Título: Tu manual de psicotécnicos Edición: 2018 Sitio web: manualpsicotecnicos.es Autor: Míchel Rivera Páginas: 279
El libro más recomendado para preparar los psicotécnicos de Policía Nacional, Guardia Civil, Policía Local, Auxiliar administrativo, Tropa y Marinería, Instituciones Penitenciarias, Vigilantes de Seguridad, Metro, Bomberos, AENA, Ertzaintza, Mossos d’Esquadra, etc. Contiene métodos prácticos explicados (guiados paso a paso) y psicotécnicos específicos de: memoria, matemáticas, sucesiones, perceptivos, razonamiento, espaciales, ómnibus… El autor y ponente Míchel Rivera explica de forma guiada cada método de resolución, incorporando múltiples ejemplos y test adicionales. Así se potencian todas las capacidades necesarias, incluidas la analítica y creativa, para llegar a ser un experto y obtener la máxima efectividad resolviendo cualquier ejercicio psicotécnico.
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ÍNDICE PRÓLOGO...................................................................................................9 INTRODUCCIÓN.....................................................................................11 MEMORIA................................................................................................13 Métodos de memorización......................................................................14 Casilleros de memorización....................................................................24 Sinónimos................................................................................................30 MATEMÁTICAS.......................................................................................47 Números enteros.....................................................................................48 Fracciones...............................................................................................52 Potencias.................................................................................................57 Raíces......................................................................................................59 Relación entre potencias y raíces............................................................61 Factores de conversión............................................................................62 Geometría................................................................................................66 MÉTODOS DE CÁLCULO......................................................................67 Suma........................................................................................................68 Resta........................................................................................................70 Multiplicación.........................................................................................71 Raíz cuadrada..........................................................................................75 PSICOTÉCNICOS DE SUCESIONES.....................................................79 Sucesiones de números...........................................................................80 Sucesiones de letras................................................................................92 PSICOTÉCNICOS MATEMÁTICOS.....................................................103 Reglas de tres........................................................................................104 Porcentajes............................................................................................111 Intervalos numéricos.............................................................................116 Combinatoria.........................................................................................128
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PSICOTÉCNICOS DE PROBLEMAS...................................................143 Sistema convencional............................................................................144 Método..................................................................................................144 Consejos................................................................................................145 Familias.................................................................................................146 Ecuaciones............................................................................................157 Distancias..............................................................................................167 Coincidencias........................................................................................174 Grifos....................................................................................................175 Sumatorios............................................................................................178 PSICOTÉCNICOS PERCEPTIVOS.......................................................181 Conteo...................................................................................................182 Comparación y observación..................................................................188 Criptogramas.........................................................................................195 Comparativo y ley.................................................................................200 Comparación.........................................................................................206 PSICOTÉCNICOS DE MEMORIA........................................................209 Planos o mapas......................................................................................210 