PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS 3º ESO

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS 3º ESO

1. Presentación Todos, como docentes o futuros docentes, hemos escuchado alguna vez las tres finalidades básicas que tiene la enseñanza de las matemáticas en la E.S.O.: formativa, instrumental y propedéutica, en íntima relación con el doble carácter, (terminal y de preparación para estudios posteriores), que tiene la etapa. Esto puede quedársenos grabado en la mente como una mera cantinela, sin embargo, una pequeña reflexión sobre el significado de estas palabras en relación con nuestro entorno inmediato, nos conduce a comprender las importantes implicaciones que arrastran. En muchas ocasiones, nosotros mismos, aun siendo personas adultas con nuestras capacidades cognitivas plenamente desarrolladas y con herramientas más o menos eficaces para el análisis del entorno, nos sentimos desbordados por la enorme cantidad de información que nos llega a través de los medios de comunicación, y por la gran diversidad de ofertas y posibilidades que se nos ofrecen. Hoy en día resulta muy habitual que nos encontremos con niños y jóvenes que manejan Internet con una soltura envidiable o que tienen una habilidad espectacular con los videojuegos y con las innumerables funciones que tienen los teléfonos móviles , sin embargo, probablemente, cuando acuden a recargar la tarjeta del teléfono, no saben lo que significa la frase “descontados impuestos indirectos”, ni conocen exactamente cuál debe ser ese descuento, y lo que es peor, algunos ni se lo plantean; se encuentran por tanto totalmente indefensos ante posibles estafas y manipulaciones que, lamentablemente, son tan frecuentes en nuestra sociedad. Es justo aquí donde se ve la importancia de lo que les aporta a los alumnos/as el aprendizaje de las matemáticas. La matemática constituye un campo idóneo en el que ejercitar la inteligencia y la acción, contribuyendo al desarrollo intelectual y a la implicación social de nuestros alumnos/as, ya que, a través de ella se potencia la curiosidad, la intuición, la imaginación, la iniciativa, el carácter investigador y crítico y la flexibilidad en el pensamiento, (finalidad formativa). La finalidad instrumental de las matemáticas es evidente, (manejo de los números y de las operaciones, cálculo de porcentajes, medidas de magnitudes, etc.); pero no sólo se trata de un conjunto de herramientas para dar valores cuantitativos a determinados aspectos, sino que también constituyen un lenguaje universal con el que podemos referirnos a múltiples situaciones de forma concisa, clara e inteligible. No debemos olvidar tampoco que muchos de nuestros alumnos/as desean continuar sus estudios, lo que nos obliga a reconciliar todos los aspectos anteriores con la introducción, por supuesto gradual, de vocabulario y procedimientos más formales propios de la forma de trabajar las matemáticas en niveles superiores. Debido a las características de la sociedad actual, vivimos un momento de incesante crecimiento de las tecnologías y de la importancia de los medios de comunicación. No debemos ignorar dichos aspectos, sino que los incorporaremos en la enseñanza de las Matemáticas, mediante el uso de la calculadora, de programas informáticos, de internet, etc, procurando, en todo caso, que el uso de estos recursos investigadores no vaya en detrimento de la adquisición de las destrezas de cálculo necesarias por parte del alumno. Las matemáticas gozan además de un carácter lúdico que puede y debe estar presente en nuestras

clases, para que además de aprender matemáticas, los alumnos/as

se entretengan y se sientan

motivados hacia ellas, a través de las matemáticas recreativas, de la historia, de la lectura de libros de literatura matemática relacionados con los contenidos que se imparte. Como dice el profesor Claudi Alsina, (Universidad de Barcelona ): ‘Enseñar y aprender matemáticas puede y debe ser una experiencia feliz.’

2 Introducción Parece lógico no comenzar el desarrollo de una programación didáctica sin realizar previamente una ubicación de cierta precisión de la misma, al menos en dos planos fundamentales: el lugar que ocupa en el currículo de la materia sobre la que verse –las Matemáticas–, y el ámbito de actuación que tiene, que en este caso se refiere a los alumnos y su condición de adolescentes. 2.1 Nivel de concreción La L.O.E., de 3 de mayo de 2006, desarrolla la E.S.O a través del Real Decreto 1631/2006, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria, el Decreto 231/2007 por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía y la Orden 10 de agosto de 2007 por la que se desarrolla el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía. Aparecen descritos, de manera pormenorizada para cada materia, en particular para Matemáticas: objetivos generales de la materia en la ESO, competencias básicas, orientaciones metodológicas, contenidos generales, concreción de contenidos a los cuatro cursos de la etapa, criterios de evaluación para cada nivel y se trazan las líneas generales de los contenidos que las diferentes asignaturas deben integrar en sus currículos de forma transversal. Forman parte del primer nivel de concreción curricular. Tomándolo como base, cada centro concretará estas cuestiones en el Proyecto Curricular de Centro teniendo en cuenta la realidad y el entorno escolar que lo rodea y las Finalidades Educativas que se pretenden. El Departamento de Matemáticas elaborará, para su inclusión en el Plan Anual de Centro, como parte integrante del Proyecto de Centro, la Programación Didáctica de las áreas y materias adscritas, agrupadas en las etapas correspondientes. Todos estos documentos se encuadran dentro del 2º nivel de concreción. Utilizando como referencia las programaciones didácticas, cada profesor efectuará una última adaptación en las programaciones de aula correspondientes, reorganizando y secuenciando los anteriores aspectos, dentro de cada grupo, en función de los diversos contextos escolares y de las características específicas del alumnado. La Programación de Aula está compuesta por un conjunto de Unidades Didácticas. Una Unidad Didáctica es, como la definen algunos autores, un “microdiseño curricular”, en cuanto que es el mínimo elemento de trabajo que contiene todos los elementos básicos del Currículo (Objetivos, Contenidos, Metodología y Evaluación). Se trata del tercer y último nivel de concreción curricular. 2.2 Características del centro. La presente unidad didáctica la ubicamos en un Instituto de Enseñanza Secundaria de un pueblo (ESTEPA) , cuya economía está basada principalmente en la industria del mantecado y del aceite y en el que los alumnos tienen facilidades para encontrar trabajo en sus fábrcas. Es por ello que se valorará mucho el que los alumnos se esfuercen para continuar sus estudios.

En cuanto a la dotación material del Centro y del Departamento de Matemáticas, al ser un centro TIC, contamos en las aulas con ordenadores donde los alumnos podrán trabajar en pareja., además de la existencia de un Aula de Informática, siendo fundamental el conocimiento y el uso racional de las tecnologías de la información y la comunicación en nuestra sociedad y, en consecuencia de los centros educativos. Dichos ordenadores tendrán conexión a internet Además en el departamento existirán calculadoras científicas y gráficas, juegos matemáticos y todo el material imprescindible para llevar al aula en

determinados

momentos. Por último destacar que en la Biblioteca del centro se dispone de libros específicos de Matemáticas de Aritmética, Análisis, Geometría, Estadística, Probabilidad y Álgebra y numerosos libros de texto de distintas editoriales y para el uso de ellos en algunas sesiones así como otros libros de interés referentes a Historia de las Matemáticas, Literatura Matemática, etc. 2.3 Características del alumnado. La Educación Secundaria Obligatoria coincide, desde el punto de vista del desarrollo de los estudiantes, con la adolescencia. En estos años, los escolares experimentan un proceso de cambio especialmente significativo. Alrededor de los doce años se advierten cambios importantes en la personalidad del alumnado. Estos cambios, que afectan tanto a su desarrollo físico e intelectual como al ámbito afectivo, constituirán los rasgos más característicos de la adolescencia. Los adolescentes viven, pues, cambios afectivos y sociales de gran trascendencia en este período de su vida. A estas transformaciones hemos de añadir los cambios no menos importantes que se producen en el ámbito cognitivo e intelectual. A partir de los doce años, los alumnos y las alumnas desarrollan un tipo de pensamiento de carácter abstracto, que permite la realización de operaciones lógico-formales y la resolución de problemas más complejos. Los alumnos y las alumnas poseen una mayor capacidad de razonamiento, de formulación y comprobación de hipótesis, de argumentación, reflexión, análisis y exploración de las variables que intervienen en los fenómenos. Este tipo de pensamiento suele consolidarse en torno a los dieciséis años. Es en esta etapa cuando se adquiere y se consolida el pensamiento abstracto formal en los alumnos y las alumnas. En esta etapa será, pues, importante estimular el desarrollo cognitivo del estudiante, creando situaciones que exijan el uso de la deducción, el razonamiento, la inducción... por medio del estudio de sucesiones y progresiones, la ampliación a los números reales de los conjuntos numéricos trabajados hasta 2º de ESO, el lenguaje algebraico o relaciones geométricas, que podemos encontrar en los contenidos de 3º de ESO. La Educación Secundaria es, asimismo, una etapa en la que los alumnos y las alumnas deben ser convenientemente introducidos en el método científico. Al final de dicha etapa, los alumnos y las alumnas estarán en condiciones de comprender los elementos básicos que constituyen el método científico: observación, formulación de hipótesis, deducción de consecuencias y verificación de resultados. Otra característica del desarrollo evolutivo durante la adolescencia es el creciente interés de los alumnos y las alumnas por su entorno físico-social. Ello exige iniciarles en el conocimiento profundo de las relaciones sociales, así como proporcionarles una educación acorde con el sistema de valores establecidos. La construcción de la propia identidad, la aceptación de las posibilidades y los límites del propio cuerpo, la asimilación y la elaboración de significados culturales, así como el desarrollo de un nivel aceptable de autoestima, son aspectos de una importancia capital a estas edades. Por este motivo, no pueden ser olvidados

por la acción de los docentes. Algunos de estos aspectos, entre otros, conforman parte de las competencias básicas que deben adquirir los alumnos y alumnas durante la etapa de la ESO, según aparece en el Real Decreto 1631/2006 antes citado. Esta programación didáctica es genérica destinada a un grupo de 20 a 30 alumnos de un nivel medio, con pocos repetidores y en el que puede haber algún alumno con necesidades específicas. Además, será necesario tener en cuenta las características socio-económicas y culturales del entorno del Centro y las propias del mismo, en cuanto a espacios, recursos e instalaciones.

