Se a medida da altura da pirâmide mede 4m, 2 sua área total é, em m , igual a) 38 b) 48 c) 96 d) 112 e) 144 7.(PUCRS)Uma pirâmide quadrangular regular de volume 32 tem aresta da base 4. O apótema desta pirâmide mede a) 2 b) 6 c) 2 5 d) 5 2 e) 2 10 8.(PUCRS)As pirâmides P e Q têm bases quadradas e volumes iguais. A medida do lado da base da pirâmide P é m e a medida da base de Q é n. Se a altura da pirâmide P é a metade da altura pirâmide Q, então a) m = 2n b) m = n c) m = 1/2n d) n=m 2 e) m=n 2 9.(UCS)A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular é igual ao dobro da área de sua base. Se a aresta da base mede 3cm, então o apótema da pirâmide mede a) 3 b) 6 c) 9 d)12 e)15 10.(FEEVALE)Na Antigüidade, a arquitetura destacou-se com a construção de obras monumentais, tais como as pirâmides do Egito. As pirâmides tinham base quadrangular e eram feitas com pedras que pesavam cerca de 20 toneladas. Calcule, em 3 m , o volume de uma pirâmide quadrangular regular cujo o perímetro da base mede 24m e o apótema da pirâmide mede 5m. a) 72 b) 16 c) 48 d) 144 e) 36 11.(UEL)Considere um pirâmide de base quadrada, com todas as arestas medindo 6m. A altura dessa pirâmide mede, em metros: a) 3 2 b) 3 3 c) 3 6 d) 6 2 e) 6 3 12.(UCS)A base de uma pirâmide é um quadrado. O volume dessa pirâmide é 144 cm3 e a altura é igual ao dobro da aresta da base. A altura dessa pirâmide é

Suponha que o volume de terra acumulada no carrinho-de-mão do personagem seja igual ao do sólido esquematizado na figura abaixo, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo retângulo.

Assim, o volume médio de terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em dm³, igual a: a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 17.(UFES)Um grupo de esotéricos deseja um reservatório de água na forma de uma pirâmide de base quadrada. Se o lado da base deve ser 4/5 da altura e o reservatório deve ter capacidade para 720 m³, qual deverá ser a medida aproximada do lado da base? a) 8,7m b) 12m c) 13,9m d) 15m e) 16

GABARITO 1 8 15

E E E

2 9 16

D A D

3 10 17

B C B

4 11

D A

5 12

C C

6 13

C B

7 14

E C

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