PENGARUH PENGGUNAAN LIMBAH PLASTIK PET

Download menjadi agregat melalui proses pemotongan, pembersihan, pelelehan, pendinginan dan penghancuran. Plastik PET biasanya digunakan untuk kem...

0 downloads 577 Views 607KB Size
PENGARUH PENGGUNAAN LIMBAH PLASTIK PET SEBAGAI AGREGAT KASAR PADA BETON RINGAN STRUKTURAL Dhiyando Giovanni Alfiandi Nursyamsi ABSTRACT The use of plastic based utilities is an everyday need for everyone around. The use including house utilities, electronic devices and even food and drink package. This study uses PET waste as a substitute for coarse aggregate in the lightweight concrete mix. The objectives of this study are to find out the process of manufacturing the PET waste into aggregate, the method in adding foaming agent into the concrete, and find out the performance of the lightweight concrete. PET waste as coarse aggregate produces samples with average bulk density of 1357,113 kg/m3 for FM 1 6,317 plus foam, 1733,201 kg/m3 for FM 2 6,738 and 1717,528 kg/m3 for FM 3 7,08. Maximum split tensile strength and compressive strength are achieved on sample FM 3 with 5,184 MPa for split tensile strength and 15,14 MPa compressive strength. According to bulk density specification, the samples can be categorized as structural lightweight concrete on range of 1400-1800 kg/m3, but the maximum compressive strength does not meet the requirement of minimum compressive strength of 17 MPa. This concludes that the variation of PET aggregate gradation can affect the strength of the concrete, and the light weight concrete with PET aggregate can be used only for lightweight structures. Kata Kunci : lightweight concrete, coarse aggregate, PET waste, compressive strength, split tensile strength, absorption

ABSTRAK Penggunaan barang dengan bahan dasar plastik sudah tidak asing lagi bagi masyarakat kebanyakan. Baik untuk alat rumah tangga, alat elektronik bahkan bahan pembungkus makanan dan minuman. Dalam penelitian ini limbah PET digunakan sebagai pengganti bahan agregat kasar kerikil yang biasanya digunakan untuk campuran beton, dalam penelitian ini adalah campuran beton ringan Dengan dilakukannya penelitian ini, tujuan yang ingin dicapai adalah untuk mengetahui cara pengolahan limbah PET menjadi agregat campuran beton ringan, untuk mengetahui cara pencampuran bahan aditif foaming agent ke dalam campuran beton ringan dan untuk mengetahui kinerja dari beton ringan dengan agregat limbah PET. Penggunaan plastik PET sebagai agregat kasar pada beton ringan menghasilkan beton dengan berat rata-rata 1357,113 kg/m3 untuk FM 1 6,317 dengan menggunakan foam, 1733,201 kg/m3 untuk FM 2 6,738 dan 1717,528 kg/m3 untuk FM 3 7,08. Kuat tarik belah dan kuat tekan maksimum dicapai pada sampel FM 3 dengan nilai 5,184 MPa untuk kuat tarik belah dan 15,14 MPa untuk kuat tekan. Berdasarkan syarat berat isi, seluruh sampel dapat dikategorikan sebagai beton ringan struktural karena berat isi berada pada rentang 1400-1800 kg/m3, tetapi untuk kuat tekan sampel tidak dapat dikategorikan sebagai beton ringan struktural karena tidak memenuhi persyaratan kuat tekan minimum 17 MPa. Dari penelitian ini dapat dikatakan bahwa variasi gradasi dapat mempengaruhi kekuatan dari beton dan penggunaan plastik PET di dalam pembuatan beton ringan masih dapat dilakukan tetapi belum dapat digunakan sebagai beton ringan struktural.