3 Objetivos Mediante el aprendizaje de las Matemáticas, los alumnos desarrollan la capacidad de pensamiento y reflexión lógica, al mismo tiempo que adquieren gran cantidad de instrumentos que posibilitan explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla. En el tercer curso de ESO, el alumnado continuará con el proceso de construcción de conocimiento matemático que ha llevado a cabo en los dos primeros cursos de la etapa. Durante este curso, se irán incrementando los niveles de abstracción, simbolización y formalización vistos hasta ahora, pero conviene subrayar que el punto de partida para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas debe seguir siendo la experiencia práctica de los alumnos y la reflexión sobre la misma. Esta es la razón por la que, en el transcurso de la Etapa, mantienen su validez los principios generales de conceder prioridad al trabajo práctico e intuitivo; potenciar el cálculo mental y la capacidad de estimar resultados y magnitudes; introducir las notaciones simbólicas y formalizaciones a partir de la comprensión y el interés por los conceptos y los procedimientos matemáticos; utilizar actividades grupales de aprendizaje que favorezcan los intercambios, la discusión y la reflexión sobre las experiencias matemáticas; prestar especial atención al desarrollo de estrategias personales de resolución de problemas; y, por último, utilizar los distintos ámbitos de actividad de los alumnos como fuente de experiencias matemáticas. Sin olvidar el valor que tendrán los conocimientos matemáticos en el futuro escolar y profesional de los alumnos, el objetivo principal debe ser posibilitar que todos los alumnos adquieran los conocimientos necesarios para desenvolverse como ciudadanos capaces de ejercer sus derechos y sus deberes en una sociedad que incorpora cada vez más elementos matemáticos a su funcionamiento, actividades y lenguaje. En este sentido se expresa la competencia matemática que especificaremos en el siguiente apartado de esta programación. Esta es la razón de que esta programación se mueva en el marco de conocimientos considerados imprescindibles para satisfacer las necesidades matemáticas habituales (a nivel conceptual y procedimental) de un ciudadano adulto en la sociedad actual y futura. No obstante, su desarrollo debe garantizar en toda circunstancia un engarce adecuado con las opciones profesionales o académicas que se ofertan al término de la Educación Secundaria Obligatoria. 3.1 Objetivos generales de Etapa Los Objetivos Generales de la Educación Secundaria Obligatoria se entienden como las intenciones que orientan el diseño y la realización de las actividades necesarias para la consecución de las grandes finalidades educativas, esto es, promover el desarrollo integral del individuo y facilitar la construcción de una sociedad más justa y solidaria. Según el Real Decreto 1631/2006, la Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a

desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan: a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática. b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal. c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres. d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos. e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades. h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura. i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada. j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural. k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación. Además, según el Decreto 231/2007, la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía, contribuirá a desarrollar en el alumnado los saberes, las capacidades, los hábitos, las actitudes y los valores que les permitan alcanzar, además de los objetivos enumerados anteriormente, los siguientes: a) Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito familiar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan, participando con actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios.

b) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos. c) Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades democráticas contemporáneas, especialmente los relativos a los derechos y deberes de la ciudadanía. d) Comprender los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, valorar las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas y contribuir activamente a la defensa, conservación y mejora del mismo como elemento determinante de la calidad de vida. e) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades. f) Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimiento y de la comprensión de Andalucía como comunidad de encuentro de culturas. 3.2 Objetivos generales de Matemáticas en la Etapa Los Objetivos Generales de las Matemáticas en la Educación Secundaria deben entenderse como aportaciones que, desde la materia, contribuyen a la consecución de los Objetivos Generales de la etapa. La Educación Matemática en esta etapa se orientará a facilitar los aprendizajes necesarios para desarrollar en el alumnado las siguientes capacidades: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad

para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica. 3.3 Contribución de la materia al desarrollo de los Objetivos de Etapa En la Educación Secundaria Obligatoria, las matemáticas constituyen un bien formativo y cultural que los alumnos han de apreciar. Elementos de trabajo como la estructuración de las nociones espaciales y temporales, la previsión y control de la incertidumbre o el manejo de la tecnología digital son exponentes de su valor. La preparación para desenvolverse adecuadamente en el entorno académico, familiar, sociocultural y profesional hace necesaria la adquisición de habilidades y destrezas asociadas a la materia. Tal adquisición hará posible interpretar correctamente tablas, gráficos, mensajes y fórmulas que se muestran en diversos medios de comunicación y que favorecerán la adaptación del alumno al contexto. Los contenidos matemáticos seleccionados para esta etapa obligatoria están orientados a conseguir que todos los alumnos puedan alcanzar los objetivos propuestos y estén preparados para incorporarse a la vida adulta. Ello exigirá medidas para atender a la diversidad de actitudes y competencias cognitivas del alumnado de la etapa. La aportación de la materia es esencial para la consecución de los objetivos de la etapa. Ello se manifiesta en varios aspectos que pasamos a destacar: 

Coopera en el desarrollo y consolidación de hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.



Realiza una eficaz aportación a la consecución de destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos.



Impulsa el desarrollo del espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.



Favorece el aprecio a la creación artística y la comprensión del lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.



Ayuda a la comprensión de los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, contribuyendo a la conservación y mejora del mismo como elemento determinante de la calidad de vida.



Estimula a conocer, apreciar y respetar la realidad cultural de Andalucía, sus peculiaridades lingüísticas y la comprensión de nuestra comunidad como encuentro de culturas. 3.4 Objetivos generales de Matemáticas en 3º de E.S.O. Para conseguir los objetivos generales de Matemáticas en ESO, desde cada curso se realizan aportaciones

concretas que posibiliten la adquisición de las capacidades indicadas. En concreto, para el tercer curso de Educación Secundaria Obligatoria, pretendemos que los alumnos y

alumnas desarrollen las siguientes capacidades: 1. Abordar situaciones problemáticas de la vida cotidiana reconociendo las propias capacidades para aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos. (9) 2. Expresarse con exactitud y rigor empleando los diferentes lenguajes matemáticos (numérico, algebraico, geométrico, probabilístico, estadístico) para describir la realidad cotidiana. (1) 3. Cuantificar la realidad (medida de longitudes, áreas y volúmenes, distintas clases de números, naturales, enteros, decimales, racionales e irracionales, notación científica, jerarquía de las operaciones). (3) 4. Observar la diversidad de la realidad y constatar la necesidad de dar valores exactos o aproximados de un resultado cuantificando la propagación del error. (2, 8) 5. Aplicar la estrategia matemática más adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana mediante repartos proporcionales, descomposiciones geométricas, comparación de gráficas, distribuciones estadísticas, etc. (2) 6. Resolver situaciones problemáticas relacionadas con las sucesiones numéricas empleando las propiedades de las progresiones aritméticas y geométricas. (7) 7. Operar con expresiones algebraicas (monomios y polinomios) aplicando los algoritmos de cálculo correspondientes. (3) 8. Resolver ecuaciones de primer y de segundo grado con una incógnita y sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. (2) 9. Saber utilizar correctamente la calculadora en el cálculo numérico de potencias y raíces y en la determinación de los principales parámetros estadísticos. (6) 10. Emplear programas informáticos y la calculadora para resolver situaciones problemáticas de la vida diaria susceptibles de ser cuantificadas. (6) 11. Poner de manifiesto las funciones de los diversos conceptos estadísticos que aparecen en las informaciones de la vida cotidiana para facilitar su comprensión. (4) 12. Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas. (4) 13. Cuantificar fenómenos de la vida cotidiana mediante técnicas de recuento de datos, distribuciones estadísticas y medidas de centralización y dispersión. (4) 14. Conocer y aplicar correctamente el lenguaje probabilístico en situaciones aleatorias o deterministas asignando la probabilidad que le corresponde a un suceso. (1) 15. Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas de geometría, por ejemplo triangulando o descomponiendo figuras y cuerpos. (8) 16. Distinguir las relaciones geométricas y las propiedades de los principales polígonos, los poliedros y los cuerpos de revolución, y, en este último caso, su aplicación al conocimiento de la esfera terrestre. (5) 17. Reconocer las propiedades de los vectores y diferenciar los distintos movimientos en el plano (traslaciones, giros y simetrías). (5) 18. Relacionar los diferentes contenidos matemáticos entre sí y con los de otras áreas de conocimiento.

(10) 19. Conocer algunos contenidos matemáticos introducidos por culturas anteriores a la nuestra. (11) Los números entre paréntesis (1, 2,...) indican el objetivo general del área de Matemáticas al cual se refiere cada uno de los objetivos del Tercer Curso.

4 Competencias básicas La incorporación de las competencias básicas al currículo pretende resaltar los aprendizajes imprescindibles sobre todo aquellos dirigidos a la práctica y a la aplicación de los saberes. Las competencias son aquellas que debe haber desarrollado un joven al finalizar la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida. Con las áreas y materias del currículo se pretende que los alumnos y las alumnas alcancen los objetivos educativos y, consecuentemente, que adquieran también las competencias básicas. En el marco de la propuesta realizada por la Unión Europea, el Ministerio de Educación y Ciencia ha identificado ocho competencias básicas: 1. COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA El desarrollo de la competencia lingüística al final de la educación obligatoria comporta el dominio de la lengua oral y escrita en múltiples contextos, y el uso funcional de, al menos, una lengua extranjera. 2. COMPETENCIA MATEMÁTICA Supone aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas de apoyo adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad. 3. COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO Esta competencia supone el desarrollo y aplicación del pensamiento científico-técnico para interpretar la información que se recibe y para predecir y tomar decisiones con iniciativa y autonomía personal en un mundo en el que los avances que se van produciendo en los ámbitos científico y tecnológico tienen una influencia decisiva en la vida personal, la sociedad y el mundo natural. 4. TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL El tratamiento de la información y la competencia digital implican ser una persona autónoma, eficaz, responsable, crítica y reflexiva al seleccionar, tratar y utilizar la información y sus fuentes, así como las distintas herramientas tecnológicas y tener una actitud critica y reflexiva en la valoración de la información disponible, 5. COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA Esta competencia supone comprender la realidad social en que se vive, afrontar la convivencia y los conflictos empleando el juicio ético basado en los valores y prácticas democráticas, y ejercer la ciudadanía, actuando con criterio propio, contribuyendo a la construcción de la paz y la democracia, y manteniendo una actitud constructiva, solidaria y responsable ante el cumplimiento de los derechos y obligaciones cívicas. 6. COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA El conjunto de destrezas que configuran esta competencia se refiere tanto a la habilidad para apreciar y disfrutar con el arte y otras manifestaciones culturales, como a aquellas relacionadas con el empleo de

