POEMA ESDRÚJULO Estoy hasta los esdrújulos del cálculo matemático, del centímetro y del perímetro, de ese músico clásico. De coger el bolígrafo y escuchar al fotógrafo. Estoy hasta los esdrújulos de esta estúpida clavícula, de la incómoda vesícula, porque el científico patético hace cálculo numérico. ¡Estoy hasta los esdrújulos!
ME GUSTAN LAS MATEMÁTICAS
Autor: ARTURO MARTÍN SAURA DNI: 23009054 S
Como ninguna otra ciencia me gustan las matemáticas porque agotan mi paciencia con cuestiones enigmáticas. Confieso, sin estridencias, que me resultan simpáticas todas las circunferencias y demás curvas cuadráticas. Yo comprendo que la gente piense que soy diferente porque me gusta soñar con las series divergentes, los números trascendentes y la función modular.
Autor: ARTURO MARTÍN SAURA DNI: 23009054 S
Aaa… JUUUGAAAAR!!! DIVISIBLIDAD
¡Las matemáticas están en la cocina¡ ”Receta de Cocina”
En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Tienes que calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden en- Ingredientes: vasar el vino contenido en cada uno de - 250 grs. de plátanos maduros los toneles, y el número de garrafas que (vienen a ser unos 2 ó 3 plátanos) se necesitan. - 250 grs. de harina
BIZCOCHO DE PLÁTANO
- 2 cucharadas de polvo para hornear (levadura de repostería) - 200 grs. de azúcar - 1/2 cucharada de azúcar vainillada - 1/2 vaso de leche - 1/2 taza de margarina derretida (o Vamos a ser magos, practica e inténtalo con tus de mantequilla sin sal) amigos. Pide a tu público que realice lo siguiente: - 3 huevos - Piensa un número de dos cifras. - Una pizca de sal. - Multiplica el número anterior por diez. - Elige un múltiplo de nueve cualquiera Preparación:
“PICASSO Y EL CUBISMO” Nuestro gran pintor andaluz Picasso inventó el Cubismo. Partiendo de la teoría de descomponer las figuras en formas geométricas. Os propongo lo siguiente: A ver si somos capaces de dibujar un rectángulo en un papel cuadriculado sombreando las casillas del contorno. Así, el número de casillas, es decir, de pequeños cuadrados que componen la cuadrícula, será menor, igual o mayor que el número de casillas del interior del rectángulo. Y ahora pregunto: ¿podremos dibujar un rectángulo de proporciones tales que el borde (de una casilla de anchura) contenga un número igual de casillas que el rectángulo blanco interior?
LA MAGIA DEL NUMERO 9
que sea menor de 90. - Resta ese múltiplo del resultado de multiplicar por 10 el número pensado. Por último te dice el resultado de la diferencia y tú enseguida descubrirás cuál era el número inicial. Para hallar ese número lo único que debes hacer es quitar la cifra de las unidades y sumársela al número que queda. Lo asombroso de este truco es que el múltiplo de 9, que de forma aleatoria elige el espectador y que tu no llegas a conocer nunca, es innecesario para descubrir el número pensado inicialmente. Por ejemplo, si el espectador piensa en el número 43 y después elige como múltiplo de 9 el 72, la operación realizada da como resultado 358. Si ahora quitamos la última cifra y se la sumamos a lo que queda 35 + 8 = 43 nos da el número original. 430 - 72 = 358 Como hemos dicho, este proceso es independiente del múltiplo de 9 que se utilice (puede probarse en el caso anterior con otros múltiplos).
Batiremos los huevos junto con los 200 grs. de azúcar, y con el azúcar vainillado, y le añadiremos la mantequilla, los plátanos bien machacaditos para poder batirlos mejor, la leche y finalmente la harina mezclada con la levadura de repostería. Lo batiremos todo bien, y lo colocaremos en un molde apto para el horno. Precalentamos el horno a una temperatura de 180° C, y colocamos el molde en el horno durante unos cuarenta y cinco minutos aproximadamente. Podemos controlar periódicamente si el bizcocho está hecho, pinchándolo con una aguja de repostería. Una vez listo, lo retiramos del horno, y lo dejamos enfriar para poder desmoldarlo mejor.
Un abuelo reparte 450 € entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades.
¿Cuánto corresponde a cada uno?
Tenemos un problemilla… Nos vamos de viaje en avión y queremos saber a que altura volaremos. Si la temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9 ºC cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de −81 ºC?