Kata Kunci : beton ringan, agregat kasar, plastik PET, kuat tekan, kuat tarik belah, absorbsi

PENDAHULUAN Sebagian besar dari limbah plastik yang ada merupakan limbah plastik dari jenis plastik polyethylene. Dalam penelitian ini digunakan jenis plastik PET (polyethylene terephthalate). Jenis plastik PET ini biasanya digunakan sebagai kemasan minuman ataupun bungkus makanan. Pada hakikatnya penggunaan plastik PET ini adalah satu kali pakai, kemudian didaur ulang kembali menjadi produk plastik daur ulang lainnya.Tetapi plastik ini justru dipakai kembali oleh masyarakat baik untuk mengemas makanan dan minuman ataupun kegunaan yang lain. Bahan berbahaya yang terkandung di dalam plastik PET tersebut seiring waktu dapat bercampur dengan makanan atau minuman yang dikemas di dalamnya sehingga dapat berbahaya untuk pemakai atau pengguna produk daur ulang tersebut. Maka dari itu diperlukan penanggulangan limbah plastik yang lebih efisien. Dalam penelitian ini limbah PET digunakan sebagai pengganti bahan agregat kasar kerikil yang biasanya digunakan untuk campuran beton. TINJAUAN PUSTAKA Beton Beton adalah material komposit yang terdiri dari agregat halus, agregat kasar, semen dan air (Dipohusodo, 1993). Campuran beton merupakan campuran yang mengandung rongga-rongga akibat adanya bermacam ukuran agregat yang dimasukkan ke dalam campuran tersebut. Rongga-rongga antar agregat ini nantinya diisi dengan agregat yang butiran yang lebih kecil (agregat halus) dan poripori antara agregat halus ini diisi oleh semen dan air (pasta semen). Campuran tersebut senantiasa bertambah keras seiring dengan bertambahnya umur. Bahan penyusun campuran beton adalah sebagai berikut. 1. Agregat Halus Agregat halus merupakan material pengisi dalam campuran beton. Ukurannya bervariasi antara 4,75 mm sampai 0,15 mm saringan standar amerika (ASTM). Agregat halus yang baik harus bebas bahan organik, lempung, partikel yang lebih kecil dari saringan 0,075 mm atau bahan – bahan lain yang dapat merusak campuran beton. 2. Agregat Kasar Agregat kasar adalah agregat dengan ukuran butir lebih besar dari 5 mm. Agregat harus mempunyai gradasi yang baik, artinya harus tediri dari butiran yang beragam besarnya, sehingga dapat mengisi rongga-rongga akibat ukuran yang besar, sehingga akan mengurangi penggunaan semen atau penggunaan semen yang minimal. 3. Semen Semen adalah senyawa yang jika bercampur dengan air akan menghasilkan senyawa yang bersifat mengikat. Hal ini membuat semen menjadi salah satu bahan yang paling penting dalam campuran beton. Fungsi semen ialah untuk mengikat butir-butir agregat hingga membentuk suatu massa padat dan mengisi rongga-rongga udara di antara butiran agregat. 4. Air Pada umumnya air yang memenuhi persyaratan sebagai air minum juga memenuhi syarat bila dipakai untuk membuat beton, dengan pengecualian pada air minum yang banyak mengandung sulfat (Oglesby, 1996). Beton Ringan Beton ringan adalah beton yang agregatnya lebih ringan daripada agregat beton normal. Nawy (1998) mengatakan bahwa beton ringan adalah beton yang mempunyai kekuatan tekan pada umur 28 hari lebih dari 1,38 MPa dan berat volume kurang dari 1843 kg/m3. Secara garis besar, Tjokrodimuljo (1996) membagi penggunaan beton ringan menjadi tiga, yaitu : 1. Untuk nonstruktur dengan berat jenis antara 240 kg/m3 sampai 800 kg/m3 dan kuat tekan antara 0,35 MPa sampai 7 MPa yang umumnya digunakan untuk dinding pemisah atau dinding isolasi