recursos de la expresión artística para realizar creaciones propias; implica un conocimiento básico de las distintas manifestaciones culturales y artísticas, una actitud abierta, respetuosa y crítica hacia la diversidad de expresiones artísticas y culturales y un interés por participar en la vida cultural y por contribuir a la conservación del patrimonio cultural y artístico. 7. COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER Aprender a aprender implica la conciencia, gestión y control de las propias capacidades y conocimientos desde un sentimiento de competencia o eficacia personal, e incluye tanto el pensamiento estratégico, como la capacidad de cooperar, de autoevaluarse, y el manejo eficiente de un conjunto de recursos y técnicas de trabajo intelectual, todo lo cual se desarrolla a través de experiencias de aprendizaje conscientes y gratificantes, tanto individuales como colectivas. 8. AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL La autonomía y la iniciativa personal suponen ser capaz de imaginar, emprender, desarrollar y evaluar acciones o proyectos individuales o colectivos con creatividad, confianza, responsabilidad y sentido crítico. 4.1 Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas La contribución de las matemáticas a la consecución de las competencias básicas de la Educación Obligatoria es esencial. Se materializa en los vínculos concretos que mostramos a continuación. La competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza, íntimamente asociada a los aprendizajes que se abordarán en el proceso de enseñanza/aprendizaje de la materia. El empleo de distintas formas de pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar habilidades, destrezas y actitudes que hacen posible comprender argumentos y expresar y comunicar en el lenguaje matemático. Competencia social y ciudadana, vinculada a las matemáticas a través del empleo del análisis funcional y la estadística para estudiar y describir fenómenos sociales. La participación, la colaboración, la valoración de la existencia de diferentes puntos de vista y la aceptación del error de manera constructiva constituyen también contenidos de actitud que cooperarán en el desarrollo de esta competencia. Conocimiento e interacción con el mundo físico. Una significativa representación de contenidos matemáticos tiene que ver con ello. Son destacables, en este sentido, las formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y representaciones entre el plano y el espacio. También todas aquellas actividades relacionadas con el mundo físico-natural y que puedan ser planteadas y resueltas en términos matemáticos. Tratamiento de la información y competencia digital, competencia para aprender a aprender y autonomía e iniciativa personal. Estas tres competencias se desarrollan por medio de la utilización de recursos variados trabajados en el desarrollo de la materia. Por supuesto, los propios procesos de resolución de problemas realizan una aportación significativa porque se utilizan para planificar estrategias y asumir retos, y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. Competencia en comunicación lingüística. Las matemáticas constituyen un ámbito de reflexión, de comunicación y expresión. Se apoyan en la comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de problemas (procesos realizados y razonamientos seguidos que ayudan a formalizar el pensamiento). El lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico y algebraico) es un vehículo de comunicación que

destaca por la precisión en sus términos y por su capacidad para comunicar gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. La competencia en expresión cultural y artística. Éstas constituyen una expresión de la cultura. La geometría es, además, parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. 4.2 Competencias específicas de la programación didáctica y su relación con las competencias básicas La materia de Matemáticas mantiene una vinculación esencial con la competencia básica n.º 2: Matemática. Así, todos nuestros enunciados la incorporan de forma implícita. Pero su contribución es decisiva para el desarrollo de las restantes. Destacamos a continuación las relaciones con las competencias básicas recogidas en los currículos oficiales: COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 1. Utilizar procedimientos y operaciones relacionados con los números reales, el

1. Lingüística

álgebra, la geometría y las funciones que permitan razonar matemáticamente y obtener conclusiones para comprender mejor el mundo que nos rodea. (C. B. 2, 3, 4

2. Matemática

y 6) 2. Plantear y resolver problemas aplicando las técnicas heurísticas precisas y

3. Conocimiento e interacción con el verificando los resultados obtenidos. (C. B. 2, 3 y 7) medio físico

3. Utilizar de forma adecuada la calculadora, la hoja de cálculo Excel, para trabajar con potencias, raíces y operaciones con números expresados en notación científica,

4. Social y ciudadana

así como Derive para el álgebra y Cabri para la geometría. (C. B. 2 y 8) 4. Leer de forma comprensiva el enunciado de cualquier problema antes de

5. Cultural y artística

abordarlo, aprender a prescindir de la información superflua y saber estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. (C. B. 1, 2, 6 y 7)

6. Aprender a aprender

5. Describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, formalizando el pensamiento

7. Autonomía e iniciativa personal

abstracto y valorando la importancia de un modo de proceder ordenado. (C. B. 1, 2, 6 y 7).

8. Tratamiento de la información y 6. Reconocer y describir distintos lugares geométricos por las propiedades que competencia digital

verifican y apreciar la aportación de la geometría a otros ámbitos del conocimiento humano como el arte o la arquitectura, los diseños cotidianos. (C. B. 2, 3, 5 y 6) 7. Interpretar y trasladar el conocimiento de la esfera y sus elementos a la Tierra y sus coordenadas geográficas. (C. B. 2 y 3) 8. Resolver problemas que surjan de la vida real o en otras ciencias analizando los elementos principales en el estudio de las funciones, su representación y aplicaciones. (C. B. 1, 2, 6 y 8) 9. Actuar de forma ordenada al afrontar un problema estadístico para manejar y valorar la utilidad de los gráficos en la presentación de resultados y obtención de futuras conclusiones. (C. B. 2, 7 y 8) 10. Interpretar con cautela todas las informaciones de carácter estadístico aplicando los parámetros de centralización y dispersión. (C. B. 2, 5 y 8)

PLAN DE LECTURA

Tanto la LOE como su desarrollo para la E.S.O. en el Real Decreto 1631/2006 y el Decreto 231/2007 para Andalucía, hacen hincapié en el fomento de la lectura. Éste último Decreto reseñado dice textualmente: “La lectura constituye un factor primordial para el desarrollo de las competencias básicas. Con el fin de fomentar la lectura y mejorar la comprensión lectora nuestro Centro está desarrollando un Plan de lectura que será llevado a cabo por todos los departamentos. Cada área ha establecido unos libros de lectura por curso, que se trabajarán en clase según un calendario establecido por jefatura de estudios. Las actividades de lectura serán evaluadas según los criterios de calificación que aparecen en esta programación. Los libros elegidos por el ámbito científico técnico son “Arquímides y sus máquinas de guerra” y “ El asesinato del profesor de matemáticas”.

DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS

UNIDAD 1. Números racionales OBJETIVOS • Distinguir las distintas interpretaciones de una fracción. • Reconocer fracciones equivalentes. • Amplificar fracciones. • Simplificar fracciones hasta obtener la fracción irreducible. • Reducir fracciones a común denominador. • Comparar fracciones. • Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. • Expresar una fracción en forma decimal y obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto periódico. • Resolver problemas mediante fracciones. • Reconocer y utilizar el concepto de número racional. CONTENIDOS Conceptos

• Interpretaciones de una fracción. • Fracciones equivalentes. Fracción irreducible. • Suma, resta, multiplicación y división de fracciones. • Número decimal exacto, periódico puro y periódico mixto. • Número racional.

Procedimientos, destrezas y habilidades

• Utilización de las distintas interpretaciones de una fracción. • Cálculo de la fracción de un número. • Obtención de fracciones equivalentes a una dada. • Determinación de la fracción irreducible. • Reducción de fracciones a común denominador. • Comparación de fracciones. • Realización de operaciones con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones. • Obtención de la expresión decimal de una fracción. • Cálculo de la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico. • Resolución de problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones.

Actitudes

• Aprecio de la utilidad de las fracciones para resolver problemas de la vida diaria. • Gusto por la presentación ordenada, limpia y clara de los cálculos.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD • Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, etc.), y relacionarlos eligiendo la representación más adecuada en cada caso. • Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales,

enteros y racionales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora). • Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada y mostrando confianza en las propias capacidades.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Utilizar las distintas interpretaciones de una fracción. • Determinar si dos fracciones son o no equivalentes. • Amplificar y simplificar fracciones. • Obtener la fracción irreducible de una dada. • Ordenar un conjunto de fracciones. • Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones. • Obtener la expresión decimal de una fracción y la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico. • Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones. • Representar los números racionales en la recta real.

UNIDAD 2. Números reales OBJETIVOS • Calcular potencias de números racionales con exponente entero. • Resolver operaciones con potencias aplicando sus propiedades. • Expresar números muy grandes y muy pequeños en notación científica. • Realizar operaciones con números en notación científica. • Reconocer los números irracionales como números decimales no periódicos con infinitas cifras. • Escribir números irracionales dando cuenta de su regla de formación. • Clasificar los números decimales en racionales e irracionales. • Obtener aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento, calculando el error absoluto y relativo cometido. • Representar números racionales e irracionales en la recta real. • Utilizar los intervalos para expresar conjuntos de números reales. CONTENIDOS Conceptos

• Potencias de números racionales. • Propiedades de las potencias de números racionales. • Notación científica. Operaciones. • Números irracionales. Números reales. • Aproximaciones decimales. • Error absoluto y relativo. • Intervalos.


• Cálculo de potencias de números racionales. • Escritura de números muy grandes o muy pequeños en notación científica. • Expresión de números irracionales dando cuenta de su regla de formación. • Determinación de los conjuntos numéricos a los que pertenece un número real. • Obtención de aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento, hallando el error absoluto y relativo cometido. • Representación de números racionales e irracionales en la recta real. • Expresión de conjuntos de números reales mediante intervalos. • Resolución de problemas que impliquen la utilización de números decimales, porcentajes, números reales y aproximaciones.

Actitudes

• Valoración de la presencia y utilidad de los números reales en distintos contextos. • Confianza en la propia capacidad para resolver problemas numéricos con y sin calculadora. • Análisis crítico de porcentajes en diferentes contextos.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD • Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, etc.), y relacionarlos eligiendo la representación más adecuada en cada caso. • Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, racionales y reales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora). • Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Calcular y operar con potencias de números racionales y exponente entero. • Escribir y operar con números escritos en notación científica. • Diferenciar los números racionales de los irracionales. • Construir números irracionales, dando cuenta de su regla de formación. • Determinar los conjuntos numéricos a los que pertenece un número real. • Calcular aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento, calculando el error absoluto y relativo cometido. • Representar números racionales e irracionales en la recta real. • Expresar conjuntos de números reales mediante intervalos. • Resolver problemas reales que impliquen la utilización de números decimales, irracionales y reales, así como de sus aproximaciones.

UNIDAD 3. Polinomios OBJETIVOS • Operar con monomios. • Reconocer los polinomios como suma algebraica de monomios. • Determinar el grado de un polinomio. • Reconocer el término independiente y los coeficientes de un polinomio. • Reducir y ordenar polinomios. • Hallar el polinomio opuesto de uno dado. • Obtener el valor numérico de un polinomio. • Sumar, restar y multiplicar polinomios. • Dividir polinomios con el algoritmo usual. • Desarrollar las igualdades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia • y producto de suma por diferencia. • Simplificar fracciones algebraicas sencillas. CONTENIDOS Conceptos

• Monomios. Operaciones. • Polinomios: grado, término independiente y coeficientes. • Valor numérico de un polinomio. • Operaciones con polinomios. • Igualdades notables. • Fracciones algebraicas.


