M01-Komposisi Transformasi - Belajar Matematika

11/21/2015 1 T R A N S F O R M A S I A. Komposisi Transformasi Jurnal Daftar Hadir MateriA SoalLatihan Kelas XII , Semester 5 MateriMIPA Peta Konsep...

38 downloads 604 Views 151KB Size
11/21/2015

Peta Konsep Materi MIPA

Jurnal

Transformasi Geometris

Peta Konsep Daftar Hadir

TRANSFORMASI

Materi A

Translasi

Kelas XII , Semester 5

Refleksi

Rotasi

A. Komposisi Transformasi

Dilatasi

Komposisi Transformasi

Soal Latihan

Transformasi pada Garis dan Kurva www.yudarwi.com

A. Komposisi Transformasi

Nomor M3601 3

Diketahui translasi T = Komposisi transformasi merupakan susunan bererapa transformasi yang operasinya disusun menurut aturan komposisi (Tran1 o Tran2)(x, y) = [ tran1(tran2 (x, y))] = [ tran1(x’, y’)]

5

dan M1 yaitu

pencerminan terhadap garis y = 2. Bayangan titik P(–4, 1) oleh komposisi T o M1 adalah ... A. P’(2, 5)

B. P’(3, –10)

C. P’(–1, 8)

D. P’(–2, –8)

E. P’(4, –3)

= (x’’, y’’)

Nomor M8602

Nomor M6503

Jika M1 adalah pencerminan terhadap garis x = 2 dan M2 adalah pencerminan terhadap garis x = 4, maka bayangan titik A(5, –2) oleh tranformasi M2 dilanjutkan dengan M1 adalah …

Bayangan titik (4, 3) oleh pencerminan terhadap garis y = –x dilanjutkan oleh dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan skala –2 adalah … A. (6, 8) B. (–3, 5)

A. A’(9, –2)

B. A’(1, –2)

C. (2, –6)

C. A’(2, 4)

D. A’(–3, 2)

E. (5, –2)

D. (–4, 8)

E. A’(1, –3)

1

11/21/2015

Nomor M1504

Nomor M9405

Bayangan titik (–8, 4) oleh rotasi dengan pusat O(0, 0) dan sudut 450 dilanjutkan rotasi dengan pusat yang sama dengan sudut 1350 adalah …

Tentukanlah bayangan titik (6, –2) oleh refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi dengan pusat O(0, 0)dan sudut 900.

A. (4, 8)

B. (–8, 4)

A. (2, 6)

B. (6, 2)

C. (–4, 8)

D. (8, –4)

C. (–6, –2)

D. (6, –2)

E. (8, 4)

E. (–2, 6)

Nomor M7506

Nomor M1507

Bayangan hasil dari [D(A,2) o D(A, –3)](–3, 5) jika diketahui pusat A(2, –1)

Bayangan titik P(2, 5) oleh dilatasi dengan skala 2 dan pusat A(3, 1) dilanjutkan oleh dilatasi dengan skala –4 dan pusat yang sama adalah …

A. (12, –24)

B. (32, –37)

C. (–20, 36)

D. (–34, 22)

E. (–22, –15)

D. (11, –31)

(3) (R(O.α) o R(O,β) )(x, y) = R(O, α+β)

p

a b

B. (12, –37)

C. (–20, 16) E. (–6, –24)

Beberapa rumus praktis (1) Jika T1 =

A. (8, –26)

dan T2 =

(T1 oT2) = (T2 oT1) =

q

maka

(4) (D(O,c) o D(O,k))(x, y) = (ck.x , ck.y)

a+p b+q

(2) (Mx=a o Mx=b)(x, y) = (2(a – b) + x , y) (My=a o My=b)(x, y) = (x , 2(a – b) + y)

2

11/21/2015

Nomor M3408 Diketahui transformasi A =

2 0

–1 1 dan B = 3 3

–2 2

Soal Latihan

Tentukanlah bayangan titik P(–3, 4) oleh komposisi AoB A. (–21, –3)

