11/21/2015
Peta Konsep Materi MIPA
Jurnal
Transformasi Geometris
Peta Konsep Daftar Hadir
TRANSFORMASI
Materi A
Translasi
Kelas XII , Semester 5
Refleksi
Rotasi
A. Komposisi Transformasi
Dilatasi
Komposisi Transformasi
Soal Latihan
Transformasi pada Garis dan Kurva www.yudarwi.com
A. Komposisi Transformasi
Nomor M3601 3
Diketahui translasi T = Komposisi transformasi merupakan susunan bererapa transformasi yang operasinya disusun menurut aturan komposisi (Tran1 o Tran2)(x, y) = [ tran1(tran2 (x, y))] = [ tran1(x’, y’)]
5
dan M1 yaitu
pencerminan terhadap garis y = 2. Bayangan titik P(–4, 1) oleh komposisi T o M1 adalah ... A. P’(2, 5)
B. P’(3, –10)
C. P’(–1, 8)
D. P’(–2, –8)
E. P’(4, –3)
= (x’’, y’’)
Nomor M8602
Nomor M6503
Jika M1 adalah pencerminan terhadap garis x = 2 dan M2 adalah pencerminan terhadap garis x = 4, maka bayangan titik A(5, –2) oleh tranformasi M2 dilanjutkan dengan M1 adalah …
Bayangan titik (4, 3) oleh pencerminan terhadap garis y = –x dilanjutkan oleh dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan skala –2 adalah … A. (6, 8) B. (–3, 5)
A. A’(9, –2)
B. A’(1, –2)
C. (2, –6)
C. A’(2, 4)
D. A’(–3, 2)
E. (5, –2)
D. (–4, 8)
E. A’(1, –3)
1
11/21/2015
Nomor M1504
Nomor M9405
Bayangan titik (–8, 4) oleh rotasi dengan pusat O(0, 0) dan sudut 450 dilanjutkan rotasi dengan pusat yang sama dengan sudut 1350 adalah …
Tentukanlah bayangan titik (6, –2) oleh refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi dengan pusat O(0, 0)dan sudut 900.
A. (4, 8)
B. (–8, 4)
A. (2, 6)
B. (6, 2)
C. (–4, 8)
D. (8, –4)
C. (–6, –2)
D. (6, –2)
E. (8, 4)
E. (–2, 6)
Nomor M7506
Nomor M1507
Bayangan hasil dari [D(A,2) o D(A, –3)](–3, 5) jika diketahui pusat A(2, –1)
Bayangan titik P(2, 5) oleh dilatasi dengan skala 2 dan pusat A(3, 1) dilanjutkan oleh dilatasi dengan skala –4 dan pusat yang sama adalah …
A. (12, –24)
B. (32, –37)
C. (–20, 36)
D. (–34, 22)
E. (–22, –15)
D. (11, –31)
(3) (R(O.α) o R(O,β) )(x, y) = R(O, α+β)
p
a b
B. (12, –37)
C. (–20, 16) E. (–6, –24)
Beberapa rumus praktis (1) Jika T1 =
A. (8, –26)
dan T2 =
(T1 oT2) = (T2 oT1) =
q
maka
(4) (D(O,c) o D(O,k))(x, y) = (ck.x , ck.y)
a+p b+q
(2) (Mx=a o Mx=b)(x, y) = (2(a – b) + x , y) (My=a o My=b)(x, y) = (x , 2(a – b) + y)
2
11/21/2015
Nomor M3408 Diketahui transformasi A =
2 0
–1 1 dan B = 3 3
–2 2
Soal Latihan
Tentukanlah bayangan titik P(–3, 4) oleh komposisi AoB A. (–21, –3)
B. (35, –12)
C. (–20, 21)
D. (15, 25)
Komposisi Transformasi
E. (23, –16)
www.yudarwi.com
Soal 01M854
Soal 02M396
–1
Jika T1 =
3
dan T2 =
4 2
3
a
maka koordinat
bayangan dari komposisi (T2 o T1) (–5, 4) = A. (–3, 4)
B. (2, –5)
C. (–2, 9)
D. (–2, –6)
E. (3, –6)
Diketahui translasi T1 =
–2
dan T2 =
b
.
Jika koordinat bayangan dari (T1 o T2) (4, –2) adalah (6, 0), maka nilai a – b = …. A. 10
B. 6
C. 3
D. –2
E. –5
Soal 03M436
Soal 04M731
Bayangan titik A(8, -6) oleh suatu rotasi sejauh (O, 1500) dilanjutkan rotasi (O, 300) adalah
Jika Mx menyatakan pencerminan terhadap sumbu X dan M y = x menyatakan pencerminan terhadap garis y = x maka koordinat bayangan ( M y = x o Mx ) (3, –1) = …
A. (6, –4)
B. (–8, 6)
C. (5, 7)
D. (–4, 8)
E. (9, 3)
A. (–1, –3)
B. (1, 3)
C. (1, –3)
D. (–3, 1)
E. (–3, –1)
3
11/21/2015
Soal 05M618
Soal 06M396
Diketahui M1 adalah pencerminan terhadap garis x = 2 dan M2 adalah pencerminan terhadap garis x = –3, maka koordinat bayangan dari (M2 o M1) (5, –1) adalah ….
Diketahui M1 adalah pencerminan terhadap garis y = h dan M2 adalah pencerminan terhadap garis y = 4, Jika koordinat bayangan dari (M2 o M1) (3, –1) adalah (3, –5) maka nilai h adalah …
A. (–5, –1)
B. (–3, –1)
C. (2, –5)
D. (5, –3)
E. (4, –1)
A. –5
B. –3
C. 3
D. 5
E. 6
Soal 07M471
Soal 08M416
Bayangan titik P(–5/3, 2) jika didilatasi dengan skala 3 dan pusat O(0, 0) dan dilanjutkan dengan rotasi setengah putaran dengan pusat O(0, 0) adalah …
Bayangan titik A(2, –3) oleh dilatasi dengan pusat P(–3, 5) dan faktor skala 3 dan dilanjutkan dengan skala –2 pada pusat yang sama adalah
A. (–6, –5)
B. (6, –5)
C. (–6, 5)
D. (5, –6)
A. (–33, 53)
B. (–24, 8)
C. (–12, 8)
D. (–30, 7)
E. (10, –3)
E. (–3, 5)
Soal 09M458
Soal 10M697
Bayangan titik P(–3, 4) oleh dilatasi dengan skala 3 dan pusat A(–3, 3) dilanjutkan dilatasi dengan skala –2 dan pusat B(5, –1) adalah …
Diketahui F1 =
A. (10, –12)
B. (18, –3)
C. (21, –15)
D. (11, –15)
E. (14, 6)
2
–1
0
3
dan F2 =
1
–1
–2
3
.
Bayangan titik P(5, 2) oleh tranformasi F2 dilanjutkan F1 dengan transformasi adalah A. P’(6, –3)
B. P’(2, 7)
C. P’(–3, 8)
D. P’(2, –4)
E. P’(10, –12)
4
11/21/2015
Soal 11M593 Transformasi yang memetakan titik P(4, 3) ke P’(3, -4) dan titik Q(-5, 2) ke titik Q’(2, 5) adalah… A.
D.
0
1
1
1
0
2
0
3
B.
E.
0
–1
–1
1
0
1
–1
0
C.
–1
0
0
1
www.yudarwi.com
5