• Suma y resta de monomios semejantes. • Multiplicación y división de monomios. • Determinación del polinomio opuesto de uno dado. • Obtención del valor numérico de un polinomio. • Suma y resta de polinomios. • Multiplicación y división de polinomios. • Desarrollo de las igualdades notables. • Utilización de las igualdades notables para simplificar distintas expresiones. • Simplificación de fracciones algebraicas.

Actitudes

• Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje conciso y útil para expresar resultados. • Respeto de las soluciones y planteamientos de los demás. • Realización de las operaciones con polinomios de forma precisa y cuidadosa.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD • Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas. • Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar este lenguaje con otras: tabular, gráfico, descriptivo... • Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Operar correctamente con monomios. • Identificar el grado, el término independiente y los coeficientes de un polinomio. • Calcular el valor numérico de un polinomio. • Hallar el polinomio opuesto de uno dado. • Sumar y restar polinomios. • Multiplicar polinomios y calcular el grado del producto de dos polinomios sin necesidad • de operar. • Dividir polinomios. • Identificar y desarrollar las igualdades notables. • Simplificar expresiones utilizando las igualdades notables. • Simplificar fracciones algebraicas sencillas.

UNIDAD 4. Ecuaciones de primer y segundo grado OBJETIVOS • Distinguir si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación. • Reconocer los elementos y el grado de una ecuación. • Determinar si un número es o no solución de una ecuación. • Reconocer si dos ecuaciones son o no equivalentes. • Hallar ecuaciones equivalentes a una dada aplicando la regla de la suma y el producto. • Resolver ecuaciones de primer grado. • Reconocer las ecuaciones de segundo grado. • Resolver ecuaciones de segundo grado completas utilizando la fórmula general. • Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado analizando el valor del discriminante. • Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas utilizando el método más adecuado. • Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado. CONTENIDOS Conceptos

• Identidad y ecuación. • Incógnitas, coeficientes, miembros, términos y grado. • Ecuaciones de primer grado. • Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. • Discriminante de una ecuación de segundo grado.


• Obtención de ecuaciones equivalentes a una dada por las reglas de la suma y el producto. • Resolución de ecuaciones de primer grado. • Resolución de ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula general. • Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas aplicando el método más adecuado. • Utilización de las ecuaciones de primer y segundo grado en el planteamiento y resolución de problemas de la vida real.

Actitudes

• Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. • Aprecio de la necesidad de seguir las fases del método de resolución de problemas.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD • Utilizar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones, y aplicar los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y de sistemas de ecuaciones.

• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades. • Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Determinar si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación. • Reconocer y hallar ecuaciones equivalentes. • Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores. • Aplicar la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado. • Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir • de su discriminante. • Distinguir y resolver ecuaciones de segundo grado incompletas aplicando el método más adecuado. • Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.

UNIDAD 5. Sistemas de ecuaciones OBJETIVOS • Reconocer una ecuación lineal de dos incógnitas y obtener algunas soluciones. • Obtener soluciones de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y expresarlas mediante tablas. • Determinar si un par de números es solución no de un sistema de ecuaciones. • Clasificar los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas según su número de soluciones. • Representar gráficamente un sistema de ecuaciones y obtener su solución. • Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción. • Plantear y resolver problemas reales mediante sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. CONTENIDOS Conceptos

• Ecuación lineal con dos incógnitas. • Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. • Resolución de un sistema de ecuaciones. • Sistemas de ecuaciones compatibles, incompatibles y equivalentes. • Método de sustitución. • Método de igualación. • Método de reducción.


• Determinación de soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas. • Obtención de soluciones de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y expresión mediante tablas. • Clasificación de los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas en función de su número de soluciones. • Obtención de la representación gráfica de un sistema, análisis del tipo al que pertenece y determinación de sus soluciones. • Resolución de sistemas de ecuaciones aplicando los métodos de sustitución, igualación y reducción. • Aplicación de los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas al planteamiento y resolución de problemas reales.

Actitudes

• Valoración de los sistemas de ecuaciones como un mecanismo sencillo y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. • Gusto por la presentación clara y sistemática de los cálculos realizados.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD • Utilizar el método analítico de resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones, y aplicar con destreza los algoritmos de resolución. • Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades. • Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados. CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Obtener soluciones de ecuaciones lineales con dos incógnitas. • Encontrar la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando tablas de valores. • Determinar si un número dado es solución de un sistema de ecuaciones. • Distinguir si un sistema de ecuaciones es compatible o incompatible. • Resolver un sistema utilizando los métodos de sustitución, igualación y reducción. • Determinar el método más adecuado para resolver un sistema de ecuaciones. • Resolver problemas reales determinando los datos y las incógnitas, planteando un sistema de ecuaciones, resolviéndolo y comprobando que la solución cumple las condiciones del enunciado.

UNIDAD 6. Proporcionalidad numérica OBJETIVOS • Reconocer si dos magnitudes son directamente proporcionales. • Distinguir si dos magnitudes son inversamente proporcionales. • Construir tablas de proporcionalidad directa e inversa. • Resolver problemas mediante la regla de tres simple directa. • Utilizar la regla de tres simple inversa para resolver problemas. • Resolver problemas de repartos directamente proporcionales. • Realizar repartos directa e inversamente proporcionales. • Resolver problemas de proporcionalidad compuesta. • Utilizar los porcentajes para resolver distintos problemas. • Resolver problemas de la vida real donde aparezca el interés simple. CONTENIDOS Conceptos

• Magnitudes directamente proporcionales. • Magnitudes inversamente proporcionales. • Regla de tres simple. • Repartos proporcionales. • Proporcionalidad compuesta. • Porcentajes. • Interés simple.


• Determinación de la relación de proporcionalidad, directa o inversa, existente entre dos magnitudes. • Realización de tablas de proporcionalidad directa e inversa, reconociendo la relación que existe entre las dos magnitudes. • Utilización de la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas. • Realización de repartos proporcionales, directos e inversos. • Aplicación de la proporcionalidad compuesta en la resolución de problemas, reconociendo la relación entre las magnitudes y reduciendo a la unidad. • Utilización de los porcentajes en la resolución de problemas. • Resolución de problemas de interés simple.

Actitudes

• Sensibilidad ante la presencia de la proporcionalidad en la vida cotidiana. • Gusto por la resolución razonada, ordenada y cuidadosa de problemas de proporcionalidad.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD • Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa, inversa o compuesta) y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los

problemas-tipo asociados a estas relaciones. • Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades. • Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Determinar la relación de proporcionalidad existente entre dos magnitudes. • Completar tablas de proporcionalidad, determinando qué tipo de relación existe entre las dos magnitudes. • Aplicar adecuadamente la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas, estableciendo cuál debe utilizarse en cada caso. • Realizar repartos directa e inversamente proporcionales. • Utilizar la proporcionalidad compuesta para resolver distintos problemas, determinando la relación entre la magnitud de la incógnita y las demás magnitudes. • Utilizar los porcentajes (aumentos y disminuciones porcentuales, y porcentajes encadenados) para resolver distintos problemas. • Resolver correctamente problemas donde aparezca el interés simple.

UNIDAD 7. Progresiones OBJETIVOS • Reconocer sucesiones y deducir su regla de formación en los casos en que sea posible. • Obtener distintos términos en sucesiones recurrentes. • Distinguir si una sucesión es una progresión aritmética. • Calcular el término general de una progresión aritmética.

• Hallar la suma de n términos de una progresión aritmética. • Distinguir si una sucesión es una progresión geométrica. • Calcular el término general de una progresión geométrica.

• Hallar la suma de n términos de una progresión geométrica. • Obtener el producto de n términos de una progresión geométrica. • Hallar la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad. • Resolver problemas donde aparezcan progresiones que impliquen el uso del concepto de interés compuesto. CONTENIDOS Conceptos

• Sucesión. Sucesiones recurrentes. • Progresión aritmética. aritmética.

Término

general

de

una

progresión

una

progresión

• Suma de n términos de una progresión aritmética. • Progresión geométrica. geométrica.

Término

general

de

• Suma y producto de n términos de una progresión geométrica. • Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica. • Interés compuesto. Procedimientos, destrezas y habilidades

• Identificación de una sucesión y determinación, si es posible, del término general. • Reconocimiento de las progresiones aritméticas y geométricas.

• Cálculo del término general y de la suma de n términos de una progresión aritmética geométrica.

• Obtención del producto de n términos de una progresión geométrica. • Cálculo de la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad. • Resolución de problemas que impliquen el cálculo de capitales, réditos y tiempos en contextos de interés compuesto. Actitudes

• Confianza en las propias capacidades para resolver problemas. • Gusto por la presentación clara y sistemática de los cálculos realizados.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas. • Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades. • Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Hallar la regla de formación de una sucesión. • Determinar varios términos en sucesiones recurrentes. • Diferenciar las progresiones aritméticas y obtener su diferencia. • Hallar el término general de una progresión aritmética.

• Calcular la suma de n términos de una progresión aritmética. • Distinguir las progresiones geométricas y obtener su razón. • Hallar el término general de una progresión geométrica.

• Calcular la suma y el producto de n términos de una progresión geométrica. • Calcular la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad. • Aplicar correctamente la fórmula del interés compuesto para resolver problemas.

UNIDAD 8. Lugares geométricos. Figuras planas OBJETIVOS • Determinar distintos lugares geométricos. • Identificar los puntos y rectas notables de un triángulo. • Aplicar el teorema de Pitágoras en distintos contextos. • Calcular el área de paralelogramos y triángulos. • Hallar el área de polígonos regulares. • Calcular el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en figuras de áreas conocidas. • Hallar el área del círculo y de las figuras circulares. • Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas de figuras planas.

CONTENIDOS Conceptos

• Lugares geométricos. • Puntos y rectas notables de un triángulo. • Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. • Área de polígonos y figuras circulares.


• Identificación de los puntos y rectas notables de un triángulo. • Utilización del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana. • Obtención del área de paralelogramos, triángulos y polígonos regulares. • Determinación del área de una forma poligonal cualquiera, descomponiéndola en otras figuras más simples. • Cálculo del área de figuras circulares. • Resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de figuras planas, descomponiéndolas en figuras de áreas conocidas.

Actitudes

• Valoración del razonamiento deductivo en Geometría. • Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas. • Hábito de expresar los resultados numéricos de los problemas indicando las unidades de medida utilizadas.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD • Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas. • Usar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos y áreas de figuras planas. • Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Identificar lugares geométricos que cumplen determinadas propiedades. • Reconocer los puntos y las rectas notables de cualquier triángulo. • Resolver problemas aplicando el teorema de Pitágoras en distintos contextos. • Calcular el área de paralelogramos, triángulos y polígonos regulares. • Obtener el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en otros más sencillos. • Hallar el área del círculo y de las figuras circulares. • Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas de figuras planas.