¿Quién fue THALES? THALES? Nació alrededor del año 640 AC en Mileto, Asia Menor (ahora Turquía) se le considera uno de los “siete sabios” de la antigüedad y el padre de las matemáticas demostrativas. Era un hombre que destacó en varia áreas : comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, geómetra. Se le atribuye el cálculo de las alturas de las pirámides comparando sus sombras con las de un bastón de altura conocida , en el mismo instante, utilizando la semejanza de los triángulos. Anécdota contada por Platón:“Una noche Thales estaba observando el cielo y tropezó. Un sirviente lo levantó y le dijo : Como pretendes entender lo que pasa en el cielo , si no puedes ver lo que esta a tus pies”. Se cuenta que comparando la sombra de un bastón y la sombra de las pirámides, Thales midió, por semejanza, sus alturas respectivas. La proporcionalidad entre los segmentos que las rectas paralelas determinan en otras rectas dio lugar a lo que hoy se conoce como el teorema de Thales. Puesto que los rayos del Sol inciden paralelamente sobre la Tierra los triángulos rectángulos determinados por la altura de la pirámide y su sombra y el determinado por la altura del bastón y la suya son semejantes.
DINOSAURIO CALCULATOR Hay que tener cuidado con las erratas (o errores) que suelen aparecer en los pasatiempos. En esta entrada la primera expresión necesita de un corchete que abarque [(3 x 4) + 5 – 2],
pues si no aparecería la fracción 2/3, que no permitiría obtener un número natural de la columna de la derecha .
PROPORCIONALIDAD RAZÓN: se llama razón al resultado del cociente entre dos números. Entonces decimos que si dos pares de números tienen la misma razón es una PROPORCIÓN . Se dice que Thales provocó la admiración de los egipcios al calcular la altura de las Pirámides. Lo logró midiendo las sombras que producían a una cierta hora, la pirámide con un bastón del cual conocía la altura. Cuenta la historia que el matemático griego Thales de Mileto calculó la altura de la piramide de Keops utilizando su bastón. Thales esperó un día de sol y colocó su bastón de tal manera que la sombra de éste terminara justo con la sombra de la pirámide. Como AB//CD, dedujo que: la altura de la pirámide AB es a la altura del bastón CD, como la sombra de la pirámide BO es a la sombra del bastón DO.
Consigna: Calcular la altura de la pirámide de Keops, considerando que el bastón media 1 metro, su sombra 3 metros y la sombra que proyectaba la pirámide era de 438 metros.
Desafío: Tratar de ubicarse en la época de Thales, e intentar medir utilizando el mismo procedimiento, la altura de algún árbol, edificio, etc.
JUGUEMOS ... ¿Sabes de que se trata? Une con flechas el JUEGO con su NOMBRE:
¿QUÉ QUÉ PODEMOS LEER? “Cuentos con cuentas”. Miguel de Guzmán. Ed. Nivola
Sudoku Tangram Torre de hanoi Polinominó Crucigrama Ajedrez Puzle Cubo rubik Cubo soma
“El señor del cero”. Mª Isabel Molina. Ed. Alfaguara
“Ernesto el aprendiz de matemago” J. Muñoz Santonja. Ed. Nivola
“Póngame un kilo de Matemáticas”. Carlos Andradas Heranz. Ed. SM. El barco de vapor Saber nº 4
“Andrés y el dragón matemático”. Mario Campos Pérez. Ed. Laertes “El asesinato del profesor de Matemáticas”. Jordi Sierra i Fabra. Ed. Anaya . Colección: El duende verde nº 123
“El jarrón mágico: una aventura matemática”. Mitsumasa y Masaichiro. Ed. Juventud
“Apin“Apin-Capon Zapún Amanicano”. P. Roig y J. Font.. Ed. Octaedro
“Cuentos del cero” .
Resuelve este jeroglífico matemático
Luis Balbuena. Ed.Nivola
“Matecuentos Cuentamates”. Cuentamates” J Collantes y A. Pérez. Ed. Nivola
“Malditas Matemáticas: Alicia en el País de los Números”. Carlo Frabetti . Ed. Alfaguara
“El gran juego”. Carlo Frabetti .Ed. Alfaguara
Resuelve este SUDOKU
transforma
un rombo en
triangulos Quita 4 cerillas de las 16 que forman la figura, de manera que queden exactamente 4 triángulos equiláteros iguales.
W F" " M F V SF T
!