2. Untuk struktur ringan dengan berat jenis antara 800 kg/m3 sampai 1400 kg/m3 dan kuat tekan antara 7 MPa sampai 17 MPa yang umumnya digunakan seperti untuk dinding yang juga memikul beban. 3. Untuk struktur dengan berat jenis antara 1400 kg/m3 sampai 1800 kg/m3 dan kuat tekan lebih dari 17 MPa yang dapat digunakan sebagaimana beton normal. Plastik PET (Polyethylene terephtalate) sebagai Agregat Kasar Dalam penelitian ini digunakan jenis plastik PET (polyethylene terephthalate) yang diolah menjadi agregat melalui proses pemotongan, pembersihan, pelelehan, pendinginan dan penghancuran. Plastik PET biasanya digunakan untuk kemasan botol minuman. Limbah PET tersebut digunakan sebagai pengganti bahan agregat kasar kerikil yang biasanya digunakan untuk campuran beton. Bahan Tambah/Aditif (Foaming Agent) Foaming agent adalah bahan tambahan yang digunakan pada pencampuran beton untuk membuat campuran beton lebih mengembang dan memperbesar rongga udara di dalamnya sehingga beton menjadi lebih ringan. Penambahan bahan ini tidak boleh terlalu banyak, karena jika rongga udara yang terdapat di dalam beton terlalu besar atau banyak, maka kekuatan beton dapat menurun. Pada penelitian ini peneliti menggunakan foaming agent produk Mastercell 20 dari BASF. Berat Isi Berat isi beton ringan dapat diukur dalam dua keadaan, yaitu saat beton dalam keadaan kering oven pada suhu 110 ⁰C selama 24 jam, serta beton ringan dalam keadaan seimbang, dengan pengeringan menggunakan suhu ruangan sampai beton mencapai berat yang konstan. Berat isi beton ringan struktural secara umum dalam keadaan seimbang dihitung dengan menggunakan rumus : 𝐴𝑥 997

𝐸𝑚 = 𝐵𝑥𝐶 ...................................................... (2.1) Dengan : A = berat silinder dalam keadaan kering konstan (kg); B = berat silinder pada keadaan jenuh permukaan kering (kg); C = berat silinder dalam air sampai terendam penuh (kg). Absorbsi Absorbsi adalah kemampuan suatu bahan untuk menyerap air. Nilai absorbsi sangat berkaitan dengan berat jenis maupun porositas suatu bahan. Besarnya absorbsi dapat menyebabkan menurunnya kekuatan beton, karena pori-pori yang ada menyebabkan ikatan antar partikel pada suatu material berkurang. Besarnya absorbsi pada beton dihitung menggunakan rumus: 𝑀𝑏 −𝑀𝑘

𝐴= 𝑥100% ......................................... (2.2) 𝑀𝑏 Dengan : A = Absorbsi (%) Mb = Berat benda uji dalam keadaan jenuh air (gram) Mk = Berat benda uji dalam keadaan kering oven (gram) Kuat Tarik Beton Pengujian tarik belah (pengujian tarik beton tak langsung) dengan menggunakan “Split cylinder test”. Dengan membelah silinder beton terjadi pengalihan tegangan tarik melalui bidang tempat kedudukan salah satu silinder dan silinder beton tersebut terbelah sepanjang diameter yang dibebaninya. Tegangan tarik tidak langsung dihitung dengan persamaan: 2𝑃

𝑇 = 𝜋𝑙𝑑 ..................................................... (2.3) Dimana : T = kuat tarik beton (MPa) P = beban hancur (N) l = Panjang spesimen (mm) d = diameter spesimen (mm)

Kuat Tekan Beton Kekuatan tekan adalah kemampuan beton untuk menerima gaya tekan per satuan luas. Kuat tekan beton mengidentifikasikan mutu dari sebuah struktur. Semakin tinggi tingkat kekuatan struktur yang dikehendaki, semakin tinggi pula mutu beton yang dihasilkan. Kuat tekan beton umur 28 hari berkisar antara 10-65 MPa. Untuk struktur beton bertulang pada umumnya menggunakan beton dengan kekuatan berkisar 17-30 MPa, sedangkan untuk beton prategang berkisar 30-45 MPa. Kekuatan tekan benda uji beton dihitung dengan rumus : 𝑃

f’c = 𝐴 .....................................................(2.4)

Dimana : f’c : Kekuatan tekan (MPa) P : Beban tekan (N) A : Luas permukaan benda uji (mm2)