UNIDAD 9. Cuerpos geométricos OBJETIVOS • Distinguir los tipos de poliedros y comprobar si cumplen o no la fórmula de Euler. • Reconocer los poliedros regulares. • Diferenciar los prismas y pirámides, sus elementos y tipos. • Calcular el área de prismas y pirámides. • Distinguir los cuerpos redondos y figuras esféricas. • Calcular el área de cuerpos redondos y figuras esféricas.

• Aplicar el principio de Cavalieri al cálculo de volúmenes. • Hallar el volumen de prismas, pirámides y cuerpos redondos. • Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. • Localizar un punto en la esfera terrestre a partir de sus coordenadas geográficas. CONTENIDOS Conceptos

• Poliedros. • Poliedros regulares. • Prismas y pirámides.

• Cuerpos redondos. Figuras esféricas. • Principio de Cavalieri. • Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Procedimientos, destrezas y habilidades

• Resolución de problemas aplicando la fórmula de Euler.

Actitudes

• Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y resolver problemas geométricos. • Gusto por la presentación cuidadosa de los trabajos geométricos.

• Reconocimiento de los distintos tipos de prismas y pirámides, así como de sus elementos principales. • Identificación del cilindro, el cono y la esfera como cuerpos de revolución. • Utilización de las fórmulas del área de prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y figuras esféricas para resolver problemas geométricos y reales. • Resolución de problemas que impliquen el cálculo de volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD • Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas y cuerpos geométricos presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas. • Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales, obteniendo distintas representaciones planas, con destreza y creatividad. • Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Distinguir los poliedros y sus tipos. • Comprobar si un poliedro cumple o no la fórmula de Euler. • Reconocer los poliedros regulares. • Diferenciar los elementos y tipos de prismas y pirámides. • Reconocer los cuerpos redondos y las figuras esféricas, sus elementos y su proceso de formación. • Calcular el área de prismas, pirámides, cuerpos redondos y figuras esféricas. • Aplicar el principio de Cavalieri al cálculo de volúmenes. • Calcular el volumen de prismas, pirámides y cuerpos redondos. • Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

UNIDAD 10. Movimientos y semejanza OBJETIVOS • Calcular las coordenadas y el módulo de un vector determinado por dos puntos. • Hallar la figura transformada de una dada mediante una traslación de un vector.

• Determinar la figura transformada de una figura cualquiera por un giro de centro O y ángulo a.

• Obtener la figura transformada de una dada por una simetría central de centro O (centro de simetría).

• Hallar la figura transformada de una figura cualquiera mediante una simetría axial de eje e.

• Calcular la figura transformada de una figura cualquiera mediante una homotecia de razón k. • Determinar si dos figuras son semejantes. • Dividir un segmento en partes iguales proporcionales aplicando el teorema de Tales. • Determinar una longitud representada en un mapa o plano mediante una escala.

CONTENIDOS Conceptos

• Vector. Coordenadas y módulo de un vector. • Traslaciones. • Giros. • Simetría central y respecto de un eje. • Homotecias. Figuras semejantes. • Teorema de Tales. Aplicaciones. • Escalas.


• Determinación del vector definido por dos puntos.

Actitudes

• Interés por descubrir traslaciones, giros o simetrías en nuestro entorno. • Gusto por la construcción de figuras obtenidas de otras mediante un movimiento. • Conocimiento de las propiedades de figuras semejantes.

• Obtención de las coordenadas y el módulo de un vector. • Aplicación de las reglas que permiten hallar la figura transformada de otra mediante una traslación, un giro o una simetría. • Obtención de las coordenadas de la figura transformada en casos sencillos.

• Uso de las aplicaciones del teorema de Tales. • Utilización de escalas en mapas y planos para representar la realidad.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, transformaciones geométricas de figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a las mismas en las situaciones requeridas. • Identificar relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones. • Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Calcular las coordenadas y el módulo de un vector, dadas las coordenadas de sus extremos. • Determinar el movimiento que transforma una figura en otra y obtener sus elementos característicos. • Hallar la figura transformada de otra mediante una traslación de un vector.

• • • •

Obtener la figura transformada de una dada mediante un giro de centro O y ángulo a. Determinar la figura transformada de una dada por una simetría central de centro O. Obtener la figura transformada de una dada mediante una simetría de eje e. Obtener la figura transformada de una dada mediante una homotecia de razón k.

• Determinar si dos figuras son semejantes. • Calcular longitudes representadas en mapas y planos mediante una escala.

UNIDAD 11. Funciones OBJETIVOS • Distinguir una relación funcional de otra que no lo sea. • Reconocer la variable independiente y la dependiente en una función. • Expresar una función mediante tablas, gráficas y fórmulas, pasando de unas a otras. • Representar gráficamente relaciones funcionales extraídas de situaciones de la vida cotidiana. • Estudiar la continuidad o discontinuidad de una función, señalando sus puntos de discontinuidad. • Determinar el dominio y recorrido de una función en casos sencillos. • Obtener los puntos de corte con los ejes de una función. • Reconocer los máximos y mínimos de una función a partir de su gráfica. • Estudiar el crecimiento y decrecimiento de una función, analizando su gráfica. • Reconocer las simetrías y periodicidad de una función, si las tiene. CONTENIDOS Conceptos

• Relación funcional. • Variable independiente y variable dependiente. • Dominio y recorrido de una función. • Función continua y función discontinua. • Función creciente y función decreciente. • Máximos y mínimos. • Simetrías y periodicidad.


• Determinación de la relación entre dos variables, señalando si es o no funcional. • Expresión de una función mediante lenguaje usual, algebraico, numérico y gráfico, y obtención de unas expresiones a partir de las otras. • Determinación de si una gráfica dada representa o no una función. • Análisis completo y representación gráfica de una función. • Reconocimiento de las funciones simétricas y periódicas. • Resolución de problemas reales, determinando la ecuación de la función correspondiente, realizando un estudio de la misma y representándola. • Interpretación de gráficas representadas sobre los mismos ejes.

Actitudes

• Interés y cuidado a la hora de representar gráficas. • Valoración de la importancia de las funciones para estudiar situaciones de la vida cotidiana.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD • Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre las diversas formas de representación.

• Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva... • Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Determinar si la relación entre dos magnitudes es o no una relación funcional. • Expresar una función de distintas formas: mediante textos, tablas, fórmulas y gráficas, y obtener unas a partir de otras. • Analizar la continuidad de una función y determinar sus máximos y mínimos, si los tiene. • Obtener el dominio, recorrido y puntos de corte con los ejes de una función. • Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. • Representar gráficamente una función. • Determinar si una función es periódica o simétrica. • Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones. • Analizar gráficas de varias funciones representadas en los mismos ejes.

UNIDAD 12. Funciones lineales y afines OBJETIVOS • Reconocer las situaciones donde aparecen funciones lineales. • Representar gráficamente funciones lineales. • Reconocer la pendiente de una función lineal y asociarla con el crecimiento y decrecimiento de la misma. • Diferenciar las situaciones donde aparecen funciones afines. • Distinguir la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín, y representar las funciones afines. • Obtener la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. • Hallar el punto de corte de dos rectas secantes de manera gráfica y analítica. • Reconocer y representar gráficamente funciones constantes. • Estudiar funciones lineales y afines extraídas de contextos reales, y representarlas gráficamente. CONTENIDOS Conceptos

• Función lineal, y = mx. • Pendiente de una recta.

• Función afín, y = mx + n. • Ordenada en el origen. • Ecuación de la recta. • Funciones constantes. Procedimientos, destrezas y habilidades

• Reconocimiento y representación de funciones de la forma y = mx. • Utilización de la relación entre la pendiente de una función y su crecimiento.

• Obtención de la pendiente y ordenada de funciones de la forma y = mx + n, y representación gráfica de las mismas. • Cálculo de la ecuación de una recta conocidos dos puntos, su pendiente y la ordenada en el origen, o su pendiente y un punto por el que pasa.

• Representación de rectas paralelas al eje X y al eje Y. • Obtención del punto de corte de dos rectas secantes. Actitudes

• Gusto por la representación limpia y cuidadosa de funciones. • Valoración de la importancia de las funciones en el estudio de fenómenos. • Reconocimiento de la presencia de las funciones lineales y afines en distintas situaciones de la vida cotidiana.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD • Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (función lineal), utilizando tanto las técnicas de lápiz y papel como la calculadora u ordenador.

• Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva... • Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados. CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Reconocer y representar funciones lineales. • Estudiar si una función lineal es creciente decreciente, utilizando la pendiente de la misma. • Resolver problemas reales donde aparezcan funciones lineales. • Reconocer funciones afines y representarlas dadas su pendiente y su ordenada en el origen. • Obtener la ecuación de una recta a partir de dos puntos por los que pasa, de su pendiente y la ordenada en el origen, o de su pendiente y un punto por el que pasa. • Hallar el punto de corte de dos rectas secantes. • Representar rectas paralelas a los ejes. • Resolver problemas reales donde aparezcan funciones afines.

UNIDAD 13. Estadística OBJETIVOS • Distinguir los conceptos de población y muestra. • Clasificar las variables estadísticas. • Hallar la tabla estadística asociada a un conjunto de datos. • Calcular las frecuencias absolutas y relativas y las frecuencias acumuladas de un conjunto de datos. • Representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos de la forma más adecuada. • Distinguir entre medidas de centralización y de dispersión. • Calcular la media, mediana y moda de un conjunto de datos. • Hallar el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos. • Calcular la varianza, desviación típica y coeficiente de variación de distintos conjuntos de datos. • Interpretar las medidas de centralización y dispersión. CONTENIDOS Conceptos

• Población y muestra. • Variables estadísticas. Tipos. • Marca de clase. • Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. • Media, mediana y moda. • Recorrido, desviación media, coeficiente de variación.


varianza,

desviación

típica

y

• Comprensión y distinción del concepto de población y muestra. • Diferenciación de las variables en cualitativas o cuantitativas y, dentro de estas, en variables discretas y continuas. • Construcción de una tabla estadística adecuada al conjunto de datos, calculando frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. • Interpretación y representación de gráficos estadísticos, analizando de manera crítica su adecuación a los datos y al contexto. • Obtención e interpretación de la media de un conjunto de datos. • Cálculo e interpretación de la mediana y moda de unos datos. • Cálculo del recorrido y la desviación media de un conjunto de datos. • Determinación e interpretación de la varianza, desviación típica y coeficiente de variación de un conjunto de datos. • Utilización de la calculadora científica.