Textos....................................................................................................227 PSICOTÉCNICOS ESPACIALES..........................................................241 Giros......................................................................................................242 Cubos....................................................................................................245 EL EXAMEN...........................................................................................261 Gestión del estrés..................................................................................262 Entrenamiento.......................................................................................265 Preparación............................................................................................266 Estrategia con los test ómnibus.............................................................270 Probabilidades matemáticas..................................................................272
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PRÓLOGO Siempre me ha gustado pararme a pensar antes de afirmar que dos y dos son cuatro. Admiro los métodos y las estrategias que dan la vuelta a situaciones que parecían evidentes y que simplifican de forma ingeniosa lo que creíamos inalcanzable o nos permiten recordar ese galimatías que desgasta hasta al más ávido estudiante. Y este libro es precisamente eso, una recopilación abundante y extremadamente útil de vueltas de tuerca. Incluso consigue que se escape alguna sonrisa mientras se hace ese importante examen. Creo que un opositor debe hacer honor a su nombre y oponerse. Oponerse a que únicamente le expliquen conceptos técnicos o resoluciones matemáticas, para después dejarle frente a miles de ejercicios sin una estrategia ni un plan. Es el equivalente a abandonar a un excursionista en medio de la selva amazónica con un pequeño cuchillo y unas instrucciones precisas de cómo puede cortar la vegetación… probablemente moriría. Para conseguir destacar positivamente y llegar a conseguir tus objetivos, no basta con que resuelvas cada problema de forma técnica y evidente. Los métodos te permitirán dar un paso más allá y avanzar con precisión, de forma segura y en menos tiempo. Hace tres años leí la primera edición del libro y desde el primer momento, gracias a su forma de atacar un área tan inaccesible, supe que sería un éxito. Esto es una realidad en 2017, tras miles de ejemplares vendidos y con una 9
gran cantidad de personas que han conseguido mejores resultados, Tu manual de psicotécnicos se ha consolidado como una herramienta imprescindible. Algunos lectores han definido este libro como “el santo grial”, “la llave” o incluso “el arma de destrucción masiva” (de exámenes). Están en lo cierto, y es por eso que incluso muchas academias y preparadores lo han empleado para mejorar su forma de explicar y ayudar a sus alumnos. Todas las personas tienen un rasgo único que las diferencia, un área en la que pueden destacar y conseguir un impacto positivo en los demás. Míchel es capaz de encontrar la manera de simplificar y hacer comprensibles problemas que a la mayoría nos traerían de cabeza durante horas. Se ha convertido en una figura de referencia y ha conseguido cambiar el rol que debe tener un profesor de psicotécnicos. Como partícipe de esta nueva edición, puedo asegurarte que se ha reescrito de forma metódica, detallista y concienzuda, hasta obtener el mejor resultado. Gracias al feedback de cientos de lectores hemos reestructurado el contenido del libro, mejorado aún más las explicaciones y añadido más ejemplos y ejercicios. Si tienes la edición de 2014, es posible que en un primer vistazo creas tener un libro diferente entre manos. Pero la base que lo hace único sigue estando ahí, implacable ante el paso del tiempo, tan efectiva como siempre. Y si eres un nuevo lector, te aseguro que será toda una experiencia ir desarrollando sus métodos y explicaciones. Espero que disfrutes del libro y que se convierta en uno de los motivos por los que consigas tus objetivos. ¡Mucha suerte! :) Juan Ramón Navas
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INTRODUCCIÓN Hola, en primer lugar quisiera darte las gracias por adquirir este libro. Detrás de los psicotécnicos hay un mito de complejidad, basado en la falta de práctica y sobretodo en la falta de metodología. Te prometo que, después de leer y aplicar los métodos de estas páginas, tu concepto sobre los psicotécnicos va a cambiar. Seguirás respetándolos pero ya no les tendrás ningún miedo. En la mayoría de las pruebas de acceso a un puesto de trabajo, tanto para ingresar en empresas privadas como en la Administración Publica se incluyen pruebas psicotécnicas. Estas aparecen en todos los procesos de selección, porque son un instrumento que mide las habilidades de una persona para desempeñar determinadas tareas. Este libro responde a una necesidad, pretende ser más que un manual de pruebas psicotécnicas. Se centra en el desarrollo previo de las capacidades del opositor para superar con éxito un test. ¿Qué necesitamos para aprobar un psicotécnico? yy yy yy yy yy yy
Aprender y dominar técnicas de memoria. Aumentar vocabulario. Entrenar el cálculo mental. Adquirir conocimientos matemáticos. Desarrollar la habilidad espacial. Ganar amplitud de campo visual. 11
Tu Manual de Psicotécnicos
yy yy yy yy
Reconocer ejercicios sencillos y descartar los menos sencillos. Calcular el tiempo global y por ejercicio. Dominar las probabilidades. Gestionar del estres durante el proceso de oposición.