METODE PENELITIAN Pengolahan Agregat Kasar Limbah plastik PET yang didapat dari tempat pengolahan setempat sudah dalam bentuk serpihan plastik kecil, sehingga dapat mempercepat proses pelelehan plastik dibandingkan dengan plastik yang dipotong secara manual. Adapun proses pengolahan limbah plastik PET menjadi agregat kasar adalah sebagai berikut. 1. Persiapan alat dan bahan 2. Pelelehan plastik dengan cara dipanaskan di dalam wajan sampai mencair 3. Pencetakan lelehan plastik ke dalam cetakan 4. Pendinginan cetakan plastik selama kurang lebih 30 menit 5. Penghancuran plastik yang telah dicetak menjadi potongan-potongan kecil Pemeriksaan Material Pada penelitian ini, material yang akan digunakan dalam pencampuran akan diuji terlebih dahulu untuk mengetahui karakteristik dari material tersebut. Pengujian meliputi : 1. Analisis Saringan Agregat Halus dan Kasar 2. Berat Jenis dan Absorbsi Agregat Kasar 3. Berat Jenis dan Absorbsi Agregat Halus 4. Berat Isi Agregat 5. Pemeriksaan Kadar Lumpur Pasir Pencampuran (Mixing) Setelah didapatkan perencanaan campuran yang benar, maka langkah selanjutnya adalah pencampuran (pengecoran) sampel. Semua material disiapkan sesuai kebutuhan, kemudian masukkan bahan agregat halus dan kasar (pasir dan agregat plastik PET), kemudian disusul dengan semen. Setelah menyatu, masukkan air secara bertahap (sedikit demi sedikit) sampai campuran menjadi homogen kemudian dituang ke wadah sebelum dimasukkan ke dalam cetakan. Untuk penggunaan foam agent, sebelum dimasukkan air ke dalam mesin pengaduk, foam dibentuk terlebih dahulu di tempat terpisah dengan cara mencampurkan foam dengan air sebanyak 1:25 volume air, kemudian diaduk menggunakan mesin bor modifikasi sehingga membentuk busa. Setelah busa foam agent terbentuk, maka busa tersebut dimasukkan ke dalam mesin pengaduk sebelum dimasukkan air sehingga campuran dapat mengembang. Pencetakan Benda Uji Untuk cetakan benda uji sebelumnya dibersihkan dari kotoran dan sisa-sisa penggunaan beton sebelumnya agar bentuk sampel benda uji tidak terganggu. Pada dinding bagian dalam cetakan diberikan solar atau vaseline agar beton tidak menempel pada dinding cetakan. Setelah beton segar terbentuk, maka beton tersebut dimasukkan ke dalam cetakan setinggi 1/3 bagian, kemudian diaduk menggunakan alat vibrator agar campuran semakin homogen dan tidak

terjadi segresi. Kemudian dimasukkan lagi 1/3 bagian dan diaduk kembali dengan vibrator, hingga akhirnya cetakan penuh terisi dan bagian permukaan atas beton segar tersebut diratakan. Perawatan Benda Uji Setelah beton dicetak, maka cetakan dibuka dan sampel didiamkan di ruang terbuka selama 24 jam agar cukup mengeras. Kemudian, penomoran sampel dilakukan untuk identitas sampel saat pengujian. Kemudian sampel direndam di dalam air selama 28 hari. Setelah 28 hari direndam, sampel diangkat, ditimbang dan kemudian dikeringkan selama 24 jam sebelum dilakukan pengujian. Pengujian Kuat Tekan, Kuat Tarik Belah dan Absorbsi Untuk pengujian absorbsi, maka setelah dikeringkan, benda uji ditimbang kembali sehingga didapat berat sampel kering. Untuk pengujian kuat tarik belah, digunakan “split cylinder test” dengan persamaan : 2𝑃 𝑇= 𝜋𝑙𝑑

Dimana : T = kuat tarik beton (MPa) P = beban hancur (N) l = panjang spesimen (mm) d = diameter spesimen (mm) Sedangkan untuk kuat tekan beton, digunakan persamaan : 𝑃 𝑓′𝑐 = 𝐴 Dimana : f’c = Gaya tekan (kg/cm2) P = Beban tekan (kg) A = luas bidang permukaan (cm2) Hasil dan Pembahasan Berikut adalah grafik analisa ayakan butiran agregat plastik PET.

Pengujian agregat meliputi pengujian berat isi agregat kasar, berat isi agregat halusm berat jenis dan absorbsi agregat kasar, berat jenis dan absorbsi agregat halus, kadar lumpur agregat halus, analisa ayakan pasir dan analisa ayakan kerikil. Berikut diuraikan dalam tabel hasil pengujian agregat kasar (plastik PET) dan agregat halus (pasir).

Agregat Kasar (Plastik No.

Pengujian PET)

1.

Modulus Kehalusan

6,32 ; 6,74 ; 7,09

2.

Berat Jenis SSD

1,739

3.

Berat isi (kg/m3)

885,765

4.