Actitudes

• Análisis crítico de los gráficos estadísticos. • Valoración de la importancia de un uso correcto de la Estadística en la sociedad para el estudio de variables.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD • Interpretar y presentar la información estadística a partir de tablas, gráficas y

parámetros estadísticos, así como calcular los parámetros estadísticos básicos, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador) en cada caso. • Reconocer y calcular el resultado de las operaciones numéricas básicas, decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora). • Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados. CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Distinguir los conceptos de población y muestra. • Reconocer de qué tipo es una variable estadística. • Elaborar tablas estadísticas de manera correcta. • Hallar las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. • Determinar la forma de representación gráfica más adecuada para un conjunto de datos, y llevarla a cabo. • Diferenciar las medidas de centralización y de dispersión. • Hallar la media, mediana y moda de un conjunto de datos cualquiera. • Calcular el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos. • Hallar la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de distintos conjuntos de datos. • Comparar medidas de centralización y dispersión de dos conjuntos de datos.

UNIDAD 14. Probabilidad OBJETIVOS • Distinguir entre experimento aleatorio y determinista. • Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio. • Reconocer los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio. • Realizar uniones e intersecciones de sucesos. • Distinguir entre sucesos compatibles e incompatibles. • Aplicar las propiedades de las frecuencias relativas en experimentos aleatorios. • Definir el concepto de probabilidad a partir de las frecuencias relativas. • Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace. • Determinar la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles. • Obtener la probabilidad del suceso contrario a uno dado. CONTENIDOS Conceptos

• Espacio muestral. • Suceso elemental y suceso compuesto. • Suceso seguro y suceso imposible. • Unión e intersección de sucesos. • Suceso contrario. • Sucesos compatibles y sucesos incompatibles. • Frecuencias absolutas y relativas. • Probabilidad de un suceso. • Regla de Laplace.


• Obtención del espacio muestral, los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio. • Cálculo de la unión e intersección de dos sucesos dados. • Distinción de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios. • Obtención de las frecuencias absolutas y relativas de distintos sucesos. • Utilización de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de distintos sucesos en contextos de equiprobabilidad. • Obtención de la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles, y del suceso contrario a uno dado.

Actitudes

• Análisis crítico de las informaciones sobre fenómenos aleatorios. • Valoración de la importancia del cálculo de probabilidades en distintos contextos de la vida diaria.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD • Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas asociados a estos conceptos. • Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando el modo de cálculo más

adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora). • Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Reconocer si un experimento es aleatorio determinista. • Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio. • Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio. • Determinar el suceso unión y el suceso intersección de dos sucesos aleatorios. • Determinar si dos sucesos son compatibles incompatibles. • Obtener la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un suceso aleatorio. • Utilizar las propiedades de las frecuencias relativas para resolver distintos problemas. • Aplicar la ley de Laplace para hallar la propiedad de distintos sucesos. • Calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles. • Obtener la probabilidad del suceso contrario a un suceso dado.

TEMPORALIZACIÓN Por unidades: Unidades

Nº de Unidades sesiones

Nº de Unidades sesiones

Nº de sesiones

Unidad 1

10

Unidad 6

10

Unidad 11

11

Unidad 2

10

Unidad 7

10

Unidad 12

10

Unidad 3

10

Unidad 8

10

Unidad 13

10

Unidad 4

9

Unidad 9

11

Unidad 14

10

9 Unidad 5 Por trimestres:

Unidad 10

11

Primer trimestre

Segundo trimestre

Tercer trimestre

- Unidades 1 a 5

- Unidades 6 a 10

Unidades 11 a 14

TEMAS TRANSVERSALES Los temas transversales que deben tratarse en esta etapa son: • 1. EDUCACIÓN MORAL Y CÍVICA • 2. EDUCACIÓN PARA LA CONVIVENCIA DEMOCRÁTICA • 3. EDUCACIÓN PARA LA DIVERSIDAD CULTURAL. FOMENTO DE LA CULTURA ANDALUZA • 4. EDUCACIÓN PARA LA PAZ • 5. EDUCACIÓN PARA LA SALUD. EDUCACIÓN SEXUAL • 6. EDUCACIÓN PARA LA IGUALDAD ENTRE LAS PERSONAS DE DISTINTO SEXO • 7. EDUCACIÓN DE LOS HÁBITOS DE CONSUMO • 8 .EDUCACIÓN PARA LA TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN • 9 .EDUCACIÓN VIAL • 10 .FOMENTO DE LA LECTURA Conforme al contenido del decreto que establece el currículum de la Educación Secundaria Obligatoria, hay un conjunto de enseñanzas que deben estar presentes en las diversas áreas de este currículum. Dado que no son unas áreas con entidad autónoma, sino enseñanzas o temas transversales que impregnan los contenidos de las diversas áreas, no se incluyen en la tabla de contenidos conceptuales y procedimentales y sí, en algunos casos en los actitudinales. En el área de Matemáticas los temas transversales pueden considerarse elementos motivadores, ya que permiten trabajar los contenidos matemáticos de una forma novedosa, al servir como fuente de utilización de diferentes contextos que proporcionan significados nuevos a los contenidos que se están trabajando. Además, estos temas permiten trabajar de una manera especial los contenidos actitudinales. EDUCACIÓN MORAL Y CÍVICA Este tema transversal se abordará desde todas las unidades didácticas planteadas.. Ya que impulsaremos siempre la muestra de actitudes tolerantes y participativas como talante habitual en clase. De forma más concreta: Actitud receptiva, colaboradora y tolerante en las relaciones entre individuos y en las actividades en grupo. Las diferentes fases de realización de las actividades individuales y sobre todo las que se hacen en grupo (diseño, preparación de material, elaboración y presentación) deben permitir que se consiga la participación del alumnado con una actitud receptiva, colaboradora y tolerante. Es muy importante que comprendan que en los trabajos de investigación, de toma de muestras, preparación de encuestas en grupo se necesita la colaboración de todos ellos y ellas. En suma, el desarrollo de actitudes abiertas hacia las opiniones de los otros, el gusto por la precisión y el rigor, el fomento de la presentación y el orden en la realización de las tareas, la puntualidad, el esfuerzo, la constancia y los problemas matemáticos ayudan a conseguir los hábitos necesarios para vivir en una sociedad pluralista y democrática. Su práctica cotidiana en el aula contribuye a que los alumnos adquieran y desarrollen estos valores.

EDUCACIÓN PARA LA CONVIVENCIA DEMOCRÁTICA Interés por los mecanismos que regulan el funcionamiento de nuestra sociedad; en particular, los derechos y deberes de los ciudadanos y de las ciudadanas. Las actividades en grupo han de estar reguladas por una serie de normas y los alumnos y las alumnas han de poder hablar y discutir sobre ellas, aceptarlas y después cumplirlas. De la misma manera, pero en un ámbito más amplio, deben valorar de forma positiva la aceptación de sus derechos y el cumplimiento de sus deberes como miembros de la comunidad educativa. Así, poco a poco, irán despertando su interés por la práctica de sus derechos y deberes como ciudadanos y ciudadanas. Se pueden trabajar ejemplos reales como los resultados de unas elecciones municipales o el análisis de unas votaciones en las unidades de Estadística. EDUCACIÓN PARA LA DIVERSIDAD CULTURAL. FOMENTO DE LA CULTURA ANDALUZA Valoración positiva de la existencia de diferencias entre las personas y entre los grupos sociales pertenecientes a nuestra sociedad o a otras sociedades o culturas diferentes de la nuestra. Interés por conocer y conservar el patrimonio cultural y natural de nuestra sociedad y de otras culturas. Las visitas a lugares culturales de uso público, como bibliotecas o museos, son útiles para incidir en el interés por conocer y conservar el patrimonio cultural y natural de nuestra sociedad. También se pueden utilizar ejemplos como la presentación de un alfabeto diferente al nuestro o unidades de medida de otras culturas, así como la presencia de las matemáticas en el arte, sobre todo a través de la geometría, y, muy particularmente, los movimientos en el plano, tan bellamente reflejados en los frisos y mosaicos de la cultura musulmana, muy presentes en la cultura andaluza. EDUCACIÓN PARA LA PAZ Respeto a las opiniones y creencias de las otras personas. La discusión en clase de determinadas aplicaciones a las ciencias naturales, sociales o a la técnica ayudarán a conocer y respetar la opinión de los demás, utilizando para ello cualquier problema aritmético, algebraico o funcional. El estudio de las opiniones expresadas por diferentes medios de comunicación de masas (prensa, radio y televisión) también puede ser útil para poner en evidencia la diversidad de puntos de vista sobre hechos de la vida cotidiana y el respeto que merecen, siendo muy útil en este caso la estadística que se estudiará en dos de las unidades de la programación de aula. EDUCACIÓN PARA LA SALUD. EDUCACIÓN SEXUAL Desarrollo de hábitos preventivos para cuidar la salud corporal. Aunque en la Educación Primaria ya han sido tratados, en Secundaria, también se han de especificar diversas normas o hábitos de conducta para ayudar a conseguir un funcionamiento correcto del cuerpo: preocupación por alimentarse de forma equilibrada, prevención de accidentes y enfermedades, beneficios del ejercicio físico, administración adecuada de dosis de medicamentos, perjuicios derivados del consumo de alcohol, tabaco y otras drogas. En la unidad sobre "Números racionales", varias situaciones se verán reflejadas en diversos problemas: -) Distintas proporciones de alimentos en una dieta, lo que dará lugar a una alimentación adecuada.

-) La cantidad y proporción de las diferentes partículas que contiene un cigarrillo, lo cual nos permitirá reflexionar sobre sus repercusiones para la salud. -) El análisis de la composición de la aspirina, induce a introducir el consumo responsable de fármacos. En la unidad sobre “Sucesiones. Progresiones”, el estudio de la bipartición de un tipo de bacterias a través de una progresión geométrica, permitirá desarrollar este tema transversal, incidiendo en la importancia de una medicación adecuada y supervisada por un especialista en el caso de infecciones producidas por estos microorganismos. EDUCACIÓN PARA LA IGUALDAD ENTRE LAS PERSONAS DE DISTINTO SEXO Toma de conciencia de los fenómenos de discriminación sexista que se dan en la actualidad. En la elaboración de todos los materiales que se utilizan en el Área de Matemáticas de la Educación Secundaria Obligatoria se debe intentar no caer en expresiones que puedan inducir a una interpretación sexista. En el desarrollo de los contenidos y en las actividades se procurará hablar siempre de hombres y mujeres, de alumnas y alumnos, etc. Reconocimiento de las Matemáticas como una ciencia dirigida tanto a hombres como a mujeres. Una actividad atractiva puede ser, utilizando las nuevas tecnologías, proponerles que recojan información sobre el número de hombres y de mujeres que estudiaban Matemáticas en alguna universidad andaluza hace quince años y la que lo hace actualmente, comparando ambas proporciones. Sería adecuada introducirla en el tema de las fracciones. En este punto, es importante resaltar un comentario que aparece en la Orden 10 de Agosto de 2007 del desarrollo del currículo de la E.S.O. En el apartado de Matemáticas, en el bloque sobre la Dimensión histórica, social y cultural de las Matemáticas, se dice textualmente: “El conocimiento de las aportaciones a la ciencia pero, sobre todo, de las circunstancias personales de mujeres como Teano, Hipatia, María Gaëtana Agnesi, Sophie Germain, Sofía Kovalevskaia, Amalie Noether, entre otras, puede contribuir de forma muy importante a la toma de conciencia de las dificultades que las mujeres han tenido para acceder a la educación en general y a la ciencia en particular a lo largo del tiempo, invitando a la reflexión y al análisis sobre la situación de las mujeres en nuestra sociedad actual.” EDUCACIÓN AMBIENTAL Y PARA EL DESARROLLO SOSTENIBLE Sensibilización por los elementos físicos y biológicos del medio natural. Propuesta, valoración y, si es posible, participación en actividades de conservación del medio natural. Las Matemáticas presentan infinidad de posibilidades para este tema transversal, por la cantidad de fenómenos y elementos de la naturaleza que se prestan a un análisis o formalización matemáticos. En la unidad sobre "Potencias y raíces", con motivo de la utilización de la notación científica, propondremos ejemplificaciones referidas al volumen de sustancias contaminantes como el ácido clorhídrico o el combustible utilizado por los automóviles. A partir de ahí, se puede hablar de las precauciones imprescindibles de seguridad para su transporte, dada su alta toxicidad. En la unidad sobre "Funciones. Generalidades”, se pueden plantear diversas situaciones que muestren gráficas relacionadas con el consumo de agua, repoblación forestal, etc… que darán pie a trabajar con los alumnos y alumnas la sensibilización por la conservación del medio natural.