Las capacidades se pueden desarrollar. El límite humano se encuentra mucho más alto de lo que pensamos, concebir este pensamiento es uno de los objetivos de este libro, ya que aumenta nuestra predisposición. Pero el verdadero objetivo es desarrollar las capacidades para afrontar cualquier nuevo problema y saber cómo resolverlo. Ahora tienes la oportunidad de aprender a utilizar las armas necesarias para desarrollar esas capacidades, con la ventaja de que todo lo que aprendas y entrenes, se convertirá en una herramienta que podrás utilizar siempre. Conforme avances verás cierta concordancia en el uso de los sistemas. Todo te resultará familiar y cada vez más sencillo.
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Tu Manual de Psicotécnicos
La asociación es necesaria para memorizar todo tipo de información no visualizable o visualizable pero inconexa. El primer tipo incluye fechas, números, fórmulas, nombres propios… datos en general técnicos que no se pueden visualizar. El segundo tipo incluye datos que sí se pueden visualizar pero que no tienen un orden coherente para ser deducidos por la lógica, como por ejemplo, una lista de la compra. Lo más curioso de la asociación es que cuanto más inverosímil sea esta más tiempo permanecerá accesible en la memoria. Veamos un ejemplo: Imagina que te encuentras en un centro comercial y de pronto, mientras sales con tus compras, ves a Godzilla derribando edificios y acercándose hacia donde estás.
¿No recordarías esa historia toda la vida? En realidad no solo recordarías eso, sino además, todo lo que ocurrió durante ese día y posiblemente durante los días anterior y posterior: a dónde fuiste, con quién hablaste, quizá incluso lo que pensaste mientras salías del centro comercial. Después de cuarenta años seguirías recordando ese día con mucha nitidez debido a su impacto emocional. Para aumentar al máximo el tiempo en el que la información permanece accesible en la memoria, necesitamos realizar de forma correcta los siguientes pasos: 1. Definir bien las imágenes. Primero hay que comprobar si la palabra a asociar dispone de imagen. Por ejemplo, si la palabra a asociar es “árbol”, prácticamente todo el mundo podrá visualizar uno. Aunque cada persona verá un tipo de árbol distinto. Sin embargo, si la palabra a asociar es “certeza”, casi nadie verá una imagen concreta, porque se trata de una palabra no visualizable. Para asociarla, hay que transformarla primero, lo que veremos más adelante.
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Casilleros de memorización Un casillero de memorización (también llamado casillero mental o sistema maestro) es un listado de números asociados a palabras, las cuales deben estar representadas por una imagen. Entre los múltiples usos que ofrece, se utiliza para memorizar información que esté organizada o contenga números, como fechas y fórmulas. También es imprescindible en cualquier competición de memoria. Además de esta podemos encontrar otras definiciones y usos: Ramón Campayo lo define de la siguiente manera: “construcción memorística que nos permitirá almacenar datos en nuestra memoria de manera ordenada”. Esto implica la posibilidad de recordar la posición de los elementos a memorizar. Harry Lorayne llama a este sistema “el sistema del colgadero”, y hace referencia a la similitud que tiene con poner en la pared una escarpia para colgar un cuadro recordando así su imagen o información. Anthony Blake incluso lo utiliza como agenda diaria, de la que se sirve para recordar acontecimientos, citas, etc. De esta forma, no necesita hacer uso de aplicaciones o libretas. El método de memorización con casillero se puede encontrar en cientos de libros relacionados con la memoria, juegos mentales e incluso autoayuda. Como consecuencia, hoy en día existen muchas conversiones y casilleros diferentes. Para realizar con efectividad los ejercicios psicotécnicos de memoria, sea cual sea el que tengamos que realizar, necesitamos un casillero mental. Además, una vez se domina, se puede utilizar para afrontar el estudio de cualquier otra materia.
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Factores de conversión Un factor de conversión es una operación que se utiliza para realizar cambios entre unidades de medida diferentes. El método más utilizado para realizar cambios de unidades es la multiplicación de fracciones.