LA MEDIA LUNA Has de dividir la figura en 6 partes, utilizando para ello solo 2 líneas rectas. EL PUENTE DE MADERA Cuatro amigos deben cruzar un frágil puente de madera. Es de noche y es indispensable usar una linterna para cruzarlo. El puente solo puede aguantar el peso de 2 personas como máximo, y sólo tienen una linterna. Alicia tarda 8 minutos en cruzarlo, Benito tarda 4 minutos, Carlos tarda 2 y David 1 minuto. ¿Cómo pueden cruzar los cuatro al otro lado en 15 minutos o menos?
Resuelve este CRUCIGRAMA Usando todos los números del 1 al 9, coloca cada uno en una casilla para que se cumplan las igualdades.
UNASOPAMUY….ESPECIAL Chistes
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FRACCIONES Una familia ha consumido en un día de verano: Dos botellas de litro y medio de agua. 4 botes de 1/3 de litro de zumo. 5 limonadas de 1/4 de litro. ¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.
Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
¡A POR ELLO… vamos a intentarlo! Para realizar la papirodemostración del teorema de Pitágoras de un triángulo rectángulo cualquiera vamos a construir un puzzle de cinco piezas: una pieza cuadrada y cuatro trapezoidales iguales.
¡¡A COLOREAR!!
: Sea un triángulo rectángulo
Para construir la pieza cuadrada Construimos cuatro piezas trapezoidales de la siguiente manera:
Y sólo queda colocar las piezas para demostrar el teorema de Pitágoras:
Vamos a considerar el mapa provincial de España, pero comunidad a comunidad. Y de nuevo con la condición de que dos zonas vecinas no contengan el mismo color. ¿Qué comunidades necesitan sólo un color? ¿Qué comunidades necesitan dos colores? ¿Qué comunidades necesitan tres colores?¿Qué comunidades necesitan cuatro colores? . Colorear un mapa con el mínimo número de colores de forma que países con una línea de frontera (y no únicamente un punto) no tengan el mismo color fue un problema planteado por primera vez por un estudiante de Edimburgo, Francis Guthrie, en 1852. De él llegó a Augustus de Morgan que no supo solucionar el problema, pero extendió el reto entre otros matemáticos. La conjetura de que cuatro colores eran suficientes se hizo célebre cuando Arthur Cayley, en 1878, la propuso a la Sociedad Matemática de Londres, una de las sociedades de matemáticos más importantes del mundo en esa época, como un problema a resolver. En 1879, el jurista y matemático inglés Sir Alfred Kempe publicó la que él creía ser una demostración, pero años más tarde se encontró un error en su demostración. A finales del siglo XIX se demostró que cinco colores bastan y que tres colores son insuficientes para colorear cualquier mapa. En 1950 se sabía que si el mapa tenía menos de 36 países se puede colorear con cuatro colores; y en 1976, con ayuda de ordenadores, se concluyó que bastan cuatro colores.
GEOMETRÍA GEOMETR A Define la Real Academia Española la palabra geometría como el estudio de las propiedades y de las
medidas de las figuras en el plano o en el espacio. Para poder resolver correctamente este pasatiempo hay que localizar cuatro tipos de cuadrados: ¿de qué medida de lado?, ¿cuánto vale el área de cada uno de estos tipos? ¿Cuántos círculos centrados en uno de los puntos y que pase por cuatro de los restantes puedes trazar? ¿Cuántos rectángulos – que no sean cuadrados - puedes dibujar uniendo los puntos que hay en el interior del círculo?
¿Cuántos triángulos rectángulos? ¿Cuántos triángulos cualesquiera?
¿Quien fue PITAGORAS? Pitágoras fue un famoso matemático y filósofo griego que vivió aproximadamente entre los años 582 a.C. y 507 a.C. Su nombre pasó a la historia gracias al desarrollo del Teorema de Pitágoras relativo a los lados de los triángulos rectángulos. Éste establece que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Nació en la isla de Samos, pero de muy joven viajó a Mesopotamia y Egipto. Se presume que fue allí donde comenzó sus estudios de geometría y astronomía. Pitágoras fundó una escuela filosófica, matemática y religiosa en el sur de Italia, cuyo lema fue "Todo es número" , que significaba que todo en la naturaleza puede explicarse con los números, pero el fundamentalismo los llevó a convertirse en secta secreta, que ocultaba descubrimientos que podrían contradecir lo afirmado en su lema y que presionó a sus miembros de tal modo que, al parecer, alguno acabó suicidándose.