EDUCACIÓN DE LOS HÁBITOS DE CONSUMO Valoración del significado real para el consumidor de la información contenida en la propaganda comercial. Adquisición del hábito sobre la conveniencia de adquirir determinados artículos de consumo en función del precio. Los alumnos y las alumnas consumen muchos productos sin valorar cuál es la necesidad real de utilizarlos dirigidos por la publicidad que los envuelve. El manejo de los números decimales, especialmente asociados a cantidades monetarias, el estudio del interés simple y compuesto como aplicaciones de las progresiones, permiten adoptar una actitud crítica ante el consumo y las diferentes ofertas comerciales; las medidas de longitudes, áreas y volúmenes son contenidos de utilización directa en el campo del consumidor, así como situaciones que puedan ser expresadas mediante funciones lineales y/o a trozos como el consumo telefónico. También influye la disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios y la valoración crítica de las mismas en los medios de comunicación. EDUCACIÓN PARA LA UTILIZACIÓN DEL TIEMPO DE OCIO Valoración de la importancia de la organización del tiempo para compaginar el estudio y el ocio. Uno de los aspectos en los que más se insiste desde todas las áreas de conocimiento que se integran en la Educación Secundaria Obligatoria es la organización del tiempo fuera del centro escolar. La creciente oferta de actividades extraescolares que se dirigen al alumnado se debe someter a una selección que permita compaginar el ocio con las obligaciones escolares. El uso de las fracciones como forma de reparto del tiempo diario o la utilización de tablas de frecuencias donde aparezcan los datos sobre el número de veces que un grupo de personas acude anualmente al cine, nos puede servir para desarrollar este tema transversal. EDUCACIÓN PARA LA TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN Interés por utilizar las nuevas tecnologías como una herramienta que facilite el acceso a la información. Es necesario que los escolares entiendan que la difusión de las nuevas tecnologías ha revolucionado casi todas las áreas del mundo del trabajo de forma irreversible y que la sociedad actual pide este tipo de perfil cualificado para acceder al mundo laboral. Será habitual el uso de Internet como recurso educativo en las distintas unidades. Así como la calculadora científica o programas informáticos como CABRI, DERIVE, EXCEL o GEOGEBRA para desarrollar actividades en el ordenador en los diferentes bloques temáticos. EDUCACIÓN VIAL Valoración de aquellos aspectos que mejoran la circulación –especialmente, la reducción de la velocidad y la conservación de las vías de comunicación- con el fin de reducir el riesgo de accidentes. Toma de conciencia de los efectos negativos del alcohol espacialmente en la conducción de vehículos. Las alumnas/os han de tomar conciencia de los riesgos que implica el circular por las vías de comunicación, que se ven incrementados si se conduce a una velocidad excesiva. Por ello es preciso inculcar una actitud responsable y una correcta educación moral y cívica: conducir con prudencia y respetar las señales de tráfico.

Se pueden proponer ejercicios de cálculo de velocidades medias, en la unidad de “Funciones lineales”, analizando la relación de dependencia entre el espacio recorrido por un coche en un tiempo concreto. Ejercicios de geometría plana en los que resulta competente el uso de planos de una ciudad o mapas de carreteras, la identificación de figuras geométricas en señales de tráfico permiten que se plantee este tema de forma natural para el alumnado. También se puede trabajar con las tasas de alcohol en sangre permitido por la D.G.T, en las unidades de números racionales y números reales. FOMENTO DE LA LECTURA Tanto la LOE como su desarrollo para la E.S.O. en el Real Decreto 1631/2006 y el Decreto 231/2007 para Andalucía, hacen hincapié en el fomento de la lectura. Éste último Decreto reseñado dice textualmente: “La lectura constituye un factor primordial para el desarrollo de las competencias básicas. Los centros deberán garantizar en la práctica docente de todas las materias un tiempo dedicado a la misma en todos los cursos de la etapa.” De esta manera, incluiremos en el desarrollo de las unidades didácticas, la lectura de capítulos de libros relacionados con las Matemáticas y que permitan ilustrar dichas unidades, como puede ocurrir con el libro de Hans Magnus Enzensberger, titulado El diablo de los números. Podremos utilizar muchos de sus capítulos para diferentes unidades de la programación de aula; así, en los distintos capítulos, el autor introduce de forma amena y motivadora, los números racionales e irracionales, el número de oro, las potencias y raíces, la sucesión de Fibonacci, técnicas de recuento elementales, la idea de suma finita de los infinitos términos de una progresión geométrica decreciente, la fórmula de Euler para figuras planas y poliedros...

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Un presupuesto fundamental de la Enseñanza Secundaria Obligatoria es atender a la necesidades educativas de todos los alumnos. Pero estos alumnos tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades. Por eso, la atención a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria. En nuestro caso la atención a la diversidad se contempla en tres niveles o planos: en la programación de aula, en la metodología y en los materiales. La programación de aula de las Matemáticas debe tener en cuenta aquellos contenidos en los que los alumnos consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas este caso se presenta sobre todo en la resolución de problemas y ejercicios. Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben desempeñar un papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y el grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. Este hecho aconseja organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y de ampliación, en las que puedan trabajar los alumnos más adelantados. La programación de aula ha de tener en cuenta también que no todos los alumnos adquieren al mismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados. Por eso, debe estar diseñada de modo que asegure un nivel mínimo para todos los alumnos al final de la etapa, dando oportunidades para recuperar los conocimientos no adquiridos en su momento. Éste es el motivo que aconseja realizar una programación cíclica o en espiral. Este método, como se sabe, consiste en prescindir de los detalles en el primer contacto del alumno con un tema, y preocuparse por ofrecer una visión global del mismo. En el mismo momento en que se inicia el proceso educativo, comienzan a manifestarse las diferencias entre los alumnos. La falta de comprensión de un contenido matemático puede ser debido, entre otras causas, a que los conceptos o procedimientos sean demasiado difíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno, o puede ser debido a que se avanza con demasiada rapidez, y no da tiempo para una mínima compresión, o a que el interés y la motivación del alumno sean bajos. La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo el proceso de aprendizaje y llevar al profesor a: • Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar un tema. A los alumnos en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas. • Procurar que los contenidos matemáticos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos previos y sean adecuados a su nivel cognitivo. • Propiciar que la velocidad del aprendizaje la marque el propio alumno. • Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una mínima aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él. La selección de los materiales utilizados en el aula tiene también una gran importancia a la hora de atender a las diferencias individuales en el conjunto de los alumnos y alumnas. Como material esencial debe considerarse el libro base que se complementará con el uso de materiales de refuerzo o ampliación, tales como los cuadernos monográficos, que

permiten atender a la diversidad en función de los objetivos que nos queramos fijar para cada tipo de alumno. Cuando se detecten alumnos con necesidad de una adaptación curricular no significativa, procederemos con material adecuado al nivel que presenten los alumnos, como cuadernillos de ejercicios, fichas, etc… adaptadas a dicho nivel, con el objeto de que puedan los alumnos ir aprendiendo a su ritmo, sin prisa pero sin pausa, e intentaremos que se puedan poner al nivel del resto de la clase (los que tienen nivel más bajo), que sería lo ideal. Si no consiguen alcanzar el nivel del resto de la clase, tendremos en cuenta a la hora de la evaluación que superen unos contenidos mínimos, que se adaptarán a la adaptación que tenga cada alumno en particular y pudiendo servir como base los contenidos mínimos que se detallan a continuación.

CONTENIDOS MÍNIMOS PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE 3º DE E.S.O. CONCEPTOS 1.- Distinguir los diferentes tipos de números. 2.- Conocer la regla de los signos. 3.- Conocer la jerarquía de las operaciones. 4.- Conocer las propiedades de las potencias. 5.- Conocer los elementos de un monomio y de un polinomio. 6.- Definir el concepto de polígono, y sus elementos. 7.- Definir el concepto de triángulo y sus elementos. 8.- Conocer las propiedades de los lados y los ángulos de un triángulo. 10.- Conocer las clases de triángulos y definirlos. 11.- Conocer y definir el Teorema de Pitágoras. 12.- Definir el concepto de cuadriláteros y sus elementos. 13.- Conocer las clases de cuadriláteros y definirlos. 14.- Conocer las clases de paralelogramos y definirlos. 15.- Conocer las propiedades de los paralelogramos. 16.- Conocer las clases de trapecios y definirlos. 17.- Definir la circunferencia y sus elementos. 18.- Conocer la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y de un arco de circunferencia. 19.- Definir el círculo y sus elementos. 20.- Definir el sector, el segmento y la corona circular. 21.- Conocer el área de las distintas figuras del plano. 22.- Definir el prisma y sus elementos. 23.- Definir la pirámide y tronco de pirámide, y sus elementos. 24.- Definir el cilindro y sus elementos. 25.- Definir el cono y tronco de cono, y sus elementos. 26.- Definir con precisión una esfera y sus elementos. 27.- Identificar variables dependientes e independientes. 28.- Reconocer la dependencia funcional entre dos variables desde el punto de vista gráfico. 29.- Identificar relaciones de proporcionalidad inversa. 30.- Conocer los principales conceptos de Estadística: población, muestra, etc.. 31.- Conocer los principales conceptos usados en Estadística Unidimensional: variable, frecuencia,.... 32.- Conocimiento del lenguaje del azar: suceso, seguro, imposible, sucesos compatibles e incompatibles, dependientes e independientes, contrarios, ... PROCEDIMIENTOS 33.- Calcular M.C.D. y M.C.M. de varios números