Factores de conversión generales Aquí tienes una tabla general de factores de conversión. Para utilizarla solo tienes que sustituir la u por la unidad de medida que necesites. Por ejemplo, si quieres convertir unidades de longitud sustitúyela por la m de metros o si quieres convertir unidades de masa sustitúyela por la g de gramos. Ku
Hu
Dau
u
du
cu
mu
0,001
0,01
0,1
1
10
100
1000
Para convertir de unidades menores a unidades mayores, se debe dividir entre uno seguido de tantos ceros como unidades. En el caso de convertir de unidades mayores a unidades menores se debe multiplicar. Resumen: yy De menor a mayor: Dividir yy De mayor a menor: Multiplicar En el siguiente ejemplo he convertido cinco unidades (u) a miliunidades (mu). Al utilizar la tabla de unidades, he tenido que desplazarme tres veces hacia la derecha, de mayor a menor. x10 u 1
x10
x10
du
cu
mu
10
100
1000
Para hallar el resultado, he multiplicado 5 · 1000 = 5000 mu 62
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Multiplicación maya La multiplicación maya consiste en trazar tantas líneas como valor individual tenga cada número de cada factor (número a multiplicar). Es decir, si el valor de un número es dos, se trazan dos líneas paralelas. Las líneas de los distintos factores se trazan de forma perpendicular y después se cuenta la cantidad de puntos coincidentes entre estas. A continuación te he preparado una explicación. Observa la siguiente multiplicación: 12 · 34 = 408 1º Paso
2
Trazar las líneas que equivalen a los números del factor 12. Se deben trazar en grupos de izquierda a derecha y en ángulo, como se ve en la imagen.
1
2
2º Paso
1
Trazar las líneas de los números del factor 34, perpendiculares a las del 12.
3 4
3º Paso Separar la información en tres áreas y contar todos los puntos donde las líneas de los distintos factores se hayan cruzado.
Área 3
2
Área 2 Área 1
1 Cruces
3 Cruces totales
3 3+1
4
10 0
8 8
408
Ningún área excepto la número tres puede contener más de un dígito. En caso de ser así, la decena pasaría a sumarse como unidad al área siguiente. 72
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Sucesiones de números Son conjuntos de números que mantienen una relación o siguen una ley entre sí. Una vez se descubre su conexión, es posible continuar la serie, muchas veces hasta el infinito. Por ejemplo, en la siguiente sucesión es posible deducir el interrogante observando la relación entre el resto de números. 1–2–3–4–5–6–? En este caso, cada número se obtiene sumando 1 al número anterior. La ley quedaría así: N1 + 1 = N2 Aunque existen fórmulas matemáticas para resolver sucesiones, en un psicotécnico la velocidad es muy importante y lo más práctico es evitar utilizarlas. Vamos a ver los tipos de sucesiones de números que existen según la forma de deducir su conexión.
Con ley que rige Es la forma más natural de deducir una ley, pues forma parte del razonamiento básico. Por ejemplo: 2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12 – ? En esta sucesión podemos observar rápidamente que se compone de números pares en orden ascendente. La pregunta más rápida para trabajar de esta forma es: “¿qué tengo que hacer para convertir el primer número en el segundo?”. Si la respuesta a esa pregunta se cumple con los números siguientes, habremos encontrado la ley. En este caso, cada número suma dos para obtener el siguiente: N1 + 2 = N2. 80
Míchel Rivera
2. Contar espacios. Se cuentan solo las letras que quedan entre las indicadas en la sucesión. Por ejemplo, entre la distancia de letras A y C, contaríamos un espacio, la letra B. Pero no contaríamos ni la A ni la C. Bajo mi experiencia personal lo mejor es contar espacios, porque es más sencillo tener referencias y más complicado equivocarse. Volvamos a la sucesión I – G – Ñ – M – ? – ? Con la disposición horizontal y contando espacios queda así: +7
+7
A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z -1
-1
-1
Con la disposición rectangular queda así: A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
Ñ
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
Ahora la sucesión forma una escalera hacia la izquierda en sentido descendente. Al seguirla, la necesidad de contar desaparece y se puede ver rápidamente que las letras deberían ser T y R, en ese orden. Para adaptarse a este sistema, hay que aprender a desplazarse tanto dentro como fuera del rectángulo. Es decir, algunas sucesiones nos sacarán del rectángulo y tendremos que aprender a mantenernos dentro. En los siguientes ejemplos vamos a analizar los movimientos verticales, horizontales y la unión de ambos, los diagonales. 95
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Intervalos numéricos Un intervalo es un conjunto de números que se encuentra entre dos extremos. La operación más sencilla para acercarnos a su cantidad es la diferencia. Por ejemplo, si queremos saber cuántos números hay entre 10 y 20, tendremos que hacer una resta.