B. (35, –12)

C. (–20, 21)

D. (15, 25)

Komposisi Transformasi

E. (23, –16)

www.yudarwi.com

Soal 01M854

Soal 02M396

–1

Jika T1 =

3

dan T2 =

4 2

3

a

maka koordinat

bayangan dari komposisi (T2 o T1) (–5, 4) = A. (–3, 4)

B. (2, –5)

C. (–2, 9)

D. (–2, –6)

E. (3, –6)

Diketahui translasi T1 =

–2

dan T2 =

b

.

Jika koordinat bayangan dari (T1 o T2) (4, –2) adalah (6, 0), maka nilai a – b = …. A. 10

B. 6

C. 3

D. –2

E. –5

Soal 03M436

Soal 04M731

Bayangan titik A(8, -6) oleh suatu rotasi sejauh (O, 1500) dilanjutkan rotasi (O, 300) adalah

Jika Mx menyatakan pencerminan terhadap sumbu X dan M y = x menyatakan pencerminan terhadap garis y = x maka koordinat bayangan ( M y = x o Mx ) (3, –1) = …

A. (6, –4)

B. (–8, 6)

C. (5, 7)

D. (–4, 8)

E. (9, 3)

A. (–1, –3)

B. (1, 3)

C. (1, –3)

D. (–3, 1)

E. (–3, –1)

3

11/21/2015

Soal 05M618

Soal 06M396

Diketahui M1 adalah pencerminan terhadap garis x = 2 dan M2 adalah pencerminan terhadap garis x = –3, maka koordinat bayangan dari (M2 o M1) (5, –1) adalah ….

Diketahui M1 adalah pencerminan terhadap garis y = h dan M2 adalah pencerminan terhadap garis y = 4, Jika koordinat bayangan dari (M2 o M1) (3, –1) adalah (3, –5) maka nilai h adalah …

A. (–5, –1)

B. (–3, –1)

C. (2, –5)

D. (5, –3)

E. (4, –1)

A. –5

B. –3

C. 3

D. 5

E. 6

Soal 07M471

Soal 08M416

Bayangan titik P(–5/3, 2) jika didilatasi dengan skala 3 dan pusat O(0, 0) dan dilanjutkan dengan rotasi setengah putaran dengan pusat O(0, 0) adalah …

Bayangan titik A(2, –3) oleh dilatasi dengan pusat P(–3, 5) dan faktor skala 3 dan dilanjutkan dengan skala –2 pada pusat yang sama adalah

A. (–6, –5)

B. (6, –5)

C. (–6, 5)

D. (5, –6)

A. (–33, 53)

B. (–24, 8)

C. (–12, 8)

D. (–30, 7)

E. (10, –3)

E. (–3, 5)

Soal 09M458

Soal 10M697

Bayangan titik P(–3, 4) oleh dilatasi dengan skala 3 dan pusat A(–3, 3) dilanjutkan dilatasi dengan skala –2 dan pusat B(5, –1) adalah …

Diketahui F1 =

A. (10, –12)

B. (18, –3)

C. (21, –15)

D. (11, –15)

E. (14, 6)

2

–1

0

3

dan F2 =

1

–1

–2

3

.

Bayangan titik P(5, 2) oleh tranformasi F2 dilanjutkan F1 dengan transformasi adalah A. P’(6, –3)

B. P’(2, 7)

C. P’(–3, 8)

D. P’(2, –4)

E. P’(10, –12)

4

11/21/2015

Soal 11M593 Transformasi yang memetakan titik P(4, 3) ke P’(3, -4) dan titik Q(-5, 2) ke titik Q’(2, 5) adalah… A.

D.

0

1

1

1

0

2

0

3

B.

E.

0

–1

–1

1

0

1

–1

0

C.

–1

0

0

1

www.yudarwi.com

5