Absorbsi (%)

1,214

Tabel 1. Hasil pengujian agregat kasar plastik PET Agregat Halus No.

Pengujian (Pasir)

1.

Modulus Kehalusan

2,632

2.

Berat Jenis SSD

2,525

3.

Berat Isi (kg/m3)

1525,885

4.

Absorbsi (%)

5.

Kadar Lumpur (%)

1,626 4,4

Tabel 2. Hasil pengujian agregat halus Berat Isi dan Absorbsi Beton dengan Agregat Kasar Plastik PET Berikut adalah berat sampel dalam penelitian ini.

No.

1.

Berat (kg)

Absorbsi (%)

Berat Isi (kg/m3)

Sampel 1

7,332

1,186

1383,7

Sampel 2

7,145

0,957

1348,4

Sampel 3

7,242

1,71

1366,7

Sampel 4

7,098

1,988

1339,56

Sampel 5

7,138

2,273

1347

FM

6,317

Rata-rata

1357,113

2.

3.

6,738

Sampel 1

9,198

0,13

1735,9

Sampel 2

9,211

0,765

1738,3

Sampel 3

9,155

0,424

1727,8

Sampel 4

9,132

1,954

1723,43

Sampel 5

9,223

1,768

1741

Sampel 1

9,136

0,371

1724,2

Sampel 2

9,198

0,508

1735,9

Sampel 3

9,006

1,895

1699,65

Sampel 4

9,063

1,979

1710

1733,201

1717,528

7,08

Tabel 3. Hasil pengujian berat dan absorbsi sampel pengujian

Berat Isi (kg/m3) 2000 1500 1000 Berat Isi (kg/m3) 500 0 FM 1

FM 2

FM 3

Grafik 2. Berat Isi Sampel Pengujian

Pengujian Kuat Tekan Beton dengan Agregat Plastik PET Berikut ditampilkan hasil pengujian kuat tekan sampel beton dengan agregat plastik PET. Kuat Tekan

Umur No.

FM (hari)

1.

6,317

Rata-rata

Benda Uji kN

MPa

Sampel 1

50

3,411

Sampel 2

35

2,387

50

3,411

Sampel 3

(MPa)

3,07

28

2.

6,738

Sampel 1

Silinder

158

10,78

Sampel 2

15 x 30 cm

146

9,959

116

7,913

Sampel 1

222

15,14

Sampel 2

214

14,6

Sampel 3

9,55

28 3.

7,08

14,87

Tabel 4. Hasil pengujian kuat tekan.

Kuat Tekan (Mpa) 20 15 10 Kuat Tekan (Mpa)

5 0 FM 1 (6,317 + Foam)

FM 2 (6,738)

FM 3 (7,08)

Grafik 3. Kuat Tekan Rata-rata

Pengujian Kuat Tarik Belah Beton dengan Agregat Plastik PET Berikut ditampilkan hasil pengujian kuat tarik belah sampel beton dengan agregat plastik PET.

Kuat Tarik Umur No.

FM

Rata-rata Belah

Benda Uji (hari)

1.

MPa

Sampel 1

30

2,046

Sampel 2

28

1,91

Silinder

64

4,366

15 x 30 cm

62

4,229

Sampel 1

76

5,184

Sampel 2

66

4,502

6,317

1,978

Sampel 1 2.

6,738

28 Sampel 2

3.

(MPa) kN

4,297

7,08

4,843

Tabel 5. Hasil pengujian kuat tarik belah.

Kuat Tarik Belah (MPa) 6 5 4 3 2 1 0

Kuat Tarik Belah (MPa) FM 1 (6,317 + Foam)

FM 2 (6,738)

FM 3 (7,08)