Sistema convencional Se realiza el planteamiento de la ecuación desde el principio, teniendo en cuenta todas las condiciones planteadas por el problema. No nos extenderemos demasiado en este punto porque las ecuaciones pueden llegar a ser bastante complejas y no tienen mucho sentido para un test. Por ejemplo, el enunciado de un intervalo siempre debería indicar si este incluye o excluye sus extremos, se tienen en cuenta las condiciones y se introducen en la fórmula. yy La pregunta: ¿Cuántos números hay entre 10 y 20, ambos inclusive? Se resolvería utilizando la fórmula (M – m) + 1 = R: (20 – 10) + 1 = 11 yy La pregunta: ¿Cuántos números hay entre 10 y 20 ambos exclusive, sin contar los impares? Se resolvería utilizando la fórmula (M – m) / 2 – 1 = R: (20 – 10) / 2 – 1 = 4 La fórmula varía según la cantidad de condiciones que tiene el problema. Cada condición añade una operación nueva, y también puede cambiar el orden de las operaciones.
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Combinatoria La combinatoria es la forma de medir la cantidad de agrupaciones posibles con los elementos de un conjunto. En la combinatoria existen tres conceptos que debemos conocer para aumentar nuestras posibilidades de éxito en un test ómnibus o uno de problemas matemáticos. Estos son la permutación, variación y combinación. En este apartado veremos sus fórmulas, cómo identificarlas en una pregunta y el método más efectivo para resolverlas. Los siguientes son los conceptos que se van a tratar en este apartado. Cuando aparezca alguno y no lo recuerdes vuelve a este apartado para revisarlos.
Conceptos yy (m) Simboliza el número de elementos de que disponemos. yy (n) Simboliza de cuántos en cuántos se van a coger o las posiciones en que se van a disponer. yy (El signo de admiración “!”) Simboliza los elementos que intervienen en la ecuación, desde el número junto al que está precedido hasta el número uno. Es necesario para ahorrar tiempo. Por ejemplo, escribir “5!” es lo mismo que “5 · 4 · 3 · 2 · 1” y lo mismo que decir factorial de 5. yy (Sí importa el orden) El orden en que se colocan los números sí importa, por lo que se tiene en cuenta. De forma que, si elegimos tres números, por ejemplo “2, 5 y 8”, este orden será diferente de “8, 5 y 2”, y por lo tanto, se contarán como sucesos diferentes. Se utiliza para permutaciones y variaciones. yy (No importa el orden) El orden en que se colocan los números no importa, por lo que no se tiene en cuenta. De forma que, si elegimos tres números, por ejemplo “2, 5 y 8”, este grupo de números será el mismo que “8, 5 y 2”. Se utiliza para combinaciones. yy (Con repetición) Alguno de sus elementos se repite o puede hacerlo. Por ejemplo en “1123”, el número 1 se repite. 128
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2. Marta, María y Manuela tienen 5, 12 y 3 años, su padre tiene 30. ¿Cuántos años han de pasar para que la suma de las edades de las hermanas sea igual a la del padre? a) 6
b) 5
c) 10
d) 8
Sistema convencional Igual que en el caso anterior, cuando planteamos la ecuación sabemos que años es x y que han de pasar los mismos para todos los protagonistas. (5 + x) + (12 + x) + (3 + x) = 30 + x 20 + 3x = 30 + x 3x – x = 30 – 20 2x = 10 x = 10 / 2 x = 5 años
Método Al igual que en el problema anterior, analizamos la ecuación y obtenemos los pasos del método: 1º paso. Sumar las edades de las hermanas. 5 + 12 + 3 = 20 2º paso. Restar el resultado a la edad del padre. 30 – 20 = 10 años 3º paso. Dividir el resultado entre el número de hijos menos el número de progenitores. En este caso hay 3 hermanas y 1 padre. Si restamos uno como nos indica el paso, tendríamos que dividir el resultado de la resta entre dos: 148
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9. De una piscina de bolas se sacan primero la tercera parte, después se tiran 1500 por estar rotas y finalmente se saca la cuarta parte. ¿Cuántas bolas contenía la piscina?