34.- Calcular los divisores de un número. 35.- Operar correctamente con números naturales y enteros. 36.- Representar números naturales y enteros en la recta. 37.- Operar correctamente con fracciones. 38.- Representar en la recta números racionales. 39.- Obtener la fracción asociada a un número decimal. 40.- Convertir una fracción en número decimal. 41.- Resolver problemas numéricos. 42.- Calcular términos no conocidos de una proporción. 43.- Operar correctamente con razones y proporciones. 44.- Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. 45.- Resolver ecuaciones de segundo grado con una incógnita. 46.- Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 47.- Resolver problemas utilizando ecuaciones y sistemas. 48.- Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita. 49.- Calcular áreas de figuras en el plano. 50.- Calcular áreas y volúmenes de figuras en el espacio. 51.- Resolver problemas de geometría. 52.- Representar gráficamente una función lineal. 53.- Calcular la pendiente y la ordenada de una recta. 54.- Representar gráficamente una función de proporcionalidad inversa. 55.- Representar gráficamente una función cuadrática. 56.- Realizar la tabla estadística de una variable unidimensional. 57.- Representar gráficamente variables continuas y discretas. 58.- Calcular las medidas de centralización y de dispersión de variables estadísticas continuas y discretas. 59.- Construir el espacio muestral asociado a un experimentos compuesto y de los sucesos elementales del mismo. 60.- Utilizar estrategias variadas para realizar el recuento de los casos que se presentan en los experimentos compuestos. 61. Aplicar la Regla de Laplace. Para evaluar si los alumnos han conseguido alcanzar los objetivos mínimos, se intentará que la evaluación no sea un simple control del rendimiento, sino que tenga un carácter regulador, orientado y correcto del proceso de enseñanza- aprendizaje, que permita conocer las posibles deficiencias y logros, buscando el modo de remediarlo y potenciarlo.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Es relevante también la adecuación de la forma de expresar los números: decimal, fraccionaria o en notación científica, a la situación planteada. En los problemas que se han de plantear en este nivel adquiere especial relevancia el empleo de la notación científica así como el redondeo de los resultados a la precisión requerida y la valoración del error cometido al hacerlo. 2. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos. A través de este criterio, se pretende comprobar la capacidad de extraer la información

relevante de un fenómeno para transformarla en una expresión algebraica. En lo referente al tratamiento de pautas numéricas, se valora si se está capacitado para analizar regularidades y obtener expresiones simbólicas, incluyendo formas iterativas y recursivas. 3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad para aplicar las técnicas de manipulación de expresiones literales para resolver problemas que puedan ser traducidos previamente a ecuaciones y sistemas. La resolución algebraica no se plantea como el único método de resolución y se combina también con otros métodos numéricos y gráficos, mediante el uso adecuado de los recursos tecnológicos. 4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. Con este criterio se pretende valorar la comprensión de los movimientos en el plano, para que puedan ser utilizados como un recurso más de análisis en una formación natural o en una creación artística. El reconocimiento de los movimientos lleva consigo la identificación de sus elementos característicos: ejes de simetría, centro y amplitud de giro, etc. Igualmente los lugares geométricos se reconocerán por sus propiedades, no por su expresión algebraica. Se trata de evaluar, además, la creatividad y capacidad para manipular objetos y componer movimientos para generar creaciones propias. 5. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica. Este criterio valora la capacidad de analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana que pueden ser expresados mediante una función lineal, construir la tabla de valores, dibujar la gráfica utilizando las escalas adecuadas en los ejes y obtener la expresión algebraica de la relación. Se pretende evaluar también la capacidad para aplicar los medios técnicos al análisis de los aspectos más relevantes de una gráfica y extraer, de ese modo, la información que permita profundizar en el conocimiento del fenómeno estudiado. 6. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos. Se trata de valorar la capacidad de organizar, en tablas de frecuencias y gráficas, información de naturaleza estadística, atendiendo a sus aspectos técnicos, funcionales y estéticos (elección de la tabla o gráfica que mejor presenta la información), y calcular, utilizando si es necesario la calculadora o la hoja de cálculo, los parámetros centrales (media, mediana y moda) y de dispersión (recorrido y desviación típica) de una distribución. Asimismo, se valorará la capacidad de interpretar información estadística dada en forma de tablas y gráficas y de obtener conclusiones pertinentes de una población a partir del conocimiento de sus parámetros más representativos. 7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos. Se pretende medir la capacidad de identificar los sucesos elementales de un experimento aleatorio sencillo y otros sucesos asociados a dicho experimento. También la capacidad de determinar e interpretar la probabilidad de un suceso a partir de la experimentación o del cálculo (regla de Laplace), en casos sencillos. Por ello tienen especial interés las situaciones que exijan la toma de decisiones razonables a partir de los resultados de la experimentación, simulación o, en su caso, del recuento. 8. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

Se trata de evaluar la capacidad para planificar el camino hacia la resolución de un problema e incorporar estrategias más complejas a su resolución. Se evalúa, así mismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la coherencia y ajuste de las mismas a la situación que ha de resolverse así como la confianza en la propia capacidad para lograrlo. También, se trata de valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Se intentará que no sea un simple control del rendimiento, sino que tenga un carácter regulador, orientado y correcto del proceso de enseñanza-aprendizaje, que permita conocer las posibles deficiencias y logros, buscando el modo de remediarlo y potenciarlo. Criterios a tener en cuenta: -

Pruebas o controles donde se pueda valorar el conocimiento de la materia impartida cuya cantidad y forma queda a criterio del profesor.

-

Evolución en el proceso de aprendizaje.

-

Interés por aprender.

-

Modo de actuar ante un problema genérico: capacidad para emitir una hipótesis, elaborar estrategias, obtener resultados, localizar errores.

-

Organización del alumno ante una determinada tarea.

-

Control del trabajo diario, tanto de clase como de casa. Que lo llevará a cabo el profesor a través del cuaderno del alumno y de la resolución de ejercicios y problemas en la pizarra.

-

Actitud del alumno, donde se valorará tanto el comportamiento, su disposición frente a la asignatura, la relación con sus compañeros, el espíritu de trabajo, tanto individual como en equipo, su actitud ante las TIC, etc.

-

Asistencia a clase.

-

Grado de participación de los alumnos, tanto en clase como en todas aquellas actividades organizadas por el profesor o por el departamento.

Se valorará el progreso del alumno a partir de unos criterios comunes derivados de los objetivos mínimos planteados pero aplicándolos según las particularidades de cada alumno y del grupo. Todo ello, permitirá un informe descriptivo que no se reduzca a términos cuantitativos del rendimiento.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN El 60% de dicha calificación se obtendrá de las pruebas escritas (exámenes) realizadas. Dichas exámenes serán de carácter acumulativo, por bloques, es decir, en cada prueba se evaluarán los contenidos referidos a todas las unidades didácticas referidas a ese bloque que se hayan explicado hasta ese momento. La valoración final de las pruebas se realizará calculando la media ponderada de todas las pruebas realizadas de cada uno de los bloques por separado. Ejemplo: Si se realizaran 3 pruebas escritas de un bloque, la calificación del bloque se obtiene: (nota 1ª prueba escrita+ 2 x nota 2ª prueba escrita+3 x nota 3ª prueba escrita) / 6 En estas pruebas escritas se penalizará con 0,1 punto cada falta de ortografía (tildes u otros errores ortográficos) con un máximo de 1 punto por prueba. El 40% de dicha calificación se obtendrá de la valoración obtenida en los demás instrumentos de evaluación, teniendo en cuenta los siguientes porcentajes:

-

Actitudes y valores (asistencia, comportamiento, atención, participación etc.): 10 % .

-

Observación sistemática: (Notas de clase, trabajos, exposiciones y corrección de ejercicios en la pizarra, cuaderno de clase etc.) : 25 %.

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Trabajos y actividades sobre los libros de lectura….. 5%

La calificación final ordinaria (mes de Junio) se obtendrá de la media aritmética de las calificaciones de los tres trimestres del curso, siempre y cuando el alumno haya aprobado los tres trimestres. Si el alumno tuviese calificación negativa en alguno o todos los trimestres se realizará una prueba escrita, a modo de recuperación, para dar la oportunidad a los alumnos de superar los objetivos y contenidos no alcanzados, de los trimestres no aprobados durante el curso y aprobar así la materia. La calificación final extraordinaria (mes de septiembre) se obtendrá, de la media de los trimestres aprobados, junto con la nota de la prueba escrita que se realizará en dicho mes sobre los objetivos y contenidos, de los trimestres no aprobados durante el curso.

PLAN

DE

RECUPERACIÓN

DE

PENDIENTES

DE

CURSOS

ANTERIORES RECUPERACIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS DE 3º ESO Al estar incorporados los contenidos de la asignatura de matemáticas de 2º ESO en la de 3º ESO, cuando el alumno supere la asignatura de 3º se considerará recuperada la del curso anterior. En todo caso para recuperar la asignatura de matemáticas de 2º ESO el/la profesor/a propondrá la recuperación de dicha materia de la siguiente forma: 1º Realización de un cuadernillo de actividades sobre los contenidos impartidos en la materia de matemáticas de 2º ESO en el curso anterior. El alumno/a podrá preguntar a su profesor/a de la materia de matemáticas de 3º ESO todas aquellas dudas que le puedan surgir sobre dichas actividades y el profesor/a resolverá dichas dudas. 2º Realización de dos pruebas escritas: -

La primera tendrá lugar en el mes de Enero. Los contenidos de dicha prueba versarán sobre una parte, que se decidirá por parte del profesor/a, de los contenidos de la materia de 2º ESO del curso anterior. Los ejercicios y problemas de dicha prueba serán escogidos de entre los propuestos en el cuaderno de actividades.

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La segunda tendrá lugar en el mes de abril o mayo. Los contenidos de dicha prueba versarán sobre el resto de contenidos de la materia de 2º ESO del curso anterior, que no entraron en la 1ª prueba. Los ejercicios y problemas de dicha prueba serán escogidos de entre los propuestos en el cuaderno de actividades. Los alumnos que no superaron la 1ª prueba podrán presentarse, en esta segunda prueba, con toda la materia.

3º Para poder realizar cualquiera de las pruebas escritas anteriores será imprescindible entregar el cuadernillo de actividades resuelto. Para recuperar la materia de matemáticas de 2º ESO el alumno/a deberá entregar el cuaderno de actividades resuelto al profesor/a y superar las dos pruebas escritas.

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS 3º ESO

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