Grafik 4. Kuat Tarik Belah Rata-rata

Kesimpulan Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, ada beberapa kesimpulan yang dapat diambil yaitu sebagai berikut. 1. Limbah plastik PET dapat dijadikan substitusi untuk agregat kasar dalam pembuatan beton ringan yang sesuai dengan standar gradasi dan variasi FM. 2. Beton ringan dengan agregat plastik PET memiliki berat isi rata-rata 1357,113 kg/m3 untuk FM 6,317 , 1733,2 kg/m3 untuk FM 6,738 dan 1717,528 kg/m3 untuk FM 7,08 yang masuk ke dalam kriteria berat isi untuk beton ringan struktural (1400-1800 kg/m3). 3. Kuat tarik belah pada sampel beton ringan beragregat plastik PET didapatkan rata-rata 1,98 MPa untuk FM 6,317 , 4,297 MPa untuk FM 6,738 dan 4,84315 MPa untuk FM 7,08. 4. Kuat tekan pada sampel beton ringan beragregat plastik PET diapatkan rata-rata 3,07 MPa untuk FM 6,317 , 9,55 MPa untuk FM 6,738 dan 14,87 MPa untuk FM 7,08. 5. Kuat tekan maksimum dicapai pada sampel beton dengan FM 7,08 sebesar 15,14 MPa. Dari kuat tekan maksimum yang dihasilkan maka berdasarkan tabel 3.1 (SNI 03-3449-2002), beton tersebut belum bisa dikategorikan sebagai beton struktural, tetapi masih dapat digunakan untuk konstruksi beton struktural ringan.

Saran Adapun saran untuk penelitian selanjutnya adalah 1. Penggunaan foam untuk beton ringan struktural tidak disarankan, karena membuat beton menjadi semakin lemah dengan timbulnya rongga-rongga udara di dalam beton. 2. Penggunaan foam dipakai sebagai peringan saja, tidak bisa untuk menambah kekuatan. 3. Untuk menambah kekuatan dapat menggunakan bahan aditif seperti superplasticizer atau bahan lainnya yang dapat memperkuat beton ringan tersebut. 4. Penggunaan plastik PET dengan campuran plastik lain dapat dilakukan untuk melihat pengaruh variasi gradasi agregat terhadap kekuatan beton ringan untuk struktural.

DAFTAR PUSTAKA

Biro Enjiniring PT. Wijaya Karya, 2004. Pedoman Pekerjaan Beton. PT. Wijaya Karya : Jakarta

Casanova-del-Angel, Francisco. 2012. Manufacturing Light Concrete with PET Aggregate. International Scholarly Research ISRN Civil Engineering vol. 2012 10 pages

Dipohusodo, Istimawan. 1993. Struktur Beton Bertulang, Departemen Pekerjaan Umum : Jakarta

Modern Plastics and Harper, Charles A. 2000. Modern Plastics Handbook. McGraw-Hill : New York.

Mulyono, Tri. 2004. Teknologi Beton, Yogyakarta: Andi.

Murdock, L.J. dan Brook, K.M. 1999. Bahan dan Praktek Beton. Jakarta: Erlangga.

Neville, A.M. 1987. Concrete Technology, London: Longman Group Ltd.

Nugraha, Paul dan Antoni. 2007. Teknologi Beton dari Material, Pembuatan ke Beton Kinerja Tinggi. Penerbit Andi : Yogyakarta

Pratikto. 2010. Beton Ringan Beragregat Limbah Botol Plastik Jenis PET (Polyethylene Terephtalate), Seminar Nasional Teknik Sipil 2010 Politeknik Negeri Jakarta

Riyadi, Mohtarom dkk. 2015. Pemanfaatan Limbah Plastik Simpul Sebagai Pengganti Agregat Kasar Pada Beton. Jurnal Politeknologi Vol. 14 No. 1. Jakarta: Politeknik Negeri Jakarta.

Rommel, Erwin. 2013. Pembuatan Beton Ringan dari Agregat Buatan Berbahan Plastik. Jurnal Gamma vol. 9 no.1 September 2013

Sina, Dantje A. T. dkk. 2012. Pengaruh Penambahan Cacahan Limbah Plastik Jenis High Density Polyethylene (HDPE) pada Kuat Lentur Beton. Jurnal Teknik Sipil Vol. 1 No. 4. Kupang: Universitas Nusa Cendana.

Soebandono, Bagus dkk. 2013. Perilaku Kuat Tekan dan Kuat Tarik Beton Campuran Limbah Plastik HDPE. Jurnal Ilmiah Semesta Teknika, Vol. 16, No. 1. Yogyakarta: Universitas Muhammadiyah Yogyakarta.

Susilorini, Retno. 2011. Teknologi Beton Lanjutan Durabilitas Beton Edisi 2. Semarang: Surya Perdana Semesta

Wight, James K. and MacGregor, James G. 2009. Reinforced Concrete : Mechanics and Design Fifth Edition. Pearson Education, Inc.:New Jersey