a) 3400
b) 2600
c) 3600
d) 4000
Sistema convencional 1x 1x + 1500 = x + 3 4 7x + 1500 = x 12 1500 =
5x 12
3x 4x + 1500 = x + 12 12
mcm
7x 12
1500 = x 1500 · 12 = x 5
1500 =
12 x 12
7x 12
x = 3600
Método 1º paso. Descartar opciones. Siguiendo la dinámica del ejercicio anterior, en este enunciado podemos resumir que se sacan partes de una cantidad, la cual tiene que estar en las respuestas. a) 3400
b) 2600
c) 3600
d) 4000
Estas partes o proporciones son las fracciones 1/3 y 1/4. Aunque también se sacan 1500 bolas, normalmente tendremos suficiente información con las fracciones. Lo que haremos para descartar opciones será comprobar que estas sean divisibles entre 3 y 4. Veamos:
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Míchel Rivera
Distancias 13. Dos poblaciones A y B tienen una distancia entre ellas de 360 Km. De cada una sale a la misma hora un tren en dirección a la otra. El tren A va a 30 km/h y el tren B a 60 km/h. ¿En qué punto kilométrico respecto a la población B se encontrarán y cuántas horas tardarán en hacerlo? a) Km 240, 4 horas b) Km 120, 4 horas
c) Km 240, 6 horas d) Km 120, 6 horas
Sistema convencional Para el sistema convencional se utiliza la siguiente fórmula: “S = So + V · T”, donde S es el espacio recorrido y se mide en metros, So es la situación inicial que también se mide en metros, V es la velocidad que se mide en metros por segundo (m/s) y T es el tiempo que se mide en segundos. En los psicotécnicos encontraremos el espacio normalmente en kilómetros, la velocidad en kilómetros por hora (km/h) y el tiempo en horas. Este problema es de cinemática, en concreto es un movimiento rectilíneo uniforme en el que tenemos dos elementos que se dirigen a su encuentro y para ello utilizan el mismo recorrido. Tren A Planteamiento
Representación
S1 = So1 + V1 · T S1 = 0 + 30 · T
S1 = Espacio o distancia a recorrer hasta encontrarse con el tren B. So1 = La salida inicial de este tren es 0. V1 = 30 km. T = Tiempo que tardarán los trenes en encontrarse.
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Conteo Estos test se utilizan para medir la resistencia a la fatiga, que es la capacidad de mantener la atención durante un tiempo determinado. Para este tipo de ejercicio es necesario trabajar el procesamiento y la coordinación del ojo, pues hay que fijar la vista, rápida y de forma nítida, donde necesitemos. Normalmente tienden a ser ejercicios que no duran más de diez minutos, lo que exige que seamos rápidos y selectivos, estemos muy concentrados y evitemos la fatiga mental. Suelen aparecer al final de las pruebas, justo cuando mostramos síntomas de cansancio y baja nuestra concentración. La manera más eficaz de abordar los test de conteo tiene mucha similitud con las técnicas de lectura. La diferencia es que en estos se puede descartar parte de la información, y eso permite que la velocidad sea más alta. Un ejercicio típico consiste en contar la cantidad de elementos distintos que hay en una tabla: aviones, símbolos, letras, etc. Por ejemplo: ¿Podrías contar la cantidad de bombas de la siguiente tabla? A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
1
Ω
Ω
€
M
2
M
€
M
Ω
€
M
3 4
5
€
6
7
8
9
M
Ω
M
10
€
11
M
K
L
M
€
M
Ω
M
Ω
7
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€
Tu Manual de Psicotécnicos
Comparación y observación Estos test se utilizan para medir la resistencia a la fatiga, que es la capacidad de mantener la atención durante un tiempo determinado. En ellos hay que comprobar si determinados elementos cumplen un orden concreto según la tabla de referencia, tarea realmente complicada si no se dispone de un método. La manera más eficaz de resolverlos es realizando pequeñas asociaciones que nos ayuden a recordar lo que necesitemos, como el orden de los elementos. Esto también evita la necesidad de tener que comprobar la tabla en cada pregunta. Vamos a ver cómo sería la típica tabla que aparece al principio del test y sirve de referencia:
Ánimo
右
Derecha
火 Fuego
Gato
左
Izquierda
月
女
春
日
土
風
水
気
猫
Agua
Primavera
Luna
Sol
Tierra
Mujer
Viento
En esta tabla hay una serie de kanjis y su significado en castellano. El objetivo consiste en indicar en cada pregunta cuáles de las opciones están ordenadas alfabéticamente. El siguiente sería un ejemplo de pregunta: 188
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Es ideal detenerse a visualizar la asociación. Tenemos que ver toda la película en nuestra mente, incluso cerrar los ojos si fuera necesario. Sección nº 3
yy Ronda Sur: Sur sugiere calor, desierto. yy Motorista.
Podemos imaginar a un motorista en el desierto saltando dunas.
Sección nº 4
yy Fábrica textil con 6 ventanas y 2 chimeneas. yy Calle Velázquez: Velázquez sugiere vela. yy 1 hombre y 2 árboles puntiagudos.
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Giros Antes de empezar con los test de razonamiento espacial tridimensional, es ideal que dominemos el razonamiento en dos dimensiones. Dentro de este tipo de razonamiento vamos a ver el psicotécnico de giros, también llamado de comparación. Consiste en comprobar qué imagen corresponde a la imagen original tras un giro. Generalmente el giro es en sentido inverso, aunque a veces la pregunta indica el giro en el mismo sentido que la original. Aunque rara vez este psicotécnico plantea problemas al opositor, vamos a trabajar con él para mejorar la puntuación y facilitar el paso a los psicotécnicos de cubos. En el test nos proporcionan una imagen (la original) y normalmente cuatro opciones de respuesta, cada una similar a la original pero con algunos grados de rotación. El objetivo es averiguar una de estas dos preguntas: yy ¿Qué imagen gira en el mismo sentido que la original? yy ¿Qué imagen gira en sentido inverso a la original? El sentido inverso se refiere a la representación “en espejo”, aunque la imagen de la opción correcta se encuentre en otra posición. Veamos un ejemplo visual del ejercicio con la siguiente pregunta: ¿Qué imagen gira en sentido inverso a la original? Original
a
b
c
d
En este caso, la respuesta correcta es la “c)”, porque es la única imagen que, por mucho que la giremos, nunca podremos superponerla a la imagen original. 242
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Partes de un cubo desplegado Casilla: Son cada uno de los recuadros de un cubo desplegado donde podemos encontrar o no una figura. Cuerpo central: Formado normalmente por cuatro casillas seguidas, cada una mantiene una posición con respecto a un eje horizontal imaginario (1, 2, 3 y 4). Más adelante veremos como una casilla que se encuentra en la primera posición puede pasar a estar en la segunda o en la cuarta posición. Orejas o casillas raíl: Son las casillas que se encuentran separadas por el cuerpo central y mantienen una posición con respecto a un eje vertical imaginario. Es importante tener en cuenta que tanto el cuerpo central como las orejas son en realidad una referencia, ya que desde otra perspectiva las orejas podrían ser, por ejemplo, dos de las casillas del cuerpo central. Casilla raíl superior
Cuerpo central
Casilla raíl inferior
Partes de un cubo Caras: Son los recuadros del cubo plegado, cada uno puede tener hasta tres: Frontal, Superior y Lateral. Cara superior
Cara lateral
Cara frontal
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2º paso. Movimientos lógicos Con este paso resolveremos todos los cubos que no hemos conseguido descartar con el primero. Para ello, iremos a los cubos que nos faltan y contrastaremos la información de sus caras con las casillas del desplegado. Para poder contrastar la información sin montar el cubo mentalmente, tenemos que aprender a mover las casillas raíl por sus diferentes posiciones. Para este caso, vamos a utilizar casillas alterables (recuerda la definición). Por ejemplo, en el siguiente desplegado podemos ver cómo se movería mentalmente la casilla raíl superior (alterable en dos posiciones), de la segunda a la tercera posición y la casilla raíl inferior (alterable en cuatro posiciones), de la segunda a la primera posición. Observa que cada casilla se apoya sobre el vértice que está en la dirección hacia donde se dirige. 90º
Vértice
Vértice 90º
En el siguiente ejemplo vamos a ver cómo se movería mentalmente la casilla raíl superior de la posición cuarta a la segunda y la casilla raíl inferior de la posición primera a la tercera. Analiza cómo terminará el triángulo del rail superior y hacia donde apuntará la flecha del raíl inferior después de esos dos movimientos que equivalen a 180 grados.
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Míchel Rivera
yy Podemos ver que hay cubos similares. Por un lado, los cubos “a)” y “b)” y por otro lado “c)” y “d)”, tienen como única diferencia la diagonal de la cara superior, por lo que si has llegado hasta aquí sin resolverlo, te invito a intentarlo de nuevo. yy La primera opción correcta es la “b)” porque la diagonal toca el vértice que une las tres caras. Lo explico con la siguiente imagen.
=
yy La segunda opción correcta es la “d)” porque ambos cuadrados, aunque se vean separados en el desplegado, son colindantes y la diagonal superior toca el vértice que une las tres caras del cubo. Lo explico en la siguiente imagen.
90º
=
=
El cuadrado blanco que estaba en la primera posición con respecto al eje horizontal, se desplaza a la cuarta posición junto al cuadrado negro. Ahora tras desplazar a su vez la diagonal, esta apunta en medio de los dos cuadrados, justo la arista que comparten. 257
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Test con más respuestas Cuantas más opciones de respuesta tenga una pregunta, menor penalización hay por cada pregunta fallida. Es decir, la probabilidad de suceso se mantiene cuando se sigue la estrategia, pero la poca penalización hace que sea más atractivo arriesgar. Vamos a verlo. Imagina un test de diez preguntas con cuatro opciones de respuesta cada una. Cada pregunta acertada suma un punto y cada pregunta fallida resta un tercio de punto. Estos parámetros son los que se utilizan por regla general en las oposiciones. En un momento dado, has contestado cinco preguntas y en principio crees que están bien, pero en las otras cinco preguntas has conseguido descartar dos respuestas posibles y no sabes cuál de las otras dos es la correcta. Una de las características principales cuando hay más respuestas, es que la puntuación es mayor pero la penalización es menor. Puedes compararlo con la tabla del supuesto de tres opciones: Preguntas acertadas
Probabilidad de suceso
puntuación
0
3,1%
–1,65
1
15,3%
–0,33
2
31,6%
1
3
31,6%
2,33
4
15,3%
3,66
5
3,1%
5
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